Zbornik radova iz 2003. godine

VOJNOGEOGRAFSKI 

INSTITUT 

ZBORNIK 

RADOVA 

11 

BEOGRAD 

2003.

VOJNOGEOGRAFSKI INSTITUT 

Na~elnik: 

pukovnik doc. dr Dragan Markovi}, dipl. in`. 

Glavni i odgovorni urednik: 

pukovnik êdomir Mari}, dipl. in`. 

Redakcijski odbor: 

pukovnik êdomir Mari}, dipl. in`., predsednik Odbora 

pukovnik mr Milan Jevti}, zamenik predsednika Odbora 

pukovnik mr Milan Filipovi}, dipl. in`., ~lan 

potpukovnik mr Stevan Radoj~i}, ~lan 

kapetan prve klase mr Slavi{a Tatomirovi}, ~lan 

Kompjuterska obrada: 

poru~nik Marko Mila{inovi}, dipl. in`. 

Jezi~ki redaktor: 

Jasna Filipovi}, profesor 

UDK 528(082) 

ZBORNIK radova / Vojnogeografski institut ; glavni i odgovorni 

urednik êdomir Mari}.-Br. 1(1974)- .-Beograd : Vojnogeografski 

institut, 1974.-24 cm 

ISSN 0351-4242 

Zbornik radova Vojnogeografaskog instituta broj 11 sadrì radove 

nastale u periodu od 2001. do 2003. godine. Radovi sadrè prikaz 

dostignu}a iz oblasti osnovnih delatnosti Vojnogeografskog instituta. 

Pored stru~nih radova iz oblasti geografskih informacionih sistema i 

primene novih tehnologija, geodezije, geotopografskog obezbe|ewa, 

geofizike, kartografije i fotogrametrije, Zbornik sadrì i radove od 

istorijskog i monografskog zna~aja. 

CIP - Katalogizacija u publikaciji 

Centralna biblioteka Vojske Srbije i Crne Gore

S A D R @ A J 

str. 

S. Tatomirovi}, R. Bankovi}: 

GEOGRAFSKI INFORMACIONI SISTEMI U REZOLU- 

CIJI 1:300 000 ............................................................................................. 9 

M. Borisov, R. Bankovi}: 

DIGITALNI MODEL TERENA ZA RAZMERU 1:50 000 ................ 23 

S. Tatomirovi}, R. Bankovi}, V. [ulem: 

BAZA PODATAKA O VODOOBJEKTIMA NA OSNOVU 

KARTE VODOOBJEKATA U RAZMERI 1:50 000 .............................. 37 

S. Stoj~i}: 

MOGU]NOST PRIMENE SAVREMENIH INFORMA- 

CIONIH TEHNOLOGIJA ZA PRIKAZ INFORMACIJA 

O PROSTORU U OKRU@EWU OTVORENIH RAÛNA- 

RSKIH MRE@A........................................................................................... 49 

S. Tatomirovi}: 

PROBLEMI U VEZI SA IZRADOM I KORI[]EWEM 

BAZE PODATAKA I IMENIKA GEOGRAFSKIH NAZI- 

VA..................................................................................................................... 61 

M. Pavlovi}: 

POJMOVNO ODRE\EWE I MOGU]A ORGANIZACIJA 

GEOTOPOGRAFSKOG OBEZBE\EWA NA[E VOJSKE .............. 75 

S. Radoj~i}: 

IZRAVNAWE ARTIQERIJSKE GPS MRE@E OSLONCEM 

NA YUREF ...................................................................................................... 85 

K. Vra~ari}, Z. Milosavqevi}: 

NOVI POSTUPAK IDENTIFIKACIJE STABILNIH 

TAÂKA........................................................................................................ 97 

M. Peji}, B. Boì}: 

OCENA KVALITETA MRE@E EPVGI ANALIZOM MERA 

UNUTRA[WE POUZDANOSTI ........................................................... 111 

Z. Milosavqevi}: 

MEREWE DU@INA NA EKSPERIMENTALNOM POLI- 

GONU VOJNOGEOGRAFSKOG INSTITUTA ................................... 121 

Z. Milosavqevi}: 

TRIGONOMETRIJSKO ODRE\IVAWE VISINSKIH 

RAZLIKA U MRE@I EKSPERIMENTALNOG POLIGONA 

VOJNOGEOGRAFSKOG INSTITUTA ................................................ 129

S. Kotarli}: 

str. 

EKSPERIMENTALNI PREMER DR@AVNE GRANICE 

IZME\U SRBIJE I CRNE GORE I REPUBLIKE MA\A- 

RSKE................................................................................................................ 135 

A. Ili}: 

TRANSFORMACIJE KARTOGRAFSKIH PROJEKCIJA ............ 143 

Z. Mladenovski: 

AUTOMATSKA DIGITALIZACIJA TOPOGRAFSKE KA- 

RTE RAZMERA 1:25 000............................................................................... 153 

S. Stankovi}, M. Kosti}: 

PRIKUPQAWE PODATAKA O VEGETACIJI SA SATE- 

LITSKOG SNIMKA SPOT PRIMENOM SOFTVERSKIH 

PAKETA ER MAPPER I PCI GEOMATICA ............................................. 161 

S. Mihajlovi} i dr: 

PRIMENA GEODETSKIH I GEOFIZI^KIH METODA 

MEREWA U PROCESU DETEKCIJE PODZEMNIH OBJE- 

KATA............................................................................................................... 175 

G. Prodanovi}: 

VREDNOSTI MAGNETSKE DEKLINACIJE NA DELU 

ZLOTSKE GEOMAGNETSKE ANOMALIJE ..................................... 187 

S. Stoj~i}: 

KONCEPT INTERNET PREZENTACIJE VOJNOGEO- 

GRAFSKOG INSTITUTA........................................................................ 199 

S. Radoj~i}: 

PRVI TOPOGRAFSKI PREMER KRAQEVINE SRBIJE ............ 209 

M. Filipovi}: 

OSNIVAWE ISTRA@IVA^KO-RAZVOJNE JEDINICE U 

VOJNOGEOGRAFSKOM INSTITUTU................................................ 221 

^. Mari}: 

NAÊLNICI VOJNOGEOGRAFSKOG INSTITUTA 1876- 

2001. - Prikaz monografije......................................................................... 227 

S. Radoj~i}: 

INFORMATOR O KARTOGRAFSKIM PUBLIKACIJAMA 

VOJNOGEOGRAFSKOG INSTITUTA................................................. 229 

M. Filipovi}: 

ANALIZA REFERENTNIH HORIZONTALNIH MRE@A 

SAVEZNE REPUBLIKE JUGOSLAVIJE ........................................... 231

V. Mehanxiski: 

str 

TRANSFORMACIJE KARTORAFSKIH PROJEKCIJA 

KOD GEOTOPOGRAFSKIH BAZA PODATAKA I WIHOV 

ZNAÂJ SA VOJNOG ASPEKTA.......................................................... 235 

S. Radoj~i}: 

UÊ[]A PRIPADNIKA VOJNOGEOGRAFSKOG INSTI- 

TUTA NA SKUPOVIMA U ZEMQI I INOSTRANSTVU........... 237

P r e d g o v o r 

Zbornik radova Vojnogeografskog instituta je periodi~na 

publikacija, koja izlazi od 1974. godine kao nastavak Biltena 

Geografskog instituta Jugoslovenske narodne armije. Do sada je 

objavqeno deset brojeva. Od desetog broja registrovan je po odluci 

Jugoslovenskog bibliografskog informacijskog instituta me|unarodnim 

brojem za serijske publikacije, ~ime je ukqu~en u Me|unarodni sistem 

serijskih publikacija (ISSN). 

Vojnogeografski institut, putem Zbornika radova svojih pripadnika, 

informi{e stru~nu javnost o sadràju i rezultatima svoje 

delatnosti, afirmi{e svoje stru~wakwe i stimuli{e wihovo dodatno 

angaèvawe na osvajawu novih tehnologija. Osim toga, Zbornik radova je 

svojevrstan pokazateq vremena i stawa vojnogeodetske slu`be i sluì 

kao bogat izvor informacija sada{wim i budu}im generacijama. 

Jedanaesti broj Zbornika radova izlazi u vreme kada Vojnogeografski 

institut obeleàva 127 godina svoga postojawa. Radovi 

objavqeni u ovom broju nastavak su vi{edecenijske tradicije plodonosnog 

nau~noistraìva~kog i stru~nog rada pripadnika Vojnogeografskog 

instituta i spoqnih saradnika 

Decembra, 2003. godine 

REDAKCIJSKI ODBOR

GEOGRAFSKI INFORMACIONI 

SISTEM U REZOLUCIJI 1:300 000 

kapetan I klase 

Radoje Bankovi}, dipl. in`. 


mr Slavi{a Tatomirovi} UDK 007.5 : [912+528.93] : 65.011.56 

S a ` e t a k 

U radu se govori o jo{ jednom GIS proizvodu, koji je ura|en u 

Vojnogeografskom institutu (VGI) u posledwih pet godina. Projekat je 

rezultat pra}ewa savremenih trendova u GIS tehnologiji. 

Kqu~ne re~i: GIS; Rasterski nivo GIS; Vektorski nivo GIS; Baza 

podataka GIS; DPTK300. 

S u m m a r y 

The work deals with one GIS product which has been made at the Military 

Geographic Institute (MGI) during the last five years. The project is result of following 

modern trends in GIS tehnology. 

Keywords: GIS; Raster level GIS; Vector level GIS; Database of GIS; 

DPTK300. 

U v o d 

Razvojem informatike narasla je potreba da se u oblasti izrade karata 

u~ini temeqni zaokret. Sadràj karte se prevodi iz analognog u digitalni 

oblik i kao takav se moè vi{enamenski koristiti. Analogni (klasi~an) 

oblik prikaza i daqe ostaje kao jedna od mogu}nosti. Pojava i ubrzani 

razvoj ra~unarske tehnologije je bez sumwe glavni razlog promena u na- 

~inu rada u mnogim oblastima, pa tako i u kartografskoj delatnosti. Govori 

se o kompjuterski podrànoj kartografiji, a isto tako, {ire posmatra- 

9

no i o kartografiji kao delu geografskog informacionog sistema (GIS), 

gde ona predstavqa prikaz i prezentaciju odre|enih informacija o prostoru. 

1. Istorijska dimenzija 

Tokom 1989. godine, u Centru za automatizovanu obradu podataka 

(CAOP) Vojnogeografskog instituta (VGI), po~elo se sa primenom novih 

tehnolo{kih dostignu}a iz oblasti digitalne kartografije i GIS. Ura|en 

je set zna~ajnih projekata koji su predstavqali osnovu za daqi razvoj GIS 

u VGI, a to su, pre svega, slede}i projekti: 

− Razvoj konceptualnog modela izrade tematskih karata kori{}ewem 

GIS tehnologije, Tomislav Uro{evi}, magistarski rad, 1993. godine, 

− Op{ta geografska karta SR Jugoslavije 1:1.000.000 (prva digitalna 

geografska karta), Mirko Borisov, magistarski rad, 1996. godine i 

− Razvoj konceptualnog modela izgradwe geokodiranih baza preglednotopografske 

karte razmera 1:300.000 kori{}ewem GIS tehnologije, mr 

Dragan Markovi}, doktorska disertacija, 1996. godine. 

Po~etkom 1998. godine, u Odeqewu za geografske informacione 

sisteme (OGIS) 1 , formiran je tim stru~waka za digitalnu kartografiju. 

Najzna~ajniji rezultat rada tog tima bio je projekat GIS digitalne 

preglednotopografske karte razmere 1:300.000 (GIS - DPTK300), koji je u 

sebi objedinio tri nivoa podataka: 

− rasterski nivo, 

− vektorski nivo sa bazom podataka i 

− digitalni model terena (DMT). 

2. Koncept GIS - DPTK 300 

Koncept GIS - DPTK300 sadrì tri nivoa podataka. Za svaki nivo 

postoje specifi~nosti u postupku generisawa podataka, koji }e u daqem 

tekstu biti opisane. 

2.1 Rasterski nivo 

Rasterski nivo je prvi nivo u projektu GIS - DPTK300. Do wega se 

do{lo skenirawem 14 listova analogne karte, sa rezolucijom od 100 μm. 

1 

Promewen naziv CAOP u OGIS 1998. godine 

10

Nakon toga, skenirane karte su afinom transformacijom preslikane u 

dràvni koordinatni sistem. Ovaj nivo organizovan je na tri na~ina, u 

zavisnosti od potreba i to: 

− uklopqeni listovi su spojeni u jednu celinu (365 MB), 

− svaki list je zasebna celina (oko 22 MB) i 

− listovi su izdeqeni na delove dimenzija 30 x 36 km (oko 5 MB). 

Ovako pripr emqeni podaci su u *.bmp formatu i mogu se 

transformisati u bilo koji rasterski format. Rasterski nivo prikazan je 

na Slici 1. 

Slika 1: Prikaz PTK300 (rasterski nivo) 

2.2 Vektorski nivo sa bazom podataka 

Vektorski nivo sa bazom podataka je drugi nivo u projektu GIS - 

DPTK300. Do wega se do{lo prevo|ewem u vektorski oblik postoje}ih 

reprodukcijskih originala (RO) PTK300. Postupak prevo|ewa sastojao se 

iz slede}ih faza: 

− redakcijsko-pripremni radovi, 

− skenirawe i automatska vektorizacija sadràja RO, 

− modelovawe i organizacija podataka u vektorskom formatu i 

− kreirawe baze podataka. 

2.2.1 Redakcijsko-pripremni radovi 

Redakcijsko-pripremni radovi obuhvatali su slede}e aktivnosti: 

− formirawe radne sveske u kojoj su evidentirane sve radne 

operacije za radni prostor (po listovima), 

11

− prikupqawe, analizu i procenu validnosti kartografskih izvora 

(KI), kao i na~in i mogu}nost primene u projektu, 

− priprema RO za skenirawe, 

− kreirawe tabele 2 elemenata *.dgn format (prilog br. 1) i 

− kreirawe biblioteke znakova. 

Za generisawe sadràja projekta kori{}eni su validni osnovni i 

dopunski (pomo}ni) KI i to: 

− RO PTK300, kao osnovni KI, 

− topografska karta razmera 1:25.000, tre}e izdawe (TK25/III), 

− topografska karta razmera 1:50.000, drugo izdawe (TK50/II), 

− topografska karta razmera 1:100.000, drugo izdawe (TK100/II), 

− topografska karta razmera 1:200.000, drugo izdawe (TK200/ II), 

− saobra}ajna karta razmera 1:500.000, izdawe 1997. godine (SK500), 

− preglednotopografska karta razmera 1:500 000 (PTK500), izdawe 

1995. godine, 

− karta magistralne i regionalne putne mreè Republike Srbije, 

razmera 1:400.000, izdawe 1998. godine, 

− karte stranih izdava~a razmera 1:300.000 i krupnijih razmera, 

novijeg datuma od PTK300, 

− vazduhoplovne, pomorske i druge tematske i specijalne karte na{ih 

i stranih izdava~a i 

− statisti~ke, geografske i druge stru~ne publikacije, kao dopunski 

KI. 

2.2.2 Skenirawe i automatska vektorizacija sadràja RO 

Na osnovu detaqnih analiza, definisanog sadràja i izbora 

optimalne tehnolo{ke {eme, a nakon izrade kopija RO na filmu oni su 

skenirani. Skenirani su slede}i RO: 

− RO situacije I- crna boja, 

− RO situacije II - siva boja, 

− RO voda, kopna i mora - plava boja, 

− RO izohipsi - sme|a boja, 

− RO puteva - naranxasta boja, 

− maska za obojavawe puteva sa makadamskim kolovozom - ùta boja i 

− maska za obojavawe povr{ina pod {umom - zelena boja. 

Svi RO su skenirani sa rezolucijom od 50 μm, sem RO situacije I, koji 

je skeniran sa 100 μm. Ovako dobijene rasterske podloge, afinom transformacijom 

preslikane su u dràvni koordinatni sistem, nakon ~ega se 

pristupilo konverziji rasterskih podataka u vektorsku formu, primenom 

dva tipa vektorizacije, automatske i poluautomatske. 

2 

U navedenom prilogu dat je primer samo jedne tabele. Videti ~lanak Borisov, M., 

Bankovi}, R.: Vektorska karta, Zbornik radova VGI iz 2001. godine, str. 27-33. 

12

Rezultat automatske vektorizacije rasterskih podloga su vektorske 

datoteke sa ekstenzijom *.dgn (npr. od rasterske datoteke voda kopna i mora 

generi{e se vektorska datoteka *hid.dgn). U ovoj fazi su podaci "sirovih" 

vektorskih datoteka ve} raslojeni po nivoima, ali to je samo priprema za 

daqi rad. Iz prakti~nih razloga (veli~ina datoteka uzrokovana gustinom 

sadràja, ali i kori{}enih softvera) datoteke hidrografije i reqefa kod 

nekih listova su podeqene na dva ili tri dela, radi brè i lak{e 

manipulacije i pretraìvawa. 

2.2.3 Modelovawe i organizacija podataka u vektorskom formatu 

Proces modelovawa i organizacije podataka podrazumevao je posebnu 

fazu obrade vektorskog sadràja, odnosno wegovo oblikovawe i strukturirawe 

kao i postupak korekture sadràja karte. Vektorski sadràj karte je 

diskretizovan pomo}u tri osnovna geometrijska elementa na: ta~ke, linije 

i zatvorene konture. Linije i zatvorene konture se, tako|e, sastoje iz niza 

ta~aka, ali ipak ~ine posebne entitete u grafi~kom prikazu. Za sve pomenute 

elemente definisana je simbologija kojom je definisana vrsta, debqina 

i boja prikaza entiteta. Kartografska obrada sadràja, dobijenog na 

prethodno opisan na~in, obavqena je na sli~an na~in kao i u konvencionalnoj 

kartografiji, s tim {to je ra~unarska tehnika pruàla izvr{iocu 

znatno ″ugodniji″ rad. Kartografska obrada podataka u vektorskom formatu 

zasnivala se na interaktivnoj obrada generisanog sadràja tj. na kartografskom 

modelovawu (geometrijskom, tematskom i topolo{kom). Ovaj postupak 

je podrazumevao oblikovawe i povezivawe podataka, odnosno op{te 

dizajnirawe sadràja i izgleda karte, a u skladu sa namenom i mogu}nostima 

daqe tehni~ke obrade. 

Po zavr{enom kartografskom modelovawu sadràja u vektorskom 

obliku dobijen je proizvod na nivou geometrijskih i kartografskih 

primitiva koji su reprezentovali zahva}eni deo prostora. Podaci karte su 

organizovani po datotekama, u skladu sa tematskim celinama (naseqena 

mesta, putevi, reke i dr.), a u okviru svake datoteke daqe razvrstani po 

nivoima, kao {to je to nazna~eno u Prilogu 1. 

Nakon kartografskog modelovawa i organizacije podataka usledio je 

postupak wihove verifikacije. Verifikacija je podrazumevala kartografsku 

i geometrijsku korekturu. Kartografska korektura je predstavqala 

klasi~an postupak kontrole, odnosno provere da li generisani vektorski 

podaci reprezentuju ta~an, potpun i verodostojan odraz kartografskih izvora. 

Kada je u pitawu geometrijska korektura, ona je podrazumevala proveru 

usvojene strukture, organizacije i simbologije podataka u vektorskom 

formatu. 

Podaci u vektorskom formatu koji su dobijeni nakon kartografskog 

modelovawa organizovani su po listovima i kao takvi pogodni za primenu u 

kartografskom izdava{tvu. Za potrebe izgradwe baze prostornih podataka 

te podatke je bilo potrebno objediniti u jedinstven prostorni okvir. S 

obzirom da su listovi locirani u {estoj, sedmoj i osmoj zoni Gaus- 

13

Krigerove projekcije bilo ih je potrebno objediniti sa lokacijama 

podataka u sedmoj zoni. 

Nakon objediwavawa sadràja unutar objediwenih datoteka izvr{ena 

je dodatna obrada na spojevima listova. Osim fizi~kog spajawa elemenata 

kontrolisano je geometrijsko, topolo{ko i tematsko modelovawe sadràja 

na spojevima listova. Drugim re~ima linijski i povr{inski objekti na 

spojevima listova spajani su u jednu celinu uz po{tovawe topolo{kih 

pravila, pre svega ~vorovske strukture za linijske elemente i grani~ewa 

poligona za povr{inske elemente. Na ovaj na~in geometrijski podaci su 

pripremqeni za daqu obradu u GIS softveru. 

2.2.4 Kreirawe baze podataka 

Kreirawe baze podataka (BP) za jedan ovako sloèn projekat imao je 

nekoliko faza: 

− pripremni radovi, 

− kontrola podataka i 

− analiza kvaliteta baze podataka. 

Pripremni radovi imali su za ciq da se istraè metode za 

projektovawe BP, izradi projekat BP DPTK300 sa odgovaraju}im logi~kim 

i fizi~kim modelom podataka i defini{u procedure za prikupqawe i 

obradu podataka o prostoru. Pripremni radovi obuhvatali su: 

− izradu projekta BP DPTK300, 

− analizu izvodqivosti projekta, 

− razmatrawe op{tih karakteristika DPTK300, 

− definisawe optimalnog modela podataka BP DPTK300, 

− izradu fizi~kog modela podataka i 

− analizu pogodnosti raspoloìvih izvora i metoda prikupqawa 

podataka. 

Definisawe modela podataka BP DPTK300 za potrebe izrade baze 

podataka sprovedeno je na osnovu prethodnih analiza, na{ih i stranih 

iskustava, kao na osnovu tematskih celina projekta. Izrada fizi~kog 

modela podataka sprovedena je nakon realizacije prostornog i logi~kog 

modela podataka i ima za ciq projektovawe strukture tabela i veza izme|u 

tabela. Fizi~kim modelovawem kreirane su i neophodne forme za unos 

podataka i izve{taji. Na Slici 2 prikazana je osnovna forma BP 

DPTK300. 

2.2.4.1 Prikupqawe i korektura podataka 

Prikupqawe podataka za BP DPTK300 podeqeno je na dva segmenta: 

prikupqawe geometrijskih podataka i prikupqawe negeometrijskih 

(alfanumeri~kih) podataka. 

14

Za izradu BP DPTK300, kao izvori geometrijskih podataka, 

kori{}eni su aùrni kartografski izvori (dati u poglavqu 2.2.1), a na~in 

korekture ovih podataka dat je u poglavqu 2.2.3. U su{tini DPTK300 je 

osnovni skup geometrijskih podataka neophodnih za izradu BP DPTK300. 

Slika 2: Osnovna forma BP DPTK300 

Za izradu BP DPTK300 kori{}ene su dve grupe izvora ne 

geometrijskih podataka: 

− statisti~ke, geografske i druge stru~ne publikacije i 

− podaci javnih preduze}a i ustanova (Savezni zavod za statistiku, 

Elektroprivreda Srbije, Direkcija za puteve Republike Srbije, @elezni- 

~ko transportno preduze}e, Srpska pravoslavna crkva, turisti~ki savezi 

Srbije i Crne Gore, Rudarsko-geolo{ki fakultet i dr.). 

Negeometrijski podaci su prikupqani radi obezbe|ewa neophodnih 

atributa za geometrijske podatke i wihovog unosa u BP DPTK300, prema 

predvi|enom fizi~kom modelu podataka. Korektura negeometrijskih - 

alfanumeri~kih podataka sadrànih u okviru BP DPTK300 podrazumevala 

je kontrolu validnosti izbora podataka i wihov zna~aj za bazu, ali i 

kontrolu unosa podataka. 

Proces objediwavawa geometrijskih i negeometrijskih podataka, kao 

i prostorne analize, ura|ene su u softverskom paketu firme ESRI. Ovakva 

povezanost podataka omogu}uje da, pored lokacijskog pokazateqa svakog 

objekta, wegovog grafi~kog re{ewa (boja, veli~ina, tip linije, tekstura, 

...) u bazi podataka postoje i dodatni podaci za objekte (npr. naziv objekta, 

opis, fotografije, numeri~ke vrednosti, ...). Na Slici 3, prikazani su 

objediweni geometrijski i ne geometrijski podaci. 

2.2.4.2 Tematske celine BP DPTK300 

Baza podataka ovog projekta sadrì 12 tematski celina sa 67 tema, 

ukupne memorije 294 MB. Tematske celine su: 

15

Slika 3: Objediweni geometrijski i negeometrijski podaci 

1. Administrativne granice: 

− dràvne granice, 

− republi~ke granice, 

− granice okruga i 

− op{tinske granice. 

2. Reqef: 

− izohipse, 

− kote, 

− prevoji i 

− izobate. 

3. Hidrografija: 

− reke - linije, 

− reke - poligoni, 

− mrtvi - tokovi, 

− ostrva - re~na, 

− mo~varna - tla, 

− ribwaci, 

− jezera, 

− more, 

− obalna - linija, 

− ostrva (na moru), 

− solane, 

− pirina~ana - poqa, 

− izvori, 

− tuneli za vodu, 

− vodovodi, 

− bare, 

− ponori i 

− grebeni. 

16

4. Komunikacije: 

− pruge, 

− putevi, 

− èlezni~ke stanice, 

− mostovi, 

− tuneli, 

− nadvo`waci, 

− staze, 

− ì~are, 

− petqe, 

− aerodromi, 

− grani~ni prelazi, 

− sidri{ta, 

− svetionici i 

− antenski stubovi. 

5. Naseqa: 

− naseqa - poligoni i 

− naseqa - ta~ke. 

6. Vegetacija: 

− {ume, 

− makija i 

− `buwe. 

7. Kulturno-istorijska dobra: 

− arheolo{ka nalazi{ta, 

− manastiri, 

− spomenici, 

− tvr|ave i 

− zamkovi. 

8. Elektroenergetski objekti: 

− brane, 

− dalekovodi, 

− hidroelektrane, 

− termoelektrane, 

− trafostanice, 

− bu{otine i 

− rafinerije. 

9. Privredni objekti: 

− ekonomije, 

− fabrike i 

− rudnici. 

10. Turisti~ki sadràj 

− nacionalni parkovi, 

− bawe, 

17

− pe}ine, 

− hoteli i moteli i 

− planinarski domovi. 

11. Pregledni list 

12. Nazivi 

2.3 Digitalni model terena (DMT) 

Prva dva nivoa podataka, rasterski i vektorski sa bazom podataka su, 

sa aspekta prostornog prikaza, dvodimenzionalni podaci. S obzirom da 

pojedine teme sadrè i podatke o visini, to je iskori{}eno za generisawe 

DMT adekvatne rezolucije. Osnovna tematska celina za generisawe 

digitalnog modela je reqef, ali su u procesu modelovawa kori{}ena i 

neke druge teme, kao npr. obalna linija i ostrva. Na Slici 4 prikazan je 

deo generisanog DMT. 

Slika 4: Generisan DMT 

3. Prikaz angaòvanih resursa 

Za izradu ovog GIS projekta, bilo je neophodno angaòvawe i 

odre|enih resursa. Ovde }e biti navedeni resursi vezani za broj i stru~ni 

profil kadra koji je u~estvovao u realizaciji projekta, hardverskosoftverske 

kapacitete i vremenske dimenzije realizacije projekta. 

18

Projekat je realizovan u periodu od januara 1998. godine do oktobra 

2002. godine, tj. u periodu od 5 godina. U navedenom periodu, OGIS je pored 

ovog imao i niz redovnih i vanrednih zadataka, s tim {to je rad na projektu 

prekinut u periodu mart - jun 1999. godine (NATO agresija na SRJ). 

S obzirom na duìnu trajawa projekta, a imaju}i u vidu izuzetno brz 

razvoj tehnologije u tom periodu, kori{}eni su razli~iti hardverskosoftverski 

resursi: 

1. hardver: 

− skener Optronics 5040, 

− Intergraph i SUN Microsystem radne stanice i 

− PC platforme. 

2. aplikativni softver: 

− ISRIF - softver za skenirawe, 

− IRAS - softver za obradu podataka u rasterskom obliku, 

− IVEC - softver za automatsku vektorizaciju, 

− Microstation (za radne stanice i PC), 

− Microstation Geographics za PC, 

− MsOffice (Word, Access) i 

− ArcView GIS 3.2a - GIS softver. 

Na projektu je radio promenqiv broj lica. Primera radi, u fazi 

skenirawa angaòvana su dva lica, osam lica u fazi vektorizacije i 

korekture, u fazi prikupqawa negeometrijskih podataka jedno lice, a za 

povezivawe geometrijskih i negeometrijskih podataka dva lica. 

4. Primena projekta 

Svaki od navedena tri nivoa podataka projekta primenqivi su u 

razli~itim sferama ìvota. Primena zahteva neophodnu stru~nu 

osposobqenost kadra. 

Kada je re~ o podacima organizovanim na prvom, rasterskom nivou, 

korisniku je omogu}ena razli~ita eksploatacija podataka, npr. objediwen 

prikaz skeniranog sadràja (proces klasi~nog spajawa karata je iskqu~en), 

zatim brz prelaz sa jedne na drugu traènu lokaciju, ispis razli~itih 

podataka (numeri~kih, tekstualnih, grafi~kih), kao i mogu}nost pra}ewa 

objekata u realnom vremenu primenom GPS. 

Podaci organizovani na drugom nivou, vektorskom sa bazom podataka, 

predstavqaju kvalitativno novi nivo informacija, {to omogu}ava i znatno 

kompleksnije analize, npr. koja je najve}a, a koja najmawa op{tina u 

dràvi, koji grad ima najve}i priliv stanovni{tva u definisanom periodu, 

najkra}e rastojawe izme|u dva objekta (naseqa, spomenika, manastira, 

19

grani~nih prelaza,..), ″vi{etematske″ odgovore na sva pitawa koja nam 

″pametna″ karta moè dati, a primeweni GIS softver generisati u obliku 

grafikona, tabela, crteà, papirnih karata. 

Digitalni model terena, kao tre}i nivo organizacije podataka moè 

se koristiti: za izradu ekspozicije terena, nagiba i senki reqefa, 

profila (popre~nih i podu`nih), proveru dogledawa izme|u ta~aka, izradu 

maski terena, analizu vidqivosti sa odabrane lokacije, za trena`ne 

procese, vo|ewe bespilotnih letilica i projektila, za odre|ivawe geoida 

itd. 

Objediwenim kori{}ewem sva tri seta podataka sadrànih u 

projektu maksimalno se koriste wihove komparativne prednosti. Projekat 

se sastoji od 14 tematskih celina sa 69 tema, ali broj tema nije 

definitivan, jer je projekat u potpunosti otvoren za nove teme, ali i 

aùrirawe postoje}eg sadràja. 

Z a k q u ~ a k 

Nakon pet godina istraìva~kog rada, VGI je zavr{io jo{ jedan 

proizvod iz oblasti GIS tehnologija. Pokazala se opravdana orijentacija 

za izradu jednog ovakvog sitnorazmernog GIS projekta, primenom 

navedenih softvera 3 . 

Tako koncipiran GIS projekat treba da posluì kao dobra osnova za 

realizaciju jednog krupnorazmernog GIS proizvoda, kakav je projekat 

digitalne topografske karte 1:25 000. 

L I T E R A T U R A 

[1] Borisov, M.: Op{ta geografska karta SR Jugoslavije 1:1.000.000, - 

magistarski rad, Institut za geodeziju Gra|evinskog fakulteta, 

Beograd, 1996. 

[2] Borisov, M.: Vektorska karta 1:300.000, - ~lanak, Zbornik radova VGI, 


3 

Krajem 2002. godine, VGI je, slede}i svetske trendove u GIS tehnologiji, nabavio 

ArcGIS 8.2. softver firme ESRI 

20

[3] Markovi}, D.: Razvoj konceptualnog modela izgradwe geokodiranih 

baza preglednotopografske karte razmera 1:300.000 kori{}ewem GIS 

tehnologije, - doktorska disertacija, Institut za geodeziju Gra|evinskog 

fakulteta, Beograd, 1996. 

[4] Vojnogeografski institut, Privremeno uputstvo za kartografsku i 

geometrijsku korekturu Digitalne preglednotopografske karte 

razmere 1:300.000 (DPTK 300), - Beograd, 1999. 

[5] Uro{evi}, T.: Razvoj konceptualnog modela izrade tematskih karata 

kori{}ewem GIS tehnologije, - magistarski rad, Institut za 

geodeziju Gra|evinskog fakulteta, Beograd, 1993. 

[6] Vojnogeografski institut, Uputstvo za izvo|ewe radova na 

Preglednotopografskoj karti razmere 1:300.000, VGI, Beograd, 1988. 

21

DIGITALNI MODEL TERENA 

ZA RAZMERU 1:50 000 

pukovnik 

mr Mirko Borisov, dipl.in`. 


Radoje Bankovi}, dipl.in`. UDK 528.932 : 681.3.06 

S a ` e t a k 

U radu se prikazuje i analizira digitalni model terena (DMT) za 

razmeru 1:50.000, koji bi se koristio za 3D vizuelizaciju i prou~avawe povr{i 

Zemqe sa aspekta geomorfolo{kih i metri~kih karakteristika. 

Posebno se analizira ta~nost i mogu}i zavr{etak DMT za dràvnu teritoriju. 

Izgradwa modela povr{i na osnovu izohipsi je jedna od najuobi~ajenijih 

metoda. Podaci o izohipsama se unose kao jedan nivo grafi~kog 

prikaza, koji je kreiran digitalizacijom izohipsi sa karti. Podaci o izohipsama 

su, tako|e, jedan od najteìh izvora podataka iz koga se moè izraditi 

dobar DMT. Dobijeni rezultati su dosta zavisni od kvaliteta 

samih podataka koji se koriste. Digitalni model terena treba da opi{e 

povr{ zemqi{ta najta~nije {to moè, geometrijski i geomorfolo{ki. 

Generisawe DMT iz digitalizovanih izohipsi, me|utim, zavisi u velikoj 

meri od raspoloìvosti geomorfolo{kih informacija, koje predstavqaju 

reqef zemqi{ta u obliku karakteristi~nih ta~aka, tj. ta~aka vrhova, 

udubqewa ili sedala, prelomnih linija i grebena ili linija vodenih 

tokova. Realno, te{ko je prikupiti ove vrste informacija u direktnom 

smislu, jer one obi~no nisu sadràne na topografskim kartama eksplicitno. 

Pored toga, postoje mnoge druge metode prikupqawa podatka za 

DMT. Jedna od wih je i fotogrametrijska metoda. 

Kqu~ne re~i: Digitalni model terena; Izvori podataka za DMT; 

Ta~nost DMT; TK50. 

S u m m a r y 

The article presents and analyses Digital Terrain Model (DTM) on a scale 

1:50.000. DTM which is used for visualizing 3D and studing of surface of the Earth 

from the aspect of the geomorphological and metric characteristics. It analyses 

accuracy of the DTM. It also points possible generating for the whole country. Building 

23

surface models from contour data is one of the most common methods. Contour data 

are input as coverages which have been created by digitising contours from paper 

maps. Contour data are also one of the most difficult data sources from which to build a 

good DTM. The achieved results are quite dependent upon the quality of data being 

used. DTM ought to describe the terrain surface as exactly as possible, both in 

geometry and geomorphology. Generating it from digitised contours, however, depends 

to a great extent on the availability of geomorphologic information, which represents 

the terrain relief in form of distinctive points e.g. peaks, pits or saddle points), breaklines 

and ridge or drainage lines. Actually, it is quite difficult to capture this kind of 

information in a direct manner since e.g. it is usually not contained in topographical 

maps explicitly. Nevertheless, there are many others methods for capturing data for 

DTM. One of them is photogrametric method. 

Keywords: Digital Terrain Model; Data source for DTM; Accuracy of the 

DTM; TK50. 

U v o d 

Na svim kartama razmernog niza izdawa Vojnogeografskog instituta, 

visinska predstava je sastavni deo sadràja. Ona se na kartama prikazuje 

izohipsama iscrtanim sa propisanom ekvidistancijom, u zavisnosti od razmere 

karte, uz dodatak karakteristi~nih visinskih ta~aka (kote i trigonometri) 

i specijalnih topografskih znakova koji predstavqaju karakteristi~ne 

zemqi{ne oblike (vrta~e, stewaci ...). Prelaskom na digitalnu tehnologiju 

rada, upotrebqivost ovako datih informacija o visinskoj predstavi 

terena, veoma je ograni~ena. Ve}ina razvijenih zemaqa podatke o visinskoj 

predstavi prikupqa po tehnologiji digitalnog modelovawa terena. 

Su{tina ovog postupka je da se podaci o reqefu zemqi{ta prikupqaju, obra|uju 

i analiziraju u potpuno digitalnom obliku. 

Predmet ovog rada je visinska predstava terena za razmeru 1:50.000, 

odnosno, digitalni model terena (DMT) u datoj rezoluciji. Pri tome se 

daju teorijske osnovne DMT, razmatraju odre|eni izvori podataka i na~in 

generisawa DMT. Analizira se ta~nost i potrebno vreme za izradu DMT 

celokupne dràvne teritorije. 

1. Teorijske osnove digitalnog modela terena 

Digitalni model terena moè se definisati kao stati~ka predstava 

kontinualne povr{i zemqi{ta preko velikog broja izabranih ta~aka sa 

poznatim x, y, i z koordinatama u nekom koordinatnom sistemu. 

24

Danas se u praksi naj~e{}e koriste dva termina: 

1. Digitalni model visina (DMV) - koji se odnosi na sistem visina u 

pravilnoj mreì ta~aka i to je obi~no pravougaoni raster, koji pokriva 

povr{ terena, i 

2. DMT - koji pored visina ta~aka uzimaju u obzir reqefne oblike 

terena, birawem karakteristi~nih: 

− ta~aka (vrhovi, prevoji, sedla, vrta~e, ...), 

− strukturnih linija terena (vododelnice, vodoslivnice, ...) i 

− povr{i (stewaci, kamenolomi, vodena ogledala, ...). 

U zavisnosti od na~ina na koji je izvr{en izbor ta~aka i na~ina na 

koji su ti podaci organizovani, defini{u se slede}i tipovi DMT: 

1. sistem baziran na podacima ure|enim u pravilnu mreù ta~akagrid, 

2. sistem baziran na podacima u obliku mreè nepravilnih 

trouglova, gde su ta~ke sa poznatim visinama temena trouglova - TIN i 

3. hibridni model. 

U Tabeli 1, dat je komparativan prikaz tipova DMT. 

Tabela 1: Komparativni prikaz tipova DMT 

Tip 

DMT 

Prednosti 

Nedostaci 

kvadratne strukture su lake za 

rukovawe 

• problem izbora optimalne 

veli~ine grida, 

mogu}nost pokrivawa teritorije • redundantnost podataka 

cele dràve sa velikim brojem 

ta~aka 

kvadratne strukture su idealne 

za predstavqawe podataka koji se 

mewaju kontinuirano u prostoru, 

• visine temena kvadrata naj~e{}e 

nisu dobijene kao rezultat 

neposrednih merewa, ve} su 

rezultat interpolacije 

G R I D 

T I N 

 

hijerarhijska organizacija 

podataka 

• potrebno je naknadno 

registrovawe karakteristi~ih 

ta~aka i linija terena u bazu 

podataka 

• komplikovana struktura 

podataka 

temena trouglova su ta~ke sa 

direktno merenim visinama 

mogu}nost jednostavne ugradwe 

• veliki softverski i hardverski 

karakteristi~nih ta~aka i 

zahtevi 

linija terena u osnovni model 

mala redundantnost podataka • oteàn rad sa ve}om koli~inom 

podataka 

relaciono zasnovana baza 

podataka 

mogu}nost pretraìvawa baze po 

zadatim kriterijumima 

25

2. Izrada digitalnog modela terena 

Za visinsko predstavqawe povr{i kod digitalnog modelovawa 

terena po pravilu se koriste dva na~ina: 

− razbijawe podru~ja interpolacije na mreù pravougaonih elemenata 

i 

− razbijawe podru~ja interpolacije na mreù nepreklapaju}ih trougaonih 

elemenata. 

Za svaki od ovih elemenata se odre|uje posebna matemati~ka povr{ 

koja lokalno najboqe aproksimira povr{ terena ({to mawa odstupawa na 

referentnim ta~kama) i to tako da se wihovim spajawem dobije ukupna 

povr{ koja je kontinualna i po mogu}no{}u glatka, sem na definisanim 

prekidnim linijama. 

Prikupqawe podataka za visinsku predstavu terena, kao po~etni i 

najva`niji korak u digitalnom modelovawu terena, moè se generalno 

sprovesti na tri na~ina: 

− terenskim metodama snimawa, 

− fotogrametrijskim premerom i 

− digitalizacijom postoje}ih karata. 

Analizom mogu}ih na~ina izrade DMT 1:50.000, kao i mogu}ih izvora 

podataka, ustanovqeno je da je jedino racionalno i realno re{ewe, u ovom 

trenutku, digitalizacija postoje}ih karata ili, eventualno, fotogrametrijski 

premer. 

2.1 Generisawe modela na osnovu digitalizacije karata 

Zbog ~iwenice da su izohipse raspoloìve sa topografskih karata 

1:50 000, kao i mogu}a primena naprednih tehnika digitalizovawa i 

skenirawa grafi~kog unosa, reprodukcijski originali ove karte postaju 

popularan izvor za generisawe DMT. Uprkos rasprostrawenosti wihovog 

kori{}ewa, podaci o izohipsama predstavqaju oblik vizualizacije terena 

i nisu korisne za modele pri numeri~koj reprezentaciji povr{i. 

Generisawe DMT za datu razmeru generalno zna~i transformisawe svih 

informacija raspoloìvih sa karte u strukturu podataka koja je pogodna za 

opis povr{i odre|enom degradacijom kvaliteta. Proces generisawa DMT 

sastoji se iz dva koraka. Prvi je prikupqawe i modelovawe geometrijskih 

podataka i drugi, ekstrakcija i ugradwa geomorfolo{kih karakteristika. 

Prikupqawe, modelovawe geometrijskih podataka i generisawe 

DMT sastoji se iz nekoliko faza i to: 

1. skenirawe reprodukcijskih originala (RO) izohipsi (u 

konkretnom slu~aju rezolucija skenirawa je 400 dpi ); 

2. georeferencirawe skeniranog sadràja i vektorizacija (kori- 

{}en softver MicroStation) i 

26

3. generisawe DMT, kori{}ewem softvera ArcView GIS 3.2a, odnosno 

wegovog modula 3D Analyst. 

Proces generisawa DMT u okruèwu ArcView GIS 3.2a odvijao se u 

nekoliko faza: 

1. u~itavawe izohipsi u ArcView GIS 3.2a i formirawe *.shp fajla 

(Slika 1); 

Slika 1: Izohipse u~itane u ArcView GIS 3.2 a 

2. konvertovawe izohipsi, koje su u *.shp prikazane linijama, u ta~ke; 

3. da bi se dobio neki od navedena dva modela (grid i TIN), prvo je 

izvr{ena interpolacija, na 25 i 50 matara (Slika 2) ulaznih podataka gde 

se setuju èqeni parametri i 

4. generisawe grid i TIN modela, (na Slici 3 prikazan je grid model). 

2.2 Generisawe modela na osnovu fotogrametrijskog premera 

U ovom slu~aju, osnovni izvor podataka su aero-foto snimci, koji su 

ra|eni za dopunu karte razmere 1:50.000. Proces apsolutne orijentacije i 

o~itavawe visina ta~aka ura|en je na analiti~kom stereorestitucionom 

instrumentu Wild BC3. Orijentacione ta~ke su odre|ene sa karte razmere 

1:25.000. Naj~e{}e su birane raskrsnice puteva, preseci re~nih tokova, i 

27

Slika 2: Interpolacija na 25 i 50 metara 

Slika 3: Generisan grid model 

28

to {to pribli`nije pravom uglu. Visine ovih ta~aka su o~itavane sa karte, 

za izabrano podru~je. Kori{}eno je {est modela. Svaki model je odre|en sa 

6 ta~aka po Gruberovom rasporedu (Slika 4). 

Slika 4: Raspored ta~aka po Gruberu 

Ta~nost ovako orijentisanih modela je: 

− po poloàju 0,3 od razmere kartirawa, {to iznosi 7,5 metara i 

− po visini 0,3 od ekvidistanicije, {to iznosi 3,3 metra. 

Korak ~itawa na svim modelima je isti i iznosi 50 metara, a o~itane 

su i strukturne linije. Pomerawa markice setuje se automatski i zavisi od 

koraka ~itawa. Vreme za o~itavawe visine svake ta~ke je tri sekunde i to: 

jedna sekunda da se pomeri markica, jedna sekunda da markica bude na ta~ki 

i jedna sekunda da se o~ita vrednost. Podaci o broju ta~aka i vremenu 

o~itavawa dati su u Tabeli 2. Vreme potrebno za orijentaciju modela je 

jedan sat. 

Tabela 2: Podaci o broju ta~aka i vremenu o~itavawa 

Korak 

~itawa 

îtawe 

Ukupno 

ta~aka 

Vreme o~itavawa 

po ta~ki 

(u sekundama) 

Ukupno 

vreme 

o~itavawa 

(u satima) 

50 m korak 67 254 3 oko 56 

korak + strukturne 

linije 

68 446 3 oko 57 

Podaci su najpre pripremqeni u Access-u (Slika 5). 

Svakoj o~itanoj ta~ki dodeqen je broj, a kolone su ozna~ene poqima 

x, y i z. Prethodni korak je bio neophodan da bi se podaci strukturno 

pripremili za obradu u softverskom okruèwu ArcView GIS 3.2 a, odnosno u 

wegovom modulu 3D Analyst. 

Daqi postupak generisawa DMT ima identi~ne faze, kao u slu~aju sa 

izohipsama, ali jedina je razlika {to su ovde ulazni podaci ta~ke. 

29

Slika 5: Obrada podataka u Access-u 

Za svako ~itawe (korak i korak + strukturne linije) ura|ena je 

interpolacija sa dve vrednosti 25 i 50 metara. To je u~iweno da bi se kroz 

kasniju ocenu ta~nosti zakqu~ilo da li ~itawe od 50 metara moè dati 

zadovoqavaju}i grid, ako je interpolacija 25 ili 50 metara. 

3. Empirijske vrednosti digitalnog modela terena 

Osnovni problem gre{aka i ta~nosti pri modelovawu povr{i moè 

se posmatrati kroz tri grupe aktivnosti: digitalizacija, triangulacija i 

interpolacija. Triangulacija i interpolacija su procesi nasle|eni od 

komercijalno kori{}enog softvera. Ali to ne zna~i da je nemogu}e 

redukovati gre{ke u procesu kreirawa modela povr{i. Nakon digitalizacije 

i kreirawa DMT treba razmotriti ta~nost i verodostojnost 

modela. Koji kriterijum i ta~nost DMT treba da ima model? U kreirawu 

modela povr{i treba prona}i odre|enu povratnu spregu izme|u izvora (RO 

izohipsi) i rezultata (DMT). Upore|ivawe digitalizovanih izohipsi i 

izohipsi dobijenih iz DMT uo~ava se neophodnost povratne sprege kao 

pomo} pri odlu~ivawu o ta~nosti modela povr{i ili kriterijumu za 

wegovu ta~nost. 

30

Ta~nost DMT zavisi od na~ina generisawa DMT. Poznato je da DMT 

izra|en iz postoje}eg analognog kartografskog materijala poseduje mawu 

ta~nost od digitalnih modela nastalih fotogrametrijskim premerom. Kod 

digitalnih modela nastalih iz kartografskog materijala obi~no se uzima 

da je visinska ta~nost 1/4 do 1/5 ekvidistancije izme|u izohipsi (Fran~ula, 

1999, str. 120). Daqe, na osnovu iskustava i postignutih empirijskih 

vrednosti za veli~ine poloàjne gre{ke uzima se 0,2 mm. U tabeli 3 

prikazana je empirijska ta~nost DMT nastalog na osnovu digitalizacije 

kartografskog materijala. 

Tabela 3. Ta~nost DMT na osnovu digitalizacije karata 

Razmera Ekvidistancija 

Visinska 

Poloàjna 

ta~nost 

ta~nost 

1:50 000 20 m 4 m 10 m 

1:25 000 10 m 2 m 5 m 

Kod DMT na osnovu fotogrametrijske metode prikupqawa podataka, 

ta~nost modela zavisi od vi{e faktora, ali prvenstveno od visine leta 

aviona i od razmere snimawa. 

3.1 Kontrola kvaliteta i ta~nosti podataka 

Za kontrolu kvaliteta dobijenih modela (na prethodno obja{wen 

na~in i za jedan i za drugi postupak) kori{}ene su koordinate ta~aka iz 

Kataloga ta~aka dràvne trigonometrijske mreè, koje se nalaze na 

modelovanom prostoru. Za ocenu ta~nosti kori{}ena je formula za 

standardno odstupawe: 

2 

∑Δ 

σ 

H 

= 

n 

gde je: 

− Δ - razlika izme|u visine ta~ke iz kataloga i o~itane vrednosti sa 

modela, i 

− n - broj kontrolnih ta~ka (ukupno 76). 

Pregled ocene ta~nosti DMT fotogrametrijskom metodom, primenom 

razli~itih tipova DMT i razli~itom interpolacijom, dat je u Tabeli 4. 

Tabela 4: Ocena ta~nosti DMT fotogrametrijskom metodom 

îtawe [m] 

Bijeqina (427-4-3) 

Lipni~ki [or 

korak korak + strukturne linije 

TIN grid TIN grid 

interpolovano 50 u 25 3,71 3,57 3,46 3,40 

[m] 50 u 50 4,03 3,54 4,00 3,51 

[m] 

σ 

H 

31

Da bi se u potpunosti ocenila ta~nost, kori{}ena je formula za 

odre|ivawe visinske ta~nosti za merewa u rasteru: 

σ 

H 

= 0,11− 

0,15‰ h 

gde je h - visina leta aviona (u konkretnom slu~aju h = 4 399 metara). Ocena 

ta~nosti DMT na osnovu digitalizovanih karata (reprodukcijskih 

originala), data je u Tabeli 5. 

Tabela 5: Ocena ta~nosti DMT na osnovu digitalizacije karata 

vektorizovani RO 

Bijeqina 427-4-3 

Bijeqina 427-4 

TK25 

TK50 

TIN grid TIN grid 

interpolovano u 25 1,52 1,63 3,34 3,41 

[m] u 50 2,12 2,00 3,51 3,45 

σ 

H 

[m] 

Ne ulaze}i detaqno u analizu raznih uticaja na ta~nost unutar jednog 

modela (postupak orijentacije, broj orijentacionih ta~aka, ta~nost instrumenata, 

deformacije filma i distorzije objektiva i sl.), u okviru ovog 

poglavqa prikaza}e se neki rezultati dobijeni empirijskim putem za standardni 

slu~aj merewa aerosnimaka (preuzeto iz: K. Kraus, Fotogrametrija, 

kwiga 1, 1984). 

Nakon formirawa DMT za neko podru~je mogu}e je izvr{iti 

kontrolu kvaliteta prikupqenih podataka (kvalitet dobijenog DMT) na 

vi{e na~ina. Jedan od najjednostavnijih je poziv opcije MEASURE 

(merewe), iz menija FUNCTIONS (funkcije), a zatim opcije KOORD u 

okviru we. Na taj na~in se za bilo koju ta~ku, koja pada na podru~je za koje 

je formiran DMT, moè dobiti visina interpolacijom iz DMT. Upore|ewem 

ovih visina sa poznatim visinama moè se dati gruba ocena o 

kvalitetu prikupqenih podataka. 

3.2 Procena potrebnog vremena 

Vreme potrebno za pripremu i izvo|ewe aero-foto snimawa ovde 

ne}e biti razmatrano, jer ti podaci (foto skice) ve} postoje. Procena 

ostalog potrebnog vremena zavisi od: 

− broja modela po listu (za obra|eni list - {est modela) - za svaki 

model sat vremena, 

− broja o~itanih ta~aka - za svaku ta~ku tri sekunde (vidi Tabelu 2) 

i 

− vremena transfera podataka sa stereorestitucionog instrumenta 

Wild BC3 na PC platformu, priprema podataka za generisawe DMT - proces 

generisawa istog i ocena ta~nosti dobijenih rezultata 10 sati. 

32

Uzimaju}i u obzir elemente iznete u uvodnom razmatrawu ovog 

poglavqa, kao jednostavno sabirawe prethodno navedenih stavki, ukupno 

vreme za ovaj metod iznosi oko 75 sati, po modelu. 

Kada je u pitawu digitalizacija karata bi}e analizirani samo 

vremenski okviri potrebni za obradu RO TK25, jer je za taj RO odra|ena 

predvi|ena procedura (procewuje se da je za obradu TK50 potrebno 

pribli`no isto vreme). Procena zavisi od vremena potrebnog za: 

− pripremu, skenirawe i obradu RO (dva sata); 

− georeferencirawe skeniranog RO, vektorizaciju, korekturu (32 

sata); 

− dodelu visina vektorima (obavezno dva lica), generisawe DMT 

({est sati). 

S obzirom da se radi o listu Bijeqina 427-4-3 (Lipni~ki [or), koji 

pokriva u ve}em delu ravni~arski predeo, prose~no potrebno vreme za jedan 

list TK25, prema iskustvenim normama, iznosilo bi 20 % vi{e od 

utro{enog vremena, {to iznosi 48 sati. Uzimaju}i u obzir da se aktivnosti 

mogu odvijati paralelno, vreme potrebno za obradu jednog lista iznosilo 

bi 40 sati. U tabeli 6 dat je prikaz potrebnog vremena za celu teritoriju 

Srbije i Crne Gore (SCG) za obe razmere. 

Tabela 6: Procena potrebnog vremena za celu teritoriju SCG 

Red. 

Broj Vreme po Ukupno radnih Ukupno 

Izvor 

br. 

listova listu 

sati 

godina 

1. TK25 847 40 33 880 16,9 

2. TK50 238 40 9520 4,7 

Ako bi posao izvr{avao jedan tim od osam lica (Tabela 7), 

generisawe modela na osnovu TK25 bi se zavr{ilo za najvi{e 3 godine, a 

generisawe modela od TK50 za najvi{e godinu dana. 

Tabela 7: Struktura aktivnosti i sastav tima 

Red. br. Proces Broj lica 

1. skenirawe 1 

2. vektorizacija 6 

3. generisawe DMT 1 


Na osnovu analize i dobijenih rezultata u eksperimentu za dato 

podru~je i ste~enih iskustava, mogu se izvesti slede}i zakqu~ci: 

33

− digitalni model terena za razmeru 1:50.000 zadovoqava mnoge 

namene i mogu}nosti prakti~ne upotrebe; 

− razli~iti izvori podataka i metode generisawa DMT uti~u na 

ta~nost izlaznih rezultata, ali i na ukupno vreme izrade DMT i 

− s obzirom da se prikaz reqefa na kartama najmawe mewa tokom 

vremena, to su TK pogodan i bogat izvor podataka za DMT. 

Izohipse sa topografskih karata kao osnovni izvor informacija o 

visinskoj predstavi terena su pogodne, ali ne i dovoqna osnova za visoko 

kvalitetno modelovawe povr{i. Geomorfolo{ke karakteristike oblika 

terena zahtevaju dodatnu implementaciju pri kreirawu visoko kvalitetnog 

modela povr{i, odnosno generisawa DMT za razmeru 1:50.000. 


[1] ûpkovi}, T., Markovi}, M., Pavlovi}, R., Trivi}, B.: Metode prikaza 

reqefa u GIS-u, Prvi jugoslovenski skup o GIS tehnologijama, 

Zbornik radova, Beograd, 1996. 

[2] Esri: ArcView GIS, skripta. 

[3] Esri: Using ArcView GIS 3D Analyst, skripta. 

[4] Fran~ula, N.: Digitalna kartografija 2, pro{ireno izdawe, Geodetski 

fakultet Sveu~ili{ta u Zagrebu, Zagreb, 1999. 

[5] Kraus K.: Fotogrametrija, Nau~na kwiga, Beograd, 1984. 

[6] Mihajlovi}, D., Cvijetinovi}, @.: Programski sistem Map Soft Map 

M3D - Uputstvo za kori{}ewe aplikativnog modula za prikupqawe 

podataka visinske predstave digitalnog geodetskog plana, 

Gra|evinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Odsek za geodeziju, 


[7] Petrovi}, D.: Izrada digitalnog modela reqefa, stru~ni izve{taj, 

Vojnogeografski institut, Beograd, 1988. 

[8] Polo{ki, D.: To~nost prora~unatog volumena trupa ceste s obzirom 

na kori{teni digitalni model reqefa, Geodetski list 3, Zagreb, 

2001, str. 195-206. 

[9] Tang, L.: Automatic Extraction of Specific Geomorphological Elements from 

Contours. Proceedings 5 th International Symposium Spatial Data Handling, 

Charleston, USA, 1992, pp. 554-566. 

34

[10] Vasovi}, O.: Raspoloìvost podataka digitalnog modela terena na 

internetu, diplomski rad, Gra|evinski fakultet Univerziteta u 

Beogradu, Odsek za geodeziju, Beograd, 2001. 

[11] Vi{wi}, R.: Digitalni model reqefa - primena kod odre|ivawa 

geoida gravimetrijskom metodom, magistarska teza, Gra|evinski 

fakultet Univerziteta u Beogradu, Odsek za geodeziju, Beograd, 1999. 

[12] Vozenilek, V.: Generating surface models using elevations digitised from 

topographical maps, EGIS Foundation, Czech Republic, 1994. 

35

BAZA PODATAKA O 

VODOOBJEKTIMA NA 

OSNOVU KARTE 

VODOOBJEKATA U 

RAZMERI 1:50 000 


mr Slavi{a Tatomirovi} 


Radoje Bankovi}, dipl. in`. 

Vesna [ulem, dipl. in`. UDK [528.94 : 628.1] : 681.327.2 

S a ` e t a k 

Rad predstavqa predlog koncepta izgradwe Baze podataka karte 

vodoobjekata u razmeri 1:50.000. Predloèni koncept baziran je na 

integraciji podataka o vodoobjektima koji su u digitalnom obliku sa 

podacima o staja}im vodama i vodotokovima koji bi se dobili prevo|ewem 

u digitalni oblik izvornih analognih podataka sa Topografske karte 

razmere 1:50.000. Konceptom su razra|ene procedure, aùrirawe podataka, 

dinamika izrade baze podataka i neophodna hardversko-softverska 

podr{ka. 

Kqu~ne re~i: Geografski informacioni sistem; Kartografija; 

Digitalna karta vodoobjekata; Baza podataka KVO50. 

S u m m a r y 

The article presents a concept of establishing a database from the map of 

hydrographic objects on a scale 1:50.000. This concept is based on the integration of 

the database in hydrographic objects, with the information about stagnant water and 

water currents from topographic map on a scale 1:50.000. The topographic data have 

analogical form and they should be translated in to a digital form. This concept daels 

with some procedures, dynamics of establishing database and hardware-software 

support. 

Keywords: Geographic Information System; Cartography; Digital map of the 

hydrographic objects; Database KVO50. 

37

U v o d 

U periodu od 1977. do 1993. godine, projektovana je i kartografskoreprodukcijski 

obra|ena Karta vodoobjekata 1:50.000 (KVO50). Na izradi 

ove karte angaòvane su vodoprivredne institucije, kao i ministarstva za 

odbranu i poqoprivredu. Kori{}eni su relevantni izvori podataka kao 

{to su: 

− katastri izvori{ta, 

− detaqne hidrogeolo{ke i topografske karte krupnih razmera, 

− popisi, pregledi, evidencije, projektni elaborati i drugi materijali 

o vodoobjektima kao i 

− podaci terenskog izvi|awa i popisa. 

Karta vodoobjekata je jedna od karata koja je u VGI ra|ena primenom 

informati~ke tehnologije. Autorski originali sadràja karte su 

digitalizovani, a tako dobijeni podaci kori{}eni su za iscrtavawe, 

odnosno, plotirawe tematskog sadràja. Za digitalizaciju i plotirawe 

tematskog sadràja kori{}en je tada raspoloìv hardver i programska 

podr{ka koja je razvijena u VGI. Sredinom 1993. godine zavr{ene su 

korekcije svih podataka za listove koji obuhvataju prostor Srbije i Crne 

Gore (SCG). Upravo ti podaci u digitalnom obliku osnova su za razvoj Baze 

podataka karte vodoobjekata u razmeri 1:50.000 (BP KVO50). Integracijom 

podataka o vodoobjektima, sa podacima o staja}im i teku}im vodama na 

nivou baze podataka stvaraju se uslovi za kompleksniji pristup u 

izu~avawu i kori{}ewu vodnih potencijala SCG. 

Nakon realizacije projekta izgradwe Digitalnog modela terena 

1:25.000 (DMT25), slede}i korak mogla bi biti upravo BP KVO50. Integrisanim 

kori{}ewem ovih proizvoda GIS-a stvaraju se uslovi za efikasniju 

podr{ku raznim delatnostima: hidrotehni~ki i inèwerski radovi, ekolo- 

{ki monitoring voda, gazdovawe vodnim resursima i dr. 

U radu se predlaè i koncepcija slojevitog razvoja GIS. Prednost 

koncepcije slojevitog razvoja GIS jeste da se za celu SCG za kra}e vreme 

dolazi do finalizovanih GIS - proizvoda. Doprinos ovoj koncepciji je i 

BP KVO50. 

