Laboratorium COMSOL Multiphysics 3.4 - tomasz strek home page

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”POLITECHNIKA POZNAŃSKAWYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIAMetoda Elementów Skończonych-LaboratoriumPROJEKTCOMSOL Multiphysics 3.4Wykonali:Paweł GórnyEmil FrąszczakDawid KlupśGrupa: TPMProwadzący:dr hab. Tomasz StrękPoznao 2012

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Spis treści1. Przepływ przez zwężkę- Dawid Klupś1.1 Opis modelu1.2 Przedmiot analizy1.3 Wyniki1.4 Wnioski2. Wymiana ciepła w radiatorze- Paweł Górny2.1 Wstęp.2.2 Parametry wejściowe i geometria symulowanych obiektów2.3 Zrzuty ekranu przedstawiające kolejne czynności wykonywane wprogramie COMSOL2.4 Wnioski3 Zginanie próbek materiału w zależności postaci karbu –Emil Frąszczak.3.1 Wstęp.3.2 Dane wejściowe.3.2 Wyniki.3.3 Wnioski .4 Załączniki

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”1. Przepływ przez zwężkę1.1. Opis modeluPrzedmiotem analizy jest wpływ zastosowania w rurze o stałym przekroju zwężek,których otwory przepustowe mają stały wymiar, zmienia się tylko kształt i lokalizacjaprzeszkody.Rozpatrywany przypadek ma zastosowanie w filtrach. Badanie ma na celu porównanie, jakiwpływ na wielkość i rozmieszczenie otworu na przepływ medium przez filtr.1.2. Przedmiot analizyRysunki wykonany w programie COMSOLModel pierwszy:Model drugi:

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Model trzeci:Do wykonania analizy program COMSOL używa następującego równania:gdzie:• η is the dynamic viscosity (współczynnik lepkości dynamicznej),• ρ is the density (gęstość),• u is the velocity field (pole prędkości),• p is the pressure (ciśnienie),• F is a volume force field such as gravity (siła objętościowa).Model pierwszy z nałożoną siatką:

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Model drugi z nałożoną siatką: (liczba elementów:992)Model trzeci z nałożoną siatką: 1086Ustalono następujące warunki brzegowe:• sposób wlotu płynu (inlet) opisano równaniem:• na wylocie ustawiono opcję open boundar,• pozostałe ściany są zamknięte (wall), bez poślizgu (no slipp)

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”`Tabela poniżej przedstawia wartości początkowe podstawione do symulacji:Czas symulacji wynosi 5 sekund.1.3 WynikiWynik pierwszej symulacji: wart. Max 0.481

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Wynik drugiej symulacji: wart max 0.560Wynik trzeciej symulacji: wart. Max 0.4821.4 WnioskiAnalizując powyższe wyniki widać że w każdym z rozważanych przypadkówprędkość po przejściu powietrza przez zwężenie wzrosła. Największą prędkość uzyskano wdrugiej symulacji, jednak wartość ta jest uzyskana tuż za zwężeniami. W pierwszymprzypadku natomiast najwyższa zauważalna prędkość pojawia się na końcu rury. Natomiasttrzecie rozwiązanie łączy rezultaty uzyskane wcześniej w jeden wynik i to właśnie w tymprzypadku mamy najwolniejszy przepływ na końcu rozważanego układu.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”2.1 Wstęp.Co to jest radiator?Radiator (rozpraszacz ciepła) – element lub zespół elementówodprowadzających ciepło z obiektu, z którym się styka, do otoczenia. Radiator jestspecjalnie ukształtowaną bryłą z metalu (lub jego stopów) dobrze przewodzącegociepło o rozwiniętej powierzchni od strony powietrza zazwyczaj w postaci żeber iprętów, by zwiększyć przekazywanie ciepła. Radiatory wykonuje się najczęściej zaluminium i miedzi.W praktyce mamy do czynienia z wieloma rodzajami i zastosowaniamiradiatorów:- radiator kominkowy;- radiator procesora;- chłodnica (np. w silnikach spalinowych);- obudowy silników elektrycznych;- grzejniki;- itp.2.1 Parametry wejściowe i geometria symulowanych obiektówCelem przeprowadzonych symulacji i obliczeń w programie COMSOL jestzaobserwowanie różnic w przewodzeniu ciepła wynikających z konstrukcji radiatora iz zastosowanego materiału, z którego zbudowany jest radiator. Rozpatrywane są 4przypadki:a) Radiator z grubszymi żeberkami wykonany z aluminium;b) Radiator z grubszymi żeberkami wykonany z miedzi;

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”c) Radiator z cieńszymi żeberkami wykonany z aluminium;d) Radiator z cieńszymi żeberkami wykonany z miedzi.We wszystkich wyżej wymienionych przypadkach przyjęto takie same założeniado obliczeń, tzn.:- temperatura początkowa radiatora równa 20 o C;

