Dynamická pevnost a životnost - Jur V - Mechanika

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V1/46Dynamická pevnost a životnostJur VMilan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk HrubýPoděkování:Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení svyužitím některých obrázků z jeho knihy “Aplikovaná lomovámechanika, ČVUT, 2005“ v této přednášce.josef.jurenka@fs.cvut.cz

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V2/46Literatura• J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005• J. Kunz: Základy lomové mechaniky, ČVUT, 2000• J. Němec: Prodlužování životnosti konstrukcí a předcházení jejich haváriím, Asociacestrojních inženýrů v České republice, 1994• J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu I : vruby a trhliny : nestabilní lom při statickémzatížení, 1. vyd. Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002• J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu II : Únava materiálu, Ostrava : Vysoká škola báňská- Technická univerzita Ostrava, 1994• Lauschmann, H.: Mezní stavy I, únava materiálu, ČVUT, Praha 2007• V. Moravec, D. Pišťáček: Pevnost dynamicky namáhaných strojních součástí, Ostrava :Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006• D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ.,Boston 1982• D Broek: The Practical Use of Fracture Mechanics, Kluwer Academic Publishers,Dordrecht, The Netherlands, 1988• Růžička, M., Fidranský, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT, 2000.• Růžička, M., Hanke, M., Rost, M. Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, 1987.• Pook, L. Metal Fatigue – What it is, why it matters. Springer, 2007.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V3/46Šíření únavových trhlin

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V4/46Proměnlivé zatížení!!!nominální provoz“pěkné počasí““bouře“nominální provoz“pěkné počasí“časčas

délka trhliny reziduální pevnost České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V6/46BCABCAprojektová pevnostmax. provoznízatíženíčas, počet cyklů porušenímůževzniknoutprovozní zatíženíporušení vzniknedélka trhliny

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V7/46Stadia rozvoje defektu/trhlinya) NUKLEACE: probíhá v únavových skluzových pásech, na hranicích materiálovýchzrn a na rozhraní mezi inkluzemi a základní matricí.b) ŠÍŘENÍ MIKROTRHLIN: je ovlivněna především lokálními vlastnostmi materiálu vede k velkým rozptylům experimentálních dat (nelze aplikovat LLM). Vlivpředevším velikosti zatěžování, zbytkových pnutí v povrchových vrstvách,struktury materiálu, prostředí a teploty.c) ŠÍŘENÍ MAKROTRHLIN: v počátečních fázích vliv struktury materiálu a lokálníchpodmínek růst ve smykovém módu II, u delších trhlin slábne vliv lokálníchpodmínek a struktury materiálu růst v otevíracím módu I. Pro popis šíření lzeaplikovat LLM.d) DOLOM: závěrečné stádium nestabilního rychlého růstu trhliny, aplikace LLM.J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V8/46Stadia rozvoje defektu/trhliny1. Iniciace2. Šíření3. Lom

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V9/46Konstrukční filozofie a predikce životnostiVhodnými konstrukčními přístupy (filozofiemi) lze minimalizovat nebezpeční vznikuneočekávaného únavového porušení konstrukcí v praxi se nejčastěji vycházínásledujících filozofií dimenzování (volna nejvhodnějšího přístupu záleží na konkrétníkonstrukci a závažnosti následků poruchy).a) Filosofie „SAFE-LIFE“ (spolehlivý život): tento přístup v podstatě vylučuje možnostvzniku únavového procesu materiálu (iniciaci a šíření trhliny) v součástí.Rozhodující je etapa iniciace součásti jsou pečlivě kontrolovány vzhledem ktechnologickým defektům, které by mohly vést k iniciaci trhlin.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V11/46c) Filozofie „FAIL-SAFE“ (bezpečný za poruchy): konstrukce navrhované podle tohotopřístupu zůstávají bezpečné i v případě výskytu neočekávané poruchy. Rozhodujícíje opět etapa šíření trhliny. Stěžejní pro provoz těchto konstrukcí je opět intervalinspekčních prohlídek, které monitorují rozsah poškození a rozhodují o dalšímprovozu, opravě nebo vyřazení.

