POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
POŽADAVKY <strong>KE</strong> ZKOUŠCE Z <strong>PP</strong> I<br />
Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium)<br />
Zkouška sestává ze<br />
o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle<br />
sloupečku Požadavky)<br />
o písemky (2 příklady a zpravidla jedno odvození)<br />
o ústní zkoušky (rozhovor se zkoušejícím na témata dle sloupečku Požadavky)<br />
Výslednou známku uděluje zkoušející na základě ústní zkoušky po zohlednění bodů ze semestru,<br />
ze vstupního testu a výsledků písemky.<br />
Zkouška úrovně Beta (pro profesní bakaláře)<br />
Zkouška sestává ze<br />
o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle<br />
sloupečku Požadavky)<br />
o písemky (3 příklady)<br />
Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze<br />
vstupního testu a z písemky.<br />
Ve sloupci znalosti je uveden přehled látky, která je předmětem vstupního testu pro úrovně<br />
Alfa i Beta. Tučně vysázená témata jsou pouze pro úroveň Alfa<br />
Požadavky Úlohy (úroveň Alfa) Úlohy (úroveň Beta)<br />
Namáhání tahem a tlakem<br />
Geometrie, uložení, zatížení, Přímé tyče konstantního, po<br />
vnitřní síly (tahová/tlaková<br />
osová síla), poměrné prodloužení<br />
částech konstantního a proměnného<br />
průřezu zatížené<br />
a napjatost tyčí namáha-<br />
osamělými i objemovými objemovými<br />
ných tahem a tlakem. (gravitačními, setrvačnými...) setrvačnými...)<br />
Metoda řezu, tahový diagram silovými účinky.<br />
a Hookeův zákon, Poissonův<br />
zákon a poměrná změna objemu,<br />
Staticky neurčité úlohy (tyče<br />
a prutové soustavy). Řešení<br />
deformační energie, klasické i s využitím Castig-<br />
Castiglianova věta a 2. Castiglianova<br />
lianovy věty a Mohrova s využitím<br />
věta pro staticky neur-<br />
integrálu (metody slepé<br />
čité silové účinky. Montážní síly). Vliv změny teploty a<br />
nepřesnosti a zatížení změnou montážních nepřesností.<br />
teploty. Princip superpozice<br />
zatížení.<br />
Pevnostní kontrola, dimenzování.<br />
Základy víceosé napjatosti a deformace<br />
Vektor napětí (obecné napětí),<br />
rozklad na normálové a smykové<br />
složky. Rovnováha vyříznutého<br />
elementu tělesa,<br />
složky napjatosti a jejich zá-<br />
Pro rovinnou napjatost/deformaci<br />
(nebo pro 3<br />
osou napjatost s jedním<br />
známým hlavním napětím)<br />
zadanou složkami<br />
Přímé tyče konstantního nebo<br />
po částech konstantního<br />
průřezu zatížené osamělými i<br />
(gravitačními,<br />
silovými<br />
účinky.<br />
Staticky neurčité úlohy (nejvýše<br />
1x staticky neuirčité<br />
tyče). Řešení klasické i<br />
Castiglianovy<br />
věty (dle vlastního výběru<br />
metody). Vliv změny teploty.<br />
Pevnostní kontrola a dimenzování<br />
jednoduchých případů.<br />
Pro rovinnou napjatost/deformaci<br />
zadanou složkami<br />
v kartézském souřadnicovém<br />
systému a materiál<br />
popsaný modulem pružnost a
pis do matice (tenzoru) napjatosti.<br />
1 osá napjatost, zákon<br />
sdružených smykových<br />
napětí. Rovinná (2 osá) napjatost<br />
a transformace jejích složek<br />
pomocí Mohrovy kružnice.<br />
Extrémy smykových a<br />
normálových napětí, hlavní<br />
napětí a hlavní roviny.<br />
