MES - projekt - tomasz strek home page

Metoda ElementówSkończonychProjekt opracowany za pomocą programuCOMSOL Multiphysics 3.4.Wykonali:Michał MachPiotr MańczakProwadzący:dr hab. Tomasz StrękWydział: Budowa Maszyn i ZarządzanieKierunek: Mechanika i Budowa MaszynRok akademicki: 2009/2010Rok studiów: IIISemestr: VISpecjalizacja: IME, IRW

Spis treści:1. Analiza odkształceń haka holowniczego kulowego1.1 Wstęp1.2 Przykłady haków holowniczych kulowych1.3 Dane do analizy1.4 Analiza1.5 Wyniki i wnioski2. Przepływ ciepła przecinaka tokarskiego2.1 Wstęp2.2 Model2.3 Warunki brzegowe przepływu ciepła2.4 Analiza2.5 Wyniki i wnioski3. Przepływ cieczy przez kaloryfer3.1 Wstęp3.2 Model3.3 Parametry wyjściowe analizy3.4 Definicja warunków brzegowych3.5 Analiza3.6 Wyniki i wnioski

1. Analiza odkształceń haka holowniczego1.1 WstępTematem symulacji jest przeprowadzenie analizy odkształceń haka holowniczegokulowego. W wyniku przeprowadzonej symulacji otrzymamy maksymalne wartości ugięćoraz naprężeń panujących w haku holowniczym. Model wyjściowy 3D został zaprojektowanyw programie CATIA V5R17 na podstawie wymiarów uzyskanych ze strony producentatakowych haków kulowych. W elemencie badanym największym obciążeniom poddana jestkula, na która montowany jest zaczep przyczepy ciągnionej.Hak holowniczy – w przemyśle motoryzacyjnym jest zaczepem do przyłączeniaprzyczepy. Model, na którym przeprowadziliśmy analizę, był utwierdzony na dwóch śrubacho Ø16mm, wykonany ze stali, o średnicy kuli= 50mm .Rys.1 Model haka z programu CATIA

1.2 Przykładowe haki holowniczeRys. 2Rys.3Rys.41.3 Dane potrzebne do analizy w programie COMSOLMateriał: Stal St3Gęstość≈ 7850 kg/m 3Współczynnik Poissona ν = 0,30Moduł Younga E= 2.05*10 11

Rys. 5 parametry modelu1.4 AnalizaDo analizy problemu program COMSOL posłużył się równaniem:gdzie:F- wartość obciążeniaρ- gęstość staliNa rysunkach poniżej przedstawiono płaszczyzny utwierdzenia. Dla naszego modelubyły to dwa otwory Ø16, przez które hak jest przykręcany śrubami do samochodu, oraz dolnaściana płytki, przez którą przechodzą śruby. Dla uproszczenia śruby traktujemy jako elementynieodkształcalne, dlatego utwierdzenie dla otworów występuje we wszystkich płaszczyznach.Dolna ściana płytki jest utwierdzona tylko, w jendej płaszczyźnie, ponieważ w tejpłaszczyźnie ta ściana zapiera się o ścianę, do której przykręcony jest hak.

Rys. 6 otwory utwierdzające hak w trzech płaszczyznachRys.7 płaszczyzna utwierdzenia tylko w osi y

Na rysunku 8 pokazano płaszczyznę(kulkę), którą poddano obciążeniuRys. 8 Płaszczyzna obciążonaZadane obciążenie wynosiło:W osi Y= 10000 N/m²W osi Z= 100 N/m²

Rys.9 Model haka wczytany do programu COMSOLRys. 10 Model z wygenerowaną siatką 19837 elementów

Rys. 11 Wynik symulacji odkształcenia w µmRys. 12 Wynik symulacji naprężeńa w MPa

1.5 Wyniki i wnioskiJak widać na powyższych rysunkach punkt maksymalnego przesunięcia, znajduje się na kuli.Maksymalne przesuniecie wyniosło= 1.141 µm. Przy zadanym obciążeniu 1 tony jest toodkształcenia bardzo małe i nie ma ono wpływu na eksploatacje takiegoż urządzenia.Wyniku tego, z góry można było się spodziewać, ponieważ hak holowniczy służy doprzenoszenia tego typu obciążeń. Obciążeń przeciwnym wypadku, tj. większych odkształceńw granicach kilku milimetrów, można było by mówić o:a) wadzie konstrukcyjnej urządzeniab) nieprzydatności haka do użytkowania

