STEZNI I ZAVARENI SPOJ - FESB

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA IBRODOGRADNJE – SPLITZavod za strojarstvo i brodogradnjuKatedra za elemente strojevaD. Jelaska, S. PodrugSTEZNI I ZAVARENI SPOJ(Uputstvo za proračun)Split, 2005.

Proračunati i konstruirati oslonac okretne dizalice izveden i opterećen prema slici 1.2 1 FvLbaa2aa1cfhØdu H113 4δ2eaδ1α = ± 90°FhsSlika 1. Oslonac okretne dizaliceOslonac je opterećen statičkom, vertikalnom silom F v i horizontalnom silom F h s faktoromudara ϕ = 1,2. Sila F h mijenja pravac djelovanja od α = - 90 o do α = 90 o . Opterećenje F v iF h djeluje na brončanu ležajnu čahuru (1) uprešanu u glavinu oslonca (2).Konstrukcija oslonca sastoji se iz glavine (2) zavarene zavarom debljine a 2 na nosač (3).Nosač (3) izrađen je iz jednog komada lima debljine δ 1 savijenog i zavarenog prema slici 1.Nosač (3) zavaren je na temeljnu ploču (4) dimenzija a× c× δ2. Debljina zavara koji veženosač (3) i temeljnu ploču (4) dimenzija je a 1.1

Potrebno je:1. Proračunati i dimenzionirati stezni spoj ležajne čahure i glavine oslonca.2. Dimenzionirati zavar i kontrolirati naprezanja u zavaru s kojim je nosač oslonca zavarenna temeljnu ploču.3. Proračunati potreban promjer vijaka za pričvršćivanje temeljne ploče.Zadano:- vertikalna sila F v- horizontalna sila F h- promjer ležajne čahure d u- dužina oslonca L- dužina glavine l- visina nosača h- širina nosača b- debljina nosača- materijal nosača i temeljne ploče- materijal glavine- materijal ležajne čahure2

1 DIMENZIONIRANJE STEZNOG SPOJAStezni spoj ležajne čahure i glavine oslonca prikazan je na slici 2.Fv12pdudv=Du=dDv1.1 Sila trenja u steznom spojuSlika 2. Stezni spojVertikalno opterećenje F v prenosi se na oslonac trenjem između uprešane čahure i glavine.Trenje mora biti veće od F v za potrebnu sigurnost spojagdje je:F tA = dπl– sila trenja– površina nalijeganjaFv< pAµ= Ft, odnosnoF s = pAµp – tlak na naležnim površinamaµ – faktor trenjas = 1,3 ... 1,8 – stupanj sigurnosti spojav3

Ležajna čahura i glavina tvore čvrsti dosjed. Pri minimalnom prijeklopu dosjeda mora nanaležnim plohama vladati tlak koji omogućava preuzimanje opterećenja F v , a primaksimalnom prijeklopu naprezanja, u steznim dijelovima ne smiju prijeći dopuštenegranice.1.2 Minimalni tlak u spojupminF s FvsAµ dπ l µv= =MPaFaktor trenja µ = 0,1...0,12.1.3 Potrebni minimalni prijeklopgdje je:( )P = p K + K d +∆Pd min v uKv21 ⎛1+δ ⎞v= ⎜ + υ2 v⎟Ev⎝1−δv ⎠Ku21 ⎛1+δ ⎞u= ⎜ −υ2 u⎟Eu⎝1−δu ⎠∆PE v , E uδ = DDv u vδ = dυ v , υ udu u v– gubitak prijeklopa zbog uglačavanja– modul elastičnosti glavine i ležajne čahure– omjer promjera– Poissonov koeficijent vanjskog i unutrašnjeg dijelaPromjer ležajne čahure d v može se odabrati d v = 1,25 d u , a promjer glavine D v = 1,6 D u ,odnosno δ v = 0,625, δ u = 0,800.Moduli elastičnosti i Poissonovi koeficijenti:E v = 210 GPaE u = 110 GPa– modul elastičnosti čelika– modul elastičnosti bronce4

