Nghiên cứu cấu trúc và liên kết hóa học của một số hợp chất vô cơ bằng phương pháp hóa học tính toán (2018)

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

https://daykemquynhon.blogspot.com 

Lời Cảm Ơn 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

Lời đầu tiên cho em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc 

đến thầy giáo - Th.S Nguyễn Đức Minh, người đã luôn bên em 

tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, động viên em trong suốt quá trình 

nghiên cứu và thực hiện để hoàn thành khóa luận. 

Em xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cô giáo trong Khoa 

Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Quảng Bình đã trang bị 

cho em những kiến thức khoa học bổ ích để em có thể hoàn 

thành khóa luận tốt nghiệp. 

Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè luôn 

luôn ở bên, động viên, giúp đỡ tôi để tôi có thêm động lực, 

niềm tin hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. 

2018. 

Đồng Hới, ngày 15 tháng 5 năm 

Sinh viên 

Dương Thị Trang 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

i 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








LỜI CAM ĐOAN 

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của chính tôi thực hiện dưới sự 

hướng dẫn của thầy giáo Th.S Nguyễn Đức Minh. Các tài liệu, những nhận định là 

trung thực. 

Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm về nội dung khoa học của công trình này. 

Quảng Bình, tháng 5 năm 2018 

Tác giả 

Dương Thị Trang 







ii 
















iii 










MỤC LỤC 

LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................i 

LỜI CAM ĐOAN...........................................................................................................ii 

A. MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1 

B. NỘI DUNG ................................................................................................................ 3 

Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HÓA HỌC LƯỢNG TỬ ................................ 3 

1.1. Phương trình Schrödinger ........................................................................................ 3 

1.2. Toán tử Hamilton ...................................................................................................... 4 

1.3. Hàm sóng của hệ nhiều electron ............................................................................... 5 

1.4. Cấu hình electron và bộ hàm cơ sở .......................................................................... 6 

1.4.1. Cấu hình electron ................................................................................................... 6 

1.4.2. Bộ hàm cơ sở ......................................................................................................... 7 

1.4.2.1. Obitan kiểu Slater và kiểu Gaussian ................................................................... 7 

1.4.2.2. Một số khái niệm về bộ hàm cơ sở ..................................................................... 8 

1.4.3. Phân loại bộ hàm cơ sở .......................................................................................... 8 

1.5. Phương pháp gần đúng Hartree-Fock và các phương pháp liên quan ...................... 9 

1.5.1. Phương pháp Hartree-Fock ................................................................................... 9 

1.5.2. Các phương pháp bán kinh nghiệm ..................................................................... 11 

1.5.3. Các phương pháp Post-Hartree-Fock .................................................................. 11 

1.6. Phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) ................................................................. 11 

1.6.1. Mô hình Thomas – Fermi .................................................................................... 11 

1.6.2. Các định lý Hohenberg – Kohn ........................................................................... 12 

1.6.3. Các phương trình Kohn – Sham .......................................................................... 12 

1.6.4. Một số phiếm hàm trao đổi .................................................................................. 14 

1.6.5. Một số phiếm hàm tương quan ............................................................................ 14 

1.6.6. Một số phương pháp DFT thường dùng .............................................................. 15 

1.6.6.1. Các phương pháp DFT thuần khiết .................................................................. 15 

1.6.6.2. Các phương pháp DFT hỗn hợp ....................................................................... 15 

1.7. Phân tích sự phân bố electron ................................................................................. 16 

1.7.1. Phương pháp Mulliken ........................................................................................ 16 


1.7.2. Phương pháp obitan liên kết tự nhiên (NBO) ...................................................... 17 

Chương 2. TỔNG QUAN VỀ HỆ CHẤT NGHIÊN CỨU ...................................... 18 

2.1. Hệ chất nghiên cứu ................................................................................................. 18 

2.1.1. Cacbon đioxit ....................................................................................................... 18 






iv 










2.1.2. Cacbon monoxit ................................................................................................... 19 

2.1.3. Nước .................................................................................................................... 20 

2.1.4. Lưu huỳnh đioxit ................................................................................................. 21 

2.1.5. Nitơ đioxit ............................................................................................................ 22 

2.2. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 22 

2.2.1. Phần mềm tính toán ............................................................................................. 22 

2.2.2. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................... 23 

Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .................................................................. 24 

3.1. Khảo sát các phương pháp tính toán ...................................................................... 24 

3.1.1 Cacbon đioxit ........................................................................................................ 24 


3.1.3. Nước .................................................................................................................... 27 


3.1.5. Nitơ đioxit ............................................................................................................ 30 

3.2. Cấu trúc các phân tử hợp chất vô cơ ...................................................................... 31 

3.2.1. Cacbon đioxit ....................................................................................................... 31 


3.2.3. Nước .................................................................................................................... 33 


3.2.5. Nitơ đioxit ............................................................................................................ 34 

3.3. Liên kết hóa học trong các phân tử vô cơ ............................................................... 35 

3.3.1. Cacbon đioxit ....................................................................................................... 35 


3.3.2. Nước .................................................................................................................... 36 


3.3.5. Nitơ đioxit ............................................................................................................ 38 

KẾT LUẬN .................................................................................................................. 39 

KIẾN NGHỊ PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ......................................................................... 39 







v 










DANH MỤC CÁC HÌNH 

Hình 2.1. Các đồng phân bền của CO 2 .......................................................................... 32 

Hình 2.2. Các đồng phân bền của CO ........................................................................... 33 

Hình 2.3. Các đồng phân bền của H 2 O .......................................................................... 33 

Hình 2.4. Các đồng phân bền của SO 2 .......................................................................... 34 

Hình 2.5. Các đồng phân bền của NO 2 .......................................................................... 35 

Hình 3.1. Cấu trúc bền nhất của CO 2 ............................................................................ 35 

Hình 3.2. Cấu trúc bền nhất của CO .............................................................................. 36 

Hình 3.4. Cấu trúc bền nhất của SO 2 ............................................................................. 37 

Hình 3.5. Cấu trúc bền nhất của NO 2 ............................................................................ 38 







vi 










DANH MỤC CÁC BẢNG 

Bảng 2.1. Độ dài liên kết và góc liên kết của CO 2 tối ưu bằng phương pháp B3LYP ........ 24 

Bảng 2.2. Độ dài liên kết và góc liên kết của CO 2 tối ưu bằng phương pháp B3PW91 ..... 25 

Bảng 2.4. Độ dài liên kết của CO tối ưu bằng phương pháp B3LYP .................................. 26 

Bảng 2.5. Độ dài liên kết của CO tối ưu bằng phương pháp B3PW91 ............................... 26 

Bảng 2.6. Độ dài liên kết của CO tối ưu bằng phương pháp PBEPBE ............................... 26 

Bảng 2.7. Độ dài liên kết và góc liên kết của H 2 O tối ưu bằng phương pháp B3LYP ........ 27 

Bảng 2.8. Độ dài liên kết và góc liên kết của H 2 O tối ưu bằng phương pháp B3PW91 ..... 27 

Bảng 2.9. Độ dài liên kết và góc liên kết của H 2 O tối ưu bằng phương pháp PBEPBE ..... 28 

Bảng 2.10. Độ dài liên kết và góc liên kết của SO 2 tối ưu bằng phương pháp B3LYP ...... 28 

Bảng 2.11. Độ dài liên kết và góc liên kết của SO 2 tối ưu bằng phương pháp B3PW91 .... 29 

Bảng 2.12. Độ dài liên kết và góc liên kết của SO 2 tối ưu bằng phương pháp PBEPBE .... 29 

Bảng 2.13. Độ dài liên kết và góc liên kết của NO 2 tối ưu bằng phương pháp B3LYP ...... 30 

Bảng 2.14. Độ dài liên kết và góc liên kết của NO 2 tối ưu bằng phương pháp B3PW91 ... 30 

Bảng 2.15. Độ dài liên kết và góc liên kết của NO 2 tối ưu bằng phương pháp PBEPBE ... 31 







vii 







DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 




α, β Hàm spin 

BE 

CGF 

GTO 

MO 

E 

DFT 

HF 

NBO 

HOMO 

LUMO 

SCF 

RHF 

ROHF 

ZPE 

STO 

Năng lượng liên kết trung bình (Average Binding Energy) 

Hàm Gausian rút gọn (Contracted Gaussian Function) 

Obitan kiểu Gaussian (Gaussian Type Orbital) 

Obitan phân tử (Molecular Orbital) 

Năng lượng (Energy) 

Thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory) 

Phương pháp Hartree-Fock 

Obitan liên kết tự nhiên (Natural Bond Orbital) 

Obitan phân tử bị chiếm cao nhất (Highest Occupied 

Molecular Orbital) 

Obitan phân tử không bị chiếm thấp nhất (Lowest Unoccupied 

Molecular Orbital) 

Phương pháp trường tự hợp 

Phương pháp Hartree-Fock hạn chế (Restricted HF) 

Phương pháp Hartree-Fock hạn chế cho cấu hình vỏ mở (Restricted 

open-shell HF) 

Năng lượng điểm không (Zero Point Energy) 

Obitan kiểu Slater (Slater Type Orbital) 







viii 










A. MỞ ĐẦU 

Nhân loại đã và đang chứng kiến sự bùng nổ và phát triển mạnh mẽ của công nghệ 

thông tin trong tất cả các lĩnh vực. Sự phát triển nhanh như vũ bão của công nghệ thông 

tin đã tạo ra những bước đột phá trong nghiên cứu khoa học, công nghệ cũng như trong 

đời sống con người. Hóa học là ngành khoa học nghiên cứu, giải quyết các vấn đề về 

thành phần, cấu trúc, tính chất và sự biến đổi của vật chất. Trong đó, phương pháp hoá 

học tính toán, mô phỏng các cấu trúc và phản ứng hoá học bằng những bộ số liệu dựa 

vào những định luật của vật lý đang thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học 

bởi nó giúp chúng ta nghiên cứu các hiện tượng bằng các tính toán trên máy tính thay 

cho việc khảo sát thực nghiệm. Có thể nói rằng, hoá học tính toán không đòi hỏi sự 

chuẩn bị mẫu, kỹ thuật phân tích, cô lập; không cần quang phổ kế hoặc bất cứ sự đo 

lường vật lý nào nhưng để thu được số liệu phù hợp với thực nghiệm thì quá trình tính 

toán cũng hết sức phức tạp. Bằng cách xây dựng mô hình không những cho các phân tử 

ổn định mà còn cho cả những sản phẩm trung gian có thời gian sống ngắn, không ổn 

định, ngay cả những trạng thái chuyển dời giúp dự đoán và giải thích bản chất của các 

phản ứng phức tạp. Theo cách này, chúng ta sẽ có được những thông tin về phân tử, quá 

trình phản ứng mà chúng ta không thể thu được từ việc quan sát. Do đó, phương pháp 

hoá học tính toán vừa là một lĩnh vực nghiêncứu độc lập vừa bổ sung cho những nghiên 

cứu thực nghiệm cho những nhà hóahọc, vật lý học, quang phổ học... 

Đối với khoa học nói chung và khoa học Hóa học nói riêng, bên cạnh công cụ lý 

thuyết và thực nghiệm thì tính toán đang trở thành công cụ thứ ba tạo nên sự vững chắc, 

hoàn thiện cho quá trình nghiên cứu khoa học. Sự phát triển của các phương pháp tính 

toán cũng như các phần mềm tính toán cho phép dự đoán cấu trúc electron, cấu trúc 

hình học, khả năng phản ứng, cơ chế phản ứng, các thông số nhiệt động lực học… 

Ngoài ra, chúng ta còn có thể tính toán phổ hồng ngoại, phổ khối lượng, phổ UV-Vis 

của các hợp chất đã biết hoặc chưa biết, kể cả những hợp chất khó xác định trong thực 

nghiệm hoặc rất tốn kém để xác định. 

Các hợp chất vô cơ có vai trò hết sức quan trọng trong đời sống và sản xuất. 


Chúng được hình thành và tham gia vào nhiều quá trình trong đời sống hàng ngày có 

ảnh hưởng đến cuộc sống của con người. Trong đó, một số hợp chất vô cơ điển hình và 

thường gặp, đó là cacbon đioxit (CO 2 ), cacbon monoxit (CO), nước (H 2 O), lưu huỳnh 

đioxit (SO 2 ), nitơ đioxit (NO 2 ). Các chất vô cơ này gây ra hiệu ứng nhà kín, ô nhiễm 






1 










môi trường, mưa axit ... Vì vậy cần làm rõ hơn nữa bản chất hóa học của chúng nhằm đề 

xuất các biện pháp xử lý một cách hiệu quả nhất. Mặc dù một số đặc điểm và tính chất 

của chúng đã được xác định nhưng khi tính toán về mặt lý thuyết có cho ta kết quả phù 

hợp với thực nghiệm hay không và bản chất liên kết hóa học trong các phân tử là như 

thế nào? 

Do vậy, tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu “Nghiên cứu cấu trúc và liên kết 

hóa học của một số hợp chất vô cơ bằng phương pháp hóa học tính toán” nhằm lựa 

chọn phương pháp nghiên cứu lý thuyết phù hợp nhất với một số hợp chất vô cơ và 

khám phá bản chất liên kết hóa học trong phân tử. 







