Milan Uhrík - Slovenská technická univerzita v Bratislave

sekcia: Meracia technika ŠVOČ 2007
6. Experimenty na základných čiernobielych
geometrických útvaroch
Algoritmus trace transformácie bol naprogramovaný v
prostredí Matlabu pomocou skriptov.
Vstupom boli štyri typy základných geometrických
útvarov : kruh, obdĺžnik, štvorec a trojuholník (Obrázok
č.2). Všetky obrazy boli kreslené bielou farbou na
čiernom pozadí. Rozmery obrazov boli 212 x 212
pixelov a boli uložené vo formáte bmp vo farebnej škále
greyscale. Obrazy boli nakreslené tak, aby mali rovnaký
obsah (plochu bielej farby), čím sa vylúčila možnosť
rozpoznávania obrazov prostredníctvom priemernej
úrovne jasu. Z každého typu geometrického útvaru bolo
vytvorených 6 geometricky rôzne modifikovaných
vzoriek, pričom prvá vzorka slúžila ako referenčná.
Obrazy boli modifikované posunutím, rotáciou a
zmenou mierky.
Keďže trace transformácia používa pri výpočte
charakteristického čísla tri rôzne funkcionály, pričom
posledný funkcionál operuje nad natočením obrazu,
bolo potrebné obrazy natáčať buď algoritmicky v
Matlabe, alebo v externom programe. Keďže otáčanie
obrazov v Malabe bolo výpočtovo príliš zdĺhavé, použil
sa externý program a z každého obrazu sa spravilo 7
vzoriek, ktoré boli natočené po 15˚. Spolu predstavovali
na vstupe jeden obraz. Týmto spôsobom natáčania
obrazov je navyše jednoduché predstaviť si postup trace
transformácie. V prvom kroku sa vypočíta funkcionál T
na každom riadku každej z natočených vzoriek, čím je
každému riadku priradené jedno číslo. Potom sa pre
každú natočenú vzorku vypočíta funkcionál R z čísiel
priradených jednotlivým riadkom. Tým je každej
natočenej vzorke priradené jedno číslo. Nakoniec sa
vypočíta funkcionál θ z čísiel priradených jednotlivým
natočeným vzorkám, čím sa získa výsledné
charakteristické číslo obrazu.
Na obrázku č.2 sú nakreslené referenčné obrazy
reprezentujúce jednotlivé obrazové triedy. Obrazy boli
spolu s dvomi ich základnými modifikáciami použité
v trénovacej množine.
Ukážky modifikovaných obrazov sú znázornené na
obrázku č.3.
a) b)
c) d)
Obr. 3. Modifikované obrazy použité na testovanie
trace transformácie
6.1. Výber vhodných kombinácií funkcionálov
Kľúčovým bodom získania invariantného
charakteristického čísla je voľba kombinácie
funkcionálov pre trace transformáciu. Keďže existuje
veľa možných kombinácií a každá nemusí byť rovnako
vhodná pre daný typ obrazu, vytvorila sa trénovacia
množina, ktorá pozostávala z troch obrazov z každej
triedy. Na výber najlepších kombinácií funkcionálov sa
použil skript, ktorého úlohou bolo prechádzať
jednotlivými kombináciami funkcionálov (testovaných
bolo vyše 750 kombinácii) a vyhodnocovať ich
účinnosť na základe výpočtu variancie charakteristikých
čísiel v rámci každej triedy obrazov. Následne bola táto
variancia porovnávaná s hodnotou variancie medzi
jednotlivými triedami. Ak bola hodnota variancie v
rámci každej triedy menšia ako 0,1 % variancie medzi
jednotlivými triedami, kombinácia bola vyhodnotená
ako použiteľná na rozlišovanie daného typu obrazov.
Týmto spôsobom sa získalo asi 50 možných
použiteľných kombinácií.
Z nich sa vybral 4 nasledovné:
- Eta : F6 R : F2 Trace : F1
- Eta : F7 R : F2 Trace : F1
- Eta : F7 R : F4 Trace : F2
- Eta : F7 R : F2 Trace : F2
V ďalšom skripte sa táto štvorica kombinácií
funkcionálov použila už na množinu všetkých
vstupných obrazov. Vstupom do skriptu bol obraz a
informácia o mierke. Tak sa získal vektor 4
charakteristických čísel pre každý vstupný obraz. Každé
získané charakterisktcké číslo bolo normalizované
podľa vzťahu (12). Hodnoty získaných
charakteristických čísel sú uvedené v tabuľke č.3. Kvôli
obmedzenému priestoru sú uvedené len charakteristické
čísla pre referenčné obrazy. Charakteristické čísla pre
modifikované obrazy však boli blízke charakteristickým
číslam pre referenčné obrazy.
Obr. 2. Základné obrazy použité na testovanie trace
transformácie