υ v = 0,30υ u = 0,33– Poissonov koeficijent za čelik– Poissonov koeficijent za broncuNa primjer za:E v = 210 GPa δ v = 0,625 υ v = 0,30E u = 110 GPa δ u = 0,800 υ u = 0,3321 ⎛1+0,625 ⎞Kv = 0,30 12,3 103⎜+2 ⎟= ⋅210⋅10 ⎝1−0,625⎠21 ⎛1+0,8 ⎞−6Ku = 0,33 38,4 103⎜−2 ⎟= ⋅110⋅10 ⎝1−0,8⎠−6mm 2 /Nmm 2 /NGubitak prijeklopa ∆P zavisi o hrapavosti površina u kontaktu( )∆ P = 1, 2 R + Rgdje je R zv , R zu srednja visina elemenata profila vanjskog i unutarnjeg dijela (tablica 1).zvzuRazredi površinske hrapavosti Tablica 1Srednje odstupanje0,025 0,05 0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50profila R a µmSrednja visina0,1 0,2 0,4 0,8 1,6 3,2 6,3 12,5 25 50 100 200elemenata profila R z µmNajveća visina0,16 0,32 0,63 1,25 2,5 5 10 20 40 80 160 320profila R max µmIz tablice 2 odabire se dosjed s minimalnim prijeklopom većim ili jednakim izračunatompotrebnom minimalnom prijeklopu.5

Tolerancije čvrstih dosjeda µm usustavu jedinstvenog provrta Tablica 2Nazivnamjera umm10)-1414)-1818)-2424)-3030)-4040)-5050)-6565)-8080)-100100)-120120)-140140)-160160)-180180)-200200)-225225)-250250)-280H7r6 s6 t6 u6 x6 z6 za6-34- 5-34- 5-41- 7-41- 7-50- 9-50- 9-60-11-62-13-73-16-76-19-88-23-90-25-93-28-106- 31-109- 34-113- 38-126- 42-39-10-39-10-48-14-48-14-59-18-59-18-72-23-78-29-93-36-101- 44-117- 52-125- 60-133- 68-151- 76-159- 84-169- 94-190-106-54-20-64-23-70-29-85-36-94-45-113- 56-126-69-147- 82-159- 94-171-106-195-120-44-15-44-15-54-20-61-27-76-35-86-45-106- 57-121- 72-146- 89-166-109-195-130-51-22-56-27-67-33-77-43-96-55-113- 72-141- 92-61-32-71-42-86-52-101- 67-128- 87-75-46-88-596

Nastavak Tablica 2Nazivnamjera umm10)-1414)-1818)-2424)-3030)-4040)-5050)-6565)-8080)-100100)-120120)-140140)-160160)-180180)-200200)-225225)-250250)-280H8s8 t8 u8 x8 z8 za8 zb8 zc8-55- 1-55- 1-68- 2-68- 2-82- 4-82- 4-99- 7-105- 13-125- 17-133- 25-155- 29-163- 37-171- 45-194- 50-202- 58-212- 68-239- 77-158- 50-185- 59-197- 71-209- 83-238- 94-252-108-268-124-299-137-81-15-99-21-109- 31-133- 41-148- 56-178- 70-198- 90-233-107-253-127-273-147-308-164-330-186-356-212-396-234-67-13-72-18-87-21-97-31-119- 41-136- 58-168- 76-192-100-232-124-264-156-311-185-343-217-373-247-422-278-457-313-497-353-556-394-77-23-87-33-106- 40-121- 55-151- 73-175- 97-218-126-256-164-312-204-364-256-428-302-478-352-91-37-104- 50-131- 65-151- 85-187-109-219-141-272-180-320-228-389-281-117- 63-135- 81-169-100-193-127-239-161-281-203-346-254-157-103-177-123-221-155-251-1857

