Januar 2012 - tekst zadataka - Građevinski fakultet

GRAĐEVINSKI FAKULTET A KABINET ZA
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 23-01-2012 u 9 00
1.1. Za presek prikazan na slici, odrediti vrednosti glavnih
centralnih momenata inercije, pravce glavnih
centralnih osa inercije, vrednosti poluprečnika elipse
inercije i skicirati elipsu inercije.
1.2 Za stanje napona prikazano tenzorom napona S, nacrtati Mhorov
krug napona i grafičkim putem odrediti glavne napone i pravce glavnih napona,
kao i vrednost totalnog napona za ravan čija normala leži u nenapregnutoj ravni
i gradi ugao 60° sa osom Y. Koristiti razmeru 1cm = 1 MPa.
1.3. Ako je pravougaonik ABCD, stranica L i L/2 (prema slici), nakon deformacije
zauzeo položaj paralelograma A’B’C’D’ (prema slici), odrediti klizanje između stranica AB i AD.
GRAĐEVINSKI FAKULTET B KABINET ZA
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 23-01-2012 u 9 00
1.1. Za presek prikazan na slici, odrediti vrednosti glavnih
centralnih momenata inercije, pravce glavnih
centralnih osa inercije, vrednosti poluprečnika elipse
inercije i skicirati elipsu inercije.
1.2 Za stanje napona prikazano tenzorom napona S, nacrtati Mhorov krug napona i
grafičkim putem odrediti glavne napone i pravce glavnih napona, kao i vrednost
totalnog napona za ravan čija normala leži u nenapregnutoj ravni i gradi ugao
30° sa osom Z. Koristiti razmeru 1cm = 1 MPa.
��1
S �
�
�
0
��
3
0
0
0
3�
0
�
�
MPa
4��
1.3. Ako je pravougaonik ABCD, stranica L/2 i L (prema slici),
nakon deformacije zauzeo položaj paralelograma A’B’C’D’
(prema slici), odrediti klizanje između stranica AB i AD.
�0
S �
�
�
0
��
0
0
2.
5
3.
5
0 �
3.
5
�
�
MPa
� 4��

GRAĐEVINSKI FAKULTET A KABINET ZA
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 23-01-2012 u 9 00
2. a) Za presek 1-1 nosača prikazanog na slici, nacrtati dijagrame komponentalnih napona i napisati
tenzor napona u tački A.
b) U težištu preseka 1-1, odrediti maksimalni normalni napon za proizvoljnu presečnu ravan.
c) Za presek 2-2 nosača prikazanog na slici, nacrtati dijagrame komponentalnih napona.
d) U težištu preseka 2-2, napisati tenzor napona i odrediti maksimalni smičući napon za proizvoljnu
presečnu ravan.
μ=c/b 1.0 1.5 2.0 3.0
α 0.141 0.195 0.229 0.363
β 0.208 0.231 0.246 0.267
γ 0.208 0.270 0.309 0.355
GRAĐEVINSKI FAKULTET B KABINET ZA
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 23-01-2012 u 9 00
2. a) Za presek 1-1 nosača prikazanog na slici, nacrtati dijagrame komponentalnih napona i napisati
tenzor napona u tački A.
b) U težištu preseka 1-1, odrediti maksimalni normalni napon za proizvoljnu presečnu ravan.
c) Za presek 2-2 nosača prikazanog na slici, nacrtati dijagrame komponentalnih napona.
d) U težištu preseka 2-2, napisati tenzor napona i odrediti maksimalni smičući napon za proizvoljnu
presečnu ravan.
μ=c/b 1.0 1.5 2.0 3.0
α 0.141 0.195 0.229 0.363
β 0.208 0.231 0.246 0.267
γ 0.208 0.270 0.309 0.355

GRAĐEVINSKI FAKULTET A KABINET ZA
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 23-01-2012 u 9 00
3.1. Za nosač prikazan na slici, odrediti parameter opterećenja P* pri kome dolazi do loma nosača.
σT=24 MPa
3.2. Za dati nosač BCD i opterećenje prema slici,
odrediti ugib tačke C.
GRAĐEVINSKI FAKULTET B KABINET ZA
UNIVERZITETA U BEOGRADU OTPORNOST MATERIJALA
PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1 23-01-2012 u 9 00
3.1. Za nosač prikazan na slici, odrediti parameter opterećenja P* pri kome dolazi do loma nosača.
σT=240 MPa
3.2. Za dati nosač ABCD i opterećenje prema slici,
odrediti nagib tačke C.