Milan Uhrík - Slovenská technická univerzita v Bratislave

More documents

Recommendations

Info

sekcia: Meracia technika ŠVOČ 2007 6. Experimenty na základných čiernobielych geometrických útvaroch Algoritmus trace transformácie bol naprogramovaný v prostredí Matlabu pomocou skriptov. Vstupom boli štyri typy základných geometrických útvarov : kruh, obdĺžnik, štvorec a trojuholník (Obrázok č.2). Všetky obrazy boli kreslené bielou farbou na čiernom pozadí. Rozmery obrazov boli 212 x 212 pixelov a boli uložené vo formáte bmp vo farebnej škále greyscale. Obrazy boli nakreslené tak, aby mali rovnaký obsah (plochu bielej farby), čím sa vylúčila možnosť rozpoznávania obrazov prostredníctvom priemernej úrovne jasu. Z každého typu geometrického útvaru bolo vytvorených 6 geometricky rôzne modifikovaných vzoriek, pričom prvá vzorka slúžila ako referenčná. Obrazy boli modifikované posunutím, rotáciou a zmenou mierky. Keďže trace transformácia používa pri výpočte charakteristického čísla tri rôzne funkcionály, pričom posledný funkcionál operuje nad natočením obrazu, bolo potrebné obrazy natáčať buď algoritmicky v Matlabe, alebo v externom programe. Keďže otáčanie obrazov v Malabe bolo výpočtovo príliš zdĺhavé, použil sa externý program a z každého obrazu sa spravilo 7 vzoriek, ktoré boli natočené po 15˚. Spolu predstavovali na vstupe jeden obraz. Týmto spôsobom natáčania obrazov je navyše jednoduché predstaviť si postup trace transformácie. V prvom kroku sa vypočíta funkcionál T na každom riadku každej z natočených vzoriek, čím je každému riadku priradené jedno číslo. Potom sa pre každú natočenú vzorku vypočíta funkcionál R z čísiel priradených jednotlivým riadkom. Tým je každej natočenej vzorke priradené jedno číslo. Nakoniec sa vypočíta funkcionál θ z čísiel priradených jednotlivým natočeným vzorkám, čím sa získa výsledné charakteristické číslo obrazu. Na obrázku č.2 sú nakreslené referenčné obrazy reprezentujúce jednotlivé obrazové triedy. Obrazy boli spolu s dvomi ich základnými modifikáciami použité v trénovacej množine. Ukážky modifikovaných obrazov sú znázornené na obrázku č.3. a) b) c) d) Obr. 3. Modifikované obrazy použité na testovanie trace transformácie 6.1. Výber vhodných kombinácií funkcionálov Kľúčovým bodom získania invariantného charakteristického čísla je voľba kombinácie funkcionálov pre trace transformáciu. Keďže existuje veľa možných kombinácií a každá nemusí byť rovnako vhodná pre daný typ obrazu, vytvorila sa trénovacia množina, ktorá pozostávala z troch obrazov z každej triedy. Na výber najlepších kombinácií funkcionálov sa použil skript, ktorého úlohou bolo prechádzať jednotlivými kombináciami funkcionálov (testovaných bolo vyše 750 kombinácii) a vyhodnocovať ich účinnosť na základe výpočtu variancie charakteristikých čísiel v rámci každej triedy obrazov. Následne bola táto variancia porovnávaná s hodnotou variancie medzi jednotlivými triedami. Ak bola hodnota variancie v rámci každej triedy menšia ako 0,1 % variancie medzi jednotlivými triedami, kombinácia bola vyhodnotená ako použiteľná na rozlišovanie daného typu obrazov. Týmto spôsobom sa získalo asi 50 možných použiteľných kombinácií. Z nich sa vybral 4 