2 










B. NỘI DUNG 

Chương 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HÓA HỌC LƯỢNG TỬ 

1.1. Phương trình Schrödinger [10] 

Ba định luật Newton ra đời đã đánh dấu một bước ngoặc lớn cho sự phát triển của 

vật lý học cổ điển. Tuy nhiên, các định luật này lại không áp dụng được cho các hệ vật 

lý vi mô (hệ lượng tử). Năm 1926, Schrödinger đã xây dựng môn cơ học sóng, hợp nhất 

thuyết lượng tử Planck và thuyết lưỡng tính sóng hạt của Louis De Broglie. Chuyển 

động của hệ lượng tử có tính chất sóng hạt này được mô tả bởi phương trình 

Schrödinger. Đối với hệ một hạt chuyển động trong không gian một chiều phương trình 

Schrödinger phụ thuộc thời gian có dạng đơn giản nhất: 

2 2 

(x,t) 

(x,t) 

V(x,t) (x,t) 

2 

i t 2m x 

h 

Trong đó: h là hằng số Planck và = 2 

V (x, t) là hàm thế năng của hệ 

m là khối lượng của hạt, i 2 = -1 

(1.1) 

Ψ(x,t) là hàm sóng toàn phần mô tả trạng thái của hệ phụ thuộc vào 

biến tọa độ x và biến thời gian t. Hàm sóng Ψ(x,t) là hàm liên tục, xác định, đơn trị, khả 

vi, nói chung là phức và thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa: 

Ψ* 

Ψdτ Ψ 

2 

dτ 1.Tuy 

nhiên, hầu hết các hệ lượng tử đều được khảo sát ở trạng thái dừng – trạng thái mà mật 

độ xác suất tìm thấy hệ không biến đổi theo thời gian mà chỉ biến đổi theo tọa độ. Do 

đó, phương trình Schrödinger không phụ thuộc thời gian của hệ một hạt, một chiều là: 

2 

2m 

d2 ( x ) 

+ V( x) ( x) 

= E ( x) 

(1.2) 

dx2 

Trong đó ( x) 

là hàm sóng chỉ phụ thuộc tọa độ không gian. 

Hoặc viết đơn giản dưới dạng: Ĥ 

E 

(1.3) 

Trong đó, là hàm riêng của toán tử Hamilton Ĥ , E là trị riêng năng lượng của Ĥ . 


Giải phương trình hàm riêng – trị riêng (1.3) sẽ thu được dãy các hàm riêng n và 

trị riêng E n , hàm riêng mô tả trạng thái của hệ lượng tử cho phép rút ra được tất cả các 

thông tin khác về hệ lượng tử. 






3 










1.2. Toán tử Hamilton [1, 2, 3, 9, 15, 16, 17] 

Xét hệ gồm M hạt nhân và N electron. Trong hệ đơn vị nguyên tử, toán tử 

Hamilton Ĥ đầy đủ được xác định theo biểu thức: 

Hˆ Tˆ Tˆ 

U U U 

(1.4) 

Trong đó: 

N 

Ĥ 1 

 

2 

 

12 

i 

 

i 

Trong đó: 

n el en ee nn 

T : toán tử động năng của hạt nhân 

ˆn 

T : là toán tử động năng của N e - 

ˆel 

U 

en 

ee 

: là thế năng tương tác hút tĩnh điện giữa e - và hạt nhân 

U : là thế năng tương tác đẩy tĩnh điện giữa các e - 

U 

nn 

: là thế năng tương tác đẩy tĩnh điện giữa các hạt nhân 

M N M N N M M 

1 Z 1 

2 

A 

A B 

A 

 

2M 

 

A 

r 

r (1.5) 

A 

ij 

RAB 

A1 i1 A1 i i1 ji 

A1 

BA 

A, B: kí hiệu cho hạt nhân A và B 

Z Z 

M A : tỉ số khối lượng của hạt nhân A đối với khối lượng của 1e - 

i, j : kí hiệu cho electron trong hệ 

Z A , Z B : số đơn vị điện tích các hạt nhân A và B tương ứng 

r ij : khoảng cách giữa electron thứ i và thứ j 

r iA : khoảng cách giữa electron thứ i và hạt nhân A 

R AB : khoảng cách giữa hai hạt nhân A và B 

2 

là toán tử Laplace có dạng: 

 

x y z 

2 2 2 

2 

 

2 

 

2 

 

2 

Trên thực tế, chỉ có thể giải chính xác phương trình Schrödinger đối với hệ 1 

electron và 1 hạt nhân (bài toán nguyên tử H và những ion giống H). Đối với hệ nhiều 

electron, ngoài sự tương tác giữa electron với hạt nhân còn có sự tương tác giữa 

các electron với nhau. Trạng thái của hệ phải được mô tả bởi những hàm sóng phụ thuộc 

tọa độ của tất cả electron trong hệ. Phương trình Schrödinger đối với các hệ này không 

thể giải chính xác nên phải áp dụng các mô hình gần đúng sẽ được trình bày trong 


những phần sau. 

Sự gần đúng Born-Oppenheimer xem hạt nhân đứng yên so với electron là sự gần 

đúng đầu tiên cho phép tách chuyển động của hạt nhân và electron. Khi coi hạt nhân 






4 










đứng yên so với electron, sự phân bố của electron không phụ thuộc vào tốc độ hạt nhân 

mà phụ thuộc vào vị trí của hạt nhân. 

ˆnn 

Áp dụng cho phương trình (1.5): số hạng thứ hai Tˆ n 0 ; và số hạng cuối cùng 

U = C = const. Toán tử Hamilton của cả hệ trở thành toán tử Hamilton của các 

electron ứng với năng lượng electron toàn phần E el . 

Hˆ 

el 

N N M N N 

1 Z 1 

 

2 

A 

i 

2 

C 

r (1.6) 

iA 

rij 

i1 i1 A1 i1 

ji 

Khi xét sự chuyển động của hạt nhân trong trường trung bình của các electron. 

Toán tử hạt nhân có dạng: 

M M M 

Hˆ 

nucl 

E R 

12 

A 

A M 

 

A 

A1B A 

R 

1 2 

ZZ 

A B 

A elec 

 

(1.7) 

Như vậy, với sự gần đúng Born-Oppenheimer thì hàm sóng đầy đủ cho hệ N 

electron, M hạt nhân sẽ là: 

i, el i, 

 

AB 

nucl 

r R r R R 

(1.8) 

A A A 

1.3. Hàm sóng của hệ nhiều electron [10] 

Trong sự gần đúng Born-Oppenheimer và mô hình hạt độc lập, Hamilton 

hệ có thể được xem gần đúng bằng tổng các Hamilton 1e - và hằng số C. Do đó, hàm 

sóng của hệ có thể là được xem là hàm tích tích của các hàm sóng obitan-spin 1e - 

el 

(được gọi là tích Hartree): 

, , ,..., ... 

 

el 

x1 x2 x3 xN 

1 

x1 2 

x2 3 

x3 

N 

xN 

(1.9) 

Trong đó: . 

 

 

i 

i i 

r 

là hàm obitan-spin 1e - thứ i; 

x i là tọa độ khái quát của electron i; 

i 

r 

 

là hàm sóng không gian; 

 

 

là hàm spin, có thể là α hoặc β; 


Hàm sóng dạng tích Hartree không thỏa mãn nguyên lý không phân biệt các hạt 

đồng nhất và nguyên lý phản đối xứng nên phải tổ hợp tuyến tính một cách thích hợp 

các tích này, tổ hợp đó có thể được viết dưới dạng định thức Slater. Đối với hệ vỏ kín có 

số chẵn electron, hàm sóng toàn phần của hệ là một định thức Slater: 

Ĥ 

el 

của 






5 










 

el 

x x ... 

xN 

 

x x ... 

x 

 

 

1 1 1 2 1 

1/2 2 1 

2 2 

2 

N 

N! 

 

(1.10) 

..................................... 

 

Với 1/2 

N! 

 

x x ... 

x 

 

N 1 N 2 N N 

là thừa số chuẩn hóa được xác định từ điều kiện chuẩn hóa hàm 

sóng. Hàng của định thức (1.10) được ký hiệu tương ứng với hàm obitan-spin, và cột 

của định thức ứng với electron. Khi đổi tọa độ hai electron tương ứng với sự hoán vị 2 

cột sẽ làm thay đổi dấu của định thức. Nếu có hai electron có cùng spin chiếm cùng một 

obitan thì tương ứng với hai cột của định thức giống nhau và định thức sẽ bằng zero. Vì 

vậy, chỉ có tối đa 1 electron có thể chiếm một obitan-spin (nguyên lý loại trừ Pauli). 

Hàm sóng có thể được biểu diễn ngắn gọn dưới dạng đường chéo chính của định 

el 

thức Slater, với quy ước đã có mặt thừa số chuẩn hóa 1/2 

 

el 

1 2 ... N 

6 

N! 

: 

(1.11) 

Việc đối xứng hóa một tích Hartree để thu được một định thức Slater mang lại 

những hiệu ứng trao đổi vì điều kiện hàm sóng 

2 

bất biến khi đổi chỗ bất kỳ hai 

electron. Hàm định thức Slater gắn với tương quan trao đổi, có nghĩa rằng có kể đến 

tương quan của hai electron với spin song song. Tuy nhiên, chuyển động của những 

electron với spin đối song chưa được xét đến, mặc dù đây là sự đóng góp chính đến 

năng lượng tương quan. Vì vậy thông thường ta gọi hàm sóng định thức đơn Slater là 

một hàm sóng không tương quan. Đối với hệ kín (N=2n), hàm sóng một định thức 

Slater có thể mô tả tốt trạng thái của hệ, còn đối với hệ mở có số lẻ electron (N=2n+1) 

hàm sóng phải là tổ hợp tuyến tính của nhiều định thức Slater. 

1.4. Cấu hình electron và bộ hàm cơ sở 

1.4.1. Cấu hình electron [10] 

Cấu hình electron cho biết sự phân bố electron trong hệ lượng tử vào các obitan 

và có thể được phân loại như sau: 

- Cấu hình vỏ đóng (Closed shell): Hệ có 2n electron chiếm n obitan không gian. 


- Cấu hình vỏ mở (Opened shell): Hệ có 2n+1 electron, trong đó 2n electron chiếm 

n obitan không gian, một electron còn lại chiếm obitan thứ n+1. 

- Cấu hình hạn chế (Restricted): là cấu hình mà một hàm không gian ứng với hai 

hàm spin và hàm spin (2 electron ghép đôi). Các electron độc thân (nếu có) thuộc 















về các hàm không gian khác nhau. Như vậy, chỉ các MO bị chiếm bởi các electron 

không ghép đôi mới được xử lý riêng biệt. Phương pháp Hatree-Fock với cấu hình này 

có thể là RHF (Restricted Hartree-Fock) đối với cấu hình vỏ đóng hoặc ROHF 

(Restricted Open-Shell Hartree-Fock) đối với cấu hình vỏ mở. 

- Cấu hình không hạn chế (Unrestricted): là cấu hình mà các hàm spin và ứng 

với hai hàm không gian khác nhau, nghĩa là không suy biến năng lượng. Cấu hình này 

có thể sử dụng với hệ có vỏ đóng hoặc mở và trạng thái kích thích. Phương pháp HF với 

cấu hình này được gọi là là UHF, phương pháp này cho kết quả tốt trong trường hợp hệ 

là gốc, ion. 

1.4.2. Bộ hàm cơ sở 

1.4.2.1. Obitan kiểu Slater và kiểu Gaussian [10, 18] 

Để giải phương trình Schrödinger cho phân tử, người ta dùng hàm MO là tổ hợp 

tuyến tính các AO (MO-LCAO): 

Ψ i = 

n 

CνiΦi 

(1.12) 

ν1 

C νi là các hệ số tổ hợp; Φ i là các AO cơ sở. Tập hợp các hàm Φ i được gọi là bộ cơ 

sở. Mỗi AO cơ sở gồm phần bán kính và phần góc: Φ(r,θ,φ) = R(r).Y(θ,φ). 

Theo cách biểu diễn toán học khác nhau của phần bán kính, có 2 kiểu hàm cơ sở 

thường được sử dụng: 

AO kiểu Slater (STO): Φ STO = C S . 

e 

- η rR A 

AO kiểu Gaussian (GTO): Φ GTO = C G - r-R A 

. e 

Trong đó: 

r: toạ độ electron 

R A : toạ độ hạt nhân nguyên tử A 

C S , C G : các hệ số (bao gồm phần góc) 

η, α: thừa số mũ của các hàm STO và GTO tương ứng, là các số dương 

xác định sự khuếch tán hay “kích thước” của hàm. 