D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus NijhoffPubl., Boston 1982České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V12/46Mechanismus únavového růstutrhlinya) I při malém zatížení se na čele trhlinyvytvoří plastická zóna (vysoké koncentracenapětí a deformace).b) Plastická deformace se projeví skluzem vatomárních rovinách obr.A-C, cožzpůsobuje otupení čela trhliny obr.C-D.c) Po odlehčení nebo zatížení v tlaku dojdeopětnému zaostření trhliny obr.E.d) Díky rychlé oxidaci čerstvě exponovanéhoobjemu materiálu na čele trhliny a díkyznačnému porušení struktury materiáluběhem skluzu, dochází k prodlouženítrhliny a přírůstek a obr.D, F, H

J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V19/46Otevírání únavových trhlin během cyklického zatěžováníTlaková zbytková pnutí v blízkosti čela trhliny v důsledku vzniku plastické zóny poodlehčení způsobí vzájemné přitlačení lomových ploch „nucené“ uzavření trhliny:K opětovnému otevření trhliny je nutné překonatnejprve zbytkové tlakové napětí zatížení F op , resp.napětí op , kterému odpovídá K op .Šíření únavové trhliny nastává pouze pokud je trhlina otevřena (v intervalu F op ažF max ), tedy o rychlosti šíření bude rozhodovat efektivní rozkmit faktoru intenzitynapětí:daK K K v v KdNef max op ef

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V20/46Otevírání únavových trhlin během cyklického zatěžováníRelativní část zátěžného cyklu, ve kterém je trhlina otevřena je možné charakterizovatpoměrem:Je-li tedy:Kef Kpotom lze poměr U vyjádřit jako:UKKefmax Kop, K Kmax Kmin1 KU 11R KPoměr U může být funkcí různých faktorů mající vliv na rychlost šíření trhliny, nicméněvětšinou jde o funkce asymetrie cyklu R.U většiny konstrukční materiálů platí, že s klesající tloušťkou B a s rostoucídélkou trhliny a nebo s klesající mezí kluzu R p0,2 za jinak stejných podmínek rostehodnota K op , tj. klesá poměr U a klesá K ef .opmax

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V21/46Pro jednoduchost budeme dále předpokládat, že nebude docházet k nucenémuuzavírání trhliny, tedy vztah pro rychlost šíření trhliny budeme uvažovat ve tvaru:daK K max Kmin v v KdN

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V22/46Šíření únavových trhlin– definice, experimentKonstrukce křivky závislosti v(K) se neobejde bez experimentálního pozorovánírůstu trhliny ve zkušebních vzorcích. Takto získaná křivka je platná pro libovolnátělesa vyrobená ze stejného materiálu a namáhaná za stejných podmínek.Princip experimentálního pozorování:Zkušební vzorek +cyklické zatěžováníFa k …a i …a 1N ia i Ultrazvukových metodRůstová křivkaPočet zátěžných cyklů N idosažených při délce trhliny a ia [mm]odečítáme ze zkušebního stroje.Délku trhliny a i měříme pomocí:Optických metodKompliančních metodOdporových metodN [-]Metody akustické emiseŘádkovací elektronovámikroskopie

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V23/46Zkušební stroje:a) Elektromagnetické pulzační.b) Hydraulické pulzační.c) Mechanické.a) b)