1. Koncept sadràja baze podataka 

Navedene potrebe u oblasti kori{}ewa vodnih resursa name}u 

potrebu izgradwe baze podataka koja obuhvata vode, objekte na vodama i 

hidrotehni~ke objekte. Sadràj BP KVO50 moè se podeliti na vi{e 

tematskih celina: 

38

− staja}e vode (vodene povr{i, izobate i objekti na vodenim povr{ima), 

− teku}e vode (vodeni tokovi i objekti na vodenim tokovima) i 

− hidrotehni~ki objekti (pojedina~ni vodoobjekti, vodovodni sistemi 

i sekundarne vodovodne mreè). 

Kao sastavni deo BP KVO50 mogu se koristiti i skenirani, 

georeferencirani i povezani listovi Topografske karte 1:50.00 (TK50). 

Ise~ak iz mogu}e organizacije podataka u vektorskom formatu dat je u 

Prilogu 1. 

2. Koncept izgradwe baze podataka 

Polazne pretpostavke za izgradwu BP KVO50 su slede}e: 

− hidrografija se kao elemenat geoprostora sporije mewa od ostalih 

elemenata, 

− postoje podaci o vodama i vodoobjektima u digitalnom obliku, 

− hardversko-softverska podr{ka za realizaciju projekta u VGI je 

na prihvatqivom nivou i 

− neophodan kadar za realizaciju projekta u VGI je obu~en i iskusan. 

Proces izgradwe BP KVO50 obuhvatao bi slede}e procedure: 

− prikupqawe podataka, 

− obradu podataka, 

− prilago|avawe podataka KVO50, 

− izgradwu baze podataka i 

− analizu kvaliteta podataka sadrànih u bazi podataka. 

2.1 Prikupqawe podataka 

Prikupqawe podataka za potrebe izgradwe baze podataka podrazumeva 

dve grupe aktivnosti i to: prikupqawe geometrijskih i prikupqawe 

alfanumeri~kih podataka o staja}im vodama, vodotocima i hidrotehni- 

~kim objektima. Reprodukcijski originali (RO) hidrografije TK50 osnovni 

su izvor podataka u analognom obliku za potrebe izrade baze podataka. 

Kako bi se taj osnovni set geometrijskih podataka mogao upotrebiti 

za izradu baze podataka potrebno je najpre skenirati RO hidrografije za 

238 listova TK50, koji pokrivaju teritoriju Srbije i Crne Gore. 

Prikupqawe negeometrijskih (alfanumeri~kih) podataka o staja}im 

vodama i vodotocima podrazumeva izradu radnih oleata i radnih opisa. Radne 

oleate bi se izra|ivale na listovima takozvanog bledog otiska TK50. 

39

Na tim listovima izvr{ila bi se identifikacija vodotoka na osnovu listova 

TK25 i drugih geografskih i statisti~kih izvora podataka. Istraìvawem 

koje je sprovedeno u okviru projekta: ″Modelovawe geoprostornih 

podataka u rezoluciji 1:50.000″ utvr|eno je da je na TK50 zadràno samo oko 

30% hidrografskih naziva, {to je i osnovni razlog da se staja}e vode i vodotoci 

identifikuju na listovima TK25. Identifikacija vodotoka na radnim 

oleatama podrazumeva ozna~avawe vodotoka od izvora do u{}a, zatim 

ispisivawe naziva vodotoka i identifikacionog broja. Ista procedura bi 

se sprovela i za staja}e vode. Nakon izrade radnih oleata izradili bi se 

radni opisi koji bi obuhvatali popis svih identifikovanih vodotokova i 

staja}ih voda na listovima TK25, kao i {ire opise za zna~ajnije staja}e vode 

i vodotokove. 

2.2 Obrada podataka 

Obrada geometrijskih podataka obuhvata: obradu podataka na 

rasterskom nivou i obradu podataka na vektorskom nivou. Obrada podataka 

na rasterskom nivou obuhvata: rotaciju slike, isecawe vi{ka slike, 

procesirawe i poboq{awe slike. 

Georeferencirawe podataka u rasterskom formatu sprovodi se u 

nekom od standardnih softverskih paketa. Podaci se georeferenciraju u 

Gaus-Krigerovu projekciju sa elementima Beselovog elipsoida i to za sve 

listove u sedmu zonu sa centralnim meridijanom koji ima vrednost 21° 

isto~ne geografske duìne i faktorom razmere 0,9999. 

Obrada podataka na vektorskom nivou obuhvatala bi sam proces 

vektorizacije, geometrijsko, tematsko i topolo{ko modelovawe i 

korekturu. Proces vektorizacije podataka obuhvatao bi kombinovanu 

automatsku, poluautomatsku i ″on-screan″ vektorizaciju. 

Uporedo s procesom vektorizacije sprovelo bi se i dodatno 

editovawe podataka, geometrijsko, tematsko i topolo{ko modelovawe. 

Geometrijsko i tematsko modelovawe sprovelo bi se prema unapred 

definisanoj organizaciji podataka u vektorskom formatu koja je data u 

prilogu broj 1. Topolo{ko modelovawe je olak{ano time {to se prilikom 

automatske i poluautomatske vektorizacije, automatski realizuju topolo{ki 

odnosi i ~vorovska struktura od u{}a do u{}a. Globalno topolo{ko 

modelovawe mora biti osloweno na radne oleate, {to podrazumeva 

razdvajawe vodotokova bojom u okviru istog vektorskog nivoa, onako kako 

su oni razdvojeni na radnoj oleati. 

Korektura geometrijskih podataka obuhvatala bi kartografsku i 

geometrijsku korekturu sadràja. Kartografskom korekturom kontroli{e 

se tematsko, ali u odre|enoj meri i topolo{ko modelovawe podataka, dok 

se geometrijskom korekturom kontroli{e sama vektorizacija, topolo{ko i 

geometrijsko modelovawa podataka. 

40

Nakon modelovawa i korekture geometrijskih podataka prakti~no se 

dobija osnovni skup geometrijskih podataka o staja}im vodama, vodotocima 

i objektima na vodotocima u vektorskom (*.dgn) formatu. Po{to su podaci 

dobijeni u ovoj fazi, organizovani po listovima za potrebe izgradwe baze 

podataka potrebno ih je objediniti u jedinstven prostorni okvir, izvr{iti 

fizi~ko spajawe elemenata i korekturu tih radova, nakon ~ega se mogu 

prebaciti u GIS okruèwe. 

2.3 Prilago|avawe podataka KVO50 

Digitalizovani podaci za KVO50 organizovani su u {est datoteka za 

svaki list karte: 

− datoteka BRJ - BROJ (koordinate temena lista, redni brojevi 

vodoobjekata i koordinate levog doweg temena èqenog poloàja rednog 

broja, a ukoliko je pozicija ispisa broja pomerana, data je i ta korektivna 

koordinata), 

− datoteka PLV - PLAVI ZNACI (koordinate temena lista, kod 

plavog znaka, koordinate centra uslovnog znaka i koordinate usmerenosti 

oticawa), 

− datoteka CRV - CRVENI ZNACI (koordinate temena lista, kod 

crvenog znaka i koordinate centra uslovnog znaka), 

− datoteka VDV - VODOVODNA MRE@A (koordinate temena lista 

i nizovi koordinata linija vodovoda), 

− datoteka POK - POKRIVENOST SEKUNDARNOM VODOVO- 

DNOM MRE@OM (koordinate temena lista i nizovi koordinata linija 

granica pokrivenosti sekundarnom vodovodnom mreòm) i 

− datoteka POD - PODACI POTREBNI ZA ZADWU STRANU 

LISTA KARTE (B forma - tabelarni pregled karakteristika vodoobjekata). 

Kako bi se podaci sadràni u {est datoteka za svaki list KVO50, 

mogli koristiti u CAD i GIS okruèwu, izra|eno je nekoliko programa 

kojima se ti podaci mogu najpre georeferencirati, a potom i organizovati 

u odgovaraju}e *.dxf i *.txt datoteke: 

− ULAZ – PROGRAM UGAUS (georeferencirawe), 

− IZLAZ – PROGRAM TRDIGD (transformacija koordinata iz 

susednih zona u sedmu zonu Gaus-Krigerove projekcije), 

− KVO.C (koristi se za crtawe svih znakova za izvore, kaptirane 

izvore, bunare, cisterne, pe}ine sa vodom, ponore sa vodom, jame sa vodom, 

zahvate podzemne vode, zahvate povr{inske vode, ure|aje za pre~i{}avawe 

vode, crpne potisne stanice i rezervoare koji su sadràni u CRV i PLV 

datotekama, kao i wihov zapis u *.dxf datoteku), 

− BROJ.C (koristi se za crtawe {ifara objekata iz datoteka tipa 

BRJ i wihov zapis u *.dxf datoteku), 

− POK.C (koristi se za crtawe zatvorenih kontura iz datoteka tipa 

POK i wihov zapis u *.dxf datoteku) i 

41

− POD.F i BR.C (koriste se za izradu pogodnih *.txt datoteka za unos u 

bazu podataka). 

Procesirawem podataka sadrànih u {est datoteka po listu KVO50 

dobijaju se podaci koji se mogu daqe obra|ivati u CAD i GIS okruèwu. 

Radi povezivawa listova potrebno je konvertovati dobijene *.dxf datoteke 

u *.dgn format, kako bi se linijski i povr{inski znaci mogli povezati na 

spojevima listova u jedinstvene objekte. Rad u bazi podataka podrazumeva 

slede}e aktivnosti: 

− 

− 

POD, 

− 

− 

puwewe tabela BR, 

puwewe tabela sa podacima sa zadwe strane lista karte - tabele 

obradu - ispravku tabela BR (izravnawe levo, brisawe) i 

povezivawe tabela BR i POD. 

Nakon svih dodatnih obrada podataka u planiranom CAD okruèwu i 

bazi podataka dobijaju se podaci koji se mogu prebaciti u GIS okruèwe. 

2.4 Izgradwa baze podataka 

Izgradwa BP KVO50 obuhvata slede}e aktivnosti: 

− izradu logi~kog i fizi~kog modela podataka, 

− unos podataka u bazu podataka, 

− povezivawe grafike sa bazom podataka i 

− kontrolu izvedenih radova. 

Logi~kim i fizi~kim modelovawem potrebno je obuhvatiti kako 

podatke o staja}im vodama, vodotocima i objektima na vodotocima, tako i 

podatke sadràne u KVO50. 

Eksterna baza podataka bi obuhvatala podatke o staja}im vodama, 

vodotocima i vodoobjektima sadrànim u KVO50. Unos podataka obavqao 

bi se kroz rad sa tabelama i ostalim objektima baze podataka, kao {to su 

forme i upiti, uz kreirawe neophodnih izve{taja makroa i programa. Deo 

podatka unosi se u eksternu bazu podataka, a deo direktno u internu bazu 

podataka. 

Povezivawe geometrijskih i negeometrijskih podataka, kao i kreirawe 

interne baze podataka, sprovelo bi se u softverskom paketu ArcView 

GIS 3.2a koji je otvoren prema drugim bazama podataka. Geometrijski podaci 

u vektorskom *.dgn formatu o vodama i vodoobjektima koji su objediweni u 

jedinstveni prostorni okvir u prethodnim fazama konvertuju se u ArcView 

*.shp vektorski format koji je pogodan za povezivawe sa tabelama 

negeometrijskih podataka eksterne i interne baze podataka. 

Kontrola izvedenih radova obuhvata korekturu negeometrijskih 

podataka i podrazumeva kontrolu unosa podataka u bazu podataka i 

naknadnu kontrolu unetih podataka. Kontrolom u toku unosa podataka u 

42

eksternu i internu bazu podataka proveravale bi se i ispravqale gre{ke 

unosa pojedina~nih alfanumeri~kih podataka kao {to su: pogre{no uneti 

karakteri ili nekorektno preuzeti podaci sa radnih oleata i radnih 

opisa. Naknadna kontrola ima za ciq eliminisawe sistematskih i grubih 

gre{aka. Ona se pre svega odnosi na kontrolu unosa podataka iz tabela 

{ifarnika. Kontrolom kroz upite eliminisale bi se grube gre{ke kao 

{to su: unos podataka koji uop{te ne postoje u tabelama - {ifarnicima i 

druge. 

Bazu podataka karte vodoobjekata u razmeri 1:50.000 treba u smislu 

vizuelizacije podataka i wihove otvorenosti prema krajwem korisniku 

prilagoditi softverskom okruèwu Arc GIS 8.2, ~ime bi se obezbedile 

stabilne osnove za weno odràvawe i kori{}ewe u narednom periodu. 

Ilustracija rezultata upita iz probne aplikacije BP KVO50 data je u 

Prilogu 2. 

2.5 Analiza kvaliteta podataka sadrànih u bazi podataka 

Analiza kvaliteta prostornih podataka u geografskim 

informacionim sistemima obuhvata (S. C. Guptill i J. L. Morrison): 

− analizu porekla podataka, 

− ocenu poloàjne ta~nosti, 

− ocenu ta~nosti atributa, 

− analizu potpunosti podataka, 

− analizu logi~ke konzistentnosti podataka, 

− analizu semanti~ke ta~nosti i 

− analizu vremenske konzistentnosti podataka. 

Prema tim kriterijumima morala bi biti sprovedena i analiza kvaliteta 

podataka sadrànih u BP KVO50. Takva analiza ima elemente i 

prethodne i stvarne ocene ta~nosti. Ocena ta~nosti geometrijskih podataka 

spada u domen prethodne ocene ta~nosti, te se o wihovoj poloàjnoj ta~nosti 

moè govoriti kao o poloàjnoj ta~nosti izvora podataka TK50. 

S obzirom da se hidrografija posle ta~aka geodetske osnove daje 

najta~nije na karti u odnosu na kartografski izvor, a ostali sadràj 

prelaskom na sitniji razmer pomera u odnosu na wu, sredwa kvadratna 

gre{ka prikaza hidrografije na TK50 kre}e se u granicama od 0,29 mm do 

0,37 mm u razmeru karte (Barut, 1974.). Naime, prva vrednost je vrednost 

ta~nosti ta~aka geodetske osnove, a druga vrednost je vrednost poloàjne 

ta~nosti detaqnih ta~aka {tampanih u crnoj boji. Prema tome sa 

stanovi{ta prikaza hidrografije TK50 je pouzdan izvor podataka. Podaci 

sadràni u KVO50 najpre su na no{eni astralonskim tu{em na od{tampane 

listove TK50 sa ta~no{}u od 0,5 mm, dok su na autorskim originalima na 

plavoj kopiji oni iscrtavani sa grafi~kom ta~no{}u od 0,3 mm (Vemi}, 

1993), {to se moè smatrati gre{kom koja je preuzeta u procesu konverzije 

podataka iz analognog u digitalni oblik. Metode konverzije podataka iz 

analognog u digitalni oblik (skenirawe, automatska, poluautomatska i 

43

″on-screan″ vektorizacija) uzrokuju razli~ite gre{ke. Vrednosti tih 

gre{aka ne prelaze vrednosti gre{aka izvorne TK50. Prema tome ove 

vrednosti mogu se uzeti kao grani~ne vrednosti poloàjne ta~nosti 

geometrijskih podataka BP KVO50. 

Prethodna ocena ta~nosti negeometrijskih podataka, odnosno, 

wihove potpunosti i istinitosti obavqena je u okviru pregleda i ocene 

autorskih originala tematskog sadràja za KVO50. Pregled i ocenu 

autorskih originala tematskog sadràja za KVO50 obavile su nadle`ne 

stru~no-tehni~ke komisije. Imaju}i to u vidu moè se tvrditi da su ulazni 

negeometrijski podaci BP KVO50 veoma pouzdani. 

S obzirom na procedure izrade BP KVO50 i raznorodnosti i 

dostupnosti izvora podataka potrebno je uraditi i stvarnu ocenu kvaliteta 

podataka sadrànih u bazi podataka u okviru modula Geostatistical Analyst iz 

okvira softverskog paketa Arc GIS 8.2. 

2.6 Pregled dinamike izrade baze podataka 

S obzirom da teritoriju SCG pokriva 238 listova TK50, nabrojane 

tehnolo{ke celine izrade BP KVO50 kao i dosada{wa iskustva na 

sli~nim projektima, dinamika izrade moè se izvesti na osnovu podataka u 

Tabelama 1 i 2. 

Tabela 1: Procena dinamike radova po listu TK50 

Faza 

izrade 

Radni 

sati 

Prikupqawe 

podataka 

Obrada 

geometrijskih 

podataka 

Obrada podataka 

Obrada 

podataka 

KVO50 

Unos 

podataka u 

bazu podataka 

Analiza 

rezultata 

8 16 8 12 6 50 

Σ 

Tabela 2: Procena dinamike radova za celu teritoriju SCG 

Broj listova KVO 

Ukupno radnih 

sati po listu 

Ukupno radnih sati 

Ukupno godina 

238 50 11 900 6 

Ako bi posao izvr{avao jedan tim od {est lica, projekat bi mogao 

biti zavr{en za godinu dana. 

44

3. Neophodna hardversko-softverska podr{ka 

Za realizaciju projekta potreban je slede}i hardver: 

− PC ra~unari Pentium II i 

− skener visoke rezolucije (npr 600 dpi). 

Softver bi ~inilo nekoliko posebnih programskih paketa koji podràvaju 

procese digitalizacije i izgradwe baza podataka. Za prilago|avawe 

geometrijskih podataka o vodoobjektima, koji su u digitalnom obliku, 

zahtevima savremenih CAD i GIS softvera, izra|eni su programi za georeferencirawe 

i prevo|ewe u odgovaraju}e *.dxf i *.txt datoteke. 

Za izradu kvalitetnog logi~kog i fizi~kog modela podataka treba 

koristiti softver koji ima odgovaraju}e mogu}nosti u domenu kori{}ewa 

grafi~kih tehnika, projektovawa struktura tabela i veza izme|u tabela. 

Eksterna baza podataka bi se izradila u nekoj od standardnih relacionih 

baza podataka, gde je omogu}en rad sa tabelama i objektima baze podataka 

(forme, izve{taji, upiti, makroi i programi). 

Interna baza podataka kreirala bi se u softverskom paketu ArcView 

GIS 3.2a, koji povezuje geometrijske i negeometrijske podatke i ima mogu}- 

nosti za analizu i prezentaciju podataka, kao i trodimenzionalno modelovawe 

terena. Bazu podataka karte vodoobjekata u razmeri 1:50.000 treba 

prilagoditi softverskom okruèwu Arc GIS 8.2, ~ime bi se obezbedile stabilne 

osnove za weno odràvawe i kori{}ewe u narednom periodu. 


Narasle potrebe za analizom, ekolo{kim monitoringom, o~uvawem 

vodnih resursa i gazdovawem tim resursima name}u izgradwu integralne 

baze podataka koja obuhvata sve vode, objekte na vodama i hidrotehni~ke 

objekte. Realizacijom projekta BP KVO50, kao i wenim integrisanim 

kori{}ewem sa DMT25 i drugim proizvodima GIS-a mogu se zadovoqite te 

potrebe, ali i da se obezbedi podr{ka raznim hidrotehni~kim i 

inèwerskim radovima. 

Predloèni proces izrade proistekao je iz iskustava ste~enih na 

sli~nim projektima realizovanim u VGI. Predvi|ena je i primena modifikovanih 

procedura sa ciqem unapre|ewa ste~enih iskustava, kao i 

pra}ewa savremenih tokova u svetu u oblasti GIS tehnologije. Izgradwa 

BP KVO50 predstavqa zna~ajan doprinos koncepciji slojevitog razvoja 

GIS od nacionalnog zna~aja. Prednost ovakve koncepcije razvoja GIS jeste 

da se za celu teritoriju SCG za kra}e vreme dolazi do finalnih proizvoda 

GIS-a. Baza podataka karte vodoobjekata u razmeri 1:50.000 je proizvod na- 

45

mewen {irokom krugu korisnika, te se wegovom realizacijom mogu o~ekivati 

zna~ajni finansijski efekti. 

L I T E R A T U R A: 

[1] Barut, I.: Ispitivawe ta~nosti listova karte 1:50.000 - ~lanak, 

Zbornik radova, VGI, Beograd, 1974. 

[2] Vemi}, M.: Karta vodoobjekata 1:50.000 (KVO50) - tehni~ki izve{taj, 

VGI, Beograd, 1993. 

[3] VGI: Uputstvo za kartografsko-reprodukcijske radove na karti 

vodoobjekata razmera 1:50.000, VGI, Beograd, 1983. 

[4] Guptill, S. C., Morrison, J. L.: Elements of Spatial Data Quality, ICA, Elsevier 

Science, New York, 1995. 

[5] Markovi}, D.: Prostorni informacioni sistemi - skripta, 

Vojnotehni~ka akademija, Beograd, 1999. 

[6] Mapping Agency of the Hungarian Home Defence Forces, AGM Geography and 

Informatics Consulting Co: Technical Description of the 1:50.000 topogra-phic 

map of the Republic of Hungary (DTA-50 V1.0), Budapest 1995. 

[7] Tatomirovi}, S.: Izbor informacija o prostoru za prevo|ewe u 

digitalni oblik - tehni~ki izve{taj, Program realizacije - 

Prikupqawe, prikaz i analiza podataka o prostoru primenom 

savremenih tehnologija, VGI, Beograd, 2000. 

[8] Fran~ula, N.: Digitalna kartografija, II izdawe, Sveu~ili{te u 

Zagrebu, Geodetski fakultet, Zagreb, 1999. 

46

MOGU]NOSTI PRIMENE 

SAVREMENIH INFORMACIONIH 

TEHNOLOGIJA ZA PRIKAZ 

INFORMACIJA O PROSTORU 

U OKRU@EWU OTVORENIH 

RAÛNARSKIH MRE@A 

Sneàna Stoji~i} 

dipl. matem. UDK 65.011.56 : [007.5+910] 

S a ` e t a k 

U radu je dat prikaz osnovnih karakteristika interneta, te 

pregled mogu}nosti kori{}ewa informacija o prostoru u okruèwu 

otvorenih ra~unarskih mreà. Karakteristike internet GIS 

tehnologije su prikazane sa osvrtom na osnovne arhitekture koje se 

koriste za wegovu izgradwu. Prikazana su samo neka od postoje}ih 

komercijalnih internet GIS re{ewa. 

Kqu~ne re~i: informacije; informacione tehnologije; geografski 

informacioni sistemi (GIS); Internet; Internet GIS; 

S u m m a r y 

In this paper is described basic of the Internet, and applicability in the area of 

browsing the spatial information on the World Wide Web. The Internet GIS features 

and the basic architectures for the Internet GIS are presented. The brief overview of 

internet GIS software from leading world companies is presented, too. 

Key words: Information; Information technologies; Geographic information 

systems; Internet; Internet GIS. 

U v o d 

Stalno se pojavquju nove informacione tehnologije koje produbquju 

zna~ewe i efekat GIS, kao i na~in kori{}ewa informacija koje se iz 

ovakvih sistema mogu dobiti. 

49

Dominantna GIS platforma {ezdesetih godina pro{log veka bili 

su mainframe ra~unari, sedamdesetih mini ra~unari, kasnih osamdesetih i 

ranih devedesetih radne stanice i kasnih devedesetih personalni 

ra~unari. Sada se pojavquje nova internet paradigma, kojom se uvodi 

internet kao platforma za obezbe|ivawe distribuiranog pristupa 

informacijama o prostoru (Slika 1). 

Osnovne karakteristike interneta koje predstavqaju pogodnost za 

primenu GIS u okruèwu otvorene ra~unarske mreè su: niska cena 

pristupa, efikasan transfer podataka, interaktivnost i povezanost. 

1. Internet 

1.1 Istorijski osvrt 

Internet postoji ve} dvadesetak godina, ali tek u posledwih 

nekoliko godina je wegovo kori{}ewe naglo poraslo. Pojava brzih mreà, 

niè cene telefonskih usluga i razvoj World Wide Web (www) kao 

aplikacije za kori{}ewe informacija putem Interneta ima veliki uticaj 

na dru{tvo uop{te, kao i GIS. 

Slika 1: Razvoj GIS-a 

Tim Berners-Lee [13] je definisao model komunikacije dva ra~unara 

putem interneta 1990. god. Korisnici (klijenti) izvr{avaju aplikaciju na 

svojim ra~unarima pozivawem browser-a (programa za prikaz sadràja) koji 

komunicira sa Web serverom koji sadrì informacije od interesa. U prvo 

vreme bilo je mogu}e obaviti prenos samo teksta, dok je sada mogu}e 

preneti tekst, grafiku, zvuk, karte i sve druge vrste podataka. 

Eksplozivan rast Interneta brì je od bilo koje tehnolo{ke revolucije 

do sada. 

50

1.2 Internet kao platforma za GIS 

Iako radne stanice i PC ra~unari predstavqaju zadovoqavaju}e 

platforme za GIS, korisnici stalno tragaju za smawewem tro{kova i 

poboq{awem pristupa geografskim informacijama. Distribuirani 

internet GIS omogu}ava, ranije nepristupa~nim informacionim 

resursima, da postanu dostupni {irokom krugu korisnika. Mnoge 

organizacije su zainteresovane za ovu tehnologiju jer podràva model 

centralizovanog upravqawa, {to drasti~no smawuje cenu inicijalne 

implementacije, potrebne podr{ke i odràvawa GIS. 

Relativna cena uspostavqawa i operativnosti GIS, u odnosu na 

zna~aj i distribuciju predstavqena je na Slici 2. Uop{te, priprema i 

razvoj organizacija za implementaciju GIS predstavqa najve}i ~inilac u 

odnosu na cenu, sledi prikupqawe i upravqawe podacima, potom kadar i na 

kraju potreban hardver i softver. Naravno, da apsolutna cena 

implementacije i odràvawa GIS zavisi od stepena sofisticiranosti 

sistema (9). 

Slika 2: Relativna cena GIS (Karl-Peter Traub) 

U po~etnoj fazi distribuirani internet GIS je imao primenu u 

aplikacijama za prikaz i postavqawe upita, ~ine}i time informacije o 

prostoru dostupnim i operativnim. Danas Web korisnik moè izvr{iti 

klasi~ne GIS aplikacije, kao {to je izrada kartografskih prikaza, 

odre|ivawe mar{ruta, objavqivawe popisnih podataka i analizirawe 

podataka o prostoru. 

Procewuje se da ima preko 1,5 miliona GIS korisnika u svetu (Eason, 

1999). Distribuirani internet GIS moè ovaj broj uve}ati 10 puta za tri 

godine. Trenutna ograni~ewa mreè }e nestati za nekoliko godina jer se 

nadogra|uje postoje}i softver i hardver. 

51

Korisnike GIS moèmo svrstati u tri grupe (Slika 3). Prve dve 

grupe predstavqaju profesionalni korisnici i zahtevni korisnici, 

odnosno korisnici koji su obu~eni za kori{}ewe GIS tehnologije, 

analizu i razvoj GIS. Tre}u grupu korisnika ~ine oni koji èle da 

pristupe GIS podacima ali nisu dovoqno obu~eni za kori{}ewe GIS 

tehnologije. Broj korisnika koji koristi Web prikaz [2] je trideset puta 

ve}i od broja profesionalnih korisnika. 

Slika 3: Profili GIS korisnika zasnovani na metodama 

distribucije (modifikovano prema Eason) 

Moèmo zakqu~iti da postoje osnove GIS internet tehnologije i da 

je wen razvoj brz. Tehni~ka ograni~ewa se mogu prevazi}i kroz vreme i s 

obzirom na to, organizacije koje imaju informacije o prostoru imaju za 

ciq da ih u~ine dostupnim korisnicima. Internet GIS }e postati, 

ukoliko ve} nije, standard za distribuirawe informacija o prostoru. 

2. Tehnologija internet GIS 

Internet GIS ima sve mogu}nosti i funkcije kao desktop GIS, sa 

izuzetkom editovawa podataka, ali se drasti~no razlikuje u pogledu 

podataka i softvera koji treba da se nalaze na ra~unaru korisnika. 

Projektanti aplikacije mogu lako aùrirati skupove podataka i u~initi 

ih dostupnim svim korisnicima u isto vreme. Ovo daje mogu}nost 

uniformnog toka informacija do svih korisnika bez obzira gde se oni 

nalaze. 

52

Editovawe podataka je jedna od GIS funkcija koja nije neophodna 

kao internet komponenta, jer internet medijum je za prikaz informacija, a 

ne za wihovo kreirawe. Ovakav na~in kori{}ewa geografskih 

informacija nije namewen onima koji proizvode, ve} onima koji koriste 

podatke. 

Va`no je da se u implementaciji internet GIS koristi Web browser 

(softver za prikaz informacija na internetu), kao osnovni alat za 

posmatrawe podataka, samostalno ili u kombinaciji sa dodatnim softverom. 

Web browser obezbe|uje korisnicima komforno i poznato okruèwe za 

kori{}ewe, ali sa druge strane predstavqa ozbiqno ograni~ewe za razvoj, 

odnosno obezbe|ivawe dodatnih funkcija GIS i poku{aja obezbe|ivawa 

sli~nosti sa tradicionalnim sistemima. 

Sa implementacione ta~ke gledi{ta, internet GIS moè se 

posmatrati kao tipi~an klijent server sistem (Slika 4), jer korisnici 

traè podatke, deo softvera ili druge komponente sa servera. Tako|e 

predstavqa distribuiranu implementaciju, kako u odnosu na podatke, tako 

i softverske komponente. U tom slu~aju interesantan aspekt koji treba 

razmotriti su mogu}nosti pretraìvawa krajweg korisnika uzimaju}i u 

obzir veli~inu skupova podataka koji mogu biti objavqeni na Web-u. 

Klijent 

http 

Server 

Slika 4: Klijent server arhitektura 

Internet GIS treba da obezbedi interaktivnost korisnicima, 

tako da mogu koristiti podatke kao da su na wihovim lokalnim sistemima. 

Trenutno ve}i deo on-line digitalnih karata je u rasterskom formatu (tiff, 

gif, jpeg). Ovo je najve}im delom zbog prirode Web-a, koji je stati~an jer 

podràva rad sa tekstom i slikama. Ovakav pristup pruà ograni~enu 

interaktivnost. 

2.1 Arhitektura internet GIS-a 

Novi softverski proizvodi su razli~itih performansi, kvaliteta, 

skupa objekata, cene i {to je najva`nije osnovnih arhitektura sistema. 

Razlike u arhitekturama zna~ajno uti~u na rad softvera u okruèwu 

otvorene ra~unarske mreè. Shvatawe osnovnih razlika je veoma zna~ajno 

zbog izbora pravog re{ewa koje odgovara potrebnoj primeni. 

Evolucija Internet GIS arhitektura zahteva razumevawe nekih 

pitawa vezanih za sam internet. Internet je ra~unarska mreà koja je 

zasnovana na otvorenim standardima koji defini{u komunikacione 

protokole najniìh nivoa, kao {to je protokol za kontrolu tra- 

53

nsfera/internet protokol (TCP/IP), protokol za distribuciju podataka, 

protokol za transfer fajlova (FTP) i protokol za transfer hiperteksta 

(HTTP), standardi za sadràj dokumenata, kao {to je jezik za markirawe 

teksta (hiper tekst markup jezik - HTML) i formati slika kao {to su gif i jpeg. 

Internet je zasnovan na klijent/server sistemima. Klijent {aqe zahtev 

za uslugom, a server obra|uje zahtev i vra}a informaciju klijentu. Internet, 

za razliku od drugih klijent - server zasnovanih aplikacija, je 

ograni~en veli~inom mreè, brzinom i administracijom. Internet je veliki, 

spor i oslawa se na vi{e individualnih administratora, {to rezultira 

slabim performansama, nestabilno{}u i nepouzdano{}u, odnosno 

{to predstavqa tri nedostatka ra~unarskih aplikacija. 

Ohrabruju}a je ~iwenica da su prilikom pisawa ra~unarskih standarda 

uzeti u obzir ovi problemi. Komunikacioni protokoli omogu}avaju 

kori{}ewe vi{e razli~itih puteva izme|u ta~aka u mreì. Tako|e su i 

formati podataka i grafike optimizovani, da budu male veli~ine zbog 

sporog transfera. 

Internet je spora i nestabilna mreà za velike GIS baze podatka, 

te se opravdano moè postaviti pitawe zbog ~ega je internet dominantni 

faktor u razvoju svih oblasti informacionih tehnologija. Odgovor je zbog 

velike primewivosti koju omogu}avaju standardizovani skupovi informacija 

razvijene tehnologije i koji nadma{uju nedostatke okruèwa. 

2.2 Osnovne arhitekture 

Postoje dva osnovna pristupa razvijawu prikaza podataka GIS ili 

bilo kog drugog kompleksnog sistema na internetu: server-side ili klijentside 

aplikacije. Odluka o kori{}ewu jednog od ova dva pristupa zavisi od 

zahteva koji se postavqaju u organizaciji. 

2.2.1 Server-side aplikacije 

U server-side internet GIS aplikacijama, Web browser se koristi za 

generisawe zahteva na serveru i prikaz rezultata. Internet GIS server 

objediwuje standardni Web (HTTP) server, GIS aplikacioni server i GIS 

baze podataka, dok funkcije kojima se ostvaruju zahtevi i dobijaju 

rezultati ostaju na serveru (Slika 5). 

Server-side GIS aplikacije mogu se ilustrovati aplikacijama za 

prikaz karata na jednom glavnom internet portalu (sabirnici mesta koja 

sadrè informacije o prostoru). Korisnici unose adrese koje traè, koje 

se prenose na Web server. Web server prosle|uje zahtev GIS aplikacionom 

serveru koji izvr{ava odgovaraju}e zadatke, generi{e prikaz, konvertuje u 

Web format, ugra|uje slike u HTML i {aqe natrag na Web server, koji 

odgovor prosle|uje korisniku kao standardnu Web stranicu. 

54

Aplikacije na serveru mogu podràti sve internet standarde, zbog 

toga {to se sve velike baze podataka nalaze na serveru. U ovom tipu 

konfiguracije se moè o~ekivati izvr{avawe ve}eg broja funkcija prema 

bazi podataka. U server-side internet GIS sav kompleksni i autorski 

softver, kao i GIS baze podataka ostaju na serveru, te se administracija 

vr{i od strane organizacije koja je razvila softver i kreirala bazu 

podataka. Postojawe aplikacije na jednoj ili nekoliko centralizovanih 

ma{ina zna~ajno pojednostavquje razvoj i odràvawe. 

Slika 5: Server-side arhitektura 

Server-side aplikacije zahtevaju sopstveni softver, ali softver 

ostaje na serveru. Podaci koji se prosle|uju korisnicima su u standardnom 

HTML formatu koji se moè videti bilo kojim Web browser-om, {to ima 

pozitivne implikacije na performanse, pouzdanost i veli~inu korisni~ke 

baze. 

Nedostaci se odnose na ograni~ewa u korisni~kom interfejsu, kao i 

slabim performansama u odnosu na vreme izvr{avawa usluga. 

2.2.2 Klijent-side aplikacije 

U Klijent-side Internet GIS, klijent je u mogu}nosti da izvr{i 

GIS operacije. Neki sistemi prenose zna~ajan deo funkcija GIS 

korisniku, a neke od wih neznatno poboq{avaju korisni~ki interfejs. 

Implementacija klijent-side re{ewa se obi~no zasniva na Web browser-ima 

sa Java, Active-X ili plug-ins softverskim re{ewima. 

Primarna prednost klijent-side re{ewa je mogu}nost kvalitetnijeg 

korisni~kog interfejsa, boqa implementacija i mogu}nosti kori{}ewa 

vektorskih podataka. 

55

Kada se u klijent-side re{ewima koriste vektorske strukture 

podataka veliki skupovi grafi~kih podataka i GIS operacije se 

izvr{avaju lokalno. Prikaz rezultata se obavqa bez dodatnog transfera 

zahteva serveru i odgovora, {to zna~ajno poboq{ava performanse. 

Jak klijent 

Slika 6: Klijent-side arhitektura 

Nedostatak klijent-side re{ewa je potreba za distribuirawem 

softvera i podataka. Osnovno je za organizacije koje implementiraju 

klijent-side internet GIS, da treba da obezbede distribuirawe softvera 

korisnicima. Korisnici mogu imati problema zbog nekompatibilnosti 

platformi ili tokom instalacije softvera, pa je potrebno obezbediti 

tehni~ku podr{ku, {to dodatno pove}ava tro{kove. 

Distribuirawe softvera internetom, tako|e, zahteva vreme, tako 

da korisnik umesto da pristupawem Web stranici moè pristupiti 

èqenoj informaciji, mora prethodno izvr{iti transfer i instalaciju 

softvera, {to mnogi potencijalni korisnici ne}e uraditi. 

Ukoliko se vektorski podaci koriste lokalno u klijent 

aplikacijama, svaki prostorni objekat mora biti preba~en klijentu, {to u 

slu~aju velikih baza podataka zna~ajno usporava rad. 

3. Komercijalni internet GIS softveri 

Vode}i proizvo|a~i GIS softvera obezbe|uju alate za kreirawe 

internet GIS sistema. Kompleksnost i razli~itost u pristupu internet 

tehnologiji ne razmatraju se komparativno. Specifi~ni ciqevi i potrebe 

organizacija koje poseduju podatke o prostoru, kao i procene i o~ekivawa 

56

od potencijalnih korisnika predstavqaju skup kriterijuma koji bi bili 

validni za pore|ewe komercijalnih softverskih alata za internet GIS. 

3.1 ESRI ArcIMS 

ArcIMS je internet GIS proizvod koji omogu}ava korisnicima 

integraciju internet GIS izvora podataka sa lokalnim podacima u okviru 

browser interfejsa. Podràva rad sa bazama podataka kako ArcSDE skupova 

podataka, tako i vezu Shape fajlova sa .dbf tabelama. ArcIMS ima unapred 

definisan na~in rada za kreirawe sajtova uz ponu|ene templejte za 

dizajnirawe Web stranica na kojima su ukqu~ene funkcije i alati 

internet GIS. Podràva rad sa razli~itim tipovima podataka. 

Aplikacioni 

server 

Server metapodataka 

Slika 7: Prikaz distribuiranog klijent/server okruèwa 

ArcIMS softvera 

Podràva kompleksnu server-side arhitekturu, odnosno koristi 

vektorske i rasterske podatke o prostoru pri geo-procesirawu i rasterske 

slike (gif ili jpg) za prikaz. Podràva kori{}ewe podataka kroz prikaz 

zasnovan na HTML ili Java (Slika 7). Tako|e, dodatne zahteve korisnik 

moè realizovati kori{}ewem Java, Java skriptova ili HTML. 

3.2 Intergraph GeoMedia Web Map 

Osnovna osobina Intergraph internet GIS proizvoda je mogu}nost 

istovremenog kori{}ewa razli~itih izvora podataka, zapravo svih onih za 

koje postoje kreirani objekti na serveru podatka. Izvori podataka mogu 

biti u formatima: MGE, GeoMedia, ESRI ArcView Shape, ESRI ARC/INFO 

slojevi i Oracle prostorni objekti. 

57

Podaci se distribuiraju Web klijentima u Intergraph-ovom vektorskom 

CGM formatu. Kori{}ewe naj{ireg spektra funkcija internet alata 

za rad sa podacima o prostoru mogu}e je kroz GIS funkcije ugra|ene u 

GeoMedia proizvod. 

Slika 8: GeoMedia Web map arhitektura 

Dodatni zahtevi korisnika mogu se realizovati standardnim 

jezicima i programskim alatima za razvoj Web kao {to su Java, Visual Basic 

i Visual C++. 

3.3 MapInfo MapXtreme 

MapXtreme pruà mogu}nosti obrade i analize podataka o prostoru. 

Navedeni sistem isporu~uje korisniku rasterske i vektorske podatke u jpg, 

gif, wmf, bmp, tiff, png i psd formatima slike. Napisan je potpuno u Java 

programskom okruèwu ~ime je obezbe|eno izvr{avawe na svim 

platformama koje podràvaju Javu. Poseduje alate za prikaz karte, 

pretraìvawe atributa prostornih podataka, odre|ivawe zona, podr{ku 

promeni koordinatnog sistema i projekcije, kao i za definisawe 

tematskih prikaza. 

Za postizawe dodatnih zahteva korisnika mogu}e je ostvariti 

integraciju aplikacionih komponenti, prototipova, biblioteka i drugih 

razvojnih komponenti MapInfo i drugih firmi. 

58


Internet GIS predstavqa integraciju GIS i internet tehnologije. 

Dobijenom internet GIS tehnologijom se prevazilazi problem pristupa 

informacijama i podacima o prostoru, tako da krajwi korisnici ne moraju 

poznavati sofisticirane softvere za GIS, a imaju mogu}nost kori{}ewa 

geo-podataka nezavisno od formata i/ili platforme. Osnovni pristup 

koji se koristi u razvoju internet GIS aplikacija zasniva se na zahtevima 

korisnika. 

Sa aspekta {ta internet GIS pruà korisnicima, zakqu~ujemo da 

omogu}ava pristup podacima i kori{}ewe informacija o prostoru u 

okruèwu otvorene ra~unarske mreè. Ugradwa ove paradigme u rad 

organizacija koje obezbe|uju informacije o prostoru i omogu}avawe da one 

budu dostupne {irokom auditorijumu, predstavqa osnovu za izgradwu 

infrastrukture prostornih podataka. 

Kreirawe i implementacija internet GIS, koji integri{e GIS i 

informaciono tehnolo{ke (IT) sisteme, predstavqa na standardima 

zasnovan na~in za distribucije informacija o prostoru i stvarawe i 

odràvawe infrastrukture prostornih podataka. Kqu~ procesa razvoja je 

integracija i prilago|avwe raznih tipova podataka i struktura, te nije 

potrebno mewati jezgro GIS tehnologije. Budu}nost prostornih informacija 

bi}e pod velikim uticajem trendova u razvoju informacionih 

tehnologija (IT). 


[1] Allen, E.,Goers, R.: Beyond Maps: The Next Generartion of GIS Tools, 2002. 

[2] Eason, R.: The Entarprise GIS initiative at the City of Calgary, 

http://www.giscafe.com/tehnical_paper/Papers/paper045.html, 1999. 

[3] ESRI Web site: http://www.esri.com 

[4] Fitzgerald, J.: CARIS Spatial Fusion: an Internet GIS, White Paper, CARIS 

Universal Systems, 2000. 

[5] Geographic Information Systems for Java, An ESRI White Paper, 2002. 

[6] Goodman, J.: Internet Mapping GIS, On-line GIS Magazine, 2002. 

[7] Horanont, T.: A Comparative Assessment of Internet GIS Server Systems, 

http://www.ait.ac.th/2002. 

59

[8] Intergraph Web Site: http://www.intergraph.com/ 

[9] Karl-Peter Traub: The four dimensions of GIS, http://www.durian.usc.edu.ph/The 

four dimensions of GIS.htm 

[10] Maguire J.D.: Next generation GIS PLatform, Advanstar Communications Inc., 

http://www.gisdevelopment.net/aars/acrs/1998/ts4/ts4002pf.htm, 1999. 

[11] MapInfo Web site: http://www.mapinfo.com/ 

[12] Skog, J.: Trends in applying technologies, Hewlett-Packard Company, Colorado 

USA, 1999. 

[13] Stoji~i}, S., Borisov, M.: Prikaz digitalnih geografskih karata 

kori{}ewem savremenih tehnologija - ~lanak, Stru~ni skup iz 

kartografije, Geografski fakultet, Beograd, 2001 

[14] Trinidad, G.: Developing Internet_based GIS Applications, www.dbce.csiro.au/, 

2000. 

[15] The Future of GIS on the Internet, An ESRI White Paper, 1997. 

[16] What Is g.net?, An ESRI White Paper, 2002. 

60

PROBLEMI U VEZI SA 

IZRADOM I KORI[]EWEM 

BAZE PODATAKA I IMENIKA 

GEOGRAFSKIH NAZIVA 


mr Slavi{a Tatomirovi} UDK 801.311 : 389.64 : 65.011.56 

S a ` e t a k 

Rad sadrì istorijski osvrt na prikupqawe, obradu i prikaz 

geografskih naziva na kartama izdawa Vojnogeografskog instituta. 

Posebno se ukazuje na potrebu da se unapredi kvalitet, normativno 

regulisawe i standardizacija geografskih naziva. Sagledava se primena 

tehnologije GIS-a u svetu u oblasti prikupqawa, obrade i prikaza 

geografskih naziva i predlaè izrada imenika i nacionalne baze podataka 

geografskih naziva. U radu se ukazuje i na osnovne probleme generisawa 

geografskih naziva na osnovu baze podataka za potrebe kartografskog 

izdava{tva. 

Kqu~ne re~i: Geografski informacioni sistemi; Kartografija; 

Geografski nazivi; Baza podataka geografskih naziva; Standardizacija 

geografskih naziva. 

S u m m a r y 

The article contains historical overview of collecting, processing and presenting 

of geographical names on the maps which are published by the Military Geographic 

Institute. Needs to improve quality, normative regulations and standardization in 

geographical names. It contains the review of GIS technology, especially in the part of 

collecting, processing and presenting of geographical names World wide and also the 

suggestion for establishing the Index and the National Database of the geographical 

names. The article also points out several basic problems of generating geographical 

names from the database for the chartographical publising purpose. 

Keywords: Geographic Information System; Cartography; Geographic names; 

Database of the geographical names; Standardisation of the geographical names . 

61

U v o d 

Prikaz ili ispisivawe geografskih naziva na kartama razli~itih 

razmera veoma je sloèn i iznad svega odgovoran posao. Ovim problemom se 

bave stru~waci razli~itih profila (geografi, lingvisti, istori~ari i 

dr.). Razvoj tehnologije i ra~unarski podràne kartografije omogu}ava 

primenu kvalitetnih softverskih re{ewa iz ove oblasti i sve brù 

izgradwu vi{estruko upotrebqivih baza podataka u kojima su sme{teni 

geografski nazivi (toponimi, hidronimi, oronimi i horonimi) kao jedan 

od elemenata sadràja karata razli~itih razmera, dizajna i namene. 

Standardizacijom prikupqawa, obrade i prikaza geografskih naziva 

gotovo u svim zemqama sveta (~lanicama Ujediwenih nacija - UN) bave se 

dràvna ili nacionalna tela (komisije, biroi i sl.), koja u svom sastavu 

imaju eminentne stru~wake za ovu oblast. Na nivou UN postoji telo u 

okviru Odeqewa za ekonomske i socijalne poslove. Sada{we vreme upravo 

nam name}e potrebu permanentnog rada i odgovornog odnosa prema 

geografskim nazivima u na{oj zemqi. 

Digitalna kartografija (DK) i geografski informacioni sistemi 

(GIS) su u na{oj zemqi sve vi{e u u primeni. Imaju}i to u vidu izrada baze 

podataka geografskih naziva je rezultat zahteva da se formira osnovni 

skup podataka o geografskim nazivima u odgovaraju}oj rezoluciji za 

celokupnu dràvnu teritoriju. Izrada baze podataka i razvoj metodologije 

generisawa naziva na osnovu we omogu}i}e efikasniju podr{ku kartografskom 

izdava{tvu i geografskim informacionim sistemima. 

1. Istorijski osvrt na prikupqawe, obradu i prikaz 

geografskih naziva na kartama izdawa Vojnogeografskog 

instituta 

Tokom vremena razvijala se tehnologija i metodologija prikupqawa 

podataka o geoprostoru, pa tako i tehnike prikupqawa i obrade 

geografskih naziva: klasi~an topografski premer, terenski radovi nakon 

fotogrametrijske restitucije, kori{}ewe statisti~kih podataka i druge. 

Osim toga mewala su se i tehnolo{ka re{ewa za reprodukovawe 

geografskih naziva na topografskim i drugim kartama: kaligrafija, 

ma{insko slagawe geografskih naziva i montaà - fotoslog i 

automatizovana obrada geografskih naziva u kompjuterski podrànom 

(Computer Assisted Design - CAD) okruèwu. Imaju}i to u vidu mogu se 

analizirati svi parametri koji uti~u na kvalitet prikupqenih, obra|enih 

i prikazanih geografskih naziva. 

62

Paralelno sa prikupqawem geografskih naziva, po~etkom 1979. 

godine u Vojnogeografskom institutu (VGI) zapo~eti su i radovi na 

formirawu Registra geografskih naziva i na normativnom ure|ewu i 

standardizaciji geografskih naziva. Rad na Registru geografskih naziva za 

tada{wu teritoriju SFRJ aktuelizovan je i 1985. godine, pripremama za 

izradu Indeksa geografskih naziva ispisanih na topografskim kartama 

izdawa VGI, ali je prekinut 1992. godine (Nikoli} 1999.). Uputstvo za 

ispisivawe geografskih naziva i drugih natpisa na kartama izdawa VGI 

zavr{eno je 1982. godine. Dru{tveno-politi~ke promene u prethodnoj 

deceniji i zahtevi vezani za standarde i pravila transkripcije stranih 

naziva uticali su i na promene odredaba Uputstva, posebno u delu koji se 

odnosi na ispisivawe naziva za geografske pojmove van teritorije SCG i 

za geografske pojmove koji se proteù na teritoriji SCG i na teritoriji 

druge dràve. 

Od 1980. godine zapo~eti su radovi na standardizaciji geografskih 

naziva. Slede}i preporuke Konferencije Ujediwenih nacija za 

standardizaciju geografskih naziva na nacionalnom i me|unarodnom planu, 

a zahvaquju}i saradwi sa Maticom srpskom u Novom Sadu, re{eno je 

pitawe ispisivawa geografskih naziva na listovima Topografske karte 

1:25 000 (TK25) koji pokrivaju teritoriju Vojvodine. Zahvaquju}i saradwi 

sa stru~wacima za lingvistiku pri Srpskoj akademiji nauka (SANU), 

re{eno je pitawe ispisivawa geografskih naziva na listovima TK25 koji 

pokrivaju teritoriju Isto~ne Srbije i Kosova i Metohije. Prilikom 

izrade drugog izdawa TK25 sistematski su kori{}eni zvani~ni imenici 

naseqenih mesta (izdawa Saveznog zavoda za statistiku), kao i {ira 

geografska i statisti~ka literatura. Takav rad je znatno doprineo i 

re{avawu problema u transkripciji geografskih naziva sa jezika susednih 

zemaqa. Rezultati tih radova su priru~nici za prakti~nu transkripciju 

naziva sa jezika susednih zemaqa. 

Automatizovano u CAD okruèwu, za sada su obra|eni geografski 

nazivi u razmeri 1:300 000 kao vektorska grafika, {to je na nivou koncepta 

kompjuterski podràne kartografije, ali ne i na nivou koncepta GIS. 

Ovako obra|eni nazivi mogu biti strukturirani u bazu podataka 

geografskih naziva, ali s obzirom na razmeru i stepen generalisawa takva 

baza podataka imala bi ograni~enu upotrebnu vrednost. U VGI su po~etkom 

devedesetih godina obavqena istraìvawa na izradi Baze podataka 

geografskih naziva u rezoluciji 1:300 000, ali projekat nije doveden do 

kraja. Shodno iznetom, izrada baze podataka geografskih naziva u krupnijoj 

rezoluciji i razvoj metodologije za generisawe naziva na osnovu we su 

pravi put za re{avawe problema u ovoj oblasti. 

Do sada sakupqeni geografski nazivi takvog su obima i kvaliteta da 

za Srbiju i Crnu Goru (SCG) predstavqaju neprocewivo bogatstvo. 

Posebno bogat izvor podataka o geografskim nazivima je TK25, ali ne 

treba zanemariti i ostale topografske i preglednotopografske karte 

izdawa VGI. Na osnovu stawa geografskih naziva na kartama izdawa VGI i 

nedovr{enih radova u oblasti normativnog ure|ewa, standardizacije, 

izrade Registra i Imenika geografskih naziva, kao i automatizovane 

63

obrade geografskih naziva, potrebno je {to pre nastaviti ove radove. 

Imaju}i u vidu navedene karakteristike prikupqawa, obrade i ispisivawa 

geografskih naziva na kartama izdawa VGI mogu se apostrofirati slede}i 

zahtevi: 

− unapre|ewe kvaliteta, normativno regulisawe i standardizacija 

geografskih naziva i 

− {ira primena tehnologije GIS u oblasti prikupqawa, obrade, 

prikazivawa i manipulacije geografskim nazivima. 

Navedeni zahtevi, u su{tini, predstavqaju pravce rada i razvoja 

kartografske toponimije u VGI. 

2. Unapre|ewe kvaliteta, normativno regulisawe i 

standardizacija geografskih naziva 

Najve}i broj naziva koji egzistira na kartama izdawa VGI prikupqen 

je tokom topografskog premera u razmeri 1:25 000. Prilikom izrade 

drugog izdawa TK25 prikupqeno je i uneto na kartu dodatnih 10% geografskih 

naziva u odnosu na weno prvo izdawe (Nikoli} 1999.). Wihov broj uve- 

}an je i prilikom izrade tre}eg izdawa TK25. Topografi koji su vr{ili 

klasi~an premer bili su u relativno povoqnijoj situaciji za prikupqawe 

geografskih naziva od topografa koji su na teren i{li nakon fotogrametrijske 

restitucije originala dopune TK25. Geografski nazivi koje su oni 

prikupili tom prilikom su pouzdaniji, jer su se oni znatno duè zadràvali 

na terenu, te su mogli ve}u pa`wu posvetiti wihovom prikupqawu. 

Na ta~nost prikaza geografskih naziva na TK25 uticale su i kartografsko-reprodukcijske 

procedure prilikom wihove obrade, te je i to jedan 

od razloga da se proveri kvalitet i vrednost prikupqenih i obra|enih 

geografskih naziva. Za proveru kvaliteta prikupqenih i obra|enih geografskih 

naziva neophodno je sistematsko kori{}ewe najnovijih imenika 

naseqenih mesta, {ire geografske i statisti~ke literature kao i angaòvawe 

relevantnih nau~nih institucija i eminentnih stru~waka za toponimiju. 

Te radove treba sprovesti paralelno sa radovima na standardizaciji 

geografskih naziva. 

Koliko je problematika geografskih naziva zna~ajna potvr|uje i postojawe 

tela pri UN zaduènog za standardizaciju geografskih naziva i 

me|unarodnu saradwu u ovoj oblasti. Do sada je odràno osam konferencija 

zemaqa ~lanica UN o standardizaciji geografskih naziva i dvadeset i jedna 

sesija ekspertske grupe UN za geografske nazive. Na tim konferencijama 

doneto je preko 170 rezolucija iz oblasti me|unarodne i nacionalne 

standardizacije geografskih naziva. Obaveze na{e zemqe u oblasti standardizacije 

geografskih naziva proisti~u iz tih rezolucija. Iz rada komisija 

na VIII konferenciji UN za standardizaciju geografskih naziva mogu 

64

se uo~iti osnovni pravci delovawa na standardizaciji geografskih naziva 

i wihovoj primeni. 

Predmet standardizacije geografskih naziva su nacionalni programi 

za prikupqawe podataka o geografskim nazivima, zvani~ni tretmani 

naziva, problemi naziva u vi{ejezi~nim sredinama, struktura administrativnih 

naziva, toponimska uputstva, egzonimi i sl. Osim nacionalnih programa, 

predmet standardizacije su i me|unarodni programi koji se odnose 

na standardizaciju tehni~ko-tehnolo{kih procedura za prikupqawe i obradu 

geografskih naziva, izradu toponimskih baza podataka, primenu 

Interneta i Web tehnologije, kao i internacionalni programi razmene 

znawa i podataka u ovoj oblasti. Predmet standardizacije tako|e je i izrada 

nacionalnih imenika geografskih naziva, kao i sama terminologija vezana 

za standardizaciju geografskih naziva (Filipovi} 2002.). 

Na planu standardizacije geografskih naziva u na{oj zemqi, u narednom 

periodu potrebno je formirati nacionalno telo za standardizaciju geografskih 

naziva, koje bi bilo sastavqeno od eminentnih stru~waka i bavilo 

bi se svim aspektima standardizacije geografskih naziva. Koliko je 

standardizacija geografskih naziva zna~ajna za jednu zemqu potvr|uju i odredbe 

rezolucije broj 16 donete jo{ na III konferenciji odrànoj u Atini 

1977. godine: "... geografski nazivi dati i/ili standardizovani od tela koja 

nisu nacionalno autorizovana, ne treba da budu priznati od Ujediwenih nacija". 

Pored standardizacije geografskih naziva potrebno je pristupiti i 

izradi novog uputstva za ispisivawe geografskih naziva i drugih natpisa 

na kartama izdawa VGI. 

3. Osvrt na primenu tehnologije GIS-a u oblasti 

prikupqawa, obrade i prikazivawa geografskih naziva 

Rezolucijom broj 3, koja je doneta jo{ na prvoj konferenciji 

Ujediwenih nacija za standardizaciju geografskih naziva, istaknut je 

zna~aj automatizovane obrade geografskih naziva. Automatizovana obrada 

geografskih naziva bila je predmet i posledwe VIII konferencije. Kroz 

delatnost Komisije II mogu se sagledati osnovne oblasti delovawa i te`wi 

ka progresu u oblasti: toponimskih baza podataka, procedure prikupqawa i 

obrade podataka, standarda i formata za transfer toponimskih podataka, 

primene Interneta, toponimskih Web sajtova i dr. 

65

3.1 Pregled primene tehnologije GIS u svetu u oblasti prikupqawa, 

obrade i prikaza geografskih naziva 

Primena tehnologije GIS u oblasti prikupqawa, obrade i prikazivawa 

geografskih naziva u svetu dala je veoma zna~ajne rezultate. Baze 

podataka geografskih naziva izradile su i odràvaju razvijene zemqe kao 

{to su: Sjediwene Ameri~ke Dràve, Kanada, Velika Britanija, Irska, 

Australija, Novi Zeland, a od zemaqa u razvoju: Estonija, Slova~ka i druge. 

Ameri~ka Nacionalna agencija za snimawe i kartirawe (National Imagery 

and Mapping Agency - NIMA) je razvila projekat ″GEOnet server naziva″ 

(GEOnet Names Server), koji sadrì najzna~ajnije geografske nazive sveta. 

Osim ovog projekta, zna~ajan projekat koji je NIMA izradila u saradwi sa 

ameri~kim Odborom za geografske nazive (U.S. Board on Geographic Names - 

BGN), jeste ″Informacioni sistem geografskih naziva″ (Geographic Names 

Information System - GNIS). U okviru GNIS sadràne su informacije za vi{e 

od 2 miliona geografskih naziva za fizi~ko-geografske i kulturnogeografske 

objekte u Sjediwenim Ameri~kim Dràvama. Na osnovu GNIS 

baze podataka mogu se dobiti podaci o geografskim nazivima kao {to se 

vidi u Tabeli 1. 

Datoteke u GNIS su organizovane po teritorijalnom principu (po 

dràvama i teritorijama). Sistem GNIS je izgra|en u dve faze. U prvoj 

fazi su prikupqeni i obra|eni podaci o geografskim nazivima za sve 

dràve i teritorije na osnovu USGS krupno-razmernih topografskih 

karata i karata nacionalnih asocijacija iz oblasti odbrane, {umarstva i 

saobra}aja. U drugoj fazi prikupqeno je i obra|eno oko 80% geografskih 

naziva na osnovu dràvnih, lokalnih i privatnih izvora, istorijskih 

karata i drugih tekstova. Dva su izuzetno zna~ajna dela GNIS: Imenik 

naseqenih mesta (U.S. Populated Places File) i Koncizni imenik (U.S. Concise 

File). Imenik naseqenih mesta sadrì podatke o svim geografskim 

nazivima za gradove i varo{ice u Sjediwenim Dràvama. Koncizni imenik 

sadrì podatke o svim geografskim nazivima za velike fizi~ko-geografske 

i kulturno-geografske objekte u Sjediwenim Dràvama (Internet - 

URL: http:// geonames.usgs.gov/gnisftp.html). 

Me|u brojnim bazama podataka geografskih naziva razvijenim u 

svetu isti~u se jo{ i: ″Gazetteer of Australia″, ″Canadian Geographical Names 

Data Base″, ″The LOCUS Project″ (Irska), ″New Zealand Geographic Place-Names 

Database″, ″Gazetteer of British Place Names″, ″Gazetteer of Planetary Nomenclature″ 

i druge. 

66

Tabela 1: Podaci koji se mogu dobiti na osnovu GNIS baze podataka 

(Internet - URL: http:// geonames.usgs.gov/gnisftp.html) 

Sjedinjene Ameri~ke Dràve i 

Teritorije* 

Informacije koje se mogu dobiti za 

izabrane geografske objekte: 

• Federalno usvojen naziv objekta, 

• Tip Objekta 

• Visina (ukoliko je poznata), 

• Prora~unata naseqenost (1994.) 

sadrànih naseqenih mesta 

• Dràva(e) i okrug(zi) u kojima je 

objekat lociran 

• Geografska duìna i {irina 

lokacije objekta 

• List 7,5-minuta h 7,5-minuta 

USGS topografskih karata na 

kojem je objekat prikazan, i 

• Naziv druga~iji od federalno 

usvojenog naziva po kojem se 

objekat moè prona}i ili je po 

wemu poznat. 

