Kretanje zraka - VUSB

Modul 1 

mr.sc. Mladen Bošnjaković 

Veleučilište u Slavonskom Brodu

OSNOVE ENERGETIKE 

I FIZIKE ZGRADE 

SADRŽAJ: 

1. Kretanje zraka, topline i vlage 

2. Mjerne jedinice 

3. Fizikalni procesi u građevnim dijelovima 

3.1. Koeficijenti prolaska topline 

3.2. Toplinsko istezanje 

3.3. Akumulacija topline 

3.4. Difuzija vodene pare 

3.5. Rosište, kondenzacija, isušenje 

4. Izvori energije i vrste goriva 

2/44 

Veleučilište u Slavonskom Brodu 

Izobrazba za energetsko certificiranje zgrada

1. KRETANJE ZRAKA, TOPLINE I VLAGE 

Osnovni pojmovi 

• Toplina 

Temeljna definicija temperature koristiti Nulti zakon termodinamike. 

On kaže da svaki sustav prepušten samom sebi prirodno teži postizanju 

toplinske ravnoteže. Onog trenutka kada je ravnoteža postignuta sve 

mjerljive promjene u sustavu iščezavaju. 

Temeljem toga može se zaključiti da će dva tijela biti u međusobnoj 

toplinskoj ravnoteži onda i samo onda, ako imaju iste temperature. 

A 

C 

B 

• Ako su dva termodinamička 

sustava A i B svaki za sebe u 

ravnoteži sa sustavom C, tada su 

i oni u uzajamnoj ravnoteži 



Toplina 

Toplina ili toplinska energija je energija koja se izmjenjuje između dva tijela 

ili unutar samoga tijela samo uslijed temperaturnih razlika. 

Ako se energija izmjenjuje zbog nekog drugog uzroka, a ne zbog 

temperaturnih razlika, takva se izmjena energije ne može nazvati toplinom. 

Mjerna jedinica za toplinu (toplinsku energiju) je J (Joul) 

Oznaka za toplinu u literaturi je Q. 

Toplina izmijenjena u jedinici vremena naziva se toplinski tok, označava 

simbolom Φ, mjerna je jedinica J/s = W (Watt). 


Izobrazba za energetsko certificiranje zgrada 

4

Temperatura 

• Dodirom nekog tijela na koži naših prstiju javlja se osjećaj topline ili 

hladnoće, koji izražavamo riječima vruće, toplo, mlako, hladno i time 

ocjenjujemo temperaturu na površini toga tijela. 

• Temperatura je općenito fizikalno svojstvo svih tijela. 

U SI sustavu u upotrebi su dvije temperaturne skale: 

Kelvinova temperaturna skala i Celzijeva temperaturna skala. Odgovarajuće 

su mjerne jedinice 1 K odnosno 1 C. 

• Količina topline 

• Fizikalna veličina količina topline Q, označava toplinsku energiju koja 

prelazi s jednog tijela na drugo (pri njihovom dodiru ili zračenju). 

• U SI mjernom sustavu jedinica za količinu topline je joule (J). 



Specifični toplinski kapacitet 

Specifični toplinski kapacitet tvari je fizikalno svojstvo tvari, u 

termodinamici se označava simbolom c, mjerna jedinica je J/(kg K). 

Definira ga se kao količinu topline koju treba dovesti jednom kilogramu 

tvari (pod određenim uvjetima) da se temperatura tvari promijeni za 1 K. 

Kapljevita voda ima jednu od najvećih vrijednosti specifičnog toplinskog 

kapaciteta. Za zagrijavanje, odnosno hlađenje 1 kg vode za 1 stupanj K 

potrebno je dovesti/odvesti oko 4200 J topline, što je u prosjeku oko deset 

puta više nego kod metalnih materijala. 

Produkt m ∙ c (J/K), naziva se toplinskim kapacitetom tvari, a označava 

iznos topline koju treba dovesti tvari mase m da joj se temperatura 

promijeni za 1 K. 