Popis deformace poměrnými<br />
prodlouženími a zkosy, zápis<br />
do matice (tenzoru) deformace.<br />
Rovinná deformace a<br />
transformace jejích složek<br />
pomocí Mohrovy kružnice pro<br />
deformace. Mohrův diagram<br />
3 osé napjatosti. Rozšířený<br />
Hookeův zákon. Deformační<br />
energie a hustota deformační<br />
energie (měrná deformační<br />
energie). Hustota deformační<br />
energie změny objemu a změny<br />
tvaru. Teorie pevnosti,<br />
pevnostní podmínky pro materiály<br />
v houževnatém (Tresca,<br />
HMH) a křehkém ( <br />
max<br />
,<br />
Mohr) stavu. Haighův mezní<br />
prostor, bezpečnost.<br />
Krut tyčí kruhového průřezu<br />
Geometrie, uložení, zatížení a<br />
vnitřní síly (krouticí moment)<br />
tyčí kruhového průřezu namáhaných<br />
krutem. Předpoklady o<br />
způsobu deformace (kinematice<br />
deformace) tyčí namáhaných<br />
krutem, zkrut, zkosy a<br />
napjatost. Polární kvadratický<br />
moment a průřezový modul<br />
v kroucení kruhového a mezikruhového<br />
profilu. Vztah mezi<br />
zkrutem a krouticím momentem.<br />
Deformační energie,<br />
pevnostní podmínky. Namáhání<br />
a deformace těsně vinutých<br />
válcových pružin.<br />
v kartézském souřadnicovém<br />
systému a materiál popsaný<br />
modulem pružnost a mezí<br />
kluzu nebo mezí pevnosti:<br />
Transformace složek pomocí<br />
Mohrovy kružnice.<br />
Určení normálových a smykových<br />
napětí/poměrných<br />
prodloužení a zkosů v zadané<br />
rovině.<br />
Určení hlavních napětí<br />
Výpočet redukovaných napětí<br />
dle hypotéz.<br />
Výpočet měrné deformační<br />
energie<br />
Grafické (s náčrtky mezních<br />
čar v Haighově prostoru<br />
hlavních napětí rovinné<br />
napjatosti) a<br />
početní (s využitím redukovaného<br />
napětí) stanovení<br />
bezpečnosti napjatosti<br />
v daném bodě tělesa vzhledem<br />
k dovolenému napětí.<br />
Přímé tyče kruhového průřezu<br />
s konstantním, po částech<br />
konstantním i proměnným<br />
poloměrem zatížené osamělými<br />
silovými dvojicemi.ve<br />
střednici (způsobujícími<br />
pouze kroucení).<br />
Stanovení vnitřních silových<br />
účinků, napětí a relativních<br />
natočení průřezů.<br />
Pevnostní kontrola, dimenzování.<br />
Staticky neurčité úlohy<br />
(s jedním i více tělesy).<br />
Řešení klasické i s využitím<br />
Castiglianovy věty.<br />
mezí kluzu nebo mezí pevnosti:<br />
Určení normálových a smykových<br />
napětí/poměrných<br />
prodloužení a zkosů v zadané<br />
rovině.<br />
Určení hlavních napětí<br />
Výpočet redukovaných napětí<br />
dle hypotéz.<br />
Výpočet měrné deformační<br />
energie<br />
Početní (s využitím redukovaného<br />
napětí) stanovení<br />
bezpečnosti napjatosti<br />
v daném bodě tělesa vzhledem<br />
k dovolenému napětí.<br />
Přímé tyče kruhového průřezu<br />
s konstantním a po částech<br />
konstantním poloměrem<br />
zatížené osamělými silovými<br />
dvojicemi.ve střednici (způsobujícími<br />
pouze kroucení).<br />
Stanovení vnitřních silových<br />
účinků, napětí a relativních<br />
natočení průřezů.<br />
Pevnostní kontrola a dimenzování<br />
jednoduchých případů.<br />
Staticky neurčité úlohy<br />
(s jedním tělesem).<br />
Řešení klasické i s využitím<br />
Castiglianovy věty (dle<br />
vlastního výběru metody).