• Veze sa sajtovima koji nude 

programe za prikaz karata (map 

viewers) na kojima su grafi~ki 

prikazani objekti, 

• Veze prema sajtovima koji nude 

podatke o arealu re~nog sliva na 

kojem je objekat lociran 

Antarktik 

Informacije koje se mogu dobiti za 

izabrane geografske objekte: 

• Federalno usvojen naziv objekta, 

• Tip objekta, 

• Visina (ukoliko je poznata), 

• Geografska duìna i {irina 

lokacije objekta, 

• Opis objekta ukqu~uju}i 

originalno ime i istoriju, i 

• Naziv druga~iji od federalno 

priznatog naziva po kojem se 

objekat moè prona}i ili je po 

wemu poznat 

• Veze sa sajtovima koji nude 

programe za prikaz karata (map 

viewers) na kojima su grafi~ki 

prikazani objekti, 

* Termin “Teritorije” kako se ovde 

koristi ukqu~uje dràve Komonvelta i 

Slobodno Udruène Dràve. 

3.2 Predlog izgradwe nacionalne baze podataka geografskih naziva 

Vi{e nije sporno pitawe izgradwe baze podataka geografskih 

naziva. Ono oko ~ega se treba angaòvati jesu, pre svega, izvori podataka, 

na~ini prikupqawa i obrade podataka, logi~ko i fizi~ko modelovawe 

podataka, kao i hardversko-softverske platforme za realizaciju ovakvog 

projekta. 

S obzirom da je najve}i broj geografskih naziva koji egzistiraju na 

kartama izdawa VGI prikupqen tokom radova na izradi TK25, ova karta se 

moè uzeti kao osnovni izvor podataka o geografskim nazivima za 

nacionalnu bazu podataka geografskih naziva. Geografski nazivi na TK25 

izdawa VGI su prikazani u dve boje - crnom i plavom (Slike 1 i 2). 

67

Slika 1: Primer prikaza geografskih naziva na TK25 - crna boja 

Slika 2: Primer prikaza geografskih naziva na TK25 - plava boja 

68

Uporednom analizom prikaza geografskih naziva na TK25 i TK50 

do{lo se do slede}ih pokazateqa: struktura prikaza geografskih naziva na 

TK50 odgovara strukturi wihovog prikaza na TK25. Me|utim, smawewe 

broja naziva na TK50 u odnosu na TK25 nije proporcionalno smawewu 

povr{ine prikaza. Profesor dr N. Fran~ula je 2000. godine do{ao do 

podataka da je wihov odnos slede}i (Tabela 2). 

Tabela 2: Upore|ewe prikaza broja geografskih naziva {tampanih u crnoj 

boji na TK25 i TK50 

Razmera Povr{ina u % Broj naziva % 

1:25 000 (TK25) 100 100 

1:50 000 (TK50) 25 70 

Iz Tabele 2 vidi se da se broj geografskih naziva {tampanih u crnoj 

boji znatno sporije smawuje nego povr{ina karte na kojoj je prikazan 

odre|eni prostor. Ovaj podatak govori o tome da TK50 poseduje veliku 

koli~inu naziva za predele, orografiju, naseqena mesta i objekte. To je 

postignuto smawewem sredwe visine slova za nazive sa 3,57 mm, kolika je 

na TK25, na 2,78 mm na TK50. 

Hidrografski nazivi, odnosno nazivi koji se na karti {tampaju 

plavom bojom, prilikom generalizacije pretrpeli su znatnu redukciju. 

Analizom hidrografskih naziva na uzorku od 9 listova TK50 do{lo se do 

pokazateqa iznetih u Tabeli 3. 

Tabela 3: Upore|ewe prikaza broja geografskih naziva {tampanih u plavoj 

boji na TK25 i TK50 

Razmera Povr{ina u % Broj naziva % 

1:25 000 (TK25) 100 100 

1:50 000 (TK50) 25 29 

Velika redukcija hidrografskih naziva na TK50 omogu}ila je prikaz 

ostalog sadràja na karti, ali je korisniku dala mawi broj hidrografskih 

naziva, te sa te strane TK50 nije dovoqno pouzdan izvor za bazu podataka 

geografskih naziva od nacionalnog zna~aja. Dakle TK50, je zaista dobar 

izvor podataka za sve nazive koji opisuju situaciju na terenu (gerip), dok je 

oskudna sa hidrografskim nazivima. Na osnovu iznetih pokazateqa moè se 

zakqu~iti da se za izradu nacionalne baze podataka geografskih naziva 

treba da koriste podaci sa TK25, odnosno da wena rezolucija bude 1:25.000. 

Podatke o makrotoponimima potrebno je prikupiti sa karata sitnijih 

razmera. Osim ovih izvora, potrebno je koristiti i zvani~ne imenike 

naseqenih mesta, {iru geografsku i statisti~ku literaturu. 

Mogu}u strukturu nacionalne baze podataka geografskih naziva 

~inili bi slede}i elementi: 

− podaci za nazive naseqenih mesta i objekata, 

− podaci za hidrografske nazive, 

− podaci za orografske nazive i 

69

− podaci za predeone nazive. 

Idejnim projektom uvo|ewa tehnologije izrade i odràvawa Digitalne 

topografske karte 1:25.000 (DTK25), izneta je i mogu}a struktura atributa 

za geografske nazive (Tabela 4). 

Tabela 4: Mogu}i atributi geografskih naziva na DTK25 

Geografski nazivi DTK25 

• Identifikator opisa, 

• Alfanumeri~ki sadràj opisa, 

• Pravougle koordinate x, y referentnih ta~aka, 

• Polupre~nik ispisa, 

• Visina ispisa, 

• Indeks stila ispisa iz kataloga - font, 

• Indeks teme, 

• Indeks sloja unutar teme i 

• Poreklo podataka. 

Strukturu nacionalne baze podataka geografskih naziva, kao i 

prate}e atribute za geografske nazive treba uskladiti sa standardima za 

izradu imenika geografskih naziva. Unos podataka o geografskim 

nazivima, kao i wihova daqa obrada na dana{wem stepenu opremqenosti 

VGI hardversko-softverskim platformama, moè se ubrzati kori{}ewem 

skeniranih reprodukcijskih originala situacije i hidrografije kao 

radnih podloga. 

3.3 Problemi generisawa geografskih naziva na osnovu baze podataka 

geografskih naziva 

Izgradwu i puwewe baze podataka geografskih naziva primenom 

tehnologije GIS nije te{ko sprovesti. Jedna od te{ko}a jeste problem 

adekvatne pripreme, tj. preuzimawa geografskih naziva za potrebe 

kartografskog izdava{tva primenom tehnologije GIS. Osnovni preduslov 

za potpuno automatizovano generisawe geografskih naziva je postojawe 

baze podataka geografskih naziva za celu dràvnu teritoriju. 

Pretpostavimo da su geografski nazivi sme{teni i geokodirani u bazi 

podataka. Prilikom izrade karte konkretnog podru~ja, tj. dela teritorije 

mogu se pojaviti problemi wihove lokacije, odnosno pozicionirawa u 

odnosu na zadati (traèni) ise~ak (Slika 3). 

Poseban problem kod automatizovanog generisawa geografskih 

naziva jeste problem generalizacije. Ovaj problem se javqa prilikom 

izrade karata sitnije razmere od rezolucije baze podataka geografskih 

naziva. Postupci automatizovane generalizacije jo{ nisu u potpunosti 

razra|eni, posebno u oblasti generalizacije geografskih naziva. Me|utim, 

70

problem generalizacije geografskih naziva nije mogu}e pojedina~no 

re{avati, nego samo u sklopu generalizacije celokupnog sadràja karte 

koju èlimo izraditi. Generalizacija moè biti grafi~ka i konceptualna. 

Procesi u vezi sa grafi~kom generalizacijom prete`no se bave geometrijskom 

komponentom prostornih podataka, te ih je mogu}e automatizovati. 

Nasuprot wih, procesi koji se bave konceptualnom generalizacijom, 

uglavnom, uti~u na komponentu karakteristika pojave, te ih je te{ko automatizovati. 

S obzirom da procesi generalizacije geografskih naziva sadr- 

è oba tipa generalizacije to je problem wihove automatizovane generalizacije 

jo{ ve}i. Ovaj problem se prevazilazi dodatnom obradom prilikom 

pripreme za {tampu. 

Slika 3: Odnos lokacija naziva u bazi podataka i okvira karte 

Problemima automatizovanog generisawa geografskih naziva bavilo 

se vi{e autora Yoeli (1972.), Freeman (1991.), Kresse (1994.). Kresse je je u svojoj 

doktorskoj disertaciji razradio koncepciju automatskog generisawa 

naziva na karti. On je najpre definisao redosled slojeva koje nazivi 

pokrivaju ili presecaju. Potom je grafiku karte preslikao u rastersku 

matricu, pri ~emu su pikseli dobili svoj broj (teìnu), prema prethodno 

utvr|enom raslojavawu sadràja karte. U procesu locirawa naziva oni su 

reprezentovani pravougaonicima opisanim oko wih. Proces se sprovodi u 

dve faze. U prvoj fazi svaki naziv je locirao kao da je jedini na karti. 

Potom je ispitivao mogu}e pozicije u skladu sa sadràjem karte. U drugoj 

fazi, metodama linearnog programirawa traìo je optimalan poloàj za 

sve nazive zajedno, tako da se onemogu}i wihovo preklapawe. 

Osim pojedina~nih autora, neke firme u svetu bave se izradom 

softvera za automatizovano generisawe geografskih naziva na osnovu baza 

podataka geografskih naziva. Ameri~ka kompanija ″ESRI″ poku{ava da u 

okviru softverskog paketa ″Arc Gis″ razvije softver ″Mapplex″ koji bi se 

koristio u ove svrhe. 

71

Potpuna automatizacija generisawa geografskih naziva jo{ nije u 

potpunosti istraèna jer zahteva modelovawe procesa i mehanizama 

upravqawa procesima, {to u su{tini podrazumeva postojawe velike baze 

razli~itih procedura i znawa o datom podru~ju primene. 


Pravci razvoja u oblasti prikupqawa, obrade i prikazivawa geografskih 

naziva u VGI usmereni su ka sprovo|ewu radova na unapre|ewu 

kvaliteta prikupqawa i obrade geografskih naziva, normativnom ure|ewu 

problematike ispisivawa geografskih naziva, wihovoj standardizaciji i 

primeni informati~ke tehnologije za razvoj baze podataka geografskih 

naziva. Navedeni radovi doprineli bi da kartografska toponimija u VGI 

dobije potpunije utemeqewe i zauzme zna~ajno mesto u delatnosti VGI. Prvi 

korak standardizacije geografskih naziva je formirawe nacionalnog 

tela za standardizaciju, koje }e doprineti brèm povezivawu sa drugim 

svetskim institucijama i forumima iz ove oblasti i poptpunoj primeni 

me|unarodno priznatih/regulisanih normi. 

Na osnovu iznetih pokazateqa moè se zakqu~iti da nacionalna baza 

podataka geografskih naziva treba da se izradi na osnovu TK25, odnosno da 

wena rezolucija bude 1:25.000. Podatke o geografskim nazivima potrebno je 

prikupiti i sa karata sitnijih razmera, uz kori{}ewe zvani~nih imenika 

naseqenih mesta, {ire geografske i statisti~ke literature. Nosilac tog 

posla mogao bi biti VGI, ali je potrebno angaòvati i nau~ne institucije 

i stru~wake za toponimiju iz cele zemqe. 

Izrada nacionalne baze podataka geografskih naziva i razvoj 

metodologije generisawa naziva na osnovu we, omogu}i}e efikasniju 

podr{ku kartografskom izdava{tvu i geografskim informacionim 

sistemima. Na dana{wem stepenu primene informati~ke tehnologije u 

oblasti kartografske toponimije u VGI, potpuna automatizacija 

generisawa geografskih naziva jo{ nije u potpunosti usvojena. 

Automatizacija generisawa geografskih naziva zahteva modelovawe 

procesa i mehanizama upravqawa procesima, {to u su{tini podrazumeva 

postojawe velike baze razli~itih procedura i znawa o datom podru~ju 

primene. 


[1] VGI: Uputstvo za ispisivawe geografskih naziva i drugih natpisa 

na kartama izdawa Vojnogeografskog instituta, VGI, Beograd, 1982. 

72

[2] Vemi}, M.: Teorija zna~ewa u kartografiji, SANU, Geografski 

institut ″Jovan Cviji}″, Beograd, 1998. 

[3] Gra|evinski fakultet Univerziteta u Beogradu: Idejni projekat 

uvo|ewa tehnologije izrade i odràvawa Digitalne topografske 

karte 1:25 000 (DTK25) u Vojnogeografskom institutu u Beogradu, 


[4] Internet: URL: http:// geonames.usgs.gov/otherlinks.html 

[5] Internet: URL: http:// geonames.usgs.gov/gnisftp.html 

[6] Kresse, W.: Plazierung von Schrift in Karten, Dissertation, Scriftenreihe des 

Instituts fur Kartographie und Topographie, Bonn, 1994. 

[7] Qe{evi}, M., @ivkovi}, D.: Kartografija, Geografski fakultet, 


[8] Nikoli}, D.: Geografski nazivi na kartama Vojnogeografskog 

instituta, - ~lanak, Zbornik radova VGI, VGI, Beograd, 1999 

[9] Peterca, M.: Rado{evi}, N., Milisavqevi}, S., Racetin, F.: Kartografija, 

VGI, Beograd, 1974. 

[10] Filipovi}, M.: U~e{}e Jugoslovenske delegacije na VIII konferenciji 

UN za standardizaciju geografskih naziva, - ~lanak, Geodetska slu`ba 

broj 92, Beograd, 2002. 

[11] Fran~ula, N.: Digitalna kartografija, II izdawe, Sveu~ili{te u 

Zagrebu, Geodetski fakultet, Zagreb, 1999. 

[12] Fran~ula, N.: Kartografska generalizacxija, Sveu~ili{te u Zagrebu, 

Geodetski fakultet, Zagreb, 2000. 

73

POJMOVNO ODRE\EWE 

I MOGU]A ORGANIZACIJA 

GEOTOPOGRAFSKOG 

OBEZBE\EWA NA[E VOJSKE 

Pukovnik 

dr Miroslav Pavlovi} 1 UDK 528.93 : 355/359(497.1) 

S a ` e t a k 

^lanak obra|uje dva problema prisutna u stru~noj javnosti, jedan je 

pojmovno i strukturno definisawe pojma geotopografsko obezbe|ewe, a 

drugi je tragawe za algoritmom organizacije geotopografskog obezbe|ewa 

vojske radi aùrirawa sadràja geotopografskih materijala kako bi 

informacije o prostoru bile {to aktuelnije. Geotopografsko obezbe|ewe 

kao delatnost geodetske slu`be egzistira preko 125 godina, ali pojmovno 

i su{tinski je u vojnoj praksi nedovoqno poznato. Pored toga, 

stru~na geodetska literatura ovom pitawu do nedavno je poklawala vrlo 

malo pa`we, te su zbog toga ostala otvorena brojna pitawa, kao {to 

su: geotopografsko obezbe|ewe u komandama, jedinicama i ustanovama, geotopografsko 

obezbe|ewe u ratu, organizacija sistema aùrirawa informacija 

o prostoru i sl. Problem prikupqawa i aùrirawa informacija o 

prostoru zaokupqa i druge vojske, a ovaj ~lanak }e na bazi iskustava drugih 

dràva ponuditi jedno mogu}e re{ewe za na{u vojsku. 

Kqu~ne re~i: Geotopografsko obezbe|ewe; Geoobezbe|ewe; Strane 

armije; Organizacija GTOb . 

U v o d 

Termin geotopografsko obezbe|ewe (GTOb) nastao je oko 1970. god. i 

prvi put se pomiwe u Nastavnom planu i programu za studente Vojne 

akademije kopnene vojske, smer geodetske slu`be. Iako je nastao u okviru 

vojnih nauka i postoji preko 30 godina, on je malo poznat. Wegovo tuma~ewe 

1 

Pukovnik dr Miroslav Pavlovi}, vanredni profesor, Vojna akademija, odsek 

logistike 

75

izvan stru~nih krugova naj~e{}e se shvata kao snabdevawe komandi, 

{tabova, jedinica i ustanova kartama. Dakle, svodi se na snabdeva~ku i 

distributivnu funkciju. 

Do sada najzna~ajniji zvani~ni dokument koji tretira ovu oblast je 

"Pravilo geodetske slu`be", iz 2002. godine. Zna~ajno je ista}i da 

prethodni nacrti doktrinarnih dokumenata ne pomiwu ovaj oblik obezbe- 

|ewa vojske. 

Geotopografsko obezbe|ewe nije izdvojeno, te se i ne izu~ava u 

vojnim naukama kao vid obezbe|ewa komandi, jedinica i ustanova. Me|utim, 

ono je sadràno u svakom od postoje}ih obezbe|ewa i egzistira skoro u 

svim vojnim procenama kao posebna ta~ka "procena zemqi{ta". Za svako od 

obezbe|ewa moraju se poznavati karakteristike prostora, a wih korisnik 

dobija u vidu geotopografskih materijala ili je u prethodnom periodu 

osposobqen da ih sam u datom trenutku i datom prostoru prikupi. To 

osposobqavawe se odvijalo kroz predmete Vojna topografija i Vojna 

geografija, a uve`bavawe kroz stru~ne predmete iz oblasti ratne ve{tine 

(Taktika, Operatika, Strategija i dr.). 

1. Pojam geotopografskog obezbe|ewa 

Sam termin "geotopografsko obezbe|ewe" je sastavqen od dve re~i, 

pri ~emu je prva, geotopografsko, kovanica od re~i "geo", "topos" i 

"grapho", a druga re~ je obezbe|ewe. 

Re~ "gea" (gr~ki gέ - Zemqa) kao predmetak u sloènicama zna~i: 

koji se odnosi na Zemqu, koji je u vezi sa Zemqom, zemaqski: geografija, 

geodezija, geologija i sl. U vojnoj literaturi koristi se i termin 

geoobezbe|ewe koji po svom sadràju prevazilazi posebnost vojnih nauka i 

obuhvata sveukupnost nau~noistraìva~kog, edukativnog i proizvodnog 

rada nauka na prikupqawu, obradi i dostavqawu informacija i podataka 

korisnicima o geoprostoru radi dono{ewa optimalnih odluka. Optimalne 

odluke donose graditeqi brana, puteva, naseqa, ratari, politi~ari... i 

pripadnici vojske. Svako donosi odluku sa istim ciqem da {to boqe 

realizuje svoj zadatak. Odnos izme|u pojmova geoobezbe|ewa i geotopografskog 

obezbe|ewa je put od op{teg do posebnog i moè biti predmet 

posebnih istraìvawa i stru~nih rasprava. 

Geoobezbe|ewe je op{ti pojam iz kog je izveden termin geoobezbe|ewe 

vojske, a u na{oj vojnoj terminologiji tradicionalno se koristi 

kao geotopografsko obezbe|ewe Vojske SCG. Termin geoobezbe|ewe vojske 

treba koristiti u strategijskim razmatrawima a predmet razmatrawa ovog 

~lanka je "geotopografsko obezbe|ewe". 

76

Re~ "topos" je poreklom iz gr~kog jezika i zna~i mesto, kraj. Od we je 

u geografskoj literaturi izveden termin prostor, topografski prostor 

(prikazan na topografskim kartama). U vojnoj terminologiji on odgovara 

pojmu zona, u kojoj osnovna zdruèno-takti~ka jedinica organizuje borbena 

dejstva, a tradicionalno se koristi i termin zemqi{te. 

Re~ "grapho" je tako|e poreklom iz gr~kog jezika i zna~i crtam, 

beleìm. Beleèwe i crtawe informacija o prostoru treba shvatiti kao 

postojawe mogu}ih nosilaca informacija: klasi~an zapis na papiru (karta, 

kwiga), foto zapis (video kaseta, avio ili satelitski snimak), numeri~ki 

zapis (geodetski zapisnici) i elektronski zapisi (diskete, CD). 

Druga re~ u pojmu "geotopografsko obezbe|ewe" je obezbe|ewe. 

Naj~e{}e shvatawe ovog pojma svodi se na isporu~ivawe gotovih 

geotopografskih materijala (GTM) (karata, snimaka i sl.), pa otuda i 

pogre{no shvatawe geotopografskog obezbe|ewa. Samo isporu~ivawe GTM 

ne mora da radi geodetska slu`ba. Osnovno pitawe je {ta isporu~iti? To 

je zadatak geodetske slu`be i geotopografskog obezbe|ewa. Britanski 

stru~waci su do{li do zakqu~ka da je za 85% odluka neophodno imati 

informacije o prostoru. Da bi se one imale, neko ih mora obezbediti. 

Dakle, kao prvi korak ka obezbe|ewu informacija o prostoru 

(geoinformacija ili topoinformacija) neophodno je wihovo prikupqawe 

na jednom mestu. Informacije se prikupqaju neposredno na terenu ili 

preuzimaju od drugih institucija koje se bave ovom delatno{}u. 

Prikupqene informacije se moraju obraditi i pripremiti za 

dostavqawe korisniku na wemu prihvatqiv na~in. Trenutno najrasprostraweniji 

oblik su op{tegeografske (topografske) karte. Op{tegeografske 

karte ne zadovoqavaju specifi~ne potrebe pojedinih rodova i 

slu`bi, pa se za wih izra|uju posebne tematske karte. Me|utim, specifi~nost 

borbenih dejstava (napad i odbrana naseqenog mesta, u {umi, na 

planinskom terenu zimi, u ravnici i drugim prostornim uslovima, 

minirawe, upotreba i za{tita od hemijskih i biolo{kih sredstava) 

zahteva aùrne informacije o terenu. Da bi se ovaj zadatak re{io moraju 

se osposobiti korisnici GTM da koriste ve} izra|ene GTM, a po potrebi i 

sami da aùriraju sadràj GTM do nivoa sopstvenih potreba. Svaki 

borbeni zadatak ima specifi~ne potrebe sagledavawa konkretnih 

karakteristika prostora na kom }e se realizovati. Te potrebe naboqe 

sagledava izvr{ilac. 

Na osnovu do sada izloènog moè se zakqu~iti da se pod pojmom 

obezbe|ewa podrazumeva edukacija lica za prikupqawe i obradu 

informacija o prostoru, prikupqawe, obrada i izrada geotopografskih 

materijala i edukacija korisnika za kori{}ewe i aùrirawe geotopografskih 

materijala shodno potrebama zadatka. Samu distribuciju 

gotovih GTM obavqa geodetska slu`ba u obimu koji je propisan za postupak 

za materijalno rukovawe GTM, wihovo trebovawe, skladi{tewe, ~uvawe i 

rashodovawe. 

Izvedenom analizom termina moè se zakqu~iti da je geotopografsko 

obezbe|ewe sveukupna nau~noistraìva~ka, proizvodna, edukati- 

77

vna i distributivna delatnost Vojnogeodetske slu`be na prikupqawu, 

obradi i saop{tavawu informacija i podataka o prostoru. 

Pravilo geodetske slu`be na sli~an na~in defini{e GTOb, pri 

~emu ne isti~e na jasan na~in potrebu nau~noistraìva~kog i edukativnog 

rada na izradi i kori{}ewu GTM, bez ~ega nema napretka u ovoj 

delatnosti. 

2. Sadràj i struktura geotopografskog obezbe|ewa 

Na osnovu iskazane definicije ne moè se sagledati sva sloènost 

pojmovnog odre|ewa geotopografskog obezbe|ewa. S obzirom da je u 

naslovu ovog rada upotrebqena re~ "vojske", prva asocijacija je da postoji 

i geotopografsko obezbe|ewe za civilne strukture. Za arhitektonsko, 

gra|evinsko, urbanisti~ko, katastarsko ure|ewe potrebne su tako|e 

informacije o prostoru. Wih prikupqaju odre|ene civilne slu`be i 

dostavqaju korisnicima. Druga asocijacija koju sugeri{e naslov je da osim 

vojske postoje i neki drugi subjekti oruànih snaga (policija i civilna 

za{tita). Tre}a asocijacija, koju treba potencirati odnosi se na to da 

geotopografsko obezbe|ewe vojske obuhvata obezbe|ewe sva tri vida: za 

kopnenu vojsku, ratno vazduhoplovstvo i protivvazdu{nu odbranu i ratnu 

mornaricu. 

Naziv geotopografsko obezbe|ewe objediwuje sva tri oblika GTOb. 

Postoji teorijska osnova za izdvajawe tri vrste GTOb i to: 

geotopografsko obezbe|ewe kopnene vojske, geotopografsko obezbe|ewe 

RV i PVO, koje bi moglo da nosi naziv aerografsko-navigacijsko 

obezbe|ewe i geoto-pografsko obezbe|ewe ratne mornarice, koje sada 

postoji pod nazivom hidrografsko-navigacijsko obezbe|ewe. Osnov za ove 

oblike GTOb nalazi se u Pravilu geodetske slu`be koje izdvaja 

hidrografsko-navigacijske materijale (pomorske karte, okosnice, planove 

i peqare...), geotopografske materijale za kopnenu vojsku (topografske 

karte) i posebne GTM za RV i PVO (vazduhoplovne vojne karte). 

Iz definicije pojma geotopografskog obezbe|ewa vojske jasno se 

uo~ava wegov sadràj: 

- istraìvawe potreba korisnika za informacijama i podacima o 

prostoru i vrsti GTM, 

- prikupqawe i obrada podataka o geoprostoru, 

- izrada saop{tewa u vidu GTM, 

- skladi{tewe i ~uvawe izra|enih GTM, 

- distribuirawe izra|enih GTM, 

- edukacija kadra za prikupqawe, obradu i distribuirawe izra|enih 

GTM i 

- edukacija korisnika u kori{}ewu i dopuwavawu GTM. 

78

Ako bi elemenat edukacija korisnika izostao, onda bi bio potreban 

veliki broj topografa koji bi "~itali" GTM ili ih dopuwavali, a komandanti 

na osnovu toga donosili odluke. Zato su stare{ine, izvi|a~ke 

jedinice i izvi|a~i osposobqeni da samostalno izvi|aju zone odgovornosti. 

Stare{ine to izvode na komandantskim izvi|awima. Navedeni 

korisnici su osposobqeni da prikupe informacije o prostoru i aùriraju 

imaju}e GTM. U artiqeriji postoje i posebno obu~ene jedinice, topografske 

baterije, koje razvijaju artiqerijsku mreù ta~aka na osnovu geodetske 

trigonometrijske mreè. 

U RV, u okviru izvi|a~ke avijacije obavqaju se aerofoto snimawa. 

Snimci se dostavqaju komandama na de{ifrovawe. Po potrebi, u vi{im 

komandama na de{ifrovawu u~estvuje i oficir geodetske slu`be, 

specijalista za fotogrametriju. 

Tvrdwa da se geotopografsko obezbe|ewe izvodi samo u miru i da 

prestaje u vreme borbenih dejstava nije ta~na. U miru se izra|uju odabrani 

GTM i osposobqavaju korisnici da ih koriste i po potrebi aùriraju, 

kako u miru tako i u ratu. GTOb je neprekidna delatnost i sve dok se 

de{avaju promene u prostoru ona se mora odvijati. GTOb je dinami~no i 

stalno se razvija sa razvojem borbene tehnike, potreba korisnika, metoda 

priku-pqawa, obrade i saop{tavawa geoinformacija. 

Zna~aj poznavawa prostora bi}e prikazan na nekoliko primera, {to 

treba imati u vidu prilikom planirawa i razvoja geotopografskog 

obezbe|ewa. 

"Ve{tina manevra sastoji se u tome da nam zaba~eni put bude 

najbliì da tegobe pretvorimo u preimu}stvo po nas" (Sun Cu Vu, 1952.). 

"Prelaze}i preko mo~varnog zemqi{ta, jedina briga neka ti bude da 

ga {to pre pre|e{, bez ikakvog zadràvawa" (Sun Cu Vu, 1952.). 

Jovan Cviji}, geograf, promovi{u}i |enerala @ivka Pavlovi}a 

25.10.1918. u Srpskoj akademiji nauka, pored ostalog, rekao je i slede}e: 

"Ovi terenski elementi ostaju stalni za sve vreme operacije, ali se wihov 

zna~aj neprekidno mewa prema manevrisawu s jedne i s druge strane. Pored 

psiholo{kog poznavawa svojih trupa, ni{ta nema va`nije za vojskovo|e do 

poznavawa terena, {to dubqe studije terena, sviju wegovih aspekata 

prou~avawa terena sa raznih ta~aka i nikad to nije sasvim dovoqno". 

U Drugom svetskom ratu, poznato je da su nema~ki vojnici imali 

precizno izra|ene karte Kraqevine Jugoslavije, sa ozna~enim mestima gde 

}e biti prihva}eni kao oslobodioci, a gde kao neprijateqi. 

U dejstvima NATO - snaga na na Saveznu Republiku Jugoslaviju 1999. 

godine, kada su izvo|eni udari sa distance, a van dometa na{ih snaga, 

jedina mogu}nost da se sa~uva qudstvo i tehnika bila je u stalnom manevru 

snaga. Za ovu radwu bilo je potrebno dobro poznavawe prostora kako ne bi 

do{lo do nagomilavawa jedinica ispred, na primer, poru{enog mesta. 

Agresor je koristio brojne aviosnimke, pomo} aviona "Avaks" i satelita, 

79

uz masovno kori{}ewe elektronike za izvo|ewe napada i snimawe 

rezultata izvr{enog napada. 

Dana{we naoruàwe i borbena oprema odlikuju se masovnom 

primenom elektronskih sistema za upravqawe. Wihova upotreba u budu}em 

radu mora biti efikasna, a potencijalne mogu}nosti maksimalno 

iskori{}ene. Na stepen iskori{}ewa bitan uticaj imaju prostor i vreme u 

kojima se borbena dejstva odvijaju. Zato, sve armije sveta izu~avaju svoj 

prostor i prostor za mogu}e angaòvawe svojih jedinica. Informacije o 

prostoru na Zemqi (geoinformacije) smatraju se, pored qudstva i vojne 

opreme, jednim od najva`nijih resursa neophodnih za uspe{no vo|ewe 

operacija. Odluke u budu}em ratu donosi}e se u znatno kra}em vremenu, te 

}e i geotopografsko obezbe|ewe morati da prevazi|e klasi~ne medije kao 

nosioce informacija. Pretpostavqamo da }e biti potreban takav 

geotopografski materijal na koji }e se brzo unositi nastale izmene. Na 

takav GTM komandant }e unositi stawe borbenih sastava, svojih i 

procewenih snaga neprijateqa, lociraju}i oba sastava u prostoru. Nakon 

toga, kompjuter treba da mu ponudi nekoliko varijanti odluke. Izbor 

varijante je deo odgovornosti komandanta. Prednost }e biti na strani onog 

komandanta koji prvi preuzme inicijativu. 

Geotopografsko obezbe|ewe na{e vojske je intervidovsko. Za 

potrebe na{e vojske izvodi ga vojna geodetska slu`ba. Zbog broj~ano malog 

formacijskog sastava, geodetska slu`ba nije u mogu}nosti da izdvoji 

posebne ekspertske celine za izradu geotopografskih materijala za svaki 

vid, iako su potrebni posebni vazduhoplovni i pomorski geomaterijali. U 

razvijenim zemqama poput Francuske i Nema~ke, postoje za to posebno 

namewene celine do nivoa instituta. 

3. Elementi geotopografskog obezbe|ewa 

Na nivou Srbije i Crne Gore funkcioni{u dve civilne i jedna vojna 

geodetska slu`ba koje se bave geoobezbe|ewem i ve}i broj 

specijalizovanih ustanova. Nekada je u okviru vojne geodetske slu`be bila 

astrogeodetska specijalnost, zatim ~asovna, geomagnetska, gravimetrijska 

radio-jonosferska, geografska i sl. slu`be. Zbog smawewa formacije 

vojne geodetske slu`be, ve}ina ovih specijalisti~kih poslova su pre{li u 

civilne strukture. 

Saradwa izme|u vojnih i civilnih institucija i ustanova koje se 

bave istraìvawem prostora reguli{e se me|usobnim ugovorima. 

Postoje}i propisi nisu regulisali obavezu ustupawa rezultata 

istraìvawa koji su u interesu odbrane zemqe, ve} samo mogu}nost da se ne 

dozvoli publikovawe rezultata koji mogu ugroziti bezbednost zemqe. 

U pro{losti je bilo poku{aja da se neki poslovi grupi{u i preko 

jedinstvenog plana usmeravaju. Najve}i uspeh u objediwavawu tih poslova 

80

ilo je formirawe Glavne geodetske uprave FNRJ 1947. godine. Ova 

Uprava je formirana radi koordinacije izvo|ewa geodetskih radova 

civilne i vojne geodetske slu`be i saradwe sa ostalim privrednim i 

tehni~kim ustanovama. Kao posebno stru~no telo, osnovan je Stru~ni 

geodetski savet. Savet je imao zadatak da se, u saglasnosti sa op{tim 

planom tehni~ke delatnosti u zemqi, bavi pitawem organizacije geodetske 

slu`be, planom izvo|ewa i kori{}ewa geodetskih radova. Saradwa izme|u 

Glavne geodetske uprave i Vojnogeografskog instituta posebno se ogledala 

u izvo|ewu osnovnih geodetskih radova prema Pravilniku za dràvni 

premer. Ustavom iz 1974. godine, stvoreni su uslovi za ga{ewe Savezne 

geodetske uprave koja je izvr{avala zadatke Stru~nog geodetskog saveta. 

Civilnu geodetsku slu`bu na{e zemqe ~ine dve celine: Republi~ki 

geodetski zavod (RGZ) Srbije i Direkcija za nekretnine Republike Crne 

Gore. Direkcija za nekretnine povezuje op{tinske geodetske slu`be 

Republike Crne Gore. U Republici Srbiji geodetski poslovi se obavqaju u 

op{tinskim odeqewima za katastar nepokretnosti. Vi{e odeqewa ~ine 

centre za katastar nepokretnosti. Svi centri pripadaju Sektoru za 

stru~ne i upravne poslove. Republi~ki geodetski zavod Srbije ima sedam 

sektora i jedno odeqewe. Na nivou Republike Srbije radi deset centara za 

katastar nepokretnosti: Novi Sad, Pan~evo, Beograd, Uìce, Kragujevac, 

[abac, Zaje~ar, Ni{, Kru{evac i Pri{tina. Znatan je i broj privatnih 

geodetskih firmi sa zaposlenim geodetskim kadrom. 

Vojna geodetska slu`ba se od 1954. godine stalno broj~ano smawuje 

(Slika 1). Smawewem broja zaposlenih smawivao se i broj zadataka koji je 

geodetska slu`ba mogla realizovati. Pored toga, vi{egodi{wi embargo i 

te{ko ekonomsko stawe u zemqi u~inili su da je do{lo i do zna~ajnog 

tehni~ko-tehnolo{kog zaostajawa. 

1000 

900 

800 

700 

PVL(AVL) 

CL(GL) 

Ukupno 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

0 

1945 

1947 

1949 

1951 

1953 

1955 

1957 

1959 

1961 

1963 

1965 

1967 

1969 

1971 

1973 

1975 

1977 

1979 

1981 

1983 

1985 

1987 

1989 

1991 

1993 

1995 

1997 

1999 

2001 

2003 

Slika 1. Kretawe brojnog stawa VGI 

81

4. Mogu}e re{ewe organizacije geotopografskog obezbe|ewa 

Na osnovu do sada iznetog, a bez pretenzija da se ponudi jedino 

mogu}e re{ewe organizacije geotopografskog obezbe|ewa naro~ito sa 

aspekta aùrirawa sadràja GTM, autor predlaè slede}e: 

1. Identifikovati sve vojne i civilne resurse ove zemqe koje mogu 

da doprinesu aùrirawu geoinformacija. Pod vojnim resursima podrazumevamo 

vojnu geodetsku slu`bu, Vojnogeografski institut, vojne {kole i 

komande zdruèno takti~kih jedinica VSCG. Pod civilnim resursima 

treba podrazumevati dràvne i privatne geodetske i druge institucije 

koje stru~no prikupqaju i obra|uju geoinformacije. 

2. Propisima obavezati sve civilne ustanove i institucije da 

dostavqaju po jedan primerak prikupqenih i obra|enih geoinformacija 

nadle`nom vojnom organu. Podaci se ne bi mogli ustupati pojedincima i 

ustanovama za kori{}ewe van vojnih institucija. Potrebno je definisati 

pojam "vojna potreba". 

3. Obavezati komande ve}ih jedinica i vojnih {kola da sve promene 

u geoprostoru u zoni obuke ili odgovornosti povremeno aùriraju i da 

jedan aùriran primerak dostavqaju nadle`nom vojnom organu. 

4. Regulisati propisima da su op{tinske geodetske uprave obavezne 

da dostavqaju sve promene geoinformacija nadle`nom vojnom organu 

(vodovodi, toplovodi, putevi i sl.). Regulisati angaòvawe civilnih 

geodeta, kao rezervog sastava na zadacima geodetskog VES-a u miru i ratu. 

Aùrirawe podataka o prostoru zone odgovornosti nadle`nog vojnog 

organa, planira, organizuje i realizuje taj organ. 

5. Regulisati i angaòvawe privatnih geodetskih firmi, a privatne 

kartografske firme obavezati da mogu {tampati kartografske 

publikacije samo ako su ih aùrirali u odnosu na izvorni kartografski 

materijal. Primerke aùrirane kartografske publikacije obavezni su da 

dostave nadle`nom vojnom organu . 

6. Nadle`ni vojni organ moè biti u komandi vojnog okruga ili 

komandi pozadinske baze. To mogu biti dva-tri oficira, od ~ega su dvojica 

geodete i jedan inìwerijske struke. Mesto nadle`nog vojnog organa treba 

izu~iti, a zatim detaqno propisati wegove zadatke i metod rada. 

Osnovna zamisao iznetog predloga je da se sve raspoloìve snage na 

teritoriji, angaùju na aùrirawu geoinformacija, obradi i dostavqawu 

vojnoj geodetskoj slu`bi. Prikupqene geoinformacije mogu biti u 

grafi~kom, tekstualnom ili elektronskom obliku. 

82


Geoobezbe|ewe je op{ti pojam za sveukupnu delatnost geonauka. 

Getopografsko obezbe|ewe vojske je intervodovsko i predstavqa deo pojma 

geoozbe|ewe. Geotopografsko obezbe|ewe zbog svog zna~aja, (prema 

britanskim stru~wacima 85% odluka je zasnovano na geoinformacijama), 

mora imati i svoje mesto u doktrinarnim dokumentima. Posmatrano 

istorijski, GTOb je bio zadatak i delatnost Drugog odeqewa General{taba 

srpske vojske (kasnije Geografsko odeqewe). Od 1876. godine osnova 

zadatka se nije promenila, ve} samo obim i kvalitet geoinformacija i 

wihovih nosilaca, pa nema razloga da se sada izostavqa iz doktrinarnih 

dokumenata. Geotopografsko obezbe|ewe se odvija neprekidno, zapo~iwe u 

miru stvarawem osnova i stalno se aùrira novim geoinformacijama u 

miru i ratu. 

Smaweno brojno stawe, tehni~ko-tehnolo{ko zaostajawe zbog 

skromnih mogu}nosti zemqe, kao i potreba za sve preciznijim i aùrnim 

informacijama o prostoru su realnost ovog vremena. Mnogo razvijenije 

zemqe su propisima regulisale obavezno ustupawe podataka za potrebe 

vojske, te nema razloga da se i kod nas to ne primeni. Zemqe sa skromnijim 

materijalnim mogu}nostima angaòvale su sve raspoloìve institucije. 

Svakako da treba traìti {to jeftinija re{ewa kroz decentralizaciju 

geoobezbe|ewa i koordinaciju delatnosti i rezultata razli~itih 

istraìvawa. Ovim ~lankom data je mogu}a polazna osnova za budu}a 

istraìvawa. 


[1] Grupa autora: Taktika borbenih dejstava takti~kih jedinica KoV 

JNA i teritorijalne odbrane, Beograd 1981. 

[2] General{tab VJ, Operativna uprava, Odsek za geodetsku slu`bu: 

Pravilo geodetske slu`be VJ, Vojnoizdava~ki zavod, Beograd 2002. 

[3] Sun Cu Vu: Ve{tina ratovawa, Mala vojna biblioteka, Beograd, 1952. 

[4] G[, Sektor za O[P, Vojnogeografski institut: Prikupqawe, prikaz 

i analiza podataka o prostoru primenom savremenih tehnologija 

(prethodna analiza), Beograd, 1997. 

[5] Vojnogeografski institut: Stawe i pravci daqeg razvoja geodetske 

slu`be JNA, VGI, Beograd, 1989. 

[6] Pavlovi} M.: Geotopografsko obezbe|ewe vojske, skripta, Vojnotehni~ka 

akademija, Beograd 2001. 

83

[7] Vojnogeografski institut: Studija razvoja geodetske slu`be 2001 - 

2005. godine, Beograd, 2000. 

[8] Vojnogeografski institut: Re~nik tehni~ke terminologije, Beograd, 

1989. 

84

potpukovnik 

mr Stevan Radoj~i} UDK [629.783 : 358.1] : 528.063/.067 

IZRAVNAWE 

ARTIQERIJSKE GPS 

MRE@E OSLONCEM 

NA YUREF 

S a ` e t a k 

U ~lanku je izloèn postupak kojim je ostvarena veza izme|u 

Artiqerijske GPS mreè i Jugoslovenske referentne osnove. 

Kqu~ne re~i: GPS; Jugoslovenska referentna osnova; Artiqerijska 

GPS mreà, Izravnawe GPS mreè. 

S u m m a r y 

This paper describes a method used for connection Artillery GPS Network with 

Jugoslavian Reference Frame. 

Key words: GPS; Jugoslavian Reference Frame; Artillery GPS Network; 

Adjusment of the GPS Network 

U v o d 

Po~etkom 1998. godine Vojska Jugoslavije je nabavila nekoliko 

dvofrekventnih GPS prijemnika i odlu~ila da vlastitim snagama na celoj 

dràvnoj teritoriji razvije jednu GPS mreù koju bi koristila za svoje 

potrebe. Po{to u tom trenutku nije postojao nacionalni GPS okvir 

(frame), a wegovo stvarawe, tj. prikqu~ewe SR Jugoslavije EUREF 1 nije se 

1 

EUREF – European Reference Frame 

85

naziralo u bliskoj budu}nosti na~elnik General{taba je naredio da 

navedenu GPS mreù uspostave Uprava artiqerije i Vojnogeografski 

institut, postavqaju}i zahtev da se osloncem na takvu osnovu omogu}i 

pozicionirawe sa gre{kom poloàja ne ve}om od 2 metra. 

Primiv{i ovaj zadatak, u VGI je proceweno da se, i pored ne sasvim 

povoqnih uslova, moè ostvariti i zna~ajno ve}a ta~nost od zahtevane i 

time do}i do GPS okvira koji moè koristiti i zahtevnijim korisnicima u 

vojsci, a mo`da i van we. 

Svega dva meseca po uspe{nom uspostavqawu ove osnove (koja je 

nazvana Artiqerijska GPS mreà - AGPSM) u Jugoslaviji je, posle kratkih 

priprema, preduzeta kampawa EUREF 98 (BALKAN 98) i uspostavqen pravi 

nacionalni GPS okvir, tzv. YUREF, kao sastavni deo evropske mreè 

EUREF. U svetlu te ~iwenice, odlu~eno je da se AGPSM umesto na ITRF 2 

stanice (kako je bilo zami{qeno i ve} realizovano) osloni na ta~ke 

YUREF, {to je bilo mogu}e bez dodatnih radova na terenu jer AGPSM i 

YUREF imaju ~etiri zajedni~ke ta~ke, a razlika u epohama je mala i moè 

se zanemariti. Takvim osloncem se obezbe|uje ne samo ve}a ta~nost 

koordinata AGPSM (u apsolutnom smislu), ve} se izbegava postojawe dva 

referentna GPS sistema na nacionalnom nivou i uspostavqa pravilna 

hijerarhija istovrsnih radova. Me|utim, po{to obrada EUREF kampawa 

obi~no traje nekoliko meseci, naru~iocu su na wegov zahtev dostavqene 

koordinate AGPSM odre|ene osloncem na ITRF stanice, sa preporukom da 

ih koristi kao privremene koordinate. Po~etkom 2001. godine AGPSM je 

kona~no oslowena na YUREF, a dobijeni rezultati se prikazuju u ovom radu. 

1. Artiqerijska GPS mreà 

Merewa u AGPSM i wihova obrada detaqno su prikazani u Zborniku 

radova VGI br. 10 (Radoj~i}, 2001). Ipak, radi lak{eg pra}ewa teksta koji 

sledi i potpunosti u izlagawu, ovde se ponovo daju osnovni podaci i 

karakteristike AGPSM i wene obrade. 

1.1 Merewa 

Merewa u AGPSM su izvr{ena u periodu od 23. juna do 2. jula 1998. godine, 

prema prethodno ura|enom projektu. Kori{}eno je 9 Trimble-ovih dvofrekventnih 

GPS prijemnika: 8 prijemnika tipa 4400 i jedan 4000SSE. Posednuta 

je 21 ta~ka, od kojih 16 pripada dràvnoj trigonometrijskoj mreì 

2 

ITRF - International Terrestrical Reference Frame 

86

1. reda (Slika 1). Posedawe je izvr{eno u 5 sesija, po rasporedu prikazanom 

u Tabeli 1. 

Prijem signala po svakoj sesiji je trajao 14 ~asova, od 20:00 prethodnog 

do 10:00 narednog dana, u 15-sekundnim intervalima (sampling rate). U obzir 

su uzimani samo sateliti sa elevacijom ve}om od 15° (u svakom trenutku 

takvih satelita je bilo 6 ili vi{e) i dobrom konstelacijom (PDOP

e{ewa i da zadovoqavaju postavqene kriterijume za tzv. ratio i 

referentnu varijansu. Kontrolom zatvarawa figura konstatovana je 

visoka preciznost merewa (0,01 do 0,05 ppm), a vrednosti razlika pojedinih 

vektora koji su mereni nezavisno (u razli~itim sesijama) iznose svega ±(2- 

3) mm. Sa takvim vektorima se pristupilo drugom koraku tj. izravnawu bez 

datih ta~aka (inner constrained izravnawe). Kona~ni rezultati ukazuju da je 

ostvarena visoka i homogena ta~nost pozicionirawa. Sredwe kvadratne 

gre{ke ocena koordinata samo u nekoliko slu~ajeva prelaze vrednost od ±4 

mm, a i tada su mawe od ±7 mm. 

U slede}em koraku je trebalo pozicionirati mreù u ETRS 89 

osloncem na ITRF stanice. Odabrano je 5 takvih stanica za koje su sa 

Interneta preuzeti potrebni podaci, a veza je ostvarena posredstvom 

merewa koja su na ta~kama 6, 40, 103 i 230 izvr{ena u drugoj sesiji 3 . 

Izravnawem tako formirane mreè (Slika 2), navedene ~etiri ta~ke 

AGPSM su dobile koordinate u ITRF 96 4 za epohu merewa (1998,5). Pri ovom 

izravnawu koordinate stanica Zimmerwald, Wettzell-1202, Graz-Lustbühel i 

Matera uzete su kao fiksne, dok su koordinate stanice Penz, radi kontrole, 

ostale slobodne; razlika wenih datih koordinata i koordinata dobijenih 

ovim izravnawem po X, Y i Z osi iznose +4,2; -1,8 i +2,3 cm. 

Wettzell 

Zimmerwald 

476 km 

302 km 

297 km 

Penc 

199 km 

Graz 6 

40 

256 km 

719 km 

1014 km 

214 km 

201 km 

230 103 

289 km 

Matera 

Slika 2: Veza sa ITRF stanicama 

3 

Veza nije ostvarena pomo}u svih ta~aka AGPSM i svih sesija radi jednostavnijeg i 

brèg rada. 

4 

ITRF 96 – International Terrestrial Reference Frame 1996. 

88

Na kraju je izvr{eno izravnawe AGPSM sa kordinatama ta~aka 6, 40, 

103 i 230 kao datim veli~inama (fully constrained izravnawe). Dobijene 

koordinate AGPSM su potom transformisane u ETRS 89, epoha 1989.0, i 

dostavqene Upravi artiqerije kao privremene koordinate. Izvr{ene 

analize svake pojedine faze obrade i izravnawa merewa kao i rezultati 

nekoliko nezavisnih kontrola (Radoj~i}, 1998) su pokazali da se nakon 

povezivawa sa YUREF-om koordinate AGPSM ne}e razlikovati za vi{e od 

±10 cm u odnosu na privremene koordinate, {to vi{estruko prevazilazi 

zahteve naru~ioca. 

2. Jugoslovenski referentni okvir - YUREF 

2.1 Merewa 

U periodu od 4. do 9. septembra 1998. godine realizovana je GPS 

kampawa EUREF 98 kojom je obuhva}eno ukupno 29 novih EUREF ta~aka u 

Albaniji, Bosni i Hercegovini i SR Jugoslaviji (Slika 3). Jugoslovenski 

deo kampawe obuhvatio je 8 ta~aka, od kojih sedam pripada dràvnoj 

trigonometrijskoj mreì 1. reda (sve osim ta~ke E819), i one ~ine novi 

jugoslovenski trodimenzionalni referentni okvir, YUREF. Merewa su 

izvr{ena sa 8 Trimble-ovih dvofrekventnih GPS prijemnika tipa 4400 u 5 

identi~nih sesija (prijemnici nisu mewali mesta) trajawa po 24 ~asa. U 

obzir su uzimani samo sateliti sa elevacijom ve}om od 15°, a svaka dva ~asa 

823 

826 

827 

825 

828 

831 

834 

824 

829 

830 

832 

833 

836 835 

816 

813 

817 

815 

822 

812 

811 

809 

808 

814 

812 

810 

821 

819 

820 

818 

Slika 3: Nove EUREF stanice u Albaniji, BiH i SR Jugoslaviji 

89

metrolo{ki verifikovanim priborom su mereni meteorolo{ki parametri 

- pritisak i temperatura (vla`nost). 

Realizacija kampawe je rezultat zajedni~kog napora civilne i vojne 

geodetske slu`be. Na zahtev Saveznog ministarstva za privredu, Institut 

za geodeziju je uradio projekat (IG, 1998), dok je logisti~ku podr{ku 

obezbedila Vojska Jugoslavije, a delimi~no i Republi~ki geodetski zavod 

Srbije (RGZS) i Direkcija za nekretnine Crne Gore (DNCG). I sastav 8 

terenskih ekipa je bio me{ovit - po jedan stru~wak iz VGI (rukovodilac 

ekipe), po jedan stru~wak iz RGZS (za ta~ke na teritoriji Srbije) ili 

DNCG (za ta~ke na teritoriji Crne Gore), po jedan predstavnik Uprave 

artiqerije i odgovaraju}a pomo}na radna snaga (vojnici). 

2.2. Obrada i rezultati 

Obrada merewa je izvr{ena u Frankfurtu na Majni (Nema~ka), u 

Saveznoj upravi za kartografiju i geodeziju (Bundesamt für Kartographie und 

Geodäsie 5 ). Kao i kod obrade ranijih EUREF kampawa, kori{}en je 

softverski paket Bernese (ver. 4.0). 

Nakon prethodne obrade podataka (pre-processing) i re{avawa faznih 

neodre|enosti (ambiguities) - tzv. QIF 6 strategijom za duge, a SIGMA 7 

strategijom za kratke vektore - sra~unate su koordinate ta~aka po sesijama, 

tj. za svaki dan zasebno (i dobijena tzv. dnevna slobodna re{ewa), po 

postupku sa slede}im karakteristikama: 

− kori{}ene su CODE 8 orbite, u sistemu ITRF 96 za epohu merewa 

− apriorna standardna devijacija koordinata u modelu slobodne 

mreè (inner constrained) iznosi 1 m, 

− re{ene fazne neodre|enosti za obe frekvencije L1 i L2 usvojene su 

kao poznate i eliminisane su pre inverzije normalnih jedna~ina i 

− za pribli`no ra~unawe troposferske refrakcije kori{}en je 

Saastmojnenov model, a u ocewivawe je uveden po jedan nepoznati parametar 

modela za svaka dva sata opaàwa po stanici. 

Potom je zajedni~kom obradom normalnih jedna~ina dnevnih re{ewa 

sra~unato tzv. kombinovano slobodno re{ewe za celu kampawu, po postupku 

kao za dnevna re{ewa. 

Upore|ewem dnevnih re{ewa sa kombinovanim re{ewem (pomo}u 

sedamparametarske Helmertove transformacije) utvr|ena je nesaglasnost u 

iznosu ±(1-2) mm po X i Y, odnosno ±(4-7) mm po Z - osi, {to je odli~an 

rezultat. 

5 

raniji Institut za primewenu geodeziju, IfAG (Institut für Angewandte Geodäsie) 

6 

QIF - Quasy Ionosphere Free Ambiguity Resolution 

7 

SIGMA - Dependent Ambiguity Resolution 

8 

CODE - Center for Orbit Determination in Europe 

90

Kona~ne koordinate stanica EUREF 98 kampawe sra~unate su 

fiksirawem koordinata ~etiri ITRF stanice (istih kao u slu~aju AGPSM). 

Time je dobijeno tzv. kombinovano fiksno re{ewe, sa koordinatama koje se 

odnose na ITRF 96 u epohi merewa, tj. 1998,7. Standardne devijacije 

koordinata izvedene iz ponovqivosti dnevnih re{ewa su oko ±2 mm za X i 

Y, a ±6 mm za Z - osu. 

U GPS kampawu EUREF 98 bile su ukqu~ene i permanentne stanice 

Penz i Sofija, kao i EUREF stanice Malija (Slovenija), Ilin Vrh (Hrvatska) i 

Ramno (Makedonija). One su u izravnawu kampawe bile slobodne, ~ime su 

dobijene koordinate koje su potom, radi kontrole celog rada, upore|ene sa 

datim (odranije poznatim) koordinatama ovih stanica. Razlike koordinata 

za Penz i Sofija-u su vrlo male, ispod ±3 mm za sve tri koordinate. Sli~no, 

upore|ewe sa ETRS 89 koordinatama tri EUREF stanice daju razlike mawe 

od ±8 mm za po X i Y (osim kod Ilinog Vrha gde je razlika 15 mm ), dok razlike 

po Z iznose 3 mm za Ramno, a po 14 mm za Maliju i Ilin Vrh. Navedene razlike 

su u granicama ta~nosti GPS metode pozicionirawa. 

Vrednosti koordinata ta~aka YUREF daju se u Tabeli 1. 

Tabela 1: Koordinate YUREF : ITRF 96, epoha 1998.7 (RGZ, 2001) 

X [ m ] B [° ′ ″] 

R. 

TA^KA Y [ m ] L [° ′ ″] 

br. 

Z [ m ] 

h [ m ] 

1 E816 4 457 072,565 42 18 54,027587 

(230 Hum) 1 564 702,890 19 20 39,005515 

4 271 753,817 314,778 

2 E817 4 380 909,711 43 21 08,451813 

(70 Mihajlovica) 1 547 601,996 19 27 22,673840 

4 357 048,486 1457,476 

3 E818 4 367 030,120 42 22 24,727550 

(103 Bele vode) 1 792 312,909 22 18 51,073006 

4 277 612,735 1877,963 

4 E819 4 326 683,939 43 24 54,890454 

(600 ]elije) 1 677 821,439 21 11 43,894032 

4 361 356,604 334,465 

5 E820 4 261 985,015 43 50 03,790519 

(33 Vr{ka ~uka) 1 753 888,066 22 22 05,159662 

4 395 332,563 716,598 

6 E821 4 196 177,158 45 08 13,489716 

(489 Devoja~ki 1 645 522,189 21 24 45,093269 

bunar) 4 498 592,307 683,698 

7 E822 4 296 481,007 44 22 40,431276 

(7 Jautina) 1 547 231,440 19 48 17,130816 

4 438 566,938 523,804 

8 E823 4 206 225,354 45 36 13,251467 

(346 Ka}anski 1 512 788,650 19 46 52,893262 

sala{) 4 534 635,448 135,543 

91

3. Izravnawe AGPSM osloncem na YUREF 

Polaznu osnovu u postupku oslonca AGPSM na YUREF ~ine rezultati 

inner constrained izravnawa AGPSM. Fiksirane su ITRF 96 koordinate za 

epohu 1998,7 EUREF ta~aka E823 9 , E820, E818 i E816 (ta~ke dràvne 

trigonometrijske mreè 1. reda broj: 346, 33, 102 i 230) i izvr{eno je 

izravnawe sa istim parametrima softvera kao i inner constrained izravnawe 

AGPSM (Radoj~i}, 1998). Ve} posle prve iteracije χ 2 - test je pokazao da je 

razlika ocene referentnog faktora (tj. sredwe kvadratne gre{ke 

jedini~ne teìne) od jedinice statisti~ki bezna~ajna ( σˆ 

0 = 0,97). 

Istovremeno, sva merewa su zadovoqila τ - kriterijum, tako da nije bilo 

merewa sumwivih da sadrè grube gre{ke, niti wihovog izbacivawa. 

Sredwe kvadratne gre{ke geografskih koordinata se nalaze u granicama od 

±2 do ±4 mm, dok su za visinu u granicama od ±3 do ±7 mm. 

Koordinate AGPSM u ITRF 96 (epoha 1998,7) daju se u Tabelama 3 i 4, 

zajedno sa razlikama u odnosu na tzv. privremene koordinate AGPSM (ITRF 

96 epoha 1998,5) koje su realizovane neposrednim osloncem AGPSM na ITRF 

stanice. To su definitivne (kona~ne) koordinate AGPSM kojima su 

zamewene tzv. privremene koordinate. 

Tabela 2: Pravougle koordinate AGPSM u ITRF 96 (epoha 1998,7) i razlike 

u odnosu na privremene koordinate 

R. 

ITRF 96, epoha 1998,7 Razlike koordinata[ m ] 

TA^KA 

br. 

X [ m ] Y [ m ] Z [ m ] ΔX ΔY ΔZ 

1 103 (E818) 4 367 030,120 1 792 312,909 4 277 612,735 0,029 -0,028 0,063 

2 104 4 383 036,779 1 764 485,280 4 272 027,725 0,014 -0,034 0,057 

3 1262 4 196 567,677 1 452 588,928 4 563 005,952 0,008 -0,019 0,014 

4 15 4 243 372,559 1 591 765,632 4 473 250,160 0,013 -0,026 0,031 

5 230 (E816) 4 457 072,565 1 564 702,890 4 271 753,817 -0,016 -0,028 0,030 

6 25 4 229 948,014 1 683 637,294 4 453 008,732 0,024 -0,030 0,044 

7 32 4 238 721,246 1 731 703,804 4 426 971,566 0,028 -0,031 0,051 

8 33 (E820) 4 261 985,015 1 753 888,066 4 395 332,563 0,028 -0,032 0,055 

9 346 (E823) 4 206 225,354 1 512 788,650 4 534 635,448 0,015 -0,020 0,025 

10 360 4 248 654,699 1 496 405,250 4 500 907,733 0,006 -0,021 0,021 

11 40 4 303 628,156 1 643 800,894 4 397 616,848 0,008 -0,030 0,037 

12 44 4 315 449,609 1 542 336,011 4 423 093,225 0,000 -0,025 0,025 

13 46 4 328 629,823 1 554 994,230 4 405 427,882 -0,001 -0,026 0,027 

14 483 4 232 191,548 1 569 877,571 4 491 196,007 0,015 -0,024 0,031 

15 6 4 160 640,131 1 523 425,702 4 572 693,004 0,028 -0,016 0,030 

16 63 4 335 071,288 1 745 511,595 4 326 632,909 0,023 -0,030 0,056 

17 68 4 359 528,436 1 610 610,695 4 356 284,958 0,000 -0,029 0,033 

18 734 4 193 835,136 1 635 293,066 4 503 707,884 0,024 -0,028 0,038 

19 89 4 446 168,165 1 513 169,782 4 303 155,110 -0,022 -0,027 0,021 

20 9 4 266 007,871 1 573 667,782 4 458 120,525 0,010 -0,025 0,031 

21 VGI 4 245 702,350 1 586 366,708 4 472 758,907 0,013 -0,026 0,031 

9 Da bi se razlikovale od ta~aka dràvne trigonometrijske mreè, EUREF/YUREF 

ta~ke se ozna~avaju sa po~etnim slovom E. 

92

Razlike kona~nih i privremenih koordinata AGPSM po latitudi se 

nalaze u granicama od 0,7 do 4,3 cm (ΔB SR =2,5 cm), po longitudi od -1,8 do -4,0 

cm (ΔL SR =2,5 cm), a po visini od -0,8 do 5,4 cm (Δh SR =2,9 cm). Dakle, sve 

razlike su, kao {to je i o~ekivano (proceweno), mawe od 10 centimetara. S 

obzirom na predznak razlika, o~igledno je prisustvo sistematskih gre{aka 

- prvobitno izravnata AGPSM je pomerena nekoliko centimetara u pravcu 

jugoistoka i ima niì nivo u odnosu na YUREF. To je posledica vi{e 

uzroka, me|u kojima se posebno izdvajaju: razlika u strategiji merewa 

(posebno u duìni prijema signala), razli~itog softvera kojim je 

izvr{ena obrada AGPSM i YUREF (tj. razlika u modelima i algoritmima), 

na~ina na koji je ostvarena veza sa datumskim ta~kama i, u izvesnoj meri, 

razlike u epohama. 

Tabela 3: Geografske koordinate AGPSM u ITRF 96 (epoha 1998,7) i 

razlike u odnosu na privremene koordinate 

R. 

br. 

