Lektion 3 Opgaver

Matematik på Åbent VUC Opgaver 

Lektion 3 – Sammensætning af regnearterne 

Indholdsfortegnelse 

Indholdsfortegnelse ......................................................................... 

Plus og minus .................................................................................. 

Gange og division ........................................................................... 

Plus, minus, gange og division ........................................................ 

Negative tal ..................................................................................... 

Parenteser ........................................................................................ 

Brøkstreger ...................................................................................... 

Tekst og regnestykker - hvad passer sammen? ............................... 

Potenser ........................................................................................... 

Rødder ............................................................................................. 

Opsamlingsopgaver ......................................................................... 

Lavet af Niels Jørgen Andreasen, VUC Århus. 

Redigeret af Hans Pihl, KVUC 

Lektion 3 Side 7


Plus og minus 

1: Er nogle af regnestykkerne ens? 

a: 1 2 3 4 

b: 12 18 

c: 4 3 2 1 

d: 18 12 

e: 3 2 4 1 

Regn også regnestykkerne! 


a: 5 6 7 

b: 8 9 10 

c: 8 10 9 

d: 7 6 5 

e: 10 9 8 



a: 4 3 2 1 

b: 7 6 5 

c: 4 2 3 1 

d: 7 5 6 

e: 4 1 3 2 



a: 20 9 8 

b: 12 8 5 7 

c: 20 8 9 

d: 12 7 5 8 

e: 8 7 12 5 



a: 20 30 50 

b: 250 450 

c: 30 20 50 

d: 50 30 20 

e: 450 250 



a: 15 25 60 

b: 200 700 100 

c: 700 100 200 

d: 60 25 15 

e: 200 100 700 



a: 50 20 30 

b: 40 20 70 50 10 

c: 50 30 20 

d: 70 10 20 40 50 

e: 40 70 10 50 20 



a: 400 200 100 900 

b: 750 600 250 300 

c: 900 200 400 100 

d: 900 400 100 200 

e: 250 750 300 600 




Gange og division 


a: 2 3 4 

b: 5 6 10 

c: 6 10 5 

d: 4 3 2 

e: 10 5 6 

f: 2 4 3 



a: 12 : 4 2 

b: 8 3 2: 

6 

c: 2 10: 

5 

d: 12 2: 

4 

e: 10 : 5 2 

f: 2 3: 

6 8 


13: Regn: 

a: 12 : 4 5 2: 

6 10 8: 

100 

b: 1 

2 3 4 5: 

10 


a: 24 : 3: 

2 

b: 100 : 10 : 5 

c: 24 : 2: 

3 

d: 100 : 5: 

10 



a: 20 : 5 3: 

2 

b: 6 5 2: 

10: 

3 

c: 20 : 2 : 5 3 

d: 5 6: 

10: 

3 2 

e: 3 20: 

2 : 5 

f: 2 6: 

3 5: 

10 




Plus, minus, gange og division 

14: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellem-regninger: 

a: 2 3 4 

b: 6 3 5 

c: 8 5 4 

d: 2 8 4 

e: 6 3 4 

f: 22 6 2 

g: 8 3 2 

h: 12 3 4 


a: 15 12: 

4 

b: 24 : 3 5 

c: 8 10: 

2 

d: 6 15: 

3 

e: 4 3 5 

f: 7 15: 

5 

g: 6 20: 

5 

h: 10 21: 

3 


a: 5 3 4 2 

b: 5 2 24: 

3 

c: 8 : 2 5 4 

d: 6 4 12: 

3 

e: 4 3 5 2 

f: 15 : 3 2 7 

g: 8 4 20: 

5 

h: 7 6 12: 

3 


a: 12 10 2 8 

b: 10 18: 

3 1 

c: 300 10 10 50 

d: 30 : 6 15 10 

e: 5 2 8 6 25: 

5 

f: 7 5 15 4 10 16: 

2 3 

g: 24 : 6 15: 

5 18: 

3 9 10 

h: 10 7 50 30 2 15 15 50: 

5 

18: Regn nogle af regnestykkerne fra opgaverne 14 til 17 på regnemaskine. 

Kan du få det rigtige facit, når du indtaster hele regnestykket ud i en køre? 

19: Regn - og du må meget gerne bruge regnemaskine: 

a: 2 . 417 153. 

