Wartości i wektory własne - Fatcat

Wartości i wektory własne
Metoda potęgowa wyznaczania pojedynczych wartości własnych
i wektorów własnych.
Sposób postępowania:
0) Ustalamy maksymalną liczbę iteracji ITM i wybiramy wektor x 0
, tak aby:
1) obliczamy wektor v i+1
:
oraz liczbę:
Jeżeli m i+1
=0 to przerywamy obliczenia. W przeciwnym razie obliczamy:
2) sprawdzamy warunek: i < ITM. Jeśli tak to dokonujemy podstawienia i=i+1
i powtarzamy krok 1.
Jeżeli ciąg wektorów: x 0
,x 2
,x 4
,..x 2j
,... jest zbieżny do ustalonego wektora x, wówczas
ciąg wartości: m 1
,m 2
,m 3
,... jest zbieżny do pewnej liczby m. W takim przypadku
może być realizowany jeden z 2 wariantów:
1)
2)
10