TA^KA 

ITRF 96, epoha 1998,7 

Razlike koordinata 

[ m ] 

B [ ° ′ ″ ] L [ ° ′ ″ ] h [ m ] ΔB ΔL Δh 

1 103 (E818) 42 22 24,72755 22 18 51,07301 1877,963 0,037 -0,037 0,054 

2 104 42 18 36,05248 21 55 41,90162 1331,009 0,043 -0,036 0,039 

3 1262 45 58 10,50628 19 05 33,53765 149,454 0,009 -0,022 0,010 

4 15 44 49 04,74602 20 33 43,10917 322,512 0,019 -0,028 0,024 

5 230 (E816) 42 18 54,02759 19 20 39,00552 314,778 0,041 -0,021 0,002 

6 25 44 33 29,26798 21 42 14,16661 734,800 0,024 -0,035 0,040 

7 32 44 13 34,82795 22 13 19,81734 1180,339 0,028 -0,040 0,046 

8 33 (E820) 43 50 03,79052 22 22 05,15966 716,598 0,031 -0,040 0,048 

9 346 (E823) 45 36 13,25147 19 46 52,89326 135,543 0,012 -0,023 0,023 

10 360 45 10 10,98017 19 24 09,40472 341,530 0,016 -0,021 0,014 

11 40 43 51 39,39421 20 54 16,94453 941,823 0,028 -0,031 0,023 

12 44 44 10 35,16420 19 40 00,56164 1320,796 0,024 -0,024 0,011 

13 46 43 57 28,25641 19 45 36,18534 1017,788 0,024 -0,025 0,012 

14 483 45 02 50,97715 20 21 06,09958 165,300 0,019 -0,027 0,025 

15 6 46 05 43,33108 20 06 37,05615 122,200 0,007 -0,023 0,037 

16 63 42 59 09,83604 21 55 55,65260 386,352 0,030 -0,037 0,046 

17 68 43 20 21,48290 20 16 35,59114 1881,229 0,030 -0,028 0,015 

18 734 45 12 25,98992 21 18 07,90123 147,869 0,018 -0,034 0,034 

19 89 42 41 18,41926 18 47 42,15091 1518,507 0,037 -0,018 -0,008 

20 9 44 37 36,75154 20 14 53,80295 266.,628 0,019 -0,026 0,023 

21 VGI 44 48 46,85976 20 29 15,82325 181,246 0,021 -0,028 0,024 

Na kraju, radi potpunosti celog postupka, koordinate AGPSM i 

YUREF su iz ITRF 96 (epoha 1998,7) transformisane u ETRS 89 (epoha 1989,0) 

prema: 

X E 

( t c ) = X + + 

YY( t c ) TYY 

X YY( t c ) ( tc 

-1989,0) 

93

gde su: 

X E (t c ) .............................koordinate u ETRS 89 (epoha 1989,0) 

X YY (t c ) ..........................koordinate u ITRF 96 (epoha 1998,5) 

T YY .................................parametri translacije iz ITRF 96 u ITRF 89 

R i .................................parametri rotacije iz ITRF 96 u ITRF 89 

t c ...................................epoha merewa (t c = 1998,5) 

pri ~emu su parametri translacije i rotacije uzete iz [2]. Transformisane 

koordinate se daju u Tabeli 4 i Tabeli 5. 

Tabela 4: Pravougle koordinate AGPSM i YUREF u 

ETRS 89 (epoha 1989,0) 

R. 

br. 

TA^KA 

ETRS 89, epoha 1989,0 

X [ m ] Y [ m ] Z [ m ] 

1 103 (E818) 4 367 030,3164 1 792 312,7763 4 277 612,6002 

2 104 4 383 036,9744 1 764 485,1468 4 272 027,5895 

3 1262 4 196 567,8697 1 452 588,7978 4 563 005,8180 

4 15 4 243 372,7538 1 591 765,5012 4 473 250,0262 

5 230 (E816) 4 457 072,7543 1 564 702,7546 4 271 753,6779 

6 25 4 229 948,2112 1 683 637,1638 4 453 008,5994 

7 32 4 238 721,4440 1 731 703,6738 4 426 971,4336 

8 33 (E820) 4 261 985,2130 1 753 887,9354 4 395 332,4303 

9 346 (E823) 4 206 225,5479 1 512 788,5198 4 534 635,3143 

10 360 4 248 654,8916 1 496 405,1188 4 500 907,5982 

11 40 4 303 628,3506 1 643 800,7621 4 397 616,7133 

12 44 4 315 449,8011 1 542 335,8785 4 423 093,0890 

13 46 4 328 630,0151 1 554 994,0972 4 405 427,7458 

14 483 4 232 191,7425 1 569 877,4404 4 491 195,8732 

15 6 4 160 640,3261 1 523 425,5728 4 572 692,8715 

16 63 4 335 071,4841 1 745 511,4628 4 326 632,7745 

17 68 4 359 52,6287 1 610 610,5618 4 356 284,8216 

18 734 4 193 835,3329 1 635 292,9364 4 503 707,7518 

19 89 4 446 168,3534 1 513 169,6466 4 303 154,9707 

20 9 4 266 008,0649 1 573 667,6507 4 458 120,3905 

21 VGI 4 245 702,5447 1 586 366,5772 4 472 758,7731 

22 70 (E817) 4 380 909,9018 1 547 601,8621 4 357 048,3485 

23 600 (E819) 4 326 684,1338 1 677 821,3067 4 361 356,4690 

24 489 (821) 4 196 177,3551 1 645 522,0594 4 498 592,1748 

25 7 (E822) 4 296 481,1997 1 547 231,3079 4 438 566,8025 

94

Tabela 5: Geografske koordinate AGPSM i YUREF u 

ETRS 89 (epoha 1989,0) 

R. 

br. 

TA^KA 

ETRS 89, epoha 1989,0 

B [ ° ′ ″ ] L [ ° ′ ″ ] h [ m ] 

1 103 (E818) 42 22 2,72145 22 18 51,06440 1877,9702 

2 104 42 18 36,04635 21 55 41,89305 1331,0153 

3 1262 45 58 10,50001 19 05 33,52902 149,4548 

4 15 44 49 04,73984 20 33 43,10050 322,5143 

5 230 (E816) 42 18 54,02134 19 20 38,99720 314,7832 

6 25 44 33 29,26186 21 42 14,15781 734,8027 

7 32 44 13 34,82186 22 13 19,80853 1180,3423 

8 33 (E820) 43 50 03,78443 22 22 05,15089 716,6029 

9 346 (E823) 45 36 13,24523 19 46 52,88458 135,5445 

10 360 45 10 10,97392 19 24 09,39614 341,5323 

11 40 43 51 39,38805 20 54 16,93590 941,8264 

12 44 44 10 35,15795 19 40 00,55312 1320,7989 

13 46 43 57 28,25017 19 45 36,17681 1017,7906 

14 483 45 02 50,97095 20 21 06,09089 165,3026 

15 6 46 05 43,32487 20 06 37,04741 122,2000 

16 63 42 59 09,82993 21 55 55,64394 386,3573 

17 68 43 20 21,47669 20 16 35,58262 1881,2329 

18 734 45 12 25,98378 21 18 07,89240 147,8721 

19 89 42 41 18,41299 18 47 42,14260 1518,5118 

20 9 44 37 36,74534 20 14 53,79431 266,6303 

21 VGI 44 48 46,85357 20 29 15,81456 181,2489 

22 70 (E817) 43 21 08,44555 19 27 22,66543 1457,4802 

23 600 (E819) 43 24 54,88430 21 11 43,88541 334,4694 

24 489 (821) 45 08 13,48356 21 24 45,08448 683,7001 

25 7 (E822) 44 22 40,42504 19 48 17,12226 523,80755 


Uklapawem u YUREF, ocena ta~nosti koordinata Artiqerijske GPS 

mreè ostala je u potpunosti sa~uvana. Sredwe kvadratne gre{ke ocena 

koordinata ostale su uglavnom mawe od ±4 mm, a nekoliko ve}ih ne prelaze 

iznos od ±7 mm. 

Na tako visoku ta~nost i homogenost merewa ukazivale su i ranije 

analize AGPSM (npr. Radoj~i}, 1998), a ovim je to dobilo i svoju kona~nu 

potvrdu. S tim u vezi, AGPSM se moè smatrati (i koristiti) kao 

svojevrsno pogu{}ewe YUREF-a. 

95


[1] Altiner, Y., Schlüter, W., Seeger, H.: Results of the Balkan'98 GPS Campaigns in 

Albania, Bosnia and Herzegovina and Yugoslavia, Symposium of the IAG 

Subcommission for Europe, EUREF99, Praque, May 31 - June 6, 1999. 

[2] Boucher, C., Altamimi, Z.: Memo: Specifications for Reference Frame Fixing in 

the Analysis of a EUREF GPS Campaign, Version 5, 12-04-2001. 

(http:/lareg.ensg.ign.for.fr/EUREF/memo.pdf) 

[3] Institut za geodeziju: Projekat Jugoslovenske referentne GPS mreè, 

Gra|evinski fakultet : Institut za geodeziju, Beograd, 1998. 

[4] Radoj~i}, S.: Tehni~ki izve{taj o obradi merewa u Artiqerijskoj GPS 

mreì, Vojnogeografski institut : Odeqewe za NIR, Beograd, 1998. 

[5] Radoj~i}, S.: Obrada merewa u Artiqerijskoj GPS mreì, Zbornik 

radova 10, Vojnogeografski institut, Beograd, 2001. 

[6] Republi~ki geodetski zavod: Referentna mreà Republike Srbije : 

Elaborat realizacije : Jun 2001 : Tehni~ki izve{taj, Republi~ki 

geodetski zavod Srbije, Beograd, 2001. 

96

NOVI POSTUPAK 

IDENTIFIKACIJE 

STABILNIH TAÂKA 

prof. dr Krsta Vra~ari}, 

dipl. geod. in`. 

mr Zoran Milosavqevi}, 

dipl. geod. in`. UDK 528.31/.35:624.044 

S a ` e t a k 

U radu se predlaè novi postupak identifikacije stabilnih 

ta~aka u deformacionim merewima. Pri tome se analiziraju promene 

veli~ina u razli~itim serijama koje ne zavise od koordinatnog sistema. U 

1D mreàma analiziraju se promene visinskih razlika izme|u repera, dok se 

u 2D mreàma analiziraju promene duìna i uglova izme|u odgovaraju}ih 

ta~aka. 

Kqu~ne re~i: Deformaciona analiza; Stabilnost geodetskih 

ta~aka; Identifikacija stabilnih ta~aka; 1D mreè, 2D mreè. 

S u m m a r y 

The paper deals with new procedure of identifikation stable - reference points 

needed in deformation analisys. It analised changes of measured quantetes which are 

independent of choosing koordinate system. Height defferences, distance and angle 

changes are analised in 1D and 2D networks, respectively. 

Key words. Identifikacion of stable points, 1D network, 2D network. 

U v o d 

Problem identifikacije stabilnih ta~aka, sasvim opravdano, 

zaokupqa pa`wu ve}eg broja stru~waka. Kao rezultat toga interesovawa 

97

stvoren je ve}i broj postupaka koji se primewuje u svetu. Kod nas se ovom 

problematikom bavio ve}i broj autora (videti literaturu). 

Kod ve}ine postupaka razmatraju se geodetske ta~ke i wihova 

pomerawa u okviru koordinatnog sistema na osnovu ~ega se izvode 

zakqu~ci, koje su ta~ke izme|u dve serije merewa ostale stabilne, a koje su 

se pomerale. 

Predloèn postupak u ovom radu polazi od pretpostavke da se 

geodetske ta~ke pomeraju u razli~itim pravcima i za razli~ite iznose, 

nezavisno od toga gde je sme{ten koordinatni po~etak sistema i kako su 

koordinatne ose usmerene. Ono {to moè da govori o pomerawu geodetskih 

ta~aka, a da ne zavisi od koordinatnog sistema jesu: u nivelmanskim (1-D) 

mreàma promene visinskih razlika izme|u pojedinih repera izme|u dve 

serije merewa, a u 2-D mreàma promena duìna izme|u pojedinih ta~aka i 

promena uglova izme|u odgovaraju}ih pravaca, odnosno popre~na pomerawa 

ta~aka koja izazivaju promene uglova. 

1. Identifikacija stabilnih ta~aka u 1D mreàma 

Radi pra}ewa vertikalnog pomerawa objekata postavqa se niz repera 

na samom objektu i izvan objekta vode}i ra~una da se {to ve}i broj repera 

postavi na terenu za koji se o~ekuje da je stabilan. Jasno je da se odre|eni 

broj repera mora postaviti i na terenu gde se o~ekuje vertikalno 

pomerawe, ali koji su neophodni da bi se na osnovu wih utvrdilo koliko su 

se sam objekat ili pojedini wegovi delovi pomerili u vertikalnom smislu. 

Reperi se povezuju u mreù merewem visinskih razlika. Kasnije se 

rezultati merewa visinskih razlika izravnavaju po metodi najmawih 

kvadrata, naj~e{}e kori{}ewem metoda izravnawa posrednih merewa. Pri 

tome, mreà se izravnava kao slobodna, kako date veli~ine ne bi kvarile 

rezultate merewa. Ako se ranije odre|ena nadmorska visina jednog repera 

usvoji kao data, tada }e svi reperi imati visine koje su bliske wihovim 

nadmorskim visinama. Osim vrednosti izravnatih visina repera dobijaju se 

wihove sredwe gre{ke, odnosno wihova kovarijaciona matrica, sredwa 

gre{ka jedinice teìne i odgovaraju}a korelaciona matrica. 

Posle izvesnog vremena obavqa se nova serija merewa kako bi se 

konstatovale eventualne promene visina izme|u repera. Pravci 

odre|ivawa visinskih razlika izme|u repera mogu biti isti kao u 

prethodnoj seriji, a ne moraju, mogu se izvesti merewa nekih novih 

visinskih razlika izme|u repera koja nisu ostvarena u prethodnoj seriji, a 

neka iz prethodne serije se ne moraju ostvariti. 

Posle obavqenih merewa rezultati merewa se izravnavaju na isti 

na~in kao u prethodnoj seriji, odnosno mreà se izravnava kao slobodna, 

pri ~emu se opet moè usvojiti visina, na primer istog repera, kao data, pa 

da se dobiju pribli`ne nadmorske visine repera. 

98

Ako su u dve serije (nultoj i i-toj) merene iste visinske razlike 

izme|u repera, tada }e se korelaciona matrica izravnatih visina repera u 

dve serije (u nultoj seriji Q o , u i-toj Q i ) dobiti ista (Q o =Q i ), ali }e se 

razlikovati sredwe gre{ke jedinice teìne. Ako su pravci nivelawa 

promeweni, ili su ostvarena nivelawa novih visinskih razlika ili se neka 

nivelawa izostavqena, ne}e se dobiti iste korelacione matrice (Q o ≠ Q i ). 

Za daqa razmatrawa pretpostavqa se da su dve serije merewa saglasne u 

pogledu ta~nosti merewa, metoda rada i izravnawa. 

Slede}i korak u oceni stabilnosti repera je da se sra~unaju visinske 

razlike izme|u repera u jednoj seriji u svim mogu}im kombinacijama, zatim 

da se isto uradi u drugoj seriji i na kraju da se sra~una za koliko su se 

visinske razlike izme|u dve serije promenile. 

Po{to su poznate kovarijacione matrice izravnatih visina repera, 

za svaku sra~unatu visinsku razliku mogu se odrediti sredwe gre{ke kao 

sredwe gre{ke funkcije izravnatih veli~ina. Sredwe gre{ke funkcija 

izravnatih veli~ina F=g T X su nezavisne od koordinantog sistema [12] i 

2 2 T 

mogu se odrediti po formuli m m g Q g . 

F = 

o 

U slu~aju visinskih razlika izme|u dva repera (R i , R j ) ~ije su visine 

(Hi, Hj) poznate iz izravnawa dobija se visinska razlika po formuli 

⎡Hi 

⎤ 

h = H H [ 1 1] g 

T 

i 

− 

j 

= − ⋅ ⎢ = ⋅ X 

H 

⎥ 

(1) 

⎣ j⎦ 

a wena sredwa gre{ka po formuli 

X 

⎡Q 

Q ⎤ 

2 2 ii ij ⎡ 1 ⎤ 

m = m ⋅[ 1 −1] ⋅ ⎢ ⎥ ⋅ = m 

2 

⋅( 

Q − 2⋅Q 

+ Q ) 

h 0 Q Q ⎢ 

1 

⎥ 

(2) 

⎢ 

0 ii ij jj 

ji jj 

⎥ ⎣− 

⎣ ⎦ 

⎦ 

Prema formulama (1) i (2) mogu se sra~unati sredwe gre{ke 

visinskih razlika izme|u svih repera u svim kombinacijama iz nulte epohe, 

a tako|e, i iz slede}e epohe. Po{to su merewa i izravnawa u dve razli~ite 

epohe nezavisna, to }e biti nezavisne i sredwe gre{ke pojedinih visinskih 

razlika izme|u istih repera. Zato se sredwa gre{ka razlike visinskih 

razlika (dh=h 1 -h 0 ) izme|u istih repera u dve razli~ite serije moè dobiti 

po formuli 

2 

dh 

2 2 

( m m 

h1 ho 

m = + ) (3) 

Ovako sra~unata sredwa gre{ka moè posluìti kao kriterijum za 

ocenu nepromewenosti visinskih razlika izme|u istih repera iz dve serije 

merewa 

Δh gran =2 m dh ili Δh gran =3 m dh (4) 

Identifikacijom stabilnih repera nije u celosti zavr{en posao 

vezan za ispitivanu nivelmansku mreù. Oslawaju}i se na stabilne ta~ke, 

99

koje po pravilu nisu ta~ke na objektu ~ija se stabilnost traì, treba 

odrediti visine ta~aka objekta iz dve epohe i wih me|usobno upore|ivati. 

To zna~i da su potrebne visine svih ta~aka nivelmanske mreè, kako 

stabilnih tako i nestabilnih. Zato je potrebno na kraju sprovesti 

transformaciju visina iz druge epohe prema nultoj epohi i to unimodalnu, 

koja ne dozvoqava da se remete odnosi izme|u ta~aka. Sama transformacija 

bi}e jo{ jedan pokazateq stabilnosti ta~aka. 

2. Identifikacija stabilnih ta~aka u 2D mreàma 

Radi pra}ewa horizontalnog pomerawa objekata postavqa se niz 

ta~aka mikrotrigonometrijske mreè na samom objektu i izvan objekta 

vode}i ra~una da se {to ve}i broj ta~aka mikrotrigonometrijske mreè 

postavi na terenu za koji se o~ekuje da je stabilan. Jasno je da se odre|eni 

broj ta~aka mikrotrigonometrijske mreè mora postaviti i na terenu gde 

se o~ekuje pomerawe tla ili objekta, ali su one neophodne da bi se utvrdilo 

koliko su se sam objekat ili pojedini wegovi delovi pomerili u 

horizontalnom smislu. 

Ta~ke mikrotrigonometrijske mreè se merewem uglovnih i 

linearnih veli~ina u nultoj seriji povezuju u mreù. Zatim se rezultati 

merewa izravnavaju po metodi najmawih kvadrata, naj~e{}e koriste}i 

metod izravnawa posrednih merewa. Pre izravnawa je potrebno utvrditi 

odnos postignute ta~nosti merewa uglovnih i linearnih veli~ina kako bi 

se pravilno odredile teìne. Jo{ boqe je ako se prilikom izravnawa 

primeni iterativni postupak izravnawa i odre|ivawa komponenti 

disperzije, kako je to u radu [6] obja{weno. Pri tome, mreà se izravnava 

kao slobodna, naj~e{}e u lokalnom koordinatnom sistemu, kako date 

veli~ine ne bi kvarile rezultate merewa. Lokalni koordinatni sistem 

defini{e se tako {to se obi~no jednoj ta~ki dodequju proizvoqne 

koordinate, a jedan pravac iz mreè se usvaja kao pravac jedne koordinate 

ose. Osim vrednosti izravnatih koordinata ta~aka mikrotrigonometrijske 

mreè odre|uju se sredwe gre{ke wihovog poloàja, odnosno wihova 

kovarijaciona matrica, ili sredwa gre{ka jedinice teìne i odgovaraju}a 

korelaciona matrica. Za daqa razmatrawa pretpostavqa se da su dve serije 

merewa saglasne u pogledu ta~nosti merewa, metoda rada i izravnawa. 

Nakon izvesnog vremena obavqa se nova serija merewa kako bi se 

konstatovala eventualna pomerawa ta~aka mikrotrigonometrijske mreè. 

U novoj seriji mogu se ostvariti merewa istih veli~ina kao u nultoj, mada 

to nije pravilo. 

Posle obavqenih merewa rezultati merewa se izravnavaju na isti 

na~in kao u nultoj seriji, odnosno mreà se izravnava kao slobodna, pri 

100

~emu se opet ista ta~ka usvaja kao koordinatni po~etak, a isti pravac kao 

pravac koordinatne ose. 

Ako su u dve serije (nultoj i i-toj) merene iste uglovne i linearne 

veli~ine, tada }e se korelaciona matrica izravnatih koordinata ta~aka 

mikrotrigonometrijske mreè u dve serije (u nultoj seriji Q o , u i-toj Q i ) 

dobiti ista (Q o =Q i ), ali }e se malo razlikovati sredwe gre{ke jedinice 

teìne. Ako u novoj seriji nisu merene iste veli~ine kao u nultoj, ne}e se 

dobiti ista korelaciona matrica kao u nultoj seriji (Q o ≠ Q i ). 

Slede}i korak u oceni stabilnosti ta~aka mikrotrigonometrijske 

mreè je da se sra~unaju duìne izme|u ta~aka mikrotrigonometrijske 

mreè u jednoj seriji u svim mogu}im kombinacijama, zatim da se isto uradi 

u drugoj seriji i na kraju da se sra~una za koliko su se duìne izme|u istih 

ta~aka u dve serije promenile. Promena duìna u dve serije je dosta dobar 

pokazateq stabilnosti ta~aka, ali ne u svim slu~ajevima. 

Po{to su poznate kovarijacione matrice izravnatih koordinata 

ta~aka, mogu se za svaku duìnu sra~unati sredwe gre{ke kao sredwe 

gre{ke funkcije izravnatih veli~ina. Sama duìna ra~una se iz 

koordinata krajwih ta~aka jedne epohe po formuli: 

2 

2 

i − Y j) 

+ (Xi 

− X j) 

F = S = (Y 

(5) 

a wena sredwa gre{ka po formuli 

m 

2 2 

F S = 

gde je: 

g 

T 

2 

o 

T 

= m m g Q g . (6) 

X 

j j j 

[ − sin ν − cosν 

sin ν cosν 

] 

i 

i 

i 

j i 

= (7) 

⎡ Q Q Q Q 

Y ⎤ 

iYi 

Yi 

Xi 

YiY 

j Yi 

X j 

⎢ 

⎥ 

= ⎢ 

Q Q Q Q 

XiYi 

Xi 

Xi 

X iY 

j Xi 

X j 

Q ⎥ 

X 

(8) 

⎢Q 

Q Q Q ⎥ 

Y jYi 

Y j X i YjY 

j Y j X j 

⎢ 

⎥ 

⎢⎣ 

Q Q Q Q 

X jYi 

X j Xi 

X jY 

j X j X j ⎥⎦ 

Matrica Q X uzima se iz prethodnog izravnawa mreè kao slobodne. 

Prema formulama (6) mogu se sra~unati sredwe gre{ke duìna 

izme|u svih ta~aka u svim kombinacijama iz nulte epohe, a tako|e i iz 

slede}e epohe. Po{to su merewa i izravnawa u dve razli~ite epohe 

nezavisna, to }e biti nezavisne i sredwe gre{ke pojedinih duìna izme|u 

istih ta~aka. Zato se sredwa gre{ka razlike duìna (dS=S 1 -S 0 ) izme|u istih 

ta~aka u dve razli~ite serije moè dobiti po formuli 

m = m 

1 

+ m 

(9) 

2 

dS 

2 

S 

2 

So 

101

Ovako sra~unata sredwa gre{ka moè posluìti za upore|ewe i 

ocenu nepromewenosti duìna izme|u istih ta~aka iz dve serije merewa 

ΔS gran =2 m dS ili ΔS gran =3 m dS (10) 

Ponekad se zahteva da se identifikuju stabilne ta~ke u 2D mreì za 

koju su kao dati podaci dobijene koordinate i sredwe gre{ke koordinata 

ta~aka iz dve serije merewa. To zna~i, da je matrica Q X dijagonalna sa 

~lanovima jednakim sredwim gre{kama ta~aka po koordinatnim osama. 

Tada se za sredwu gre{ku duìne prema formuli (6) dobija vrednost 

m 

2 

S 

2 j 

νi 

2 

Yi 

2 j 

νi 

2 

Xi 

2 j 

νi 

2 

Yj 

2 j 

νi 

= sin ⋅ m + cos ⋅ m + sin ⋅ m + cos ⋅ m 

(11) 

Ako se, radi upro{}avawa, u~ini pretpostavka da su elipse gre{aka 

krugovi, tada su sredwe gre{e poloàja ta~aka jednake, pa se mogu izraziti 

preko sredwe gre{ke poloàja ta~aka po formuli: 

m 

mP 

= mX 

. (12) 

2 

Y = 

Sa posledwom zamenom dobija se jednostavan izraz za sredwu gre{ku 

duìne sra~unate iz koordinata ta~aka i i j 

2 2 

m m 

2 P P 

i j 

m = + 

S 

, (13) 

2 2 

a ako su sve elipse gre{aka iste, onda je m S =m P . 

Ta~ke mikrotrigonometrijske mreè mogu se pomerati u 

proizvoqnim pravcima, pa se moè dogoditi da se jedna ta~ka u odnosu na 

drugu pomerila po luku, {to nije izazvalo promenu duìne. Ovo se 

naro~ito moè dogoditi kod ta~aka koje su na periferiji mreè kada je 

ostali deo mreè u odnosu na posmatranu ta~ku u jednom dosta uskom 

segmentu (Slika 1). Prema tome, prilikom kori{}ewa promena duìna 

moè se dogoditi da sa kao stabilna ta~ka proglasi i nestabilna ta~ka 

prema kojoj su se duìne neznatno mewale, kako je to prethodno istaknuto. 

Zna~i, koriste}i podatke o promenama duìna otkri}e se sve stabilne 

ta~ke me|u kojim moè biti i neka nestabilna ta~ka prema kojoj se duìne 

nisu promenile. Ne moè se dogoditi da se neka stabilna ta~ka proglasi 

nestabilnom. 

Kada se ta~ke pomeraju po luku (popre~no u odnosu na duìnu), tada 

dolazi do promene uglova. Ovo moè biti drugi pokazateq pomerawa 

ta~aka koji tako|e treba koristiti. 

Po{to su na osnovu promena duìna identifikovane stabilne ta~ke, 

me|u kojim moè biti i neka nestabilna, potrebno je iz daqe analize 

iskqu~iti ostale ta~ke koje su nestabilne. Sada ostaje da se pomo}u 

promena uglova proveri stabilnost ta~aka koje su promenama duìna ve} 

identifikovane kao stabilne ta~ke. 

2 

Xj 

102

Slika 1: Pomerawe ta~ke mikrotrigonometrijske mreè po luku 

Od jedne ta~ke mogu se sra~unati direkcioni uglovi ka svim ostalim 

ta~kama a na osnovu wih sra~unati sve vrednosti uglova izme|u susednih 

pravaca i to u obe epohe merewa. Vrednosti uglova iz dve epohe mogu se 

me|usobno upore|ivati. Ako se vrednosti uglova razlikuju, tada razlika 

moè nastati iz vi{e razloga: 

− ako je ta~ka koja predstavqa teme ugla pomerena, weno pomerawe 

na promenu vrednosti ugla manifestuje se kao gre{ka centrisawa 

instumenta, 

− ako je neka od ta~aka koje se nalaze na drugom kraju kraka ugla 

pomerena tada se weno pomerawe manifestuje kao gre{ka signalisawa. 

Sada se moè, na primer, levi krak ugla usvojiti kao fiksan a da se 

promena ugla pripi{e pomerawu krajwe ta~ke na desnom kraku ugla. 

Usvojena promena ugla otkri}e popre~no pomerawe krajwe ta~ke na desnom 

kraku ugla koje se ra~una kao proizvod iz promene ugla i rastojawa. Ovo se 

isto moè sra~unati za krajwu ta~ku levog kraka ugla ako se desni krak 

usvoji ka fiksan. Popre~no odstupawe bi}e boqi pokazateq uticaja 

promene ugla na pomerawe ta~aka, nego sama promena ugla. 

Kao kriterijum da li je promena ugla izazvana popre~nim pomerawem 

ta~aka ili je to prividno pomerawe izazvano gre{kama merewa, moè se 

koristi isti kriterijum kao za promenu duìna, uvaàvaju}i princip 

jednakih uticaja. 

Ako je teme ugla stabilna ta~ka, bi}e stabilni uglovi sra~unati sa 

we prema parovima ta~aka, ako su i krajwe ta~ke krakova ugla stabilne. U 

prebrojavawu broja stabilnih stanica svaka ta~ka pojavi}e se onoliko puta 

koliko ima stabilnih uglova. Ako je teme ugla nestabilna ta~ka, svi uglovi 

sra~unati sa we prema parovima ta~aka bi}e promeweni, osim ponekog ugla 

koji se nije promenio zbog slu~ajnog rasporeda u geometriji mreè. 

Prema tome, dovoqno je analizirati samo stani~ne ta~ke koliko su 

se puta pojavile kao stabilne da bi se, uz promenu duìna, utvrdilo koje su 

ta~ke stabilne. 

103

Identifikacijom stabilnih ta~aka nije okon~an posao oko 

mikrotrigonometrijske mreè. Ciq postavqawa ove mreè je da se sa we 

odrede koordinate ta~aka na objektu koje su van mreè a koje ukazuju na 

stabilnost objekta. Zato je na kraju potrebno sprovesti unimodalnu 

transformaciju ispitivane serije na nultu seriju, koriste}i stabilne 

ta~ke kao oslone, ~ime bi se dobile tansformisane koordinate, kako 

stabilnih tako i nestabilnih ta~aka. Jasno je da se transformisane 

koordinate ne}e poklapati sa zadatim, ali }e se transformacija sprovesti 

pod uslovom da suma kvadrata odstupawa zadatih i transformisanih 

koordinata oslonih ta~aka bude minimum. 

Za ilustraciju postupka identifikacije stabilnih ta~aka obra|eni 

su primeri identifikacije koji su ura|eni u magistarskoj tezi Vu~kov 

Stojan~a, monografiji W.F. Caspary i doktorskoj disertacije Mitra 

^vorovi}a. 

3. Primeri 

PRIMER 1. U magistarskoj tezi Vu~kov Stojan~a date su visine 

repera odre|ene u dve serije (Tabela 1) i standardna devijacija s=1,04 

mm/km. Identifikovati stabilne repere: 

Tabela 1: Spisak repera i visina u dve serije 

Broj Nulta serija Prva serija 

repera H σ H[mm] H σ H[mm] 

R100 250,4448 0,14 250,4414 0,22 

R101 230,1181 0,21 230,1170 0,34 

R102 242,7321 0,17 242,7327 0,27 

R103 257,0884 0,17 257,0927 0,29 

R104 258,9957 0,22 258,9952 0,34 

U prvom koraku ra~unaju se visinske razlike od svakog repera ka 

svim ostalim u obe serije merewa i traì se koliko su pojedine 

deformisane. 

Sada se promene visinskih razlika pore|aju po apsolutnim 

vrednostima (Tabela 2) i sve promene koje su ve}e od kriterijuma stabilnosti 

repera Δ = 3⋅ 

0,21 + 0,22 + 0,34 + 0,34 = 1,706 mm (vidi formulu 4) 

2 

2 

2 

2 

odnose se na nestabilne repere, pri ~emu su uzete visinske razlike izme|u 

repera sa najve}im poloàjnim gre{kama. U Tabeli 2 su stabilne i 

nestabilne visinske razlike razdvojene praznim redom. 

104

Tabela 2: Visinske razlike u dve serije i wihove promene 

Od Do h(0 ser) h(I ser) dh 

R101 R104 -28,8776 -28,8782 0,0006 

R102 R104 -16,2636 -16,2625 -0,0011 

R101 R102 -12,6140 -12,6157 0,0017 

R100 R101 20,3267 20,3244 0,0023 

R100 R104 -8,5509 -8,5538 0,0029 

R102 R103 -14,3563 -14,3600 0,0037 

R100 R102 7,7127 7,7087 0,0040 

R103 R104 -1,9073 -1,9025 -0,0048 

R101 R103 -26,9703 -26,9757 0,0054 

R100 R103 -6,6436 -6,6513 0,0077 

Sada se moè prebrojati koliko se puta koji reper pojavquje u 

visinskim razlikama koje su stabilne, bilo kao po~etni bilo kao zavr{ni: 

− R100 se pojavquje 0 puta 




− R104 se pojavquje 2 puta. 

Lako se moè zakqu~iti da su reperi broj 100 i 103 nestabilni. 

PRIMER 2. U literaturi [16] na strani 146 data je skica mreè, a na 

strani 149 koordinate ta~aka odre|ene u dve epohe, kao i sredwe gre{ke 

koordinata. 

Slika 2: Skica mreè 

105

Tabela 3: Spisak koordinata iz dve serije merewa sa sredwim gre{kama 

Tn Y X m y m x mp 

NULTA SERIJA MEREWA 

01 100,1030 100,0111 0,07 0,10 0,12 

02 111,6010 109,0031 0,07 0,08 0,11 

03 122,1809 144,0130 0,06 0,09 0,11 

04 116,6919 168,0139 0,07 0,11 0,13 

06 87,6610 134,1991 0,14 0,09 0,11 

07 88,8552 106,2100 0,10 0,09 0,14 

09 129,5510 161,8669 0,10 0,11 0,14 

10 102,4480 90,1673 0,08 0,25 0,26 

11 126,6760 96,8141 0,20 0,17 0,26 

12 143,9766 115,7721 0,22 0,15 0,27 

13 145,6869 140,4289 0,23 0,13 0,27 

14 133,6099 163,0789 0,15 0,13 0,19 

PRVA SERIJA MEREWA 

01 100,1032 100,0113 0,07 0,10 0,12 

02 111,6010 109,0032 0,07 0,l08 0,11 

03 122,1805 144,0124 0,06 0,08 0,10 

04 116,6920 168,0140 0,07 0,11 0,13 

06 87,6611 134,1989 0,09 0,10 0,14 

07 88,8552 106,2103 0,10 0,09 0,14 

09 129,5510 161,8670 0,09 0,11 0,14 

10 102,4481 90,1674 0,08 0,24 0,26 

11 126,6765 96,8134 0,24 0,15 0,26 

12 143,9782 115,7726 0,22 0,15 0,27 

13 145,6883 140,4293 0,23 0,13 0,26 

14 133,6100 163,0791 0,14 0,12 0,19 

Neka je za ocenu stabilnosti duìna usvojena najnepovoqnija ta~nost 

poloàja ta~aka u obe serije (0.27 mm) tada se prema kriterijumu (10) 

dobija da je S = 0,4 mm , odnosno S = 0,81 mm . Neka je za daqu obradu 

Δ gran 

Δ gran 

podataka zadràn prvi (stroìji) kriterijum. 

U prvom koraku ra~unaju se duìne od svake ta~ke ka svim ostalim u 

obe serije merewa i traì se koliko se pojedine duìne iz prve serije 

razlikuju od odgovaraju}ih duìna iz nulte serije. 

Zbog obimnosti podataka nisu prikazane razlike pojedinih duìna 

iz obe serije merewa, nego samo broj koliko se puta pojedina krajwa ta~ka 

duì pojavila kao stabilna. Progla{avawe pojedinih ta~aka nestabilnim 

sprovedeno je u tri iteracije, a na kraju je preko promena uglova proverena 

stabilnost ta~aka dobijena preko promena duìna. 

106

Tabela 4: Broj pojava pojedinih ta~aka u prvoj iteraciji 

Tn I iter II iter III iter Ug iter Tn I iter II iter 

III Ug 

iter iter 

01 8 7 7 5 09 8 8 7 5 

02 7 7 7 7 10 8 7 7 6 

03 2 11 3 

04 8 8 7 7 12 5 3 

06 7 7 7 7 13 2 

07 7 7 7 7 14 9 8 7 4 

Lako se moè zakqu~iti da su ta~ke broj: 01, 02, 04, 06, 07, 09, 10 i 14 

stabilne dok su ta~ke: 03, 11, 12 i 13 nestabilne. 

Na kraju, potrebno je koordinate iz prve epohe transformisati na 

nultu epohu, {to je prikazano u Tabeli 5. 

Tabela 5: Transformisane koordinate i wihove razlike 

Tn Yg Xg Yt Xt Vy Vx Vuk 

OSLONE TA^KE 

01 100,1030 100,0111 100,1031 100,0112 0,11 0,09 0,14 

02 111,6010 109,0031 111,6009 109,0031 -0,09 -0,01 0,09 

04 116,6919 168,0139 116,6920 168,0139 0,05 -0,02 0,05 

06 87,6610 134,1991 87,6610 134,1988 0,03 -0,30 0,30 

07 88,8552 106,2100 88,8551 106,2102 -0,09 0,20 0,22 

09 129,5510 161,8669 129,5510 161,8669 -0,05 -0,03 0,06 

10 102,4480 90,1673 102,4480 90,1673 0,00 -0,01 0,01 

14 133,6099 163,0789 133,6099 163,0790 0,05 0,07 0,09 

OSTALE TA^KE 

03 122,1809 144,0130 122,1804 144,0123 -0,47 -0,72 0,86 

11 126,6760 96,8141 126,6764 96,8133 0,40 -0,82 0,92 

12 143,9766 115,7721 143,9781 115,7725 1,52 0,36 1,56 

13 145,6869 140,4289 145,6882 140,4292 1,33 0,26 1,36 

Transformacija koordinata je pokazala da na oslonim ta~kama ni 

jedno ukupno odstupawe transformisanih od datih koordinata ne prelazi 

vrednost od 0,5 mm, dok na ostalim ta~kama to nije slu~aj. 

Ovom postupku identifikacije podvrgnuti su svi slu~ajevi koje je u 

svojoj doktorskoj disertaciji obradio prof. dr Mitar ^vorovi} iz 

Podgorice. Po ovoj metodi i po metodi prof. dr Krunislava Mihailovi}a, 

koju je koristio prof. ^vorovi}, do{lo se do istih stabilnih ta~aka. 

Tako|e je obra|en veliki broj primera u kojim su mewane visine 

nekih ta~aka u 1D mreì i koordinate u 2D mreì, simuliraju}i na taj 

na~in pomerawe ta~aka. U svim slu~ajevima su otkrivene stabilne, a 

tako|e, i nestabilne ta~ke. 

107


Umesto metoda identifikacije stabilnih ta~aka, koje se uglavnom 

oslawaju na primenu matemati~ke statistike [5], [13] i [14], ~ija je 

interpretacija dosta sloèna, treba u nekim slu~ajevima koristiti 

postupke ~ije su postavke jasne i jednostavne, a koje vrlo efikasno 

otkrivaju sve stabilne i nestabilne ta~ke. 


[1] Aleksi}, I.: Identifikacija stabilnih ta~aka 2-D mreà, programom 

ISTGE 2 . Geodetski list br 4-6, 147-163 , Zagreb, 1989. 

[2] A{anin, S.: Analiza geodetskih deformacionih merewa u hidrogradwi, 

Savetovawe: Geodezija u hidrologiji, hidrotehnici i 

hidrografiji, Zbornik radova, IT SGIGJ, Split 1985. 

[3] A{anin, S.: Prilog obradi i analizi geodetskih merewa za 

odre|ivawe i deformaciju objekata i tla, doktorska disertacija, 

Gra|evinski fakultet, Beograd, 1988. 

[4] A{anin, S.: Metoda analize deformacije u svim kombinacijama, 

Savetovawe: Inìwerska geodezija, Zbornik radova, IT SGIGJ, 

Pri{tina, 1988. 

[5] A{anin, S., Perovi}, G.: Mo} metode analize deformacija u svim 

kombinacijama, Geodetski list br 1-3 , Zagreb, 1989. 

[6] Vra~ari}, K.: A Novel Approach To The Estimation Of The Dispersion 

Compononts, Bull. Astron. broj 156 Belgrade, Beograd 1997. 

[7] Mihailovi}, K.: Odre|ivawe deformacija tla i objekata geodetskim 

metodama, Savetovawe: Geodezija u hidrologiji, hidrotehnici i 

hidrografiji, Zbornik radova, IT SGIGJ, Split 1985. 

[8] Mihailovi}, K.: Odre|ivawe stabilnih repera, Geodetska slu`ba br. 

43, 7-11, Beograd 1985. 

[9] Mihailovi}, K.: Nov pristup utvr|ivawu stabilnih ta~aka kod 

deformacionih merewa, Zbornik instituta za geodeziju br. 24, Beograd 

1985. 

108

[10] Mihailovi}, K.: Identifikacija stabilnih ta~aka na osnovu rotacije 

koordinatnog sistema, Geodetska slu`ba br. 43, 12-16, Beograd 

1985. 

[11] Mihailovi}, K.: Matemati~ka obrada merenih veli~ina pri odre|ivawu 

deformacija, Geodetski list br. 4-6, 93-102, Zagreb 1986. 

[12] Mihailovi}, K.: Kriti~ki osvrt na metode uklapawa mreà teku}e 

serije u mreè nulte serije, Geodetska slu`ba br. 44, 7-13, Beograd 

1986. 

[13] Mihailovi}, K.: Geodezija - izravnawe geodetskih mreà, Nau~na 

kwiga - Gra|evinski fakultet, Beograd 1992. 

[14] Perovi}, G.: Teorija podudarnosti u odre|ivawu deformacija i odre- 

|ivawu pomerawa ta~aka brana geodetskim metodama, Vodoprivreda, 

br. 28, 321-326, Beograd 1996. 

[15] Perovi}, G.: Matemati~ki model geometrijskih deformacija brana, 

Vodoprivreda, br. 29, 79-82, Beograd 1997. 

[16] ^vorovi}, M.: Prilog metodologiji odre|ivawa stabilnih ta~aka 

trigonometrijskih mreà pri pomerawu tla i objekata, doktorska 

disertacija, Gra|evinski fakultet, Beograd, 1986. 

[17] W.F. Caspary.: Concept Of Network And Deformation Analisys, Skool o 

Surveying, New South Wales, Australia 1988. 

109

OCENA KVALITETA 

MRE@E EPVGI 

ANALIZOM MERA 

UNUTRA[WE 

POUZDANOSTI 

poru~nik 

Marko Peji}, 

dipl. geod. in` , 1 

doc. dr Branko Boì}, 

dipl. geod. in`. 2 UDK 528.41 : 519.873 

S a ` e t a k 

U radu su prikazane teorijske postavke koncepta pouzdanosti, sa 

izrazima za ra~unawe statistika i mera spoqa{we i unutra{we pouzdanosti. 

Tako|e je, na osnovu test primera (mreà EPVGI 3 ), prakti~no 

pokazana upotrebna vrednost sra~unatih pokazateqa mera pouzdanosti. 

Kqu~ne re~i: Geodetske mreè; Kvalitet mreè; Pouzdanost; Plan 

opaàwa. 

S u m m a r y 

This paper presents theoretical bases of reliability concept, with expressions for 

calculation statistics and internal and external reliability measures. It also, 

demonstrated usability of realiability measures with test example (survey network 

EPVGI). 

Key words: Survey network; Quality of network; Reliability; Plan of survey; 

1 

Beograd, Vojna akademija VSCG - Odsek logistike 

2 

Beograd, Gra|evinski fakultet - Odsek za geodeziju, Bul. Kraqa Aleksandra 73 

3 

Eksperimentalni poligon Vjnogeografskog instituta 

111

U v o d 

Geodetska osnova, ili geometrijski definisani me|usobni poloàji 

ta~aka ili objekata na terenu, su podaci koji se mogu koristiti u razne 

svrhe. Iz tog razloga kvalitet geodetske mreè je od prvorazrednog 

zna~aja. Geodetski stru~wak mora imati model opisivawa tog kvaliteta. U 

posledwe vreme se sve vi{e koriste mere pouzdanosti, koje za razliku od 

mera ta~nosti, nisu datumski zavisne veli~ine. 

Ukoliko merene duìne imaju sistematsku gre{ku (gre{ka 

frekvencije elektroopti~kog daqinomera), to }e svakako uticati na 

ta~nost izmerene duìne. Pomo}u mera ta~nosti, ukoliko nema drugih 

zna~ajnih izvora gre{aka, ne moè se utvrditi ovim prouzrokovana 

pomerenost koordinata. Me|utim, ako se uvede nezavisan izvor informacija 

vezan za razmeru mreè, onda je mogu}e otkriti i ovu sistematsku 

gre{ku. Bez takvog vida informacije, mreà je nepouzdana i moè kasnije u 

wenoj eksploataciji prouzrokovati velike probleme. 

Koncept pouzdanosti je vezan za primenu Gaus-Markovqevog modela 

(GMM), a prve rezultate wene primenqivosti u oblasti geodezije, na~inio 

je Baarda (1968). 

1. Osnovne postavke koncepta pouzdanosti 

Uop{teno posmatrano, pouzdanost geodetskih operacija zahteva: 

− dobro uve`bane i obu~ene geodetske operatere, 

− precizne i pouzdane instrumente, 

− pouzdane procedure merewa (npr. merewa napred-nazad, KL, KD, 

zatvoreni poligoni i sl.) i 

− pouzdane mreè ta~aka kod kojih su opaàwa dobro kontrolisana 

(Caspary, 1988). 

Mere pouzdanosti su definisane matemati~kim formulacijama i 

primewive su u GMM, uz sve pretpostavke koje vaè kada je re~ o osobinama 

rasporeda opaàwa. Po teoriji Baarde, klasifikacija pouzdanosti 

geodetskih mreà prikazana je na Slici 1. 

112

ПОУЗДАНОСТ 

УНУТРАШЊА 

СПОЉАШЊА 

ГЛОБАЛНА ЛОКАЛНА ГЛОБАЛНА ЛОКАЛНА 

Slika 1. Mere pouzdanosti u geodetskim mreàma 

Unutra{wa pouzdanost predstavqa sposobnost GMM da ukaè na 

postojawe grubih gre{aka (model samokontrole). 

Spoqa{wa pouzdanost je sposobnost GMM da amortizuje uticaj 

neotkrivenih gre{aka na ocenu parametara. 

Mere i kriterijumi pouzdanosti se u jednom skupu opaàwa, odnosno 

u jednoj geodetskoj mreì, mogu razmatrati sa lokalnog i globalnog 

stanovi{ta,. 

2. Mere unutra{we pouzdanosti 

Globalne mere podrazumevaju otkrivawe gre{aka merewa bez 

mogu}nosti lokalizacije. Ukoliko su merewa ravnomerno raspore|ena 

unutar mreè, najjednostavnija mera je broj suvi{nih merewa. Ve}i broj 

suvi{nih merewa omogu}uje ve}u verovatno}u otkrivawa gre{aka. 

Sloèniji kriterijum je vezan za globalni test modela : 

t 

t 

Δ ⋅ P ⋅ Qv 

⋅ P ⋅ Δ Δ ⋅ Δ ⋅ Λ max 

= 

≤ 

2 

2 

σ0 

σ0 

λ (1) 

Izraz (1) (Caspary, 1988.), predstavqa gorwu granicu parametra 

necentralnosti λ i proporcionalan je maksimalnoj sopstvenoj vrednosti 

Λ max od P⋅ 

Qv ⋅P 

. Kako pouzdanost raste sa λ, λ max se moè koristiti kao 

globalna mera unutra{we pouzdanosti 

Umesto (1) moè se koristiti izraz oblika (Caspary 1988.): 

t 

Δ ⋅Δ 

λ ≤ ⋅ trP ⋅ Qv 

⋅ P , (2) 

2 

σ 

0 

113

gde trP 

⋅ Qv ⋅ P , za dati vektor gre{aka Δ, defini{e gorwu granicu parametra 

necentralnosti λ, tako da trP 

⋅ Qv ⋅ P na isti na~in kao λ max moè sluìti 

kao mera pouzdanosti. 

Koncept lokalne pouzdanosti je vezan sa verovatno}om otkrivawa 

rezultata koji odska~u. [to je ve}a verovatno}a locirawa neo~ekivanih 

rezultata, ve}i je stepen unutra{we pouzdanosti modela. 

Izraz 

qv 

i v i 

pi 

= 

⋅ f , (3) 

i 

predstavqa lokalnu meru unutra{we pouzdanosti, gde su: dijagonalni 

~lanovi kofaktorske matrice popravaka, pi 

teìne merewa, a fi 

faktori 

doprinosa redudantnosti modela. (Caspary, 1988.). Doprinos redudantnosti 

kre}e se u granicama: 

0 ≤ f ≤ 1 

(4) 

i 

Karakteristi~ne vrednosti doprinosa redudantnosti u geodetskim 

mreàma iznose: 

− poligonske mreè: f 

i 

= 0,1 

− 0, 2 

− trilateracione mreè: f 

i 

= 0,3 

− 0, 6 

− kombinovane mreè f 

i 

= 0,5 

− 0, 8 

− nivelmanske mreè f = 0,2 

− 0, 5 (Caspary, 1988). 

Unutra{wa pouzdanost se moè prikazati i kao: 

λ 

0 

k0i 

fi 

i 

q v i v i 

= . (5) 

Za tipi~ne vrednosti α 

0 

= 0,1% 

i β 

0 

= 20% 

, (5) dobija oblik: 

k 

4,1 

= . (6) 

0 i 

f 

i 

Ukoliko se uzmu u obzir karakteristi~ne vrednosti za 

f i 

, dobija se: 

gde je 

5 0i 

≤ 

≤ k 13 

(7) 

k 

⋅σ 

0 i i 

minimalna vrednost grube gre{ke koja se moè otkriti sa 

verovatno}om 1− β0 

. 

Prose~na vrednost doprinosa redudantnosti: 

114

f 

f = (8) 

n 

predstavqa globalnu meru unutra{we pouzdanosti i moè se primeniti 

ako su fi 

pravilno raspore|ene u mreì. Mere fi 

i f unutra{we 

pouzdanosti ne zavise od geodetskog datuma. 

3. Mere spoqa{we pouzdanosti 

I pored svih raspoloìvih testova koji mogu lokalizovati opaàwa 

koja u sebi sadrè grube gre{ke (sistematske i slu~ajne), znatan broj 

gre{aka, koje su ispod utvr|enih marginalnih vrednosti, jo{ uvek ostaje. 

Mere spoqa{we pouzdanosti daju odgovor na pitawe koliko te gre{ke 

imaju uticaja na ocenu parametara modela. 

Odstupawe vektora parametara prouzrokovano vektorom gre{aka Δ , 

definisano je izrazom oblika: 

− T 

xˆ − xˆ = Δxˆ = N A PΔ 

(9) 

Na nivou globalnih razmatrawa, mogu}e je uspostaviti nejednakost: 

t 

t 

n 

Δ ΔΛ max ≥ Δ PQ PΔ , za ∀Δ 

∈ R 

(10) 

lˆ 

gde je Λmax 

maksimalna sopstvena vrednost od PQ lˆ P . Mawe Λmax 

daje 

maksimalno mogu}i efekat gre{ke Δ na ocenu parametara. Time je i model 

pouzdaniji (robustniji), a Λmax 

predstavqa globalnu meru spoqa{we 

pouzdanosti za koju se o~ekuje {to mawa vrednost (Caspary, 1988.). 

Sa druge strane izraz: 

2 t 

p a Q a = p (1 − f ) min za ∀ i ∈{ 1,2,...,n} 

. (11) 

i i xˆ i i i = 

predstavqa lokalnu meru spoqa{we pouzdanosti. Prema (11) se za sva 

opaàwa unapred se ra~unaju lokalne mere spoqa{we pouzdanosti. Wime 

se moè proveriti pouzdanost modela u fazi dizajnirawa mreè, kada 

postoji mogu}nost poboq{awa geometrije. Iz ukupnog zbira svih 

pojedina~nih vrednosti (11) mogu}e je sra~unati prose~nu vrednost lokalne 

pouzdanosti, tj. 

n 

1 2 t 1 − t 1 

∑pi a iQxˆ 

ai 

= tr(PAN A P) = tr(PQ P) 

n 

n 

n lˆ 

i= 

1 

(12) 

115

Vrednost izraza (12) treba da bude {to mawa, i predstavqa alternativu 

izrazu (10) kao globalnoj meri (Caspary, 1988.). 

4. Rezultati analize pouzdanosti na primeru EPVGI 

Na primeru geodetske mreè EPVGI (Slika 2), sa stanovi{ta mera 

pouzdanosti izvr{ena je analiza kvaliteta mreè. 

Definitivni plan opaàwa treba napraviti tako, da se na osnovu 

mera pouzdanosti, koje se analiziraju u vi{e varijanti opaà~kog 

programa, do|e do optimalnog izbora opaàwa. Opaà~ki programi su 

ustanovqeni u odnosu na realnu situaciju na terenu i izvesna ograni~ewa u 

pogledu dogledawa ta~aka eksperimentalnog poligona. 

Naime, radi se o 2D slobodnoj mreì, u kojoj se mere pravci i du- 

ìne. Za apriori standardnu devijaciju merewa pravaca usvojena je vrednost 

σ α = 1′ ′ , a za duìne σ = 3 mm 1mm/ km . 

D + 

Slika 2: Skica mreè EPVGI 

Na osnovu pribli`nih koordinata ta~aka, parametra necentralnosti 

λ 0 =4,13 ( α 

0 

= 0,1% 

; β 0 = 20% ) i izraza (3) i (11), sra~unati su faktori 

lokalne redudantnosti, tj. lokalana mera unutra{we pouzdanosti 

(LMUP), lokalna mera spoqa{we pouzdanosti (LMSP), kao i marginalna 

(grani~na) gre{ka koja se moè otkriti testom (MGR). Pomenute 

vrednosti date su u Tabeli 1, respektivno. 

116

Tabela 1. Vrednosti mera unutra{we pouzdanosti pojedinih opaàwa u 

kombinovanoj mreì EPVGI 

P R A V C I 

DU@INE 

ST. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

VIZ. 

LM 

UP 

I II III 

LM 

SP 

MGR 

LM 

UP 

LM 

SP 

MGR 

LM 

UP 

LM 

SP 

MGR 

2 0,54 3,48 6,48 0,61 4,48 7,32 0,65 5,05 7,83 

5 0,49 2,65 5,89 0,51 3,00 6,13 0,50 2,80 5,99 

4 0,52 3,10 6,20 0,58 4,14 7,02 0,52 3,22 6,29 

8 0,56 3,72 6,67 0,75 6,25 8,99 0,70 5,70 8,44 

3 0,72 5,87 8,61 iskqu~eno iz opaàwa 0,76 6,33 9,07 

5 0,53 3,32 6,36 0,63 4,78 7,58 0,61 4,54 7,37 

4 0,54 3,53 6,52 0,58 4,12 7,00 0,60 4,37 7,22 

1 0,66 5,22 7,98 0,75 6,27 9,01 0,68 5,42 8,18 

6 0,55 3,70 6,65 0,70 5,59 8,34 0,63 4,71 7,51 

7 0,52 3,20 6,27 0,87 7,70 10,48 0,53 3,31 6,35 

5 0,54 3,54 6,53 0,58 4,13 7,01 0,58 4,02 6,92 

2 0,68 5,42 8,18 0,88 7,72 10,50 0,79 6,78 9,53 


2 0,62 4,68 7,49 0,84 7,26 10,03 0,70 5,67 8,41 

5 0,67 5,30 8,07 0,84 7,26 10,03 0,69 5,54 8,30 


4 0,60 4,38 7,23 0,75 6,21 8,95 0,60 4,41 7,25 

1 0,52 3,23 6,30 0,58 4,10 6,98 0,53 3,25 6,31 

2 0,58 4,03 6,92 0,62 4,59 7,41 0,69 5,53 8,28 

3 0,66 5,10 7,87 0,74 6,13 8,87 0,73 6,05 8,79 

6 0,67 5,28 8,04 0,92 8,19 11,00 0,78 6,58 9,32 


8 0,57 3,96 6,86 0,76 6,35 9,09 0,72 5,90 8,64 


5 0,63 4,79 7,59 0,73 6,00 8,74 0,65 4,97 7,75 

3 0,68 5,34 8,10 0,73 6,00 8,74 0,72 5,87 8,61 


5 0,56 3,78 6,72 0,68 5,35 8,11 0,60 4,34 7,19 

3 0,53 3,25 6,31 0,63 4,79 7,59 0,55 3,62 6,59 

6 0,58 4,09 6,97 0,66 5,16 7,93 0,72 5,86 8,60 

1 0,60 4,42 7,26 0,72 5,84 8,59 0,71 5,77 8,52 

4 0,54 3,56 6,54 0,63 4,81 7,60 0,62 4,60 7,42 

5 0,58 4,02 6,92 0,80 6,80 9,55 0,70 5,60 8,35 

1 2 0,57 3,98 0,041 0,60 4,04 0,042 iskqu~eno iz opaàwa 








Minimalne vrednosti 0,49 2,65 5,89 0,58 4,14 7,02 0,50 2,80 5,99 

Maksimalne vrednosti 0,86 7,60 10,38 0,92 8,19 11,00 0,96 21,56 26,35 

117

Prva varijanta poseduje najvi{e opaàwa. Mere lokalne pouzdanosti 

i vrednosti gre{aka koje se mogu otkriti sa usvojenom verovatno}om 

predstavqaju najboqe pokazateqe kvaliteta odabranog plana opaàwa. 

Imaju}i u vidu da su merewa ravnomerno raspore|ena, moè se oceniti, da 

ova opcija garantuje najboqi kvalitet mreè. Analiziraju}i mere 

pouzdanosti, ovde se mogu lokalizovati slaba mesta u modelu. 

Vrednosti mera pouzdanosti dobijene u drugoj varijanti plana 

opaàwa su pribli`no iste kao i u prethodnoj. Model je skoro jednako 

pouzdan, mawi je broj opaàwa, a ekonomi~nost ve}a. Razlike vrednosti 

marginalnih gre{aka su bezna~ajne. 

Tre}a varijanta, izba~ene sve duìne, pokazuje da su rasponi mera 

spoqa{we ta~nosti i marginalnih gre{aka zna~ajni u odnosu na prve dve 

varijante, {to ukazuje na potrebu merewa duìna. 


Projektovawe merewa u geodetskim mreàma s ciqem pronalaèwa 

optimalnog plana opaàwa jeste od velikog zna~aja za analizu kvaliteta 

mreè. Geodetski stru~wak, jo{ u birou, moè da postavi idejno re{ewe 

programa opaàwa, upravo na osnovu mera pouzdanosti. Zavisno od 

raspoloìvih resursa (qudskih, materijalnih i vremenskih) i namene 

(ta~nosti) mreè, opredequje se za neku od ponu|enih varijanti koja }e 

zadovoqiti postavqenu ciqnu funkciju. Moè se sa sigurno{}u tvrditi da 

mere pouzdanosti, s obzirom da ne zavise od izbora koordinatnog sistema, 

predstavqaju vrlo pogodno sredstvo za analizu kvaliteta mreà i 

definisawe efikasnog i ekonomi~nog plana opaàwa, ne umawuju}i 

zahtevanu ta~nost ocena. Prikazani pokazateqi mera pouzadnosti mreè 

EPVGI ukazuju na visok nivo kvaliteta mreè koja moè sasvim sigurno 

posluìti vi{estrukim potrebama geodetskih analiza. 

L I T E R A T U RA 

[1] Baarda, W.: A tasting procedure for use in geodetic networks, Publications on 

Geodesy, Netherlands Geodetic Commision, Delft, the Netherlands New Series 2, 

no. 5 ,1968. 

[2] Baarda, W.: Measures for the accuracy of geodetic networks, Optimization of 

Design and Computation of Control Networks, F. Halmous and J. Somogyi, eds., 

Akademaiai Kiado, Budapest, Hungary, 1977. 

118

[3] Boì}, B, Perovi}, G.: Predavawa na poslediplomskim studijama iz 

predmeta Ocena parametara i testirawe hipoteza u linearnim 

modelima, Vojna akademija, Odsek logistike, Beograd, 2001. 

[4] Caspary, W.F.: Concepts of network and deformation analysis, school of Surveying, 

Monograph 11, University of New South Wales, Kensington, Australia, 1988, 

[5] Perovi}, G.: Predavawa na osnovnim studijama iz predmeta Ra~un 

izravnawa 2, Vojnotehni~ka akademija VJ, Beograd, 1999. 

119

MEREWE DU@INA NA 

EKSPERIMENTALNOM 

POLIGONU 

VOJNOGEOGRAFSKOG 

INSTITUTA 


dipl. geod. in`. UDK 528.3.001 : [528.021 + 528.1] 

S a ` e t a k 

U ~lanku se razmatra metoda merewa duìna na Eksperimentalnom 

poligonu Vojnogeografskog instituta (EPVGI) koja se primewuje od 

1991. godine. Pored analize metode dati su i podaci merewa dobijeni u 

kampawama izvedenim na EPVGI od 1991. godine do 2002. godine, sa 

pokazateqima ta~nosti izvr{enih merewa. Svrsishodnost primene 

ovakve metode merewa duìna je data kroz prikaz ostvarene ta~nosti 

odre|ivawa duìna na EPVGI. 