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V24/46Optické metody měření délky trhliny:a) Přímé metody: pomocí lupy nebo optického mikroskopu odečítáme délkutrhliny z povrchu tělesa s trhlinou.b) Nepřímé metody: měření se provádí na replikách sejmutých z povrchu tělesa strhlinou.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V25/46Komplianční metody: založeno na měření změny poddajnosti tělesa s trhlinou.a) Měření deformace na zadní straně porušovaného tělesa.b) Měření deformace v blízkém okolí čela trhliny.c) Měření COD – rozevření trhliny.Odporové metody: založeny na vztahu mezi elektrickým odporem a zbývajícímnosným průřezem, jehož velikost se mění s rostoucí délkou trhliny.a) Metoda využívající stejnosměrný proud.b) Metoda využívající střídavý proud.c) Metoda povrchových snímačů.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V27/46Stanovení rychlosti šíření únavové trhlinyb) Metoda British Standards Institution:ai vidadNiiaNi1i1aNi1i1a [mm]Růstová křivkaVýsledná rychlost má hladší průběh než vpřípadě sečné metody.c) Metody ASTM – vícebodovéPoužitím více sousedních bodů růstovékřivky vede k hladšímu průběhu výslednérychlosti na délce trhliny.a ia i+1;N i+1a i-1N i-1N [-]d) Metody fraktografickéN iVychází se z mikroskopického pozorování lomové plochy po rozlomení tělesa. Základemvýpočtu rychlosti šíření jsou striační pásy a jejich vzájemná rozteč.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V28/46v-K křivkaI. Oblast platnosti vztahuLukáše a KlesnilaII.III.Oblast Parisova vztahuOblast Formanova vztahuK p je tzv. prahová hodnota rozkmitu FINK, při které by měla rychlost šířeníúnavové trhliny odpovídat nule. V praxibývá volena smluvní hodnota K p , kteréodpovídá průměrná změřená rychlostrůstu trhliny cca v = 10 -10 m/cyklus.K cf K c je lomová houževnatostmateriálu.K 1c RKcfK c je kritický rozkmit FIN K, při kterémdojde k porušení součásti lomem.1.E-011.E-021.E-031.E-041.E-051.E-061.E-071.E-081.E-09da/dNIIIIIIK1 10 100 1000K pK c =(1-R)K cf

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V29/46Oblast Lukáše a KlesnilaI. Oblast platnosti vztahu Lukáše a Klesnila:vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitemfaktoru intenzity napětí je dán relací:da m mv A K K p,dNkde A a m jsou materiálové konstanty stanovenéfitováním uvedeného vztahu na experimentálnězískaná data.1.E-011.E-021.E-031.E-041.E-051.E-061.E-071.E-081.E-09da/dNK1 10 100 1000K p je tzv. prahová hodnota rozkmitu FIN K, při které by měla rychlost šíření únavovétrhliny odpovídat nule. V praxi bývá volena smluvní hodnota K p , které odpovídáprůměrná změřená rychlost růstu trhliny cca v = 10 -10 m/cyklus.K p se zjišťuje experimentálně, přičemž na její hodnotu má vliv řada faktorů: asymetriecyklu R, geometrické charakteristiky tělesa s trhlinou, historie zatěžování, úrovnězatížení, struktura materiálu, prostředí volba podmínek experimentu blízkýchreálnému provozu.

parisovská oblastČeské vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V30/46Oblast Lukáše a KlesnilaVliv parametru asymetrie cyklu R na hodnotu prahového rozkmitu FIN:dadNR R 1 2 R3KR 1 RpK p0 1R0 je závislá na materiálu a prostředí.KpR KR K 1 p 2 p R3KHodnota K p vyžaduje vždy experimentální ověření, vypočet dle různých vzorců lzepovažovat jen za velmi přibližný.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V31/46Oblast Lukáše a KlesnilaVliv struktury materiálu na hodnotu prahového rozkmitu FIN:Nejvýznamnějším strukturním parametrem je velikost materiálového zrna ozn. d.Charakter závislosti K p (d) může být u různých materiálů různý:a) Ocele s nízkou pevností a mezí kluzu a titanové slitiny – prahová hodnotaK p (d) s rostoucí velikostí zrna roste.b) Ocele s vysokou pevností a mezí kluzu – prahová hodnota K p (d) srostoucí velikostí zrna klesá.Vliv prostředí a teploty na hodnotu prahového rozkmitu FIN:Se vzrůstající agresivitou prostředí klesá hodnota prahového rozkmitu K p. (v některýchpřípadech může nastat chování opačné záleží na mikromechanismech degradačníhoprocesu).S rostoucí teplotou dochází k snadnějšímu rozvoji plastické zóny a tedy k poklesuhodnoty prahového rozkmitu K p .