1.4 Maksimalni tlak u spojuMaksimalni prijeklop P g mjerodavan je za određivanje maksimalnog tlaka koji se možepojaviti na naležnim površinama.pmax=P − ∆Pug( K + K ) dvMPa1.5 Naprezanja u steznim dijelovimaU ležajnoj čahuri najveće naprezanje je na unutarnjoj strani i iznosi:σ2 p=− ≤0,9⋅Rmaxu, max 2p0,21−δugdje je: R p0,2 – tehnička granica tečenja, za broncu P.CuSn12 R p0,2 = 130 MPaNaprezanje u glavini osloncaσv,max2 p= ≤0,9⋅R1−max2δvegdje je: R e granica tečenja, za konstrukcijske čelike vrijednosti su dane u tablici 3.Mehanička svojstva konstrukcijskih čelikaza metalne konstrukcije Tablica 3ČelikStatička čvrstoća Granica tečenja Dinamička čvrstoćaR m , MPa R e , MPa R –1 , MPa R 0 , MPaČ0130 300-500 180Č0370Č0361Č0362340-470 235 120 200Č0363Č0451Č0452 410-540 275 125 210Č0453Č0561Č0562 490-630 355 135 220Č0563Č0545 470-610 295 180 300Č0654 570-710 335 210 330Č0745 670-830 365 240 3708

Ukoliko izračunato naprezanje prelazi dopuštene granice potrebno je odabrati dosjed smanjim maksimalnim prijeklopom ili povećati debljinu ležajne čahure odnosno glavine, tj.δ u , δ v smanjiti.1.6 Tolerancija unutrašnjeg promjera ležajne čahureZbog djelovanja tlaka p na ležajnu čahuru unutrašnji promjer se smanjuje za iznos∆ =dud 2 pEu δ2( 1−u )mmOdnosno minimalno i maksimalno smanjenje unutrašnjeg promjera∆ d = 2 pdumin min 2Eu( 1−δu )mm∆ d = 2 pdumax max 2Eu( 1−δu )Izrađuje li se unutrašnji promjer čahure prije uprešavanja potrebno je izračunato smanjenjepromjera uzeti u obzir na način da se provrt izradi u tolerancijskom polju koje se nalaziiznad nul-linije.d u , mm 50)-80 80)-120 d u , mm 50)-80 80)-120D8+146+174+106 +126E8+100+120+60+72D9+174+207+134 +159E9+100+120+60+72D10+220+260+60+71F7+100+120+30+36E7+90+107+76+90F8+60+72+30+36Veličina tolerancijskog polja H11 190 µm 220 µmmmTablica 4Ukoliko se izrađuje manji broj komada jednostavnije je ostaviti dodatak za obradu i provrtna konačnu mjeru obraditi nakon uprešavanja u glavinu.9

2 DIMENZIONIRANJE I NAPREZANJE ZAVARA2.1 Dimenzioniranje zavaraDebljina zavara a 1 uzima se2.2 Naprezanje zavaraa 1 ≈ 0,7 δ 1 mmVertikalna sila F v izaziva konstantna naprezanja u zavaru i to u karakterističnim točkama Ai D vlačna, a u B i C tlačna.Sila F h zbog promjene pravca djelovanja izaziva promjenjivo naprezanje.FvLτ(h)sσ s(h)σ (v) s+τ(v)sA+/-+/-Dh-BCδ2bα = ± 90°FhSlika 3. Naprezanje u zavaru10

2.2.1 Moment tromosti presjeka zavaraIIxy( )( ) 3 3b+ 2a h+ 2a −bh1 1= mm 412( )( ) 3 3h+ 2a b+ 2a −hb1 1= mm 4122.2.2 Naprezanje zbog vertikalne silea) Normalno naprezanjeσσ( )⊥( )( ) ( δ )− + 2= = F L h av v v 2 1σs A s⊥( D)Ix2( )⊥( )( ) ( δ )F L− ⎛ h+2a⎞⎟⎠v v v 2 1= σs B s ( C)=⊥⎜ −Ix⎝ 2MPaMPab) Posmično naprezanjeMože se uzeti da posmičnu silu preuzimaju samo zavari paralelni s pravcem djelovanja sile,pa je smičuća površina:( v)A = 2a h+ 2a, odnosno naprezanje( )1 1( ) Fτ = =Fv v vsA1 1( v) 2a ( h+2a)MPa2.2.3 Naprezanje zbog horizontalne silea) Normalno naprezanje( ) ϕ ( δ )− + 2σ ⊥=± F L b ah h 2 1sIy2MPab) Posmično naprezanjeSmičuća površina:( h)( )A = 2a b+ 2a, odnosno naprezanje1 1( h)ϕFτs=Ah( h)MPa11