Kqu~ne re~i: Metoda merewa duìna; Eksperimentalni poligon 

Vojnogeografskog instituta. 

S u m m a r y 

This article treated the measure of the distance applicated on Experimental 

poligon of the Military geographical institute. 

Keyword: The measure of distance, The Experimental poligon of the Military 

geographical institute. 

U v o d 

Eksperimentalni poligon Vojnogeografskog instituta uspostavqen 

je 1990. godine radi ″testirawa mernih instrumenata i pribora, provera 

razli~itih metoda merewa, ispitivawa kalibracionih konstanti 

121

pojedinih merenih instrumenata i pra}ewa pona{awa isti kao i obuke 

kadrova″ (Perovi}, Boì}, 1991). Merewe duìna na EPVGI se od samog 

po~etka izvodi po istoj metodi (Perovi}, Boì}, 1991) koja daje visoku 

ta~nost merewa (po{to se duìne mere laserskim daqinomerom KERN 

MEKOMETAR ME 5000). Metoda }e se ukratko objasniti u ovom ~lanku i 

potkrepiti prakti~nim merewima i rezultatima koji su dobijeni u 

periodu od 1991. godine do 2002. godine 

1. Metoda merewa duìna u mreì EPVGI 

Metoda merewa duìna u mreì EPVGI definisana je analizom 

(Bratuqevi}, Mrki}, 1984; Perovi}, Boì}, 1991) : 

− instrumenata (laserski daqinomer MEKOMETAR ME 5000 broj 

357051 sa prate}om opremom - prizme, stativi, instrumenti za registraciju 

atmosferskih parametara), i 

− popravaka koje se unose u rezultate merewa (za atmosferske 

uticaje, za redukciju na horizont, za svo|ewe na nultu nivovsku povr{, 

popravka za svo|ewe u ravan Gaus-Krigerove projekcije i za multiplikacionu 

konstantu). 

U razradi metode merewa duìna definisani su: uslovi pri merewu, 

uslovi ta~nosti, procedure merewa i podaci za pra}ewe i kontrolu 

merewa). 

Uslovima merewa propisuje se: 

− izvo|ewe merewe u vreme mirnih likova, bez treperewa vazduha, u 

periodu od 7 00 do 10 00 ~asova pre podne i od 16 00 do 19 00 ~asova poslepodne i 

− da se instrument i reflektor moraju za{tititi od direktnog 

uticaja sun~evih zraka, uz obavezno ostavqawe instrumenta makar 30 

minuta da poprimi temperaturu spoqne okoline. 

Uslovima ta~nosti propisuje se: 

− da se centrisawe mora vr{iti prisilno sa ta~no{}u ±0,07 mm, 

− da se temperatura suve i vla`ne cevi mora meriti sa ta~no{}u 

±0,1 o C, a pritisak sa ta~no{}u ±0,2 mbar i 

− da gre{ka visinske razlike izme|u po~etne i zavr{ne ta~ke merene 

duìne odredi sa ta~no{}u od ±5 mm. 

Procedurom merewa predvi|eno je da se: 

− pojedina~na duìna meri u 10 registracija, 

− atmosferski parametri uzimaju na ta~ki na kojoj se nalazi 

instrument i na ta~ki na kojoj se nalazi reflektor, 

− parametri uzimaju na sredini registracije duìne, 

− sredina iz parametara na oba kraja duìne koristi u daqoj obradi 

duìna, i 

122

− svaka duìna meri obostrano (napred - nazad). 

Za pra}ewe i kontrolu merewa neophodno je: 

− testirati saglasnost ocena standarda serije merewa i deklarisane 

vrednosti primewuju}i test raspona (Perovi}, 1984) (ukoliko razlika 

maksimalne i minimalne duìne merene u seriji zadovoqava slede}u 

jednakost kaè se da su merewa saglasna deklarisanoj ta~nosti 

W = 4,447x( 

σ + xD ( km))) 

(1) 

gran 

( σ 

1 2 

t 

pri ~emu su σ 1 i σ 2 standardi merewa laserskim daqinomerom, D t duìna 

svedena na tetivu izme|u dve ta~ke, a W gran je teorijska vrednost raspona), 

− oceniti zna~ajnost razlika sredina duìna (Δ) merenih napred - 

nazad koja ne sme pre}i izos 

( mm ) 

Δ = 3 x ( σ 

1 

+ σ 

2 

xD( 

km)) 

(2) 

2. Merewe duìna u mreì EPVGI po epohama 

Duìne na EPVGI su merene laserskim daqinomerom KERN 

MEKOMETAR ME 5000 broj 357051. 

Laserski daqinomer je redovno pregledan, tj. odre|ivana mu je 

frekvencija u metrolo{koj laboratorija Tehni~kog opitnog centra (ML 

03 ili ML 11) i u Saveznom zavodu za mere i dragocene metale. Laserski 

daqinomer i prate}a oprema su redovno rektifikovani, dok su 

instrumenti za odre|ivawe atmosferskih parametara redovno pregledani u 

metrolo{koj laboratoriji ML 02 Tehni~kog opitnog centra. 

Do sada je izvr{eno pet kampawa merewa u periodu od 1991. do 2002. 

godine, pri ~emu je u svakoj epohi jedna duìna 10 puta registrovana. 

Period merewa i broj merenih duìna je dat u Tabeli 1. 

Tabela 1: Period merewa i broj merenih duìna po kampawama merewa 

Kampawa (godina) Period merewa Broj merewa duìna 

1991. prole}e 03.04.- 16.05. 46 

1991. jesen 10.09.- 03.10. 46 

1994. 20.04.-15.06. 46 

2000. 10.04.-28.04. 30 

2002. 08.04.-26.04. 35 

123

3. Analiza kvaliteta postignutih rezultata merewa 

duìna na EPVGI 

Analiza kvaliteta postignutih rezultata merewa definisana je u 

prikazu: 

− ocena standarda merewa unutar serija merewa, 

− razlika merewa jedne iste duìne napred - nazad i 

− ocena standarda merewa iz izravnawa. 

Postignuti rezultati (standardi unutar serija merewa i razlike 

merewa napred - nazad) po epohama, prikazani su u tabelama 2, 3, 4, 5 i 6, dok 

su ocene standarda iz izravnawa duìna po epohama prikazani u tabeli 7. 

Tabela 2: Ocene standarda merewa unutar serija i razlike napred - nazad u 

u aprilu 1991. godine 

Od Do napred 

nazad 

σ 

napred 

σ 

nazad 

σ 

deklarisano razlika doz. razl. 

1 2 4199,69639 4199,70017 1,041 0,784 1,040 -3,78 3,120 

1 4 2756,07769 2756,07907 0,275 0,095 0,751 -1,38 2,254 

1 5 4382,45137 4382,45648 0,523 1,432 1,076 -5,11 3,229 

1 7 5270,35573 5270,35537 1,214 1,395 1,254 0,36 3,762 

1 8 3763,53342 3763,53357 0,933 0,447 0,953 -0,15 2,858 

2 3 2220,28619 2220,28832 0,635 1,043 0,644 -2,13 1,932 

2 4 2556,57538 2556,57527 0,304 0,290 0,711 0,11 2,134 

2 5 2381,70106 2381,70259 0,404 0,731 0,676 -1,53 2,029 

2 6 4120,25894 4120,26304 1,196 1,427 1,024 -4,10 3,072 

2 7 4854,91645 4854,91468 1,325 1,807 1,171 1,77 3,513 

3 4 3542,71177 3542,71139 0,430 0,645 0,909 0,38 2,726 

3 5 2195,67754 2195,67513 0,226 0,400 0,639 2,41 1,917 

3 6 2798,81204 2798,80732 0,621 0,634 0,760 4,72 2,279 

3 7 4373,37209 4373,36882 1,053 1,404 1,075 3,27 3,224 

4 5 1644,34185 1644,34701 0,189 0,551 0,529 -5,16 1,587 

4 6 3417,42450 3417,42237 1,338 1,141 0,883 2,13 2,650 

4 8 2122,99245 2122,99068 0,693 0,223 0,625 1,77 1,874 

5 6 1973,57340 1973,56740 0,786 0,249 0,595 6,00 1,784 

5 7 2511,80345 2511,79808 0,846 0,289 0,702 5,37 2,107 

5 8 2697,99078 2697,98539 0,943 0,289 0,740 5,39 2,219 

6 7 2037,09091 2037,09388 0,268 0,153 0,607 -2,97 1,822 

6 8 3332,91666 3332,91663 0,652 0,877 0,867 0,03 2,600 

7 8 1675,19397 1675,18999 0,494 0,143 0,535 3,98 1,605 

124

Tabela 3: Ocene standarda merewa unutar serija i razlike napred - nazad u u 

septembru 1991. godine 

Od Do napred nazad 

σ σ 

σ 

napred nazad deklarisano razlika doz. razl. 

1 2 4199,70369 4199,69380 0,749 0,654 1,040 9,89 3,120 

1 4 2756,07995 2756,07981 0,656 0,630 0,751 0,14 2,254 

1 5 4382,45832 4382,45176 1,360 0,727 1,076 6,56 3,229 

1 7 5270,36001 5270,35683 1,446 0,961 1,254 3,18 3,762 

1 8 3763,53606 3763,54558 0,662 1,616 0,953 -9,52 2,858 

2 3 2220,28934 2220,28713 1,029 0,619 0,644 2,21 1,932 

2 4 2556,57341 2556,57865 0,432 0,712 0,711 -5,24 2,134 

2 5 2381,70172 2381,70196 0,397 0,209 0,676 -0,24 2,029 

2 6 4120,25673 4120,26079 0,672 1,391 1,024 -4,06 3,072 

2 7 4854,90535 4854,91134 0,214 0,285 1,171 -5,99 3,513 

3 4 3542,71127 3542,72078 0,833 1,096 0,909 -9,51 2,726 

3 5 2195,67398 2195,67869 0,235 0,576 0,639 -4,71 1,917 

3 6 2798,80792 2798,80655 0,647 0,734 0,760 1,37 2,279 

3 7 4373,36399 4373,36378 1,035 0,296 1,075 0,21 3,224 

4 5 1644,34385 1644,34816 0,524 0,173 0,529 -4,31 1,587 

4 6 3417,42077 3417,43845 0,413 1,355 0,883 -17,68 2,650 

4 8 2122,99452 2122,99389 0,362 0,633 0,625 0,63 1,874 

5 6 1973,57589 1973,57896 0,344 0,864 0,595 -3,07 1,784 

5 7 2511,80722 2511,80887 0,537 0,255 0,702 -1,65 2,107 

5 8 2697,99126 2697,99615 0,271 1,502 0,740 -4,89 2,219 

6 7 2037,10643 2037,09745 0,977 0,116 0,607 8,98 1,822 

6 8 3332,93491 3332,92613 1,535 0,473 0,867 8,78 2,600 

7 8 1675,19442 1675,19399 0,177 0,359 0,535 0,43 1,605 

Tabela 4: Ocene standarda merewa unutar serija i razlike napred - nazad u u 

1994. godini 

Od Do napred nazad σ σ 

σ 

napred nazad deklarisano razlika doz. razl. 

1 2 4199,69424 4199,69210 1,18 1,25 1,040 2,14 3,120 

1 4 2756,08466 2756,08104 0,64 0,43 0,751 3,62 2,254 

1 5 4382,45665 4382,45776 1,22 0,68 1,076 -1,11 3,229 

1 7 5270,35627 5270,35859 0,69 0,80 1,254 -2,32 3,762 

1 8 3763,54178 3763,54104 0,99 0,84 0,953 0,74 2,858 

2 3 2220,29069 2220,29055 0,19 0,65 0,644 0,14 1,932 

2 4 2556,57857 2556,57656 0,23 0,33 0,711 2,01 2,134 

2 5 2381,69998 2381,70224 0,56 0,78 0,676 -2,26 2,029 

2 6 4120,25164 4120,26102 0,86 1,64 1,024 -9,38 3,072 

2 7 4854,91525 4854,91448 0,64 0,58 1,171 0,77 3,513 

3 4 3542,71115 3542,70806 0,60 0,55 0,909 3,09 2,726 

3 5 2195,66733 2195,66754 0,37 0,28 0,639 -0,21 1,917 

3 6 2798,79437 2798,79806 0,55 1,48 0,760 -3,69 2,279 

3 7 4373,35973 4373,35644 1,18 1,10 1,075 3,29 3,224 

4 5 1644,34709 1644,34761 0,21 0,53 0,529 -0,52 1,587 

4 6 3417,42255 3417,42382 0,41 0,86 0,883 -1,27 2,650 

4 8 2122,98797 2122,98747 0,26 0,34 0,625 0,50 1,874 

5 6 1973,57027 1973,57193 0,93 0,41 0,595 -1,66 1,784 

5 7 2511,80545 2511,80258 1,04 0,27 0,702 2,87 2,107 

5 8 2697,98927 2697,98926 0,80 0,53 0,740 0,01 2,219 

6 7 2037,10333 2037,10020 0,87 0,36 0,607 3,13 1,822 

6 8 3332,92196 3332,91981 1,55 1,40 0,867 2,15 2,600 

7 8 1675,19330 1675,19304 0,56 0,70 0,535 0,26 1,605 

125


2000. godini 

Od Do napred 

nazad 

σ 

napred 

σ 

nazad 

σ 


1 2 4199,69408 4199,69026 1,012 0,564 1,040 3,82 3,120 

1 4 2756,07723 2756,07517 0,669 0,147 0,751 2,06 2,254 

1 8 3763,54026 3763,53871 1,241 0,564 0,953 1,55 2,858 

2 3 2220,28489 2220,28703 0,286 0,296 0,644 -2,14 1,932 

2 4 2556,58117 2556,57877 0,433 0,270 0,711 2,40 2,134 

2 5 2381,70421 2381,70387 0,184 0,565 0,676 0,34 2,029 

3 5 2195,67342 2195,67350 0,463 0,223 0,639 -0,08 1,917 

3 6 2798,79663 2798,79867 0,459 0,523 0,760 -2,04 2,279 

4 5 1644,34626 1644,34903 0,194 0,158 0,529 -2,77 1,587 

4 8 2122,98694 2122,98949 0,211 0,135 0,625 -2,55 1,874 

5 6 1973,56256 1973,56453 0,259 0,270 0,595 -1,97 1,784 

5 7 2511,80188 2511,80282 0,452 0,892 0,702 -0,94 2,107 

5 8 2697,98949 2697,98636 0,318 0,230 0,740 3,13 2,219 

6 7 2037,10970 2037,11185 0,444 0,757 0,607 -2,15 1,822 

7 8 1675,19385 1675,19139 0,569 0,122 0,535 2,46 1,605 


2002. godini 

Od Do napred 

nazad 

σ 

napred 

σ 

nazad 

σ 


1 2 4199,69558 4199,69391 0,601 0,797 1,040 1,67 3,120 

1 4 2756,07961 0,556 0,751 

1 8 3763,54305 3763,54033 0,340 0,573 0,953 2,72 2,858 

2 3 2220,28695 2220,29068 0,324 0,574 0,644 -3,73 1,932 

2 4 2556,58038 2556,58128 0,624 0,519 0,711 -0,90 2,134 

2 5 2381,70335 2381,70844 0,691 0,453 0,676 -5,09 2,029 

3 5 2195,68954 2195,68726 0,332 0,108 0,639 2,28 1,917 

3 6 2798,80029 2798,79763 0,270 0,419 0,760 2,66 2,279 

4 5 1644,35190 1644,35390 0,243 0,173 0,529 -2,00 1,587 

4 6 3417,40909 3417,40894 1,011 1,125 0,883 0,15 2,650 

4 8 2122,99268 2122,98952 0,344 0,333 0,625 3,16 1,874 

5 6 1973,54446 1973,54490 0,219 0,677 0,595 -0,44 1,784 

5 7 2511,80078 2511,80101 0,316 0,472 0,702 -0,23 2,107 

5 8 2697,98846 2697,99067 0,486 0,720 0,740 -2,21 2,219 

6 7 2037,10472 2037,10308 0,311 0,534 0,607 1,64 1,822 

7 8 1675,19398 1675,19222 0,396 0,339 0,535 1,76 1,605 

126

Tabela 7: Ocene standarda merewa duìna iz izravnawa u svim kampawama 

Od Do Duìna 1991 

prole}e 

1991 

jesen 

Kampawa 

1994 2000 2002 

1 2 4199 1,6 3,2 0,8 1,5 2,2 

1 4 2756 1,1 1,7 0,6 0,6 

1 5 4382 1,2 1,9 0,6 

1 7 5270 1,5 2,2 0,7 

1 8 3763 1,5 2,3 0,7 1,5 2,2 

2 3 2217 1,0 1,6 0,5 0,7 1,3 

2 4 2556 1,1 1,7 0,5 0,7 1,6 

2 5 2381 1,0 1,5 0,5 0,6 

2 6 4119 1,1 1,7 0,6 

2 7 4854 1,2 2,1 0,6 

3 4 3541 1,1 1,6 0,5 

3 5 2192 0,9 1,4 0,4 1,3 1,3 

3 6 2798 1,2 1,8 0,7 1,1 

3 7 4372 1,1 1,9 0,6 

4 5 1644 1,0 1,5 0,4 0,6 0,9 

4 6 3417 1,2 1,9 0,5 1,3 

4 8 2123 1,3 1,5 0,5 0,3 1,1 

5 6 1972 1,1 1,4 0,4 0,7 1,2 

5 7 2511 1,0 1,9 0,6 1,2 1,5 

5 8 2698 1,1 1,6 0,5 0,6 1,3 

6 7 2037 1,0 1,8 0,6 1,1 1,3 

6 8 3332 1,2 1,9 0,6 

7 8 1675 1,1 1,3 0,4 0,3 1,1 


U radu su opisana merewa duìna na EPVGI od 1991. godine do 2002. 

godine. Na osnovu postignutih rezultata moè se zakqu~iti: 

− u svim kampawama gre{ke merewa po serijama nalaze se u granicama 

deklarisane ta~nosti merewa laserskim daqinomerom MEKOMETAR ME 

5000, 

− razlike merewa duìna napred - nazad u svim epohama nalaze se 

izvan opsega dozvoqenih vrednosti, 

− standardi merewa duìna iz izravnawa nalaze se u granicama 

ta~nosti merewa laserskim daqinomerom MEKOMETAR ME 5000, 

− uticaj amosfere (tj. nepoznavawe vrednosti parametara atmosfere 

du` cele putawe prostirawa elektromagnetnog talasa kojim se meri 

duìna) ima dominantan uticaj na ta~nost merewa duìna u mreì EPVGI 

i 

127

− poboq{awe ta~nosti merewa duìna u mreì EPVGI moè se 

posti}i boqim modelovawem atmosfere uz uzimawe atmosferskih 

parametara na karakteristi~nim ta~kama du` putawe elektromagnetnog 

talasa i merewem duìna u vi{e serija i pri razli~itim vremenskim 

uslovima. 


[1] Aleksi}, I.; Perin, N.; Popovi}, J. : Programski sistem NetExpert, 

verzija 2.1., Univerzitet u Beogradu, Gra|evinski fakultet, 

Institut za geodeziju, Beograd, 1998. 

[2] Perovi}, G.; Boì}, B.; Milosavqevi}, Z.; Mi~ijevi}, D.: Elaborat 

EPVGI 1991. godina, Vojnogeografski institut, Beograd, 1991. 

[3] Milosavqevi}, Z.; Mi~ijevi}, D.: Elaborat EPVGI 1994. godina, 






[6] Perovi}, G.: Ra~un izravnawa, Univerzitet u Beogradu, Gra|evinski 

fakultet, Nau~na kwiga, Beograd, 1989. 

128

TRIGONOMETRIJSKO 

ODRE\IVAWE VISINSKIH 

RAZLIKA U MRE@I 

EKSPERIMENTALNOG 

POLIGONA 


INSTITUTA 


dipl. geod. in`. UDK 528.3.001 : [528.024 + 528.37] 

S a ` e t a k 

U ~lanku se razmatra metoda trigonometrijskog odre|ivawa visinskih 

razlika na mreì Eksperimentalnog poligona Vojnogeografskog instituta 

(EPVGI) 2000. godine. U radu su prikazani podaci dobijeni u 

kampawi izvedenoj 2000. godine, kao i pokazateqi ta~nosti izvr{enih merewa. 

Svrsishodnost primene ovakve metode trigonometrijskog odre|ivawa 

visinskih razlika je data kroz prikaz ostvarene ta~nosti odre|ivawa 

visinskih razlika izme|u ta~aka EPVGI. 

Kqu~ne re~i: Trigonometrijski nivelman, Eksperimentalni 

poligon Vojnogeografskog instituta. 

S u m m a r y 

This article treated the trigonometric levelling applicated on Experimental 

poligon of the Military geographical institute. 

Keywords: The trigonometric levelling; The Experimental poligon of the 

Military geographical institute. 

U v o d 

Merewe duìna na EPVGI obavqa se po kriterijumuma 

visokota~nih merewa, laserskim daqinomerom KERN MEKOMETAR ME 

129

5000. Da se ta~nost merewa duìna pri svo|ewu na ra~unsku povr{ u kojoj 

se odre|uju koordinate ta~aka EPVGI ne bi degradirala, potrebno je sa 

visokom ta~no{}u odrediti visinske razlike izme|u ta~aka EPVGI. Da bi 

se ovo postiglo, razvijena je metoda trigonometrijskog odre|ivawa 

visinskih razlika koja daje dovoqnu ta~nost visinskih razlika. Sve 

analize obja{wene su i potkrepqene rezultatima dobijenim merewima u 

2000. godini 

1. Metoda trigonometrijskog odre|ivawa visinskih 

razlika u mreì EPVGI 

Metoda trigonometrijskog odre|ivawa visinskih razlika u mreì 

EPVGI definisana je analizom: 

− instrumenata (laserski daqinomer MEKOMETAR ME 5000 i 

teodolit WILD T2), 

− prate}e opreme i 

− popravaka koji se unose u rezultate merewa (za atmosferske 

uticaje, za redukciju na horizont i za svo|ewe na nultu nivovsku povr{, 

popravaka za svo|ewe u ravan Gaus-Krigerove projekcije i za uticaj 

multiplikacione konstante). 

Detaqna razrada metode trigonometrijskog odre|ivawa visinskih 

razlika predvidela je definisawe: uslova pri merewu, uslova ta~nosti, 

procedura merewa i podataka za pra}ewe i kontrolu merewa. 

Uslovima merewa propisano je da: 

− se merewe izvodi u vreme mirnih likova, bez treperewa vazduha, u 

periodu od 7 00 do 10 00 ~asova pre podne i od 16 00 do 19 00 ~asova posle podne i 

da 

− se instrumenti, prizme i reflektori moraju za{tititi od 

direktnog uticaja sun~evih zraka, uz obavezno ostavqawe instrumenta, 

makar 30 minuta, da poprimi temperaturu spoqne okoline 

Uslovima ta~nosti propisano je da se: 

− centrisawe mora obaviti prisilno sa ta~no{}u ±0,07 mm, 

− temperatura u suvoj i vla`noj cevi psihrometra mora se meriti sa 

ta~no{}u ±0,1 o C, a pritisak sa ta~no{}u ±0,2 mbar i da se 

− zenitna odstojawa mere sa ta~no{}u koja je deklarisana za teodolit 

WILD T2. 

Procedurom merewa propisano je da se: 

− pojedina~na duìna meri u 10 registracija, 

− atmosferski parametri uzimaju na ta~ki na kojoj se nalazi 

instrument i na ta~ki na kojoj se nalazi reflektor, i to temperatura suva 

i vla`na i atmosferski pritisak, 

130

− parametri uzimaju na sredini registracije duìne, 

− sredina iz parametara kod instrumenta i reflektora koristi u 

daqoj obradi duìna, 

− svaka duìna meri obostrano (napred - nazad), 

− zenitni uglovi mere simultano (istovremeno), 

− zenitni ugao meri u 10 trostrukih girusa (vizirawe i registracija 

gorwim, sredwim i dowim koncem kon~anice u dva poloàja durbina), 

− temperatura registruje na po~etku i kraju merewa zenitnih uglova 

na stanici, 

− merewa visine instrumenta obavqaju se pre i posle merewa 

zenitnih odstojawa i to na tri mesta (blizu poloàjnih zavrtweva 

podno`ne glave instrumenta) i iz wih se odre|uju aritmeti~ke sredine 

visine instrumenta pre i posle merewa, kao i definitivna visina 

instrumenta. 

Za pra}ewe i kontrolu merewa definisano je da se: 

− za odre|ivawe da li serija merewa zadovoqava odre|eni standard 

merewa primeni test raspona (Perovi}, 1984) (ukoliko razlika 

maksimalne i minimalne duìne merene u seriji zadovoqava slede}u 

jednakost kaè se da su merewa u granicama deklarisane ta~nosti 

W = 4,447x( 

σ + xD ( km))) 

(1) 

gran 

( σ 

1 2 

t 

( mm ) 

pri ~emu su σ 1 i σ 2 standardi merewa laserskim daqinomerom, D t duìna 

svedena na tetivu izme|u dve ta~ke, a W gran je teorijska vrednost raspona 

− kontrola izme|u razlika sredina duìna (Δ) merenih napred - 

nazad vr{i tako da ukoliko vaì 

Δ = x ( σ + xD( 

km )) 

(2) 

3 1 σ 2 

kaèmo da su merewa saglasna po ta~nosti i 

− kontrola merewa obavqa se po serijama merewa zenitnih odstojawa 

i to tako da raspon merewa (maksimalna vrednost zenitnog odstojawa iz 10 

trostrukih girusa mawe minimalna vrednost zenitnog odstojawa iz 10 

trostrukih girusa) na stanici ne pre|e grani~nu vrednost datu formulom 

W gran 

= 5 ,01x1,2 

= 6,012′ 

2. Metrolo{ko obezbe|ewe merewa i period realizacije 

kampawe 

Visinske razlike na EPVGI odre|ene su kori{}ewem dva 

instrumenta: laserskog daqinomera KERN MEKOMETAR ME 5000 broj 

357051 i teodolita WILD T2. 

131

Laserski daqinomer je redovno pregledan, tj. odre|ivana mu je 

frekvencija u metrolo{koj laboratoriji Tehni~kog opitnog centra (ML 

03 ili ML 11) kao i u Saveznom zavodu za mere i dragocene metale. 

Laserski daqinomer i prate}a oprema su redovno rektifikovani, dok su 

instrumenti za odre|ivawe atmosferskih parametara redovno pregledani u 

metrolo{koj laboratoriji ML 02 Tehni~kog opitnog centra. Teodoliti 

WILD T2 se pregledaju u Metrolo{koj laboratoriji ML 06 Vojnogeografskog 

instituta. 

Opaàwe zenitnih odstojawa i merewa duìna na EPVGI je ura|eno 

u periodu od 10. do 28.04.2000. godine. Izmereno je 14 obostrano opaànih 

visinskih razlika u po 10 trostrukih girusa, kao i 30 duìna koje su merene 

u seriji od po 10 registracija. 

3. Analiza odre|ivawa visinskih razlika 

Kvalitetna ocena visinskih razlika iskazana je: 

− standardom merewa unutar serije merewa i relativnim gre{kama 

iz merewa napred, nazad i po sredini i 

− standardom ocena sredina visinskih razlika i wihovim relativnim 

gre{kama. 

Prikaz postignutih rezultata je dat u Tabeli 1. 

Tabela 1: Visinske razlike sa gre{kama iz serije, relativnim gre{kama 

visinske razlike i izravnate vrednosti visinskih ralika sa 

gre{kama visinskih razlika i relativnim gre{kama 

Visinska 

razlika 

od - do 

Δh (m) 

napred 

nazad 

sredina 

4-1 6,3628 

-7,4125 

6,8794 

4-2 11,9685 

-12,7677 

12,3741 

1-2 4,3143 

-6,7231 

5,5278 

4-8 -13,6833 

13,0735 

-13,3842 

m Δh (mm) 

napred, 

nazad i 

sredina 

24,7 

11,0 

12,8 

13,8 

21,4 

10,9 

16,4 

19,0 

12,3 

14,7 

17,0 

7,7 

m Δ h 

D 

km 

8,96 

3,99 

4,64 

5,38 

8,38 

4,27 

3,90 

4,52 

2,93 

6,94 

8,02 

3,62 

Δh i (m) 

ibor 

ior 

6,8685 

6,8734 

12,3825 

12,3834 

5,5139 

5,5100 

-13,3782 

-13,3818 

m Δhi (mm) 

ibor 

ior 

2,8 

1,7 

2,4 

1,3 

3,3 

2,0 

2,1 

1,2 

m Δ hi 

D km 

ibor 

ior 

1,02 

0,62 

0,94 

0,51 

0,79 

0,48 

0,99 

0,57 

132

Visinska 

razlika 

od - do 

Δh (m) 

napred 

nazad 

sredina 

5-8 -21,6667 

20,6371 

-21,1477 

5-7 -23,5164 

22,5465 

-23,0203 

5-6 -58,1917 

57,5890 

-57,8919 

5-4 -7,9802 

7,5909 

-7,7916 

5-3 -118,8088 

118,1075 

-118,4521 

5-2 4,1783 

-5,0281 

4,5954 

8-7 -2,0587 

1,6475 

-1,8380 

6-7 34,5213 

-35,1980 

34,8680 

8-1 -21,2258 

19,3500 

-20,2391 

m Δh (mm) 

napred, 

nazad i 

sredina 

21,0 

24,5 

11,8 

32,3 

15,6 

16,0 

10,9 

14,9 

8,2 

7,0 

8,4 

4,8 

11,7 

13,2 

9,3 

11,7 

7,8 

6,6 

14,1 

26,1 

17,0 

24,2 

25,4 

19,0 

64,3 

69,4 

33,3 

7,79 

9,09 

4,36 

12,87 

6,20 

6,36 

5,51 

7,56 

4,14 

4,23 

5,12 

2,91 

5,32 

6,01 

4,24 

4,93 

3,28 

2,77 

8,44 

15,61 

10,13 

11,86 

12,49 

9,33 

17,08 

18,45 

8,84 

Δh i (m) 

ibor 

ior 

-21,1676 

-21,1727 

-23,0125 

-23,0217 

-57,8862 

-57,8904 

-7,7894 

-7,7909 

-118,4571 

-118,4544 

4,5931 

4,5926 

-1,8449 

-1,8490 

34,8737 

34,8687 

-20,2467 

-20,2552 

m Δhi (mm) 

ibor 

ior 

Napomena: ibor - bez odbacivawa rezultata koji odska~u, ior sa odbacivawem 

rezultata koji odska~u) 

2,4 

1,4 

2,4 

1,4 

2,5 

1,3 

2,2 

1,1 

3,4 

1,8 

2,7 

1,4 

1,9 

1,2 

2,2 

1,2 

3,0 

1,9 

m Δ hi 

D 

km 

ibor 

ior 

0,89 

0,52 

0,96 

0,56 

1,27 

0,66 

1,34 

0,67 

1,55 

0,82 

1,13 

0,59 

1,13 

0,72 

1,08 

0,59 

0,80 

0,50 


U radu je opisana metoda trigonometrijskog odre|ivawa visinskih 

razlika primewena na EPVGI 2000. godine. Na osnovu postignutih 

rezultata moè se zakqu~iti da: 

− maksimalna relativna gre{ka trigonometrijskog odre|ivawa obostrano 

odre|enih visinskih razlika iz serija merewa iznosi 10 mm/km i 

− maksimalna relativna gre{ka izravnatih obostrano odre|enih 

visinskih razlika, bez odbacivawa rezultata koji odska~u, iznosi 2 mm/km 

(ta~nost preciznog geometrijskog nivelmana), a sa odbacivawem rezultata 

koji odska~u 1 mm/km (ta~nost nivelmana visoke ta~nosti). 

133

Na osnovu navedenih pokazateqa vidi se da postignuta ta~nost 

odre|ivawa visinskih razlika u potpunosti zadovoqava zahteve ta~nosti 

za potrebe redukcija duìna na ra~unsku povr{. 


[1] Aleksi}, I.; Perin, N.; Popovi}, J. : Programski sistem NetExpert, 

verzija 2.1. , Univerzitet u Beogradu, Gra|evinski fakultet, Institut 

za geodeziju, Beograd, 1998 

[2] Mi~ijevi} D.; Milosavqevi} Z.: Elaborat EPVGI 2000. godina, 


134

EKSPERIMENTALNI PREMER 

DR@AVNE GRANICE 

IZME\U SRBIJE I CRNE GORE 

I REPUBLIKE MA\ARSKE 


spec. Stevan Kotarli} UDK [528.4 : 629.783] : 341.222(497.1)(439) 

S a ` e t a k 

Dràvnu granicu izme|u Kraqevine Srba, Hrvata i Slovenaca i 

Ma|arske, utvr|enu 1920. godine, prvi put je obeleìla me|unarodna 

komisija. U periodu od 1973. do 1979. godine izvr{eno je novo obeleàvawe 

i premer grani~ne linije i ura|ena je nova grani~na dokumentacija. Iako je 

za ovu dràvnu granicu postojala relativno dobra dokumentacija, od 

1998. do 2001. godine izvr{en je ponovni premer primenom metode 

globalnog pozicionirawa i aerofotogrametrijske metode. U radu se 

prezentira tehnologija eksperimentalnog premera dela dràvne granice, 

na osnovu koga se pristupilo daqem radu na wenom premeru. 

Kqu~ne re~i: Dràvna granica; Premer dràvne granice; GPS 

premer, Globalno pozicionirawe. 

S u m m a r y 

A state border between the Kingdom of Serbs, Croats and Slovens and Hungary 

was established and defined by an International commission in 1920. Two countries 

carried out new circumscription, new surveying of border and making modern border’s 

documentation from 1973. to 1979. However, despite relatively good and modern 

border’s documentation, from 1998. to 2001., border line was surveyed by modern GPS 

technology and new border’s documentation was carried out. The technology og GPS 

survey of border will be explained in this article. It can be example for next 

circumscription, surveying and making border’s documentation between The Serbia 

and Montenegro and other neighbours. 

Key words: State border; Survey of state border; GPS survey; Global 

pozitioning. 

135

U v o d 

Dràvna granica izme|u Kraqevine Srba, Hrvata i Slovenaca i 

Ma|arske prvi put je odre|ena Ugovorom o miru izme|u savezni~kih sila i 

Ma|arske (Trianon, 1920. godine). Posle Drugog svetskog rata, granica 

izme|u dveju dràva potvr|ena je Pariskim mirovnim ugovorom iz 1947. 

godine. 

Radi lak{eg odràvawa i obeleàvawa grani~ne linije, prethodna 

jugoslovensko-ma|arska dràvna granica bila je podeqena u {est 

grani~nih sektora: A, B, C, D, E i F. Nastankom Savezne Republike 

Jugoslavije, danas dràvne zajednice Srbija i Crna Gora, dràvna granica 

prema Republici Ma|arskoj obuhvata deo sektora D i sektore E i F (Slika 

1). 

H 

E 

sektor 

F 

sektor 

R 

DUNAV 

HR 

D 

sektor 

SCG 

Slika 1: Podela dràvne granice na sektore 

1. Obeleàvawe i premer jugoslovensko-ma|arske dràvne 

granice u periodu od 1973. do 1979. godine 

Prilikom izvo|ewa prethodnih periodi~nih radova na odràvawu 

grani~ne linije ustanovqene su protivre~nosti, gre{ke i druge neta~nosti 

na terenu i u grani~noj dokumentaciji iz 1921. i 1922. godine, dok je na 

pojedinim delovima bilo potrebno promeniti na~in obeleàvawa. 

Radi otklawawa nedostataka, Me{ovita jugoslovensko-ma|arska 

komisija za obeleàvawe granice i obnovu grani~nih oznaka je u periodu od 

1973. do 1979. godine obnovila grani~ne oznake, izvr{ila premer dràvne 

granice i sa~inila novu dokumentaciju, pridràvaju}i se uslova da 

dràvna granica ostane nepromewena. Grani~na linija je obeleèna 

trome|nim grani~nim piramidama, grani~nim stubovima i grani~nim 

reperima, numerisanim arapskim brojevima, polaze}i od broja 1 za svaki 

grani~ni odsek. 

136

Geodetska merewa su vr{ena teodolitima sa podatkom od 1", priborom 

za paralakti~ku poligonometriju i elektroopti~kim daqinomerima. 

Koordinate trigonometrijskih i poligonometrijskih ta~aka, grani~nih 

oznaka i neobeleènih prelomnih ta~aka grani~ne linije, ra~unate su u kosoj 

konformnoj cilindri~noj projekciji, oslowenoj na ma|arsku trigonometrijsku 

mreù. 

Uporedo sa premerom grani~ne linije, izvr{ene su i pripreme za 

aerofotogrametrijsko snimawe. Na osnovu ovako izvedenog premera 

ura|ena je kvalitetna grani~na dokumentacija koja sadrì planove granice 

u razmerama 1:5.000 i 1:2.000 i opise granice sa koordinatama grani~nih 

oznaka. 

2. Obeleàvawe i premer dràvne granice izme|u Srbije i 

Crne Gore i Republike Ma|arske u periodu od 1998. do 

2001. godine 

Od nastanka Savezne Republike Jugoslavije, tokom redovnih i 

vanrednih obnova grani~ne linije i grani~nih oznaka, uredno se 

dopuwavala i aùrirala dokumentacija o granici sa Republikom 

Ma|arskom. 

F1 

F170 

Slika 2: Dràvna granica izme|u Srbije i Crne Gore 

i Republike Ma|arske 

137

Zbog daqeg odràvawa grani~ne linije bilo je potrebno premeriti 

dràvnu granicu kori{}ewem nove tehnologije i izraditi digitalne ortofoto 

planove u razmeri 1:5.000. Na sastancima Me{ovite jugoslovensko-ma- 

|arske komisije za obnavqawe, obeleàvawe i odràvawe dràvne granice 

1996. i 1997. godine je predloèno, a na vanrednom zasedawu Komisije 1998. 

godine i prihva}eno, da se primenom nove tehnologije globalnog pozicionirawa 

i aerofotogrametrijskog snimawa izvr{i eksperimentalni premer 

i izradi nova grani~na dokumenatacija za grani~ni odsek F. 

2.1 Eksperimentalni premer grani~nog odseka F 

Eksperimentalni premer grani~nog odseka F je obuhvatao izradu 

projekta, merewa na terenu, obradu podataka i izradu dokumentacije. 

2.1.1 Izrada projekta 

Na osnovu podataka prikupqenih u birou i na terenu, ura|en je 

projekat realizacije zadatka kojim su definisani tehnologija, uputstvo, 

vreme i sredstva potrebna za realizaciju premera i obezbe|eni podaci 

potrebni za povezivawe razli~itih geodetskih mreà. 

2.1.2 Merewa na terenu 

Eksperimentalna terenska merewa na grani~nom odseku F izvr{ena 

su od 14. do 25. septembra 1998. godine. Vr{ena su iskqu~ivo fazna GPS 

merewa stati~kom metodom, prijemnicima tipa Trimble 4400 i Trimble 4000 

SSE. Ta~ke su odre|ivane pomo}u najmawe dva vektora. Merewa su izvo|ena 

prema detaqnom planu vremenskog rasporeda merewa, koji je omogu}avao 

prijem signala sa najmawe ~etiri satelita (vertikalni ugao ve}i od 15 o , 

geometrijski raspored - PDOP mawi od 6) po slede}oj proceduri: 

− period merewa na osnovnim ta~kama od 60 do 120 minuta, a na 

grani~nim oznakama od 15 do 40 minuta, zavisno od broja satelita; 

− dvofrekventno merewe (L1/L2), 

− elevacioni ugao 15 o , 

− interval merewa 15 sekundi i 

− visine antena su odre|ivane na osnovu dva nezavisna merewa. 

2.1.3 Obrada podataka GPS merewa 

Obradu podataka GPS merewa, koriste}i i me|usobnu razmenu 

podataka, nezavisno su obavqale obe strane. Na{a strana je obra|ivala 

GPS merewa kori{}ewem komercijalnog softvera GPSurvey 2.30 i 

komercijalnih efemerida. Izravnawe GPS merewa ura|eno je u 

138

komercijalnom softveru TRIMNET Plus, verzija 92.11c. Nezavisno izravnate 

globalne geocentri~ne pravougle koordinate dveju strana ne razlikuju se 

vi{e od 2 cm, {to je zadovoqilo projektom definisanu ta~nost. 

Pri obradi podataka i izradi dokumentacije, dve strane su se 

pridràvale dràvnih propisa kojima su normativno regulisani 

predmetni radovi uz dogovoreni uslov da gre{ka u odre|ivawu koordinata 

primenom metode GPS ne bude ve}a od 10 cm. 

Strane su usaglasile definitivne globalne geocentri~ne pravougle 

koordinate osnovnih ta~ka i grani~nih oznaka kao rezultat obrade GPS 

merewa. Na osnovu koordinata osnovnih geodetskih ta~aka, sra~unati su 

transformacioni parametri izme|u slede}ih koordinatnih sistema: 

− "ju`ni sistem" - kosa cilindri~na projekcija sa kosom osom, 

− jedinstvena ma|arska dràvna projekcija, 

− dràvna projekcija Srbije i Crne Gore (Gaus-Krigerova), 

− EUREF i 

− visinski sistemi: jadranski i balti~ki. 

Koordinate grani~nih oznaka na kojima nisu vr{ena merewa, 

sra~unate su transformacijom u svim navedenim sistema. 

2.1.4 Izrada dokumentacije 

Dokumentacija sadrì slede}e delove koji se odnose na planirawe, 

merewe i obradu podataka u originalnom ili {tampanom obliku i na 

magnetnom nosa~u: 

− listove Topografske karte razmere 1:50.000, 

− spiskove osnovnih ta~aka, 

− opise poloàja osnovnih ta~aka, 

− spisakove grani~nih oznaka za merewe, 

− opise poloàja grani~nih oznaka za merewe, 

− detaqni plan vremenskog rasporeda merewa, 

− zapisnike GPS opaàwa i skica merewa, 

− podatke merewa (na magnetnom nosa~u) sa {tampanom listom 

fajlova, 

− elaborat ra~unawa, 

− siskove koordinata i 

− nacrte novih grani~nih dokumenata. 

2.2 Premer grani~nih odseka D i E 

Na osnovu rezultata dobijenih eksperimentalnim premerom 

grani~nog odseka F, Me{ovita komisija je prihvatila da se na isti na~in 

139

nastavi sa premerom preostalog dela dràvne granice izme|u Srbije i 

Crne Gore i Republike Ma|arske. 

Koriste}i se ste~enim iskustvima, tokom 2001. i 2002. godine su 

izvr{eni terenski radovi na premeru dràvne granice Srbije i Crne Gore 

prema Ma|arskoj na odsecima D i E. Ma|arska strana je odredila 

koordinate baznih ta~aka u sistemu ETRS89 (na osnovu podataka sa 

permanentne GPS stanice u Pencu) koji su kasnije ukqu~eni u izravnawe. 

Na grani~nim oznakama na kojima se nisu mogla izvr{iti GPS 

merewa, potrebna merewa su obavqana klasi~nim metodama, dok su 

dopunska merewa stati~kom metodom vr{ena na ta~kama gde posle obrade 

nije ostvarena potrebna ta~nost. 

Tokom obnove grani~ne linije i grani~nih oznaka u 2001. godini 

pripremqen je teren za namensko aerofotogrametrijsko snimawe - 

postavqene su i odre|ene orijentacione ta~ke. Radi izrade ortofoto 

karata u razmeri 1:5.000, areofotogrametrijsko snimawe je obavqeno u 

razmeri 1:12.500. 

Prema utvr|enoj dinamici, u toku 2003. godine zavr{i}e se obrada 

GPS merewa i usaglasi}e se definitivne koordinate grani~nih oznaka i 

oslonih ta~aka. Time }e se ste}i uslovi za izradu digitalne ortofoto 

karte grani~ne linije. Prema dogovoru dveju strana, pored navedenog 

aerofotogrametrijskog snimawa, na{a strana je obavila skenirawe 

negativa filmova i otklawawe deformacija, dok }e ma|arska strana 

izvr{iti izradu digitalnih ortofoto karata. 


Zavr{etak radova i potpisivawe grani~ne dokumentacije za 

kompletnu dràvnu granicu izme|u Srbije i Crne Gore i Republike 

Ma|arske planirano je za 2003. i 2004. godinu. Obe dràve }e dobiti 

moderna grani~na dokumenta novog tipa: opise i planove granice i 

spiskove koordinata. 

Upotrebom GPS tehnologije prilikom premera ili utvr|ivawa 

dràvne granice postiè se ve}a ta~nost i pouzdanost geodetskih merewa, 

brzina rada, a time i zna~ajno pojeftiwewe samog posla u odnosu na 

klasi~ne metode. Ste~ena iskustva svakako }e biti primewivana i u 

budu}im radovima na obeleàvawu grani~ne linije. 

140


[1] Opisi grani~ne linije i planovi granice sa~iweni u toku 1921. i 1922. 

godine, Arhiv Ministarstva spoqnih poslova - Slu`ba za granice; 

[2] Dopunska grani~na dokumenta sa~iwena u toku 1931. i 1932. godine, 

Arhiv Ministarstva spoqnih poslova - Slu`ba za granice; 

[3] Dopunska grani~na dokumenta sa~iwena u periodu od 1954. do 1956. 

godine, Arhiv Ministarstva spoqnih poslova - Slu`ba za granice; 

[4] Dopunska grani~na dokumenta sa~iwena u periodima od 1962. do 1964. 

godine i od 1968. do 1970. godine, Arhiv Ministarstva spoqnih poslova 

- Slu`ba za granice; 

[5] Konvencija izme|u Saveznog izvr{nog ve}a Skup{tine 

Socijalisti~ke Federativne Republike Jugoslavije i Vlade Narodne 

Republike Ma|arske o obnavqawu, obeleàvawu i odràvawu grani~ne 

linije i grani~nih oznaka na jugoslovensko-ma|arskoj dràvnoj 

granici, Arhiv Ministarstva spoqnih poslova - Slu`ba za granice, 

Beograd, 1983. godine; 

[6] Tehni~ki izve{taj o eksperimentalnom premeru grani~nog odseka F 

jugoslovensko-ma|arske dràvne granice, Arhiv Ministarstva spoqnih 

poslova - Slu`ba za granice, Beograd, 1998. godine; 

[7] Kalu|erovi}, V. i Stevovi}, B.: Geodetski radovi na obeleàvawu i 

odràvawu dràvne granice, Zbornik radova VGI, Beograd, 1979.; 

[8] Stankovi}, S.: Povla~ewe granice prema Ma|arskoj: Istorijat 

razgrani~ewa Jugoslavije sa Ma|arskom, List ″Vojska″ od 4. februara 

1993., Beograd, 1993.; 

[9] Boì}, B.: Globalni sistemi pozicionirawa, Beograd, 2001.; 

[10] TRIMNET Plus Surveying Network Software: User’s Manual, Trimble Navigation, 

Sunnyvale (California, USA), 1993.; 

[11] Uredba o primeni tehnologije globalnog pozicionog sistema u okviru 

premera nepokretnosti, Slu`beni glasnik RS br. 69/02, Beograd, 2002. 

[12] Uredba o digitalnom geodetskom planu, Slu`beni glasnik RS br. 

15/03, Beograd, 2003. 

141

TRANSFORMACIJE 

KARTOGRAFSKIH 

PROJEKCIJA 

potpukovnik 

mr Aleksandar Ili} UDK 528.91 : 515.591 : 65.011.56 

S a ` e t a k 

U radu je obja{wen pojam transformacije kartografskih projekcija 

sa osvrtom na razliku u odnosu na wihovu konverziju. Date su i osnovne 

teoretske postavke matemati~ke osnove u postupku transformacije uz 

kratak komentar parametara koji uti~u na ta~nost transformacije. 

Transformacija kartografskih projekcija kori{}ewem softvera ER 

Mapper 1 je jedno od mogu}ih re{ewa ovog teorijskog i klasi~nog geodetskokartografskog 

problema primenom naprednih kartografskih tehnologija. 

U zakqu~ku rada ukazano je na zna~aj i mogu}nost primene 

transformacije kartografskih projekcija. 

Kqu~ne re~i: Transformacija u kartografiji; Geodetska transformacija; 

Kartografska projekcija; Koordinatni sistem; Digitalna 

slika. 

S u m m a r y 

Proceeding from the general laws in the theory of cartographic projections and 

previous knowledge on transformation tasks while providing continuity of geodetic 

cartographic data, this paper points out the possibility of using transformations of 

cartographic projections. Technological changes in cartography are connected to the 

development of computers and geoinformation systems (GIS) to a great extent. 

Transformation of cartographic projections in ER Mapper is one of the important 

elements for achieving optimal performance of GIS and development of GIS 

applications. This paper aspires towards promotion of cartographic production, having 

in mind that the processes in production must be scientifically founded and 

experimentally confirmed. 

1 ER Mapper 5.0, Earth Resource Mapping Pty Ltd., West Perth, Western Australia 6005. 

143

Key words: Transformation in Cartography, Geodetic transformation, Map 

projection, Coordinate system, Digital image. 

U v o d 

Savremeni informacioni sistemi o prostoru sadrè, pored obiqa 

informacija i lokaciju same informacije. Moè se re}i da je lokacija 

informacije va`na koliko i sama informacija. Prostornost je po~etna 

ta~ka kartografskog istraìvawa, a merni, kvantitativni aspekt 

prostornosti sadràja i pojava, kartografija utvr|uje matemati~kom 

dimenzijom. 

Izrada ta~nih karata u okviru jedinstvenog geodetskog sistema, odnosno 

objediwavawe raznorodnih triangulacija sra~unatih na razli~itim 

elipsoidima, sa razli~itom orijentacijom, zatim objediwavawe sadràja 

prikazanog na kartama sa razli~itim projekcijama i koordinatnim mreàma, 

razli~itim podelama na listove, zahteva obezbe|ewe konzinstentnosti 

geodetsko-kartografskih podataka. Transformacija i konverzija kartografskih 

projekcija, zatim konverzija pravouglih koordinata iz jednog u 

drugi pravougli sistem u istoj kartografskoj projekciji je su{tina problema 

objediwavawa raznovrsnih podataka i bitan elemenat formirawa i 

odràvawa prostornih informacionih sistema. 

U tehnolo{kom smislu pravac razvoja savremene kartografije 

podrazumeva vi{i stepen automatizacije. Razli~ite kartografske 

projekcije, zatim razni kartografski izvori i izvorne karte, ovu temu 

~ine i danas aktuelnom, s tim da se primenom ra~unara stvaraju bitni 

preduslovi za punu automatizaciju u kartografiji, koja je kod nas uglavnom 

i{la u pravcu generisawa sadràja karte, ne ulaze}i u problem razli~itih 

koordinatnih sistema. 

Imaju}i u vidu da je proces preslikavawa svojevrsna transformacija 

svake ta~ke sa originalne na projekcionu povr{, ~esto se samo preslikavawe 

naziva transformacija. 

1. Pojam transformacije kartografskih projekcija 

Definisawem referentnog sistema prostora jednozna~no se odre|uje 

poloàj svake ta~ke u prostoru. Referentni koordinatni sistem je koordinatni 

sistem koji se odnosi na realnu fizi~ku povr{ Zemqe definisan pomo}u 

datuma. Svaki poloàj ta~ke se opisuje nizom koordinata koje su pove- 

144

zane u referentnom koordinatnom sistemu. Referentni koordinatni sistem 

moè biti jednostavan i sloèn. Jednostavni koordinatni referentni 

sistem podrazumeva jedan datum i jedan koordinatni sistem. Sloèn koordinatni 

referentni sistem obuhvata dva sasvim nezavisna koordinatna 

sistema. 

Kartografske projekcije se ne odnose samo na kartu, plan ili crte` 

ve} se moè re}i da kartografska projekcija daje kona~an smisao svakoj bazi 

podataka. Kartografska projekcija je sastavni deo svakog konceptualnog 

modela geotopografske baze podataka. Konceptualni model podrazumeva 

definisawe baze podataka u smislu opisa i geometrijskih entiteta kao {to 

su ta~ke, linije, povr{ine. Ovi geometrijski entiteti su naj~e{}e definisani 

u prostoru odgovaraju}om kartografskom projekcijom. Transformacija 

kartografskih projekcija se svodi na transformaciju koordinata, odnosno 

prevo|ewe koordinata iz jednog koordinatnog referentnog sistema u 

drugi koordinatni referentni sistem baziran na razli~itom datumu, kroz 

jednu po jednu operaciju. Kartografska projekcija sama po sebi jeste konverzija 

koordinata koja se realizuje pri prelasku sa elipsoidnih koordinata 

u dvodimenzionalni kartezijanski koordinatni sistem ili obrnuto. 

Postoje razli~ite metode transformacije kartografskih projekcija. 

Svaka metoda transformacije ima odre|eni algoritam, a svaki algoritam 

~ini niz povezanih parametara. Pri transformaciji kartografskih projekcija 

vrednosti za parametre se dobijaju iz merewa ukqu~uju}i i gre{ke 

merewa. Razli~ita merewa u krajwem imaju za rezultat razli~ite realizacije. 

2. Op{te re{ewe i zadaci transformacije 

Sama transformacija kartografskih projekcija obuhvata mno{tvo 

ra~unskih i drugih radwi prevo|ewa koordinata ta~aka odnosno grafi~kih 

(slikovnih) podataka iz izvorne u èqenu kartografsku projekciju, uz 

uslov promene datuma. Svaka transformacija kartografskih projekcija se 

temeqi na odgovaraju}em matemati~kom re{ewu kojim se izme|u dva poqa 2 

uspostavqa jednozna~an odnos "po ta~kama". Konkretno, re~ je o uspostavqawu 

jednozna~nog odnosa "po ta~kama" izme|u elipsoida (lopte) i ravni, 

odnosno u krajwem izme|u dve ravni. Odnos "po ta~kama" je jasan i evidentan 

kada govorimo o transformaciji geodetskih ta~aka a to isto vaì i za 

transformaciju kartografskog (slikovnog) prikaza koja se svodi na transformaciju 

diskretnih ta~aka koje ~ine neku figuru, odnosno liniju poqa. 

Rezultat ove transformacije je novo poqe sa figurama i linijama u wemu 

2 poqe - skup ta~aka raspore|enih na ravni ili nekoj drugoj matemati~ki jednozna~no 

definisanoj povr{i. 

145

kao slika izvornog poqa. Op{te re{ewe transformacije koordinata iz jednog 

u drugi pravougli prostorni sistem obuhvata pored mogu}e promene 

x 

y 

z 

1 

1 

1 

= a + x 

= b + x 

= c + x 

2 

2 

2 

cos 

cos 

cos 

( x2 

x1 

) + y 

2 

cos( y 

2 

x1 

) + z 

2 

co 

( x2 

y1 

) + y 

2 

cos( y 

2 

y1 

) + z 

2 

c 

( x z ) + y cos( y z ) + z co 

2 

razmera jo{ dve operacije, translaciju i rotaciju, pri ~emu redosled operacija 

nije bitan. Translacija predstavqa paralelno pomerawe jednog sistema 

ka drugom dok se ne postigne poklapawe wihovih koordinatnih po~etaka, 

a rotacija rotirawe osa izvornog koordinatnog sistema do poklapawa 

sa osama novog koordinatnog sistema. Za realizaciju transformacije koordinata 

potrebno je poznavati koordinate koordinatnog po~etka novog 

koordinatnog sistema u izvornom sistemu i obrnuto, a to su a-apcisa, b-ordinata 

i c-aplikata u izvornom sistemu x 1 , y 1 , z 1 . Pored toga potrebno je p- 

oznavati i uglove rotacije koje svaka od osa novog sistema zaklapa sa osama 

izvornog koordinatnog sistema. Za uglove rotacije obi~no se koriste oznake 

odgovaraju}ih koordinatnih osa (x 2 x 1 , y 2 y 1 , z 2 z 1 ,…). Kada je re~ o prostornom 

pravouglom koordinatnom sistemu uglova rotacije ima devet, ali je 

dovoqno poznavati bilo koje tri vrednosti dok se ostale odre|uju iz potrebnih 

uslova. Obeleìmo li sa x 1 , y 1 , z 1 - koordinate neke proizvoqne ta~ke 

T u izvornom koordinatnom sistemu, a sa x 2 , y 2 , z 2 - wene koordinate u novom 

sistemu, jedna~ine transformacije su: 

x 

2 

= 

y = 

2 

z = 

i obrnuto: 

2 

( x ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

1 

− a cos x1x 

2 

+ y1 

− b cos y1x 

2 

+ z1 

− c cos z1x2 

, 

( x − a) cos( x y ) + ( y − b) cos( y y ) + ( z − c) cos( z y ) 

1 

1 2 1 

1 2 1 

1 2 

( x − a) cos( x z ) + ( y − b) cos( y z ) + ( z − c) cos( z z ). 

1 

1 

2 

1 

1 

Koeficijenti u jedna~inama 1 i 2 se uzimaju sukcesivno i predstavqaju 

kosinuse ugla rotacije koje svaka od koordinatnih osa izvornog 

sistema zaklapa sa onom koordinatnom osom novog sistema koja odgovara 

koordinati koja se neposredno ra~una. 

Danas se transformacija kartografskih projekcija vr{i veoma brzo 

i lako uz pomo} odgovaraju}ih softvera koji su ura|eni na osnovu algoritma 

odgovaraju}eg matemati~kog re{ewa problema transformacije. 

2 

1 

1 

2 

2 

1 

2 

1 

, 

2 

(1) 

(2) 

3. Transformacija kartografskih projekcija u ER Mapper-u 

Najjednostavniji na~in transformacije kartografskih projekcija 

jeste kori{}ewe za tu namenu odgovaraju}eg softvera. Transformacija 

kartografske projekcije u ER Mapper-u podrazumeva da je digitalna slika 

146

(DS) georeferencirana u izvornoj kartografskoj projekciji. Samo georeferencirawe 

se moè realizovati preko pravouglih (Eastings, Northings - EN) 

ili geodetskih (Lattitude, Longitude - LL) koordinata identifikacijom korespondentnih 

(kontrolnih - GCP 3 ) ta~aka u odre|enom koordinatnom s- 

istemu. 

Koordinatni sistem za DS je definisan kartografskom projekcijom, 

datumom i rotacijom slike u odnosu na pravac severa. Kontrolna ta~ka je 

ta~ka na Zemqinoj povr{i za koju je mogu}e odrediti i slikovne koordinate 

(merene redovima i kolonama) i kartografske koordinate (bilo da 

se izraàvaju uglovno ili duìnski). U procesu georeferencirawa kori{}ewem 

GCP svakom pikselu DS se dodequje korespondentna vrednost u 

odgovaraju}em koordinatnom sistemu. 

Transformacija kartografskih projekcija u ER Mapper-u se realizuje 

kroz op{tu geodetsku transformaciju baze podataka sadrànu u ER Mapperu. 

Geodetska transformacija (GDT) je implementirana u softver koji 

upravqa svim transformacijama koordinata. To prakti~no zna~i da se 

svaka ta~ka u izvornoj kartografskoj projekciji sa izvornim datumom prera~unava 

u novu kartografsku projekciju sa novim datumom. Sve ovo je 

mogu}e zahvaquju}i unapred pripremqenim parametrima projekcije i 

datuma, kao i odgovaraju}em matemati~kom softveru za transformaciona 

ra~unawa. Svi potrebni fajlovi za GDT baze podataka se nalaze u direktorijumu 

"ERMAPPER/GDT_DATA". Fajlovi u tom direktorijumu defini{u 

veliki broj datuma i projekcija a zapisani su u formi jasnog teksta (ASCII 

fajlovi) i imaju ekstenziju ".dat". To zna~i da svi fajlovi u "GDT_DATA" 

direktorijumu imaju istovetan format i predstavqeni su logi~nim rasporedom 

linija. Prva linija u svakom fajlu je tzv. informaciona linija, 

odnosno informi{e nas {ta svako od poqa u odnosnom fajlu sadrì. Ilustracije 

radi, prva linija u fajlu "mercator.dat" opisuje koje podatke fajl 

sadrì: ime projekcije, "neta~an sever", "neta~an istok", faktor razmere, 

centralni meridijan, uz napomenu da su sve uglovne vrednosti zapisane u 

bazi podataka potrebne za GDT izraène u radijanima. 

Promenu datuma pri transformaciji omogu}avaju fajlovi 

"datum_sp.dat" koji sadrì ime datuma, radijus elipsoida (veliku poluosu), 

ekscentricitet, jedinicu merila (obi~no metar) i koji pored ostalog 

sadrì parametre translacije i rotacije za promenu datuma. Prvo poqe u 

fajlu "datumcha.dat" je ime izvornog i novog datuma, izraèno kao 

"po~etak>ciq". Ovaj fajl sadrì i informaciju o metodi transformacije. 