J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V34/46Vliv vybraných parametrů na rychlost šíření trhlinya) Vliv parametru asymetrie cyklu R:V případě měření proodlišné hodnoty R anásledného zpracování datpomocí Parisova vztahu suvažováním rozkmitu K ,je nutné měření uvažovatodděleně.V případě převedenírozkmitu K pomocípoměru U na K ef jemožné všechna měřenízpracovat jako jedensoubor!dadNAmK .dadNAm .K ef

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V35/46b) Vliv tloušťky B tělesa s trhlinou:J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005Základní rozměrové charakteristiky vstupují do výpočtu rychlostišíření trhliny přes korekční funkci Y.Nicméně rychlost šíření trhliny je ovlivněna také tloušťkoutělesa, resp. stavem napjatosti. Ve stavu RN je rychlostšíření trhliny nižší v důsledku poklesu K ef (nárůst velikostiplastické zóny).c) Vliv frekvence:S rostoucí frekvencí zatěžování u většiny materiálů rychlost šířeníúnavových trhlin mírně klesá.d) Vliv teploty:S rostoucí teplotou většiny materiálů rychlost šíření únavovýchtrhlin roste, nicméně závislost vychází z mikromechanismůporušování, které se mohou se změnou teploty také měnit.

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V36/46Oblast FormanovaIII.Oblast platnosti Formanova vztahu: vztah mezirychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoruintenzity napětí je dán vztahem:1.E-011.E-021.E-03da/dNvdadNA KK Kcm1.E-041.E-051.E-06kde A a m jsou materiálové konstanty stanovenéfitováním uvedeného vztahu na experimentálnězískaná data.1.E-071.E-081.E-09K1 10 100 1000

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V37/46Obecný vztah pro rychlost šíření trhlinVztah NASA-GLAGRO: vztah mezi rychlosti růstutrhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí K vcelém rozsahu rozkmitů FIN:dadNaN v A* Km A*A1R ,1 m11*th*KthKKK*cpq, 11.E-011.E-021.E-031.E-041.E-051.E-061.E-071.E-081.E-09mK K 1 R ,thda/dNK1 10 100 1000kde A, m, p, q, jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu naexperimentálně získaná data.K*cKc

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V38/46Šíření únavových trhlin při stochastickémzpůsobu zatěžováníčasRůzné rozkmity zatížení budou indukovat různé hodnoty K a tedy i různé velikostiplastické zóny před čelem trhliny.Vznik plastické zóny se po odlehčení projeví tlakovým zbytkovým pnutím, kterémá tendenci trhlinu uzavírat efekt otevíracího napětí op , resp. FIN K op .V případě konstantní amplitudy napětí se velikost plastické zóny na čele mění málo apomalu s tím jak postupně narůstá hodnota FIN K.V případě proměnlivé amplitudy napětí se však ve spektru mohou vyskytnouosamocená zátěžná maxima, která indukují značné plastické zóny, přičemž potakovém maximu následuje zatěžování na nižší hladině vliv na rychlost růstu

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V39/46Po osamoceném přetěžujícím cyklu následujeetapa ovlivnění rychlosti růstu:Je zřejmé, že výsledná (celková) rychlost růstu,resp. počet cyklů N do poruchy je závislý napořadí jednotlivých zátěžných cyklů problémypři zpracování zátěžného spektra pomocí rainflow!!1, 2, 3, 4, 531 24 5

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojníDynamická pevnost a životnost - Jur V40/46dadNdadNV literatuře je možné nalézt celou řadu modelů (retardačních modelů), které jsouschopny různým způsobem postihnout uvedené jevy většinou se jedná omodifikace Parisova nebo Formanova vztahu přírůstek délky trhliny je nutnépočítat pro každý zátěžný cyklus zvlášť!!!a) Schijveho model.d) Model ONERA.b) Wheelerův model.c) Willenborgův model.Parisova oblastKe) Model NASA-FLAGRO.Parisova oblastK