Tekstülesannete lahendamine - Allar Veelmaa õppematerjalid
Tekstülesannete lahendamine - Allar Veelmaa õppematerjalid
Tekstülesannete lahendamine - Allar Veelmaa õppematerjalid
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
tekstylesanded.notebook<br />
June 01, 2010<br />
Tekstülesannete <strong>lahendamine</strong><br />
Kuidas lahendada tekstülesannet?<br />
Arvudevahelised seosed<br />
Kujunditega seotud ülesanded<br />
Koostöö ja liikumisülesanded<br />
Muud ülesanded<br />
Nov 410:28 AM<br />
Kuidas lahendada tekstülesannet?<br />
1. Loe ülesande tekst hoolikalt algusest lõpuni läbi.<br />
2. Tee selgeks, mida otsitakse ja mis on antud.<br />
3. Tähista otsitavad tähtedega (x, y jne).<br />
4. Koosta võrrand(id).<br />
5. Lahenda võrrand(id).<br />
6. Kontrolli vastust ülesande teksti järgi.<br />
7. Hinda, kas vastus on realistlik (n.t. kiirus, aeg vms).<br />
8. Kirjuta täislausega vastus küsimusele, mis on esitatud.<br />
mai 277:29<br />
Arvudevahelised seosed<br />
Kahe järjestikuse täisarvu ruutude summa on 6613. Leiame<br />
need arvud.<br />
Olgu üks arv x,<br />
siis<br />
<br />
teine arv on x + 1<br />
Ülesande tingimuste järgi<br />
x 2 + (x + 1) 2 = 6613<br />
Lahendame võrrandi<br />
x 2 + (x + 1) 2 = 6613,<br />
x 2 + x 2 + 2x + 1 = 6613,<br />
2x 2 + 2x – 6612 = 0 I : 2,<br />
x 2 + x – 3306 = 0,<br />
x1 = 57; x1 = –58<br />
HOIATUS!!! SEE POLE ÜLESANDE<br />
VASTUS<br />
Kui üks arv on 57 (x), siis teine arv on 58 (x + 1);<br />
Kui üks arv on –58 (x), siis teine arv on 57 (x + 1)<br />
Kontroll: kontrollime, kas 57 2 + 58 2 = 6613;<br />
kas (–58) 2 + (–57) 2 = 6613.<br />
Vastus: otsitavad arvud on 57 ja 58 või<br />
–58 ja –57.<br />
mai 277:29<br />
<strong>Allar</strong> <strong>Veelmaa</strong> 2010 1
tekstylesanded.notebook<br />
June 01, 2010<br />
Kolme järjestikuse naturaalarvu ruutude summa on 434.<br />
Leiame need arvud.<br />
Mille poolest erineb see ülesanne eelmisest ülesandest?<br />
Olgu 1. arv x,<br />
2. arv on siis<br />
3. arv on siis<br />
Tekib võrrand<br />
mai 277:29<br />
Murru lugeja on murru nimetajast ühe võrra suurem. Kui<br />
murru lugejale liita 2 ja nimetajast lahutada 2, siis saame<br />
arvu 2. Leia esialgne murd.<br />
Olgu esialgne murd<br />
Liidame lugejale 2,<br />
lahutame nimetajast 2, tekib murd<br />
Saame võrrandi<br />
mai 277:29<br />
Kujunditega seotud ülesanded<br />
Täisnurkse kolmnurga üks kaatet on teisest 3 cm pikem<br />
ja pindala on 44 cm 2 . Leia kaatetid.<br />
x<br />
x + 3<br />
Kuidas leitakse täisnurkse kolmnurga pindala?<br />
Lahendame võrrandi<br />
Vastus:<br />
mai 277:28<br />
<strong>Allar</strong> <strong>Veelmaa</strong> 2010 2
tekstylesanded.notebook<br />
June 01, 2010<br />
Ristküliku ümbermõõt on 36 dm ja pindala 77 dm 2 .<br />
Leia ristküliku küljed, diagonaal ja nurk diagonaali ja<br />
pikema külje vahel.<br />
1)<br />
x<br />
y<br />
P = 2(x + y) = 36,<br />
S = xy = 77.<br />
Lahendame võrrandi (18 – y)y = 77,<br />
y 2 – 18y + 77 = 0<br />
Ristküliku küljed on<br />
2) Leiame diagonaali pikkuse<br />
3) Tähistame nurga ja leiame selle suuruse<br />
Vastus:<br />
mai 2823:08<br />
Ristküliku pikkus on laiusest 20% võrra pikem. Kui vähendada<br />
nii pikkust kui ka laiust 2 cm võrra, siis väheneb<br />
tema pindala kolmandiku võrra. Leia ristküliku esialgsed<br />