Geometrické charakteristiky průřezů<br />
Definice statických a kvadratických<br />
(včetně polárních a<br />
deviačních) momentů k osám<br />
kartézského souřadnicového<br />
systému v profilu. Těžiště<br />
profilu. Transformace kvadratických<br />
momentů posunutím<br />
(Steinerova věta) a natočením<br />
(Mohrova kružnice) souřadnicového<br />
systému. Hlavní centrální<br />
osy a hlavní kvadratické<br />
momenty profilu. Vztahy pro<br />
kruhové a obdélníkové profily.<br />
Rovinný (prostý) ohyb nosníků<br />
Geometrie, uložení, zatížení a<br />
vnitřní síly (ohybový moment<br />
a posouvající síla) nosníků<br />
namáhaných ohybem. Diferenciální<br />
rovnice pro vnitřní<br />
silové účinky (Schwedlerova<br />
věta). Podmínky rovinného<br />
ohybu (stopa, resp. vektor<br />
ohybového momentu má směr<br />
hlavní centrální osy).<br />
Předpoklady o způsobu deformace<br />
(kinematice deformace),<br />
Bernoulliova hypotéza,<br />
křivost průhybové čáry a rozložení<br />
ohybových napětí<br />
v průřezu.<br />
Vztah mezi křivostí průhybové<br />
čáry, ohybovým napětím a<br />
ohybovým momentem. Definice<br />
průřezového modulu<br />
v ohybu a vztahy pro kruhové<br />
a obdélníkové profily. Smykové<br />
napětí od posouvající<br />
síly.<br />
Žuravského formule pro tenkostěnné<br />
profily. Deformace<br />
nosníků: Diferenciální a úplná<br />
diferenciální rovnice průhybové<br />
čáry; Mohrův integrál a<br />
Vereščaginovo pravidlo. Poddajnosti<br />
(příčinkové činitele).<br />
Bettiho a Maxwellova věta.<br />
Stanovení hlavních centrálních<br />
os a hlavních kvadratických<br />
momentů obecného<br />
profilu.<br />
Přímé nosníky s konstantním,<br />
po částech konstantním a<br />
proměnným průřezem zatížené<br />
příčnými osamělými<br />
silami a silovými dvojicemi a<br />
příčnými spojitě rozloženými<br />
(liniovými) silami a uloženými<br />
v pevných či kluzných<br />
kloubových podporách nebo<br />
vetknutých.<br />
Stanovení vnitřních silových<br />
účinků, ohybových napětí a<br />
průhybů.<br />
Vyšetření smykových napětí<br />
v tenkostěnném profilu<br />
Pevnostní kontrola, dimenzování<br />
Staticky určité i neurčité úlohy<br />
(s jedním i více tělesy).<br />
Řešení klasické i s využitím<br />
Mohrova integrálu (Castiglianovy<br />
věty).<br />
Stanovení hlavních centrálních<br />
os a hlavních kvadratických<br />
momentů jednoduchého<br />
profilu, který lze rozdělit na<br />
obdélníky s navzájem rovnoběžnými<br />
osami symetrie.<br />
Přímé nosníky s konstantním,<br />
nebo po částech konstantním<br />
průřezem zatížené příčnými<br />
osamělými silami a silovými<br />
dvojicemi a příčnými spojitě<br />
rozloženými (liniovými) silami<br />
nejvýše lineárního průběhu<br />
podél střednice a uloženými<br />
v pevných či kluzných<br />
kloubových podporách<br />
nebo vetknutých.<br />
Stanovení vnitřních silových<br />
účinků, ohybových napětí a<br />
průhybů.<br />
Pevnostní kontrola a dimenzování<br />
jednoduchých případů<br />
Staticky určité i neurčité úlohy<br />
(s jedním i více tělesy).<br />
Řešení klasické i s využitím<br />
Mohrova integrálu (Castiglianovy<br />
věty) (dle vlastního<br />
výběru metody).
