litteraturstudie, materialedata og vurdering af egnethed for temperatur

LITTERATURSTUDIE,
MATERIALEDATA OG VURDERING AF
EGNETHED FOR TEMPERATUR- OG
FUGTFORHOLDSMODEL
Fugtteknisk grundlag for fastsættelse af designværdier for
varmeledningsevnen ud fra deklarerede værdier for varmeisoleringsmateriale
i typiske bygningskonstruktioner
Claus Rudbeck
Carsten Rode
INSTITUT FOR BYGNINGER OG ENERGI
DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET
SAGSRAPPORT
SR-0011
2000
ISSN 1396-402X

LITTERATURSTUDIE; MATERIALEDATA OG VURDERING AF EGNETHED FOR
TEMPERATUR- OG FUGTFORHOLDSMODEL
Forord
Den foreliggende rapport er rapporteringen for første del af projektet “Fugtteknisk grundlag for
fastsættelse af designværdier for varmeledningsevnen ud fra deklarerede værdier for varmeisoleringsmateriale
i typiske bygningskonstruktioner” finansieret af Energistyrelsen (projekt 99/0052).
Projektet er udført i et samarbejde mellem Institut for Bygninger og Energi, Danmarks Tekniske
Universitet og Dansk Standard.
Rapporten behandler følgende emner:
1. Verifikation af egnethed for den temperatur- og fugtforholdsmodel, der tænkes benyttet
2. Litteratursøgning: Varmeledningsevnens fugtpåvirkelighed fokuserende på hygroskopiske
materialer
3. Indsamling af materialedata, der er nødvendig for senere beregning
Lyngby, maj 2000
Claus Rudbeck

I. INDHOLDSFORTEGNELSE
I. INDHOLDSFORTEGNELSE .............................................I
1. INDLEDNING ........................................................ 1
2. VARMELEDNINGSEVNE FOR MATERIALER ............................ 3
2.1 FUGTENS INDVIRKNING PÅ VARMELEDNINGSEVNEN FOR ISOLERINGSMA-
TERIALER ........................................................ 3
2.2 DEKLARERET VÆRDI OG DESIGNVÆRDI FOR VARMELEDNINGSEVNE .. 5
3. MODEL TIL BEREGNING AF FUGTFORHOLD ........................... 7
4. FUGTTRANSPORT I DET HYGROSKOPISKE REGIME .................... 9
4.1 MODELLERING AF FUGTTRANSPORT I DET HYGROSKOPISKE REGIME .. 9
4.2 VALIDERING AF MODELLERING I DET HYGROSKOPISKE REGIME ..... 10
4.2.1 Måling på Isofloc cellulose-isolering i gammastrålingsudstyr .............. 10
4.2.2 Validering ved målinger udført af NIST .............................. 11
4.2.3 MATCH, Glaser-metode og målinger på cellulose-isolering ............... 13
4.2.4 Måling og beregning af temperatur- og fugtforhold i lette tagkonstruktioner .. 13
4.2.5 Fugtindhold og temperatur i vægelementer ............................ 14
4.2.6 Lette ydervægge med mineraluld, cellulose og hør ...................... 15
5 FUGTTRANSPORT I DET OVERHYGROSKOPISKE OMRÅDE ............. 17
5.1 FUGTTRANSPORT I DET OVERHYGROSKOPISKE OMRÅDE ............ 17
5.2 VALIDERING AF MODEL FOR KONSTRUKTIONER MED CELLULOSE
ISOLERING ...................................................... 17
5.3 VALIDERING AF MODEL FOR KONSTRUKTIONER MED POREBETON ... 21
6. DESIGNVÆRDIER FOR VARMELEDNINGEVNE ........................ 23
6.1 INTERNATIONALT ARBEJDE MED RELATION TIL EN ISO 10456 ........ 23
7. KONKLUSION ...................................................... 29
8. LITTERATURLISTE ................................................. 31
i

