Informator o egzaminie maturalnym - Kursy z Matematyki

5. W trójkącie równoramiennym ABC, w którym AC = BC = 10cm , wysokość
poprowadzona z wierzchołka C jest równa 5 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
Odpowiedź podaj w stopniach.
6. Ostrokątny trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB jest wpisany w okrąg o środku S,
przy czym kąt SAB ma miarę 40 . Oblicz miarę kąta CAB.
7. Oblicz odległość punktu A od środka odcinka BC, gdzie
( 1, 3 ), ( 4, 7 ), ( 2, 3)
A= B= C = − − .
8. W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna o długości m jest nachylona do
płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wiadomo, że sinα = 0,2 . Wyznacz objętość tego
graniastosłupa.
9. O zdarzeniach losowych A i B wiemy że:
1
PA= ( ) ,
2
2
PB ( ) = ,
3
4
PA ( ∪ B)
= . Oblicz:
5
a) PA ( ∩ B),
b) PA ( \ B. )
10. Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej f ( x ) wskaż, które zdanie jest
prawdziwe.
9
y
. (1,9)
8
7
6
5
4
f(x)
3
2
1
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
x
-1
-2
-3
-4
a) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: –2 oraz 4.
b) Funkcja jest rosnąca w przedziale ( − 2, 4)
.
c) Funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x < 1.
d) Zbiorem wartości funkcji jest przedział ( −∞ ,9)
.
20