Veleučilište u Slavonskom Brodu Izobrazba za energetsko certificiranje zgrada 6

Zdravlje i ugoda ljudi 

Osnovni faktori koji utječu na toplinsku ugodnost osoba u prostoru: 

1. Temperatura zraka u prostoriji 

2. Temperatura ploha prostorije 

3. Vlažnost zraka 

4. Strujanje zraka (brzina, smjer) 

5. Razina odjevenosti 

6. Razina fizičke aktivnosti 

7. Ostali faktori (kvaliteta zraka, buka, namjena prostora, dob...) 

VAŽNO! 

TOPLINSKA UGODNOST REZULTAT JE 

ZAJEDNIČKOG DJELOVANJA NAVEDENIH 

FAKTORA! 

Pri promjeni jednog faktora, istu ili sličnu razinu 

ugodnosti moguće je održati samo uz promjenu i nekog 

drugog. Promjene pojedinih veličina moguće je ostvariti 

u određenim međuzavisnim rasponima koji tvore 

područje toplinske ugodnosti. 



7

„Toplinska ugoda je definirana kao osjećaj izražen zadovoljstvom s okolnom klimom. 

Nezadovoljstvo je obično izazvano neugodom tijela zbog djelovanja topline ili hladnoće.Termičku 

neugodu međutim može izazvati i neželjeno hlađenje (ili zagrijavanje) određenog dijela tijela, 

primjerice zbog propuha. 


Mehanizam razmjene topline između čovjeka i okoline: 

1. Konvekcija topline s površine tijela (razmjena topline zrakom) 

2. Kondukcija (provođenje) topline dodirom tijela s površinama(npr. kontakt 

stopala i stražnjice s hladnim površinama) 

3. Zračenje topline s površine tijela (na okolinu) 

4. Isparavanje vode (znoja) putem kože 

5. Disanje (izbacivanje toplog i vlažnog zraka) 

6. Izlučivanje otpada, uzimanje hrane (zanemariv utjecaj, 2 – 3 %) 

Čovjek postiže osjećaj toplinske ugode kad su toplinski tokovi između 

čovjekova tijela i okoline u ravnoteži. 



Proces regulacije topline kod čovjeka 

Toplinska ravnoteža tijela između ekstremne hladnoće i topline 

Pri niskim temperaturama 

tijelo u početku tolerira 

određeno hlađenje perifernih 

organa. 

Ako to duže traje, dolazi do 

hlađenja centralnih organa, 

što može završiti smrću. 

Pri visokim temperaturama, 

tijelo aktivira sve mehanizme 

hlađenja, pri čemu su 

periferni organi povišene 

temperature. 

Ako to duže traje, unutrašnja 

temperatura se naglo 

povećava, nastaje toplinski 

udar koji može završiti 

smrću. 


MJERENJE I OCJENA TOPLINSKE 

UDOBNOSTI 


Efektivna temperatura 

- Pokušaj ASHRAE da udobnost izrazi 

jednim brojem (indeksom). 

- U stvarnosti efektivna temperatura ne 

postoji. 

- Kombinacija je temperature zraka, vlažnosti 

i kretanja zraka – izračuna se. 

- Krivulje istih efektivnih temperatura 

dobivene su ispitivanjima. 

- Za različite brzine zraka su različiti 

dijagrami. 


Korigirana efektivna temperatura (KET) 


Toplinska udobnost prema ISO 7730 

PMV (eng. Predicted Mean Vote) indeks –vrednuje razinu (ne)ugode 

→ predviđa subjektivno ocjenjivanje ugodnosti boravka u okolišu od 

strane grupe ljudi 

- određivanje iz složenih matematičkih izraza prema ISO 7730 

PPD (eng. Predicted Percentage of Dissatisfied) indeks → predviđa 

postotak nezadovoljnih osoba 

- određivanje iz jednostavnog matematičkog izraza, funkcija od PMV 

Međunarodnim normama ASHRAE 55 i EN ISO 7730 definirane su projektne 

vrijednosti ključnih parametara toplinske ugodnosti, koje ciljaju na 

zadovoljavanje potreba i očekivanja barem 80 % ukupnoga broja u prostoru 

prisutnih osoba. 


