alat za kognitivni razvoj
alat za kognitivni razvoj
alat za kognitivni razvoj
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
IMO, Vol. V(2013), Broj 9<br />
Z.Bogdanović<br />
imaju tendenciju da naglase metakogniciju, kritičko razmišljanje i matematičku praksu kao kritične<br />
aspekte matematičkog mišljenja (Tripathi, N. P. (2009)).<br />
Učenje i podučavanje matematike se motiviše na osnovu studija matematike koja pomaže<br />
učenicima da nauče da razlog, način i primenu takvih obrazloženja na svakodnevne probleme. Veruje se<br />
da učenje matematike utiče na učenikov <strong>kognitivni</strong> <strong>razvoj</strong>. Stoga je jedno od važnih pitanja koja svi<br />
edukatori matematike treba da se pitaju je: Da li matematika koju učimo (i koju će naši učenici naučiti)<br />
dovesti do poboljšanja učenikovih <strong>kognitivni</strong>h sposobnosti?<br />
Ovo nas navodi da razjasnimo ono što podrazumijevamo pod razumijevanje matematike, koju<br />
želimo razvijati kod naših učenika. Ono što mi želimo postići je da učenici dublje pogledaju i shvate novu<br />
situaciju ili problem, prisete se stečenih matematičkih znanja koje oni imaju, u smislu pojmova, procesa i<br />
ideja, a onda prilagoditi ili modifikovati sve te ideje kako bi ih primenili u rešavanju novih problemskih<br />
situacija i <strong>za</strong>dataka. Takvo razumevanje problema stvara i izgrađuje duboke veze između pojmova, raznih<br />
objektiva i reprezentacije sa kojom će se videti koncept kognitivnog <strong>razvoj</strong>a i fleksibilnost, koja<br />
omogućava da u dovoljnoj meri modifikuju koncepte kako bi ih primenili ih na novu situaciju. Ti <strong>za</strong>htevi<br />
učenicima omogućavaju da razviju bogatu mrežu ideja, onda jednu moraju odabrati i pokušati rešiti<br />
problem, a ako ne uspeju, vraćaju se korak na<strong>za</strong>d i biraju novu ideju ili strategiju.<br />
U ovom procesu, učenici razvijaju navike uma, koje im omogućavaju analiziranje druge situacije<br />
sa kojom se mogu susresti u životu, u matematici ili na drugi način. Ovaj kritički spoj procesa je ono što<br />
edukatori matematike nazivaju rešavanje problema. Ovu vrstu kognitivnog <strong>razvoj</strong>a većina modernih<br />
društava bi da razvije kod svojih građana.<br />
Pored <strong>kognitivni</strong>h učenici stiču i metakognitivna znanja, postupke i upoznaju procese.<br />
Metakognitivno znanje se odnosi na naša znanja koja su pohranjena u dugoročnom pamćenju (znanja o<br />
<strong>za</strong>dacima, strategijama). Kod <strong>kognitivni</strong>h strategija mi postavljamo ciljeve, dok kod meta<strong>kognitivni</strong>h mi<br />
nadgledamo i analiziramo proces i progres u posti<strong>za</strong>nju tog cilja.<br />
Kategorije <strong>kognitivni</strong>h i meta<strong>kognitivni</strong>h postupaka koji se koriste i razvijaju u toku rešavanja<br />
problemskog matematičkog problema:<br />
1. Angažovanje: traženje smisla problema:<br />
A. Prvo razumevanje (kratka beleška)<br />
B. Anali<strong>za</strong> podataka (smisao informacija, identifikovanje ključne ideje, relevantne informacije <strong>za</strong><br />
rešavanje problema)<br />
C. Razmišljanje o problemu (pokušavanje poznavanja ili podsećanja na slične probleme koji smo<br />
rešili pre, procena stepena težine, procena potrebnih postupaka i znanja);<br />
2. Transformacija-Formulacija: Transformacija početnog angažmana na formalne planove.<br />
A. Istraživanje (koristeći specifične slučajeve ili brojeve <strong>za</strong>misliti situaciju u problem)<br />
B. Pretpostavka (na osnovu konkretnih <strong>za</strong>pažanja i dosadašnjih iskustava)<br />
C. Razmišljanje, nagađanje da li je moguće ili nije moguće<br />
D. Formulisanje plana (smišljanje strategije)<br />
E. Razmišljanje o izvodljivosti plana na ključne karakteristike problema;<br />
3. Primena: prati delovanje na planovima i istraživanja.<br />
A. Istraživanje ključnih karakteristika plana<br />
B. Procena plana s uslovima i <strong>za</strong>htevima koje postavlja problem<br />
C. Izvršavanje plana (preduzimanje radnji računanja ili analiziranja)<br />
D. Razmišljanje o prikladnosti postupaka;<br />
4. Evaluacija: Donošenje odluke o planu, akciji, i rešenju problema<br />
A. ponovno čitanje problema, da vidimo da li je rezultat odgovorio na pitanje u problemu ili ne<br />
B. Procena plana <strong>za</strong> konzistentnost s ključnim funkcijama, kao i <strong>za</strong> eventualne greške u proračunu ili<br />
analizi<br />
C. Procena rezultata (da li je moguć, odgovarajući)<br />
D. Donošenje odluke da se prihvati ili odbije rešenje;<br />
5. Internali<strong>za</strong>cija: Razmišljanje o stepenu i kvalitetu rešenja procesa.<br />
56
Change language