1. INDLEDNING
I forbindelse med indførelse af europæiske standarder på byggeområdet er det ved hjælp af disse
muligt at beregne varmeledningsevnen for forskellige materialer under hensyntagen til
fugtindholdet i disse materialer. Beregningen af varmeledningsevnen foregår ved en modificering
af den målte “tørre” varmeledningsevne med en række faktorer. Dette repræsenterer en nyskabelse
i forhold til den indtil nu gældende praksis i Danmark, hvor varmeledningsevnen for materialer har
været pålagt en række tillæg for at tage hensyn til fugtindhold, anvendelse etc.
Korrektionen for fugtforhold er specielt af betydning for isoleringsmaterialer. I de senere tid er der
fokuseret meget på både håndtering af traditionelle isoleringsmaterialer samt udvikling og
anvendelse af alternative isoleringsmaterialer. Da nogle af disse alternative isoleringsmaterialer kan
ophobe betragtelige fugtmængder hvis fugten er tilstede i omgivelserne, er det vigtigt at
fugtforhold for disse isoleringsmaterialer i konkret anvendte konstruktioner kan bestemmes
korrekt. En måde at foretage sådanne bestemmelser er ved numerisk modellering af fugtforhold
i bygningskonstruktioner.
Ved numerisk modellering af fugtforhold i bygningskonstruktioner opbygges (oftest EDBbaserede)
modeller af konstruktionerne. Disse modeller inkluderer en række beskrivende
parametre, bl.a. fysiske dimensioner, materialeparametre, randbetingelser etc. Da bl.a.
randbetingelser er fluktuerende foretages undersøgelserne gennem en veldefineret periode.
For at kunne fæste lid til resultaterne fra den numeriske modellering er det vigtigt at de benyttede
numeriske modeller er korrekte. Korrekt skal her ikke opfattes som om at modellen skal beskrive
sandheden ved det undersøgte naturfænomen. I stedet henfører brugen af termen korrekt til at
modellen med god tilnærmelse kan beskrive de undersøgte fænomener. Som det er typisk for at
eftervise nøjagtigheden af en model, benyttes en sammenligning mellem resultater fra målinger
og resultater fra brug af modellen. På baggrund af en sådan validering kan modellen enten
forkastes eller accepteres.
Til brug for opbygningen af modeller af konstruktioner med alternative isoleringsmaterialer blev
en række personer kontaktet for oplysninger. Personerne kan groft set opdeles i danske
producenter af eller interesseorganisationer for alternative isoleringsmaterialer samt udenlandske
forsknings- og standardiseringsorganisationer. I denne rapport er resultatet af kontakten til de
udenlandske forsknings- og standardiseringsorganisationer beskrevet i afsnit 6.1.
Samtalerne med danske producenter af eller interesseorganisationer for alternative isoleringsmaterialer
blev foretaget d. 4. februar 2000 til følgende personer og med følgende resultater:
Claus Skov, Miljøisolering: Anbefalende kontakt med Hans Dollerup og Kurt Stokbæk. Omtale
af et tysk tidsskrift (Økobau), der en gang om året havde en artikel med sammenligning af
forskellige “organiske og syntetiske isoleringsmaterialer”. Mente at Hans Dollerup havde styr
på indholdet i det tyske tidsskrift.
1

Hans Dollerup, Landsforeningen for Økologisk Byggeri: Brugbare resultater kunne måske findes
fra nogle tyske og amerikanske undersøgelser. Egentlige referencer kunne dog ikke nævnes.
Kurt Stokbæk, Landsforeningen for Økologisk Byggeri: Anbefalende at tage kontakt med
producenter af alternative isoleringsmaterialer, men tilføjede at det dog var tvivlsomt om de
ønskede oplysninger kunne udleveres fra disse producenter. Kurt Stokbæk mente at producentersikkert
kun ville udlevere censurerede rapporter eller rapporter hvor vi skulle overholde en
tavshedspligt.
Senere blev der taget telefonisk kontakt til producenter af alternative isoleringsmateriale (Niels
Bak, HBC og Borry Henriksen, Ecofiber). Disse producenter blev foreslået af Kurt Stokbæk. Efter
kontakterne er der ikke modtaget noget skriftligt materiale, og kontakterne har derfor ikke haft
noget nævneværdigt resultat.
2