Vrednovanje toplinske ugodnosti 

Izračuna se PMV – indeks (Predicted Mean Vote) i odredi 

PPD – indeks (Predicted Percentage of Dissatisfied) 








Lokalna neugoda može biti izazvana nenormalnom vertikalnom temperaturnom razlikom 

između glave i gležnjeva, zbog prehladnog ili pretoplog poda ili zbog prevelike asimetrije 

temperature zračenja. Neugodu također može izazvati preveliki dotok toplinske energije ili 

preteška odjeća.“(DIN EN ISO 7730) 


topli strop i hladan zid →najveći stupanj neugode 


Temperatura ploha –topli i hladni podovi 



Smještaj ogrjevnog tijela je značajan za uvjete lagodnosti u prostoru i za ukupnu 

potrošnju energije prostora. 

Smještaj ogrjevnog tijela a) ispod prozora, b) na unutarnjem zidu 

Smjer cirkulacije zraka u prostorijama. Lijeva slika prikazuje grijaće tijelo koje je 

smješteno uz vanjski, hladni zid i prozora. Smjer cirkulacije zraka je odozgo 

prema dolje, uz pod je toplo te je to povoljan smjer cirkulacije. Desna slika 

prikazuje grijaće tijelo smješteno uz unutarnji topliji zid, nasuprot prozora. 

Smjer cirkulacije zraka je odozdo prema gore pa je prema tome ovo nepovoljan 

smjer cirkulacije 

27/183 



1. KRETANJE ZRAKA, TOPLINE I VLAGE 

Distribucija temperatura po visini prostora VZ) kod ogrjevnog tijela ispod prozora, 

UZ) kod ogrjevnog tijela na unutarnjem zidu 



Z [m] 

2,8 

2,4 

2 

1,6 

1,2 

0,8 

0,4 

0 

22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5 25,0 25,5 26,0 

T [°C] 

Ventilatorski konvektor Stropno hlađenje Podno hlađenje 

Profili temperatura po visini prostorije za slučajeve podnog, stropnog i 

hlađenja ventilatorskim konvektorima 



Posljedice odstupanja od ugodne temperature: 


Kretanje zraka 

Kretanje zraka u ovisnosti o sobnoj temperaturi zraka za vrijeme razdoblja 

grijanja u području dnevnog boravka ne bi smjelo biti veće od odgovarajućih 

brzina zraka navedenih niže: 

Sobna temperatura zraka 20 22 24 26 C 

Brzina zraka ≤ 0,13 ≤0,15 ≤0,17 ≤0,20 m/s 

Ventilacijsko tehničke mjere trebaju biti sukladno tomu dimenzionirane i 

izvedene, kako se te vrijednosti kod normalnog (osnovnog) provjetravanja ne bi 

prekoračile. U protivnom postoji veliki rizik od propuha. 


Subjektivni osjećaj topline 

Iz iskustva se zna da brzina zraka veća od 0,2 m/s (0,7 km/h) postaje 

neugodna, čak i ako je zrak topao. 

Ta neugoda ovisi i o drugim okolnostima: 

• Strujanje s leđa je neugodnije nego sprijeda 

• Vrat i stopala su posebno osjetljivi na propuh 

• Hladni propuh je neugodniji nego toplo strujanje 

Pri obavljanju vrlo preciznog rada, kada je operater duže vrijeme 

nepokretan, već propuh od 0,1 m/s postaje neugodan. 

S druge strane radniku koji se napreže na poslu u stojećem položaju će 

i strujanje od 0,5 m/s biti ugodno. 