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”- temperatura powierzchni odbierającej ciepło równa 140 o C;- czas przeprowadzania symulacji równy 30 minut;- krok czasowy równy 2 minuty.Wymiary obu wariantów radiatorów również są takie same. Różnią się onejedynie ilością, i co za tym idzie – grubością zastosowanych żeberek. Radiator zgrubszymi żeberkami wyposażony jest w 6 żeberek o grubości 10 mm każde.Natomiast w wariancie drugim żeberek jest 11, każde o grubości 5 mm. Geometriaradiatorów została stworzona w programie CATIA.2.3 Zrzuty ekranu przedstawiające kolejne czynnościwykonywane w programie COMSOLPoszczególne etapy pokazane są na przykładzie radiatora z cieńszymi żeberkamiwykonanego z miedzi; w przypadku radiatorów aluminiowych postępowanie jestanalogiczne, różnica tkwi we właściwościach fizycznych aluminium.a) Wybranie odpowiedniego modułu programu COMSOL – przestrzeńtrójwymiarowa, wymiana ciepła, przewodzenie, analiza zależna od czasu:

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”b) Wczytanie geometrii radiatora utworzonej w programie CATIA:c) Ustawienie materiału, z którego wykonany jest radiator, jego właściwościfizycznych i temperatury radiatora na początku symulacji:

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”d) Ustawienie warunków brzegowych (dla dolnej powierzchni radiatora,stykającej się z obiektem, z którego odbierane jest ciepło, ustawionotemperaturę 140 o C / 413 K; dla pozostałych powierzchni pozostająustawienia domyślne – Thermal insulation):

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”e) Nastawienie kroku czasowego i całkowitego czasu przeprowadzanejsymulacji:f) Podzielenie radiatora na elementy skończone – utworzenie siatki:

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”g) Prezentacja wyników końcowych obliczeń i symulacji (w chwili t = 30 minut):- dla radiatora o grubszych żeberkach wykonanego z aluminium:- dla radiatora o grubszych żeberkach wykonanego z miedzi:- dla radiatora o cieoszych żeberkach wykonanego z aluminium:

- dla radiatora o cieńszych żeberkach wykonanego miedzi:MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”2.4 WnioskiJak widać radiatory wykonane z miedzi mają wyższą temperaturę minimalną (o około 10 o C)niż radiatory wykonane z aluminium. Świadczy to o trochę lepszej wydajności, tzn. zdolnościodprowadzania ciepła radiatorów miedzianych, co wynika przede wszystkim z lepszych właściwościfizycznych miedzi. Ze względu jednak na wyższy koszt tego surowca częściej stosuje się aluminium iaby zwiększyć jego wydajność chłodzenia powierzchnię radiatora barwi się na czarno, ponieważczarna matowa powierzchnia ma o 15% mniejszą rezystancję termiczną niż biała i gładka. Radiatorytakie powszechnie stosowane są w elektronice, ze względu na dużą ilość ciepła wydzielaną zniewielkich elementów.Radiatory o cieńszych żeberkach wykazują nieznacznie lepszą wydajność niż te o żeberkachgrubszych (temperatura minimalna wyższa o około 2 – 3 o C). Wynika to z łatwości nagrzewania siężeberek cienkich. Skuteczność działania radiatora można zwiększyć zapewniając możliwośćswobodnego unoszenia ciepła poprzez konwekcję. Radiator należy tak usytuować, aby utworzyćpionowe kanały działające na zasadzie komina. Dalsze powiększenie skuteczności chłodzenia możnazapewnić poprzez wymuszony obieg powietrza za pomocą wentylatora. W przypadku największegoobciążenia cieplnego konieczne jest pośrednictwo cieczy np. w formie rurki cieplnej lub chłodzeniacieczą.Dla lepszego przewodzenia ciepła stosuje się dociskanie radiatora do powierzchniwydzielającej ciepło. Korzystnie jest ewentualną szczelinę wypełnić cienką warstwą pastytermoprzewodzącej.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”3. Zginanie próbek materiału w zależności od geometrii3.1 WstępElementy konstrukcji w czasie pracy narażone są bardzo często na obciążeniadynamiczne w tym też zginanie . Z tego powodu konieczna jest znajomość własnościcharakteryzujących zachowanie się materiału w przypadku wystąpienia momentuzginającego. Dlatego próby materiału na zginanie stosuje się przede wszystkim w celu, abystwierdzić, czy materiał jest w stanie przenosić dane obciążenie, w tym przypadku momentzginający. Dotyczy to zarówno prób w temperaturach normalnych jak i obniżonych.Każda stal charakteryzuje się pewna wytrzymałością na zginanie, po przekroczeniu którejtraci spójność. Próby udarowe, o których mowa również mogą służyć dokontroli jakości obróbki cieplnej i wykrywania wad materiałowych. W praktyce najczęściejstosuje się udarowa próbę zginania na próbkach z karbem, która nosi nazwę próby udarności.Celem pracy jest sprawdzenie, w jakim stopniu na wytrzymałość materiału wpływapojawienie się karbu. Jak przebiega odkształcenie i naprężenie w zależności od kształtukarbu. W pracy, została zawarta analiza zginania w obu kierunkach ( Z+, Z-) przykładowychpróbek materiału o różnej geometrii. Analiza porównawcza dotyczy trzech próbek:-próbka płaska( bez karbu),-próbka z karbem ( w kształcie litery U),-próbka z karbem (w kształcie litery V) ,Charakterystyki materiałowe oraz warunki próby są takie same w przypadku każdej próbki.Zostały one obciążone tą samą wartości a siły określona funkcją:Gdzie:F-siła1e10 –amplitudaSin(2pi/5*t) – funkcja sinusF=1e10*sin(2*pi/5*t)

