o_19hdq4dqa1ou16dugic14ha18lma.pdf

Информационни технологии ХІ клас
Договорения срок t се разделя на n равни интервали, наречени периоди и се
задава в брой периоди, като се уточнява единицата за период. Най-често за единица за
период се избира година, но може да се избере и месец, тримесечие, ден и т.н.
Прието е да се казва:
Началният капитал K има придобита (бъдеща, future value) стойност S, след
срок t.
Натрупаният капитал S след срок t има актуална (сегашна, present value)
стойност К.
За лихвата трябва да се уточни начин на нейното пресмятане и задаване. Прието
е един от основните параметри за изчисляване на лихвата да е понятието лихвен
процент (rate of interest).
Обикновено лихвеният процент е годишен.
На практика се ползват различни начини за определяне на размера на лихвата L
и на схемата на изплащане на натрупания капитал S от страна на длъжника. Това се
договаря предварително между кредитора и длъжника при сключването на заема. Ще
предложим някои по-прости схеми, с които ще добиете начална представа за
проблемите в решаването на тези въпроси и проблеми.
Пример 1: Проста лихва (simple interest)
Въведение:
Да приемем, че кредиторът предоставя начален капитал К за срок, разделен на t
равни периоди и че договорените правила за начина на изчисляване на размера на
лихвата и за схемата на плащане са следните:
Начин за изчисляване на размера на лихвата:
Брой
Дължима лихва за
периоди Период 1 Период 2 ....... Период t
Общо лихва L
за срок t
T l l ....... l L = l.t
В края на първия период длъжникът дължи лихва за този период, която е в
размер l = L/t, в края на втория период дължи лихва за втория период в размер l и т.н. В
края на t -тия период (т.е. на падежа) дължи лихва в размер l за изминалия t -ти период.
Този начин на изчисляване на размера на лихвата се нарича проста лихва (simple
interest).
Обикновено се договаря размера на l, като се задава като годишен лихвен
процент р от началния капитал К,
т.е. l = p.K. ( 1 )
Размерът на лихвата L се пресмята по формулата
L = l.t. = (p.K).t ( 2 )
Схема на плащане:
Простата лихва се плаща наведнаж в края на падежа, след като изтече срокът t.
Тогава в края на падежа длъжникът плаща на своя кредитор целия натрупан капитал S.
За пресмятане на натрупания капитал S се ползва всяка една от следните
формули
S = K + L = K + l.t = K + (p.K).t = K.(1 + p.t) ( 3 )
102