Nhược điểm của hàm Slater là khi dùng để tính những tích phân 2 electron nhiều 

tâm (nhiều nguyên tử) thì rất khó hội tụ. Những phép tính này được đơn giản rất nhiều 

khi dùng hàm Gaussian. Tuy nhiên, hàm Gaussian mô tả không tốt trạng thái ở gần nhân 

2 






7 







và cả ở những khoảng cách lớn xa nhân vì 

dΦ 

dr 

GTO 

rR 

A 

0 . Để có bộ hàm cơ sở tốt hơn, 




có thể làm theo 2 cách: 

STO-nG. 

- Tổ hợp tuyến tính n hàm GTO thành 1 hàm STO thu được các bộ hàm cơ sở 

VD: bộ hàm STO-3G, STO-4G,… 

- Tổ hợp tuyến tính một số hàm GTO gọi là các hàm Gaussian ban đầu (PGTO) 

thu được hàm Gaussian rút gọn, kí hiệu là CGF (Contracted Gaussian Functions): 

Φ CGF = 

k 

GTO 

aiΨi 

(1.13) 

i 

Trong đó: hệ số rút gọn a i (contraction coefficient) được chọn sao cho Φ CGF giống 

hàm STO nhất; k: bậc rút gọn. 

1.4.2.2. Một số khái niệm về bộ hàm cơ sở 

Một bộ hàm cơ sở tối thiểu (minimal basis set) bao gồm tất cả các obitan vỏ trong 

và obitan vỏ hóa trị. 

VD: H: 1s; C: 1s, 2s, 2p x , 2p y , 2p z 

Bộ hàm cơ sở hóa trị tách (split valence basis set): gấp đôi, gấp ba,…số hàm cơ sở 

cho mỗi AO hóa trị, làm thay đổi kích thước của obitan. 

VD: H: 1s, 1s’; C: 1s, 2s, 2s’, 2p x , 2p y , 2p z , 2p x ’, 2p y ’, 2p z ’ 

Bộ hàm cơ sở mở rộng (extended basis sets): là tập cơ sở tối thiểu bao gồm thêm 

các obitan của lớp vỏ bên ngoài vỏ hóa trị (obitan ảo – virtual orbital) 

Hàm phân cực: thêm các AO có momen góc lớn hơn cho nguyên tử nặng và 

nguyên tử H vào bộ cơ sở hóa trị tách, có thể làm biến đổi hình dạng các obitan. 

Hàm khuyếch tán: là những hàm s, p có kích thước lớn, mô tả các obitan có không 

gian lớn hơn. Bộ cơ sở có hàm khuếch tán quan trọng với các hệ có electron ở xa hạt 

nhân như các phân tử có cặp electron riêng, các anion, các hệ ở trạng thái kích thích, hệ 

có thế ion hóa thấp, hệ tương tác yếu… 

1.4.3. Phân loại bộ hàm cơ sở 


Bộ cơ sở kiểu Pople [10]: 

- Bộ cơ sở STO-nG: tổ hợp n GTO thành STO, với n = 2 - 6. Thực tế với n > 3, kết 

quả rất ít thay đổi so với n = 3, do đó bộ hàm STO-3G được sử dụng phổ biến nhất và là 

một bộ cơ sở cực tiểu. 


8 














- Bộ cơ sở k-nlmG: với k là số hàm GTO tổ hợp thành obitan lõi, bộ số nlm vừa 

chỉ số hàm obitan vỏ hóa trị được phân chia thành và vừa chỉ số hàm GTO sử dụng tổ 

hợp. Mỗi bộ hàm có thể thêm hàm khuếch tán, phân cực hoặc cả hai. Hàm khuếch tán 

thường là hàm s và hàm p đặt trước chữ G, kí hiệu bằng dấu “+” hoặc “++”; dấu “+” thứ 

nhất thể hiện việc thêm 1 bộ hàm khuếch tán p cho nguyên tử nặng, dấu “+” thứ hai thể 

hiện việc thêm 1 bộ hàm khuếch tán s cho nguyên tử H. Hàm phân cực được chỉ ra sau 

chữ G, kí hiệu bằng chữ thường (hoặc dấu * và **). 

VD: 6-31G là một bộ cơ sở hoá trị tách đôi. Trong đó mỗi obitan phần lõi được tổ 

hợp từ 6 hàm GTO, bộ obitan hóa trị được tổ hợp từ 2 bộ hàm CGF, bộ CGF thứ nhất 

được tổ hợp từ 3 hàm GTO, bộ CGF thứ hai được tổ hợp từ 1 GTO 

Một số bộ hàm cơ sở Pople thường dùng: STO-3G, 3-21G(d), 3-21G(d,p), 6- 

31+G(d), 6-311+G(d,p), 6-311++G(d,p), 6-311++G(3df,2p). 

Bộ cơ sở phù hợp tương quan (correlation consistent basis set) [13]: 

Dunning và cộng sự đã đề nghị loại cơ sở GTO nhỏ hơn mà kết quả đạt được đáng 

tin cậy. Bộ cơ sở này gọi là phù hợp tương quan (cc: correlation consistent), gồm các 

loại bộ cơ sở sau: cc-pVDZ, cc-pVTZ, cc-PVQZ, cc-pV5Z và cc-pV6Z (correlation 

consistent polarized Valence Double/ Triple/ Quadruple/ Quintuple/ Sextuple Zeta). 

Nhìn chung, các bộ cơ sở trên được hình thành nhờ vào việc thêm các hàm phân cực 

nhằm tăng không gian để mô tả tốt hơn vị trí phân bố của electron. Những bộ cơ sở cc 

sau đó được bổ sung những hàm khuyếch tán và chúng được ký hiệu aug-cc-pVTZ, 

aug-cc-pVQZ, aug-cc-pV5Z. Những bộ cơ sở này cho kết quả tính toán rất tốt và mô tả 

tốt đối với những hệ tương tác yếu, không cộng hoá trị. 

1.5. Phương pháp gần đúng Hartree-Fock và các phương pháp liên quan [10] 

1.5.1. Phương pháp Hartree-Fock 

Phương pháp này xuất phát từ quan niệm về trường thế hiệu dụng trung bình đối 

với mỗi electron được hợp bởi thế hút của hạt nhân và thế đẩy trung bình hoá do tất cả 

các electron khác sinh ra. Đây là sự gần đúng đầu tiên hướng đến sự gần đúng chính xác 

hơn. 


Hàm sóng phản đối xứng đơn giản nhất được sử dụng để mô tả trạng thái cơ bản 

của một hệ N electron là hàm một định thức Slater: 

x x ... x 

 

(1.14) 

elec i 1 j 2 k N 






9 







Theo nguyên lý biến phân, hàm sóng tốt nhất ứng với hàm cho năng lượng thấp 

nhất: E = 

Hˆ 

, với Ĥ là toán tử Hamilton electron đầy đủ. Bằng việc tối ưu E 0 

el 

el 




với sự lựa chọn obitan-spin ta nhận được một phương trình, được gọi là phương trình 

HF. Phương trình này sẽ xác định được obitan-spin tối ưu, có dạng: 

f (1) (1) (1) 

(1.15) 

Trong đó: 

i 

i i i 

là năng lượng obitan-spin HF 

f(1) là toán tử một electron hiệu dụng, được gọi là toán tử Fock: 

1 

M 

2 Z HF 

f(1) = - 

A 

1 

 

2 

 

(1) (1.16) 

A1 

r1 

A 

HF 

(1) = 

N /2 

2J 

(1) – K j j (1) (1.17) 

j1 

 

* 1 

J (1) (1) 

j i (2) (2)d 

j 

j 

2 

(1) 

i 

(1.18) 

r12 

 

 

* 1 

K (1) (1) 

j i (2) (2)d 

j i 2 

(1) 

j 

(1.19) 

r12 

 

Trong đó: 

HF (1) là toán tử hiệu dụng một electron hay thế năng HF của một electron 

trong sự có mặt những electron khác. 

J i (1) là toán tử Coulomb, thay thế thế năng tĩnh điện khu trú trung bình ở 

1 

gây 

ra bởi một electron ở . 

j 

K j (1) là toán tử trao đổi, được xem như toán tử giải toả vì không có tồn tại thế 

năng đơn giản K j ( 1 

) duy nhất được xác định ở điểm khu trú trong không gian 

1 

. 

Thế năng HF, 

HF 

(1), phụ thuộc vào những obitan-spin của những electron khác 

electron khảo sát. Phương trình HF (1.16) không tuyến tính và phải giải bằng phương 

pháp lặp. Thủ tục giải phương trình này được gọi là phương pháp trường tự hợp (Self 


Consistent Field, SCF). Thủ tục giải SCF khá đơn giản: bằng việc đưa vào obitan-spin 

ban đầu, ta tính được trường trung bình ( 

HF 

(1)), sau đó giải phương trình trị riêng 

(1.16) để nhận bộ obitan-spin mới. Sử dụng bộ này để đạt được trường mới và lặp lại 






10 










thủ tục trên cho đến khi SCF đạt được (trường không còn thay đổi nữa và obitan-spin 

giống như hàm riêng của toán tử Fock). 

Phương pháp Hartree-Fock có nhược điểm là chỉ áp dụng được cho hệ nguyên tử, 

nhưng khó áp dụng với hệ phân tử, vì đối với nguyên tử ta khó có thể trung bình hoá các 

thế hiệu dụng 1e - sao cho chúng có đối xứng xuyên tâm để phương trình 1e - có 3 biến 

trở thành phương trình chỉ có một biến. Roothaan đã khắc phục được những hạn chế của 

phương pháp Hartree-Fock về việc giải được phương trình 1e - trong phân tử bằng cách 

thay thế các AO trong phương trình Hartree-Fock bằng các MO-LCAO và MO-LCAO 

tốt nhất là MO-LCAO-SCF thu được khi áp dụng phương pháp trường tự hợp Hartree-Fock. 

1.5.2. Các phương pháp bán kinh nghiệm 

Sử dụng các tham số rút ra từ thực nghiệm để thay thế cho các tích phân trong quá 

trình giải phương trình Schrödinger nên các phép tính trở nên đơn giản hơn, tiết kiệm 

hơn mà vẫn thu được thông tin có ý nghĩa. Vì vậy, các phương pháp bán kinh nghiệm 

vẫn được dùng rộng rãi trong nghiên cứu hoá học lượng tử, đặc biệt đối với những hệ 

lớn. Trong nhóm phương pháp này có các phương pháp: Huckel mở rộng, phương pháp 

NDDO, CNDO, INDO, MINDO, AM1, PM3… 

1.5.3. Các phương pháp Post-Hartree-Fock 

Phương pháp Post-Hartree-Fock là những phương pháp tính từ đầu dựa trên 

obitan phân tử MO. Trên cơ sở phương pháp HF, nhưng được kể thêm tương quan 

electron, những phương pháp này còn được gọi là phương pháp hậu Hartree-Fock (Post- 

HF), bao gồm: Phương pháp nhiễu loạn (MP n ), phương pháp tương tác cấu hình (CI), 

phương pháp tương tác chùm Coupled Cluster (CC)… 

1.6. Phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) [11, 12] 

Thuyết DFT cho phép mô tả trạng thái hệ N electron theo hàm sóng ( r ) và 

phương trình Schrödinger tương ứng với hàm mật độ ( r ) và những tính toán liên quan 

đến việc sử dụng hàm này, xuất phát từ quan điểm cho rằng năng lượng của một hệ các 

electron có thể được biểu thị như một hàm của mật độ electron ( r ). Do đó, năng lượng 

của hệ các electron E[( r )] là một phiếm hàm đơn trị của mật độ electron. 


1.6.1. Mô hình Thomas – Fermi 

Năm 1927, Thomas và Fermi xuất một biểu thức năng lượng Thomas – Fermi cho 

nguyên tử dựa trên mật độ electron là: 






11 







E TF [] = 3 

10 (32 ) 2/3 5/3 (r)dr-Zdr 

() 

r 

R r 

+ 1 2 dr ( r1) ( r1) 

1dr 2 

r r 

1 2 

(1.20) 




Trong đó Z là điện tích của hạt nhân, R là vectơ toạ độ của hạt nhân, r là vectơ 

toạ độ electron. Phương trình này chỉ dùng cho nguyên tử (có một hạt nhân). Mô hình 

Thomas – Fermi quá đơn giản, không dùng được cho phân tử, độ chính xác khi dùng 

cho các nguyên tử cũng không cao, chỉ nghiệm đúng trong một số ít trường hợp (xem 

electron là các hạt độc lập). 

1.6.2. Các định lý Hohenberg – Kohn 

Hohenberg và Kohn đã đưa ra hai định lý cơ bản để chỉ ra mối quan hệ giữa trạng 

thái cơ bản và mật độ electron và chứng minh năm 1964. 

Định lý 1: Mật độ electron ( r ) xác định thế ngoài V ext ( r ), hàm sóng (r ) cũng 

như các tính chất khác của hệ ở trạng thái cơ bản. 

Định lý 2: Đối với một ma trận mật độ thử ( r) 

sao cho ma trận mật độ thử đó là 

không âm và ( r) 

d r = N thì ta có năng lượng: 

E 0 E[ ( r) 

] (1.21) 

Trong đó E 0 là năng lượng của hệ ở trạng thái cơ bản. Biểu thức (1.21) tương tự 

nguyên lý biến phân với E = E[( r )]. Nó cho thấy phiếm hàm năng lượng E ( r) 

] có 

cực trị (cực tiểu là E 0 ). 

