MT pytania i zadania.pdf - dziewiecki@pr.radom.pl

Zadania - kinematyka
Zadanie 1
Równania ruchu punktu poruszającego się w jednej płaszczyźnie mają postać:
a)
x 3t
y 4t
3
3
3
b)
x 4t
y 3t
2
2
3
c)
x 3t
2
y 4t
2
3
d)
x 4t
y 3t
3
3
3
1) Narysować tor ruchu punktu.
2) Podać położenie punktu na torze w chwili początkowej.
3) Po jakim czasie ts punkt przebędzie drogę s =10 Obliczyć prędkość i przyspieszenie
punktu po przebyciu przez niego tej drogi.
Zadanie 2
Punkt porusza się w jednej płaszczyźnie zgodnie z równaniami
a) x asin
kt
2
y bcos
kt a,
b,
k 0
b) x 2 4 cos2t
y 1 5sin 2t
c) x a cos 2kt
y bsin
kt a,
b,
k 0
1) Narysować tor ruchu punktu,
2) zaznaczyć położenie punktu na torze w chwili początkowej,
3) obliczyć prędkość i przyspieszenie punktu w charakterystycznych punktach toru.
Zadanie 3
Człowiek o wzroście h zbliża się
ze stałą prędkością do źródła
światła (punkt A) znajdującego się
w odległości AB=l od pionowej
ściany. Obliczyć z jaką prędkością
i przyspieszeniem porusza się
wierzchołek cienia tego człowieka
po ścianie (punkt C). W chwili
początkowej człowiek znajdował
się przy ścianie (punkt B).
A
l
h
C
B
Zadanie 4
Pręt AB o długości l porusza się w ten
sposób, że jego końce ślizgają się po
dwóch wzajemnie prostopadłych prostych.
Obliczyć prędkość punktu M,
znajdującego się w odległości a od
końca A, w zależności od położenia x A
i prędkości A końca A.
y
B
M
l
a
A
A
x
x A