14. P a S

More documents

Recommendations

Info

Minimální (maximální) kostra grafu: Pokud Gw , je souvislýohodnocený graf, nazýváme jeho minimální (maximální) kostrou tujeho kostru, která má minimální (maximální) váhu.V každém ohodnoceném souvislém grafu existuje minimální amaximální kostra.Metoda pro nalezení minimální kostry - Hladový (Kruskalův)algoritmus: V ohodnoceném souvislém grafu s n vrcholy očíslujemehrany e1, e2, , e mtak, aby jejich váhy tvořily neklesajícíposloupnost, tedy we we we . Minimální kostru1 2 mvytváříme tak, že začneme s hranou e 1a dále přidáváme hrany tak, jakjsou v seřazeny v neklesající posloupnosti. Jakmile po přidání hranyvznikne kružnice, hranu škrtneme a přejdeme k další hraně.Postup ukončíme, když počet hran v kostře dosáhne hodnoty n 1.Váha minimální kostry je součtem vah hran, které ji tvoří.5. V grafu H jsou hranám přiděleny ceny (váhy). Matice cen jezadána tak, že její řádky a sloupce odpovídají po řadě vrcholům1, …, 9. Když hrana v grafu neexistuje, je na jejím místě0 1 3 1 2 2 10 2 1 2 0 1 3 30 1 2v matici pomlčka: 0 2 1 3 2(matice je0 1 1 0 2 20 10symetrická, uvádíme tedy jen její naddiagonální část). Pomocíhladového algoritmu najděte aspoň dvě nejlevnější (maximální)kostry a zakódujte je Prüferovým kódem.
6. Na následujícím grafu jsou uvedeny náklady na měsíčnípronájem počítačové linky mezi různými městy. Chceme-li mítzajištěno spojení každých dvou měst, musíme si pronajmoutkostru tohoto grafu. (a) Pomocí Laplaceovy matice určete, kolikmá tento graf koster, (b) najděte nejlevnější a nedražší kostru azakódujte je Prüferovým kódem, (c) najděte střed tohoto grafu,(d) jak byste pro ohodnocený graf změnili definici poloměru aprůměru? Určete tyto hodnoty.
Page 1 and 2: DIM PaS 14Kostry grafůDefinice kos
Page 3: Metody sestavení kostry grafu:Post

14. P a S

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?