2.2.4 Ekstremne vrijednosti naprezanjaNajnepovoljnije naprezanje zavara je u točkama A i D za koje su ekstremne vrijednosti( v) ( h)( )=A,min s ⊥ ( A)−sσ σ σ ⊥⊥( v) ( h)( )=A,max s ⊥ ( A)+sσ σ σ ⊥i koeficijent asimetrije ciklusaσ⊥r =σ⊥( )A,min( )⊥ A,max2.2.5 Ekvivalentno naprezanje zavara( v)( h)( ) ( )1 ⎛22 2 ⎞σekv( A) = σ( A )σ,max ( A )4 ⎡ τ τ ⎤⎜ + + + σ⊥⊥ ,max⎟≤Dzv2 ⎝⎢⎣⎥⎦⎠s s ,dop2.2.6 Dopušteno naprezanje dinamički opterećenog zavaraσDzv, dop=RνD,zvgdje je:σ Dzv,dop – dopušteno normalno naprezanje dinamički opterećenog zavara za neograničenutrajnost zavarenog spojaν − stupanj sigurnosti zavarenog spoja, ν = 1,6R D,zv -trajna dinamička čvrstoća zavara; za naprezanja s asimetrijom ciklusa r = 0 ir = -1 prema izrazu:bzvRDRD,zv=βkb zv -faktor kvalitete zavara:b zv = 1,0 za zavar visoke kvalitete – 1. i 2. razred kvalitete (skupina B)b zv = 0,8 za zavar srednje kvalitete – 3. razred kvalitete (skupina C)b zv = 0,5 za zavar niske kvalitete – 4. razred kvalitete (skupina D)12

β k – efektivni faktor koncentracije naprezanja zavarenog spoja, tablica 5Efektivni faktor koncentracijenaprezanja zavara β k Tablica 5Čeoni spojKutni T zavariKutni zavariNaziv zavaraOblik zavaraDebljinazavaraVlak/tlakSavijanjeSmikNaziv zavaraOblik zavaraDebljinazavaraVlak/tlakSavijanjeSmikNaziv zavaraOblik zavaraPunizavar1,001,001,25Dvostrukiizbočenikutnizavara = tV-zavarV-zavar sprovarenimkorijenomObrađenV-zvarX-zavarKosiV-zavart t t t t21,672,38Dvostrukiravnikutnizavar1,431,191,79Dvostrukiudubljenikutnizavar1,091,001,37Jednostraniravni kutnizavar1,431,191,79PolovičniV-zavar sprovarenimkorijenomK-zavar sdvostrukimkorjenoma a a a t t t1,251,021,54X-zavar2a 2a 2a a t t t3,131,453,132,861,432,86gornje vrijednostivrijede i za kružnekutne zavare sdebljinom zavara aRavni kutnizvara2,441,152,44Dvostrukiravni kutni zvara4,552,274,55Kutni čeonizavar1,591,252,00t tKutni čeonizavar sprovarenimkorijenom1,791,252,221,431,191,79Kutni X-zvarDebljinazavaraa 2a t t 2aVlak/tlak 4,553,332,221,672,86Savijanje 2,271,671,821,331,43Smik4,553,332,702,002,86Naziv zavara Poprečni zavari Uzdužni zavaria aPreklopnizavariOblik zavaraDebljinazavara2a 2a 2a 2aVlak 4,55 4 4 2,08R D – dinamička čvrstoća osnovnog materijala (pri r = 0 ili r = -1), tablica 3Trajna dinamička čvrstoća zavara za proizvoljnu asimetriju ciklusa izračunava se premaizrazu:2bzvRD,zv =R−1βk⎡⎣2− kσ( 1+r)⎤⎦13

gdje je:R -1 - trajna dinamička čvrstoća osnovnog materijala za r = -1, tablica 3k σ -nagib linije trajne dinamičke čvrstoće u Smithovom dijagramu. Za krtematerijale, ili općenito za konzervativni pristup može se uzeti:1kσ1 R −= −RmUkoliko ekvivalentno naprezanje nije manje od dopuštenog naprezanja zavara potrebno jepovećati debljinu zavara a 1 i debljinu lima nosača.14