2. VARMELEDNINGSEVNE FOR MATERIALER
2.1 FUGTENS INDVIRKNING PÅ VARMELEDNINGSEVNEN FOR
ISOLERINGSMATERIALER
Når en bygning skal opføres er det et krav i de danske bygningsreglementer (Bygningsreglement
1995 og Bygningsreglement for småhuse 1998) at der foretages beregninger af U-værdier,
varmetabsramme eller energiramme alle baseret på U-værdi beregnet i DS-418 (1986) baseret på
den praktiske varmeledningsevne ë praktisk. Beregning af det dimensionerende varmetab foretages
efter foreskriften i DS-418 (1986) mens beregning af energiforbruget til opvarmning kan foretages
ved brug af mere eller mindre komplicerede beregningsrutiner ofte ved hjælp af EDB-baserede
programmer, eksempelvis SBI (1995, 1999). Fælles for alle disse beregninger er at de kræver at
de beregnede konstruktioners termiske egenskaber er kendte - og dette kræver blandt andet
kendskab til varmeledningsevnen for de enkelte materialer. Varmeledningsevnen opgives i
tabelværker hovedsagelig som en konstant værdi uafhængig af andre parametre, men til brug for
detaljerede beregninger er det nødvendigt at inkludere såvel varmeledningsevnens afhængighed
af temperatur og fugtighed. At varmeledningsevnen afhænger af fugtindholdet afspejles blandt
andet i de anførte varmeledningsevner for tegl i DS-418 (1986) hvor indvendigt murværk har en
væsentlig lavere varmeledningsevne end udvendigt murværk netop på grund af et lavere
fugtindhold. I dette tilfælde er forskellen mellem vameledningsevnen for tørre og fugtige tegl
anslået til ca. 15%, dvs. at varmetabet gennem fugtig tegl er 15% større end gennem tør tegl.
Størrelsen af forøgelsen af varmeledningsevnen afhænger dog af de aktuelle fugtforhold i
materialet samt af det aktuelle materiale og forøgelsen af varmeledningsevnen må derfor ikke
betragtes som en generel størrelse.
Tilsvarende kan det også findes at varmetabet gennem fugtig isolering er større end varmetabet
gennem tør isolering. Som før gælder det også her at størrelsen af denne forøgelse afhænger af
typen af materiale samt af de herskende fugtforhold i materialet gennem tiden. Den tidsmæssige
afhængighed er vigtig at få pointeret, idet fugtforholdene i klimaskærmskonstruktioner varierer
gennem dagene, månederne og året, hvor variationerne typisk er årsperiodiske med mindre der
sker fugtophobning i materialerne.
Sammenhængen mellem varmeledningsevne og fugtindhold i materialer er beskrevet i EN ISO
10456 (1999) hvor nedenstående formel 2.1 skal benyttes til at transformere et fugtindhold i et
materiale til en varmeledningsevne for materialet under hensyntagen til fugtindholdet. Formel 2.1
er resultatet af en kombination af formel 1 og formel 5 fra EN ISO 10456 (1999).
ψ λ = λ ⋅e
2 1
f ⋅( ψ −ψ
)
2 1
I formel 3.1 benyttes følgende betegnelser:
ø1 Fugtindhold (volumen-procent) under betingelse 1
Fugtindhold (volumen-procent) under betingelse 2
ø 2
3
(2.1)