140: 

65 b: 32 

, 25 9, 

7 2, 

8 17, 

36 



Negative tal 

20: Regn uden regnemaskine: 

a: 2 7 

b: 5 9 

c: 12 18 

d: 20 50 

e: 6 12 

f: 15 25 


a: 50 90 

b: 20 70 

c: 800 700 

d: 1 . 000 1. 

600 

e: 4 . 000 9. 

000 

f: 1 . 800 300 


a: 7 ( 12) 

b: ( 20) 

35 

c: 5 ( 30) 

d: ( 15) 

19 10 

e: 6 ( 15) 

2 

f: ( 12) 

7 ( 5) 


a: 5 3 

b: 12 15 

c: 25 30 

d: 4 8 

e: 11 17 

f: 7 5 


a: 4 9 10 

b: 3 4 5 8 

c: 2 7 15 10 1 

d: 8 7 5 10 20 

e: 100 300 400 

f: 200 800 1. 

000 700 


a: 8 ( 12) 

b: 30 ( 20) 

c: 5 ( 25) 

d: 12 ( 40) 

e: 14 ( 15) 

4 

f: 10 

( 20) 

40 




a: 2 ( 3) 

b: ( 4) 

2 

c: ( 5) 

( 3) 

d: 4 ( 7) 

e: ( 6) 

( 3) 

f: ( 12) 

( 2) 


a: ( 8) 

( 4) 

b: ( 18) 

: ( 9) 

c: 4 ( 5) 

d: ( 6) 

8 

e: 35 : ( 5) 

f: ( 28) 

: 4 

30: Regn - helst uden regnemaskine 

men med mellemregninger: 

a: 9 3 ( 2) 

b: 20 12: 

( 4) 

c: 35 : ( 7) 

10 

d: 25 ( 15) 

: 3 

e: 27 : 3 ( 2) 

f: 12 ( 4) 

( 2) 


a: ( 12) 

: 4 

b: 18 : ( 6) 

c: ( 27) 

: ( 9) 

d: 45 : ( 5) 

e: ( 20) 

: ( 10) 

f: ( 24) 

: ( 6) 

29: Regn - brug evt. regnemaskine: 

a: ( 50) 

( 3) 

b: ( 500) 

: ( 250) 

c: 30 ( 50) 

d: ( 1. 

000) 

8 

e: 5 . 000: 

( 10) 

f: ( 800) 

: 4 



a: ( 18) 

: 3 2 4 

b: ( 4) 

( 5) 

3 ( 6) 

c: 28 : ( 7) 

5 2 

d: ( 4) 

2 ( 3) 

e: 4 ( 2) 

3 10 

f: 5 

( 2) 

3 ( 4) 



Parenteser 



a: ( 3 4) 

6 

b: ( 5 2) 

7 

c: 2 ( 14 6) 

d: ( 25 15) 

4 

e: 4 ( 7 3) 

f: ( 17 3) 

2 



a: 10 5 ( 7 4) 

b: ( 25 15 2) 

: 3 

c: 10 2 ( 7 3) 

d: ( 19 6) 

2 30 

e: 6 4 ( 1 5) 

f: 7 10 : ( 6 1) 



a: 5 ( 3 7) 

b: ( 8 13) 

4 

c: 12 : ( 5 7) 

d: 3 ( 4 8) 

e: 9 5 ( 2 6) 

f: 7 ( 6 11) 

45 

g: ( 40 50) 

: 2 15 



a: ( 5 4) 

: 3 

b: ( 19 4) 

: 5 

c: 8 : ( 5 3) 

d: ( 25 5) 

: 4 

e: 12 : ( 7 3) 

f: ( 22 3) 

: 5 



a: 8 ( 2 5) 

3 4 

b: ( 10 5 3) 

: 6 12 

c: 8 ( 19 5) 

: 4 2 

d: 7 ( 14 6) 

5 

e: ( 16 5 9 8) 

: 4 

f: 16 3 ( 8 5) 



a: 5 ( 9 5 2) 

3 ( 6 2) 

b: ( 8 3) 

4 ( 16 4) 

: 2 

c: 12 : ( 7 3) 

( 29 20 6) 

: 3 

d: ( 5 9) 

: 2 3 ( 8 4) 

e: ( 6 3) 

( 9 5) 

f: 7 ( 11 6) 

( 4 6) 

: ( 5 3) 

g: ( 100 30 50) 

: 10 28: 

( 16 9) 

8 

38: Regn nogle af regnestykkerne fra opgaverne 32 til 37 på regnemaskine. 