Do đó, tại 

d 

d 

r 

 

 

E [ r ] 0 thì ( r ) xác định năng lượng của hệ ở trạng thái 

cơ bản, điều này được áp dụng khi xây dựng các phương trình Kohn-Sham. 

1.6.3. Các phương trình Kohn – Sham 

Phương pháp này thay bài toán nhiều electron bằng một tập hợp tương đương 

chính xác các phương trình tự hợp 1 electron. Ưu điểm của phương pháp là bao hàm 

đầy đủ hiệu ứng trao đổi, tương quan năng lượng electron. Xét hệ có N electron đã được 

ghép đôi. 

thức: 

Năng lượng của hệ theo Kohn-Sham ở trạng thái cơ bản được xác định theo biểu 


 

1 r R 

E[( r )] = T[( r )]+ 

drdR E xc r r 

2 

 

 

 

r R 

 

 

 

 

V ext ( r )d r (1.22) 






12 










Trong đó: T[( r )] là phiếm hàm động năng của các electron: 

i 

r 

 

T[( r )] = 

N 

1 

 

2 1 

* 2 

i( r) 

ir 

d r (1.23) 

là hàm không gian 1 electron, còn gọi là obitan Kohn-Sham. E xc [( r )] là 

năng lượng tương quan trao đổi của hệ. 

∫( r )V ext ( r ) d r biểu thị năng lượng hút giữa hạt nhân và electron. 

Số hạng còn lại biểu thị năng lượng tương tác Coulomb giữa 2 mật độ electron 

toàn phần ( r 1 

), ( r 2 

). 

Phương trình Kohn-Sham: 

 

 

 

 

2 

M 2 

2 

Ze r2 

e 

 

 

dr VXC 

r 

i ri 

i i r 

(1.24) 

 

2m 4 r 4 r 

e 

Trong đó: 

2 1 

1 2 1 1 

I 1 0 12 

0 12 

là năng lượng obitan Kohn-Sham 

i 

V XC là thế tương quan trao đổi:V XC = 

 

E XC 

 

(1.25) 

Nếu E XC [] đã được biết thì thu được V XC []. Nhưng dạng chính xác của E XC [] 

hiện tại chưa tìm ra. Khi có dạng của E XC [] thì (1.24) cũng được giải theo phương pháp 

trường tự hợp SCF thu được các obitan không gian 1 electron là i( r1 

). Từ các obitan 

Kohn-Sham có thể tính được ( r ) theo biểu thức: 

( r ) = r 

 

2 

N 

 

i1 i . 

Sự phát triển của lý thuyết DFT ngày nay là tập trung vào việc làm sao để có 

phiếm hàm E XC [] ngày càng tốt hơn. Các phương pháp DFT khác nhau ở dạng của 

phiếm hàm E XC []. Các phiếm hàm đó thường được xây dựng dựa vào việc so sánh với 

kết quả thực nghiệm hoặc so sánh với kết quả tính toán theo lý thuyết ở mức cao. Thông 

thường năng lượng trao đổi – tương quan E XC được tách thành hai phần riêng biệt, phần 

trao đổi E X và phần tương quan E C . 


Sau đây là một số phiếm hàm trao đổi và tương quan đã và đang được sử dụng phổ biến. 

 






13 










1.6.4. Một số phiếm hàm trao đổi [12] 

- Hàm trao đổi được xây dựng bởi Slater (LDA) 

E LDA 3 

3 

x [] = - 

4 

 

 

 

1 

3 

r 

4 

3 

dr 

LDA 3 

Thế tương ứng là x r 

 

 

 

- Hàm trao đổi phụ thuộc vào mật độ spin địa phương (LSDA): 

, ,0 f ,1 ,0 

 

LSDA 

x x x x 

PW 91 

x 

Với f là hàm nội suy, f 

 

 

1 1 

Cx 

; x ,0 

,1 2 3 

3 

x 

 

x 

 

14 

1 

3 

 

1 

3 

C ; 

 

4 4 

3 3 

1 1 2 

C x 

- Hàm trao đổi Beck’s 1988 (B Hoặc B88): 

2 

B88 

LDA z 

x x 

 

1 

1 

6 

zsinh 

2 

4 

3 

2 2 

1 

3 

3 

3 

 

4 

 

. 

 

 

 

1 1 

3 

z 

A 

 

x 

 

Trong đó: z = 

2 

1 

3 

1 

3 

33 

4 ; A 

 

3 

4 

 

; 0,0042 . 

 

- Hàm trao đổi Perdew-Wang (PW91): 

 

 

LDA 

x 

Trong đó: 

s2 

 

 

1 100 2 

1 sa1 sinh sa2 a3 a4e s 

 

 

 

1 4 

1sa1sinh 

sa2 

a5s 

 

 

 

 

 

 

s ; 

1 4 

2 3 

24 

3 

a 1 = 0,19645; a 2 = 7,7956; a 3 = 0,2743; a 3 = -0,1508 và a 5 = 0,004. 


1.6.5. Một số phiếm hàm tương quan [12] 

- Hàm tương quan Lee, Yang và Parr (LYP) 

 

1 

 

 

 

1 1 

 

1 

d 

 

 

 

2 5 

1 

LYP 

 

2 

3 

3 3 

c 

x 

a 1 b CF 

2tw tw 

e 

 

9 

 

2 

 

3 

 

 


 

 


www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial 

 

 

 

 




DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN








Trong đó: a = 0,04918; b = 0,132; c = 0,2533; d =0,349. 

2 

1 

2 

t 

 

w 3 

; 2 

3 

2 3 

CF 

 

8 

 

 

 

 

 

 

 

. 

10 

- Hàm tương quan Perdew-Wang (PW91) 

PW 91 LDA 

Vc 

c 

H ,, 

s t 

2 2 4 

2 

t At 

n 

2 2 4 Cc0 Cc 

C 

c1 

t e 

2 

1At 

A t 

Trong đó: H = 1 1 

 

 

 

2 

LDA 

c 

 

2 

 

 

 

1 

2 

A e 

1 

 

 

; 

 

 

 

1 

6 

 

 

 

3 

t 

 

7 

. 

4 

 

6 

s có giá trị tương tự như ở hàm trao đổi PW91 

= 0,09; = 0,0667263212; C c0 = 15,7559; C c1 = 0,0035521 

C c () = C 1 + 

C C r C r 

1 C r C r C r 

2 

2 3 s 4 s 

2 3 

5 s 6 s 7 s 

với C 1 = 0,001667; C 2 = 0,002568; C 3 = 0,023266; 

C 4 = 7,389.10 -6 ; C 5 = 8,723; C 6 = 0,472 và C 7 = 0,07389. 

1.6.6. Một số phương pháp DFT thường dùng [8] 

1.6.6.1. Các phương pháp DFT thuần khiết 

2 100s2 

Mỗi một phương pháp DFT là sự kết hợp phù hợp giữa các dạng cụ thể của 

phiếm hàm trao đổi và phiếm hàm tương quan. 

LYP. 

- Phương pháp BLYP kết hợp phiếm hàm trao đổi B88 và phiếm hàm tương quan 

- Phương pháp BP86 sử dụng phiếm hàm hiệu chỉnh B đối với năng lượng trao đổi 

LSDA và phiếm hàm tương quan là phiếm hàm hiệu chỉnh gradient cho phiếm hàm 

LSDA, kí hiệu P86. 

1.6.6.2. Các phương pháp DFT hỗn hợp 

Các phiếm hàm hỗn hợp được tạo ra từ sự kết hợp một phần của năng lượng trao 


đổi HF với năng lượng trao đổi DFT thuần khiết. 

; 






15 










- Phiếm hàm Half-and-Half: năng lượng trao đổi HF góp một nửa và năng lượng 

trao đổi – tương quan LSDA góp một nửa vào phiếm hàm trao đổi – tương quan: 

 

 

HH 1 HF 1 LSDA LSDA 

Exc Ex Ex Ec 

(1. 26) 

2 2 

- Phiếm hàm B3: là phiếm hàm ba thông số của Becke: 

 

 

B 3 1 LSDA . HF . B LSDA . GGA 

E a E a E b E E c E 

(1.27) 

xc x x x C C 

a, b, c là các hệ số do Becke xác định: a = 0,2; b = 0,7; c = 0,8 

- Phương pháp B3LYP chứa phiếm hàm trao đổi hỗn hợp B3, trong đó phiếm hàm 

tương quan GGA là phiếm hàm LYP, ta có biểu thức: 

 

 

E aE 1 a E b. E E c. 

E 

(1.28) 

B 3 LYP LDA HF B 88 VWN LYP 

xc x x x C C 

với a = 0,80; b = 0,72; c = 0,81 

- Phương pháp B3P86 là phương pháp hỗn hợp chứa phiếm hàm trao đổi hỗn hợp 

B3 và phiếm hàm tương quan P86 (là các phiếm hàm kiểu GGA). 

1.7. Phân tích sự phân bố electron 

Một trong những đại lượng đặc trưng cho sự phân bố electron trong phân tử là 

điện tích riêng phần trên các nguyên tử trong phân tử (gọi tắt là điện tích nguyên tử 

trong phân tử). Đây là một đại lượng không thể đo được bằng thực nghiệm nhưng có 

nhiều phương pháp lý thuyết để đánh giá. Trong khuôn khổ khóa luận này chúng tôi 

giới thiệu 2 phương pháp là phương pháp Mulliken và phương pháp NBO. 

1.7.1. Phương pháp Mulliken 

Cơ sở của phương pháp này là các electron được phân chia cho các nguyên tử dựa 

trên bản chất của sự đóng góp obitan nguyên tử vào hàm sóng phân tử. Phương pháp 

Mulliken sử dụng ma trận mật độ (P) và ma trận xen phủ (S) từ hàm sóng để xây dựng 

ma trận phân bố electron. Mật độ electron của một tích phân xen phủ được chia đều cho 

2 nguyên tử tham gia (không để ý đến độ âm điện của các nguyên tử) . 

Điện tích Mulliken luôn được phân tích mặc định trong Gauusian. Sau đây là biểu 

thức toán học của phân tích Mulliken, trong đó N là tổng số electron của hệ (bao gồm 

hai nguyên tử, r và s): 


N = ∑ 

electron 

j 

electron 

j 

∫ j(r j )( j )(r j )dr j 

= ∑ ∑ ∫ cj,r r (r j )c js s (r s )dr j 


r,s 

= ∑ 

electron 2 

(∑ c jr + ∑r≠s cjrc js S rs ) (1.29) 

J 

r 

electron 2 

N k = ∑ 

j (∑r∈k 

c jr + ∑r,s∈k,r≠s cjrc js S rs + ∑r∈k,sk cjrc js S rs ) (1.30) 

16 














q k = Z k - N k 

Ưu điểm: Phương pháp này dễ sử dụng cho hầu hết các các phần mềm tính toán 

hóa học lượng tử. Đối với bộ cơ sở hóa trị tách tối thiểu và nhỏ, phương pháp này nhanh 

chóng cho kết quả về điện tích trên các nguyên tử và độ lớn điện tích khá hợp lý. Nó là 

công cụ hữu ích dùng để so sánh sự thay đổi trong chuyển điện tích giữa hai hình học 

khác nhau khi bộ cơ sở giống nhau. 

Nhược điểm: Điện tích nguyên tử tính được khi dùng phương pháp Mulliken khác 

nhau nhiều khi tính toán sử dụng bộ cơ sở khác nhau. Sự thay đổi về điện tích với sự gia 

tăng của kích thước bộ cơ sở là một bất lợi lớn đối với lý thuyết. Không có cách nào để 

tính toán sự khác biệt về độ âm điện của các nguyên tử trong phân tử; phương pháp này 

luôn luôn chia đều cho mật độ electron giữa hai nguyên tử. 

1.7.2. Phương pháp obitan liên kết tự nhiên (NBO) 

Phương pháp này tính toán dựa trên sự khu trú hóa các MO chính tắc, sau đó phân 

loại chúng thành ba nhóm: Obitan nguyên tử tự nhiên không liên kết (NAO), obitan liên 

kết và phản liên kết (NBO) và các obitan Rydberg. Các obitan kiểu Rydberg và NAO 

được xem là các AO riêng của các nguyên tử, NBO được tạo thành từ sự kết hợp của 

các AO của hai nguyên tử. Điều này tương tự như quan điểm về các electron lõi, 

electron riêng và electron hóa trị. Điện tích NBO được tính bằng cách chỉ xem xét các 

obitan liên kết tự nhiên NBO. Sau đó tính toán các NBO giống như phương pháp 

Mulliken tính toán cho tất cả các AO. 

Ưu điểm: Phương pháp này phân biệt các obitan tham gia xen phủ tạo liên kết và 

obitan lõi, obitan không liên kết của một nguyên tử. Vì thế điện tích nguyên tử tính theo 

phương pháp này khá ổn định khi thay đổi kích thước bộ hàm cơ sở. 

Mulliken. 

