Testovi iz matematike

РЕПУБЛИКА СРБИЈА
МИНИСТАРСТВО ОДБРАНЕ
ВОЈНА АКАДЕМИЈА
ПРИМЕРЦИ
ТЕСТА ИЗ МАТЕМАТИКЕ
ЗА УПИС НА ВОЈНУ АКАДЕМИЈУ
Београд, 2012.

Војна академија 2012
Тест бр. 1
(2011. година)
1

Војна академија 2012
Тест бр. 1
У предвиђеном простору решити дате задатке и након тога заокружити један од понуђених одговора.
1. Вредност израза
25
1
9
16
5
3
4
1
је: а) 21
4
б)
21
17
в) 17
21
г) 84 д) 1
шифра теста
2. После сређивања израз
д)
a ab b
a b
2 2
a
a
b
b
3 3
2 2
је: а) a b б)
a b
a b
2 2
в)
a ab b
a b
2 2
г)
a ab b
a b
2 2
3. Решење једначине 2 x 3 5 x 2 7 3 x
је: а) 1 5 3 2 5
б) 1 в) 2 3
г) 1 2
д) 7
2

Војна академија 2012
2 2
4. Растојање пресечне тачке правих 2x
y 3 и x 2y
0 од центра круга x
6 y 4
9 је:
а) 7 б) 6 в) 5 г) 4 д) 3
5. Скуп свих вредности реалног параметра m за које су решења квадратне једначине
комплексно коњугована је:
, 1
а) б) 3, в) 1,3
г) 0 д)
1,3
2 2m
3
x mx 0
4
6. Збир целобројних решења неједначине
x
2
4x
5 је: а) 10 б) 14 в) 5 г) -5 д) 0
2009
1
i
7. Ако је z , 2 1
1
i
а) 1 б) -1 в) i г) 2 д) -2
i , тада је збир Re z Im z
једнак:
3

Војна академија 2012
x x1
8. Број решења једначине 4 2 8 је:
а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) већи од 3
9. Ако је log10
5 a,
log10
3 b,
тада је log30
8 једнак:
3a
1
31
a
а)
б)
в) 2 a
г) 3 a 1
1
b
b 1
1
b 1
b
д)
3 1
a
1
b
3
10. Ако је tg
онда је tg једнако:
4 4
а) 5 б) 6 в) 8 г) 9 д) 7
11. Дужина обима ромба је 10 m , а однос његових дијагонала је 3:4. Тада је површина ромба једнака:
2
2
2
2
2
а) 7m б) 5m в) 6m г) 4m д) 9m
4

Војна академија 2012
12. Коефицијент правца праве која садржи тачке A2, 1
и B 2, 2
је :
4
а) -1 б) в) 3 3 4
г) 1 д) ) 4 3
2 2 2
13. Ако је дужина тетиве кружнице 3 4
кружнице на оси Oy једнака:
а) 4 б) 6 в) 8 г) 10 д) 4 2
x y r на оси Ox једнака 6, а онда је дужина тетиве ове
2
14. Површина омотача правилне четворостране пирамиде је260cm , а обим њене основе је 40cm . Запремина
пирамиде је :
3
3
3
3
3
а) 400cm б) 300cm в) 260cm г) 720cm д) 120cm
15. Збир прва четири члана аритметичке прогресије је 1, а збир следећа четири члана је 25. Тада је збир првих 37
чланова: а) 925 б) 830 в) 300 г) 476 д) 372
5
5

Војна академија 2012
Тест бр. 2
(2011. година)
6

Војна академија 2012
Тест бр. 2
У предвиђеном простору решити дате задатке и након тога заокружити један од понуђених одговора.
1. Вредност израза
1
3 1 1
4
: 8 1
16 3 25
4
једнака је: а) 1 б) 4 в)0 г) 9 8
шифра теста
д) 16
25
2 3 3
a b
b a a b
2. Вредност израза
3 :
ab
a b
ab
9
а) a б) 25 в) 3 г)
10 6 5
за
5
д) 117
2 100
3
a и
10
6
b је:
5
3. Збир целих бројева који су решења неједначине x
x
а) 3 б) 0 в) 9 г) 7 д) 10
1 4 0 једнак је:
7

Војна академија 2012
4. Ако је реципрочна вредност броја x 2 четири пута мања од броја x 1 , тада је збир свих вредности броја x
који задовољавају овај услов:
а) 0 б) 1 в) 1 г) 6 д) не постоји ни једно такво x
5. За коју вредност параметра a функција
а) 5 б)
2
в) 5 5 2
г) 1 д)
2
y ax x
2 5 има максималну вредност ymax 2 :
1
3
2010 2009
i i
6. Вредност израза
, i 2 1, је:
2008 2007
i i
а) 1 б) 1 в) i г) i д) ниједан од понуђених одговора није тачан
x x
7. Производ квадрата решења једначине 4 6 2 8 0 једнак је :
а) 0 б) 4 в) 2 г) 1 д) 5
4
8

Војна академија 2012
8. Решење једначине log3 log 5
x
1 припада интервалу:
а) 0,30 б) 30,60 в) 60,90 г) 90,120 д) 120,150
2 2 2 2
9. Вредност израза cos 18 cos 36 cos 54 cos 72
а) 1 б) 2 в) 1 г) 2 д) 0
o o o o
је:
10. Ако је код правоуглог троугла полупречник уписаног круга r 2cm
и полупречник описаног круга
R 5 cm,
cm :
онда су катете тог троугла
а) 4,5 и 8,5 б) 9 и 19 в) 6 и 8 г) 5 и 9 д) 4 и 9
11. Пресечне тачке правих p : x y 1 и p : 4x 3y
12
1 2
са координатним осама Ox и Oy су
A, B, C, D A, B Ox, C,
D Oy . Површина четвороугла ABCD је једнака:
а) 12 б) 6 в) 5,5 г) 4,5 д) 3,5
9

Војна академија 2012
12. Растојање између центара кружница
2 2
x y x y
а) 10 б) 6 в) 2 г) 4 д) 2
10 16 80 0 и
2 2
x y x y
6 4 12 0 је :
13. Површина правилне тростране призме је P 20 3cm
, а основна ивица a 4 cm.
Њена запремина је:
а)
3
12cm б)
3
14cm в)
3
10cm г)
3
15cm д)
3
16cm
2
14. Ако се полупречник сфере повећа за 1cm , њена површина се повећа за 8
cm . При томе се запремина сфере
повећа за:
а) 4 б) 17 9
2
в) 16 г) 2 д) 13 6
3
15. Збир прва четири члана аритметичке прогресије је за 8 мањи од двоструког збира прва три члана исте
прогресије. Ако је четврти члан прогресије једнак 19, онда је њен пети члан једнак:
а) 24 б) 38 в) 27 г) 23 д) 57
10