Wersja do druku

Minus należy brać dla ruchu źródła w kierunku obserwatora, a znak plus dla ruchu odobserwatora. Przyczyną zmiany w tym przypadku jest to, że ruch źródła przez ośrodekzwiększa lub zmniejsza długość fali przenoszonej przez ośrodek.Jeżeli natomiast źródło dźwięku Z spoczywa, a obserwator O porusza się w kierunku źródła zprędkością Vo to ze względu na swój ruch odbiera onVOtdodatkowych fal w tym samymλczasie t. Częstość ν ', słyszana przez obserwatora jest równa liczbie fal odbieranych wjednostce czasu, więcczyli:ν ' =( Vt λ)+ ( VO t λ)V + VOVO+ V= =tλ V νV + VOVν ' = ν = ν (1 +V VCzęstość υ', którą słyszy obserwator, jest sumą normalnej częstości υ słyszanej w spoczynku idodatkowego wyrazu ν ( VO V ) związanego z ruchem obserwatora. Kiedy obserwator oddalasię od źródła, częstość zmniejsza się o ν ( VO V ) , co jest związane z nieodbieraniem w każdejjednostce czasu odpowiedniej liczby fal z powodu ruchu w kierunku od źródła. WówczasV −VOVOν ' = ν = ν (1 − ) .V VOgólna zależność, gdy źródło jest nieruchome względem ośrodka, a obserwator porusza sięprzez ośrodek, ma postaćOV ± VOν ' =ν ( )(2)Vgdzie znak plus odnosi się do ruchu w kierunku źródła, a znak minus do ruchu w kierunku„od” źródła. Przyczyną zmian jest więc fakt, iż z powodu swego ruchu przez ośrodekobserwator rejestruje mniej lub więcej fal w każdej sekundzie.Jeżeli zarówno źródło jak i obserwator, poruszają się w ośrodku przenoszącym fale, toobserwator słyszy częstośćV ± Vν ' =ν (V mVgdzie znaki górne „+” w liczniku i „-” w mianowniku odpowiadają sytuacji, gdy źródło iobserwator poruszają się wzdłuż łączącej ich prostej, w kierunku do siebie, a znaki dolne wkierunku od siebie. Jeżeli natomiast wektor prędkości tworzy z kierunkiem odcinka łączącegoOZ))