39: Regn med regnemaskine 

a: ( 358 72) 

19 945: 

( 50 23) 

987 b: 3 , 6 : ( 1, 

1 0, 

3) 

5, 

8 ( 10, 

4 6, 

9) 

I nogle af de efterfølgende opgaver er der udeladt et eller flere gangetegn. 



a: 4 ( 7 2) 

b: 9 ( 6 2) 

c: 2 ( 13 8) 

9 

d: 10 ( 11 8) 

5 

e: 40 4( 

12 3) 

f: 3 ( 7 3) 

22 

42: Hvilke af regnestykkerne ligner hinanden? 

a: 5 ( 7 4) 

g: 4 2 4 3 

b: ( 25 15) 

: 5 

h: 6 2 6 5 

c: 4 ( 2 3) 

d: ( 9 6 4) 

2 

e: 6 ( 2 5) 

f: ( 6 10 8) 

: 2 

Regn også regnestykkerne. 

i: 25 : 5 15: 

5 

j: 5 7 5 4 

k: 6 : 2 10: 

2 8: 

2 

l: 9 2 6 2 4 2 

43: Hvilke af regnestykkerne ligner hinanden? 

a: 8 ( 2 3) 

e: 9 7 3 

b: 7 9 ( 4 1 6) 

f: 8 2 3 

c: 9 ( 7 3) 

d: 15 ( 8 2 4) 

Regn også regnestykkerne. 

g: 15 8 2 4 

h: 7 9 4 1 6 



a: 4 ( 9 3) 

2( 

3 2) 

b: 7 ( 6 3) 

( 12 4) 

: 2 

c: ( 7 3)( 

9 4) 

d: ( 5 7) 

: 2 3( 

6 4) 

e: ( 5 3)( 

9 7) 

5 

f: ( 11 6)( 

7 3) 

: ( 9 7) 



Brøkstreger 

44: Regn - helst uden regnemaskine - men med mellemregninger: 

a: 

b: 

c: 

5 

13 

6 

24 

7 3 

15 

11 

6 

4 

d: 

e: 

f: 

9 4 7 

8 3 

7 

15 

11 

45: Forkort mest muligt inden du regner 

a: 

b: 

4 

3 

12 

3 

20 

5 

c: 

d: 

18 

3 6 

7 

4 

3 8 8 

4 4 

46: Skriv regnestykkerne uden brøkstreg: 

a: 

5 

10 

2 

3 8 

b: 

12 

Regn også regnestykkerne 

c: 

d: 

100 30 

20 6 

8 10 

5 4 

47: Skriv regnestykkerne med brøkstreg: 

a: 3 8: 

6 

b: 100 : 4 : 5 

c: 9 : 6 4: 

3 8: 

2 


6 10 

5 3 2 

6 

3 

8 

d: 8 6 : 2 : 4: 

3 

e: 6 6: 

4: 

3 

f: 20 50: 

25 5: 

100 3 

2 4 3 

g: 

10 3 

6 ( 8 

h: 

14 

3) 

4 

i: 

8 

( 6 

5 2 

4) 

3 

Lektion 3 Side 15 

e: 

f: 

e: 

f: 

18 8 15 

3 4 6 

400 50 60 4 

30 20 40 100 

2 6 

3 3 

6 

15 20 

5 4 2


48: Hvilke regnestykker ligner hinanden? 

a: 

12 

9 

13 

4 

d: 18 : ( 8 2) 

e: 


49: Hvilke regnestykker ligner hinanden? 

15 

a: 2 

5 

d: 

4 

6 e: 

8 


b: 10 30: 

5: 

6: 

2 c: ( 12 13) 

: ( 9 4) 

18 

f: 

8 2 

9 3 

b: 5 

2 

15 2 

5 


a: 8 

15 

7 2 

e: 10 3 

9 7 

8 

b: 

12 

6 8 10 

9 3 

18 

c: 4 2 

8 2 

5 ( 7 3) 

d: 8 

12 2 

12 9 

f: 6 8 

7 

g: 

h: 

5 

2 

16 

10 

4 

7 

8 

6 

8 

15 

7 2 

9 ( 5 3) 

2 4 

10 30 

5 6 2 


c: 

f: 

6 4 

8 

( 9 3) 

2 

5


Tekst og regnestykker - hvad passer sammen? 

