Zadania Grupa 1

Grupa 1Zad 1L 7m P0 8kN b 20cm h 25cm g 3cm3D5m- współrzędne punktu przez który przechodzi kierunek siły2LK 00- współrzędne punktu K, obciążonego końca belkik D K - wektor kierunkowy siły k45 m2x 3x 2D(D1, D2, D3)kLKPx 1Lk k 12k 22k 326.7082 m - moduł (długość) wektora kierunkowegoc0.5962851Lk k 0.7453560.298142- kosinusy kierunkowe wektora siły P

P P0 c - składowe wektora siły PN P 1 T2 P 2 T3 P 34.775.9632.385kNN 4.77028 kN T2 5.96285 kN T3 2.38514 kNM2 T3 L M3 T2 LM2 1.6696 10 1 kN m M3 4.17399 10 1 kN mh1 h 2g b1 b 2gA h b h1 b1 234 cm 2J3b h 312b1 h1 3121.80395 10 4 cm 4J2h b 312h1 b1 3121.2322 10 4 cm 4

Naprężenia w punkcie Ahby za2 h a3 b22_AS3 0 S2 0σ11NAM3 yJ3M2 zJ242.676 MPaτ12τ13T2 S3a3 J3T3 S2a2 J20.000 10 0 MPa0.000 10 0 MPaσ HMH σ11 2 3 τ12 2 τ13 2 42.676 MPa

Naprężenia w punkcie Bhby g z g a2 2g a3 2g22h gS3 b gS3 660 cm 32B^S2g hb2gS2 637.5 cm 3σ11NAM3 yJ3M2 zJ231.67 MPaτ12τ13T2 S3a3 J3T3 S2a2 J23.636 10 1 MPa2.057 10 1 MPaσ HMH σ11 2 3 τ12 2 τ13 2 31.678 MPa

Naprężenia w punkcie Ch1byza2 h a3 2g22S3b gh2gS3 660 cm 3 _CS2 0 S2 0 cm 3σ11NAM3 yJ3M2 zJ28.228 MPaτ12τ13T2 S3a3 J3T3 S2a2 J23.636 10 1 MPa0.000 10 0 MPaσ HMH σ11 2 3 τ12 2 τ13 2 8.252 MPa

Zad. 2E 17GPa L 6m b 20cm h 25cm g 4cm μ0 0.699156xPμ 2.0 Lw μ L b1 b g h1 h 2 gJ3b h 312b1 h1 312J3 1.949 10 4 m 4Lg b 3 h1 g 3J2J2 5.424 10 5 m 46 12J min J2 J3 5.424 10 5 m 4yPkrπ 2 E JLw 263.198 kN

Zad. 3q5 kNma 3m b 4m c 2m L a b cξ1aL0.333333 ξ2aLb0.777778 H0010 ξ ξ 2 3 2 ξyqx1abc0.80.6Równanie pracy wirtualnejH0010( ξ)0.4ξ2R 1q Lξ1H0010 ξ dξ= 00.2ξ2Rq Lξ1H0010 ξ dξ11.550069 kN0 0.2 0.4 0.6 0.8 1ξ

Definicja wielomianów Hermite'a dla belki obustronnie sztywno zamocowanejH1000 ξ 1 3 ξ 2 2 ξ 3 H0010 ξ ξ 2 3 2 ξH0100 ξ ξ 1 2 ξ ξ 2 H0001 ξ ξ 2 1 ξDefinicja wielomianów Hermite'a dla belki zamocowanej przegubowo:na prawej podporze - G( ) na lewej podporze - K( )G1000 ξ 1G0100G0010ξξξ32 ξ2 12 ξ3 K1000 ξ2 2 3 ξ ξ2 K0010 ξξ 223 ξ K0001 ξ12 ξ3 32 ξ 1ξ2 3 ξ2ξ2 ξ2 1

Wykresy wielomianów Hermite'a dla belki obustronnie sztywno zamocowanej110.80.8H1000( ξ)0.60.6H0100( ξ)0.4H0010( ξ)H0001( ξ)0.40.20.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1ξ0.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1ξ

Wykresy wielomianów Hermite'a dla belki zamocowanej przegubowo:na prawej podporze - G( ) lewej podporze - K( )110.80.8G1000( ξ)G0100( ξ)0.6K0010( ξ)0.6G0010( ξ)0.4K0001( ξ)K1000( ξ)0.40.20.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1ξ0.20 0.2 0.4 0.6 0.8 1ξ