fø ë1 ë2 Konverterings-koefficient for fugtforhold (for volumen-procent-beregninger)
Varmeledningsevne for materiale under betingelse 1
Varmeledningsevne for materiale under betingelse 2
hvor tilstand 1 typisk er forhold for deklareret ë-værdi og tilstand 2 er de aktuelle forhold på
årsbasis i konstruktioner.
Beregninger kan også foretages hvis der haves kendskab til fugtforholdene i materialet angivet
som vægt-procent. I så fald erstattes ø 1 og ø 2 med u 1 og u 2, og f ø erstattes med fu i formel 2.1.
Værdier af f ø og f u er opgivet for nogle materialer i EN ISO 10456 (1999) og EN 12524 (2000).
En kort gennemgang af disse to standarder er at finde i afsnit 2.2.
Som før anført er fugtforhold i materialerne i en klimaskærmskonstruktion ikke stabile og det vil
derfor være nødvendigt at foretage beregninger af disse fugtforhold i materialerne. Beregningerne
kan enten foretages under antagelse af stationære inde- og udeklimabetingelser eller under
antagelse af transiente inde- og udeklimabetingelser. Samtidig skal det ved gennemførelsen af
beregningerne også vurderes om fugttransport både ved diffusion, kapillarsugning samt ved andre
transportformer skal medtages i beregningerne. Foretages beregningerne under stationære forhold,
kan disse udføres med simple håndberegninger, mens instationære klimatiske betingelser kræver
brugen af EDB-baserede beregningsmodeller.
Foretages beregningerne under stationære forhold vil konstruktionernes fugtkapacitet ikke kunne
udnyttes i beregningerne og det er derfor kun muligt at sige noget om gennemsnitsforholdene for
konstruktionerne for en periode. Indenfor den periode kan både højere samt lavere fugtforhold
eksistere. Benyttes stationære beregninger når varmetabet incl. påvirkninger fra fugtforhold i
konstruktionen skal beregnes, vil det derfor give sig udslag i fejl i forhold til en gennemregning,
hvor fugtforholdene blev beregnet gennem året og deres indflydelse på varmetransporten kunne
tages i korrekt regning.
I forbindelse med overslagsberegning af fugttransport og fugtforhold er det nemmest at begrænse
transportprocesserne til kun at medtage fugttransport ved diffusion, der er fugttransport i
dampfase. Denne type beregning finder sit modstykke i varme-relaterede beregninger hvor kun
varmeledning gennem materialer tages i regning. Tilnærmelsen med kun at medtage fugttransport
ved diffusion kan godtages hvis der ikke foregår andre former for fugttransport. Bliver
fugtindholdet i materialerne for stort vil der dog optræde fugt i væskefase, der vil kunne suges
gennem porerne i materialet ved kapillarsugning. Kapillarsugning kræver tilstedeværelsen af et
åbent poresystem i materialet, hvilket findes i mange af de almindelig brugte byggematerialer
såsom tegl, porebeton, isoleringsmaterialer etc. Hvis materialer med et åbent system benyttes i
konstruktioner der ønskes modelleret, så bør såvel transportprocesser ved diffusion og
kapillarsugning medtages i beregningsmodellen.
4

2.2 DEKLARERET VÆRDI OG DESIGNVÆRDI FOR VARMELEDNINGSEVNE
For isoleringsmaterialer er der i litteraturen ofte specificeret mere end en værdi for varmeledningsevnen
af hvert af materialerne. Grunden til nødvendigheden af de forskellige værdier er, at mens
en af dem betegner varmeledningsevnen under laboratorieforhold, så betegner den anden af disse
værdier varmeledningsevnen under realistiske brugsforhold. Da betegnelserne for disse
varmeledningsevner bliver brugt gennem resten af rapporten, findes det vigtigt at vise definitionerne
for begreberne, give en kort forklaring til disse definitioner samt i kort form at beskrive de
gældende standarder indenfor området.
De to værdier for varmeledningsevne for materialer benævnes deklareret værdi for varmeledningsevne
og design værdi for varmeledningsevne. Disse defineres som nedenstående, der er oversat
fra EN ISO 10456 (1999).
Deklareret værdi for varmeledningsevne: Forventet værdi af varmeledningsevne for et
bygningsmateriale eller -produkt, der er bestemt ud fra målte data under reference betingelser mht.
temperatur og fugtighed. Den deklarerede værdi skal gives for et specificeret konfidensinterval og
skal være knyttet til en fornuftig forventet levetid under normale betingelser.
Design værdi for varmeledningsevne: Værdi af varmeledningsevne for et bygningsmateriale eller
-produkt under specifikke eksterne og interne beingelser der kan betragtes som værende typiske
for brugen af dette materiale eller produkt når det indbygges i en bygningskomponent.
Mens den deklarerede værdi for varmeledningsevnen kan findes og er gældende for laboratoriemålinger,
så er der behov for af modificere denne værdi, hvis varmeledningsevnen skal være
gældende under realistiske klimatiske og brugs-betingelser. Omregningen mellem disse to værdier
foretages efter standardiserede metoder, hvor metoden der tager højde for ændring i fugtindholdet
er beskrevet i EN ISO 10456 (1999). Metoden kræver en række materialedata, hvor en stor del
af disse er at finde i EN 12524 (2000). I det følgende findes en kort beskrivelse af de to
standarder.
EN ISO 10456:1999 Building materials and products - Procedures for determining declared and
design values
Standarden beskriver metoder til bestemmelse af deklareret- og design-værdien for varmeledningsevnen
af termisk homogene bygnings-materialer og -produkter. Standarden kan desuden benyttes
til at beregne varmeledningsevnen for et materiale for et sæt klimatiske betingelser, hvis
varmeledningsevnen er kendt for et andet sæt klimatiske parametre. Metoden er gyldig for designværdier
for udetemperaturen i intervallet -30EC - +60EC. I standarden er givet konverteringskoefficienter
for en række materialer, men desværre er de alternative isoleringsmaterialer meget dårligt
repræsenteret i disse tabeller. I standarden er der kun anført konverteringskoefficient for et
5

