Preporučeni zadaci iz tangente, I pismeni zadatak - Domacizadaci ...

Tangenta-zadaci za prvi pismeni zadatak1. Osnova prave prizme je jednakokraki trapez sa osnovicama a = 42 ib = 22 i krakom c = 26. Povrxina dijagonalnog preseka prizme je120. Izraqunati povrxinu i zapreminu prizme.2. Povrxine omotaqa i osnove pravilne trostrane piramide odnose sekao √ 3 : 1. Pod kojim uglom je nagnuta strana piramide prema ravniosnove?3. Izraqunati zapreminu pravilne trostrane zarub ene piramide qijesu osnovne ivice a i b, a boqna ivica c.4. Dve meusobno normalne izvodnice kupe dele omotaq te kupe u odnosu1 : 2. Ako je polupreqnik osnove kupe 6, izraqunati zapreminu tekupe.5. Pravougaonik sa stranicama 3 i 4 rotira oko svoje dijagonale. Izraqunatipovrxinu tako dobijenog tela.6. Povrxine triju strana pravouglog paralelepipeda, koje se sastaju uistom temenu, odnose se kao 4 : 3 : 1. Izraqunati povrxinu paralelepipedaako je egova dijagonala D = 78.7. Osnova piramide je pravougaonik sa dijagonlama jednakim d i uglomα izmeu dijagonale i stranice a. Boqne ivice piramide obrazuju sadijagonalama uglove β. Nai zapreminu piramide.8. Osnove zarub ene piramide su pravougli trouglovi. Katete veegtrougla su 6 cm i 8 cm. Izraqunati duine kateta mae osnove akoje zapremina tela V = 210 cm 2 , a visina H = 15 cm.9. Omotaq prave krune kupe razvijen je u kruni iseqak polupreqnikaa sa centralnim uglom φ. Nai povrxinu te kupe.10. Boqna ivica a pravilne trostrane piramide obrazuje sa osnovom ugaoα. U tu piramidu upisan je prav va ak qiji je osni presek kvadrattako da osnova va ka pripada osnovi piramide. Nai zapreminuva ka.11. Osnovne ivice pravouglog paralelepipeda su a = 13 i b = 14, a egovakraa dijagonala d 1 = 17. Izraqunati povrxinu omotaqa, ako jepovrxina osnove paralelepipeda B = 168.12. Osnovna ivica pravilne xestostrane piramide je a. Nai zapreminute piramide, ako je povrxina omotaqa deset puta vea od povrxineosnove te piramide.1

13. Osnova trostrane piramide ABCD je jednakostraniqni trougao ABCstranice 2. Strana ACD je normalna na osnovu pri qemu je AD =CD = √ 6. Nai duinu ivice BD.14. Data je kupa piramide V . ena visina pode ena je na tri jednakadela i kroz odgovarajue taqke konstruisane su dve ravni paralelneravni osnove. Te ravni dele kupu na tri dela. Nai zapreminu sred-eg dela.15. Jednakokraki trapez, qija je visina 12, krak 13, a sreda linija 15,rotira oko svoje krae osnovice. Izraqunati zapreminu dobijenogobrtnog tela.16. Osnova qetvorostrane piramide je romb stranice 6 i oxtrog ugla60 ◦ . Podnoje visine piramide je presek dijagonala romba. Naizapreminu piramide ako boqna ivica koja polazi iz temena tupogugla romba gradi sa ravni osnove ugao od 60 ◦ .17. Osnova kosog paralelepipeda je romb ABCD stranice a i oxtrog uglaα. Ivica AA 1 ima duinu b i sa ivicama AB i AD gradi ugao φ.Nai zapreminu paralelepipeda.18. Osnovne ivice pravilne qetvorostrane zarub ene piramide su 3 i 5,a boqna ivica √ 17. Izraqunati povrxinu zarub ene piramide.19. Dve uzajamno normalne izvodnice kupe dele krug u enoj osnovi nalukove od 120 ◦ i 240 ◦ . Izraqunati V kupe, ako je ena visina H.20. Data je pravilna trostrana piramida visine 4. U u je upisana ioko e opisana kupa. Izraqunati razliku zapremina tih kupa, akoje obim osnove opisane kupe π √ 3.2