Wartości i wektory własne - Fatcat
Wartości i wektory własne - Fatcat
Wartości i wektory własne - Fatcat
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Wartości i <strong>wektory</strong> własne<br />
Def. Wartości i wektroy własne macierzy transponowanej A T nazywamy<br />
lewostronnymi wartościami i lewostronnymi wektorami własnymi macierzy A.<br />
Wyznacznik macierzy po jej transponowaniu nie ulega zmianie. Dlatego widmo<br />
macierzy A jest równe widmu lewostronnemu.<br />
Tw. Jeżeli p<br />
jest wartością własną macierzy, a l<br />
jest jej lewostronną wartością własną<br />
oraz gdy<br />
Wówczas wektor własny x l<br />
jest ortogonalny do lewostronnego wektora własnego x p<br />
.<br />
Dla macierzy symetrycznej A=A T <strong>wektory</strong> własne są zarazem wektorami<br />
lewostronnymi. Jeżeli więc <strong>wektory</strong> własne przynależą do różnych wartości<br />
własnych to są do siebie ortogonalne.<br />
4
Change language