Sama promena datumskih parametara softverski se realizuje preuzimawem 

podataka iz fajla "bursawol.dat". U ovom fajlu su definisani za svaku predvi|enu 

transformaciju parametri translacije i rotacije za x, y i z osu, kao 

i vrednosti promene faktora razmere ako se to zahteva. Potrebno je 

ista}i, da je osnovni referentni datum kori{}en za transformaciju 

WGS84. Dakle, ako je potrebno promeniti datum, neophodno je poznavati 

parametre translacije i rotacije u odnosu na elipsoid WGS84, a u ovoj 

3 GCP- ground control point . 

147

informaciji je implicitno sadràna i lokacija vezne ta~ke za odre|eni 

datum. Podaci o elipsoidu i veznoj ta~ki su sadràni u fajlu "datum.dat". 

Glavni fajl za definisawe projekcije u ER Mapper-u je "project.dat". Ovaj 

fajl sadrì tri poqa za podatke, odnosno za unos podataka. Prvo poqe je 

predvi|eno za ime projekcije, drugo za tip projekcije 4 , a tre}e poqe za 

faktor razmere u uobi~ajenim jedinicama mere za odnosnu projekciju. Tip 

projekcije zapisan u drugom poqu je istovremeno i ime novog fajla u kome 

su zapisani specifi~ni parametri za sve implementirane projekcije tog 

tipa. 

ER Mapper pruà mogu}nost i da kreiramo novi datum i projekciju u 

slu~aju da nam nijedna od softverski ve} podrànih opcija ne odgovara, kao 

i da defini{emo novu varijantu promene datuma. Kreirawe novog datuma 

obavezno podrazumeva aùrirawe fajlova "datum_sp.dat" i "datum.dat". Navedeni 

slu~aj istovremeno zna~i da nije definisana veza izme|u izvornog i 

novog datuma, {to podrazumeva pored aùrirawa fajla "datumcha.dat" i 

postavqawe odgovaraju}ih parametara translacije, rotacije i faktora 

razmere za promenu datuma u fajl "bursawol.dat". U slu~aju da novi datum 

koristi elipsoid (sferoid) koji nije sadràn u fajlu "datum_sp.dat" nu`no 

je dodati parametre novog elipsoida u navedeni fajl i u fajl "spheroid.dat", 

~ime se otvara mogu}nost dodavawa novog datuma u fajl "datum.dat", odnosno 

pro{iruje lista datuma koje podràva ER Mapper. Kada je re~ o konverziji 

kartografske projekcije, tj. kada niz podataka prevodimo iz izvorne u 

novu kartografsku projekciju bez promene datuma, aùrirawe fajlova 

"datumcha.dat" i "bursawol.dat" je nepotrebno. 

Slika 1: Geocoding Wizard - selektovan tab Start 

4 npr. azimutna, Lambertova, Merkatorova, polikonusna. 

148

Pored napred navedenih slu~ajeva postoji i mogu}nost definisawa 

nove projekcije za GDT baze podataka. Ovaj postupak prethodno podrazumeva 

identifikaciju tipa projekcije, kao {to je ve} napred opisano i 

pretvarawe potrebnih uglovnih vrednosti odnosne projekcije u radijane. 

Nakon toga sledi editovawe dva fajla ("project.dat" i fajla za konkretan 

tip projekcije) u direktorijumu "ERMAPPER/GDT_DATA". 

Sam postupak transformacije kartografskih projekcija u softveru 

ER Mapper odvija se kroz slede}e korake: 

1. Iz glavnog menija izaberemo "Process" a zatim selektujemo 

"Geocoding Wizard" nakon ~ega se otvara tzv. dijalog okvir sa selektovanim 

tabom "Start" (Slika 1). Slede}i korak je izbor ulazne digitalne slike u 

poqu "Input file" u izvornoj kartografskoj projekciji, a zatim u okviru 

"Geocoding Type" sledi izbor opcije "Map to map reprojection". 

2. Nakon izbora ulazne slike i tipa kodirawa prelazi se na tab 

"Map to map setup" (Slika 2). Okvir "Input Coordinate Space" sadrì 

detaqne informacije o ulaznom fajlu odnosno slici. Okvir "Output 

Coordinate Space" pruà mogu}nost izbora novog datuma i nove 

kartografske projekcije sa liste datuma i projekcija koje ER Mapper 

podràva. Na ovom mestu je potrebno ista}i da ER Mapper softverski 

podràva preko 700 projekcija i oko 100 datuma. Ukoliko novi (èqeni) 

datum ili kartografska projekcija nije softverski podràna u ER Mapperu, 

potrebno je dodati novi datum (projekciju) sa potrebnim parametrima 

prema napred opisanom postupku. Opcija "Optimize (speed)" pruà mogu}nost 

odre|ivawa brzine transformacije, ~ime se ograni~ava vrednost gre{ke 

transformacije. 

Slika 2: Geocoding Wizard - selektovan tab Map to map setup 

149

3. Slede}i korak je izbor taba "Rectify" (Slika 3). U okvir "Output 

Info" se unosi ime izlaznog fajla i adresa gde }e izlazni fajl biti zapisan, 

pri ~emu info okvir prikazuje veli~inu izlaznog fajla. 

Slika 3: Geocoding Wizard - selektovan tab Rectify 

U slu~aju da je izlazni fajl nelogi~no velik, re~ je o neprikladnom 

izboru kartografske projekcije. Izborom "Edit Extens…" prikazuje se odgovaraju}i 

dijalog okvir u kome se defini{e prikaz geografskog prostora 

nakon transformacije. "Maximum extents" }e nakon transformacije prikazati 

celu sliku, "Optimum extents" se koristi kod aerofoto snimaka za ortorektifikaciju, 

a "Custom extents" podrazumeva unos odgovaraju}ih 

grani~nih koordinata za izlaznu sliku. Pri izboru opcije "Custom extents" 

moè se koristiti "Snap shot" varijanta za automatsko pozicionirawe èqene 

koordinate, {to prethodno podrazumeva aktivirawe prozora sa ulaznom 

slikom koja se geokodira odnosno transformi{e. Klik na OK je povratak 

na prozor "Geocoding Wizard". U boksu "Cell Atributes" se defini{u 

vrednosti za piksel du` X odnosno Y ose, a u prozoru "Resampling" bira jedna 

od tri ponu|ene opcije. Na kraju sledi "Save File and Start Rectification", 

odnosno startovawe same transformacije. "Status dialog" }e prikazivati tok 

transformacije. Ukoliko je prethodno izabrana opcija "Display rectified 

image", transformisana slika }e biti prikazana. 

Sve {to je napred navedeno omogu}ava pore|ewe preklapawem dve 

ili vi{e digitalnih slika, ili pak, spajawe grani~nih digitalnih slika u 

zajedni~ku sliku georeferenciranu u jedinstvenom koordinatnom sistemu. 

150


Tehni~ko-tehnolo{ki razvoj i te`wa ka stvarawu globalnog 

infosistema obuhvata i "klasi~ne" geodetsko-kartografske postupke sa 

ciqem kvalitetnijeg, sveobuhvatnijeg i efikasnijeg re{avawa raznovrsnih 

zadataka. Transformacija kartografskih projekcija je u funkciji brzog 

aùrirawa podataka o prostoru, prikupqenih iz razli~itih izvora, ali je 

treba posmatrati i u suprotnom smeru, u smislu razmene (ustupawa) 

informacija i olak{ane komunikacije. 

[arenilo, u smislu razli~itih nacionalnih geodetskih sistema, 

vezanih pre svega za geografski poloàj, orijentaciju i kori{}ewe 

referenc elipsoida, uvek }e stvarati potrebu za transformacijom 

kartografskih projekcija. Transformacijom kartografskih projekcija se 

pro{iruje mogu}nost uspostavqawa veza izme|u razli~itih geografsko 

informacionih aplikacija u funkciji podizawa informacionotehnolo{kih 

sistema na vi{i nivo, odnosno stvaraju se uslovi za 

jednostavnije i efikasnije re{avawe problema prostornih karakteristika 

geografskih informacija. Transformacija kartografskih projekcija 

omogu}ava da se geografski podaci iz razli~itih koordinatnih 

referentnih sistema integri{u u jedinstven sistem u funkciji lak{eg 

manipulisawa sa wima. 

Su{tina problema transformacije kartografskih projekcija se 

svodi na transformaciju datuma, pri ~emu oba koordinatna referentna 

sistema mogu biti istog tipa, oba geodetska ili oba kartezijanska. 

Transformacija kartografskih projekcija predstavqa transformaciju 

koordinata iz jednog koordinatnog referentnog sistema u drugi 

koordinatni referentni sistem baziran na razli~itom datumu za razliku 

od konverzije koordinata koja ne mewa ni izvorni datum ni osnovnu 

(fundamentalnu) ta~nost za koordinatne vrednosti. Konverzija koordinata 

obuhvata kartografske projekcije kao metod kojim se koriste}i 

matemati~ke funkcije elipsoidne koordinate (iskqu~uju}i visine) 

pretvaraju u dvodimenzionalane Dekartove koordinate ili obratno. 

Transformacija koordinata koristi parametre koji se mogu empirijski 

izvesti iz niza korespondentnih ta~aka za oba koordinatna referentna 

sistema. Ta~nost transformacionih parametara zavisi od primewene 

metode za wihovo odre|ivawe i kori{}enih merewa ukqu~uju}i i gre{ke 

merewa. Ta~nost koordinatne transformacije izme|u dva datuma zavisi od 

ta~nosti transformacionih parametara i od ta~nosti oba koordinatna 

referentna sistema, za razliku od konverzije koordinata koja ne uzima u 

obzir mnoge gre{ke vezane za datumske parametre. Ukoliko se na mawem 

podru~ju zahteva ve}a ta~nost transformacije, potrebno je odrediti 

lokalne transformacione parametre. 

Transformacije kartografskih projekcija geotopografskih baza 

podataka, u smislu objediwavawa razli~itih geodetskih sistema, 

151

predstavqaju zna~ajan doprinos na putu objediwavawa i inventarisawa 

celokupnog prostora u integrisanu sliku. 


[1] Eckels, R.: Surveying with GPS in Australia, The University of New South Wales, 

Kensington, Australia, 1987. 

[2] ER Mapper 5.0.: Application, 1995. 

[3] ER Mapper 5.0.: Reference, 1995. 

[4] ER Mapper 5.0.: Tutorial, 1995. 

[5] Jovanovi}, V.: Koordinatni sistemi i potreba obezbe|ewa geodetsko 

kartografskog kontinuiteta sa susednim zemqama, Vojna akademija 

Kopnene vojske, Beograd, 1974. 

[6] Sakari, H. : Instructions for use coordinate transformations between WGS84 and 

KKJ, Copyright National Land Survey of Finland, Helsinki, 1997. 

152

AUTOMATSKA 

DIGITALIZACIJA 

TOPOGRAFSKE KARTE 

RAZMERA 1:25.000 

major 

Zoran Mladenovski UDK [528.92 : 65.011.56] : 681.32 

S a ` e t a k 

Zajedni~kim radom tima stru~waka Instituta za geodeziju 

Gra|evinskog fakulteta iz Beograda i Vojnogeografskog instituta 

Vojske Srbije i Crne Gore (VGI VSCG), izra|en je Idejni projekat 

uvo|ewa tehnologije izrade i odràvawa digitalne topografske karte 

razmera 1:25.000 (DTK25) u VGI. U ovom ~lanku bi}e prezentirani 

dostignuti rezultati u realizaciji Idejnim projektom definisane 

tehnologije za izradu DTK25 u VGI u po~etnoj tehnolo{koj celini 

nazvanoj Digitalizacija, kao i prikaz konfiguracije hardvera i softvera 

za wenu realizaciju. 

Kqu~ne re~i: Kartografija; Digitalna kartografija; Baza 

podataka DTK25; Digitalna topografska karta; Digitalni podaci; 

Skenirawe. 

S u m m a r y 

A conceptual plan of technology introduction of making and updating digital 

topgraphic map on a scale of 1:25.000 (DTM25) at the Military Geographic Institute 

(MGI) was created by a team work of the experts from the Faculty of Civil Engineering 

the Instutute of Geodesy, Belgrade, and the MGI of the Serbia and Montenegro Army. 

The paper deals with the achievements resulted from introducing tehnology of making 

DTM25 at the MGI, defined by the Conceptual plan, at the initial tehnological stage, 

called Digitalisation, as well as hardware and software configuration for its realisation. 

Key words : Cartography; Digital cartography; Database DTK25; Digital 

topographic map; Digital data; Scanning. 

153

U v o d 

Kao {to je poznato, jedino se Topografska karta razmera 1:25.000 

(TK25) izra|uje i odràva na osnovu primarnog prikupqawa podataka, 

fotogrametrijskom metodom ili terenskim merewem. Sve druge karte u 

razmernom nizu su izra|ene kao izvedene, na osnovu TK25. 

Teritoriju Srbije i Crne Gore (SCG) prekriva 847 listova TK25, 

formata 7' 30" x 7' 30". 

Izrada karte klasi~nom tehnologijom datira jo{ od 50-ih godina 

pro{log veka (drugo izdawe) i do danas se nije ni{ta bitnije mewalo u 

wenoj izradi (u posledwih desetak godina u toku je izrada tre}eg izdawa 

ove karte i ura|eno je 257 listova), {to zna~i da je zadràn grafi~komanuelni 

na~in izrade. 

Transformacija postoje}ih karata i drugih geotopografskih 

materijala (GTM) u digitalni oblik trenutno je veoma vaàn zadatak u 

VGI. Naravno, ovo podrazumeva i izgradwu baze podataka (BP) o prostoru 

i organizovawe podataka na jedan novi, savremeni na~in kroz odgovaraju}i 

softver. 

Predmet ovog ~lanka je prezentacija dostignutih radova u prevo|ewu 

TK25 u digitalni oblik, skenirawem postoje}ih listova karte, kao i 

analogno-digitalna konverzija po elementima sadràja te karte, odnosno, 

skenirawe reprodukcijskih originala (RO) iz elaborata TK25. 

Zavr{etkom ovog posla postoje}im digitalnim GTM izra|enim u 

VGI, dodaje se jo{ jedan, po obimu najve}i. 

Pored Op{tegeografske karte razmera 1:1.000.000, Preglednotopografske 

karte razmera 1:500.000 i Preglednotopografske karte 

razmera 1:300.000, ovo je ~etvrta karta iz razmernog niza, na kojoj je 

izvr{eno skenirawe i listova karte i kompleta RO. Na ostalim kartama 

razmernog niza VGI ‡ Topografske karte razmera 1:200.000, Topografske 

karte razmera 1:100.000 i Topografske karte razmera 1:50.000, izvr{eno je 

skenirawe samo listova karata. 

Imaju}i u vidu savremene trendove u oblasti kartografske 

delatnosti i zahteve korisnika za podacima o prostoru (dolaèwe do 

podataka na brz i efikasan na~in) u digitalnom obliku i potrebe izgradwe 

Geografskog informacionog sistema (GIS) SCG u narednom periodu, 

potrebno je da se hitno izvr{i prelaz na novu tehnologiju izrade i 

odràvawa TK25, iz grafi~kog ‡ analognog u digitalni oblik. 

154

1. Idejni projekat digitalne topografske karte 1:25 000 

Prelazak na digitalnu tehnologiju izrade i odràvawa TK25 je 

radikalna promena u tehnologiji rada, te su zato kroz Idejni projekat uvo- 

|ewa tehnologije izrade i odràvawa digitalne topografske karte 1:25 000 

u VGI, (u daqem tekstu Idejni projekat) koji je izradio tim stru~waka 

Instituta za geodeziju Gra|evinskog fakulteta iz Beograda i VGI, 

definisane aktivnosti na ovom planu za sve organizacione celine koje }e 

biti angaòvane na ovom poslu. 

Prelazak na novu tehnologiju ne podrazumeva puko prevo|ewe 

analogne karte u digitalnu sliku, ve} podrazumeva i vektorizaciju u daqoj 

fazi rada, editovawe sadràja u vektorskom obliku i generisawe 

integralne baze podataka o prostoru, kao i stvarawe GIS, gde je grafi~ki 

izlaz, tj. karta odre|ene teritorije samo jedan od odgovora na postavqeni 

upit. 

Idejnim projektom je automatska digitalizacija (skenirawe) 

definisana kao po~etna celina jednog sloènog procesa prevo|ewa 

listova karte 1:25 000, odnosno postoje}ih RO TK25 u digitalni oblik, za 

potrebe inicijalnog formirawa BP DTK25. Ova celina ima dominantnu 

ulogu u po~etnoj fazi izrade DTK25, ali }e se vremenom ona smawivati. 

Zbog odre|enih prakti~nih problema odustalo se od preporuka 

iznetih u Idejnom projektu, pa je tako izvr{eno skenirawe svih RO iz 

elaborata TK25. 

Odstupilo se i od konfiguracije hardvera i softvera, predloène u 

Idejnom projektu, za proces skenirawa, pa se u realizaciju zadatka u{lo sa 

postoje}im resursima. 

2. Konfiguracija hardvera i softvera za proces skenirawa 

Sistem za skenirawe se sastoji od Océ 4780 kolor skenera i 

odgovaraju}eg Océ Color Scan softvera koji omogu}avaju skenirawe crteà, 

karata i slika u vi{e modula ‡ kolor, linearni, sivi ton itd. Specijalni 

hardver i digitalni signalni procesor (DSP) velike brzine dozvoqavaju 

procesirawe i poboq{awe slike u realnom vremenu. 

Specifikacija Océ 4780 kolor skenera: 

− senzori: trostruki CCD (tri linearno postavqene kamere) 15.000 

piksela; 

− optika: apohromatska so~iva; 

− poravnawe kamera: automatsko kalibrisawe svake pojedina~no; 

155

− izvor svetlosti: kolor balansirana, stabilisana fluorescentna 

lampa; 

− maksimalna rezolucija skenirawa: 600 ta~aka po in~u (dpi) ‡ 

zaokruìvawe na celu ve}u cifru; 

− ta~nost skenirawa: 0,15% (0,1% preko {irine skenirawa) na 

temperaturi od 18°C do 24°C; 

− {irina medijuma skenirawa: od 5,98" do 40" (152 mm do 1,016 mm); 

− {irina skeniranog dela: 36" (914 mm ‡ maksimalna {irina 

skeniranog dela); 

− duìna skeniranog dela: ne postoji ograni~ewe kada je u pitawu 

sam skener; 

− detekcija linija: 170 linija po in~u (6.7 linija/mm); 

− sivi tonovi (nivoi): mogu}nost prepoznavawa 256 tonova (8 bita po 

pikselu); 

− interfejs: SCSI kartica (standardni konektor od 50 pina); 

− dimenzije skenera: 1.250 x 630 x 1.010 mm; 

− teìna (sa postoqem): 75 kg; 

− napajawe: 100-240 V, 60-50 Hz, 80 VA; 

− vrste medija koje podràva (skenira): obi~an papir, paus papir 

(skenirano je i sa astralona, ka{iranog papira itd.); 

− radna temperatura i vla`nost: od 15°C do 32°C, do 80% ne 

kondenzovana, 

− temperatura skladi{tewa skenera i vla`nost: od -10°C do 70°C, do 

80% ne kondenzovana i 

− nivo buke: u stand by stawu

3. Skenirawe reprodukcijskih originala i listova TK25 

Reprodukcijski originali TK25 drugog i tre}eg izdawa su skenirani 

u tiff formatu, sa zadatim linearnim modulom skenirawa. 

Iz elaborata RO TK25 drugog izdawa skenirani su predlo{ci 

geripa, izohipsi, hidrografije, kontura vegetacije, drve}a i `buwa, maski 

puteva, maski {uma, maski vo}waka (gde ih ima) i maski hidrografije (gde 

ih ima). 

Iz elaborata RO TK25 tre}eg izdawa skenirano je sve isto, sa jednom 

razlikom ‡ umesto objediwene maske puteva iz elaborata drugog izdawa, 

ovde postoje dve posebne maske: maska naranxastih i maska ùtih puteva i 

one su zasebno skenirane. 

Zbog potrebe za ve}om ta~no{}u, RO geripa i RO izohipsi su 

skenirani sa rezolucijom od 508 dpi. Pored toga, zbog delimi~nog 

eliminisawa deformacija skenirane slike du` meridijana, vr{eno je 

poravnawe predloàka geripa po duòj osi pravougle koordinatne mreè 

(softver za skenirawe pruà tu mogu}nost). Svi ostali RO skenirani su sa 

rezolucijom od 254 dpi, jer nije potrebna ve}a ta~nost, a time je i u{teda 

memorijskog prostora velika. Reprodukcijski originali su skenirani 

poloèno pravcem duè ose. 

Skenirano je 590 elaborata RO TK25 drugog izdawa i 257 elaborata 

RO TK25 tre}eg izdawa, koji pokrivaju teritoriju SCG. Ina~e, u kasnijoj 

fazi doneta je odluka da se skenirawe elaborata RO TK25 znatno pro{iri 

pa je skenirano ukupno 1.484 kompleta RO. 

Listovi TK25 drugog i tre}eg izdawa su skenirani u tiff formatu, sa 

zadatim RGB (Red, Green, Blue) modulom skenirawa. Skenirano je svih 847 

listova karte koji pokrivaju teritoriju SCG ‡ od toga 605 listova drugog i 

242 lista tre}eg izdawa (skenirano je i znatno {ire od toga ‡ ukupno 1.865 

listova). Razlika koja se pojavquje izme|u zavr{enih kompleta RO tre}eg 

izdawa i listova karte tre}eg izdawa je zbog toga {to u trenutku 

skenirawa tih 15 listova karte jo{ nisu bili od{tampani. Skenirawe je 

izvr{eno sa rezolucijom od 254 dpi, jer je utvr|eno da ta rezolucija daje 

mogu}nost da se nakon georeferencirawa dobije zahtevana ta~nost od 0,1 

mm na karti, odnosno 2,5 m u prirodi. 

U Tabeli 1 dat je pregled skeniranog materijala za teritoriju SCG, 

kao i pojedini parametri (rezolucija skenirawa, memorijski zahvat, vreme 

potrebno za skenirawe itd.). 

157

Tabela 1: Pregled skeniranog materijala za DTK25 

Redni broj 

Naziv elementa 

Rezolucija 

skenirawa 

(dpi) 

Modul 

skenirawa 

Vreme 

skenirawa 

(min.) 

Memorija 

po 

RO/listu 

(MB) 

Memorija 

za 847 

predlo`ka 

(GB) 

1 Gerip 508 Lin. 5 20 16,7 

2 Izohipse 508 Lin. 5 20 16,7 

3 Hidrografija 254 Lin. 3 4 3,3 

4 

5 

Konture vegetacije, 

drve}e i `buwe 

Maska puteva (ili 

maska naranxastih i 

maska ùtih puteva) 

254 Lin. 3 4 3,3 

254 Lin. 3 4 4,3 

6 Maska {uma 254 Lin. 3 4 3,3 

7 Maska vo}waka 254 Lin. 3 4 3,3 

8 Maska hidrografije 254 Lin. 3 4 3,3 

9 Listovi karte 254 RGB 3 99-104 82,6-86,7 

Napomena: 

Kada se govori o veli~ini rasterskih datoteka, misli se na 

wihovu "sirovu" verziju. Ukupna ovako zahva}ena memorija 

iznosi 140,9 GB. 

Skenirawe su izvodila dva operatera u dve smene. Zbog ta~nosti 

skenirawa, osim pomenutih mera, svakodnevno je pre po~etka skenirawa i 

posle zavr{etka skenirawa vr{eno je kontrolno skenirawe etalona ‡ 

lista karte sa izgraviranom pravouglom koordinatnom mreòm po 

teoretskim vrednostima. U skeniranoj datoteci tog etalona, softverski su 

kontrolisana merewa dveju duìna (po duòj i kra}oj osi) i upore|ivane sa 

teoretskim vrednostima. Ako ta merewa nisu zadovoqavala ta~nost, 

vr{ena je korekcija skenirawa tzv. Vertical precision, odnosno "sabijawe" ili 

"razvla~ewe" skenirane slike i doterivawe u dozvoqene granice. Tako|e, 

svakih sedam dana kontrolisan je poloàj leve i desne kamere skenera u 

odnosu na fiksiranu sredwu kameru (to je preporuka prozvo|a~a), da li su u 

liniji, tj. da li postoji prelamawe skeniranog sadràja na spojevima 

kamera. Ako se to pojavi, vr{ena je kalibracija kamera prema 

instrukcijama koje je propisao proizvo|a~. 

Ovim postupcima je kontrolisana ta~nost procesa skenirawa, ali ne 

i grafi~ka ta~nost skeniranih RO i listova TK25. Nemogu}e je 

skenirawem popraviti grafi~ku ta~nost postoje}eg sadràja. 

158

Za sav skenirani materijal je ura|en back-up na kompakt diskovima, u 

dve kopije i bezbedno uskladi{ten. Sa zadovoqstvom se moè ista}i da je 

to jedan impozantan "depo" inicijalnih digitalnih podataka, koji mogu da 

posluè za daqe radove na izradi DTK25. 

Paralelno sa procesom skenirawa odvijao se i proces vektorizacije 

izohipsi, kako bi se uskoro dobio {to detaqniji i ta~niji digitalni 

model terena za teritoriju SCG. Taj posao je duboko za{ao u zavr{nu fazu. 


Prelazak sa analogne na digitalnu tehnologiju izrade i odràvawe 

TK25 podrazumeva radikalnu promenu u tehnologiji rada. Stru~waci iz 

VGI su svesni toga i sa velikim entuzijazmom su u{li u realizaciju ovog 

projekta. Inicijalna faza ‡ automatska digitalizacija (skenirawe) RO i 

listova TK25 je zavr{ena i pre{lo se na vektorizaciju izohipsi sa jasnom 

namerom da se {to pre izradi digitalni model terena u razmeru 1:25.000, a 

zatim pre|e na realizaciju narednih faza ovog projekta (vektorizacija 

ostalih elemenata sadràja, izrada baze podataka itd.). U me|uvremenu, 

ura|en je i verifikovan od strane tima stru~waka Instituta za geodeziju 

Gra|evinskog fakulteta iz Beograda i stru~waka iz VGI Inovirani 

idejni projekat uvo|ewa tehnologije izrade i odràvawa digitalne 

topografske karte 1:25.000 u VGI koji je obuhvatio dosad zavr{ene celine 

na ovom projektu i ponudio re{ewa za daqe aktivnosti na wemu. 


[1] VGI: Uputstvo za izvo|ewe radova na II izdawu Topografske karte 

razmera 1:25.000, VGI, Beograd, 1973. 

[2] VGI: Uputstvo za izvo|ewe radova na obnovi sadràja drugog izdawa 

topografske karte razmera 1:25.000, VGI, Beograd, 1982. 

[3] Mihajlovi}, D., Tomi}, S.,: Idejni projekat uvo|ewa tehnologije 

izrade i odràvawa digitalne topografske karte 1:25.000 (DTK25), 

Zbornik radova VGI, Beograd, 2001. 

[4] Mladenovski, Z., Tatomirovi}, S.,: Uputstvo (privremeno) za izvo|ewe 

radova na Digitalnoj preglednotopografskoj karti Srbije i Crne 

Gore razmere 1:300.000, Beograd, 2003. 

[5] Océ 4780 Color Scanners: Installation Manual. 

[6] Océ Scan: User Manual. 

159

PRIKUPQAWE PODATAKA O 

VEGETACIJI SA SATELITSKOG 

SNIMKA SPOT PRIMENOM 

SOFTVERSKIH PAKETA 

ER MAPPER I PCI GEOMATICA 

kapetan 

Sa{a Stankovi}, 

dipl. in`. 

kapetan 

Miodrag Kosti}, 

dipl. in`. UDK 621.378 : [528.94 : 58.01/0.9] 

S a ` e t a k 

U radu se daju osnovne naznake o daqinskoj detekciji, obradi i analizi 

snimaka i prezentuju rezultati istraìvawa, koje je jo{ uvek u toku, radi 

definisawa metodologije ekstrakcije vegetacije sa komercijalnih satelitskih 

snimaka u programskim paketima ER Mapper i PCI Geomatica. Predlozi 

kako da se do|e do kvalitetnijih podataka sastavni su deo ovog rada. 

Kqu~ne re~i: Daqinska detekcija vegetacije; Klasifikacija 

spektralne slike; Satelitski snimak; Spektralna analiza; Vektorizacija. 

S u m m a r y 

This article presents basic items about remote sensing, data processing, analysis of 

satellite images and representing results of researching for defining metodology of 

vegetation extraction from the satellite images, using software ER Mapper and PCI 

Geomatics. It presents also the suggestions for providing high-quality information 

regarding the subject. 

Key words: Remote sensing of vegetation; Classification of spectral image; Satellite 

image; Spectral analysis; Vectorization. 

161

U v o d 

Prikupqawe podataka klasi~nim putem ne omogu}ava aùrirawe 

podataka u prihvatqivim vremenskim intervalima da bi se smatralo da je 

prikazan sadràj saglasan sa stawem na terenu. Pokazalo se da su najve}e 

promene nastale kod vegetacije, pa je za weno prikazivawe (iscrtavawe) 

tro{eno najvi{e vremena. Upotrebom multispektralnih satelitskih i avio 

snimaka i odgovaraju}ih softverskih paketa mogu}e je zna~ajno ubrzati proces 

aùrirawa podatka ne gube}i pri tome bitno na detaqnosti prikaza. 

Snimci dobijeni sa avio i satelitskih platformi predstavqaju veoma 

vaàn izvor podataka za prikaz i monitoring prirodnih i ve{ta~kih pojava 

na Zemqinoj povr{ini. Razumevawe veza i odnosa izme|u digitalnih 

vrednosti (DN) piksela zabeleènih na senzoru i pojava na terenu omogu}ava 

pravilnu interpretaciju i analizu snimka. 

1. Spektralne karakteristike snimka i wegova analiza 

1.1 Elektromagnetni spektar 

Mogu}nost vizuelnog saznavawa ograni~ena je fiziolo{kim 

mogu}nostima qudskog oka. Sistem ~epi}a i {tapi}a u mre`wa~i omogu}ava 

percepciju uskog dela spektra elektromagnetnog zra~ewa, odnosno wegovog 

vidqivog dela koji obuhvata zra~ewa talasnih duìna od 0,4 do 0,7 μm. U ovom 

delu spektra, poznatom kao bela svetlost, razlikuje se vi{e boja, od qubi~aste 

do crvene, a osnovne boje ~ine plava, crvena i zelena. 

Tabela 1: Pregled talasnih duìna po delovima spektra 

Deo spektra λ(μm) 

γ i χ zraci 1000 

162

Celo podru~je spektra obuhvata γ i χ zrake, ultraqubi~aste (UV) zrake, 

vidqivi deo spektra, infracrveno (IC) zra~ewe, mikrotalase i radio talase. 

Zraci γ i χ podru~ja imaju primenu u medicini i fizici dok je u daqinskoj 

detekcije wihov zna~aj minoran. Ultraqubi~asti zraci imaju talasne duìne 

od 0,1 do 0,3 μm i nemaju ve}i zna~aj u daqinskoj detekcije, jer ih atmosfera 

apsorbuje. Podru~je IC zra~ewa obuhvata bliski, sredwi i daleki deo IC 

podru~ja eklektromagnetnog spektra, a moè biti sopstveno i reflektovano. 

Reflektovani deo zra~ewa poti~e od IC radijacije sa Sunca posle odbijawa od 

objekata na zemqinoj povr{ini. Prodornost takvog zra~ewa kroz atmosferu 

je velika. Za emitovano zra~ewe se koriste talasne duìne do 14 μm. 

Mikrotalasno zra~ewe moè biti emitovano sa tela ili proizvedeno 

ve{ta~ki. S obzirom da je wihova prodornost kroz atmosferu velika, opseg 

wihovog kori{}ewa se stalno pove}ava. Podru~je radio talasa se koristi u 

telekomunikacijama i nema ve}eg zna~aja za daqinsku detekciju, jer je to 

zra~ewe ve{ta~kog porekla. 

Podru~je daqinske detekcije po~iwe sa aerofotografijom, 

kori{}ewem vidqivog svetla sa Sunca kao izvora energije. Me|utim, to je 

samo mali deo elektromagnetnog spektra, kontinuuma koji se prostire od 

zra~ewa visoke energije (kratkotalasni γ zraci) do zra~ewa niske energije 

(dugih radio talasa). Na Slici 1 su prikazni delovi elektromagnetnog 

spektra koji se koriste u daqinskoj detekciji. 

1.2 Interaktivni proces 

Slika 1: Raspodela kanala po talasnim duìnama 

Senzori na platformama mere elektromagnetnu radijaciju koja je u 

interakciji sa povr{inom zemqe. Prilikom te interakcije dolazi do promene 

vrednosti talasnih duìna, smera, intenziteta i polarizacije talasa. 

Priroda ovih promena zavisi od hemijskih i fizi~kih svojstava materije koja 

je izloèna elektromagnetnoj radijaciji, a te promene i wihovo pravilno 

tuma~ewe omogu}avaju dobijawe informacija o samoj materiji. 

163

Obi~no je veli~ina apsorpcije energije u zavisnosti od talasne duìne, 

tj. energija nekih talasnih duìna se apsorbuju vi{e u odnosu na druge. 

Apsorbovana elektromagnetna energija se u telu pretvara u toplotnu energiju, 

koja podiè temperaturu samog tela. Ova toplotna energija se moè zatim 

emitovati kao elektormagnetna energija sa talasnom duìnom koja je u 

zavisnosti od temperature tela. Nià temperatura emituje talase ve}ih 

talasnih duìna, pa se kao rezultat solarnog zagrevawa sa povr{ine Zemqe 

emituje energija u formi talasa dugih talasnih duìna. Deo infracrvenog 

dela spektra sa talasnim duìnama ve}im od 3 μm spada u termalno 

(sopstveno) zra~ewe. 

Slika 2: Interaktivni proces elektromagnetne energije sa okolinom 

Deo elektromagnetne energije se moè odbiti od povr{ine zemqe. Ako 

je ta povr{ina glatka ve}i deo se reflektuje u jednom pravcu (spekularna 

refleksija), a ako je povr{ina gruba dolazi do difuzne refleksije. Posle 

ulaska sun~eve svetlosti u atmosferu dolazi do wenog sudarawa sa 

molekulima gasa, ~esticama pra{ine i aerosolima. Ovo sudarawe kao osnovnu 

posledicu ima rasipawe svetlosti u svim pravcima sa nagla{enijim efektom 

na kratkim talasima (rasipawe talasnih duìna iz plavog dela vidqive 

svetlosti je najve}e {to za posledicu ima plavu boju neba). Neki gasovi su 

veoma efektni u apsorpciji odre|enih talasnih duìna, pa tako ozon ima 

zna~ajnu ulogu u smawewu intenziteta opasnih ultravioletnih zraka. Kao 

rezultat ovih efekata energija koja dospeva do zemqine povr{ine je 

kombinacija visokofiltrirane solarne radijacije koja dospeva direktno do 

povr{ine zemqe i difuzne radijacije (rasuta svetlost ima zna~aj u otklawawu 

senki) posle sudarawa sa ~esticama u atmosferi. 

Ovako modifikovana solarna radijacija dolazi u kontakt sa zemqom, 

stenama, vegetacijom i ostalim materijalima koji je apsorbuju specifi~no za 

svaku talasnu duìnu (ta specifi~nost apsorpcije za vidqivu svetlost 

odre|uje na{ doìvqaj boja materijala). Ve}i deo radijacije koja nije 

apsorbovana se difuzno reflektuje i posle prolaska kroz atmosferu kao 

filtrirana radijacija dospeva do senzora na platformi (avion, satelit ..). 

Ako senzor to moè, onda se registruje i termalno IC zra~ewe kao rezultat 

solarnog zagrevawa. 

164

1.3 Spektralna karakteristika 

Spektralna karakteristika je u funkciji apsorpcije, a koja je u 

funkciji talasnih duìna i predstavqa kqu~ za otkrivawe razli~itih 

materijala na snimcima. Karakteristika koja se koristi da bi se 

kvantifikovala spektralna karakteristika jeste spektralna refleksija. 

Refleksija se moè izmeriti u laboratoriji ili na terenu i predstavqa 

odnos reflektovane i dospele radijacije na nekom materijalu, obezbe}uju}i na 

taj na~in referentne podatke koji se mogu koristiti u interpretaciji 

snimaka. Na Slici 3 prikazana je spektralna refleksija za tri objekta: 

zemqu, zelenu vegetaciju i vodu. 

Slika 3: Spektralna refleksija talasa za zemqu, zelenu vegetaciju i vodu 

Refleksija uniformno raste za suvo zemqi{te sve do sredweg 

ifracrvenog dela spektra gde dostiè pik, a zatim ima mawe padove na koje 

uti~e glineno zamqi{te. Zelena vegetacija ima veoma razli~it spektar. 

Refleksija je relativno niska za vidqivi deo spektra, ali je u tom delu ve}a 

za zeleni kanal (zato je mi doìvqavamo kao zelenu), a zatim ona naglo raste u 

vidqivom blisko infracrvenom delu spektra i dostiè pik u bliskom 

infracrvenom delu spektra. Infracveni talasi prodiru kroz povr{inu lista 

gde dolazi do velikog odbijawa i rasipawa od strane unutra{we strukture 

lista. U sredwem infracrvenom delu dolazi do pada refleksije zbog uticaja 

vode. Duboka ~ista voda ima veliku mo} apsorpcije za talasne duìne ve}e od 

vidqive svetlosti, pa je refleksija veoma niska za infracrvenu radijaciju. 

1.4 Interpretacija jednog slikovnog kanala 

Jedna od glavnih karakteristika slikovnog kanala (kanal - deo 

elektromagnetnog spektra) je distribucija nivoa osvetqenost i naj~e{}e se 

prikazuje histogramom. Prikaz histograma za prvi kanal spotovog snimka dat 

je na Slici 4. Horizontalna osa ima vrednosti od 0 - 255 boja shodno mogu}im 

vrednostima u osmobitnom zapisu, a odnosi se na mogu}e nivoe osvetqenosti, 

dok vertikalna osa predstavqaja broj piksela sa odre|enim vrednostima 

osvetqenosti. Snimak u ovom kanalu nema izrazito svetla i tamna podru~ja, 

{to se reflektuje na oblik histograma gde se vrednosti koncentri{u u 

165

sredwem delu histograma, a wegov obliku (uzan) ukazuje na uniformni 

prekriva~. Na histogramu se prime}uju dva izrazita pika koja indikuju da su 

na ovom kanalu registrovane dve pojave (objekta, materijala) oko koje se 

grupi{u vrednosti osvetqenosti. 

Slika 4: Histogram za prvi kanal SPOT-ovog snimka 

Po{to qudsko oko razlikuje oko 20 do 30 jasno diferenciranih nivoa 

osvetqewa potrebno je da se uradi enhancement (poboq{awe kvaliteta) snimka, 

da bi bilo olak{ano razlikovawe vrednosti osvetqewa piksela odnosno 

pojava na terenu. Enhancement se radi kada se koristi supervised klasifikacija, 

kada nam je potrebno da se {to preciznije odrede uzorci koji }e biti 

reprezentativni za svoju klasu. 

2. Supervised i unsupervised klasifikacija 

Automatski klasifikacioni proces kombinuje klase rasterskih piksela 

i daje nam klasifikacioni raster. Proces je dizajniran tako da radi sa rasterima 

koji ~esto predstavqaju multispektralne snimke. Multispektralni 

snimak obuhvata crveni, zeleni i plavi spektralni kanal skenirane kolor fotografije, 

ali se moè sastojati od seta vidqivih i infrarcrvenih kanala 

kao kod Landsat ili SPOT snimaka. Automatska klasifikacija je dizajnirana za 

upotrebu sa konvencionalnim multispektralnim snimcima, ali ve}ina programskih 

paketa omugu}ava u~itavawe neograni~enog broja rasterskih objekata 

(kanala). Tako|e postoji mogu}nost da se istovremeno u klasifikacioni 

proces ukqu~e rasterski podaci iz razli~itih senzora kao {to su Landsat i radarski 

snimci. 

166

Odgovaraju}i set rasterskih vrednosti za datu poziciju piksela u ovom 

rasterskom setu obrazuje spektralni raspored za taj piksel i ovaj spektralni 

raspored je upotrebqen kao numeri~ka osnova za klasifikaciju. Ovaj koncept 

je ilustrovan za {est kanala Landsat Thematic Maper snimka na Slici 5 , koji 

opisuje spektralni raspored grafi~ki, kao prikaz rasterske vrednosti 

naspram kanala talasne duìne. Automatski klasifikacioni proces 

obezbe|uje nam nekoliko klasifikacionih metoda za upore|ivawe 

spektralnog rasporeda svih piksela i dodeqivawe piksela sa sli~nim 

rasporedom istoj klasi. Proces automatski vr{i kategorizaciju piksela 

snimka u spektralne klase, koje su interpretacija specifi~nog povr{inskog 

materijala ili odgovaraju}e vrste zemqinog pokriva~a. 

Slika 5: Primer spektralnog prostora 

Slede}i na~in vizuelizacije spektralnog prostora je prikaz vrednosti 

piksela svakog ulaznog rastera na posebnim koordinatnim osama u 

hipoteti~kom n - dimenzionalnom mernom prostoru, gde je n broj ulaznih 

rastera. Moè se lako vizuelizovati vertikalna koordinatna osa samo za dvo 

ili tro-dimenzionalne slu~aje, ne postoji matemati~ki limit u broju 

vertikalnih osa i to moè postojati u n-dimenzionalnom "hiper prostoru". 

Na Slici 6 je prikazano klasno raslojavawe za jednostavan dvodimenzionalan 

slu~aj. 

Slika 6: Klasifikacija spektralnog prostora 

167

Rasterske vrednosti ulaznih piksela se posmatraju kao koordinate 

ta~aka u spektralnom prostoru. Ve}ina ovih metoda odre|uje sli~nosti 

izme|u ulaznih piksela odre|uju}i rastojawe izme|u wihovih koorespodentnih 

ta~aka u spektralnom prostoru; ta~ke koje su me|usobno bliske 

imaju sli~ni spektralni raspored. Ve}ina klasifikacionih metoda koriste 

statisti~ke metode za podelu spektralnog prostora i definisawe grupisawa, 

odnosno klasterovawa sli~nih spektarnih osobina. 

Automatski klasifikacioni proces sadrì dve vrste klasifikacionog 

metoda: supervised i unsupervised. Supervised klasifikacioni metod koristi 

prethodna znawa o osobinama materijala i vrstama pokriva~a tla. Pre ulaska 

u automatski klasifikacioni proces indentifikuje se set klasa koje objediwavaju 

spektralne vrednosti scene {to je vi{e mogu}e. Tada se kreira uzorak 

rastera za svaku klasu. Trebalo bi da svaki uzorak bude relativno homogen i 

reprezent svoje klase. Supervised klasifikacioni proces analizira svaku 

oblast uzorka da bi odredio statisti~ke karakteristike klase za selektovani 

rasterski objekat i onda koristi ove karakteristike za klasifikaciju ulaznog 

snimka. Po{to ve}ina supervised klasifikacionih metoda dodequje sve 

rasterske piksele jednoj od unapred definisanih klasa, mora se voditi ra~una 

da uzorak ukqu~uje sve zna~ajne vrste pokriva~a tla i materijala u sceni. 

Unsupervised klasifikacioni metod klasifikuje rasterske objekte 

zasnovane na statisti~kim grupisawima spektralnih osobina odre|enih sa 

malom korisni~kom intervencijom. Unsupervised klasifikacija se moè 

upotrebiti kada nisu poznate vrste povr{inskog pokriva~a tla i 

povr{inskih materijala tako da se mogu indentifikovati samo klase u sceni. 

U ovom slu~aju operator naknadno indentifikuje i imenuje spektralne klase 

na snimku. Utvr|ivawem izlaznog klasifikacionog rastera moè se izvr{iti 

kori{}ewem karata, raznih krupnorazmernih snimaka oblasti ili ako postoje 

podaci o terenu. Klasifikacioni metod ~esto obezbe|uje nekoliko dodatnih 

alata za pomo} pri tuma~ewu. Kao {to je izlazna karakteristika za 

indentifikovawe klasa, tako da se mogu izmeriti spektralne osobine svake 

klase i uporediti ih sa spektralnim osobinama poznatih materijala. Moè se 

upotrebiti korelaciona matrica i dendogram, koji ukazuju na me|usobnu 

zavisnost indentifikovanih klasa. 

3. Klasifikacija vegetacije sa SPOT snimka 

3.1 Ulazni podaci kori{}eni u procesu ekstrakcije vegetacije 

Kao snovni izvor podataka kori{}en je snimak satelitskog sistema za 

konstantno osmatrawe SPOT 4 HRVIR 2 (Systeme Pour l'Observation de la Terre). 

Ovaj sistem je opremqen sa dva senzora tipa HRVIR (High resolution visible infra 

red system - sistem visoke rezolucije u vidqivom i infracrvenom delu 

spektra) sa slede}im karakteristikama: 

168

Talasne duìne Podru~je u spektru Rezolucija 

Kanal 1 0,50 - 0,59 μm Zeleno 20 m 

Kanal 2 0,61 - 0,68 μm Crveno 20 m 

Kanal 3 0,79 - 0,89 μm Blisko infracrveno 20 m 

Kanal 4 1,53 - 1,75 μm Sredwe infracrveno 20 m 

Snimak zahvata slede}e podru~je: 

Vreme snimawa 13.07.1998 u 09:40:45 

Geografska {irina Geografska duìna 

1 44 0 28 ’ 37 ‘’ 21 0 07 ‘ 18 ‘’ 

2 44 0 21 ’ 34 ‘’ 21 0 51 ‘ 24 ‘’ 

3 43 0 57 ‘ 17 ‘’ 20 0 55 ‘ 34 ‘’ 

4 43 0 50 ‘ 18 ‘’ 21 0 39 ‘ 17 ‘’ 

Povr{ina koju pokriva iznosi 60x60 km 2 

Snimak je isporu~en na nivo 2A {to zna~i da je ura|ena prethodna 

obrada koji podrazumeva radiometrijsku koreciju snimka, georeferencirawe 

u UTM WGS 84 projekciju bez upotrebe kontrolnih ta~aka i rektifikaciju 

snimka sa sredwom visinom scene. Poloàjna ta~nost scene je 350 m. Zbog toga 

je prvo ura|ano georeferencirawe snimka u DTK birawem karakteristi~nih 

ta~aka za koje su koordinate o~itavane sa TK25 i TK50. Sredwa kvadratna 

gre{ka je imala vrednosti od 0,21 do 1,48, odnosno 21 ta~ka je imala vrednost 

ispod vrednosti 1,0 , a osam preko 1,0 po pikselu (sredwa kvadratna gre{ka ne 

bi trebalo da bude ve}a od vredosti jednog piksela). Po{to je rezolucija 

snimka 20 m potrebno je uraditi {to preciznije georeferencirawe, jer se 

svaka nepreciznost odraàva na kasnijem poloàju vektora granica kultura. 

Georeferencirawe je ura|eno u programskom paketu ER Mapper, gde su se 

kao referentne podloge koristile TK25 i TK50, a koordinate 

karakteristi~nih ta~aka su se o~itavale pomo}u koordinatometra. 

Kao sekundarni podaci su kori{}ene odgovaraju}e TK25/III i TK50, 

aerofoto snimci i originali dopune TK25/III. 

Aerofotogrametrijski snimci su skenirani sa 600 dpi, da bi svojom 

detaqno{}u omogu}ili da se pove}a rezolucija satelitskom snimku postupkom 

poznatim kao pan-sharpening, odnosno kombinacijom snimaka sa razli~itim 

karakteristikama. 

3.2 Supervised klasifikacija 

Ovaj metod klasifikacije je ra|en u programu PCI. Kao prvi korak, kao 

{to je ranije navedeno, potrebno je uraditi enhancement i filtrirawe slike, 

radi lak{eg uo~avawa granica klasa i odabira piksela koji pripadaju 

169

odre|enoj klasi. U programu PCI su kori{}eni adaptive i equalization enhancment 

i edge sharpening 3*3 high pass filter, dok se u programu ER Mapper moè 

koristiti NDVI (normalized difference vegetation index) koji na osnovu gotovog 

algoritma isti~e vegetaciju u odnosu na drugi sadràj. Za izo{travawe slike 

kori{}en je sharpen 2 filter iz grupe high pass filtera. Zatim se biraju 

kanali koji }e u~estvovati u klasifikaciji. Za potrebe ovog istraìvawe 

isprobane su razli~ite kombinacije (svi kanali, prva tri, drugi tre}i i 

~etvrti, drugi i tre}i, samo tre}i …). Uzorci su birani sa TK25/III i TK50, a 

setovani su za {ume i vo}wake. Ovaj programski paket nudi nekoliko 

statisti~kih pokazateqa koji daju informaciju o kvalitetu izabranih 

uzoraka, a to su signatyre separability, signature statistics, histogram, scater plot kao i 

mogu}nost pregleda (preview) klasifikacije pre nego {to se u|e u proces 

klasifikacije. Na osnovu ovih statisti~kih pokazateqa moè se veoma dobro 

utvrditi reprezentativnost i kvalitet odabranih uzoraka, a na osnovu wih se 

mogu korigovati odabrani uzorci. Pregled ovih statisti~kih pokazateqa dat 

je u Prilogu 1. 

Posle utv|ivawa kvaliteta odabranih uzoraka prelazi se na sam proces 

klasifikacije birawem jednog od nekoliko na~ina klasifikacije. Kao 

najpogodniji je izabran maximum likelhood with null class koji svrstava piksele u 

setovane klase ili u nultu klasu, ako vrednost piksela ne pripada ni jednoj 

setovanoj klasi. Posle izvr{ene klasifikacije moè se izvr{iti editing 

dobijenih klasa wihovim spajawem u jednu, brisawem izvornih klasa, promena 

naziva klasa itd. 

Da bi rasterska slika imala upotrebnu vrednost za daqi proces, 

potrebno je izvr{iti vektorizaciju granica dobijenih rastera. Pre ulaska u 

proces vektorizacije potrebno je da se uradi filtrirawe dobijenog rastera 

~ime se uklawaju mawe celine koje optere}uju sadràj. Najpogodnija je 

primena mode i median filtera iz grupe low pass filtera. Za proces vektorizacije 

se koristi funkcija Raster to vector. Dobijeni vektor prati granicu 

rastera, pa je zato stepenastog oblika. Zato se vr{i eksportovawe dobijenog 

vektora u pogodan softver za editovawe vektora (R2V), posle ~ega se dobije 

ispeglaniji vektor. Rezultat jednog takvog postupka dat je u Prilogu 2. 

3.3 Unsupervised klasifikacija 

Ovaj tip klasifikacije ra|en je i u oba programa. Kod ovog tipa 

klasifikacije nije potrebno nikakvo prethodno editovawe snimka jer tu 

prakti~no nema subjektivnog uticaja na krajwi rezultat klasifikacije. 

Potrebno je zadati odgovaraju}e parametre (ulazne kanale, broj klasa, broj 

iteracija, èqeni procenat nepromewenosti, tip klasifikacije (K-means, 

FuzzyK-means, Isodata) …), posle ~ega je proces automatizovan kori{}ewem 

odgovaraju}ih matemati~kih algoritama. Program grupi{e piksele u klastere 

prema spektralnim karakteristikama piksela i parametrima koji su zadati. 

Nakon zavr{etka procesa dobijeni rasteri se kao i u prethodnom 

slu~aju mogu editovati radi dobijawa {to kvalitetnijeg vektora. 

170

3.4 Analiza rezultata 

U Prilogu 2 je prikazan rezultat jedne klasifikacije. Moè se videti 

da je preklapawe sa prikazanom vegetacijom koja je iscrtana klasi~nim 

postupkom veliko. Na pojedinim mestima postoje mawa odstupawa koja su u 

funkciji: 

− deformacije podloge RO, 

− deformacije skenirawa, 

− georeferencirawa snimka bez kontrolnih ta~aka, 

− rad sa snimkom koji nije preveden u ortofoto, 

− subjektivnosti restitutora u prikazivawu sadràja RO, 

− gre{aka orjentacije stereo parova u postupku restitucije, 

− veli~ine piksela snimka (20 metara), 

− nepostojawa adekvatnih podataka sa terena za ovakav na~in dopune 

naro~ito kada je u pitawu prikazivawe vo}waka i 

− nepostojawa ranijih prakti~nih iskustava iz oblasti daqinske 

detekcije u VGI-u , 

Zadovoqavawem ovih uslova omogu}ilo bi se dobijawe kvalitetnijih 

rezultata sa aspekta poloàjne ta~nosti ~ime bi se moglo veoma brzo pre}i na 

ovakav na~in prikupqawa informacija ne samo o vegetaciji, ve} i ostalim 

elementima sadràja TK25, a naro~ito karata sitnijeg razmera. Pored toga, 

trebalo bi se kriti~ki osvrnuti na dosada{wi na~in prikaza sadràja 

vegetacije u smislu detaqnosti. 

Na osnovu ovih pokazateqa trebalo bi da se nastavi sa ovim 

istraìvawem i da se u doglednoj budu}nosti pre|e na ovakav na~in 

prikupqawa informacija o elementima sadràja izdawa VGI . 


[1] Pavlovi}, R., ûpkovi}, T., Markovi}, M.: Daqinska detekcija, 

Rudarsko-geolo{ki fakultet, Beograd 2001.. 

[2] Sabbins F.F, W.H, Freeman and Co.: Remote sensing: Principles and interpretation, 

New York 1987. 

[3] ER Mapper 5.0, Application, 1995. 

[4] ER Mapper 5.0, Reference, 1995. 

[5] ER Mapper 5.0, Tutorial, 1995. 

[6] EASI/PACE toGeomatica, Transitions guide, 2001. 

171

[7] Getting results with Geomatica Focus, 2001. 

[8] Orthoengine, Reference Manual, 2001. 

[9] Orthoengine, User’s guide, 2001. 

172

Pregled statisti~kih pokazateqa za odabrane klase u 

programskom paketu PCI 

Prilog 1. 

173

Prilog 2 

Rezultat jedne uporedne analize sa originalom 

dopune TK25/III kao podloge 

174

PRIMENA GEODETSKIH I 

GEOFIZI^KIH METODA 

MEREWA U PROCESU 

DETEKCIJE PODZEMNIH 

OBJEKATA 

dr Spomenko J. Mihajlovi} 1 

Dragana Jovanovi} 1 , 

dipl. in`. geologije 

Petar Lazi} 1 , 

dipl. in`. geologije 

\or|e Ninkov 2 

poru~nik 

spec. Goran Prodanovi} 3 UDK 550.83 : 623.36 

S a ` e t a k 

U procesu detekcije podzemnih objekata koriste se kompleksne 

tehni~ke metode merewa i ispitivawa u geoprostoru. Ispitivawe i 

pretraìvawe terena sa ve{ta~kim, podzemnim objektima, zahteva 

primenu neinvazivnih/nedestruktivnih geofizi~kih metoda, koje se 

''dopuwavaju'' GPS snimawima i premeravawima istra`nog prostora. 

Metode koje se primewuju u procesu pretrage i rezultati koji se dobiju 

snimawem terena sa podzemnim objektima, ~ine jedan geoinformacioni 

sistem (GIS). 

Metodologija kompleksnih geodetskih, magnetskih, elektromagnetskih 

i georadarskih merewa i ispitivawa bila je primewena u procesu 

detekcije neeksplodiranih objekata (UXO objekata; bombi) u toku Dunava 

i obalskog pojasa u okolini poru{enih mostova u Novom Sadu, zatim u 

pretraìvawu Save u okolini poru{enih mostova u Ostru`nici kod Beograda. 

Kqu~ne re~i: Detekcija; Geofizi~ke metode; Geodetska snimawa; 

Georeferencirana merewa. 

1 

Geomagnetni zavod, Beograd, Grocka 

2 

World Geodetic Network, Beograd 

3 

Vojnogeografski institut 

175

S u m m a r y: 

In the process of detection of underground objects one can use complex geophysical 

methods of measurement and research in geospace. Researching and observing 

terrain with artificial, underground objects, require usage noninvasible/nondestructive 

geophysical methods, which are supplemented by GPS records and surveys of 

researched space. Applied methods and results, obtaiined by recording terrain with underground 

objects, make one Geo Informing System (GIS). 

The methodology of the complex magnetic, electromagnetic, georadar and 

geodetic measurements and researches was applied in detection process of unexploded 

objects (UXO objects; bombs) of Danube flow and coasts near by the destroyed bridges 

in Ostruznica and Belgrade. 

Key words: Detection; geophysical methods; Geodetic records; Georeferential 

measurements. 

U v o d 

Pretraìvawe terena sa ve{ta~kim podzemnim objektima, 

razli~itih fizi~kih parametara u odnosu na tlo u kojem se nalaze, zahteva 

primenu razli~itih tehni~kih metoda ispitivawa fenomena i pojava u 

geoprostoru. To su nedestruktivne ili neinvazione geofizi~ke metode 

ispitivawa (magnetska, elektromagnetska, georadarska merewa) i 

geodetska snimawa terena, metode daqinske detekcije, analize snimaka 

razli~ite rezolucije i analize veoma razli~itih atributa i informacija 

o takvim terenima. Sve metode koje se koriste u procesu detekcije 

podzemnih objekata i analize prikupqenih informacija o terenima 

kontaminiranim razli~itim ve{ta~kim objektima, ~ine geoinformacioni 

sistem (GIS) istra`nog podru~ja. 

Na terenima za koje postoje informacije da su kontaminirani 

razli~itim ve{ta~kim objektima, kompletan postupak pretrage se izvodi u 

vi{e faza. Prvo je potrebno izvr{iti selekciju geodetskih i geofizi~kih 

metoda koje }e biti kori{}ene u procesu detekcije terena. Zatim se izvode 

kompleksna geodetska, magnetska, elektromagnetska, georadarska merewa i 

merewa detektorima, radi odre|ivawa potencijalnih lokacija sa 

podzemnim objektima. Na kraju dolazi faza u kojoj se rezultati izvr{enih 

merewa i ispitivawa analiziraju i interpretiraju i defini{u se 

parametri podzemnog objekta (ta~na pozicija objekta, dubina i 

pretpostavqene dimenzije objekta). 

Metodologija kompleksnih magnetskih, elektromagnetskih, georadarskih 

i geodetskih merewa i ispitivawa bila je primewena u procesu detek- 

176

cije neeksplodiranih objekata (UXO objekt; bomba) u toku Dunava i obalskog 

pojasa u okolini poru{enih mostova u Novom Sadu, zatim u pretraìvawu 

Save u okolini poru{enih mostova u Ostru`nici kod Beograda. 

1. Metode ispitivawa 

1.1 Primena magnetskih metoda ispitivawa u postupku detekcije 

podzemnih objekata 

Definisawe efekta koji podzemni objekat, razli~itih magneti~nih 

svojstava ima na intenzitet izmerenog geomagnetskog (prirodnog) poqa, 

moè da bude sloèno. Efekat metalnog ili fero objekta u tlu, na 

intenzitet geomagnetskog poqa zavisi od nekoliko parametara, kao {to su: 

rastojawe izme|u objekta i ta~ke merewa; magnetska svojstva i dimenzije 

objekta; geometrijski oblika objekta; ugao izme|u merenih komponenata 

geomagnetskog poqa i vektor magnetizacije objekta i odnos magnetskih 

svojstava objekta i geolo{ke sredine u kojoj se objekat nalazi. 

U praksi se za tela pravilnog oblika ili za objekte koji se mogu 

aproksimirati telima pravilnog oblika (sfernog, cilindri~nog, blokovi, 

bankovi itd) koristi realacija, prema kojoj se intenzitet magnetskog poqa 

smawuje sa kvadratom rastojawa od objekta, odnosno ΔB ≅ 1/r 2 . U posebnim 

slu~ajevima, ako se radi o ~eli~nim, armirano-betonskim konstrukcijama, 

metalnim ogradama i drugim objektima, zavisnost intenziteta poqa od 

rastojawa moè se iskazati relacijom ΔB ≅ 1/r 3 . Formula po kojoj se moè 

izra~unati uticaj magneti~nog tela je 

ΔB=mℵB 0 /πσr 2 (1+χN) (1) 

gde je, 

m 

ℵ 

B 0 

σ 

r 

N 

χ 

masa objekta / tela, 

magnetska susceptibilnost, 

intenzitet magnetske indukcije, 

gustina objekta / tela, 

rastojawe do objekta / tela, 

faktor demagnetizacije i 

magnetska permeabilnost. 

U procesu detekcije podzemnih objekata magnetometrima se meri 

ukupni intenzitet vektora magnetske indukcije B (ili totalni intenzitet 

vektora magnetskog poqa T ili F, kako se to u praksi ozna~ava). 

Vrednost intenziteta vektora magnetske indukcije (B), koja se 

registruje na svakoj ta~ki na mreì profila, jednaka je sumi intenziteta 

177

neporeme}enog (B 0 ) i poreme}enog (ΔB) vektora magnetske inukcije i 

iskazuje se op{tom relacijom 

B = B 0 + ΔB. (2) 

Za magnetska merewa koja se izvode u procesu detekcije podzemnih 

objekata vaì odnos izme|u intenziteta vektora magnetske indukcije B 0 

>> ΔB. Tada se primewuje modifikovanija relacija za odre|ivawe uticaja 

objekta u tlu na ukupan intenzitet magnetske indukcije 

B = (B 0 2 + 2B 0 ΔB + ΔB 2 ) 1/2 ≅ B 0 + ΔB/B 0. (3) 

Magnetometrima se registruju lokalne anomalije totalnog 

intenziteta vektora magnetskog poqa u zoni oko/iznad objekta u tlu. 