mõõtmed.<br />
Tähistame küljed:<br />
kui laius on x,<br />
siis pikkus on 1,2x<br />
x<br />
1,2x<br />
x – 2<br />
1,2x – 2<br />
Esialgse ristküliku pindala on<br />
Uue ristküliku pindala on<br />
Seos pindalade vahel<br />
Vastus: ristküliku laius on 10 cm ja pikkus 12 cm<br />
mai 297:07<br />
Täisnurkse trapetsi kujulise põllu paralleelsed küljed on<br />
220 m ja 310 m ning ülejäänud külgedest lühem on 195 m.<br />
Ardo kasvatab sellel põllul kartuleid ja loodab sügisel saada<br />
keskmiseks saagiks 220 ts/ha. Mitu tonni (kümnendiku<br />
täpsusega) loodab Ardo kartuleid saada?<br />
mai 299:17<br />
<strong>Allar</strong> <strong>Veelmaa</strong> 2010 3
tekstylesanded.notebook<br />
June 01, 2010<br />
Koostöö ja liikumisülesanded<br />
Uku ja Juku paneksid koos küproki seina 6 päevaga. Ukul üksi<br />
kulub selle töö tegemiseks viis päeva rohkem aega kui Jukul.<br />
Mitu päeva kulub Jukul selle töö tegemiseks?<br />
Juku<br />
AEG<br />
ÜHE PÄEVAGA<br />
Uku<br />
Koos<br />
Lahendame võrrandi<br />
Smart Notebook Math Tools suudab ka võrrandit<br />
lahendada, kuigi alati mitte eriti täpselt!<br />
Lihtsusta arvuliselt:<br />
Vastus:<br />
mai 297:05<br />
Aadu ja John sõidavad paadiga 4 km vastuvoolu ja siis<br />
pöörduvad kohe tagasi. Edasitagasi sõiduks kulub tal 1 tund.<br />
Jõe voolu kiirus on 3 km/h. Kui kiiresti liiguks paat seisvas<br />
vees?<br />
Olgu paadi kiirus<br />
seisvas vees v km/h, siis<br />
allavoolu<br />
Tee pikkus = aeg * kiirus<br />
vastuvoolu<br />
Tee pikkus Kiirus Aeg<br />
Sõit<br />
allavoolu<br />
Sõit<br />
vastuvoolu<br />
Lahendame võrrandi<br />
Lihtsusta arvuliselt:<br />
mai 298:04<br />
Vastus: paadi kiirus seisvas vees on 9 km/h.<br />
Muud ülesanded<br />
Albumisse kleebitakse 120 pilti, igale lehele ühepalju. Kui<br />
igale lehele panna 2 pilti rohkem, siis kulub 5 albumi lehte<br />
vähem. Mitu lehte on albumis?<br />
Tegelikult<br />
Kui ...<br />
Pilte Pilte lehel Kasutatud lehti<br />
mai 298:55<br />
<strong>Allar</strong> <strong>Veelmaa</strong> 2010 4
tekstylesanded.notebook<br />
June 01, 2010<br />
Juhan värviks plangu 6 päevaga, Johannes 15 päevaga.<br />
Algul värvis Juhan, siis Johannes. Kokku kulus 9 päeva.<br />
Mitu päeva värvis Johannes?<br />
mai 299:09<br />
Sass teab, et buss sõidab Loolt Kostiveresse keskmise<br />
kiirusega 60 km/h, tagasi keskmise kiirusega 40 km/h? Siit<br />
järeldas Sass, et bussi keskmine kiirus marsruudil<br />
Loo Kostivere Loo on 50 km/h. Kas Sassi järeldus on õige?<br />
Miks?<br />
mai 299:12<br />
Sass teab, et buss sõidab Loolt Kostiveresse keskmise<br />
kiirusega 60 km/h, tagasi keskmise kiirusega 40 km/h? Siit<br />
järeldas Sass, et bussi keskmine kiirus marsruudil<br />
Loo Kostivere Loo on 50 km/h. Kas Sassi järeldus on õige?<br />
Miks?<br />
mai 299:16<br />
<strong>Allar</strong> <strong>Veelmaa</strong> 2010 5
tekstylesanded.notebook<br />
June 01, 2010<br />
Turistid jalutasid vanalinnas ja otsustasid kohvikus einestada.<br />
Kogu grupi arve oli 1000 eurot. Kuna külalislahked linnaelanikud<br />
olid viiel turistil rahakoti ära varastanud, siis maksid<br />
teised grupi liikmed igaüks 10 eurot rohkem. Mitu turisti oli<br />
grupis?<br />
mai 299:23<br />
<strong>Allar</strong> <strong>Veelmaa</strong> 2010 6
Change language