Brzina strujanja zraka i osjećaj propuha 

kombinacije brzine i 

temperature zraka rezultiraju 

jednakom efektivnom 

(subjektivnom) temperaturom 


Vlažnost zraka 

Uz temperaturu zraka, parametar bitan za osiguravanje udobnosti u prostoru je 

vlažnost zraka. Propisane optimalne vrijednosti vlažnosti zraka variraju, ovisno o 

namjeni prostora. Za osiguravanje i održavanje tih vrijednosti u prostoru potrebno 

je razumjeti fizikalna svojstva vlažnog zraka, ali i svojstva građevinskih materijala i 

struktura vezanih za vlagu, te mehanizme njezinog transporta. 

Svojstva vlažnog zraka 

Vlažni zrak je smjesa suhog zraka i vlage. Vlaga se u zraku može pojaviti u tri 

agregatna stanja: kao para, kapljevina ili led. Ako se u vlažnom zraku vlaga pojavljuje 

samo u obliku pregrijane pare, takav se zrak naziva nezasićenim vlažnim zrakom. 

Ako se uz paru pojavljuje i vlaga u obliku kapljevine i/ili leda, radi se o zasićenom 

vlažnom zraku. Za opisivanje stanja vlažnog zraka u praksi najčešće se koristi 

fizikalna veličina: sadržaj vlage. Sadržaj vlage predstavlja omjer između mase vlage 

sadržane u vlažnom zraku (bez obzira na agregatno stanje) i mase suhog zraka, 

prema izrazu: 


Vlažni zrak: kretanje zraka 



Budući da je masa vlage u vlažnom zraku promjenljiva, proračuni procesa s 

vlažnim zrakom rade se tako da se sve specifične veličine odnose na vlažni zrak, 

ali se izražavaju po kg suhoga zraka. 

Količina vlage koja je u zraku sadržana u obliku vodene pare, pri određenoj 

temperaturi, ne može biti veća od maksimalne. Ta maksimalna količina vlage u 

zraku u obliku pare određena je ukupnim tlakom vlažnog zraka i njegovom 

temperaturom. 

S porastom temperature zraka raste maksimalna količina vlage koja može biti 

sadržana u vlažnom zraku u obliku vodene pare. Sadržaj vlage u nezasićenom 

vlažnom zraku može se naznačiti i u g/m 3 (gramima vodene pare po kubičnom 

metru vlažnoga zraka). Ovako iskazana vlažnost zraka naziva se apsolutnom 

vlažnošću. Ovisnost između temperature i apsolutne vlažnosti vlažnog zraka, za 

slučaj kada je parcijalni tlak vodene pare u vlažnom zraku upravo jednak tlaku 

zasićenja je grafički prikazana na slici 3.1. 


Relativna vlaga zraka je broj koji pokazuje odnos između količine vodene pare 

koja stvarno postoji u zraku u nekom trenutku i maksimalne količine vodene pare 

koju bi taj zrak na toj temperaturi mogao primiti da bi bio zasićen. 

ili omjer stvarnog (izmjerenog) parcijalnog tlaka 

vodene pare u zraku i parcijalnog tlaka zasićenih 

vodenih para na toj temperaturi zraka 

uređaj koji se koristi za mjerenje vlažnosti zove se 

psihrometar ili higrometar 



Iznos relativne vlažnosti zraka mijenja se tijekom dana. 

Tipičan primjer je ljetni dan u kojemu se temperatura zraka kreće od najnižih 

jutarnjih temperatura na razini od 16 C (oko 4 sata ujutro) do maksimalne 

temperature od 29 C koja se postiže u 14 sati poslijepodne. 

Pretpostavka je stalni sadržaj vlage u zraku tijekom dana od 14 g/m 3 (u realnim 

uvjetima ova vrijednost u ljetnim danima neznatno varira tijekom dana). 

S padom temperature zraka, zbog snižavanja tlaka zasićenja vodene pare u zraku, 

dolazi do porasta relativne vlažnosti zraka. Očekivano, u najtoplijem dijelu dana, 

relativna vlažnost zraka opada jer s povišenjem temperature i tlakovi zasićenja 

vodene pare u zraku postaju viši. 