Rezultati ovih merewa se dopuwavaju detaqnim geodetskim/topografskim 

merewima ili snimawima. Transformacije i analize ovih merewa se 

koriste za precizno definisawe i odre|ivawe lokacija i dubina 

podzemnih objekata (to su koordinate x, y, z u georeferenciranom 

koordinatnom sistemu). 

U procesu detekcije podzemnih objekata veoma je te{ko izvr{iti 

pravilnu klasifikaciju strukture detektovanih signala kojima se 

identifikuju podzemni objekti. Ako merimo detektorom/magnetometrom po 

profilu koji je postavqen iznad objekta, pod uslovom da se objekat za svako 

merewe nalazi na jednakoj dubini, registrova}emo signale razli~ite 

strukture. Na Slici 1 prikazani su registrovani signali koji se dobiju na 

lokacijama iznad cilindri~nih objekata, koji se u tlu nalaze na pribli`no 

jednakim dubinama. 

Slika 1: Signal detekcije podzemnih objekata koji se nalaze u tlu u 

razli~itim poloàjima 

Uticaj podzemnog objekta na raspodelu intenziteta vektora 

magnetskog poqa, izmerenog na profilu, je signal sinusne forme. Forma 

signala i amplituda signala se mewaju u zavisnosti od pozicije podzemnog 

objekta (dubine i ugla zalegawa) i od veli~ine ugla koji zatvaraju profili 

178

i vektor magnetizacije podzemnog objekta. Struktura detektovanog signala 

sinusnog oblika se mewa u zavisnosti od toga da li podzemni objekat 

zaleè u tlo vertikalno, horizontalno ili pod nekim uglom (Slika 1.). 

Pretraìvawe terena u kojima se nalaze objekti od nemagneti~nih 

materijala (plasti~ne/PVC, kerami~ke cevi, kablovi, betonski blokovi 

itd.) izvodi se merewima elektromagnetskim detektorima, eho sonarima, 

akusti~nim i georadarskim aparaturama. Rad ovih instrumenata se zasniva 

na principima prostirawa elektromagnetskih talasa kroz ~vrste sredine 

razli~itih fizi~kih parametara (gustine, dielektri~ne konstante, 

permeabilnosti, provodnosti sredine i drugih parametara). 

U predajnom delu instrumenta generi{u se talasi odre|enih 

frekvencija i emituju se u tlo iznad podzemnog objekta. Ako je sredina 

homogena, de{ava se linearna propagacija talasa i na aparaturi u 

prijemnom delu registruju se amplitude, periode i frekvencije 

elektromagnetskih talasa, koje odgovaraju emitovanoj energiji. Kako tlo i 

podzemni objekti u wemu imaju razli~ite fizi~ke parametre, 

elektromagnetski talas se prostire kroz nehomogenu sredinu. U prijemnom 

delu aparature registrujemo modulisani talas, koji ima izmewene 

frekventne karakteristike. Promene frekvencije prijemnog signala su 

pra}ene registracijama amplitude i visine tona (analogni audio zapis) u 

prijemnom delu elektromagnetskog detektora. Svaki ton maksimalne 

amplitude ukazuje na mesto u neposrednoj blizini podzemnog objekta. Kod 

georadarskih aparatura promenama frekvencija emitovanih talasa u tlo, 

snimaju se (skeniraju), sve nehomogenosti povr{ine i objekti u tlu. 

Na rezultate snimawa terena sa podzemnim objektima primewuju se 

analize, odnosno postupci razlagawa signala. Primewuje se filtracija 

signala nisko i/ili visoko frekventnim pojasnim filtrima, matemati~ke 

transformacije, kao {to je Furijeova transformacija, spektri amplituda, 

spektri snage i druge metode obrade (Bolinguez D.; 2001). Na osnovu ovakvih 

analiza rezultata snimawa, mogu}e je dobiti karakteristi~ne signale koji 

su snimqeni na lokaciji gde se nalazi objekat u tlu (x, y, z - su precizne 

koordinate objekta u tlu). 

Na Slici 2 su prikazani postupci analize rezultata snimawa 

podzemnih objekata elektromagnetskim/magnetskim detektorima. Na 

merene signale primewuje se postupak filtracije, a zatim se signali 

metodama Furijeove transformacije transformi{u u karakteristi~ne 

signale, kojima se detektuju pozicije podzemnih objekata. To su kategorije 

filtriranih signala i signala spektra snage. 

Na lokacijama poru{enih mostova na Dunavu u Novom Sadu i na Savi 

kod Ostru`nice u Beogradu izvr{eno je pretraìvawe re~nog dna i 

priobalnog pojasa, sa ciqem da se otkrije postojawe neeksplodiranih 

objekata (avio bombi, UXO objekata), blokova i delova konstrukcije mosta 

i drugih objekata i predmeta. Detekcija ozna~enih pojaseva re~nog toka 

izvedena je magnetskim merewima (detektorima i magnetometrima), a 

detekcija podzemnih objekata u obalskom pojasu izvedena je georadarskim 

merewima. 

179

Slika 2: Detektovani i obra|eni signali detekcije podzemnih objekata 

elektromagnetskim metodama merewa 

180

Geomagnetska premeravawa toka Dunava izvedena su po projektovanim 

i precizno georefernciranim trajektorijama. Koordinate trajektorija u 

re~nom toku po kojima se kre}e gumeni ~amac sa instrumentima i opremom, 

ta~no su odre|ene primenom GPS-a (Global Position System - Globalni 

pozicioni sistem). GPS je imao postavqenu baznu stanicu u podru~ju 

istra`nog podru~ja i mobilnu GPS stanicu za navigaciju instrumenata i 

opreme po mreì trajektorija. U vremenskom intervalu (na svakih pet 

sekundi) obavqa se merewe totalnog intenziteta magnetskog poqa, 

odnosno na toj ta~ki trajektorije snimaju se referentne koordinate GPSom 

(vreme merewa i rastojawa u horizontalnoj ravni u pravcu x i y ose). 

2.2 Primena georadarskih metoda ispitivawa u procesu detekcije 

podzemnih objekata 

Georadarska metoda spada u grupu elektromagnetskih geofizi~kih 

metoda istraìvawa. Osnovne karakteristike georadarske metode su 

slede}e: visoka preciznost dobijenih podataka, kontinualno snimawe 

terena; to su snimawa visoke rezolucije - najve}i broj podataka (sken-ova) 

po jednom metru ispitivanog prostora; potpuno je nedestruktivna, 

istraìvawe nema {tetno dejstvo za okolinu i istraìva~e. 

Princip rada georadara se zasniva na emitovawu elektromagnetskih 

talasa izme|u 80 MHz do 1 GHz i registrovawem reflektovanih talasa u 

kratkim vremenskim intervalima. Elektronsko kolo unutar centralne 

jedinice generi{e impulse koji se preko kablova dovode do predajnog dela 

antene. Zatim se impulsi preko predajnog dela antene usmeravaju u 

ispitivani poluprostor. Elektromagnetski talasi u poluprostoru nailaze 

na materijale razli~itih fizi~kih svojstava. Na mestima gde 

elektromagnetski talas dospeva do granica sa razli~itim dielektri~nim 

konstantama, jedan deo energije se reflektuje od grani~nih ravni i 

detektuje na povr{ini terena pomo}u prijemnog dela antene. 

Na Slici 3 prikazana je putawa elektromagnetskog talasa, 

prostirawe kroz poluprostor (tlo) i refleksija talasa od grani~nih 

slojeva sa razli~itom vredno{}u dielektri~ne konstante. 

181

Slika 3: Princip rada georadara 

Razlika u dielektri~nim svojstvima dve sredine u kontaktu odre|uje 

odnos reflektovane i refraktovane energije. Ja~ina refleksije je 

odre|ena vrednostima dielektri~nih konstanti ispitivanih sredina. 

Rezultati georadarskih snimawa se predstavqaju na georadarskim 

profilima (Slika 4). Vertikalna osa sa leve strane profila ozna~ava 

dvostruko vreme izraèno u nanosekundama (ns). Dvostruko vreme je ono 

vreme koje je potrebno elektromagnetskom talasu da od predajne antene 

pre|e put do neke grani~ne ravni, reflektuje se i dospe do prijemne antene 

na povr{ini terena. Vreme prostirawa talasa moè se izraziti u funkciji 

dubine prodirawa signala kada je poznata brzina prostirawa talasa kroz 

sredinu (tlo). Dubine su predstavqene na vertikalnoj osi sa desne strane 

profila. Horizontalna osa profila odgovara rastojawu koje prelazi 

antena iznad povr{ine terena u toku snimawa, izraèna u metrima. 

Na Slici 4 prikazan je georadarski profil, sa snimqenom 

''refleksijom'' od avio bombe, na dubini oko 2 metra. Snimawe terena 

izvr{eno je antenom od 300 MHz, vremenski opseg snimawa iznosio je 110 ns. 

Prilikom merewa antena je pokretana ru~no i bila je postavqena na 

povr{ini terena. Tokom merewa emitovano je 25,6 sken/sec, {to je 

obezbedilo dobijawe informacija o ispitivanom poluprostoru na svakih 

3 cm. U ovom ispitivawu smo koristili tabli~ne vrednosti za brzine 

prostirawa elektromagnetskih talasa kroz prose~no tlo. 

182

Slika 4: Georadarski profil sa snimqenim podzemnim objektom 

(UXO objekt/avio bomba) 

3. Rezultati magnetskih merewa na lokacijama poru{enih 

mostova na Dunavu i Savi 

Merewa totalnog intenziteta magnetskog poqa izvedene su 

protonskim magnetometrom, tip GSM-10, preciznosti do ± 0,25 nT, 

(nanotesla je jedinica za intenzitet magnetske indukcije, ali se u praksi 

ovom jedinicom izraàva totalni intenzitet magnetskog poqa). 

Merewa promena totalnog intenziteta magnetskog poqa na 

lokacijama poru{enih mostova u re~nom toku Dunava i Save imala su 

slede}e parametre: datum merewa; sat, minut, sekund po~etka magnetskih 

merewa (prema vremenu UT - Universal Time), registrovanu vrednost 

totalnog intenziteta magnetskog poqa, sa korakom uzorkovawa 5 sekundi, 

registrovane vrednosti promena magnetskog poqa koje poti~u od podzemnih 

objekata, GPS georeferentne koordinate ta~aka na kojima su izvedena 

merewa. 

Analizirani rezultati merewa i ispitivawa uticaja podzemnih 

objekata na intenzitet magnetskog poqa u re~nom toku prikazuju se na 

dijagramima (kartama) raspodele anomalija totalnog intenziteta 

geomagnetskog poqa, odnosno u 2D ili 3D dijagramima. 

Magnetski premer toka Dunava na lokaciji poru{enog mosta 

″Sloboda″ izveden je na projektovanoj mreì trajektorija. Ukupna duìna 

trajektorije u re~nom toku je bila oko 300 m (150 m uzvodno i 150 m 

nizvodno od pozicije poru{enog mosta), sa ekvidistancom izme|u 

trajektorija od 9 m. Rezultati magnetskog premera toka Dunava kod mosta 

″Sloboda″ prikazani su na Slici 5. 

183

Slika 5: Rezultati magnetskih merewa na lokaciji mosta ″Sloboda″ 

Rezultati merewa totalnog intenziteta magnetskog poqa u 

priobalnoj zoni i magnetskog premera toka reke, na lokacijama poru{enih 

mostova, upore|uju se sa dnevnim varijacijama geomagnetskog poqa 

zabeleènim na baznoj stanici, u zoni poru{enih mostova i na 

Geomagnetskoj opservatoriji Grocka. 

U raspodeli promena totalnog intenziteta magnetskog poqa, na 

lokaciji poru{enog mosta "Sloboda" mogu se izdvojiti grupe karakteristi~nih 

anomalija (Slika 5). One ukazuju na postojawe objekata u toku 

i u koritu reke, razli~itih dimenzija i magnetnih svojstava (magnetna 

susceptibilnost, intenzitet magnetizacije, fizi~ka i hemijska svojstva 

materijala). Anomalije izduènog oblika sa promenqivim znakom 

(amplitude anomalija su ve}e od ΔF > 500 nT) se mogu dovesti u vezu sa 

velikim blokovskim platformama mosta "Sloboda" koje se delom nalaze u 

koritu reke, a delom iznad vode (Slika 5). Anomalije pribli`no kru`nog 

ili oblika nepravilne elipse ukazuju na objekte, mawih dimenzija u odnosu 

na delove poru{ene konstrukcije mosta. Ova grupa anomalija registrovana 

je u re~nom toku na rastojawu od oko 100 m, od konstrukcije mosta (Slika 

5). 

Du` jednog ili vi{e profila mogu}e je prikazati uticaj fero 

objekta na promenu intenziteta magnetskog poqa. Na Slici 6a prikazani su 

rezultati merewa promene totalnog intenziteta magnetskog poqa, na 

profilu (na dijagramu je profil ozna~en punom linijom) u zoni jedne od 

registrovanih anomalija. 

(a) 

(b) 

Slika 6: Karakteristi~ni profil, morfologija anomalije magnetskog 

poqa i dubina do detektovanog objekta u kriti~nij zoni Z2 

184

Zone dominantnih anomalija u kojima su promene totalnog 

intenziteta geomagnetskog poqa i nalazi metal detektora dali pozitivne 

odzive (anomalijska vrednost intenziteta poqa je u korelaciji sa 

maksimalnom amplitudom na skali metal detektora), ozna~ene su kao 

kriti~ne zone u kojima je detektovan uticaj fero objekta ili 

neeksplodiranog ubojnog sredstva. 

Po profilima du` X i Y ose georeferenciranog koordinantnog 

sistema, prikazane su registrovane vrednosti totalnog intenziteta 

magnetskog poqa. Na tim dijagramima se vidi prostorna konfiguracija 

izmerene anomalije i karakteristi~ni profili, koje koristimo za 

odre|ivawe dubine do izvora anomalije. Na Slici 6b prikazan je profil 

na kojem su registrovane promene intenziteta magnetskog poqa, koje 

poti~u od neeksplodiranog ubojnog sredstva (bombe), otkrivenog u 

kriti~noj zoni Z2 na lokaciji poru{enog mosta “Sloboda” na Dunavu u 

Novom Sadu. 

Na osnovu parametara o veli~ini i ekstremnim vrednostima 

anomalija magnetskog poqa u kriti~nim zonama daju se projektovane dubine 

do podzemnih objekata. Za interpretaciju dubina kori{}en je model prema 

kojem je dubina do izvora anomalije odre|ena relacijom (Stefanovi} D., 

1979; \or|evi} A., 1999.). 

d=0,71(F max - F min ). (4) 

Na Slici 6b prikazana je struktura anomalije totalnog intenziteta 

geomagnetskog poqa i data je analiza projektovane dubine do objekata, 

izvora registrovane anomalije u kriti~noj zoni Z2. Prema primewenom 

modelu izra~unavawa dubina do objekta, odre|ena dubina do objekta u 

re~nom dnu iznosi oko 10 m . 


Rezultati pretraìvawa re~nih tokova Dunava i Save primenom 

magnetskih i elektromagnetskih metoda merewa, omogu}avaju da se na 

ukupnoj povr{ini re~nog toka izdvoje zone sa karakteristi~nim, 

dominantnim anomalijama intenziteta magnetskog/elektromagnetskog 

poqa. 

Karakteristi~ne, dominantne anomalije su ozna~ene kao kriti~ne 

zone (potencijalne lokacije neeksplodiranih ubojnih sredstava). U 

kriti~nim zonama, a bilo ih je definisano u toku Dunava 47 i 32 u toku 

Save, izvo|ene su detaqne pretrage metal detektorom, da bi se utvrdilo 

185

prisustvo metalnog objekta ili nekog drugog uzro~nika promenqivih 

vrednosti intenziteta magnetskog poqa. 

Primewene metode geodetskih (primena GPS), magnetskih i 

elektromagnetskih merewa u procesu pretraìvawa podvodnih/podzemnih 

objekata u re~nom toku Dunava i Save, na lokacijama poru{enih mostova, 

dala je kvalitetne rezultate u fazi pretrage tokova reka, u izdvajawu 

dominantnih, karakteristi~nih anomalija, detaqnih pretraga u kriti~nim 

zonama, u fazi interpretacije detektovanih anomalijskih vrednosti 

totalnog inteziteta i u definisawu dubina do izvora anomalijskih 

vrednosti magnetskog poqa. 


[1] Boulinguez D.; Quinquis D.: A New Way of Identifying Buried Objects; Oceans 98 

MTS/IEEE; 1998. 

[2] Boulinguez D., et all: Classification of Buried Objects Using a Parametric Sonar; 

Oceans 98 MTS/IEEE; 1998.; pp.1264-1268. 

[3] Jankowski J., Sucksdorff Ch.: Guide for Magnetic Measurements and Observatory 

Practice; IAGA Publications, Warsaw; 1996. 

[4] Stefanovi} D.: Geomagnetske metode istraìvawa; Zavod za 

geolo{ka, hidrogeolo{ka, geofizi~ka i geotehni~ka istraìvawa - 

Geofizi~ki institut; Beograd 1978.; posebna izdawa; kwiga 19. 

[5] Babi} J., Mihajlovi} J. S.: Interdisciplinarno istraìvawe 

masovnih strati{ta sistema usta{kih logora Jasenovac; Zbornik 

radova VGI 10; Beograd, 2001. 

[6] Star~evi} M., \or|evi} A.: Osnove geofizike II - gravimetrijske i 

geomagnetske metode; Univerzitet u Beogradu; Beograd, 1998.; kw.78; 

pp.1-196. 

186

VREDNOSTI MAGNETSKE 

DEKLINACIJE NA DELU 

ZLOTSKE GEOMAGNETSKE 

ANOMALIJE 

poru~nik 

spec. Goran Prodanovi} UDK 537.612 : 538.712(491.11-08) 

S a ` e t a k 

U ovom radu se prikazuju vrednosti deklinacije magnetskog poqa 

Zemqe na delu Zlotske geomagnetske anomalije dobijene obradom merewa. 

Tako|e, rad prikazuje normalne i anomalijske vrednosti magnetskih 

deklinacija dobijenih primenom Gausovog metoda matemati~ke analize 

magnetskog poqa Zemqe. 

Kqu~ne re~i: Magnetsko poqe Zemqe; Deklinacija magnetskog poqa 

Zemqe; Zlotska geomagnetska anomalija; Gausov metod matemati~ke 

analize. 

S u m m a r y 

This article presents values of declinations of the geomagnetic field on a part of 

Zlot's geomagnetic anomaly. Additionaly, normal and anomaly values of declinations of 

the geomagnetic field, calculated by Gauss method of mathematical analysis, are 

presented here. 

Key words: Geomagnetic field; Declinacion of the geomagnetic field; Zlot's 

geomagnetic anomaly; Gauss method of mathematical analysis. 

U v o d 

Do petnaestog veka postojalo je mi{qewe da se magnetna igla 

orijenti{e u smeru severa i to se obja{wavalo privla~nim dejstvom 

Severwa~e. Za vreme Kolumbovog putovawa iz Evrope u Ameriku utvr|eno 

je da magnetna igla mewa svoju orijentaciju u zavisnosti od mesta. Da bi 

187

uspokojio posadu, Kolumbo je pribegao prevari obja{wavaju}i da je 

Severwa~a promenila svoj poloàj. Kada su moreplovci stigli u Novi svet, 

utvrdili su da igla kompasa ponovo pokazuje smer sever. 

Na kraju petnaestog veka postalo je jasno da magnetska igla odstupa 

od ravni astronomskog meridijana kao i da se to odstupawe mewa od mesta 

do mesta. Ova veli~ina nazvana je magnetska deklinacija, a taj period se 

vezuje za za~etak nauke o geomagnetizmu. 

Deklinacija kao elemenat magnetskog poqa Zemqe, sve do danas 

zadràla je svoj zna~aj u orijentaciji qudi i sredstava. Vremenske promene 

deklinacije magnetskog poqa Zemqe (varijacije), sem u dane intenzivnih 

magnetskih promena (bura), relativno su malih vrednosti. Prostorne 

promene uzrokovane nehomogenim namagnetisawem Zemqe mogu biti daleko 

ve}e i wihova vrednost moè dostizati i nekoliko desetina stepeni. 

Povr{i gde se registruju ovakve promene nazivaju se geomagnetskim 

anomalijama. 

Nemogu}nost definisawa zakonitosti promena magnetskog poqa 

Zemqe, a samim tim i deklinacije, daje poseban akcenat ovoj oblasti i 

ukazuje na opreznost prilikom interpretacije i upotrebe rezultata 

merewa. 

1. Odre|ivawe deklinacije magnetskog poqa Zemqe na delu 

Zlotske geomagnetske anomalije 

Zlotska geomagnetska anomalija (Slika 1) nalazi se jugozapadno od 

Bora na potezu naseqa Zlot - Sumrakovac. Prostire se na povr{ini od oko 

Slika 1: Zlotska geomagnetska anomalija (vertikalna komponenta) 

188

4 km 2 . Zbog intenziteta vertikalne komponente magnetskog poqa Zemqe, 

ova geomagnetska anomalija poznata je kao jedna od najve}ih registrovanih 

u svetu. 

1.1 Odre|ivawe deklinacije magnetskog poqa Zemqe 

Kako je magnetska deklinacija horizontalni ugao koji smer 

astronomskog severa Na zaklapa sa smerom magnetskog severa Nm (Slika 2), 

to se odre|ivawe magnetske deklinacije svodi na odre|ivawe astronomskog 

1 A za i magnetskog 2 azimuta A zm , odnosno wihove razlike. 

Na 

Nm 

D 

β 

α 

γ 

0 00 0 

0 

’, 

O 

Smer ka orj. ta~ki 

Slika 2: Odre|ivawe deklinacije magnetskog poqa Zemqe 

Shodno tome, magnetska deklinacija (D) neke ta~ke predstavqa se 

slede}im izrazom: 

D =A za - A zm = γ - (α - β), (1) 

gde je 

γ - astronomski azimut orijentacione ta~ke, 

1 

Ugao u horizontalnoj ravni koji obrazuju smer astronomskog severa i smer ka orijentacionoj 

ta~ki u nekoj ta~ki O. 

2 

Ugao u horizontalnoj ravni koji obrazuju smer magnetskog severa i smer ka orijentacionoj 

ta~ki u nekoj ta~ki O. 

189

α, β - mereni horizontalni uglovi ka orijentacionoj ta~ki u odnosu 

na nulu horizontalnog limba instrumenta, ~ija razlika predstavqa 

magnetski azimut. 

Smer astronomskog severa, odnosno, vrednost astronomskog azimuta, 

odre|uje se astrogeodetskim metodama opaàwem Sunca ili nekog drugog 

nebeskog tela, dok se smer magnetskog severa, odnosno, vrednost magnetskog 

azimuta odre|uje nekom od magnetskih metoda. 

1.2 Merewa na delu Zlotske geomagnetske anomalije 

Za potrebe merewa projektovana je mreà od 93 ta~ke (Slika 3) sa 

rasporedom koji je zavisio od vegetacije na tom prostoru. Ta~ke se nalaze 

na me|usobnom rastojawu od 45 metara, po redovima i kolonama. 

Slika 3: Projektovana mreà ta~aka 

Za odre|ivawe astronomskih azimuta orijentacionih ta~aka 

izvr{ena su astrogeodetska merewa. Za odre|ivawe magnetskih azimuta 

izvr{ena su magnetska merewa na svakoj ta~ki projektovane mreè pri 

visini instrumenta od 1.60 m. Merewa su izvr{ena deklinacionoinklinacionim 

magnetometrom DIM 100, sa podatkom opti~kog 

mikrometra od jednog minuta. 

190

1.3 Rezultati merewa 

Na osnovu astronomskih i magnetskih azimuta orijentacionih ta~aka 

na ta~kama projektovane mreè, sra~unate su vrednosti magnetske 

deklinacije za svaku ta~ku. Ovako dobijene vrednosti korigovane su za 

veli~inu dnevne varijacije, odnosno svedene su na bazu i kao takve 

kori{}ene u daqoj obradi (Prilog 1). Grafi~ki prikaz tako odre|enih 

vrednosti moè se videti u Prilogu 2. 

2. Matemati~ka analiza magnetskog poqa Zemqe 

Da bi se na osnovu svedenih vrednosti deklinacije magnetskog poqa 

Zemqe dobile normalne i anomalijske vrednosti, polazi se od Gausove 

jedna~ine za normalno magnetsko poqe. 

2.1 Gausov izraz za vrednost normalnog magnetskog poqa 

Radi prou~avawa geomagnetskih fenomena i re{avawa brojnih 

zadataka iz oblasti geomagnetizma, veoma je va`no na}i analiti~ki izraz 

koji izraàva zavisnost magnetskog poqa od koordinata ta~aka na povr{i 

Zemqe. Radi nalaèwa ovakvog izraza polazi se od pretpostavke da je 

Zemqa homogeno namagnetisana sfera ili se na osnovu merenih vrednosti 

elemenata ili komponenata magnetskog poqa dobijaju izrazi koji ukazuju na 

raspodelu magnetizacije unutar Zemqe, koja odgovara merenom poqu. 

Polaze}i od pretpostavke da je Zemqa homogeno namagnetisana 

sfera, a koriste}i metode sferne harmonijske analize, Gaus je do{ao do 

izraza za normalno magnetsko poqe: 

2 

2 

( ϕ, Δλ) = a + Δϕa 

+ Δλa 

+ Δϕ 

a + Δλ 

a + ΔϕΔλa 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

E Δ , (2) 

gde su: 

E ( Δ ϕ, 

Δλ) - vrednost normalnog magnetskog poqa u nekoj ta~ki, ~ije su 

geografske koordinate ϕ1 

i λ 1 , 

ϕ1 

i λ 1 - geografska {irina i duìna mesta opaàwa, 

Δ ϕ = ϕ1 − ϕ 0 - razlika geografskih {irina, 

Δ λ = λ1 − λ 0 - razlika geografskih duìna, 

ϕ 0 i λ 0 - geografska {irina i duìna ta~ke u odnosu na koju 

se svode merewa i 

a - koeficijenti. 

i 

191

Uobi~ajeno je da se razlike geografskih {irina i duìna ra~unaju u 

odnosu na koordinate geomagnetske opservatorije koja se nalazi u sredini 

teritorije za koju se ra~unaju koeficijenti normalnog poqa. Me|utim, 

ako se analizira lokalno podru~je, onda se za nultu ta~ku mogu uzeti 

koordinate jedne od sredi{wih ta~aka na kojoj je mereno. 

a i 

2.2 Matemati~ka analiza poqa na delu Zlotske geomagnetske 

anomalije 

Da bi se na osnovu svedenih vrednosti deklinacije na delu Zlotske 

geomagnetske anomalije, izra~unale normalne i anomalijske vrednosti 

deklinacije, polazi se od Gausovog izraza za normalne vrednosti poqa. 

Geografske koordinate ta~aka premera o~itane su sa karte razmere 

1 : 10.000. Za ta~ku u odnosu na koju se ra~unaju razlike geografskih {irina 

i duìna odabrana je ta~ka K7. 

Na osnovu dobijenih koordinatnih razlika i svedenih vrednosti 

deklinacije obrazuju se jedna~ine za svaku ta~ku, a potom se metodom 

najmawih kvadrata dobijaju normalne i anomalijske vrednosti magnetskog 

poqa na ta~kama premera. 

Numeri~ki prikaz normalnih i anomalijskih vrednosti deklinacija 

na ta~kama premera nalazi se u Prilogu 1, a grafi~ki prikaz tih vrednosti 

u Prilogu 2. 

Zakqu~ak 

Prva detaqna merewa deklinacije na Zlotskoj geomagnetskoj 

anomaliji izvr{ili su juna 1997. godine pripadnici Vojnogeografskog 

instituta. Mreà ta~aka na kojoj su vr{ena merewa projektovana je u 

saradwi sa Rudarsko-geolo{kim fakultetom imaju}i u vidu prethodna 

merewa vertikalne komponente, koja su oni vr{ili kao i raspored 

vegetacije na tom prostoru. 

Dobijeni rezultati su potvrdili izrazito anomalijsku karakteristiku 

poqa na tom podru~ju. Raspon sra~unatih vrednosti deklinacija 

kre}e se od 31 0 ,23 na ta~ki F1 do -44 0 ,5 na ta~ki S2. 

Uzrok drasti~nih promena deklinacije na tom prostoru su magnetne 

stene koje se nalazi u gorwim slojevima Zemqine kore. Na osnovu 

grafi~kog prikaza anomalijskih vrednosti, jasno se uo~avaju maksimumi 

uticaja magnetskih stena na vrednost deklinacije, ali ne i wihov dubinski 

raspored i namagnetisawe. 

192


[1] Markovi}, D.: Geodetska geofizika, Vojnotehni~ka akademija, Beograd, 

1998. 

[2] Prodanovi}, G.: Zna~aj magnetske deklinacije za orijentaciju qudi i 

sredstava, specijalisti~ki rad, Beograd, 1998. 

[3] Star~evi}, M., \or|evi}, A.: Geolo{ki atlas Srbije, Rudarskogeolo{ki 

fakultet, Beograd, 1996. 

193

Tabela svedenih, normalnih i anomalijskih vrednosti deklinacija 3 

Br. 

Ta~ka 

Svedene 

vrednosti 

Anomalijske 

vrednosti 

Normalne 

vrednosti 

Prilog 1 

1 A0 -19,28666 -1,37433 17,91233 

2 A1 -16,36833 -6,13563 10,23269 

3 A2 -13,78166 -12,38083 1,40083 

4 A3 -10,28666 -13,66971 -3,38305 

5 A4 22,35166 15,39067 -6,96099 

6 A5 11,06666 1,73367 -9,33299 

7 A6 3,32500 -7,42486 -10,74986 

8 B0 -17,01166 7,51221 24,52388 

9 B1 -17,80166 -1,91766 15,88400 

10 B2 -2,71333 -0,49126 2,22207 

11 B3 -12,05333 -14,58332 -2,79998 

12 B4 4,26166 -2,35444 -6,61610 

13 B5 33,53666 21,18993 -12,34673 

14 C0 -15,79000 10,22742 26,01742 

15 C1 -13,11000 0,59485 13,70486 

16 C2 -15,98833 -9,47170 6,5166237 

17 C3 -15,90500 -18,16416 -2,25916 

18 C4 2,54000 -3,77346 -6,31346 

19 C5 41,04833 30,87140 -10,17693 

20 D1 -16,57833 -1,80056 14,77777 

21 D2 -19,97833 -12,62697 7,35135 

22 D3 -7,93333 -6,80245 1,13087 

23 D4 16,44000 8,74774 -7,69225 

24 D5 28,51000 18,21508 -10,29491 

25 E0 -25,17333 3,70444 28,87777 

26 E1 -15,02833 0,78010 15,80844 

27 E2 -15,90000 -7,75615 8,14384 

28 E3 -2,70333 -3,59346 -0,89013 

29 E4 15,72833 10,06936 -5,65897 

30 E5 21,88333 11,42819 -10,45513 

31 F0 -17,14500 8,76058 25,90558 

32 F1 -31,12400 -14,44312 16,79687 

33 F2 -24,90000 -16,00590 8,89409 

34 F3 5,53833 5,02006 0,51827 

35 F4 17,39666 11,87138 -5,52528 

36 F5 15,21833 5,89197 -9,32635 

37 G1 -27,68666 -13,76711 13,91956 

38 G2 -16,99166 -10,72918 6,26248 

39 G3 14,16166 13,97302 -0,18864 

40 G4 13,69666 8,26282 -5,43383 

41 G5 12,51666 3,04357 -9,47309 

42 H1 -22,61500 -3,96798 18,64701 

43 H2 -1,90666 4,88138 6,78805 

44 H3 10,25166 10,35040 0,09874 

45 H4 11,32666 5,94203 -5,38463 

46 H5 10,76833 1,10627 -9,66206 

3 Vrednosti deklinacija date su u stepenima 

194

Br. 

Ta~ka 

Svedene 

vrednosti 

Anomalijske 

vrednosti 

Normalne 

vrednosti 

47 H6 9,84333 -2,89022 -12,73355 

48 I2 -3,02666 4,24470 7,27137 

49 I3 12,68000 13,02388 0,34388 

50 I4 12,04500 6,66733 -5,37766 

51 I5 10,87000 0,97672 -9,89327 

52 I6 9,84333 -4,87229 -14,71563 

53 J2 -3,59500 4,11746 7,71246 

54 J3 -4,72833 -4,18153 0,54679 

55 J4 9,55000 4,13706 -5,41293 

56 J5 12,49333 0,18983 -12,30350 

57 J6 9,57500 -5,79246 -15,36747 

58 K4 19,16500 13,67455 -5,49044 

59 K5 14,93166 2,17226 -12,75939 

60 K6 10,58500 -5,47654 -16,06154 

61 K7 10,49000 -7,66775 -18,15775 

62 L4 18,49333 3,29079 -13,25753 

63 L5 16,54833 3,29079 -13,25753 

64 L6 12,49333 -4,30452 -16,79786 

65 LJ4 7,17166 -1,64180 -8,81346 

66 LJ5 16,47166 2,67375 -13,79791 

67 M5 14,64166 0,26113 -14,38053 

68 O1 8,93666 -11,55638 -20,49304 

69 O2 8,54166 -10,36031 -18,90198 

70 O3 7,73333 -7,83062 -15,56395 

71 O4 7,05666 -6,90273 -13,95940 

72 O5 6,02000 -6,37709 -12,39709 

73 O6 5,35666 -6,22360 -11,58027 

74 O7 4,58666 -5,65597 -10,24264 

75 O8 4,24666 -4,70059 -8,94726 

76 O9 4,78666 -0,43245 -5,21912 

77 N1 1,07933 -7,02892 -17,82225 

78 N2 12,08833 -9,11962 -21,20795 

79 N3 13,07500 -6,18524 -19,26024 

80 N4 13,40166 -6,76385 -20,16552 

81 N5 13,99833 -4,48034 -18,47867 

82 N6 15,01333 1,13839 -13,87494 

83 P1 10,17666 -8,56686 -18,74352 

84 P2 13,23333 -8,56571 -21,79905 

85 P3 16,50333 -7,94122 -24,44455 

86 P4 21,23166 -7,27386 -28,50552 

87 P5 31,05666 0,46846 -30,58820 

88 R1 14,88333 -2,96718 -17,85051 

89 R2 25,76666 4,54858 -21,21808 

90 R3 28,21166 4,03603 -24,17563 

91 S1 26,71166 13,39153 -13,32013 

92 S2 44,49666 24,03138 -20,46528 

93 S3 37,50333 13,76845 -23,73487 

195

Karta svedenih vrednosti deklinacije 

Prilog 2 

Karta normalnih vrednosti deklinacije 

196

Karta anomalijskih vrednosti deklinacije 

197

KONCEPT INTERNET 

PREZENTACIJE 


INSTITUTA 

Sneàna Stoji~i}, 

dipl. matem. UDK 65.011.56 : [007.5+910] : [358.3 : 528] 

S a ` e t a k 

Stvarawem tehnolo{kih preduslova za postavqawe internet 

prezentacija u Vojsci Srbije i Crne Gore (VSCG), u okviru sajta www.vj.yu 

postavqena je prezentacija Vojnogeografskog instituta (VGI). 

Prezentacija VGI se nalazi u strukturi ustanova ili se moè direktno 

pristupiti sa http://www.vj.yu/vgi. Ciq prezentacije je predstavqawe VGI 

u okviru otvorene ra~unarske mreè {iroj svetskoj javnosti. U radu su 

prikazani osnovni koncepti primeweni u dizajnu Internet prezentacije 

VGI i struktura same internet prezentacije. 

Kqu~ne re~i: Informacije; Internet; Internet prezentacija 

VGI i izrada Internet prezentacije; Vojnogeografski institut. 

S u m m a r y 

Technological prerequisites for establishing Internet presentation within the 

Serbia and Montenegro Armed Forces www.vj.yu enabled internet presentation of the 

Military Geographical Institute (MGI). Internet presentation of MGI can be accessed 

as a part in the institutions structure on the Serbian and Montenegrin Armed Forces 

site or directly on the address http://www.vj.yu/vgi. Main goal of the presentation is to 

provide information about MGI in cyberspace. In this paper is presented main concept 

used in design for the Internet presentation of MGI and its structure. 

Key words: Information; Internet; Internet presentation of the MGI and Web 

Design; Military Geographical Institute. 

199

U v o d 

Uticaj internet paradigme na dru{tvo je evidentan, kao i primena 

otvorenih ra~unarskih sistema u poslovnoj komunikaciji uop{te. Sve ve}i 

i ve}i broj informacija moè biti predstavqen globalnom auditorijumu, 

konvencionalno, putem interneta. Tako|e u komercijalnoj obradi 

informacija koje su od interesa za bilo koju organizaciju podrazumeva 

prikupqawe informacija, izme|u ostalog i oslawaju}i se na internet kao 

resurs. Zapravo, internet mewa na~in razmene i predstavqawa podataka 

svih vrsta. 

VGI, kao referentna ustanova za informacije o prostoru, aktivno 

se ukqu~uje u procese modernizacije na~ina prezentacije svoje delatnosti 

i proizvoda kori{}ewem savremenih informacionih tehnologija. 

Stvarawem preduslova u smislu postavqawa internet prezentacije Vojske 

Srbije i Crne Gore, u okviru ustanova VSCG predstavqena je i internet 

prezentacija VGI. U skladu sa osnovnom strategijom predstavqawa VGI, 

tehni~kim i saznajnim mogu}nostima dizajnirana je prezentacija VGI. 

1. Postavqawe preduslova 

Kada je Marchal McLuhan [3] govorio o "globalnom selu", nije znao na 

koji na~in }e to biti ostvareno, ali su wegove procene o socijalnim 

implikacijama bile sasvim ta~ne. Ostvaruje se mogu}nost zajedni{tva u 

smislu odre|enih interesa. Ted Nelson [5] je tvorac re~i "hipertekst" i 

"hipermedija", koje predstavqaju u osnovi nesekvencionalno pisawe. 

Primenom ovog pristupa za predstavqawe podataka omogu}eno je adresirawe 

ili odre|ivawe bilo kog dela podataka, a time radikalan napredak 

u mogu}nosti pretraìvawa podataka. 

Pojava brzih mreà, niè cene telefonskih usluga i razvoj World 

Wide Web (Web, WWW ili W3) kao aplikacije za kori{}ewe informacija 

putem Interneta, doprineli su eksplozivnom {irewu primene interneta u 

svim oblastima. 

Tim Berners-Lee [6] 1990-tih je definisao W3 kao otvoreni standard za 

distribuciju dokumenata na internetu. U prvo vreme bilo je mogu}e 

obaviti prenos samo teksta, dok je sada mogu}e preneti tekst, grafiku, 

zvuk, karte i sve druge vrste podataka. 

Internet uspostavqa novi na~in za objavqivawe informacija, 

elektronsko izdava{tvo, pri ~emu internet predstavqa sistem izdava{tva 

za koji se moè re}i da nema “masu”, odnosno procesi pripreme, {tampe, 

200

skladi{tewa, distribucije i prodaje publikacija se brè i efikasnije 

realizuju. 

2. Dizajnirawe internet prezentacija 

Da slika govori vi{e od hiqadu re~i svima je poznato. Dobro 

dizajnirana internet prezentacija predstavqa boqu organizaciju od 

{tampanih materijala. Internet prezentacija treba da bude efikasna, 

informativna i ubedqiva. Objavquje se odabrani skup informacija. 

Objavqivawe velike koli~ine informacija nije ni isplativo niti realno. 

Poseban aspekt predstavqa aùrnost informacija koje se 

predstavqaju {irokom auditorijumu. U konvencionalnom izdava{tvu 

informacije se predstavqaju na papiru, fiksnom medijumu, tako da 

publikacija ne reflektuje pravo stawe podataka u bilo kom trenutku 

nakon objavqivawa, {to sa internet prezentacijama nije slu~aj, odnosno 

proces aùrirawa je brì, a dostupnost aùriranih informacija je 

daleko iznad mogu}nosti konvencionalnog izdava{tva. Internet 

prezentacije predstavqaju sna`nu tehnologiju za komunikaciju sa {irom 

javno{}u, doma}om i svetskom. 

2.1 Auditorijum 

Najve}i broj internet prezentacija se izra|uje za odre|eni 

auditorijum, pri ~emu se pod auditorijumom podrazumevaju sve osobe koje 

pristupaju prezentaciji radi upoznavawa, ~itawa, pronalaèwa odre|enog 

sadràja, naru~ivawa, prosle|ivawa po{te i prikupqawa informacija sa 

Web lokacije na kojoj se internet prezentacija nalazi. Termin auditorijum 

se koristi kao konceptualna oznaka za korisnike, uz uvaàvawe wihovih 

ciqeva, motivacija i poslova. 

U proceni auditorijuma pri izradi internet prezentacije VGI 

po{lo se od Eason-ove [1] tvrdwe da su najbrojniji korisnici oni koji 

tragaju za informacijama, a ne poseduju velika znawa iz predmetne oblasti 

iz koje traè informacije. 

2.2 Kategorizacija korisnika 

Profil korisnika zapravo odgovara ciqnim grupama auditorijuma. 

Prema Zeldman-ovoj [1] kategorizaciji korisnika postoje tri grupe 

korisnika koji tragaju za informacijama o prostoru u okruèwu otvorene 

ra~unarske mreè. Prema ovoj kategorizaciji mogu se identifikovati 

201

slede}e grupe korisnika internet prezentacije VGI: korisnici koji 

tragaju za informacijama radi obavqawa postavqenog zadatka koji zahteva 

informacije o prostoru, posmatra~i koji iz radoznalosti tragaju za 

informacijama o prostoru i korisnici koji do informacijama o prostoru 

dolaze u procesu pretraìvawa interneta koje nije usko usmereno ka 

nalaèwu informacija o prostoru. 

Prema Easonovoj podeli korisnika prema profilima [1], broj 

korisnika koji koristi Web prikaze informacija o prostoru je trideset 

puta ve}i od broja profesionalnih korisnika informacija o prostoru. 

2.3 Namena prezentacije i ciqevi 

Pri definisawu namene za prvo postavqawe internet prezentacije 

po{lo se od najop{tije postavke, a to je da se obezbede informacije o VGI 

u okruèwu otvorene ra~unarske mreè. Osnovni ciq je postavqawe 

internet prezentacije za naj{iri auditorijum. Ciqevi zapravo slede iz 

namene internet prezentacije i odgovaraju definiciji otvorene 

ra~unarske mreè. 

Prezentacija VGI, referentne institucije za prikupqawe, obradu, 

prikaz i distribuirawe informacija o prostoru, u okruèwu otvorene 

ra~unarske mreè predstavqa zna~ajan korak u predstavqawu VGI 

{irokoj doma}oj i svetskoj javnosti. 

2.4 Izgradwa internet prezentacija 

Pod izgradwom internet prezentacija prodrazumeva se prevo|ewe 

informacija o organizaciji u format, koji je ~itqiv u okruèwu otvorene 

ra~unarske mreè, HTML fajlova kojima mogu biti pridruèni 

multimedijalni fajlovi ili programi ~iji je rad mogu} na Web-u. Proces 

implementacije obuhvata i razvoj softvera koji omogu}ava predstavqawe 

specifi~nih struktura podataka o prostoru u strukture podataka ~ije je 

predstavqawe podràno u okruèwu otvorene ra~unarske mreè. 

Implementacija je zna~ajno olak{ana postojawem i stvarawem 

standarda za prikaz podataka o prostoru u okruèwu otvorene ra~unarske 

mreè. 

Za potrebe prikaza informacija o prostoru {irem krugu korisnika 

primewen je takozvani "hipermap" koncept, koji se zasniva na HTML jeziku 

(Slika 1). Te su informacije iz postoje}eg okruèwa za rad sa podacima o 

prostoru, konvertovane u odgovaraju}e formate i strukturirane prema 

usvojenom konceptu. Podaci o prostoru su konvertovani iz okruèwa za 

prezentaciju GIS rezultata pomo}u HTML, putem linkova je omogu}en 

multimedijalni prikaz o kartografskim proizvodima VGI, kao i osnovnih 

op{tih informacija o VGI. Osnovni ciq je boqe razumevawe {irokog 

202

auditorijuma fenomena karte, i u tom ciqu kori{}ewe "hipermap" 

koncepta koji objediwava vektorski zapis, rasterski zapis, tekst, zvu~ni 

zapis, slike i video zapis. 

Slika 1: Prikaz "hipermap" koncepta 

Interaktivna vizualizacija koja se ostvaruje primenom ovog 

koncepta obuhvata osnovne aspekte za razumevawe (analiza i primena), 

komunikaciju (nove tehnike prikaza) i formalizme (nove ra~unarske 

tehnologije). Vizualizacija u okruèwu otvorene ra~unarske mreè 

poseban akcenat daje tehnikama za pronalaèwe i analizu podatka. 

3. Struktura internet prezentacije VGI 

Internet prezentacija VGI se nalazi u strukturi internet 

prezentacije VSCG, tako da joj se moè pristupiti kroz strukturu 

ustanova VSCG ili direktno pristupiti sa http://www.vj.yu/vgi. Uvodna 

stranica za internet prezentaciju VGI je prikazana na Slici 2. 

Na uvodnoj stranici se vidi na~in organizacije same prezentacije, 

odnosno osnovna struktura prezentacije. Zapravo VGI je predstavqen 

filmom o Vojnogeografskom institutu i osnovnim opisom delatnosti 

VGI. Predstavqena je digitalna op{tegeografska karta SRJ 1:1.000.000 

(DOGK-1000), osnovne informacije o Digitalnoj preglednotopografskoj 

karti razmere 1:300 000 (DPTK300), svi proizvodi VGI, informacije o 

na~inu wihove nabavke i osnovne informacije za kontakt. 

203

Slika 2: Uvodna stranica u internet prezentaciju VGI 

Film o VGI predstavqa reprezentativni multimedijalni prikaz 

VGI. Zbog prikaza u okruèwu otvorene ra~unarske mreè izvr{ena je 

podela po tematskim celinama i kompresija video zapisa radi brèg 

transfera kroz mreù. Film je podeqen u 15 tematskih celina koje 

obuhvataju: istorijat VGI do 1945. godine, istorijat VGI od 1945. godine 

do danas, prikaz osnovnih zadataka VGI, osnovne informacije o kartama, 

teorijske modele zemqe, premer zemqi{ta, GPS tehnologija i topografski 

premer, prikaz snimawa iz vazduha, aerotriangulacija, restitucija, 

kartografska obrada i {tampa, izrada reqefa i reqefnih karata, GIS i 

digitalna kartografija, arhive VGI i {kolovawe kadra (Slika 3). 

Slika 3: Prikaz po~etne stranice za prikaz filma o VGI 

Slede}i zna~ajan deo u opisu strukture je prikaz osnovnih delatnosti 

VGI. Za korisnike koji nemaju tehni~kih mogu}nosti da gledaju film u 

okruèwu otvorene ra~unarske mreè ili vremena za pretraìvawe, dat je 

kratak i koncizan pregled osnovnih delatnosti VGI. 

204

Digitalna op{tegeografska karta SRJ 1:1.000.000 je prikazana u 

formatu prilago|enom za kori{}ewe u okruèwu otvorene ra~unarske 

mreè. Struktura prikaza DOGK1000 data je na uvodnoj stranici ove 

prezentacije, a izgled stranica prkazan je na Slici 4. 

Slika 4: Stranice koje se odnose na prezentaciju DOGK1000 

Prikaz podataka sa DOGK1000 se sastoji od rasterske podloge za 

izabrano podru~ije, vektorskog sadràja izabrane tematske oblasti i 

atributnih podataka za izabrani objekat. Prikaz vektorskog sadràja 

podeqen je prema tematskim oblastima: naseqena mesta i zna~ajni objekti, 

komunikacije, hidrografija, administrativno politi~ke granice i visine. 

Digitalna preglednotopografska karta razmere 1:300.000 (DPTK300), 

predstavqena {iroj javnosti 4. oktobra 2002. godine, prikazana je 

prezentacionim slajdovima sa promocije DPTK300 i saètim opisom 

sadràja ovog digitalnog proizvoda (Slika 5). 

Slika 5: Prikaz osnovnih informacija o DPTK300 

Posebnu celinu u prezentaciji ~ini prikaz proizvoda VGI. 

Obuhva}eni su svi kartografski proizvodi (konvencionalni i digitalni) 

i ostale publikacije. 

205

Svaki kartografski proizvod je predstavqen preglednim listom i 

osnovnim podacima o kartografskom proizvodu, kao {to su: kartografska 

projekcija, broj listova, format lista karte, dimenzije lista karte, 

povr{ina teritorije lista, varijante izdawa i stepen tajnosti (Slika 6). 

Slika 6: Prikaz op{tih informacija o PTK300 

Za proizvode u digitalnom obliku postoji mogu}nost sticawa uvida u 

izgled rasterskog sadràja (Slika 7), kao i mogu}nost dobijawa detaqnijih 

informacija o digitalnim kartografskim proizvodima, koji su osim {to 

su prikazani u sklopu ostalih kartografskih proizvoda, izdvojeni i 

pojedina~no predstavqeni u okviru internet prezentacije VGI, kao {to su 

DOGK1000 i DPTK300. 

Slika 7: Prikaz rasterskog sadràja za PTK300 

Posetioci internet prezentacije o VGI, na svim nivoima 

prezentacije mogu dobiti informacije o na~inu nabavke proizvoda VGI, 

206

kao i osnovne informacije za kontakt, telefon, faks i internet adresu 

VGI. 

Zakqu~ak 

Kreirawe i implementacija internet prezentacije VGI ne treba da 

bude posmatrana kao doga|aj u jednom vremenskom trenutku ve} evoluciono, 

kao kontinualni proces kroz vreme, koji predstavqa stalnu i aktuelnu 

sliku VGI. Proces izgradwe osnove prostornih podataka, podrazumeva 

wihovo predstavqawe i distribuirawe primenom savremenih tehnologija 

ukqu~uju}i okruèwe otvorene ra~unarske mreè. 

Brzina stvarawa informacija i wihova distribucija odnosno 

pristupa~nost utica}e sve vi{e na razvoj i promene u svim sferama 

ìvota. Te promene nastaju kao rezultat konvergencije ra~unarske 

tehnike, telekomunikacija i masovnih medija. 


[1] Eason, R.: The Enterprise GIS initiative at the City of Calgary, 

http://www.giscafe.com/tehnical_paper/Papers/paper045.html, 1999. 

[2] Banger, S.: Integrating GIS with web for public participation, Hope Technologies, 

India, 2002. 

[3] Matuschak, B.: On-Line Sample Article—GIS on the Web, http://www.electronicatlas.com/ean79a.html 

[4] Pulusani, P.: Internet GIS - One perspective, Intergraph Corporation, USA, 

http://www.gisdevelopment.net/technology/gis/techgi0035pf.htm 

[5] Ritchie, I.: Commercial publishing on the Internet - the birth of the post- 

Gutenberg society, Academic Press Inc., USA, 1997. 

[6] Stoji~i}, S.: Primena savremenih tehnologija za prikaz digitalnih 

geografskih karata, VJ INFO - Beograd, 2001. 

[7] The Future of GIS on the Internet, An ESRI White Paper, 1997. 

[8] Zeldman, J.: Designing Your Audience, 

http://www.alistapart.com/stories/who/who1.htm 

207

PRVI TOPOGRAFSKI 

PREMER KRAQEVINE 

SRBIJE 

potpukovnik 

mr Stevan Radoj~i} UDK 355.47(497.11) : 528"1881/1895" 

S a ` e t a k 

U ~lanku je prikazan najzna~ajniji rad Vojnogeografskog 

instituta u 19. veku i jedan od wegovih najzna~ajnijih radova uop{te - 

topografski premer Kraqevine Srbije u razmeri 1:50.000 i na wemu 

zasnovana karta razmera 1: 75.000. 

Kqu~ne re~i: Istorija VGI; Topografski premer; 19. vek; 

Geografsko odeqewe Glavnog |eneral{taba. 

S u m m a r y 

This paper deals with one of the most significance work of the Military 

Geographical Institute in the 19 th century and one of the most important work in its 

whole history - a topographical survey of the Kingdom of Serbia on a scale 1:50.000 

and related map on a scale 1:75.000. 

Key words: History of MGI; Topographic survey; 19 th century; Geographical 

Department of the Generalstaff. 

U v o d 

Od sredine 19. veka u Srbiji se, uporedo sa procesom stvarawa 

gra|anskog dru{tva, sve sna`nije ose}ala potreba za ta~nim, na premeru 

zasnovanim kartama nacionalne teritorije. Zadovoqavawe tih potreba je 

dugo odlagano, uglavnom zbog specifi~nog i delikatnog poloàja srpske 

autonomije u Otomanskoj imperiji. 

209

Tek, sredinom sedamdesetih godina devetnaestog veka odlu~eno je da 

se potrebe za ovakvim kartama artikuli{u i wihovo zadovoqavawe 

institucionalizuje, radi ~ega je 5. februara 1876. godine ustrojeno Drugo 

(Geografsko) odeqewe Glavnog general{taba. Zbog ratova protiv Turske 

koji su ubrzo usledili i koji su Srbiji kona~no doneli slobodu i 

suverenitet, Geografsko odeqewe zapo~iwe sa radom na ovom zadatku 13. 

decembra 1878. godine. Tada su zapo~ele ubrzane pripreme za topografski 

premer dràvne teritorije. Pripreme su potrajale do 1881. godine, premer 

u razmeru 1:50.000 je izvr{en u periodu od 1881. do 1892. godine, a karte u 

razmeru 1:75.000 su izra|ivane i {tampane uporedo sa premerom, od 1884. do 

1895. godine (Simonovi}, 1896; Radoj~i}, 1998). 

\eneral{tabna karta Kraqevine Srbije 1:75.000 1 jedna je od 

najzna~ajnijih karata u istoriji na{e vojne, pa i civilne kartografije. 

Osim {to je prva krupnorazmerna karta cele dràvne teritorije, ona je - 

uz povremene reambulacije i nekoliko izdawa - vrlo dugo ostala u 

upotrebi, sve dok je tridesetih godina 20. veka nije potisnula karta 

Kraqevine Jugoslavije 1:100.000. Osim toga, ona je bila osnovni 

kartografski izvor svih karata Srbije sitnijeg razmera koje je 

Geografsko odeqewe (Vojnogeografski institut) uradilo u periodu od oko 

40 godina (Bo{kovi}, 1931). 

1. Pripreme 

Do juna 1881. godine, kada su prvi topografi iza{li na teren, 

izvr{ene su obimne i vrlo sloène organizacijske, tehni~ke i kadrovske 

pripreme koje su se ticale kako samog premera, tako i izrade i {tampawa 

budu}e karte. S obzirom na te{ke posleratne okolnosti, tragalo se za 

najjednostavnijim i najjeftinijim re{ewima. Osim toga, na sloènost 

priprema je uticalo i to {to se o mnogim stvarima u vezi sa premerom i 

kartom odlu~ivalo po prvi put u istoriji vojne, pa i nacionalne 

kartografije u Srbiji. 

Ve} sama ~iwenica da se radi o karti koju priprema i izdaje jedna 

(dràvna) ustanova - a ne pojedinac, kako se to do tada radilo - 

predstavqala je presedan u dotada{woj nacionalnoj kartografiji. Tako|e, 

to je prva (prava) vi{elisna karta Srbije, pa su po prvi put razmatrana 

pitawa wene podele na listove, nomenklatura i druga pitawa karakteristi~na 

za vi{elisne karte. 

1 

Ovaj naziv karta je dobila u prvoj polovini 1882. godine, kada je Kneèvina Srbija 

postala kraqevina. 

210

U okviru priprema za prvi topografski premer Srbije usvojeni su i 

prvi standardi u doma}oj kartografiji - topografski (i kartografski) 

kqu~ 2 i odgovaraju}a uputstva za premer zemqi{ta. 

Sve va`nije odluke u vezi sa pripremama za ovaj rad donete su na 

op{tim sednicama Glavnog general{taba, nakon iscrpnih analiza, 

diskusija, pa i polemika, koje su po pojedinim pitawima bile i javne (npr. 

Mileti}, 1880). Polazna odluka, iz koje su proisticale i mnoge druge, 

ticala se izbora razmera. Odlu~eno je da se premer izvr{i u razmeru 

1:50.000, a da se samo kartirawe izvr{i u razmeru 1:75.000. Analiza stranih 

iskustava (Tabela 1, prema: Simonovi}, 1896) ukazivala je da je razmer 

premera mogao biti i krupniji, ali je pri odlu~ivawu prevladao 

ekonomski faktor, tj. zahtev da se zadatak izvr{i {to pre i sa {to mawim 

resursima. Pri izboru razmera kartirawa (1:75.000) vaàn uticaj je imala 

i èqa General{taba da se ostvari kartografski kontinuitet sa 

Austrougarskom monarhijom koja je odranije izdavala karte istog razmera. 

Tabela 1: Odnos razmera premera i kartirawa 

u pojedinim zemqama (Simonovi}, 1896) 

Dràva 

Razmer 

premera 

Razmer 

kartirawa 

Rusija 1: 42.000 1: 63.000 

Bugarska 1: 42.000 1: 63.000 

Italija 1: 40.000 1: 80.000 

Francuska 1: 30.000 1: 60.000 

Austrougarska 1: 25.000 1: 75.000 

Nema~ka 1: 12.500 1: 50.000 

I pri izboru metode premera i instrumenata materijalni faktor je 

imao prevladavaju}i uticaj. Naime, odlu~eno je da se premer izvr{i 

grafi~ki, na malom geodetskom stolu, pomo}u gleda~e (dioptra sa 

lewirom) i busole, a da se visine odre|uju barometrijski. Radi se, dakle, o 

poluinstrumentalnom premeru. 

U okviru navedenih priprema ustrojena je i prva vojna kartografskolitografska 

radionica (ujedno i prva takva radionica u dràvnom 

vlasni{tvu, jedina u Srbiji do ujediwewa 1918. godine). Weno 

osposobqavawe za predstoje}i poduhvat - kartografsku obradu i {tampawe 

\eneral{tabne karte Kraqevine Srbije 1:75.000 - obavqeno je postupno, 

izradom najpre jednostavnih, a zatim sve sloènijih karata. Neposredno 

pred po~etak premera, 1881. godine, od{tampan je najsloèniji и 

najzahtevniji pripremni rad ove vrste - karta Sliv Ju`ne Morave : sredwi 

deo, razmera 1:300.000 3 , u tri boje, dimenzija 72x55 cm. 

2 

Prema nekim podacima (Simonovi}, 1896; Rado{evi}, 1987), topografski kqu~ je 

objavqen 1880. ili 1881. godine, a najstariji sa~uvani primerak (Topografski kqu~ u 10 

tablica) poti~e iz 1882. godine. 

2 

Kartom su prikazane teritorije koje su odlukama Berlinskog kongresa 1878. godine 

prisajediwene Srbiji. Osnovu karte ~ini austrougarska generalna karta 1:300.000 u koju je 

uklopqen raznolik topografski materijal nastao raznorodnim vojni~kim premeravawima 

током примирја у Другом српско-турском рату. 

211

2. Sekcije, wihova podela i priprema za rad 

Usvojeno je da terenske sekcije (originali) imaju dimenzije 55 x 50 

cm (27,5 x 25,0 km) i da se ta povr{ina, po premeravawu i kartografskom 

oblikovawu umawi na razmer 1:75.000 (tj. na dimenzije 36,67 x 33,33 cm) i 

reprodukuje kao jedan list karte. Zato se podela originalnih sekcija i 

podela karte na listove (Slika 1) ne razlikuju. Iz prakti~nih razloga je 

usvojen pravougli okvir. 

A 

B 

V 

G 

D 

E 

@ 

Z 

I 

J 

K 

L 

1 

Granica 

Bujukli} Mitrovica 

Ada 

Drenovac 

Beograd 

Ram 

1 

2 Le{nica Cer brdo [abac Obrenovac Smederevo 

Dobra Tekija Kladovo 2 

3 Loznica Jadar Kamenica Ub Sopot Palanka @abare Petrovac Dowi Palanka 3 

5 V.Stolac Bajina Kosjeri}i â~ak Gorwi Kragujevac Jagodina Ravanica Bawa Zaje~ar Rajac 5 

6 Zlatibor Uìce Ariqe Kraqevo ûkojevac Varvarin Para}in Boqevac Kraqevo Sedlo 6 

7 Uvac Murtewica Studenica Kru{evac 

Soko Kwaèvac Sveti 7 

8 Golija Ra{ka Brus Klisura Prokupqe Ni{ Palanka Temska Kladenca 8 

9 Pilatovica @itni Leskovac Planina Pirot Ràna 9 

10 Podujevo 

Da{~ani 10 

11 Svirci Vrawa Vlasina 

11 

Pregledni list 

12 Davidovac Babina 

12 

A 

Ba{ta 

planina 

1:75.000 

B 

planina 

V 

Ivawica 

planina 

G 

Avala 

Milanovac 

D 

Ra~a 

Trstenik 

E 

Veliko 

Gradi{te 

Poàrevac 

Jankova 

Kur{umlija 

@ 

Z 

Majdanpek 

Klisura @agubica 

Aleksinac 

Potok 

Brestova~ka 

Bawa 

I 

Milanovac 

4 Crn~a Qubovija Vaqevo Mionica Aran|elovac Svilajnac Gorwak 

Deli- 

Negotin 4 

jovan 

Selo 

Bela 

Suva 

Vlasotince 

Mrkow Veternica 

Poqana 

J 

Brza 

Dro~ina 

Nikola 

Kladenac 

K 

Tri 

L 

Slika 1: Pregledni list \eneral{tabne karte Kraqevine Srbije 

212

Za konstrukciju kartografske mreè na terenskim sekcijama najpre 

su sra~unati tzv. konstruktivni elementi (Simonovi}, 1896), odnosno 

linearne dimenzije odre|enih lu~nih veli~ina - svakih 30′ po paraleli i 

svakih 15′ po meridijanu u granicama Srbije (u kilometrima), odgovaraju}e 

duìne jedne lu~ne sekunde (u metrima) i pojedine kontrolne veli~ine 

(povr{ina trapeza 15′ x 30′, duìna dijagonale tog trapeza i sl. 4 ). Zatim su, 

prema obliku Kneèvine, odre|eni sredwa paralela (B = 43°30′) i sredwi 

meridijan, ra~unat od Pariza (L = 19°30′). Sredwi meridijan je potom 

usvojen za Y, a sredwa paralela za X osu pravouglog koordinatnog sistema u 

koji su transformisani konstruktivni elementi, analiti~kim putem, 

{to je omogu}ilo ostvarewe veze sekcija sa kartografskom mreòm. Na 

sli~an na~in su unesene na sekcije i date (trigonometrijske) ta~ke. 