Nhược điểm: Tính toán theo phương pháp này tốn kém hơn so với phương pháp 







17 










Chương 2. TỔNG QUAN VỀ HỆ CHẤT NGHIÊN CỨU 

2.1. Hệ chất nghiên cứu 

2.1.1. Cacbon đioxit [4] 

Cacbon đioxit là một trong các khí đầu tiên được miêu tả như là chất hiện hữu 

trong không khí. Vào thế kỷ XVII, nhà hóa học người Flanders là Jan Baptist van 

Helmont đã quan sát thấy khi ông đốt than củi trong bình kín thì khối lượng còn lại của 

tro là thấp hơn so với khối lượng nguyên thủy của than củi. Diễn giải của ông là phần 

còn lại của than củi đã được biến tố thành chất không nhìn thấy mà ông gọi là "khí" hay 

"linh hồn hoang dã" (spiritus sylvestre). 

Các thuộc tính của cacbon đioxit được nhà vật lý người Scot là Joseph 

Black nghiên cứu nhiều hơn trong thập niên 1750. Cacbon đioxit là một khí không 

màu mà khi hít thở phải ở nồng độ cao (nguy hiểm do nó gắn liền với rủi ro ngạt thở) 

tạo ra vị chua trong miệng và cảm giác nhói ở mũi và cổ họng. Các hiệu ứng này là do 

khí hòa tan trong màng nhầy và nước bọt, tạo ra dung dịch yếu của axít cacbonic. Tỷ 

trọng riêng của nó ở 25 °C là 1,98 kg m −3 , nặng hơn không khí khoảng 1,5 lần. Phân tử 

cacbon điôxít (O=C=O) chứa hai liên kết đôi và có dạng thẳng với độ dài liên kết của 

C=O là 1,16Å. Nó không có lưỡng cực điện do các liên kết C=O phân cực nhưng đối 

xứng với nhau. Do nó là hợp chất đã bị ôxi hóa hoàn toàn nên về mặt hóa học nó không 

hoạt động lắm và cụ thể là không cháy. 

. 

Hình 1.1 Cấu trúc phân tử CO 2 

Đặc tính đặc biệt của CO 2 là tính trơ và độ hòa tan trong nước cao nên CO 2 là một 

khí hỗ trợ lý tưởng, đa dạng trong cuộc sống hàng ngày và trong công nghệ môi trường. 

Cacbon đioxit lỏng và rắn là chất làm lạnh quan trọng, đặc biệt là trong công nghiệp 

thực phẩm, trong đó chúng tham gia vào quá trình lưu trữ và vận chuyển các 

loại kem và các thực phẩm đông lạnh. Cacbon đioxit được sử dụng để sản xuất nước 

giải khát cacbonat hóa và nước sođa. 

Bột nở sử dụng trong các loại bánh nướng tạo ra khí cacbonic làm cho khối bột bị 

phình to ra, do tạo ra các lỗ xốp chứa bọt khí. Men bánh mì tạo ra khí cacbonic bằng sự 


lên men trong khối bột, trong khi các loại bột nở hóa học giải phóng ra khí cacbonic khi 

bị nung nóng hoặc bị tác dụng với các axit. 

Ngoài ra, cacbon đioxit còn dùng để sản xuất một số bình cứu hỏa dập tắt lửa, đặc 

biệt là các loại được thiết kể để dập cháy do điện, có chứa cacbon đioxit lỏng bị nén. 






18 










Cacbon điôxít cũng được sử dụng như là môi trường khí cho công nghệ hàn, mặc dù 

trong hồ quang thì nó phản ứng với phần lớn các kim loại. 

Cacbon đioxit được điều chế như sau: 

Trong phòng thí nghiệm Cho dd HCl tác dụng với đá vôi trong bình kíp 

CaCO 3 + 2HCl CaCl 2 + CO 2 + H 2 O. 

Trong công nghiệp CO 2 được tạo ra trong quá trình đốt than để thu năng lượng 

ngoài ra trong quá trình chuyển hóa khí thiên nhiên, các sản phẩm dầu mỏ, nung vôi, lên 

men rượu từ glucozo,... 

2.1.2. Cacbon monoxit [5] 

Cacbon monoxit đã được nhà hóa học người Pháp là de Lassone điều chế lần đầu 

tiên năm 1776 bằng cách đốt nóng oxit kẽm (ZnO) với than cốc, nhưng ông đã sai lầm 

khi cho khí thu được là hydro do nó cũng cháy với ngọn lửa màu xanh lam. Sau này, nó 

được nhà hóa học người Anh là William Cruikshank xác định là một hợp chất chứa 

cacbon và oxy năm 1800. 

Cacbon monoxit, công thức hóa học là CO, là một chất khí không màu, không 

mùi, bắt cháy và có độc tính cao. Nó là sản phẩm chính trong sự cháy không hoàn toàn 

của cacbon và các hợp chất chứa cacbon. 

Cấu trúc của phân tử CO được mô tả tốt nhất dựa theo thuyết quỹ đạo phân tử. Độ 

dài của liên kết hóa học (d lk = 1,12 A o ) chỉ ra rằng nó có đặc trưng liên kết ba một phần. 

Phân tử có momen lưỡng cực nhỏ (0,112 Debye hay 3,74x10 −31 C.m) và thông thường 

được biểu diễn bằng 3 cấu trúc cộng hưởng: 

Hình 1.2. Cấu trúc phân tử CO 

CO là chất khí không màu, không mùi và không gây kích ứng nên rất nguy hiểm 

vì người ta không cảm nhận được sự hiện diện của CO trong không khí. CO có tính liên 

kết với hemoglobin (Hb) trong hồng cầu mạnh gấp 230-270 lần so với oxy nên khi được 


hít vào phổi CO sẽ gắn chặt với Hb thành HbCO do đó máu không thể chuyên chở oxy 

đến tế bào. CO còn gây tổn thương tim do gắn kết với myoglobin của cơ tim. 

Phân tử CO có liên kết ba bền vững nên ở nhiệt độ thường C rất trơ, chỉ hoạt động 

trong điều kiện nhiệt độ cao. Cacbon monoxit là oxit trung tính không có khả năng tạo 






19 










muối vì vậy nó không tác dụng với dung dịch bazơ và dung dịch axit ở nhiệt độ thường. 

Ngoài ra, CO là chất khử mạnh nên được ứng dụng trong ngành luyện kim để sản xuất 

kim loại trong lò cao. 

Cacbon monoxit được điều chế như sau: 

Trong công nghiệp, người ta cho hơi nước qua than nung đỏ hoặc thổi không khí 

qua than nung đỏ CO 2 bị khử thành CO (sản xuất trong lò gas). 

C + H 2 O ↔ CO + H 2 (1050 0 C) 

CO 2 + C → 2CO (t 0 ) 

- Trong phòng thí nghiệm, cho H 2 SO 4 đặc và axit HCOOH, đun nóng: 

2.1.3. Nước [4, 5] 

HCOOH → CO + H 2 O (H 2 SO 4 đặc, t 0 ) 

Nước là một hợp chất hóa học của oxi và hidro, có công thức hóa học là H 2 O. Với 

các tính chất lý hóa đặc biệt (ví dụ như tính lưỡng cực, liên kết hidro và tính bất thường 

của khối lượng riêng) nước là một chất rất quan trọng trong nhiều ngành khoa học và 

trong đời sống. Về mặt hình học thì phân tử nước có góc liên kết là 104,45°. Do các 

cặp điện tử tự do chiếm khoảng không gian lớn nên góc này sai lệch đi so với góc lý 

tưởng của hình tứ diện. Chiều dài của liên kết O-H là 0,96 A o . 

Hình 1.3. Cấu trúc phân tử H 2 O 

Cấu tạo của phân tử nước tạo nên các liên kết hiđro giữa các phân tử là cơ sở cho 

nhiều tính chất của nước. Cho đến nay một số tính chất của nước vẫn còn là câu đố cho 

các nhà nghiên cứu mặc dù nước đã được nghiên cứu từ lâu. 

Nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của nước đã được Anders Celsius dùng làm hai 

điểm mốc cho độ bách phân Celcius. Cụ thể, nhiệt độ đóng băng của nước là 0 độ 

Celcius, còn nhiệt độ sôi (760 mm Hg) bằng 100 độ Celcius. Nước đóng băng được gọi 

là nước đá. Nước đã hóa hơi được gọi là hơi nước. Nước có nhiệt độ sôi tương đối cao 

nhờ liên kết hiđro. 


Về mặt hóa học, nước là một chất lưỡng tính, có thể hiểu đơn giản khi một oxit 

axit hoặc một oxit bazơ tác dụng với nước sẽ tạo ra dung dịch axit hay bazơ tương ứng. 

Ở 7 pH (trung tính) hàm lượng các ion hidroxit (OH - ) cân bằng với hàm lượng của 






20 










hidronium (H 3 O + ). Khi phản ứng với một axit mạnh hơn ví dụ như HCl, nước phản ứng 

như một chất kiềm: 

HCl + H 2 O ↔ H 3 O + + Cl - 

Với ammoniac nước lại phản ứng như một axit: 

2.1.4. Lưu huỳnh đioxit [4,6,7] 

NH 3 + H 2 O ↔ NH 4 + + OH - 

Lưu huỳnh đioxit (hay còn gọi là anhiđrit sunfurơ) là một hợp chất hóa học với 

công thức SO 2 . Chất khí này là sản phẩm chính của sự đốt cháy hợp chất lưu huỳnh. 

Lưu huỳnh đioxit là một khí vô cơ không màu, nặng hơn không khí. Về mặt hình học thì 

phân tử lưu huỳnh đioxit có góc liên kết là 119 o và chiều dài liên kết S=O là 1,43 A o . 

Hình 1.4. Cấu trúc phân tử SO 2 

Lưu huỳnh đioxit là một oxit axit, tan trong nước tạo thành dung dịch axit yếu 

H 2 SO 3 (nhưng nó vẫn có đầy đủ tính chất hóa học của axit). Ngoài ra, SO 2 vừa có tính 

khử vừa có tính oxi hóa. 

Lưu huỳnh đioxit có ứng dụng quan trọng trong đời sống như: Tẩy trắng giấy, bột 

giấy, tẩy màu dung dịch đường. Đôi khi được dùng làm chất bảo quản cho các loại quả 

sấy khô như mơ, vải ... do thuộc tính chống nấm mốc của nó. 

Lưu huỳnh đioxit được điều chế như sau: 

Trong phòng thí nghiệm, cho kim loại tác dụng với axit H 2 SO 4 đặc nóng: 

Trong công nghiệp: 

- Đốt cháy S 

Cu + 2H 2 SO 4 (đặc, nóng) → CuSO 4 + SO 2 + 2H 2 O 

S + O 2 → SO 2 

- Đốt quặng sunfua kim loại như FeS 2 ,Cu 2 S,... 

4FeS 2 + 11O 2 → 2Fe 2 O 3 + 8SO 2 

- Khử thạch cao bằng C có mặt SiO2 : 


CaSO 4 + SiO 2 + C 1000o C 

→ CaSiO 3 + CO + SO 2 






21 










2.1.5. Nitơ đioxit [4,6] 

Nitơ đioxit là một hợp chất hóa học có công thức NO 2 . Nó là một trong các 

loại oxit của nitơ. Nitơ đioxit là chất trung gian trong quá trình tổng hợp công nghiệp 

của axit nitric, với hàng triệu tấn được sản xuất mỗi năm. Khí độc màu nâu đỏ này có 

mùi gắt đặc trưng và là một chất gây ô nhiễm không khí nổi bật. Nitơ điôxít là một phân 

tử thuận từ, cong với nhóm điểm đối xứng C 2V . 

Hình 1.5. Cấu trúc của NO 2 

NO 2 là khí được xem là bền vững, màu vàng sậm của nó có thể làm giảm tầm nhìn 

và tạo nên màu nâu đặc trưng bao phủ lên vùng đô thị. Nó có độ hấp thụ mạnh đối với 

các tia cực tím tạo nên ô nhiễm quang hóa học và NO 2 cũng có thể tạo mưa axit. Loại 

độc tố thường gặp nhất là NO 2 (oxit nitơ). Đó là một trong số những loại chất độc được 

chú ý nhất vì khi trộn NO 2 với hơi nước sẽ tạo thành axít nitric HNO 3 và trở thành chất 

có thể gây hại cho phổi. 

Độ dài liên kết giữa các nguyên tử nitơ và nguyên tử ôxy là 1,197 A o . Chiều dài 

liên kết này là phù hợp với một trật tự liên kết giữa một và hai. 

2.2. Phương pháp nghiên cứu 

2.2.1. Phần mềm tính toán 

Để có thể đạt được mục đích nghiên cứu, chúng tôi sử dụng phần mềm tính toán 

hóa học lượng tử Gaussian03 và phần mềm hiển thị hỗ trợ Gaussview05. 

Khi áp dụng phần mềm tính toán hóa học Gaussian03 cho hệ nghiên cứu chúng tôi 

thu được cấu trúc hình học, tần số dao động điều hòa và các giá trị năng lượng của hệ. 

