httpswww.0et1.comacceuilattachmentsarticle52c120p1_comlexe 4

{ / 1 0}
D = z∈ i z − ≠
iz
− 1 ≠ 0 ⇔ z ≠
⇔
⇔
z
z
1
i
≠ −i
≠
i
{ / }
D = z∈ z ≠ i
∀ z ∈
( ) ⇔ + = ( − )
E1 z 2 i i z 1 3 i
⇔ z + 2 i = −3 z − 3 i
⇔ z + 3 z − 5 i = 0
( ) ( ) ( )
E1 ⇔ x + i y + 3 x − i y + 5 i = 0
( x x) i ( y y )
⇔ + 3 + − 3 + 5 = 0
( )
⇔ 4 x + i 5 − 2 y = 0
⇔ 4 x = 5 − 2 y = 0
z = x+
iy
:
:
:
:
إذن
لدينا
نضع
إذن
⇔ x =
= y و 0
5
2
z
=
5
2
i
ومنه :
S
⎧5
⎫
= ⎨ i⎬
⎩2
⎭
وعليه :
( )
2
E2 : z + 4 z − 5 = 0
( E ) ( x i y) 2
( x i y)
2
⇔ + + 4 − − 5 = 0
:
حل في
نضع
المعادلة
z = x+
iy
:
لدينا :
-2
2 2
⇔ x + i x y − y + x − i y − =
2 4 4 5 0
( x 2 y 2 x ) i ( x y y)
⇔ − + 4 − 5 + 2 − 4 = 0
⇔
2 2
⎧x − y + x − =
⎪ 4 5 0
⎨
⎪⎩ 2 y ( x − 2 ) = 0
2 2
⎧x − y + x − =
⎪ 4 5 0
⇔ ⎨
⎪⎩ y أو = 0 x = 2
y = 0
إذا آانت :
x
2
+ 4 x − 5 = 0
فإن :