51: Find de spørgsmål og de regnestykker som passer sammen? 

Vær opmærksom på at: - alle spørgsmål passer til flere regnestykker. 

- ikke alle regnestykker kan bruges. 

a: Hvor mange gram chokolade-kiks er der i 3 pakker? 

b: Bo og Ib deler en pakke flødeboller og en pakke 

chokoladekiks. Hvor meget skal de betale hver? 

c: Hvad koster 2 kager og 3 pakker chokolade-kiks? 

d: Hans køber 3 pakker flødeboller og betaler med 50 kr. 

Hvor mange penge får han tilbage? 

e: Ida, Oda og Yrsa deler 2 poser chips og en flaske vin. 

Hvor meget skal de betale hver? 

f: Petra køber en halv wienerstang og betaler med 50 kr. 

Hvor meget får hun tilbage? 

g: Anton, Carlo og Olfert deler 4 poser slik. 

Hvor meget skal de betale hver? 

h: Kurt køber 2 poser slik og 3 kager og betaler med 40 kr. 

Hvor meget får han tilbage? 

A: 50 12 12 12 

B: 40 2 9 3 6 

C: 

2 15 

3 

45 

3 

D: ( 50 24) 

: 2 

E: 200 200 200 

F: 2 6 3 10 

G: 12 10: 

2 

H: 2 15: 

3 45: 

3 

I: 

4 9 

3 

J: 50 ( 12 12 12) 

K: 12 : 2 10: 

2 

L: 

50 

24 

2 

M: ( 12 10) 

: 2 

N: 40 9 9 6 6 6 

O: 2 15 45: 

3 

P: 4 9: 

3 

Q: 3 200 

R: 

12 10 

2 

KRONE-KIOSKEN 

Kager. .................................. 6 kr. 

Wienerstænger. ........... 24 kr. 

Chokolade-kiks 

- pakke m. 200 gram ..... 10 kr. 

Flødeboller 

- pakke med 6 stk. ......... 12 kr. 

Slik, mange slags 

- pose med 100 gram ...... 9 kr. 

Chips 

- pose med 200 gram .... 15 kr. 

Vin, pr. flaske ................ 45 kr. 

S: 50 24 : 2 

T: 50 3 12 


U: 

2 15 

3 

45 

V: 40 ( 9 9) 

( 6 6 6) 

W: 6 6 10 10 10 

X: ( 2 15 45) 

: 3 

Y: 

12 

2 

10 

2


Potenser 

52: Hvilke regnestykker er ens? 

a: 6 9 

b: 

6 

9 c: 

d: 3 3 3 3 3 e: 4 4 

f: 5 3 

g: 2 4 

h: 9 9 9 9 9 9 i: 

j: 4 4 

k: 3 3 3 3 3 

l: 9 9 9 9 9 9 

Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine! 

53: Skriv som en potens: 

a: 7 7 7 7 

b: 0 , 9 0, 

9 0, 

9 

c: 122 122 

54: Skriv som almindeligt gangestykke: 

a: 

b: 

7 

6 

9 

10 

c: 

d: 

3 

15 

2 

50 

d: 12 12 12 

e: 1 1 1 1 1 

f: 9 9 9 9 

e: 

f: 

6 

2 

3 

0 , 2 


2 

4 

5 

3 

g: 10 10 10 10 10 10 

h: 4 4 4 4 

i: 3 3 3 3 3 3 3 3 

g: 

h: 

5 

21 

3 

1 . 000 

55: Regn også regnestykkerne fra opgave 53 og 54 - du må gerne bruge regnemaskine! 


a: 

b: 

c: 

d: 

2 

3 

2 

7 

3 

2 

2 

6 

e: 

f: 

g: 

h: 

2 

9 

2 

10 

2 

100 

2 

1 . 000 

i: 

j: 

k: 

l: 

3 

10 

2 

4 

8 

1 

3 

5 

m: 

n: 

o: 

p: 

2 

5 

6 

0 

2 

8 

5 

2



a: 

b: 

c: 

( 

( 

( 

2 

5) 

2 

7) 

3 

2) 

d: 

e: 

f: 

58: Regn med regnemaskine: 

a: 

b: 

5 

6 

3 

9 

c: 

d: 

( 

( 

( 

4 

25 

0 , 1 

3 

5) 

7 

1) 

4 

2) 

2 

g: 

h: 

e: 

f: 

( 


5 

10) 

2 

5 

2 

0 , 5 

22 

2 


2 

a: 7 4 13 

b: 

6 

5 

2 

3 

2 

c: 50 7 19 

d: 

e: 

f: 

( 

9 

2 

2) 

100 

3 

3 

8 

2 

3 

2 

( 9 

1. 