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Zastosowanie w analizie opis siły za pomocą funkcji ma na celu pokazanie, jaki jestrozkład naprężeń oraz w jakim stopniu materiał się odkształca. Istota tematu nie jestokreślenie wytrzymałości materiału na zginanie.Symulacja oraz wyniki zostały wykonane za pomocą programu COMSOLMultiphysics 3.4. Model 3D został utworzony w programie Inventor 2010.Do rozwiązania problemu w programie COMSOL posłużono się następującymrównaniem:gdzie: F- jest to wartość obciążenia opisana za pomocą funkcji, natomiast ρ odnosi siędo gęstości stali.3.2 Dane wejściowe.a) Geometria próbki (rys.1,2,3):Rys.1 Próbka bez karbu - kształt prostopadłościanu o wymiarach 50x10x8mmPierwsza próbka nie posiada karbu. Jej wymiary stanowią podstawę konstrukcjipozostałych próbek.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Rys.2 Próbka z karbem okrągłym.Druga próbka próbka posiada karb. Karb zlokalizowany jest na środku wzdłuższerokości. Promień zaokrąglenia wynosi 1mm.Rys.3 Próbka z karbem ostrym (V).Trzecia próbka posiada karb ostry. Karb zlokalizowany jest na środku wzdłuższerokości. Wysokość karbu wynosi 1 mm a szerokość 2mm.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”b) Paramerty materiału próbek (Subdomain Settings –Solid, Stress –Strain):Rys.4 Parametry materiału próbek.Materiał próbek zdefiniowany jest jako stal. Parametry podane zostały na rys. 4.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”c) Utwierdzenie oraz obciążenie próbki (rys.5):Rys.4 Schemat obciążenia próbki.Próbka została obciążona siłą przyłożona do krawędzi oraz utwierdzona po przeciwnejstronie tak jak pokazano na rysunku 5.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”3.2 WynikiPróbka nr.1 płaska bez karbu odkształca się proporcjonalnie wzdłuż całej szerokości.Najsilniej odkształca się w miejscu utwierdzenia, jest to spowodowane ograniczeniem stopniaswobody w tym miejscu.Próbka nr.2 z karbem okrągłym uwidacznia wpływ karbu na wytrzymałość próbki. Wmiejscu pojawienia się karbu występuje koncentracja naprężeń. Odkształcenia w miejscumocowania również spowodowane ograniczeniem stopnia swobody w tym miejscu.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”Próbka nr.3 z karbem ostrym najbardziej skupia naprężenia w miejscu występowania karbu.W tym przypadku materiał koncentruje najwięcej naprężeń w jednym przekroju. Najbardziejniebezpieczny rodzaj występowania karbu.3.3 Wnioski-próbka bez karbu odkształca się liniowo, wynika to z stałego przekroju poprzecznego, brakosłabienia przekroju. W tym przypadku trudno jest określić miejsce utraty spójności materiałupo przekroczeniu granicy wytrzymałości na zginanie.-próbka z karbem okrągłym koncentruje naprężenia w miejscu występowania karbu. Wynikato z najmniejszego przekroju próbki, gdzie moment bezwładności jest najmniejszy. Łatwoprzewidzieć, że w miejscu występowania karbu materiał pęknie po przekroczeniu granicywytrzymałości na zginanie.-próbka z karbem ostrym, w tym przypadku próbka najbardziej narażona jest na zerwanie.Ostry karb najszybciej zainicjuje pęknięcie materiału.-Stosowanie próbek z karbem w próbach udarności materiału, jest spowodowane pewnościąwystąpienia pęknięcia w miejscu ulokowania karbu jako najbardziej newralgicznego miejscaw próbce.

MES projekt: „COMSOL Multiphysics 3.4”4. Załączniki-Płyta z plikami symulacji programu Comsol Multiphysics 3.4., wygenerowane raporty orazanimacje symulacji.