materiale (løsfyldt celluloseisolering) for en densitet.
EN 12524: 2000 Building materials and products - Hygrothermal properties - Tabulated design
values
Standarden viser en række tabulerede værdier relateret til beregninger af varmeledningsevne i
henhold til EN ISO 10456. Som det også var tilfældet for ovennævnte standard, er konverteringskoefficienter
for alternative isoleringsmaterialer meget dårligt repræsenteret i disse tabeller. I
standarden er der kun anført konverteringskoefficient for et materiale (løsfyldt celluloseisolering)
for en densitet.
6

3. MODEL TIL BEREGNING AF FUGTFORHOLD
Som anført i forrige kapitel er der behov for en EDB-baseret beregningsmodel, med mulighed for
inkludere fugttransport både ved diffusion og kapillarsugning, hvis varmeledningsevnen, korrigeret
for varierende fugtforhold, skal kunne beregnes for en række materialer. Der findes en række
EDB-baserede beregningsmodeller med mulighed for at beregne den koblede varme- og
fugttransport i en konstruktion gennem tiden der inkluderer modellering af fugttransport ved både
diffusion og kapillarsugning. En liste med denne række af beregningsmodeller er opbygget i et
projekt af det Internationale Energi Agentur (Hens 1996). Hovedparten af disse beregningsmodeller
er beregnet til brug i lukkede forskerkredse og tilgængeligheden til sådanne modeller er derfor
begrænset.
En af modellerne, der er tilgængelig, findes i beregningsprogrammet MATCH (Moisture and
Temperature Calculations for Constructions of Hygroscopic Materials) der er udviklet i
forbindelse med et ph.d.-studium ved det daværende Laboratoriet for Varmeisolering på Danmarks
Tekniske Universitet.
Det følgende er en dansk oversættelse af en beskrivelse af MATCH. Den engelske beskrivelse kan
findes på hjemmesiden for Institut for Bygninger og Energi, DTU (IBE 1999).
Anvendelsesmuligheder
Beregning af fugttransport i bygningskonstruktioner har hidtil været baseret på fremgangsmåder,
der forudsætter stationære tilstande, og som ikke tager hensyn til materialernes hygroskopiske
evne det at de absorberer og tilbageholder fugt, selv uden at være kondensvåde.
Med MATCH´s numeriske model beregnes temperatur og fugtprofilerne instationært, dvs. under
hensyntagen til materialernes termiske og fugtmæssige kapacitet. Ved at opdele tiden i små steps
ned til 1 times varighed, er det muligt, at medregne den indflydelse på fugttransporten det har, når
konstruktioner udsættes for kortvarige, intensive temperaturgradienter som ved solbestråling.
Beregningsprincip
MATCH benytter en kontrolvolumenmetode (FCV) til at beregne det instationære forløb af såvel
de termiske som de fugtmæssige parametre. Konstruktionslagene er inddelt i mindre kontrolvolumener,
og i tiden diskretiseres til step á 1 time eller mindre. For hvert tidsstep beregnes for hver
kontrolvolumen strømmene af varme og fugt ind og ud gennem volumenet, samt hvor den
oplagres. Fugttransporten beskrives som damptransport efter Fick´s lov, hvor de drivende
damptryk løbende findes af lagenes fugtindhold og materialernes sorptionskurver. Overførsel af
latent varme ved fordampning og kondensation i konstruktionen indgår som korrektion til
temperaturprofilets udvikling. Det er yderligere muligt at medregne fugttransport på væskeform
for de materialer, hvis væsketransportparametre kendes.
7