3. Geodetska osnova premera 

3.1 Triangulacija 

U prvim mesecima priprema za topografski premer ozbiqno je 

razmatrana mogu}nost uspostavqawa nacionalne triangulacije koja bi 

posluìla ne samo za ovaj premer, ve} i “za sva geodetska opredeqivawa, 

bilo da se odnose na merewe stepena, bilo na katastralno merewe dràve” 

(Mileti}, 1880). No, takve ideje su brzo ustuknule pred jednim jednokratnim 

i prostijim re{ewem prilago|enom samo ovom zadatku. Odlu~eno 

je da se kao osnova premera uzme grafi~ka triangulacija koju }e topografi 

razvijati polaze}i od ta~aka koje su na srpskoj teritoriji ne{to ranije 

postavili Austrijanci i Rusi, nezavisno jedni od drugih. Naime, be~ki 

Vojnogeografski institut (VGI) je pred prvi srpsko-turski rat, rade}i na 

generalnoj karti 1:300.000, odredio oko 70 astronomskih i 200 

trigonometrijskih ta~aka u Srbiji (Cviji}, 1894), dok su Rusi, prilikom 

premeravawa Bugarske, nekim svojim trigonometrijskim ta~kama pre{li 

(1878-1880. godine) i na srpsku teritoriju. Osim toga, u tom trenutku je 

privo|en kraju i rad tzv. delimitacione komisije, tj. me|unarodne 

komisije koja je, saglasno odlukama Berlinskog kongresa, odre|ivala i 

obeleàvala granicu Kneèvine Srbije prema Bugarskoj i Turskoj; 

komisija je, oslowena na rusku mreù u Bugarskoj, snimala pograni~ni 

pojas od Vr{ke ~uke do Ra{ke, u {irini od 2 do 3 km i u wega unela sve 

trigonometrijske ta~ke u tom pojasu, kao i mnoge van wega koje su se 

dogledale sa srpske teritorije. 

Iako su ruske ta~ke bile boqe obeleène na terenu i ta~nije (s 

obzirom na namenu) od austrougarskih ta~aka, u ovoj fazi se ra~unalo i na 

austrougarske ta~ke zbog wihovog boqeg rasporeda na teritoriji Srbije. 

Osim toga, austrougarske ta~ke su sluìle kao geodetska osnova pri 

4 

Za ova ra~unawa kori{}eni su, po prvi put u Srbiji, elementi Beselovog elipsoida. 

213

vojni~kom premeravawu 1877. godine po ~ijim rezultatima je sastavqena 

karta Sliv Ju`ne Morave. Taj topografski materijal je, radi dobijawa na 

vremenu, iskori{}en i za ovaj zadatak tako {to je prera|en, sveden na 

razmer 1:50.000 i ucrtan u odnosne sekcije (oko 5 sekcija), pa su topografi 

na toj teritoriji imali zadatak samo da prekontroli{u sadràj, isprave 

uo~ene nedostatke i dopune ga potrebnim (propisanim) elementima. 

3.2 Visine 

U Geografskom odeqewu je odlu~eno da se reqef na budu}oj karti 

predstavi izohipsama sa ekvidistancijom od 50 metara i kotama. S 

dana{weg aspekta, ova odluka deluje logi~no i prirodno, s obzirom na 

namenu i razmer karte. Me|utim, u to doba izohipse jo{ uvek nisu bile 

op{teprihva}eni metod predstavqawa reqefa na topografskim kartama 

jer se u stru~nim krugovima jo{ uvek polemisalo o opravdanosti 

samostalne primene ovog metoda i jo{ uvek sna`nog uticaja 

tradicionalisti~ki orijentisanih kartografa koji su prenagla{avali 

nedostatke izohipsi (nedovoqna plasti~nost i nemogu}nost izraàvawa 

svih karakteristika reqefa). Osim toga, izohipse zahtevaju da se na 

terenu odredi visina velikom broju ta~aka, ve}em nego kod bilo koje druge 

metode predstavqawa reqefa 5 . 

Ve} je re~eno da je, u okviru priprema za topografski premer, 

predvi|eno da se visine detaqnih ta~aka odre|uju barometrijskim 

nivelmanom. S tim u vezi Geografsko odeqewe je nabavilo i u Be~u 

ispitalo 6 dva vrlo ta~na ìvina barometra. Jedan je postavqen u zgradu 

Vojne akademije, a wegova visina je odre|ena nivelawem sa repera (tzv. 

Pegel) koji je na u{}u Save postavio be~ki VGI i odredio mu visinu (73,3 

m) u odnosu na Crno more 7 . Taj barometar je predstavqao stanicu I reda. 

Drugim barometrom je, svake godine zasebno, odre|ivana visina onog 

mesta u Srbiji oko kojeg se te godine obavqao premer i on je predstavqao 

barometrijsku stanicu II reda. U pojedinim godinama rada, kada je bilo 

potrebe za vi{e stanica II reda, u nedostatku ve}eg broja ìvinih 

barometara kori{}ena su po dva metalna barometra - aneroida 

(holosterika) za svaku stanicu II reda. Barometrijske stanice III reda 

uspostavqali su topografi prema potrebi, tj. kada bi se udaqili od 

stanice II reda oko 15 do 20 km. Celokupan postupak uspostavqawa stanica 

II i III reda, na~in odre|ivawa detaqnih ta~aka, zapisnici koji su pri tome 

vo|eni, pojedini rezultati i druge pojedinosti u vezi sa ovim radom 

detaqno je opisao jedan od organizatora i u~esnika premera (Simonovi}, 

1896). 

5 

Npr. za jedan list na{e karte 1:75.000 bilo je potrebno odrediti 700 - 1000 visina. 

6 

U Central-Anstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus. 

7 

Visina ovog repera - a time i sve visine u Srbiji odre|ene sa te osnove - ne odnose se 

na sredwi nivo Crnog mora, ve} na vrh jednog repera postavqenog na u{}u Dunava u Crno more. 

Detaqi u vezi sa ovim austrougarskim radom nisu poznati. 

214

Interesantno je kolika je pa`wa posve}ivana metrolo{kom 

obezbe|ewu barometrijskog nivelmana. Pokazivawa dva ìvina barometra 

su, nakon ispitivawa u Be~u, svake godine vi{e puta me|usobno 

upore|ivana, {to je nastavqeno i nakon 1892. godine, tj. i u godinama nakon 

zavr{etka premera. Sli~no, svake godine dva puta - pre i posle terenskih 

radova - svi aneroidi su upore|ivani sa ìvinim barometrom u Beogradu, 

radi odre|ivawa popravaka koje su potom kori{}ene pri ra~unawu visina. 

Napokon, u toku rada na terenu topograf je svakoga dana ujutro i uve~e 

upore|ivao svoja dva aneroida (od kojih je jedan ~uvan zapakovan u sanduku, 

a drugi - kojim su odre|ivane visine detaqnih ta~aka - je no{en oko vrata). 

4. Radovi na terenu 

U prvoj godini premera - koji je 1881. godine otpo~eo sa juga Srbije 

ka severu - kori{}ene su samo austrougarske ta~ke, jer se u tom trenutku 

jo{ nije raspolagalo koordinatama ruskih ta~aka. Sredinom iste godine, 

od ruskog general{taba su dobijeni opisi poloàja i koordinate za 103 

ta~ke du` srpsko-turske granice (tzv. Spisak A), a krajem 1882. godine i 

spisak ta~aka du` srpsko-bugarske granice (tzv. Spisak B). Upore|ewem 

pojedinih zajedni~kih ta~aka ruske i austrougarske triangulacije 

utvr|ena je razlika u geografskim koordinatama koja se kretala izme|u 

200 i 3000 metara. Na osnovu analiza koje su potom usledile - a u okviru 

kojih su, pored ostalog, preduzeta i prva odre|ivawa razlika longituda 

pojedinih mesta u Srbiji pomo}u telegrafa (Mileti}, 1886) - odlu~eno je 

da se sav premer svede na ta~ke iz tzv. Spiska A (Simonovi}, 1896). 

Grafi~ka triangulacija je u prve dve godine premera ra|ena na jedan, 

a u ostalim godinama na drugi na~in. Naime, topografi su prvih godina 

grafi~ku triangulaciju razvijali po usvojenom planu - svaki za svoju 

sekciju, uporedo sa premerom - dok od 1883. godine ovaj zadatak preuzimaju 

na sebe pripadnici Geografskog odeqewa, tako da su topografi od te 

godine dobijali sekcije sa ve} unetim (a na terenu signalisanim) ta~kama 

grafi~ke triangulacije. U 1883. godini grafi~ku triangulaciju je razvijao 

kapetan II klase Josif Simonovi} (1849-1901), a 1884, 1885. i 1887. godine 

na~elnik Geografskog odeqewa, pukovnik Radovan Mileti} (1844-1925); u 

tom periodu je odre|eno preko 1300 ta~aka, tj. oko 15 do 20 po sekciji. 

Od 1883. godine radovi na terenu teku bez ve}ih problema i zastoja, 

gotovo rutinski. 

215

5. U~esnici premera 

Kada su 1878. godine zapo~ele pripreme za premer Srbije, 

Geografsko odeqewe je imalo svega 5 oficira u svom sastavu. Da bi se rad 

ubrzao, odlu~eno je da se svake godine Geografskom odeqewu pridodaju tzv. 

pripravnici za |eneral{tabnu struku, tj. oficiri ~ina poru~nika i 

kapetana koji su poha|ali dvogodi{we {kolovawe radi prevo|ewa 

(prelaska) u general{tabnu slu`bu, najelitniju slu`bu u Srpskoj vojsci. 

Od 1886. godine u~e{}e u premeru su uzeli i pojedini mladi oficiri iz 

trupe, koji su primani po odgovaraju}im konkursima. Prvi takav konkurs 

objavqen u prole}e 1886. godine po~iwe re~ima: 

“Ove godine ima glavni |eneral{tab da produì rad na 

premeravawu Kraqevine Srbije; pa po{to pri glavnom 

|eneral{tabu nema za ovaj posao dovoqan broj oficira, 

pozivaju se oni od g.g. oficira na{e vojske do kapetana 

zakqu~no koji se za vr{ewe ovog posla dovoqno spremni ose}aju, 

da se odma prijave ako èle u premeravawu u~estvovati. 

Posao ima se odpo~eti jo{ u prvoj polovini idu}eg meseca 

Maja, a traja}e do polovine Septembra. 

Premeravawe sastoji se poglavito u krokirawu sa 

prostijim in{trumentima i astal~etom.“ 

(SVL 1886) 

Imena oficira - u~esnika Prvog topografskog premera Kraqevine 

Srbije ostala su sa~uvana do danas. To su (Simonovi}, 1896): 

• iz Geografskog odeqewa 8 

1. Josif SIMONOVI] 5. Stevan DRAKULI] 

2. Sava VITAS 6. Vasilije SIMI] 

3. Svetolik PROTI] 7. Aleksandar PASTRNEK 

4. Sima JASIKA 

• pripravnici za general{tabnu struku 

8. Aleksandar MA[IN 17. Mihajlo NAUMOVI] 

9. Boìdar JANKOVI] 18. Novak BRANKOVI] 

10. Vasilije ANTONI] 19. Pavle PAUNOVI] 

11. @ivojin MI[I] 20. Svetozar NE[I] 

12. Jovan PAVLOVI] 21. Petar BOJOVI] 

13. Kosta POPOVI] 22. Stevan GRUJI] 

14. Milan MIHAJLOVI] 23. Stepan STEPANOVI] 

15. Milutin MARINOVI] 24. Stojan BRANKOVI] 

16. Milutin MILOVANOVI] 25. \ura RA[I] 

• iz trupe 

26. Milo{ BO@ANOVI] 28. Milo{ PAUNOVI] 

27. Milo{ VASI] 29. Petar MANOJLOVI] 

8 

Dva oficira su najpre radili kao dobrovoqci iz trupe, a kasnije su prekomandovani u 

Geografsko odeqewe. 

216

Bilo bi nepravedno i ne bi odgovaralo ~iwenicama da se kao 

u~esnici premera ne navedu i na~elnici Geografskog odeqewa - najpre 

general{tabni pukovnik Jovan Prapor~etovi} (1843-1904) 9 koji je dao 

veliki doprinos pripremama za premer, a zatim i general{tabni pukovnik 

Radovan Mileti} 10 koji je ne samo li~no razvio grafi~ku triangulaciju za 

premer, ve} je kao izuzetan stru~wak i organizator, "na{ odli~ni geodeta 

i kartograf" (Cviji}, 1894) dao glavni pravac i li~ni pe~at celom ovom 

poduhvatu. [tavi{e, on je Geografsko odeqewe stavio na temeqe na kojima 

je ono po~ivalo sve do prerastawa u Geografski institut (1920. godine). 

Osim ovog spiska koji daje J. Simonovi}, postoji jo{ jedan, ne{to 

stariji (Proti}, 1895), iz pera tada{weg na~elnika Geografskog odeqewa 

potpukovnika Svetolika Proti}a (1844-1900). Proti}ev spisak je kra}i - 

nedostaju ~etiri imena: M. Mihajlovi}, J. Pavlovi}, S. Brankovi} i S. 

Gruji} - a razlikuju se i pojedini podaci koji se ti~u dinamike premera i 

u~inka pojedinih izvr{ilaca. No, ne ulaze}i ovom prilikom u ove razlike 

i wihove mogu}e uzroke (detaqnije: Radoj~i}, 1998), ~iwenica je da se na 

oba spiska nalaze mnogi oficiri koji su u docnijoj slu`bi dosegli do 

visokih, pa i najvi{ih vojnih ~inova (vojvode S. Stepanovi}, @. Mi{i} i 

P. Bojovi}; generali M. Boànovi}, M. Vasi}, B. Jankovi} i M. 

Marinovi}) i du`nosti ministra vojske, gra|evine ili inostranih 

poslova (A. Ma{in, V. Antoni}, R. Mileti}, J. Prapor~etovi} itd). 

6. \eneral{tabna karta Kraqevine Srbije 1:75.000 

Bez obzira na detaqne i bri`qivo izvr{ene pripreme, radovi na 

kartografskom oblikovawu i {tampawu \eneral{tabne karte Kraqevine 

Srbije 1:75.000 su u po~etku i{li dosta sporo - prvi listovi su 

od{tampani 1884. godine, a do 1889. godine od{tampana su svega 34 lista. 

Uzrok lo{e dinamike bila je oskudica stru~waka - kvalifikovanih 

kartografskih crta~a-umetnika i vrsnih grafi~kih radnika, i pored 

stalno otvorenih konkursa za wihov prijem. Ipak, vremenom se stawe 

mewalo na boqe, tako da je zadwi list od{tampan 1894. godine, svega dve 

godine po zavr{etku terenskih radova. Iste godine je pristupqeno 

{tampawu novog tiraà, jer je prvi (po 1000 primeraka svakog lista) bio 

rasprodat u veoma kratkom roku, a u ovom tiraù je ura|en i od{tampan 

list K6 (Slika 1) kao 95. list. 

Karta je {tampana fotolitografskim postupkom u pet boja: crnoj za 

nazive, reke, puteve, vinograde i bare; mrkoj (braon) za reqef; zelenoj za 

vegetacije; crvenoj za nasipe i modroj za Savu i Dunav. 

9 

Na~elnik Geografskog odeqewa od 1878. do 1882. godine 

10 

Na~elnik Geografskog odeqewa od 1882. do 1889. godine 

217

Sa izlaskom prvih listova iz {tampe usledili su i odgovaraju}i 

kriti~ki osvrti doma}e, a posebno strane stru~ne javnosti. Karta je bila 

prikazana i na izlo`bi u Be~u, odrànoj na Uskrs 1891. godine, povodom 

Devetog kongresa nema~kih geografa (Cviji}, 1894). Za sve kriti~are je 

zajedni~ko da su ovaj poduhvat Geografskog odeqewa do~ekali sa 

simpatijama i neskrivenim zadovoqstvom {to je napokon i ovaj deo 

Balkana predstavqen detaqnom kartom za kakvom su i van Srbije postojale 

potrebe. Istovremeno, svi kriti~ari su pokazali i veliko razumevawe za 

posledice slabe materijalne, tehni~ke i kadrovske podr{ke ovog rada 

(detaqnije u: Simonovi}, 1896; Radoj~i}, 1998). Na primer, K.Fogel (Carl 

Vogel, 1828-1897), ~lan berlinske Akademije nauka, u Dr A. Petermann’s 

Mitteilungen aus Justus Perthes Geographischer Anstalt - u (sveska 3 za 1888. 

godinu) je zapisao: 

... ”ne treba se ni ~uditi, {to ova mlada Kraqevina, za 

kratko vreme svoga samostalnoga ìvota, nije mogla uspeti, da 

ovim prvim radom stvori ne{to savr{eno. Ali ipak, i pri svem 

tome, moramo priznati, da listovi srpske topografske karte, 

{to su do sad publikovani, kazuju veliki, tako re}i, epohalni 

napredak na poqu merni~kog i kartografskoga rada” ~ime je 

”postala danas jedino merodavna za Srbiju i ceo nau~ni svet. ” 

(Simonovi}, 1896) 

Me|utim, najve}a satisfakcija Geografskom odeqewu za uloèni 

napor nisu bile brojne pohvale sa strane, ve} ~iwenica da je karta imala 

{iroki krug korisnika i da je osim u Srpskoj vojsci na{la primenu i u 

privredi, prosveti, nauci kao i u drugim oblastima dru{tvenog ìvota 

Srbije na prelazu izme|u dva veka. 


Prvi topografski premer Kraqevine Srbije i na wemu zasnovana 

\eneral{tabna karta razmera 1:75.000 spadaju u najzna~ajnije radove 

Vojnogeografskog instituta od wegovog osnivawa do danas. Wihov zna~aj 

nije samo u tome {to su to prvi takvi radovi u Srbiji, iako im ve} i po toj 

osnovi pripada po~asno mesto u istoriji na{e geodezije i kartografije. 

Zahvaquju}i ovom poduhvatu, Srbija se i pre kraja 19. veka svrstala u grupu 

kartografski obra|enih evropskih zemaqa, prva na Balkanu koja je to 

ostvarila vlastitim snagama. Zna~aj ove karte je i u tome {to je ona u 

jednom dugom periodu od gotovo pola veka omogu}ila zadovoqavawe mnogih 

vojni~kih, privrednih i nau~nih potreba i re{avawe raznovrsnih 

prakti~nih i nau~nih zadataka. Napokon, wen zna~aj po kartografiju u 

Srbiji je vanredan jer ona predstavqa veliki napredak prema dosada{wim 

kartama i ”~ini zaseban period u razvitku kartografije u Srbiji” 

(Cviji}, 1894). 

218


[1] Bo{kovi} S.P.: Geodetski i kartografski radovi Vojnog Geografskog 

Instituta 1878-1930, Geodetski glasnik, sveska 1 i 2; sveska 3, 


[2] Cviji} J.: Pregled geografske literature o balkanskom poluostrvu za 

1892 i 1893. godinu, , sveska I, Beograd, 1894. 

[3] Mileti} R.: Geodetski radovi u Kraqevini Srbiji u 1882. godini, 

Ratnik, kwiga XIII, sveska V, Beograd, 1886. 

[4] Mileti}, R.: Projekt za premeravawe Srbije, Ratnik, kwiga III, sveske 

V i VI, Beograd, 1880. 

[5] Proti}, S.: \eneral{tabna karta Kraqevine Srbije 1:75.000, Ratnik, 

kwiga XXXII, sveska I, Beograd, 1895. 

[6] Radoj~i}, S.: Prilozi za biografiju Stevana P. Bo{kovi}a - ìvot i 

rad do prvog balkanskog rata (1912. godine), Vojnogeografski 

institut, Beograd, 1998. 

[7] Rado{evi}, N.E.: Na{i topografski kqu~evi, Zbornik radova VGI, 


[8] Simonovi}, J.: Prvi topografski premer Kraqevine Srbije : izvr{en 

od Glavnoga \eneral{taba 1880-1891, Dràvna {tamparija Kraqevine 

Srbije, Beograd, 1896. 

[9] Slu`beni vojni list za 1886. godinu. 

219

pukovnik 

mr Milan Filipovi}, 

dipl. in`. 

OSNIVAWE ISTRA@IVA^KO- 

RAZVOJNE JEDINICE U 

VOJNOGEOGRAFSKOM 

INSTITUTU 

U v o d 

Saznawe da su nau~na dostignu}a i wihova primena, glavno oru`je i u 

miru i u ratu, prirodno je uticalo da se i u Vojnogeografskom institutu 

(VGI) nau~noistraìva~koj delatnosti, poklawa posebna pa`wa. VGI je 

zahvaquju}i svom kadrovsko-tehni~kom potencijalu, kroz svoje 127 

godi{we postojawe, izvr{io veliki broj zadataka iz oblasti 

nau~noistraìva~ke delatnosti. Impresivan je broj projekata, studija, 

elaborata, izve{taja, analiza, atesta, karata, pravilnika, uxbenika, 

uputstava i drugih publikacija koje nose wegov “pe~at”, a kroz koje su 

nesumwivo utkani rezultati dugogodi{weg rada brojnih generacija 

pripadnika VGI. 

Rad u proteklom periodu - kratak istorijski osvrt 

Istraìvawa su proteklih godina uglavnom bila usmerena na: 

− uspostavqawe adekvatnih poloàjnih, visinskih i gravimetrijskih 

mreà ta~aka i drugih belega koje defini{u na{ prostor u 

odgovaraju}em sistemu, 

− osavremewavawe postoje}e i uvo|ewe nove tehnologije rada u 

oblastima koje pokriva VGI, 

− standardizaciju sadràja geotopografskih materijala (GTM) i 

− poboq{awe kvaliteta GTM i izradu novih proizvoda. 

Naravno, paralelno sa tim izvo|ena je i kontinuirana edukacija 

kadra za potrebe izvr{avawa svih zadataka iz oblasti geotopografskog 

obezbe|ewa vojske, kao i drugih segmenata dru{tva kojima su potrebni 

podaci o prostoru, prezentirani u jednom od pogodnih ili èqenih oblika 

(numeri~kom, analognom - grafi~kom, fotografskom ili u novije vreme 

digitalnom - rasterskom/vektorskom obliku). Postignuti rezultati su 

221

nai{li na primenu u svakodnevnoj stru~noj praksi. Najnoviji primeri su 

primena savremenih dostignu}a iz oblasti satelitske geodezije, 

kartografije i fotogrametrije, kori{}ewe ve{ta~kih satelita za 

odre|ivawe poloàja/koordinata ta~aka na Zemqi, kori{}ewe GIS 

tehnologije u proizvodwi digitalnih GTM, te kori{}ewe satelitskih 

snimaka u topografsko-kartografske svrhe itd. 

Veliki broj nau~noistraìva~kih zadataka realizovan je u saradwi 

sa srodnim civilnim i drugim vojnim institucijama. 

Rezultati brojnih istraìvawa ostali su zabeleèni u obimnoj 

nau~no-tehni~koj dokumentaciji i bogatoj i vrlo raznovrsnoj izdava~koj 

delatnosti (tu su doktorski i magistarski radovi, preko 80 uxbenika i 

stru~nih kwiga, oko 120 pravilnika, uputstava, priru~nika, instrukcija 

itd.). Izdat je i veliki broj serijskih publikacija, kao {to su zbornici i 

bibliografije radova pripadnika VGI, monografije, pregledi, 

informatori, katalozi, tablice i dr. Preko 1000 radova su pripadnici 

na{eg Instituta objavili u raznim stru~nim glasilima i kroz u~e{}e na 

brojnim doma}im i me|unarodnim stru~nim manifestacijama. Danas VGI 

raspolaè vrlo bogatim arhivima geodetske, kartografske i 

fotodokumentacije, kao i sa bogatim bibliote~kim fondom (oko 18500 

naslova svrstanih u 4 fonda). 

Tokom svog postojawa i rada VGI je ostvario veoma uspe{ne i 

zna~ajne kontakte i saradwu sa brojnim institucijama nacionalne 

geodetske slu`be, preduze}ima, institutima, zavodima, upravama i drugim 

civilnim i vojnim nau~nim i nastavnim institucijama. Kroz te kontakte i 

saradwu realizovan je veliki broj projekata i zadataka zna~ajnih za vojsku, 

za dràvu i za dru{tvo u celini. 

Isto tako je potrebno ista}i da su generacije i generacije 

pripadnika VGI uvek bile veoma aktivne u radu doma}ih i me|unarodnih 

stru~nih udruèwa, a na me|unarodnom planu ostvareni su kontakti i 

saradwa sa geodetskim slu`bama stranih armija (Ma|arske, Italije, 

Austrije, Francuske, Engleske, Holandije, Rumunije, Gr~ke, Bugarske itd.), 

radi razmene iskustava, {kolovawa i usavr{avawa kadra. 

Sve to je sigurna podloga za daqe bavqewe i napredovawe u oblasti 

nau~noistraìva~kog rada koji je sastavni deo svakodnevnog rada VGI, tj. 

wegovih pripadnika. 

Sada{wi projekti - zadaci nau~niistraìva~ke 

delatnosti u VGI 

U sada{wem trenutku nau~noistraìva~ka delatnost u VGI se 

realizuje kroz ~etiri programa i to: 

− Program za primeweno-razvojna istraìvawa u tri oblasti (oblast 

osnovnih geodetskih radova, oblast geografskih informacionih sistema i 

oblast kontrole kvaliteta proizvoda), 

222

− Program za razvoj istraìva~kog kadra (doktorati, magistrature, 

specijalizacije), 

− Program za razvoj nau~ne infrastrukture (unapre|ewe sistema 

prikupqawa nau~nih informacija, osnivawe istraìva~ke laboratorije i 

sl.) i 

− Program nau~notehni~ke i me|unarodne saradwe (doma}a i 

me|unarodna nau~notehni~ka i me|uarmijska saradwa). 

Realizacija navedenih programa se odvija kroz konkretne, godi{wim 

planom rada predvi|ene, istraìva~ke projekte. 

Kadrovski potencijal 

Naravno, sve projekte, zadatke i planove realizuje raspoloìvi 

kadar VGI ukqu~ivawem u neposredan nau~ni, istraìva~ki i proizvodni 

rad. Od svog osnivawa VGI je u svom sastavu imao istaknute nau~ne 

radnike: jednog akademika, doktore nauka, magistre, specijaliste, zatim 

nastavnike (redovne i vanredne profesore, docente i asistente), kao i 

nau~ne istraìva~e i saradnike, koji su svojim radom dali zna~ajan 

doprinos razvoju nacionalne vojne i civilne geodetske slu`be. Oni su 

svoja znawa i zvawa sticali na akademijama i fakultetima u zemqi i 

inostranstvu. 

VGI trenutno u svom sastavu ima jednog doktora nauka, 10 magistara i 

dvojicu specijalista. Od toga, osam lica ima adekvatna nastavno-nau~na i 

istraìva~ka zvawa (jedan docent, jedan istraìva~ saradnik i {est 

asistenata) ste~ena na obrazovnim institucijama (fakultetima i 

akademijama). 

Pored toga, u ovom momentu iz VGI se 23 lica nalaze u postupku 

sticawa akademskih zvawa. Za zvawe doktora nauka tri lica (dva na 

Institutu za geodeziju Gra|evinskog fakulteta u Beogradu i jedan na 

Odseku za logistiku Vojne akademije u Beogradu), za zvawe magistra 19 

kandidata na raznim fakultetima i Vojnoj akademiji ({est na 

Gra|evinskom fakultetu, pet na Geografskom fakultetu, pet na Vojnoj 

akademiji, jedan na Prirodno-matemati~kom, jedan na Fakultetu 

organizacionih nauka, jedan na Rudarsko-geolo{kom fakultetu), a jedan 

kandidat je na specijalizaciji na Tehnolo{kom fakultetu. 

Ovakva struktura, wen kvantitet i kvalitet, obe}avaju kontinuitet i 

postizawe odgovaraju}ih rezultata u oblasti nau~noistraìva~ke delatnosti 

VGI, koje s pravom moèmo o~ekivati u godinama koje dolaze. 

223

Normativna regulativa 

Oslonac osnivawa nau~noistraìva~kih institucija, planirawa 

nau~noistraìva~ke delatnosti, bavqewa nau~nim radom, registracije 

kadra, strukture institucije, kvaliteta i vrednosti nau~nog rada i nau~ne 

kompetentnosti je sadràn u propisima kao {to su: 

− Zakon o vojnim {kolama i vojnim nau~noistraìva~kim 

ustanovama (Slu`beni list SRJ br. 80/94, 74/99.), 

− Pravilnik o kriterijumima za sticawe nau~nih zvawa u vojnim 

nau~nim ustanovama (Slu`beni vojni list br. 21/00.), 

− Pravilnik o registru istraìva~a i pripravnika u vojnim nau~nim 

ustanovama, vojnim istraìva~ko-razvojnim jedinicama i visokim vojnim 

{kolama (Slu`beni vojni list br.3/96, 8/01), 

− Pravilnik o registru vojnih nau~nih ustanova i istraìva~korazvojnih 

jedinica (Slu`beni vojni list br. 3/96, 8/01.), 

− Pravilnik o nau~noj delatnosti u SMO i Vojsci Jugoslavije 

(Slu`beni vojni list br. 9/01.), 

− Uputstvo o nau~noistraìva~kom radu u VJ (G[ VJ, 2001.), 

− Uputstvo o unutra{woj organizaciji i radu VGI u miru (G[ VJ, 

Operativna uprava, 1999.), 

− Pravilnik za izvo|ewe nau~noistraìva~kih radova u VGI (VGI, 

1991.) i dr. 

Ovo je samo deo propisa kojima se reguli{e i usmerava 

nau~noistraìva~ka delatnost, a koji su neophodni za kontinuirano 

dràwe koraka i monitoring u ovoj oblasti. 

Osnivawe Istraìva~ko-razvojne jedinice u VGI 

Ambijent koji godinama egzistira u VGI je neminovno uticao na 

ra|awe ideje o formirawu istraìva~ko-razvojne jedinice i u na{oj 

ustanovi. Jo{ septembra meseca 2001. godine je tada{wi na~elnik odeqewa 

za NIR, potpukovnik dr Branko Boì}, sa na~elnikom VGI pukovnikom dr 

Draganom Markovi}em na ~elu, a preko pretpostavqene komande - Prve 

uprave G[ VJ, inicirao osnivawe Istraìva~ko-razvojne jedinice u VGI 

(IRJ u VGI). Za tu svrhu izra|en je i Elaborat o opravdanosti osnivawa 

Istraìva~ko - razvojne jedinice u Vojnogeografskom institutu. 

Sa relevantnim institucijama u VJ i SMO izvr{eno je ocewivawe 

uslova za formirawe i registrovawe istraìva~ko-razvojne jedinice u 

VGI u skladu sa propisima. Oceweno je da VGI ispuwava potrebne uslove 

za obavqawe nau~noistraìva~kog rada iz oblasti geodezije i 

kartografije za potrebe Vojske Jugoslavije i Saveznog ministarstva za 

odbranu. Shodno tome, na~elnik General{taba Vojske Jugoslavije donosi 

odluku da se formira Istraìva~ko-razvojna jedinica u Vojnogeografskom 

institutu. Na osnovu toga, Uprava za {kolstvo i obuku G[ VJ predlaè da 

224

se 28. maja 2002. godine u Vojnogeografskom institutu organizuje sve~ani 

skup povodom promocije i uru~ivawa Re{ewa o upisu u registar 

Istraìva~ko-razvojne jedinice u VGI. U skladu sa tim, Uprava VGI 

preduzima potrebne mere: na~elnik VGI izdaje organizaciono nare|ewe, 

Odeqewe za operativne i op{te poslove izra|uje plan promocije, zatim 

program promocije koji odobrava na~elnik Operativne uprave G[ VJ i 

sa~iwava spisak zvanica, institucija i pojedinaca, koji su svojim 

prisustvom uveli~ali sve~anost povodom osnivawa IRJ u VGI. Izme|u 

ostalih, skupu su prisustvovali generali VJ - na~elnici Vojne akademije, 

sektora i uprava G[ VJ, predstavnici baza i jedinica, te direktori i 

na~elnici vojnih instituta i centara. Iz civilnih struktura bili su 

predstavnici saveznih i republi~kih ministarstava i sekretarijata, 

fakulteta i instituta, zavoda, direkcija i biroa, te drugih preduze}a i 

ustanova. O osnivawu, razvoju i radu VGI govorio je na~elnik pukovnik dr 

Dragan Markovi}, a o planu, programu i rezultatima nau~noistraìva~kog 

rada, kao i o nau~noistraìva~kom kadru Instituta govorio je pukovnik 

mr Milan Filipovi}. Predstavnik Uprave za {kolstvo i obuku pukovnik 

mr Dragomir Radivojevi} uru~io je na~elniku VGI Re{ewe o upisu IRJ u 

registar vojnih nau~noistraìva~kih ustanova i istaìva~ko-razvojnih 

jedinica koje je doneo pomo}nik na~elnika G[ VJ za {kolstvo i obuku. U 

skladu sa propisima, na~elnik G[ VJ je dao i saglasnost na Statut IRJ u 

VGI koji je i objavqen u Slu`benom vojnom listu broj 28, od 7. novembra 

2002. godine. 


Za kadar Vojnogeografskog instituta }e i u budu}e biti poseban 

izazov bavqewe nau~noistraìva~kim radom i èqa za novim dostignu}ima, 

kako bi izradio {to kvalitetniji i savremeniji geotopografski 

materijal i zadovoqio {to ve}i broj potreba i zahteva korisnika takvih 

materijala u vojnim i civilnim strukturama. 

Osnovana IRJ u VGI je svakako zna~ajna obaveza na poqu verifikacije 

i vrednovawa nau~noistraìva~kog rada u oblastima koje pokriva 

VGI. 

225

N O V E K W I G E 

potpukovnik mr Stevan Radoj~i} 

N A ^ E L N I C I 

VOJNOGEOGRAFSKOG INSTITUTA 

1876 - 2001. 

U izdawu Vojnogeografskog instituta, povodom stodvadesetpet 

godina postojawa i rada ove renomirane nacionalne i vojne institucije, 

iza{la je monografija ″Na~elnici Vojnogeografskog instituta 1876 - 

2001.″, autora mr Stevana Radoj~i}a, potpukovnika geodetske slu`be. 

Monografija je objavqena u formatu B 5 , tvrdi povez na 50 strana, u tiraù 

od 500 primeraka. Monografiju je pripremio za {tampu i {tampao 

Vojnogeografski institut iz Beograda. 

U monografiji su dati osnovni 

biografski podaci o na~elnicima 

Vojnogeografskog instituta, od wegovog 

osnivawa 1876. do 2001. godine. 

Prilikom pisawa, autor je koristio 

obimnu i raznovrsnu publikovanu i 

nepublikovanu gra|u pohrawenu u 

arhivama i biblioteci Vojnogeografskog 

instituta, Vojnom arhivu, 

Arhivu Srpske akademije nauka i 

umetnosti, Vojnom muzeju itd. Nastanak 

monografije je motivisan èqom 

da se u jubilarnoj 125. godini od 

nastanka ustanove, osim o doga|ajima, 

trajno zabeleì i ne{to vi{e o 

delatnicima. Autor je imao u vidu 

da }e ovo delo biti predmet ~itawa, 

i prou~avawa, ne samo pripadnika 

vojne geodetske slu`be, nego i brojnih 

drugih geodetskih delatnika u 

zemqi i okruèwu, koji }e kroz biografske 

podatke vode}ih li~nosti 

ove ustanove boqe sagledati i razumeti ne samo pojedine li~nosti, nego i 

pojedine doga|aje i vreme kome su pripadali i u kome su radili. 

Generacije geodetskih poslenika nisu do sada imale priliku da se na 

ovakav na~in upoznaju sa biografijama i delom svojih prethodnika, pa je 

trud koji je uloìo autor da bi prikupio i obradio sve ove podatke u jedan 

sveobuhvatan materijal, svakako vredan hvale. 

227

Materija je izloèna pregledno, tako da je ~itaoci sa lako}om mogu 

pratiti i analizirati. Monografija je nastala kao rezultat vi{egodi{weg 

istraìva~kog rada autora u sferi istoriografije vojne 

geodetske slu`be. îtawem se lako uo~ava autorovo su{tinsko i duboko 

poznavawe materije, {to je posledica dugogodi{weg bavqewa nau~noistraìva~kim 

i prakti~nim radom u oblasti geodezije, poznavawa istorije 

i delovawa geodetske slu`be na ovim prostorima. 

Materija je izloèna kroz ~etiri poglavqa. U prva tri poglavqa, 

koja uslovno ~ine jednu celinu: Predgovor, Vojnogeografski institut i 

Nazivi instituta kroz istoriju, uop{teno se govori o Vojnogeografskom 

institutu, dok se u ~etvrtom poglavqu, koje nosi naziv 

Biografije na~elnika Vojnogeografskog instituta, na jedan sveobuhvatan 

na~in osvetqavaju ìvoti i dela osamnaest rukovode}ih li~nosti ove renomirane 

ustanove. 

Biografije na~elnika, zavisno od obima prikupqenih i utvr|enih 

podataka, pored imena i prezimena, ~ina i fotografije, sadrè jo{ i 

podatke o datumu i mestu ro|ewa, zavr{enim {kolama, eventualnom u~e{}u 

u ratovima i penzionisawu. Posebno su u biografijama nagla{eni slu`ba u 

Vojnogeografskom institutu, period u kome su se nalazili na ~elu 

ustanove, zna~ajniji zadaci koji su realizovani pod wegovim rukovodstvom, 

zasluge, objavqeni stru~ni radovi i kwige, odlikovawa i drugi va`niji 

podaci. 

Na kraju prikaza ove kwige, duàn sam da istaknem svoje slagawe sa 

autorom da objavqene podatke ne treba smatrati kona~nim, nego treba 

nastaviti sa istraìvawima, tako da slede}e izdawe jedne ovakve 

monografije bude dopuweno i oboga}eno ne samo biografijama budu}ih 

na~elnika, nego i novim podacima o ve} objavqenim biografijama. 

Stru~nu recenziju su izvr{ili pukovnik doc. dr Dragan Markovi}, 

dipl. in`. geod., na~elnik Vojnogeografskog instituta i pukovnik 

êdomir Mari}, dipl. in`. geod., zamenik na~elnika Vojnogeografskog 

instituta. 

Monografiju Na~elnici Vojnogeografskog instituta 1876 - 2001, 

kao jedinstveno izdawe ove vrste o vode}im poslenicima jedne geodetske 

institucije, na srpskom jeziku, u na{em nacionalnom okruèwu, toplo 

preporu~ujem svim sada{wim i budu}im geodetskim stru~wacima, nau~nim 

radnicima i istoriografima . 

pukovnik êdomir Mari}, dipl. in`. 

228

Popovi} Slavko, potpukovnik 

I N F O R M A T O R 

O KARTOGRAFSKIM PUBLIKACIJAMA 

VOJNOGEOGRAFSKOG INSTITUTA 

Sredinom 2002. godine, posle duèg vremena, objavqen je novi, deseti 

po redu Informator o kartografskim publikacijama Vojnogeografskog 

instituta. Time su dosada{wi i novi korisnici proizvoda 

Vojnogeografskog instituta (VGI) dobili potpun i detaqan uvid u 

celokupni standardni asortiman kartografskih proizvoda VGI, ~ime je 

zna~ajno olak{an celishodan izbor geotopografske osnove za potrebe 

planirawa, pra}ewa i analizirawa. 

Na 25 strana formata B 5 autor, 

potpukovnik Slavko Popovi}, 

je predstavio ukupno 18 topografskih, 

preglednotopografskih, 

geo-grafskih, op{tegeografskih i 

te-matskih karata. Za svaku kartu 

je dat pregledni list sa informacijama 

o stawu (aktuelnosti) sadràja, 

kao i niz op{tih podataka: 

primewena kartografska projekcija, 

broj listova karte, format, 

dimenzije i povr{ina kartirawa 

lista karte, varijante izdawa u 

analognom i digitalnom obliku, 

stepen tajnosti i oznaka 

preglednog lista. Tematske karte 

sadrè i podatke o kartografskoj 

osnovi. 

Karte koje pokrivaju 

podru~je {ire od nacionalne 

teritorije izra|ene su i {tampane 

pre poli-ti~kih promena i podela u Evropi i socijalisti~koj Jugoslaviji, 

tako da na wima nisu izvr{ene odgovaraju}e izmene naziva, granica i 

ostalog sadràja. To }e, kako se navodi u predgovoru ove publikacije, biti 

u~iweno u narednim izdawima. 

Osim karata, u Informatoru je spomenuto i nekoliko drugih 

publikacija - priru~nik Topografski znaci (1981.), Katalozi atlasa, 

planova i karata arhivske zbirke VGI (1987. i 1997.), Bibliografija 

229

adova pripadnika VGI za period 1974-1997. (1999.), Zbornici radova VGI 

i sl. - kao i karte starijih izdawa koje se vi{e ne odràvaju: topografske 

karte u razmerama od 1:50.000, 1:100.000 i 1:200.000 sa Pariskim po~etnim 

meridijanom, Geografska karta SFRJ 1:1.500.000 i Reqefna karta SFRJ 

1:1.500.000. 

Na kraju Informatora se opisuje postupak naru~ivawa kartografskih 

publikacija. 

Informator o kartografskim publikacijama Vojnogeografskog 

instituta je {tampan u boji, meko povezan i objavqen u tiraù od 1000 

primeraka. 

potpukovnik 

mr Stevan Radoj~i} 

230

M A G I S T A R S K I 

R A D O V I 

ANALIZA 

REFERENTNIH HORIZONTALNIH MRE@A 

SAVEZNE REPUBLIKE JUGOSLAVIJE 

- prikaz magistarskog rada - 

Na dan 4. decembra 2001. godine na Gra|evinskom fakultetu 

Univerziteta u Beogradu, potpukovnik geodetske slu`be Radoj~i} M. 

Stevan je odbranio magistarski rad pod naslovom ,,Analiza referentnih 

horizontalnih mreà Savezne Republike Jugoslavije". 

Magistarski rad je ura|en pod mentorstvom profesora dr Natalije 

Bratuqevi}, dipl. in`. geod. Autor je koristio 61 bibliografsku jedinicu. 

Tema je obra|ena na 132 stranice i sadrì 40 slika i 34 tabele. Rad je 

podeqen u pet poglavqa i to : 

1. Uvodna razmatrawa; 

2. Trigonometrijska mreà 1. reda Jugoslavije; 

3. Astronomsko-geodetska mreà Jugoslavije; 

4. Obrada astronomsko-geodetske mreè Savezne Republike Jugoslavije 

i 

5. Analiza trigonometrijske mreè 1. reda i astronomsko-geodetske 

mreè Savezne Republika Jugoslavije. 

Pored navedenog, tu su jo{ saètak na srpskom i engleskom jeziku, 

predgovor, zakqu~ak, pregledni spisak slika i tabela, spisak kori{}ene 

literature, spisak skra}enica i kratka biografija autora. Ovakvom svojom 

strukturom rad u potunosti zadovoqava savremene standarde i u svemu se 

prepoznaje kao uzoran primerak. 

U prvom poglavqu, tj. u uvodnim razmatrawima autor nas upoznaje sa 

istorijskim detaqima nastanka referentnih horizontalnih mreà, na~inu 

uspostavqawa horizontalnog geodetskog datuma i problemima svo|ewa 

geodetskih merewa iz fizi~ke stvarnosti u geometrijski model primenom 

odgovaraju}ih metoda, kao i obja{wewem primene adekvatnog matemati~kog 

modela izravwawa u procesu stvarawa horizontalnih geodetskih mreà. 

Drugo poglavqe magistarskog rada sadrì detaqne podatke o 

nastanku trigonometrijske mreè prvog reda (TM1) na prostoru 

Socijalisti~ke Federativne Republike Jugoslavije, a koja je stvorena 

osloncem na dve starije mreè, tj. mreù Austro-Ugarske monarhije i 

mreù Kraqevine Srbije. Detaqno su obra|eni izvedeni radovi, sa 

osvrtom na sadràje projekata, faze rada, kori{}ene instrumente, 

primewene metode merewa, izravnawa, postignutu ta~nost i na~in 

povezivawa sa susednim trigonometrijskim mreàma. Obra|eni su i 

projekti merewa osnovica i izravnawa osnovi~kih mreà i grupa, kao i 

231

osvrt na postupno razvijawe TM1 na teritoriji Jugoslavije, kroz mreù 

Srbije, Crne Gore i Makedenije, te mreù Vojvodine, Srema i 

severoisto~ne Bosne i mreù u primorskom pojasu Crne Gore na kojima su 

radove izveli pripadnici Vojnogeografskog instituta i Glavne geodetske 

uprave. Osnovna karakteristika ove mreè je relativno niska i 

nehomogena ta~nost uglovnih merewa, razli~ita ta~nost merewa duìna 

osnovica sa posledicom relativno niske i neujedna~ene ta~nosti izlaznih 

strana osnovi~kih mreà. Sve to je posluìlo kao osnova za izravnawe 

mreè po delovima metodom postupnih pribliàvawa i metodom najmawih 

kvadrata. 

U tre}em poglavqu autor obrazlaè potrebu da se otklone prisutne 

slabosti TM1 kroz projekat astronomsko-geodetske mreè Jugoslavije, tj. 

ukazuje na neophodnost merewa potrebnog broja osnovica, odre|ivawe 

neophodnih Laplasovih ta~aka i izvo|ewe gravimetrijskih merewa sa 

ciqem pretvarawa ~isto geometrijske u astronomsko-geodetsku mreù 

(AGM) Jugoslavije. Opisan je proces merewa horizontalnih uglova i 

merewa u osnovi~kim mreàma, date su i karakteristike kori{}enih 

instrumenata, uslova i metoda rada. Rezultati dobijeni obradom merenih 

podataka, pregledno su dati u tabelama. Opisane su i metode astronomskog 

odre|ivawa latitude, longitude i azimuta. 

êtvrto poglavqe sadrì obradu astronomsko-geodetske mreè za 

Saveznu Republiku Jugoslaviju. Ovu mreù ~ini 170 ta~aka. Izvr{ena je 

obrada za uglove merene u vi{e epoha i sa dopunskim merewima nakon 

redizajna mreè. Prikazani su podaci o duìnama merenim telurometrom 

i geodimetrom, kao i osnovni podaci o opaàwima 33 azimuta. Izravnawe 

je izvedeno uz pomo} programa TRIMNETPlus ameri~ke firme TRIMBLE, u 

dve varijante sa prikazom popravki merenih veli~ina. 

Peto poglavqe sadrì analizu TM1 i AGM za teritoriju Savezne 

Republike Jugoslavije. Upore|ewem koordinata zajedni~kih ta~aka TM1 i 

AGM utvr|ene su i kvantifikovane distorzije TM1, koje se po latitudi 

nalaze izme|u -1,53 i +1,98 m, a po longitudi izme|u -1,62 i +3,29 m. 

Postupkom 7 - parametarske Helmertove transformacije, kojom su TM1 i 

AGM svedene u Artiqerijsku GPS mreù (AGPSM), pomo}u 15 zajedni~kih 

ta~aka potvr|uje se ovaj zakqu~ak za TM1. Konstatuje se i to da su 

pokazateqi transformacije za AGM potpuno saglasni sa odgovaraju}im 

rezultatima drugih evropskih zemaqa (pa i boqi), {to je potvrda odli~nog 

kvaliteta AGM. 

Upore|ewem 3D duìna izme|u 15 ta~aka zajedni~kih za TM1, AGM i 

AGPSM potvr|uju se navedeni zakqu~ci. 

U zakqu~ku rada se ukazuje da je stawe na{e referentne 

horizontalne mreè ozbiqna prepreka nesmetanom kori{}ewu mogu}nosti 

savremenih tehnologija (kao {to je GPS). 

Ovakav pristup i rad autora u celini je vrlo zna~ajan sa teorijskog 

aspekta i mnogima }e u budu}nosti pomo}i u procesu analiza i stvarawa 

232

zakqu~aka o kvalitetu na{e geodetske osnove koja se koristi u brojnim 

geodetskim radovima. 

Magistru Stevanu Radoj~i}u ~estitam i èlim daqi uspe{an i 

plodonosan nau~ni rad, a pripadnicima geodetske slu`be preporu~ujem da 

se detaqnije upoznaju sa sadràjem ove magistarske teze. 

pukovnik mr Milan Filipovi}, dipl. in`. 

233

TRANSFORMACIJE KARTOGRAFSKIH PROJEKCIJA 

KOD GEOTOPOGRAFSKIH BAZA PODATAKA I WIHOV 

ZNAÂJ SA VOJNOG ASPEKTA 

- prikaz magistarskog rada - 

Na Gra|evinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu, dana 

26.09.2003. godine, potpukovnik Ili} Aleksandar odbranio je magistarski 

rad pod naslovom: Transformacije kartografskih projekcija kod 

geotopografskih baza podataka i wihov zna~aj sa vojnog aspekta. 

Rad je izloèn na 117 strana A4 formata. Tekstualni deo rada je 

propra}en sa 16 slika, 19 tabela i 15 priloga. 

Rad sadrì slede}a poglavqa: 

1. Uvod, 

2. Op{ta razmatrawa, 

3. Transformacije kartografskih projekcija, 

4. Transformacija izme|u DKS i UTM koordinatnog sistema, 

5. Zna~aj transformacije kartografskih projekcija sa vojnog 

aspekta i 

6. Zakqu~ak. 

U uvodnom delu ukazano je u {irem smislu sa aspekta aktuelnih 

globalnih integracionih procesa, a u uèm smislu sa vojnog aspekta na 

zna~aj transformacije kartografskih projekcija. 

Radi lak{eg sagledavawa problema transformacije kartografskih 

projekcija, u drugom poglavqu autor prikazuje osnovne elemente iz oblasti 

diferencijalne geometrije i teorije povr{i. U ovom delu su, radi boqeg 

shvatawa problematike koja je predmet razmatrawa u radu, obja{weni i 

pojmovi geotopografske baze podataka i transformacije kartografskih 

projekcija. 

U tre}em poglavqu obra|ena je matemati~ka osnova transformacije 

kartografskih projekcija i to: 

− direktna transformacija kartografskih projekcija i 

− indirektna transformacija kartografskih projekcija. 

U okviru ovog poglavqa obra|ena je i transformacija konformnih 

projekcija (kao posebno interesantne sa vojnog aspekta), kao i 

transformacija geodetskih koordinata. Nakon toga je prikazan uticaj 

promene parametara elipsoida, orijentacije i razmere na ta~nost 

transformacije. Na kraju ovog poglavqa prikazana je transformacija 

projekcija u softverskom paketu Er Mapper. 

U ~etvrtom poglavqu prikazane su osnovne karakteristike dràvnog 

koordinatnog sistema (DKS) i Univerzalne popre~ne Merkatorove 

projekcije (UTM), a zatim i sam metod transformacije iz jednog u drugi 

sistem, kao i neophodnost wegove primene. Primewuju}i napred navedena 

razmatrawa, autor je odredio globalne transformacione parametre za 

235

teritoriju Srbije i Crne Gore, a zatim izvr{io adekvatne 

transformacije, pri ~emu je razmatrana i wihova ta~nost. Ovo poglavqe 

rezultira odgovaraju}im prilozima i to: deo TK50 transformisan u sistem 

UTM, deo satelitskog snimka u sistemu UTM, deo satelitskog snimka 

transformisan u DKS, deo ortofoto karte u DKS i deo ortfoto karte 

transformisane u sistem UTM. 

Sva teorijska i prakti~na razmatrawa u zavr{nom delu rada 

rezultiraju osnovnim ciqem ovog rada, a to je transformacija 

kartografskih projekcija kod geotopografskih baza podataka sa vojnog 

aspekta. 

Efikasno prikupqawe, blagovremeno aùrirawe, analiza i brza 

prezentacija podataka o prostoru su osnovni preduslov za dobro izgra|en 

komandno-informacioni sistem. Za poloàjnu identifikaciju prostornih 

pojava u vojsci se danas koriste: 

− geografske koordinate na elipsoidu (φ, λ), 

− pravougle prostorne koordinate (X, Y ,Z) i 

− pravougle koordinate u ravni (x, y). 

U radu je posebno istaknuta prednost jedinstvenog pravouglog 

koordinatnog sistema za teritoriju Srbije i Crne Gore, sa posebnim 

osvrtom na ostvarenu ta~nost transformacije iz DKS u sistem UTM kod 

topografskih baza podataka. Ostvarena ta~nost zadovoqava sve vojne 

potrebe za kori{}ewe prostornih podataka. 

Doprinos ovoga rada ogleda se u tome {to je autor uspeo da ukaè na 

veliki zna~aj transformacije kartografskih projekcija kod geotopografskih 

baza podataka, kako sa op{teg tako i sa vojnog aspekta, a sa ciqem 

lak{eg manipulisawa i kori{}ewa geografskih podataka iz razli~itih 

izvora i razli~itih koordinatnih sistema, koji mogu biti integrisani u 

jedinstven sistem. Sa prakti~ne strane doprinos ovog rada ogleda se i u 

ponu|enom re{ewu problema transformacije iz DKS u sistem UTM. U 

Vojnogeografskom institutu je, zahvaquju}i rezultatima do kojih se do{lo 

u radu i li~nim angaòvawem autora, trenutno u zavr{noj fazi 

u{tampavawe UTM koordinatne mreè na listove TK50 i TK100 za 

teritoriju Srbije i Crne Gore. 

Po{to se autor ne bavi transformacijom kartografskih projekcija 

za geodetske i pojedine kartografske potrebe (gde su stroìji kriterijumi 

u pogledu ta~nosti), treba re}i da to pitawe ostaje otvoreno, {to ukazuje 

na to, da autor treba da nastavi i daqe da se bavi ovom problematikom, 

pogotovo ako se ima u vidu ubrzani napredak tehnike i neizbe`ne globalne 

integracione procese koji ne poznaju granice. 

potpukovnik mr Vasil Mehanxiski 

236

UÊ[]A PRIPADNIKA VOJNOGEOGRAFSKOG 

INSTITUTA NA SKUPOVIMA U ZEMQI I 

INOSTRANSTVU 

1. Simpozijum SIMVON 2001 - Nau~na izgra|enost i ~inioci vojne 

strategije: 

Skup je odràn u Beogradu, 27. i 28. juna 2001. godine, a 

prisustvovalo je 6 pripadnika VGI. Podnet je jedan rad (5 autora: 

D. Markovi}, B.Boì}, M. Borisov, S. Tomi} i S. Stoji~i}) pod 

naslovom Podaci o geoprostoru kao ~inilac vojne strategije. 

2. 22. jugoslovensko savetovawe Vodovod i kanalizacija 01: 

Skup je odràn u Novom Sadu, od 17. do 19. oktobra 2001. godine, a 

prisustvovao i jedan pripadnik VGI (puk M. Borisov), a podnet je 

jedan rad (puk D. Markovi} i ppuk M. Borisov) pod naslovom 

Digitalne kartografske podloge i geografski informacioni 

sistemi za izgradwu informacionog sistema vodovoda. 

3. Nau~no-stru~ni skup Planska i normativna za{tita prostora 

i ìvotne sredine: 

Savetovawe je odràno na Pali}u, od 1. do 3. novembra 2001. godine, 

a prisustvovao je jedan pripadnik VGI (kap. S. Bakra~) koji je 

podneo referat Uticaj mirnodopskih aktivnosti vojske na 

za{titi ìvotne sredine i planovi za{tite. 

4. XXIX jugoslovenski simpozijum o operacionim istraìvawima 

SYM-OP-IS 2002: 

Skup je odràn na Tari, od 9. do 12. oktobra 2002. godine. 

Prisustvovala su dva pripadnika VGI (puk M. Filipovi} i ppuk. 

S. Tomi}, a podnet je jedan rad (kap. S. Bakra~) pod naslovom 

Edukacija u vojsci o sistemu za{tite ìvotne sredine. 

5. VIII konferencija Ujediwenih nacija za standardizaciju 

geografskih naziva (Eight United Nations Conference on the 

Standardization of Geographical Names) i XXI sednica Ekspertske grupe 

Ujediwenih nacija za geografske nazive (United Nations Group of 

Experts on Geographical Names - UNGEGN): 

Konferencija je odràna u Berlinu, od 26. avgusta do 6. septembra 

2002. godine. Prisustvovao je jedna pripadnik VGI puk. M. 

Filipovi}, kao {ef delegacije u kojoj su bila jo{ ~etiri lica u 

svojstvu savetnika. 

6. Me|unarodna nau~na konferencija The Development and Potentials of 

Ecotourism on Balkan Peninsula (Razvoj i potencijali ekoturizma na 

Balkanskom poluostrvu): 

Konferencija je odràna u Pirotu, od 30. januara do 2. februara 

2003. godine. Prisustvovao je jedan pripadnik VGI (puk. M. Jevti}) 

koji je, na molbu organizatora, organizovao zapaènu izlo`bu 

karata Balkanskog poluostrva, izdawa VGI. 

237

7. Savetovawe Osnovni geodetski radovi - stawe i perspektiva: 

Savetovawe je odràno u Aran|elovcu, od 21. do 23. februara 2003. 

godine. Skup je odràn na nivou Republike Srbije. Prisustvovalo 

je pet pripadnika VGI (puk. D. Markovi}, puk. M. Filipovi}, ppuk. 

S. Radoj~i}, CL A. Milosavqevi} i CL D. Mi~ijevi}). Pripadnici 

VGI su predstavili tri rada: Vojna GPS mreà (S. Radoj~i}, kao 

koautor), Primena etalona velike duìne - osnovica Kovin za 

pregled merila duìne (Z. Milosavqevi} i D. Mi~ijevi}) i 

Primena Eksperimentalnog poligona VGI za pregled merila 

duìne, ugla i visinskih razlika (Z. Milosavqevi} i D. 

Mi~ijevi}). 

8. Savetovawe Digitalni ortofoto - metode i primena: 

Savetovawe je odràno u Kragujevcu, 10. aprila 2003. godine, u 

organizaciji Udruèwa urbanista Srbije i Saveza geodeta Srbije, 

a pod pokroviteqstvom Geokarte i Energoprojekta. Prisustvovala 

su dva pripadnika VGI (puk. M. Filipovi} i puk. S. Tomi}). 

9. Nau~no-stru~ni skup Informatika 2003: 

Skup je odràn u Beogradu, 15. maja 2003. godine u Beogradu, u 

organizaciji Dru{tva za informatiku Srbije. Prisustvovao je 

jedan pripadnik VGI (CL @. Okanovi}). 

10. Kongres metrologa 2003: 

Kongres je odràn u Beogradu, od 20. do 22. maja 2003. godine. 

Prisustvovala su tri pripadnika VGI (CL Z. Milosavqevi}, CL 

D. Mi~ijevi} i CL Q. Maxarac) koji su izloìli tri rada: 

Metoda pregleda elektroopti~kog daqinomera primenom kratke 

baze sa tri ta~ke, duga~ke baze i frekvencometra 

(Z.Milosavqevi}), Metode odre|ivawa uticaja temperature 

elektroopti~kog daqinomera na vrednost adicione konstante 

(Z.Milosavqevi}) i Metoda pregleda opti~kih daqinomera 

uskla|ena sa DIN standardom primenom kratke baze sa tri ta~ke, 

duga~ke baze i frekvencometra (D. Mi~ijevi} i Q. Maxarac). 

11. Nau~no-stru~ni skup Planska i normativna za{tita prostora 

i ìvotne sredine: 

Savetovawe je odràno na Pali}u, od 16. do 18. oktobra 2003. 

godine, a prisustvovao je jedan pripadnik VGI (kap. S. Bakra~) koji 

je podneo referat sa naslovom Proces procene ekolo{kog rizika u 

sistemu upravqawa za{titom ìvotne sredine. 

potpukovnik 

mr Stevan Radoj~i} 

238

Izdaje i {tampa: Vojnogeografski institut, Beograd, Mije Kova~evi}a 5. 

Tira` 600 primeraka 

239

Zbornik radova iz 2003. godine

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?