Stabilita přímých prutů (vzpěr)<br />
Geometrie, zatížení a uložení<br />
pro 4 základní případy vzpěru<br />
přímých prutů. Podstata ztráty<br />
stability, kritická síla, Eulerovo<br />
řešení a stanovení kritické<br />
síly (včetně diskuse předpokladů),<br />
výsledné vztahy pro<br />
základní případy. Závislost<br />
kritické napětí-štíhlost, oblast<br />
platnosti Eulerova vztahu pro<br />
kritickou sílu, mezní štíhlost.<br />
Tetmajerova aproximace.<br />
Kombinovaná namáhání<br />
Geometrie, zatížení a uložení<br />
přímého prutu. Vnitřní sílový<br />
účinek v obecném průřezu<br />
jako vektor síly a silová dvojice<br />
a jeho rozklad na složku<br />
tahové a dvě složky posouvajících<br />
sil a na krouticí a dvě<br />
složky ohybového momentu.<br />
Uplatnění principu superpozice<br />
pro posuvy, deformace a<br />
napětí od těchto složek. Řešení<br />
kombinací ohyb-tah, ohybohyb,<br />
tah-krut, ohyb-smyk (od<br />
posouvajících sil), ohyb-krut.<br />
Formulace rovnic rovnováhy<br />
pro vzpěr dle Eulera a<br />
jejich řešení (odvození<br />
vztahu pro kritickou sílu<br />
v základních případech).<br />
Příklady obsahující kontrolu<br />
a dimenzování prutů namáhaných<br />
na vzpěr<br />
v Eulerovské a Tetmajerovské<br />
oblasti.<br />
Přímé pruty konstantního, po<br />
částech konstantního a proměnného<br />
průřezu zatížené<br />
obecnými osamělými silami<br />
a silovými dvojicemi a příčnými<br />
spojitě rozloženými<br />
účinky (liniovými) a uloženými<br />
v pevných či kluzných<br />
kloubových podporách nebo<br />
vetknutých.<br />
Rozpoznání kombinací a<br />
rozklad na základní způsoby<br />
namáhání.<br />
Řešení jednotlivých namáhání<br />
Superpozice posuvů, deformací<br />
a napětí.<br />
Pevnostní kontrola, dimenzování<br />
Základy hodnocení únavové pevnosti<br />
Parametry cyklických (periodických)<br />
Stanovení bezpečnosti vůči<br />
zatížení: amplituda, trvalému<br />
životu<br />
střední (mediální) hodnota, v podmínkách zadaného cyklického<br />
horní a dolní hodnota a vztahy<br />
namáhání tahem,<br />
mezi nimi. Klasifikace cyklů<br />
(souměrný střídavý, míjivý,<br />
ohybem a krutem u tyčí a<br />
nosníků s vruby.<br />
pulzující, tepavý ...) a součinitel<br />
nesymetrie cyklu. Materiálové<br />
parametry: Wohlerova<br />
křivka, mez únavy, Haighův a<br />
Smithův diagram a jejich<br />
zjednodušené konstrukce,<br />
Práce s podklady:<br />
Vyhledání meze kluzu, meze<br />
únavy a fiktivního napětí<br />
ze Smithova diagramu,<br />
stanovení součinitele tvaru,<br />
Příklady obsahující kontrolu<br />
a dimenzování prutů namáhaných<br />
na vzpěr<br />
v Eulerovské oblasti.<br />
Přímé pruty konstantního<br />
průřezu zatížené obecnými<br />
osamělými silami a silovými<br />
dvojicemi a příčnými spojitě<br />
rozloženými účinky (liniovými)<br />
a uloženými<br />
v pevných či kluzných kloubových<br />
podporách nebo<br />
vetknutých tak, že jsou namáhané<br />
ohybem a tahem<br />
nebo ohybem a krutem.<br />
Rozpoznání výše zmíněných<br />
kombinací a rozklad na základní<br />
způsoby namáhání.<br />
Řešení jednotlivých namáhání<br />
Superpozice posuvů, deformací<br />
a napětí.<br />
Pevnostní kontrola a dimenzování<br />
jednoduchých případů<br />
Stanovení bezpečnosti vůči<br />
trvalému<br />
životu<br />
v podmínkách zadaného cyklického<br />