Đối với mỗi phân tử ở mỗi trạng thái spin, năng lượng tương đối của các đồng 

phân so với đồng phân bền nhất được tính dựa trên sự khác nhau về năng lượng tổng đã 

được hiệu chỉnh ZPE. 

Phần mềm Gaussview05 là công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc xây dựng cấu trúc ban 


đầu để tạo tệp đầu vào cho phần mềm tính toán Gaussian03. Phần mềm này cũng cho 

phép hiển thị hình dạng cấu trúc phân tử, điện tích trên các nguyên tử, phổ và các kiểu 

dao động cơ bản của phân tử giúp cho việc quan sát kết quả một cách trực quan. 






22 










Phần mềm NBO 5.G được tích hợp vào Gaussian03 được dùng để phân tích obitan 

tự nhiên, tính điện tích nguyên tử, xác định cấu hình electron của nguyên tử trong phân 

tử và tính bậc liên kết Wiberg. 

Ngoài ra, tôi còn sử dụng các công cụ hỗ trợ khác như Jmol để tính toán và xử lý 

các kết quả. 

2.2.2. Phương pháp nghiên cứu 

Về mặt lý thuyết, từ các cấu trúc của các hợp chất vô cơ tối ưu được càng nhiều 

cấu trúc hình học khởi điểm càng tốt. Tối ưu hóa những cấu trúc khởi điểm đó trong các 

trạng thái spin khác nhau 

Việc xác định cấu trúc và liên kết hóa học của các chất vô cơ vẫn còn là một vấn 

đề khá mới, chưa được nghiên cứu nhiều. Các phương pháp dựa trên thuyết DFT là sự 

lựa chọn phổ biến và khả thi nhất đối các chất vô cơ. Trên cơ sở hiểu biết về phương 

pháp tính và bộ hàm cơ sở, và tham khảo những nghiên cứu đã công bố về cấu trúc và 

liên kết hóa học của cấc chất vô cơ, chúng tôi chọn phương pháp DFT để thực hiện cho 

hệ nghiên cứu này đó là phương pháp phiếm hàm mật độ B3LYP, B3PW91 và 

PBEPBE. Trước hết các đồng phân được tối ưu ở mức lí thuyết thấp. Sau đó sẽ tiếp tục 

được tối ưu với cùng phương pháp B3LYP, B3PWW91, PBEPBE nhưng với bộ hàm cơ 

sở cao hơn. 







23 










Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 

Tiến hành xác định các cấu trúc bằng các phương pháp phiếm hàm mật độ 

B3LYP, B3PW91 và PBEPBE với các bộ hàm cơ sở khác nhau sau đó tính năng lượng 

tương đối của các cấu trúc với cấu trúc có năng lượng thấp nhất và sắp xếp các đồng 

phân theo thứ tự năng lượng tương đối tăng dần. 

Trong hình vẽ quả cầu màu đỏ đại diện cho nguyên tử oxi, quả cầu màu xám đại 

diện cho nguyên tử cacbon, quả cầu màu trắng đại diện cho nguyên tử hidro, quả cầu 

vàng đại diện cho nguyên tử lưu huỳnh, quả cầu xanh đại diện cho nguyên tử nitơ. Các 

thông tin về nhóm điểm đối xứng, năng lượng tương đối (theo đơn vị eV) được đưa vào 

trong ngoặc vuông [] sau kí hiệu đồng phân. 

Các cấu trúc bền nhất của các phân tử tiếp tục lại được tối ưu bằng phần mềm 

NBO 5.G [14] để để phân tích obitan tự nhiên, tính điện tích nguyên tử, xác định cấu 

hình electron của nguyên tử trong phân tử và tính bậc liên kết. 

3.1. Khảo sát các phương pháp tính toán 

Tiến hành xác định cấu trúc bền nhất của các phân tử hợp chất vô cơ bằng các 

phương pháp khác nhau, thu được kết quả như trong Bảng sau: 

3.1.1 Cacbon đioxit ( 1) (2) 

(1) và (2) là kí hiệu chiều dài liên kết C=O, đơn vị là A o 

Bảng 2.1. Độ dài liên kết và góc liên kết của CO 2 tối ưu bằng phương pháp B3LYP 

B3LYP/STO-3G 

B3LYP/3-21G 

singlet triplet quintet septet singlet triplet quintet septet 

(1) 1.24 1.19 1.41 2.05 1.18 1.19 1.24 1.55 

(2) 1.24 2.61 1.41 1.52 1.18 1.71 2.05 2.35 

OCO 179.96 154.72 178.09 147.12 179.9 139.36 153.64 121.95 

B3LYP/6-311G 

B3LYP/LanL2DZ 


(1) 1.195 1.271 1.45 2.26 1.193 1.28 1.25 1.54 

(2) 1.195 1.271 1.45 1.53 1.193 1.28 2.19 2.48 

OCO 179.9 119.63 140.15 156.4 179.99 120.25 173.45 107.63 







24 










Bảng 2.2. Độ dài liên kết và góc liên kết của CO 2 tối ưu bằng phương pháp B3PW91 

B3PW91/STO-3G 

B3PW91/3-21G 


(1) 1.223 1.312 1.414 2.001 1.192 1.27 1.243 2.395 

(2) 1.223 1.312 1.413 1.518 1.191 1.27 2.039 1.518 

OCO 179.97 164.32 176.42 164.96 179.99 120.15 148.17 118.53 

B3PW91/6-311G 

B3PW91/LanL2DZ 


(1) 1.200 1.299 1.383 1.491 1.199 1.38 1.46 2.52 

(2) 1.200 1.298 1.383 2.869 1.199 1.26 1.46 1.51 

OCO 179.95 177.54 100.06 78.02 179.95 143.10 145.85 125.12 

Bảng 2.3. Độ dài liên kết và góc liên kết của CO 2 tối ưu bằng phương pháp PBEPBE 

PBEPBE/STO-3G 

PBEPBE/3-21G 

singlet triplet Quintet septet singlet triplet quintet septet 

(1) 1.223 1.312 1.414 2.001 1.192 1.27 1.243 2.395 

(2) 1.223 1.312 1.413 1.518 1.181 1.27 2.039 1.518 

OCO 179.97 164.32 176.42 164.96 179.99 120.15 148.17 118.53 

PBEPBE/6-311G 

PBEPBE/LanL2DZ 


(1) 1.200 1.299 1.383 1.491 1.2 1.38 1.46 2.52 

(2) 1.200 1.298 1.383 2.869 1.2 1.26 1.46 1.51 

OCO 179.95 177.54 100.06 78.02 179.95 143.10 145.85 125.12 

Theo lý thuyết, phân tử cacbon đioxit (O=C=O) chứa hai liên kết đôi và có dạng 

thẳng với độ dài liên kết của C=O là 1,16Å và góc liên kết OCO = 180 o . Xét theo lý 

thuyết tôi thấy cấu trúc phân tử CO 2 tính phương pháp B3LYP/3-21G ở trạng thái spin 

singlet là cho cấu trúc phù hợp nhất với độ dài liên kết là 1.18 Å và góc liên kết 


OCO = 179.9 o . 






25 







3.1.2. Cacbon monoxit (1) 




(1) Độ dài liên kết của nguyên tử cacbon với nguyên tử oxi, đơn vị là A o 

Bảng 2.4. Độ dài liên kết của CO tối ưu bằng phương pháp B3LYP 

B3LYP/STO-3G 

B3LYP/3-21G 


(1) 1.19 1.26 1.53 2.20 1.13 1.24 1.56 2.28 

B3LYP/6-311G 

B3LYP/LanL2DZ 


(1) 1.47 1.24 1.53 2.35 1.67 1.25 1.54 2.35 

Bảng 2.5. Độ dài liên kết của CO tối ưu bằng phương pháp B3PW91 

B3PW91/STO-3G 

B3PW91/3-21G 


(1) 1.19 1.26 1.51 2.22 1.15 1.24 1.53 2.29 

B3PW91/6-311G 



(1) 1.15 1.23 1.50 2.38 1.16 1.25 1.51 2.38 

Bảng 2.6. Độ dài liên kết của CO tối ưu bằng phương pháp PBEPBE 

PBEPBE/STO-3G 

PBEPBE/3-21G 


(1) 11.20 1.28 1.52 1.52 1.17 1.25 1.54 2.30 

PBEPBE/6-311G 



(1) 1.16 1.25 1.52 2.38 1.18 1.26 1.53 2.38 


Theo lý thuyết phân tử cacbon monoxit có độ dài của liên kết hóa học d lk = 1,12 A o . 

Xét theo lý thuyết tôi thấy phương pháp B3LYP/3-21G ở trạng thái spin singlet cho cấu 

trúc phù hợp với lý thuyết nhất với độ dài liên kết d lk = 1,13 A o . 






26 







3.1.3. Nước 

(1) 

)) 

(2) 




(1) và (2) là kí hiệu của độ dài liên kết O-H, đơn vị là A o 

Bảng 2.7. Độ dài liên kết và góc liên kết của H 2 O tối ưu bằng phương pháp B3LYP 

B3LYP/STO-3G 

B3LYP/3-21G 


(1) 1.03 1.05 2.02 2.53 0.97 1.02 2.09 2.49 

(2) 1.03 1.87 1.98 2.47 0.97 2.09 1.02 2.49 

HOH 97.19 93.17 179.95 69.42 103.9 81.68 81.68 67.6 

B3LYP/6-311G 

B3LYP/LanL2DZ 

singlet triplet singlet triplet singlet triplet singlet triplet 

(1) 0.99 0.99 0.97 0.99 0.99 0.99 0.97 0.99 

(2) 0.99 4.34 0.97 4.34 0.99 4.34 0.97 4.34 

HOH 109.03 178.76 109.03 178.76 109.03 178.76 109.03 178.76 

Bảng 2.8. Độ dài liên kết và góc liên kết của H 2 O tối ưu bằng phương pháp B3PW91 

B3PW91/STO-3G 

B3PW91/3-21G 


(1) 1.02 1.05 2.07 2.63 0.99 1.01 2.48 2.48 

(2) 1.02 4.67 2.07 2.39 0.99 2.16 2.45 2.48 

HOH 97.15 179.51 179.98 72.52 104.42 82.10 179.89 67.37 

B3PW91/6-311G 



(1) 0.99 0.99 3.61 2.78 0.97 0.99 4.33 2.65 

(2) 0.99 4.34 3.19 2.78 0.97 3.68 4.31 2.66 

HOH 109.36 178.76 106.89 89.88 110.08 179.89 107.17 83.02 







27 










Bảng 2.9. Độ dài liên kết và góc liên kết của H 2 O tối ưu bằng phương pháp PBEPBE 

PBEPBE/STO-3G 

(1) (2) 

PBEPBE/3-21G 


(1) 1.04 1.06 1.87 2.39 1.01 2.06 2.35 2.49 

(2) 1.04 1.87 1.06 2.40 1.01 1.03 2.34 2.49 

HOH 96.11 90.73 90.73 70.45 102.6 77.82 179.96 67.71 

PBEPBE/6-311G 



(1) 0.96 1.00 3.02 2.76 0.99 1.01 3.08 2.67 

(2) 1.01 2.63 3.05 2.76 0.99 3.18 3.09 2.66 

HOH 103.91 74.09 176.34 92.63 108.78 172.48 178.03 93.05 

Theo lý thuyết, phân tử nước có góc liên kết là 104,45° và chiều dài của liên kết 

O-H là 0.96 A o . Xét theo lý thuyết , tôi thấy phương pháp B3LYP/3-21G ở trạng thái 

spin singlet là cho cấu trúc phù hợp nhất với chiều dài liên kết O-H là 0.97 A o và góc 

liên kết HOH = 103.9. 