Test Reference År (TRY)
Til at beskrive klimaet i konstruktionens udendørs omgivelser anvendes et testreferenceår, TRY,
der på timebasis indeholder værdier for klimaparametre som temperatur, fugtighed, solstråling og
vindhastighed. Referenceårene, der udover for Danmark også findes for et stort antal europæiske
lande og for lokaliteter i USA, består af måledata for udvalgte, repræsentative perioder, der er
stykket sammen til hele år. Alternativt kan MATCH læse filer med data fra målinger på et konkret
projekt, eller med data, der repræsenterer særlige former for udeklima, som f.eks. på ydersiden af
en kældervæg.
Indeklima
Indeklimaet er beskrevet ved månedsvist konstante værdier af lufttemperatur, og enten relativ
fugtighed eller en værdi, der udtrykker en forskel i fugtkoncentrationen mellem ude og indeluft.
Herved haves på simpel vis en metode til at beskrive de hygrotermiske tilstande i de fleste
bygninger eller efter en given klimaklassespecifikation.
Konstruktionstyper
MATCH kan regne de hygrotermiske tilstande i alle bygningskonstruktioner, der er karakteriseret
ved overvejende at have en 1dimensional geometri og hvori muligheden for konvektive
transportformer ikke er tilstede. Typisk vil der være tale om konstruktioner som vægge, flade og
skrå tage, der adskiller et ude fra et indeklima. Ved brug af særlige klimadata er MATCH dog
også blevet benyttet til at beskrive forholdene i andre inden og/ eller udendørs konstruktioner.
Materialebibliotek
Til MATCH er knyttet en samling termiske og fugtmæssige data for ca. 70 gængse byggematerialer,
der umiddelbart kan benyttes i hver enkelt beregning, blot med materialets navn som reference.
8