2. Przepływ ciepła przecinaka tokarskiego2.1 WstępPrzewodzenie ciepła – proces wymiany ciepła między ciałami o różnej temperaturzepozostającymi ze sobą w bezpośrednim kontakcie. Polega on na przekazywaniu energiikinetycznej bezładnego ruchu cząsteczek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi dowyrównania temperatury między ciałami.Przewodnictwem cieplnym nie jest przekazywanie energii w wyniku uporządkowanego(makroskopowego) ruchu cząstek.Ciepło płynie tylko wtedy, gdy występuje różnica temperatur, w kierunku odtemperatury wyższej do temperatury niższej. Z dobrym przybliżeniem dla większościsubstancji ilość energii przekazanej przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jestproporcjonalna do różnicy temperatur, co opisuje równanie różniczkowe Fouriera:Prawo Fouriera mówi, że gęstość przewodzonego strumienia ciepła jest wprostproporcjonalna do gradientu temperaturylub w postaci skalarnej, gdzieq - natężenie strumienia ciepła,λ - współczynnik przewodzenia ciepła, inaczej przewodność cieplna,T - temperatura,- pochodna temperatury w kierunku prostopadłym do powierzchni izotermicznej

2.2 ModelDo przeprowadzenia analizy wybraliśmy przecinak tokarski, przedstawiony na rysunkuponiżej:Rys. 13 Przecinak tokarskiRys. 14 Przecinak tokarski – model Catia

2.3 Warunki brzegowe przepływu ciepła1) Warunek brzegowy Dirichleta-znana temperatura Tb(x,y) na części brzegu Γ1:T(x,y) = Tb(x,y)2) Warunek brzegowy Neumana- znany strumień ciepła qx(x,y) na części brzegu Γ2:,gdzie:n – jest wektorem normalnym jednostkowym skierowanym na zewnątrz, od brzegu Γ23) Warunek brzegowy Robina – znana liniowa kombinacja strumienia ciepła i t temperaturyna części brzegu Γ2:2.4 AnalizaDo wykonania analizy program COMSOL wykorzystuje poniższe równanie:gdzie:δts- współrzędne skalowania w czasieρ- gęstośćCp- pojemność cieplnak- tensor przewodności cieplnejQ- źródło ciepła

Na początku wybieramy w programie moduł Heat Transfer Transient AnalysistRys. 15 Zdjęcie wyboru modułu z programu ComsolNastępnie importowaliśmy, wcześniej zamodelowany, obiekt z programu CatiaRys. 16 Import modelu z programu Catia

Po zaimportowaniu modelu przecinaka do programu Comsol zadajemy warunki analizyRys. 17 Warunki analizy IRys. 18 Warunki analizy IINastępnie zadajemy warunki brzegowe z zaznaczoną powierzchnią najbardziejnagrzewaną, co wynika z prędkości skrawaniaRys. 19 Warunki brzegowe z zaznaczoną powierzchnią nagrzewającą się.

Po zadaniu warunków analizy, przechodzimy do wyznaczenia siatki. Program podzielił Namobiekt na 16802 elementy.Rys. 20 Podział obiektu na elementy skończoneAnalizę przeprowadzaliśmy w czasie 600s=10 min . Poniżej zamieszczone są zdjęcia zposzczególnych etapów nagrzewania się przecinaka wywołane czynnością toczeniaPo 10s :

Po 20s:Po 30s:

Po 40s:Po 60s:

Po 120s:Po 300s:Po 600s:

2.5 Wyniki i wnioski:Jak widać na zamieszczonych poprzednio zdjęciach, z przeprowadzonej analizy,wzrost temperatury wygląda następująco:Temperatura początkowa przecinaka to ok. 20°CPo upływie 10 sekund, temperatura wzrosła do 65°C; po kolejnych 10 sekundach wynosiłajuż 73°C. Dodatkowe 10 sekund spowodowały wzrost temperatury do 79°C. Po 40sekundach przeprowadzania analizy temperatura wynosiła już 84°C. Minuta użytkowaniaprzecinaka tokarskiego spowoduje nagrzanie jego krawędzi roboczej do temperatury 91°C. iKolejno po 120 sekundach wynosiła: 106°C; po 300 sekundach:125°C, żeby na zakończenieanalizy wynieść 139°CTemperatura 139°C była ostateczną temperaturą nagrzania się przecinaka tokarskiegopodczas, wirtualnie zasymulowanej, czynności toczenia w czasie 600sekund.Z wyników przedstawionych wyników wyraźnie widać, iż największy skoktemperatury, krawędzi roboczej, przecinaka miał miejsce na początku eksperymentu, gdzie tood temperatury poczwarkowej, wynoszącej ok. 20°C, po 10 sekundach wzrosła do 65°C,czyli, aż o 45°C. Następnie temperatura wzrastała liniowo o wartość każdej kolejnej,zbliżoną do poprzedniej.

3. Przepływ cieczy przez grzejnik3.1 WstępNa temat przepływu cieczy wzięliśmy sobie podstawowe narzędzie grzewcze, jakimjest grzejnik łazienkowy (tzw. drabinka). Na ciecz, która przepływa/ wypełnia grzejnik,wybraliśmy wodę- najczęściej stosowana.Grzejnik (potocznie nazywany kaloryferem z fr. calorifère) , czyli wymiennik cieplny typuwoda-powietrze lub para-powietrze; element układu centralnego ogrzewania. Powszechniestosowany w najróżniejszych pomieszczeniach.Obecnie najczęściej stosowane są grzejniki płytowe zbudowane ze zgrzewanych płytstalowych. W nowych instalacjach centralnego ogrzewania praktycznie nie są już stosowanegrzejniki żebrowe, mimo że w niektórych rozwiązaniach modułowość konstrukcji pozwala nadodanie większej ilości żeber, a dzięki temu prostą zmianę mocy grzejnika. Przez grzejnikprzepływa gorąca woda lub para, która zazwyczaj nie pochodzi bezpośrednioz elektrociepłowni. Woda zasilająca centralne ogrzewanie ogrzewana jest w wymiennikuciepła przez wodę z sieci ciepłowniczej, lub w kotle, a następnie płynie do odbiornikówcciepła, jakimisą grzejnik3.2 ModelRys. 21 Grzejnik łazienkowy

Element, zamodelowany w programie Comsol:Rys. 22 Grzejnik, zamodelowany w programie Comsol3.3 Parametry wyjściowe analizyDefinicja równaniaObliczenia zostały oparte o następujące równanie:η- Lepkość dynamiczna [Pa*s]ρ- gęstość [kg/m³]T- temperaturaP- ciśnienieρ= 977.78 [kg/m³]η= 407*10-6 [Pa*s]P= 300000 Pa

Rys. 22 Warunki początkowe analizy3.4 Definicja warunków brzegowychRys.23 Warunki brzegowe I

Rys. 24 Warunki brzegowe II3.5 AnalizaZamodelowany element, program Comsol podzielił na 2864 elementów:Rys. 25 Grzejnik po podzieleniu na elementyAnalizę przeprowadziliśmy na odcinku czasu 600sekund= 10 minut.Na kolejnych zdjęciach widać poszczególne prędkości i etapy rozprowadzania się cieczywewnątrz grzejnika po upływie:

• 10 sekund• 30 sekund

• 60 sekund• 600 sekund

3.6 Wyniki i wnioskiJak widać z załączonych do projektu rysunków, najwyższa wartość prędkościrozchodzenia ciecz miała po 30 sekundach przeprowadzania analizy i wynosiła: 13.506m/s , a najniższą wartość po 60 sekundach, która wynosiła 13.037 m/s .Generalnie wszystkie wartości oscylowały w granicy 13 m/s, więc możemy przyjąć,iż przepływ cieczy odbywał się w sposób ustatkowany i stały.