Važno je spomenuti i sljedeće: s obzirom da se vodena para u prostoriji 

raspoređuje jednoliko, a temperatura zraka nije jednolika (topliji je zrak uz 

strop, razlika temperatura zraka od poda do stropa kod normalnih stropnih 

visina iznosi oko 4 C) relativna će vlažnost zraka biti veća uz pod, a manja 

uz strop. 


Izvori vlage i kontrola vlažnosti zraka u 

prostorima 

Osiguravanje zdravih higijenskih uvjeta i postizanje udobnosti boravka u 

prostoru pretpostavlja dovoljnu količinu vlage u zraku. Kod nedovoljne 

vlažnosti zraka, pogotovo u grijanim prostorima u zimskom razdoblju 

godine, na površinama ogrjevnih tijela može doći do pojave prašine te 

nastanka plinova koji nadražuju dišne organe. Također, smanjena 

vlažnost u zraku utječe na sušenje sluznice kože dišnih putova, čime se 

umanjuje njihova funkcionalnost, a time i osjećaj udobnosti boravka ljudi u 

tom prostoru. 

S druge strane, prekomjerna vlaga u zraku je nepovoljna jer na hladnim 

površinama vanjskih zidova prostorije može se kondenzirati vlaga iz zraka 

i nastati neugodni mirisi, plijesni i gljivice. 

Stoga se preporučuje da, pri normalnim sobnim temperaturama, relativnu 

vlažnost zraka treba održavati u rasponu od 35% do 60%. 


neke od posljedica visoke relativne 

vlažnosti: 

• insekti i plijesan brzo rastu 

• metali korodiraju 

• boja i tekstil se brže oštećuju 

• organski materijali mijenjaju oblik 

 

neke od posljedica niske relativne 

vlažnosti: 

• organski materijali izbacuju vlagu koju 

sadrže 

• organski materijali postaju suhi i 

lomljivi 

Sl. Preporučljive vrijednosti relativne 

vlažnosti zraka u prostoriji 



Izvori vlage u prostorijama su različiti. U svim prostorima u kojima redovito borave 

ljudi, upravo su oni jedan od velikih izvora vlage u zraku. Ljudi odaju vlagu 

hlapljenjem preko kože, te disanjem. Ovisno o razini njihove tjelesne aktivnosti kao 

i o temperaturi zraka u prostoru, bit će značajno različit i intenzitet odavanja vlage. 

Primjerice: kod laganog rada u sjedećem položaju u uvjetima normalne vlažnosti 

prostora, normalno odjevene osobe pri 20 C odaju 38 g vlage na sat, dok se ta 

količina u istim uvjetima, ali pri temperaturi zraka od 26 C, gotovo udvostručuje na 

približno 70 g vlage na sat. 

Peteročlana obitelj disanjem u 24 sata proizvede 12 kg vodene pare; dakle kao da 

smo iskuhali 12 litara vode. Kada k tomu pribrojimo proizvodnju pare kuhanjem, 

sušenjem odjeće na radijatorima, glačanjem, tuširanjem i sl., onda možemo 

shvatiti zašto nam unutarnja vlaga stvara probleme. 

Kod sobne temperature 20 C i kod relativne vlažnosti zraka 60%, prve kapi rose 

se stvaraju na dijelu zida/prozora koji ima 12 C. Kod iste sobne temperature i 

relativnoj vlažnosti zraka 70%, rosište je na površini koja ima već 14,3 C. Kod 

85% relativne vlažnosti zraka, rosište je već na 17,4 C. 


Brojne aktivnosti ljudi u zatvorenim prostorima, također doprinose 

porastu vlage u zraku prostorija. To su kuhanje, tuširanje ili sušenje rublja 

kod kojih se značajne količine vodene pare hlapljenjem ili isparavanjem 

predaju zraku. 

Osim hlapljenjem i isparavanjem, do promjene količine vlage u zraku 

dolazi i uslijed difuzije vlage kroz materijal zidova prostorija, pri čemu 

smjer transporta vlage kroz zid ovisi o stanjima zraka s unutarnje i 

vanjske strane zida. 