3.1.4. Lưu huỳnh đioxit 

(1) và (2) là kí hiệu của độ dài liên kết S=O, đơn vị là A o 

Bảng 2.10. Độ dài liên kết và góc liên kết của SO 2 tối ưu bằng phương pháp B3LYP 

B3LYP/STO-3G 

B3LYP/3-21G 


(1) 1.62 1.68 1.34 2.19 1.52 1.8 2.78 2.45 

(2) 1.62 1.68 1.36 2.19 1.52 1.63 1.62 2.45 

OSO 106.7 109.6 119.13 67.66 117.9 106.91 179.79 48.76 

B3LYP/6-311G 

B3LYP/LanL2DZ 


(1) 1.60 16.4 1.64 2.36 1.61 1.64 1.63 1.81 

(2) 1.60 1.85 3.13 2.36 1.61 1.84 3.26 1.74 

OSO 108.65 104.13 176.44 66.32 112.77 102.78 176.07 118.08 







28 










Bảng 2.11. Độ dài liên kết và góc liên kết của SO 2 tối ưu bằng phương pháp B3PW91 

B3PW91/STO-3G 

B3PW91/3-21G 


(1) 1.61 1.67 1.45 2.28 1.58 1.62 1.62 2.31 

(2) 1.61 1.67 1.44 2.28 1.58 1.79 2.9 2.32 

OSO 106.88 109.82 109.69 50.12 115.13 106.9 179.62 66.88 

B3PW91/6-311G 



(1) 1.6 1.84 1.69 2.34 1.61 1.64 1.58 2.36 

(2) 1.6 1.63 2.31 2.34 1.61 1.83 2.85 2.36 

OSO 113.99 104.13 177.3 66.65 112.68 102.87 174.56 66.87 

Bảng 2.12. Độ dài liên kết và góc liên kết của SO 2 tối ưu bằng phương pháp PBEPBE 

PBEPBE/STO-3G 

PBEPBE/3-21G 

Singlet triplet quintet septet singlet triplet quintet septet 

(1) 1.64 1.69 1.69 2.22 1.60 1.68 1.78 2.47 

(2) 1.64 1.69 2.14 2.22 1.60 1.68 1.83 2.47 

OSO 

107.73 11.09 113.06 65.84 114.84 119.61 175.16 49.11 

PBEPBE/6-311G 



(1) 1.63 1.71 1.63 2.37 1.63 1.70 1.65 2.59 

(2) 1.63 1.71 1.60 2.37 1.64 1.70 2.71 2.57 

OSO 

114.68 121.31 132.77 65.43 113.43 120.99 178.8 43.62 

Theo lý thuyết, phân tử lưu huỳnh đioxit có góc liên kết là 119 o và chiều dài liên 

kết S=O là 1,43 A o . Xét theo lý thuyết, tôi thấy phương pháp B3LYP/3-21G ở trạng thái 

spin singlet cho cấu trúc phù hợp nhất với độ dài liên kết S=O là 1.52 A o và góc liên kết 


OSO = 117.9 o . 






29 







3.1.5. Nitơ đioxit 




(1) (2) 

(1) và (2) là kí hiệu độ dài liên kết của N=O, đơn vị là A o 

Bảng 2.13. Độ dài liên kết và góc liên kết của NO 2 tối ưu bằng phương pháp B3LYP 

B3LYP/STO-3G 

B3LYP/3-21G 


(1) 1.30 1.40 1.40 1.40 1.2 1.39 1.39 2.70 

(2) 1.30 1.40 1.74 1.75 1.2 1.39 1.82 2.70 

ONO 

128.47 106.82 179.85 179.96 133.93 110.58 179.88 132.27 

B3LYP/6-311G 

B3LYP/LanL2DZ 


(1) 1.25 1.34 1.34 3.16 1.25 1.36 1.35 3.24 

(2) 1.25 1.34 1.89 3.16 1.25 1.36 1.88 3.18 

ONO 

136.35 114.85 179.9 129.36 133.9 11463 179.9 129.15 

Bảng 2.14. Độ dài liên kết và góc liên kết của NO 2 tối ưu bằng phương pháp B3PW91 

B3PW91/STO-3G 

B3PW91/3-21G 


(1) 1.3 1.39 1.38 2.60 1.24 1.38 1.38 2.77 

(2) 1.3 1.39 1.74 2.64 1.24 1.38 1.38 2.77 

ONO 

128.78 107.2 179.8 143.77 134.06 110.73 110.72 132.5 

B3PW91/6-311G 




(1) 1.26 1.33 1.33 3.23 1.24 1.35 1.34 3.23 

(2) 1.26 1.33 1.88 3.23 1.24 1.35 1.87 3.30 

ONO 

134.5 115.09 179.9 178.89 134.09 114.8 179.84 134.3 






30 










Bảng 2.15. Độ dài liên kết và góc liên kết của NO 2 tối ưu bằng phương pháp PBEPBE 

PBEPBE/STO-3G 

PBEPBE/3-21G 


(1) 1.3 1.39 1.38 2.60 1.24 1.38 1.38 2.77 

(2) 1.3 1.39 1.74 2.64 1.24 1.38 1.38 2.77 

ONO 

128.78 107.2 179.8 143.77 134.06 110.73 110.72 132.5 

PBEPBE/6-311G 



(1) 1.23 1.33 1.33 3.23 1.24 1.35 1.34 3.23 

(2) 1.23 1.33 1.88 3.23 1.24 1.35 1.87 3.30 

ONO 

136.5 115.09 179.9 178.89 134.09 114.8 179.84 134.3 

Theo lý thuyết, phân tử nitơ đioxit có độ dài liên kết giữa các nguyên tử nitơ và 

nguyên tử oxi là 1,197 A o và góc liên kết là ONO = 134.3 o . Kết quả nghiên cứu của 

chúng tôi cho thấy, với phương pháp B3LYP/3-21G ở trang thái spin singlet cho cấu 

trúc phù hợp nhất với độ dài liên kết N=O là 1.2 A o và góc liên kết ONO = 133.93 o . 

Như vậy, phương pháp phiếm hàm mật độ B3LYP/3-21G là phù hợp cho việc tính 

toán với hệ các chất vô cơ trên. Vì vậy chúng tôi lựa chọn phương pháp B3LYP/3-21G 

cho các nghiên cứu tiếp theo. 

3.2. Cấu trúc các phân tử hợp chất vô cơ 

3.2.1. Cacbon đioxit 

Phân tử CO 2 bền nhất ở trạng thái spin singlet là CO 2 -a, có nhóm điểm đối xứng là 

D ∞h có dạng thẳng chứa hai liên kết đôi, độ dài liên kết của nguyên tử cacbon với oxi là 

1,18 A o và góc liên kết OCO = 179,9 o . 

Đồng phân CO 2 -b có dạng chữ V, có năng lượng tương đối so với đồng phân 

CO 2 -a là 0,09 eV với chiều dài của hai liên kết giữa nguyên tử cacbon với nguyên tử oxi 


là một liên kết C=O có chiều dài là 1,19 A o , còn liên kết C=O còn lại có chiều dài là 

1,71 A o , góc liên kết OCO = 139,6 o . 

Đồng phân CO 2 -c có dạng chữ V, có năng lượng tương đối so với đồng phân CO 2 -a 

là 0,14 eV với chiều dài của hai liên kết giữa nguyên tử cacbon với oxi là một liên kết 

31 















C=O có chiều dài là 1,24 A o và một liên kết C=O là 2,05 A o , góc liên kết OCO = 

153,6 o . 

Đồng phân CO 2 -d có năng lượng tương đối so với đồng phân CO 2 -a là 0,19 eV với 

chiều dài của hai liên kết giữa nguyên tử cacbon với oxi là một liên kết C=O có chiều 

dài là 1,55 A o và một liên kết C=O là 2,35 A o , góc liên kết OCO = 121,9 o . 

CO 2 -a 

Singlet [0,00; D ∞h ] 

CO 2 -b 

Triplet [0,09; C 2v ] 

Hình 2.1. Các đồng phân bền của CO 2 

CO 2 -c 

Quintet [0,14; C s ] 

CO 2 -d 

Septet [ 0,19; C s ] 

Như vậy, khi tối ưu CO 2 bằng phương pháp B3LYP/3-21G thì cấu trúc ở dạng 

thẳng với trang thái spin singlet là cấu trúc bền nhất. 

3.2.2. Cacbon monoxit 

Đồng phân bền nhất của phân tử CO là CO-a, ở trạng thái singlet có nhóm điểm 

đối xứng C ∞v với độ dài liên kết giữa nguyên tử cacbon với nguyên tử oxi là 1,13 A o . 

Các đồng phân CO-b, CO-c, CO-d cũng có nhóm điểm đối xứng C ∞h , nhưng 

không bền bằng CO-a, có độ dài kết giữa nguyên tử cacbon với nguyên tử oxi lần lượt 

là 1,24, 1,56, 2,28 A o . 

Đồng phân CO-b, CO-c, CO-d có năng lượng tương đối so với CO-a lần lượt là 

0,03, 0,09, 0,11 eV. 

CO-a 

Singlet [ 0,00; C ∞v ] 

CO-c 


Quintet [ 0,09; C ∞v ] 





CO-b 


32 

CO-d 










Triplet [ 0,03; C ∞v ] Septet [ 0,11; C ∞v ] 

Hình 2.2. Các đồng phân bền của CO 

Như vậy, khi tối ưu CO bằng phương pháp B3LYP/3-21G thì trang thái spin 

singlet cho cấu trúc bền nhất. 

3.2.3. Nước 

Đồng phân bền nhất của nước là H 2 O-a, ở trạng thái spin singlet, có dạng chữ V 

với góc liên kết HOH = 103,9 o và độ dài liên kết O-H là 0,97 A o , nhóm điểm đối xứng 

của H 2 O-a là C 2v . 

Đồng phân H 2 O-b, H 2 O-c có nhóm điểm đối xứng là C s với độ dài liên kết giữa 

nguyên tử oxi và hidro là một liên kết O-H có chiều dài là 1,02 A o , còn liên kết O-H còn 

lại có chiều dài là 2,09 A o , góc liên kết là HOH = 81,68 o . 

Đồng phân H 2 O-b, H 2 O-c có năng lượng tương đối so với đồng phân H 2 O-a lần 

lượt là 0,25, 0,28 eV. 

Đồng phân H 2 O-d có năng lương tương đối so với H 2 O-a là 0,31 eV chiều dài liên 

kết O-H là 2,49 A o và góc liên kết HOH = 67,6 o . Tuy H 2 O-d có nhóm điểm đối xứng là 

C 2v nhưng lại kém bền hơn H 2 O-a. 

(H 2 O-a) 

Singlet [0,00; C 2v ] 

(H 2 O-b) 

Triplet [0,25; C s ] 

Hình 2.3. Các đồng phân bền của H 2 O 

(H 2 O-c) 

Quintet [0,28; C s ] 

(H 2 O-d) 

Septet [0,31; C 2v ] 


Như vậy, khi tối ưu H 2 O bằng phương pháp B3LYP/3-21G thì trang thái spin 

singlet cho cấu trúc bền nhất. 







33 










Phân tử SO 2 bền nhất ở trạng thái spin singlet là SO 2 -a, có nhóm điểm đối xứng là 

C 2v có dạng chữ V chứa hai liên kết đôi, độ dài liên kết S=O là 1,52 A o , góc liên kết 

OSO = 117,9 o . 

Đồng phân SO 2 -b có dạng chữ V, có năng lượng tương đối so với đồng phân SO 2 - 

a là 0,04 eV với chiều dài của hai liên kết giữa nguyên tử lưu huỳnh với nguyên tử oxi 

không giống nhau, môt liên kết S=O có chiều dài là 1,8 A o , còn liên kết S=O còn lại có 

chiều dài là 1,63 A o , góc liên kết là OSO = 106,9 o . 

Đồng phân SO 2 -c có dạng chữ V, có năng lượng tương đối so với đồng phân SO 2 - 

a là 0,07 eV với chiều dài của hai liên kết giữa nguyên tử lưu huỳnh với oxi không 

giống nhau, một liên kết S=O có chiều dài là 2,78 A o và một liên kết S=O là 1,62 A o , 

góc liên kết OSO = 179,79 o . 

Đồng phân SO 2 -d có năng lượng tương đối so với đồng phân SO 2 -a là 0,09 eV với 

góc liên kết OSO = 48,76 o và chiều dài liên kết giữa nguyên tử lưu huỳnh với oxi là 2,45 

A o SO 2 -a 


SO 2 -b 

Triplet [ 0,04; C 2v ] 

Hình 2.4. Các đồng phân bền của SO 2 

SO 2 -c 

Quintet [0,07; C 2v ] 

SO 2 -d 

Septet [0,09; C 2v ] 

Như vậy, khi tối ưu SO 2 bằng phương pháp B3LYP/3-21G thì đồng phân có dạng 

chữ V ở trang thái spin singlet là đồng phân bền nhất 



Phân tử NO 2 bền nhất ở trạng thái spin singlet là NO 2 -a, có nhóm điểm đối xứng là 

C 2v có dạng chữ V chứa hai liên kết đôi, độ dài liên kết N=O là 1,2 A o , góc liên kết 

ONO = 133,7 o 






34 










Đồng phân NO 2 -b có dạng chữ V, có năng lượng tương đối so với đồng phân NO 2 -a 

là 0,09 eV với góc liên kết là ONO = 110,58 o và chiều dài liên kết N=O là 1,39 A o . 

Đồng phân NO 2 -c có dạng chữ V, có năng lượng tương đối so với đồng phân NO 2 -a 

là 0,11 eV với Chiều dài của hai liên kết giữa nguyên tử lưu huỳnh với oxi không giống 

nhau, một liên kết N=O có chiều dài là 1,39 A o và một liên kết N=O là 1,82 A o , góc liên 

kết ONO = 179,88 o . 

Đồng phân NO 2 -d có dạng chữ V và có năng lượng tương đối so với đồng phân 

NO 2 -a là 0,15 eV với góc liên kết ONO = 132,27 o và chiều dài của hai liên kết giữa 

nguyên tử nitơ với oxi là 2,70 A o . 

Các đồng phân NO 2 -b, NO 2 -c, NO 2 -d đều có điểm đối xứng C 2v nhưng lại kém bền 

hơn so với đồng phân NO 2 -a. 