namáhání tahem,<br />
ohybem a krutem u tyčí a<br />
nosníků s vruby.<br />
Práce s podklady:<br />
stanovení součinitele tvaru,
fiktivní napětí. Jev koncentrace<br />
napětí a jeho základní popis<br />
součinitelem tvaru. Vrubová<br />
citlivost, součinitele velikosti,<br />
a kvality a zpracování<br />
povrchu. Součinitel vrubu.<br />
Koncepce trvalého života<br />
součástí a definice bezpečnosti<br />
vůči trvalému životu (graficky<br />
v Haighově diagramu) a<br />
výsledné vztahy. Snižování<br />
meze únavy a modifikace<br />
Haighova diagramu pro součást<br />
s vrubem. Případy kombinace<br />
tah-krut a ohyb-krut.<br />
součinitelů vrubové citlivosti,<br />
velikosti a povrchu a výpočet<br />
součinitele vrubu.<br />
Stanovení potřebných parametrů<br />
cyklu napětí (amplituda,<br />
střední hodnota, horní a<br />
dolní napětí)<br />
Výpočet bezpečnosti<br />
Konstrukce Haighova diagramu<br />
Výpočet bezpečnosti pro<br />
případ kombinace ohybkrut.<br />
Tenkostěnné, rotačně symetrické membrány<br />
Geometrie plošných tenkostěnných<br />
těles, střednice a<br />
tlouštka, jako funkce polohy<br />
na střednici. Podmínky membránového<br />
stavu, podmínky,<br />
kuželového<br />
rotační symetrie, geometrie<br />
rotačně symetrických těles a<br />
křivočaré souřadnice meridian<br />
- rovnoběžka – normála.<br />
Hlavní křivosti rotačně symetrické<br />
střednicové plochy. Laplaceova<br />
rovnice pro meridianová<br />
a rovnoběžková hlavní<br />
napětí. Deformační energie<br />
rotačně symetrických membrán.<br />
Tenkostěnné válcové a<br />
kulové nádoby<br />
Řešení napjatosti a deformace<br />
rotačně symetrických nádob<br />
válcového, kulového a<br />
tvaru<br />
v membránovém stavu od<br />
zatížení tlakem média nebo<br />
hydrostatickým tlakem<br />
Stanovení hlavních křivostí<br />
střednice.<br />
Určení meridianových napětí<br />
metodou řezu.<br />
Určení rovnoběžkových napětí<br />
pomocí Laplaceovy rovnice.<br />
Výpočet redukovaných napětí,<br />
deformací, deformační<br />
energie<br />
součinitelů vrubové citlivosti,<br />
velikosti a povrchu a výpočet<br />
součinitele vrubu.<br />
Stanovení potřebných parametrů<br />
cyklu napětí (amplituda,<br />
střední hodnota, horní a<br />
dolní napětí)<br />
Výpočet bezpečnosti<br />
Konstrukce Haighova diagramu<br />
Řešení napjatosti a deformace<br />
rotačně symetrických nádob<br />
válcového, a kulového<br />
tvaru v membránovém stavu<br />
od zatížení tlakem média<br />
Stanovení hlavních křivostí<br />
střednice.<br />
Určení meridianových napětí<br />
metodou řezu.<br />
Určení rovnoběžkových napětí<br />
pomocí Laplaceovy rovnice.<br />
Výpočet redukovaných napětí,<br />
deformací, deformační<br />
energie<br />
Průběh a hodnocení zkoušky:<br />
1. Přístupový test (ALFA i BETA) 30min<br />
Formou otázek a výběru odpovědi ze 4 možností<br />
10 otázek, 5 bodů. Pokud posluchač obdrží méně než 2,5 bodu je zkouška ukončena s<br />
hodnocením F (NEDOSTATEČNĚ)<br />
2. Zkoušková písemka (BETA) 90min<br />
3 otázky/příklady. Hodnotí se bodově<br />
Pokud je kterýkoli z příkladů hodnocen méně než jednou třetinou bodů, které lze získat za<br />
jeho bezchybné vyřešení je celá zkouška hodnocena F (NEDOSTATEČNĚ)<br />
3. Zkoušková písemka (ALFA) 90min<br />
Hodnotí se v rámci ústní zkoušky<br />
4. Ústní zkouška (ALFA) 20min/student