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이진검색 – 최악의 경우 분석• 함수 호출마다 x와 S[mid]가 같지 않으면 두 번 비교가 필요하다.• 그러나 실제 이것이 기계어로 표현되면 한번으로 최적화될 수 있다.• 오름차순으로 정렬된 배열에 대한 이진검색에서 최악의 경우는 찾고자하는 x가 배열에 있는 모든 원소보다 클 경우이다.01234567891011121314154321 2 3 4 5• n이 2의 거듭제곱이면 그것의 반은 항상 짝수이다.• 그러므로 최악의 경우 재귀 호출마다 n의크기정확하게n/2로감소한다.9/34이진검색 -계속• 따라서 다음과 같은 재현식(recurrence equation)을얻는다.nW( n) = W ⎛ ⎜⎞ + 12⎟ ⎝ ⎠재귀호출에서비교 횟수최상위 레벨에서비교횟수재현식의 해n이 2의거듭제곱으로제한되면W(n) = lgn+1n이 2의거듭제곱으로제한되지않으면W(n) = ⎣lgn⎦+1 ∈Θ(lgn)10/345