000 

2 

8) 

2 

i: 

j: 

g: 

h: 

2 

7 

2 

1 

2 

2 , 9 

60: Regn nogle af regnestykkerne fra opgave 59 på regnemaskine. 


g: 

h: 

i: 

1 

2 

6 

2 

3 

2 

0 , 1 

2 

3 

7 

4 

2 

2 

2 

3 

3 

2 

3 

( 7 

4 

2 

9) 

2 

5 

2


Rødder 


a: 9 

b: 25 

c: 36 

d: 81 

e: 4 

f: 64 


a: 300 . 304 

b: 3 4 . 913 

c: 0 , 25 

d: 0 , 01 

g: 100 

h: 3 8 

i: 

3 1 . 000 

e: 1 . 000 

f: 3 100 


a: 20 16 

b: 13 3 4 


a: 3 8 b: 3 

c: 

23 5 

2 

1 c: 3 27 


a: 7 9 

b: 3 49 4 

c: 11 36 4 

d: 25 16 

e: 12 100 4 

f: 16 16 20 

g: 2 25 100 

h: 3 400 600 

j: 3 27 

k: 49 

g: 2 

h: 20 

d: 10 7 12 : 2 


e: 

5 

4 

7 

3 

25 7 

i: 9 

2 

66: Regn nogle af regnestykkerne fra opgave 65 på regnemaskine. 


67: Regn med regnemaskine - du må gerne lave mellemregninger: 

a: 216 145 

b: . 066 4. 

049 

j: 

1 

81 

4 

3 

2 

2 c: 3 27 

12 47 4


Opsamlingsopgaver 

1: Regn: 

a: 9 6 12 3 

b: 7 12: 

3 5 

c: 7 9 6 7 3 

d: 5 3 2 4 6 : 8 

e: ( 2 9) 

3 8 

f: ( 13 5) 

: 9 8 

g: ( 45 25) 

: 10 8 2 7 

3: Regn: 

a: 

b: 

c: 

7 9 8 

11 5 

5 7 12 28 

9 3 13 5 

9 7 

10 20 

4 

5: Hvilke af disse udsagn er sande? 

a: 4 4 4 4 

3 

d: 4 3 3 3 3 

3 

b: 4 3 4 

3 

2: Regn: 

a: 15 19 

b: 7 2 6 3 

c: 12 ( 4) 

d: ( 6) 

( 8) 

e: 7 ( 5) 

15 

f: ( 63) 

: 9 

4: Regn: 


a: 

b: 

5 4 3 

e: 5 4 3: 

6 2 

6 2 

5 

5 

6 

( 

2 

3 

9) 

c: 4 36 

d: 16 9 

Regn også regnestykkerne - du må gerne bruge regnemaskine! 

6: Regn - helst uden regnemaskine: 

2 

a: 7 2 6 64 12 

b: 100 81 64 

3 

2 

c: 2 

d: 

e: 

6 

2 

4 

5 

2 

4 

2 

3 

25 

2 

4 3 7 

3 

3 

3 

2 

2 

4 

1 

4 

2 

2 7 

( 

2 

7) 

5 4 3 

c: 

6 2 

5 4 3 : 6 : 2 

f: 

5 4 3 

6 2 

5 : 6 4 : 2 3 


a: 0 , 5 2, 

7 1, 

9 3, 

4 

b: 5 , 2 9, 

5 15, 

6 : 2, 

4 

c: 16 , 87 : 0, 

7 102, 

9 2, 

1 5, 

8 

d: 9 999, 

25 

2. 

678 

8 

416 

e: ( 712 963) 

25 43. 

816 

f: 3, 2 123, 

21 

2 

g: 

702 

17 

6

Lektion 3 Opgaver

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?