3 PRORAČUN VIJAKAPrema dimenzijama nosača (b× h) odabiru se dimenzije temeljne ploče.Npr.a = b + 120 mmc = h + 60 mmProračunavaju se najopterećeniji vijci, a u ovom slučaju su to vijci (1).FvL1 1Fr,1Fh(v)1hcFr,2Fn2b(h)1(h)22(v)2aSlika 4. Sile u vijcima3.1 Sile u vijcimaSmatrajući da je temeljna ploča znatno kruća od vijka može se pretpostaviti da normalnasila F n između podloge i temeljne ploče djeluje na rubu temeljne ploče.Radna sila u vijku (1) može se napisati u oblikugdje je:F( v)r,1( v) ( h)F = F + Fr,1 r,1 r,1- sila u vijku zbog djelovanja sile F v( h)Fr,1- sila u vijku zbog djelovanja sile ϕ F h15

Iz uvjeta ravnoteže:( v) ( v) ( v) ( v)FL= 2 F ⋅ l + 2F⋅lv r,1 1 r,2 2( h) ( h) ( h) ( h)ϕ FL= 2 F ⋅ l + 2F⋅lh r,1 1 r,2 2Iz uvjeta da je temeljna ploča znatno kruća od vijka proizlazi:( ) ( )( v)v v 2r,2 =r,1 v1h( h) ( h)2r,2 =r,1 h1F F l lF F l ( )lUvrštavanjem prethodnih jednadžbi u uvjet ravnoteže dobivaju se izrazi za izračunavanjeradne sile u vijcima (1):( v)1F =2lF( v)( )( )FLvr,1 2( h)1=2l( v)( ) 2( )+ l1 vl1hr,1 2Zbog sile pritezanja maksimalna sila u vijku jeF=( h)ϕFL( h)( ) 2( )+ l1 hl1(2,6....4,1) Fmax r,13.2 Dopušteno naprezanje vijkaZa pričvršćenje temeljne ploče preporučuju se vijci klase čvrstoće 8.8 ili 10.9 saσdop= 0,7 ⋅ Rp0,2gdje je:Rp0,2- granica tečenja materijala vijka, tablica 616

Karakteristike čvrstoće vijka Tablica 6Klasa čvrstoćevijkaStatička čvrstoćaR m , MPaGranica tečenja,R p0,2 , MPa8.8 800 64010.9 1000 900Tehnologijaizrade navojavaljan-poboljšanpoboljšan-valjanvaljan-poboljšanpoboljšan-valjanAmplitudadinamičke čv.R A,tab , MPa5295551153.3 Potreban presjek jezgre vijakaFAj≥σmaxdopOdabire se standardni vijak.3.4 Sigurnost vijka protiv loma uslijed zamora materijalaStupanj sigurnosti protiv loma vijka uslijed zamora materijala za amplitudna naprezanja:gdje je:saRσA= ≥a1, 4R A -amplituda trajne dinamičke čvrstoće vijka:1−kσR = R −2 k σ −A A,tabl prσR A,tab - amplituda trajne dinamičke čvrstoće ispitivanog vijka, tablica 6k σ -nagib linije trajne dinamičke čvrstoće u Smithovom dijagramu:Rm − R0kσ=R0Rm−2R 0 - trajna dinamička čvrstoća ispitivanog vijka za ciklus r = 0:R = 2R0 A,tab17

σ pr -statičko prednaprezanje vijka:σ = σ − 2σpr max aσ a -amplitudno naprezanje vijka:σ =aFaAjF a -amplitudna sila:F = F − F r( ) ( )a r,1 max ,1 minF F - maksimalna i minimalna radna sila u vijku (1).,r,1 max r,1 min( ) ( )18