Do promjene stanja vlažnosti zraka u prostoru može doći uslijed kretanja 

zraka kroz pukotine u zidovima i kroz mjesta oslabljenog brtvljenja. 


norma HRN EN ISO 13788 definira pet razreda vlažnosti unutarnjih prostora kojima 

se propisuje maksimalan sadržaj vlage u prostorima različite namjene 


Razina odjevenosti 


Razina fizičke aktivnosti 

Toplina koju čovjekovo tijelo proizvodi i predaje okolini ovisi o fizičkoj aktivnosti, 

Vrijednosti proizvedene topline i mjerila fizičke aktivnosti odraslog čovjeka 

(površina kože 1,8 m 2 ) prikazane su u tablici 1. 


Razina fizičke aktivnosti 


Ostali faktori - Kvaliteta zraka 

-moguće su pritužbe na ugodnost kada su svi osnovni faktori toplinske 

ugodnosti zadovoljeni 

-moguće pojave koje utječu na kvalitetu zraka: 

1. čestice prašine u zraku (izgaranje prašine na površini ogrjevnih tijela, 

lebdeće čestice s površine kože, namještaja...) –nadražaj dišnih organa 

2. plinovi i pare (ishlapljivanje od osoba, namještaja, tepiha, zidova, pušenje) 

–(samo) neugodan miris ili otrov 

3.bioaerosoli (virusi, bakterije, gljivice, pelud) 

4. smanjen sadržaj kisika (velik broj ljudi u zatvorenom prostoru) –zagušljivost 

-jedna od najštetnijihtvari –CIGARETNI DIM–u MAK-tablicama 

je označen kao KANCEROGENza “pasivne”pušače! 

-osnovne mjere poduzete u GViK sustavima –filtracija i dobava vanjskog zraka! 


BUKA 

-visoka razina buke štetna je za zdravlje živih bića. 

-buka utječe na: disanje, spavanje, izmjenu tvari između organizma i okoliša, 

koncentraciju. 

→posebno značajno pri aktivnostima koje se trebaju odvijati u tišini. 

-buka se širi na različitim frekvencijama –pri proračunu je bitan način sumiranja 

frekvencija. 

→jed. 1 dB(A) –zvučna snaga prema krivulji A iz DIN-phon dijagrama 

-mogući izvori buke u građevini: koračanje, vodovodne i kanalizacijske 

instalacije, radio, TV,..., GViK sustav(protjecanje medija kroz cijevnu/kanalsku 

mrežu, ventilator, kompresor),... 

-dozvoljena razina buke –regulirana nizom propisa (kriteriji NC –SAD, NR - 

Europa), npr. po danu dnevni boravak 35 dB(A), mali ured 40 dB(A), veliki ured 

55 dB(A). 

-mjere za sniženje razine buke pri radu GViK sustava: smanjenje brzine 

strujanja medija (voda/zrak), ugradnja prigušivača. 



50

2. MJERNE JEDINICE 

Mjerenje je uspoređivanje neke fizikalne veličine s dogovorno izabranom 

polaznom istom veličinom određene vrijednosti. 

Ta dogovorno izabrana polazna veličina određene vrijednosti naziva se mjerna 

jedinica ili kraće jedinica. 

Nazivi i znakovi mjernih jedinica su normirani. 

Godine 1960. prihvaćen je Međunarodni sustav jedinica, skraćeno SI, izvorno 

prema francuskom jeziku(Système International). 

Međunarodni sustav jedinica SI čine: 

osnovne jedinice, izvedene jedinice i dopunske jedinice. 

Jedinica SI za ravninski kut radijan (rad) i jedinica za ugao (prostorni kut) 

steradijan (sr) čine posebnu skupinu - dopunske SI jedinice. 

51/44 



Osnovne SI jedinice 

52/44 



Osnovne mjerne jedinice transporta topline i 

vlage 

Za transport topline i vlage značajne su fizikalne veličine prikazane u tablici 3.5 i 3.6 



HVALA NA PAŽNJI 



55

Kretanje zraka - VUSB

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?