nasledovné: - Eta : F6 R : F2 Trace : F1 - Eta : F7 R : F2 Trace : F1 - Eta : F7 R : F4 Trace : F2 - Eta : F7 R : F2 Trace : F2 V ďalšom skripte sa táto štvorica kombinácií funkcionálov použila už na množinu všetkých vstupných obrazov. Vstupom do skriptu bol obraz a informácia o mierke. Tak sa získal vektor 4 charakteristických čísel pre každý vstupný obraz. Každé získané charakterisktcké číslo bolo normalizované podľa vzťahu (12). Hodnoty získaných charakteristických čísel sú uvedené v tabuľke č.3. Kvôli obmedzenému priestoru sú uvedené len charakteristické čísla pre referenčné obrazy. Charakteristické čísla pre modifikované obrazy však boli blízke charakteristickým číslam pre referenčné obrazy. Obr. 2. Základné obrazy použité na testovanie trace transformácie
sekcia: Meracia technika ŠVOČ 2007 Tab. 3. Charakteristické čísla jednotlivých obrazov. Hodnoty charakteristických čísel pre referenčné obrazy a aj pre ich geometricky modifikované verzie sú graficky znázornené na obrázku č.4. Z grafu je vidieť, že podľa hodnoty charakteristického čísla je ľahko možné identifikovať, do ktorej triedy obraz patrí. Eta:F7 - R:F2 - Trace:F1 Použitá kombinácia funkcionálov Obraz (Eta-R-Trace) F6-F2- F7-F2- F7-F4- F7-F2- F1 F1 F1 F2 a 419.3 105.3 14.5 17.9 b 517.8 461.9 63.2 134.1 c 454.5 274.1 41.9 78.2 d 499.1 334.9 56.6 104.5 500 450 400 350 300 250 200 150 100 jednotlivými triedami. Pre ukážku sú uvedené hodnoty rozptylov pre kombináciu funkcií: Eta:F6 – R:F2 – Trace:F1 Rozptyl medzi triedami : 1906.441740 Rozptyl v skupine kruh : 0.429789 Rozptyl v skupine obdĺžnik: 0.361870 Rozptyl v skupine štvorec : 6.424035 Rozptyl v skupine trojuholník : 5.275809 Ďalšie pokusy boli zamerané na problém s nepresnosťou, ktorá vzniká pri obrazoch pri väčšej zmene mierky. Najlepšie sa dokázala so zmenou mierky vysporiadať kombinácia funkcionálov : Eta : F6 R : F2 Trace : F1. Táto kombinácia funkcionálov dávala pre modifikované obrazy podobné charakteristické čísla až do rozmeru 25% z veľkosti pôvodného obrazu. 7. Experimenty na šedotónových obrazoch V nasledujúcom experimente sa počítali charakteristické čísla prostredníctvom trace transform pre zložitejšie šedotónové obrazy. Ako vstupné obrazy boli použité rôzne logá áut. Obrazy mali opäť rozmery 212 x 212 pixelov a boli uložené vo formáte bmp ako greyscale. Z každého loga bolo vytvorených 6 rôznych geometrických modifikácií. Základné východiskové obrazy sú znázornené na obrázku č.5. 50 400 420 440 460 480 500 520 Eta:F6 - R:F2 - Trace:F1 150 Eta:F7 - R:F2 - Trace:F2 100 50 a) Alfa Romeo b) BMW 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Eta:F7 - R:F4 - Trace:F2 Legenda: Štvorec Kruh Trojuholník Obdĺžnik c) Kia d) Land-Rover Obr. 4.Grafické znázornenie charakteristických čísel v 2-rozmernom priestore. Správnosť zvolených kombinácií funkcionálov bola potvrdená výpočtom variancie v rámci každej triedy a porovnaním jej hodnoty s varianciou medzi e) Porsche f) Volkswagen Obr. 5.Použité obrazy - logá áut
Page 1 and 2: Študentská vedecká a odborná č
Page 3: sekcia: Meracia technika ŠVOČ 200

Milan Uhrík - Slovenská technická univerzita v Bratislave

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?