NO 2 -a 


NO 2 -b 

Triplet [0,09; C 2v ] 

Hình 2.5. Các đồng phân bền của NO 2 

NO 2 -c 

Quintet [0,11; C 2v ] 

NO 2 -d 

Septet [0,15; C 2v ] 

Như vậy, khi tối ưu NO 2 bằng phương pháp B3LYP/3-21G thì trang thái spin 

singlet cho cấu trúc bền nhất 

3.3. Liên kết hóa học trong các phân tử vô cơ 

Để xác định bản chất liên kết hóa học trong các phân tử hợp chất vô cơ trên, chúng 

tôi sử dụng chương trình NBO 5.G và chạy cùng mức lý thuyết B3LYP/3-21G. 

3.3.1. Cacbon đioxit 

Cấu trúc bền nhất của cacbon đioxit được mô tả ở hình 3.1 







Hình 3.1. Cấu trúc bền nhất của CO 2 

35 










Ở cấu trúc này, CO 2 có cấu hình electron của cacbon là 1s 2 2s 1 2p 2.3 , oxi là 

1s 2 2s 2 2p 4.74 

Từ cấu hình electron trên, có thể thấy sự hình thành liên kết trong phân tử CO 2 là 

do sự xen phủ obitan 2s và obitan 2p của nguyên tử cacbon và obitan 2p của nguyên tử oxi. 

Trong phân tử CO 2 , cacbon có bậc liên kết là 2 (C=O), oxi cũng có bậc liên kết là 2 

(O=C). 

Trong phân tử CO 2 , cacbon có điện tích là +0,987, oxi có điện tích là -0,489. Như 

vậy, electron dịch chuyển từ nguyên tử cacbon sang nguyên tử oxi. Điều này xảy ra là 

do nguyên tử Oxi có độ âm điện lớn hơn nên kéo electron liên kết về phía mình. Nhưng 

do cấu trúc CO 2 dạng thẳng ( đối xứng D ∞h ) nên sự phân cực triệt tiêu nhau làm cho 

phân tử CO 2 không phân cực. 

Mặt khác, phân tử CO 2 ở dạng liên kết ion chiếm 44,47% là còn ở dạng liên kết 

cộng hóa trị là 55,53%. 

Như vậy, phân tử CO 2 có ½ liên kết cộng hóa trị và ½ liên kết ion. 

3.3.2. Cacbon monoxit 

Cấu trúc bền nhất của cacbon đioxit được mô tả ở hình 3.2 

Hình 3.2. Cấu trúc bền nhất của CO 

Ở cấu trúc này, CO có cấu hình electron của cacbon là 1s 2 2s 1.68 2p 1.77 , oxi là 

1s 2 2s 1.76 2p 4.74 . Từ cấu hình electron trên, có thể thấy sự hình thành liên kết trong phân tử 

CO là do sự xen phủ obitan 2s và obitan 2p của nguyên tử cacbon và obitan 2s, obitan 

2p của nguyên tử oxi.Trong phân tử CO, cacbon có bậc liên kết là 3, oxi cũng có bậc 

liên kết là 3 

Trong phân tử CO, cacbon có điện tích là +0,508, oxi có điện tích là -0,508. Như 

vậy, electron dịch chuyển từ nguyên tử cacbon sang nguyên tử oxi. Điều này xảy ra là 

do nguyên tử oxi có độ âm điện lớn hơn nên kéo electron liên kết về phía mình. 

Mặt khác, phân tử CO ở dạng liên kết ion chiếm 49.46% và ở dạng liên kết cộng 


hóa trị chiếm 50,54%. Như vậy, phân tử CO có ½ liên kết cộng hóa trị và ½ liên kết ion. 

3.3.2. Nước 

Cấu trúc bền nhất của phân tử được mô tả ở hình 3.3 






36 










Hình 3.3. cấu trúc bền nhất của H 2 O 

Ở cấu trúc này, H 2 O có cấu hình electron của oxi là 1s 2 2s 1.79 2p 5.19 , hidro là 1s 0.5 . 

Từ cấu hình electron trên, có thể thấy sự hình thành liên kết trong phân tử H 2 O là do sự 

xen phủ obitan 2s và obitan 2p của nguyên tử oxi và obitan 1s của nguyên tử hidro. Oxi 

có bậc liên kết là 2, hidro có bậc liên kết là 1. 

Trong phân tử H 2 O, oxi có điện tích là -0,992, hidro có điện tích là +0,496. Do 

nguyên tử oxi có độ âm điện lớn hơn nên oxi sẽ kéo electron liên kết về phía mình. Như 

vậy, electron dịch chuyển từ nguyên tử hidro sang nguyên tử oxi. Mặt khác, phân tử 

H 2 O có dạng liên kết ion chiếm 49,63% là còn ở dạng liên kết cộng hóa trị là 50,37%. 

Nên phân tử H 2 O có ½ liên kết cộng hóa trị và ½ liên kết ion. 



Hình 3.4. Cấu trúc bền nhất của SO 2 

Ở cấu trúc này, SO 2 có cấu hình electron của lưu huỳnh là 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1.73 3p 2.93 , oix là 

1s 2 2s 1.91 2p 4.72 . Từ cấu hình electron trên, có thể thấy sự hình thành liên kết trong phân 

tử SO 2 là do sự xen phủ obitan 3s và obitan 3p của nguyên tử lưu huỳnh và obitan 2s, 

obitan 2p của nguyên tử oxi. 

Lưu huỳnh khi liên kết với oxi thứ nhất sẽ có bậc liên kết là 1,43 và bậc liên kết 

với oxi thứ hai cũng là là 1,43. Điều đó có nghĩa là electron được phân bố đều trong cả 

hai liên kết giữa nguyên tử S với 2 nguyên tử O. 

Trong phân tử SO 2 , lưu huỳnh có điện tích là +1,28, oxi có điện tích là -0,64. Vì 

vậy, khi dịch chuyển các electron sẽ dịch chuyển từ nguyên tử lưu huỳnh sang phía 

nguyên tử oxi. Do nguyên tử oxi có độ âm điện lớn hơn nên oxi sẽ kéo electron liên kết 


về phía mình. Mặt khác, phân tử SO 2 ở dạng liên kết ion chiếm 34,41% là còn ở dạng 

liên kết cộng hóa trị là 65,59% . Vì vậy, phân tử SO 2 chủ yếu là liên kết cộng hóa trị. 






37 












Hình 3.5. Cấu trúc bền nhất của NO 2 

Ở cấu trúc này, NO 2 có cấu hình electron của nitơ là 1s 2 2s 1.33 2p 3.19 , oxi là 1s 2 2s 

1.81 2p 4.39 . Từ cấu hình electron trên, có thể thấy sự hình thành liên kết trong phân tử NO 2 

là do sự xen phủ obitan 2s và obitan 2p của nguyên tử nitơ và obitan 2p của nguyên tử 

oxi. Bậc của hai liên kết N-O bằng nhau và xấp xỉ với 1 (~0,99). 

Trong phân tử NO 2 , nitơ có điện tích là +0,436, oxi có điện tích là -0,218. Oxi có 

độ âm điện lớn hơn nitơ nên oxi sẽ kéo electron liên kết về phía mình. Do đó, khi các 

electron dịch chuyển chúng sẽ dịch chuyển từ phía nguyên tử nitơ sang phía nguyên tử 

oxi. Mặt khác, phân tử NO 2 ở dạng liên kết ion chiếm 27,74% là còn ở dạng liên kết 

cộng hóa trị là 72,26% . Như vậy liên kết trong phân tử NO 2 chủ yếu là liên kết cộng 

hóa trị . 







38 










KẾT LUẬN 

Sau khi nghiên cứu cấu trúc và liên kết hóa học của các hợp chất vô cơ bằng 

phương pháp hóa học tính toán, tôi thu được một số kết quả như sau: 

1. Xác định được phương pháp tối ưu để tính toán cho hệ các chất vô cơ CO 2 , CO, 

NO 2 , SO 2 , H 2 O là phương pháp B3LYP với bộ hàm cơ sở 3-21G. 

2. Tôi đã tìm ra 5 cấu trúc bền nhất của các chất vô cơ CO 2 , CO, H 2 O, SO 2 , NO 2 . 

Cụ thể, CO 2 có cấu trúc bền nhất tôi tìm được có dạng thẳng chứa hai liên kết đôi, CO 

có cấu trúc bền nhất ở dạng thẳng, H 2 O cấu trúc bền nhất có dạng góc với góc liên kết 

HOH = 103,9 o , cấu trúc bền nhất của SO 2 có dang góc với góc liên kết là OSO = 

1174,9 o , cấu trúc bền nhất của NO 2 có dạng gọc với góc liên kết ONO =133,7 o Các cấu 

trúc đều tồn tại ở trạng thái spin thấp. Nhìn chung cấu trúc của các chất vô cơ đều có 

cấu trúc bền nhất ở trạng thái spin singlet. 

3. Phân tích bản chất liên kết hóa học của các chất vô cơ CO 2 , CO, H 2 O, SO 2 , NO 2 

cho thấy, trong các phân tử CO 2 , CO, H 2 O có chứa ½ liên kết ion và ½ liên kết cộng hóa 

trị còn trong phân tử SO 2 , NO 2 thì phân tử chủ yếu mang bản chất là liên kết cộng hóa 

trị. 

KIẾN NGHỊ PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 

1. Tiếp tục nghiên cứu cấu trúc và tính chất của các chất vô cơ ở các công thức cấu 

tạo phức tạp hơn. 

2. Mở rộng nghiên cứu cấu trúc và liên kết hóa học của các chất vô cơ ở nhiều 

phương pháp hơn. 







39 










TIẾNG VIỆT 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 

[1] Lâm Ngọc Thiềm (Chủ biên), Phạm Văn Nhiêu, Lê Kim Long, (2007), “Cơ sở hóa 

học lượng tử”, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật Hà Nội. 

[2] Lâm Ngọc Thiềm (2007), “Nhập môn hóa học lượng tử”, Nhà xuất bản Đại học 

quốc gia Hà Nội,. 

[3] Nguyễn Đình Huề, Nguyễn Đức Chuy (2003), “Thuyết lượng tử về nguyên tử và 

phân tử” (Tái bản lần thứ nhất), Tập (1, 2), Nhà xuất bản Giáo dục. 

[4] Hoàng Nhâm (2006), “Hóa học vô cơ” (Tái bản lần thứ 7), tập (2), Nhà xuất bản 

Giáo dục. 

[5] Nguyễn Đức Vận (2006), “Hóa học vô cơ”, tập (1), Nhà xuất bản khoa học và kĩ 

thuật Hà Nội. 

[6] Nguyễn Đức Vận (2010),‘Bài tập hóa học vô cơ”, Nhà xuất bản giáo dục 1983. 

[7] Nguyễn Xuân Trường (chủ biên), Nguyễn Đức Chuy, Lê Mậu Quyền, Lê Xuân 

Trọng (2007), “Sách giáo khoa hóa học lớp 10”, (Tái bản lần thứu nhất), Nhà xuất bản 

Giáo dục. 

[8] Nguyễn Thị Tâm (2016), “ Nghiên cứu so sánh cấu trúc và độ bền của cluster 

gecmani pha tạp scandi ở trạng thái điện tích khác nhau bằng phương pháp hóa học 

lượng tử”, khóa luận tốt nghiệp, trường đại học Quy Nhơn,. 

[9] Eyring H, Walter J, Kimball G, E, (1976), “Hóa học lượng tử”(bản dịch tiếng việt), 

Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật Hà Nội. 

TIẾNG ANH 

[10] Levine I, N, (2000), Quantum Chemistry (Fifth Edition), Prentice-Hall,Inc, New 

Jersey, USA. 

[11] Chattaraj. P. K. (2009), “Chemical Reactivity Theory: A Density Functional 

View”, Taylor & Francis Group, USA. 

[12] Koch. W., Holthausen. M. C. (2001), “A Chemitst’s Guide to Density Functional 

Theory (Second Edition)”, Villey-VCH, , Germany. 


[13] Dunning, T. H. (1989), “Gaussian basis sets for Ues in Correlated Molecular 

Caculations, I, The Atoms Boron Through Neon and Hydrongen”, J. Chem. Phys., , 90, 

pp. 1007-1023. 






40 










[14] Weinhold. F. et al., GenNBO 5.G, “Theoretical Chemistry Institute, University of 

Wisconsin: Madison”, WI, 2001. 

[15] Kohn W, Sham L, J, (1965), “Self-Consistent Equations IncludingExchange and 

Correlation Effects”,Phys, Rev, 140, pp, 1133-1138. 

[16] Li. X.-J., Su. K.-H. (2009), “Structure, stability and electronic property of the golddoped 

germanium clusters: AuGe n (n = 2–13)”, Theor. Chem. Acc,124 (5-6), pp.345– 

354. 

[17] Koch W, Holthausen M, C, (2001), A Chemist’s Guide to DensityFunctional 

Theory (Second Edition), Villey-VCH, Germany. 

[18] J. Frisch et al. (2008), Gaussian 03 (Revision E.01), Gaussian, Inc., Wall. 







41

Nghiên cứu cấu trúc và liên kết hóa học của một số hợp chất vô cơ bằng phương pháp hóa học tính toán (2018)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?