4. FUGTTRANSPORT I DET HYGROSKOPISKE REGIME
Hygroskopiske forhold er de oftest forekommende forhold i bygningskonstruktioner, dvs. at der
eksisterer en ligevægt mellem fugtindhold i materialerne og fugtindholdet i den omgivende luft.
For at kunne forudsige fugtforhold i konstruktioner, er det vigtigt at benyttede modeller valideres
med analytiske løsninger eller målte resultater. Valideringen af MATCH, der er den benyttede
beregningsmodel og som er beskrevet i kapitel 3, foretages ved at beskrive hvordan modelleringen
af fugttransport i det hygroskopiske regime udføres samt ved at sammenligne resultater af sådanne
beregninger med resultater fra en række gennemførte målinger.
4.1 MODELLERING AF FUGTTRANSPORT I DET HYGROSKOPISKE REGIME
Som nævnt i kapitel 2, er diffusion en af transportformerne for fugt i bygningsmaterialer.
Transport ved diffusion kan beskrives ved Ficks lov (formel 4.1, hvor Ficks lov er opstillet på
differential form) og skyldes forskel i vanddamptryk henover materialet.
g
v
p
= −
z
Δ
i
hvor følgende betegnelser benyttes
gv Fugttransport [kg/m 2 s]
Äp Forskel i vanddamptryk henover materiale [Pa]
Fugtdiffusionsmodstand [Pa*m 2 *s/kg]
z i
9
(4.1)
For hvert tidsskridt i beregningsmodellen, foretages beregninger af vanddamptransportkoefficienten
på baggrund af de beregnede fugtindhold for hvert kontrolvolumen i modellen. Ud fra denne
vanddamptransportkoefficient kan fugttransporten ved diffusion fra et kontrolvolumen til et andet
beregnes.
Ved randen af modellen, hvor materialerne støder op mod et indeklima eller et udeklima, benyttes
samme metode. Dog inkluderes der her et bidrag på grund af den konvektive fugtovergangsmodstand
på henholdsvis inderside og yderside.
For at finde effekten af denne fugttransport på de aktuelle fugtforhold i materialet, introduceres
kontinuitetssætningen i beregningerne. Kontinuitetssætningen udtrykker at flowet ind i et
kontrolvolumen skal være lig med flowet ud af kontrolvolumerne på nær det, der bliver oplagret
i kontrolvolumet. Det nye fugtindhold i kontrolvolumerne beregnes ud fra det gamle fugtindhold
med tillæg af den beregnede oplagring gennem tidsskridtet. Da fugtindholdet dog ikke er ligefrem
proportionalt med partialtrykket for vanddamp, må sorptionskurver introduceres. Disse kurver
giver den ulineære sammenhæng mellem fugtindhold i et materiale og partialtrykket for vanddamp.

På baggrund af disse oplysninger kan fugtindholdet i kontrolvolumerne beregnes for det
kommende tidsskridt og beregningen gennemføres.
En detaljeret beskrivelse af beregningsmodellen kan findes i (Pedersen 1990).
4.2 VALIDERING AF MODELLERING I DET HYGROSKOPISKE REGIME
For at kunne vurdere om en givet fugt-beregningsmodel kan benyttes til at beregne fugtforhold
i isoleringsmaterialer, som det er ønsket i henhold til kapitel 2, er det nødvendigt med en validering
af beregningsmodellen. Valideringen kan enten være i form af en analytisk validering eller i form
af en empirisk validering.
En analytisk validering foretages ved sammenligning mellem beregningsmodellens resultater og
resultater fra en analytisk model. Fordelen ved en analytisk model er at fordeling af temperatur og
fugt (eller andre parametre) kan bestemmes eksakt når den analytiske løsning kendes. Ulempen
ved en analytisk løsning er dog at analytiske løsninger enten ikke kan findes for andet end
specialtilfælde eller at de er meget besværlige at opstille. Validering mod resultater fra en analytisk
løsning er dog mulig i visse tilfælde.
En empirisk validering foretages ved sammenligning mellem beregningsmodellens resultater og
resultater fra eksperimentelle undersøgelser. De eksperimentelle undersøgelser kan enten foretagen
indendørs i et kontrolleret klima eller udendørs under påvirkning af udeklimaet. Ved at vælge den
rette instrumentering af den eksperimentelle opbygning samt at indsætte de rette materialedata og
randbetingelser i beregningsmodellen, fås det grundlag der skal til for at kunne gennemføre
valideringen. For en beregningsmodel af den beskrevne type (1-dimensional koblet varme- og
fugtteknisk beregningsmodel) vil de eksperimentelle aktiviteter være begrænset til måling af fugtog
temperaturforhold i en opbygget konstruktion. Af hensyn til sammenligningen med
beregningsmodellens resultater bør den opbyggede konstruktion i dette tilfælde udvise 1dimensionale
varme- og fugtstrømme. En række af sådanne valideringer er foretaget og beskrevet
i de følgende afsnit. Beskrivelserne i de næste afsnit er opstillet i kronologisk orden.
4.2.1 Måling på Isofloc cellulose-isolering i gammastrålingsudstyr
I forbindelse med udarbejdelsen af et eksamensprojekt ved det daværende Laboratoriet for
Bygningsmateriale på Danmarks Tekniske Universitet blev der i 1993 foretaget en bestemmelse
af sorptionsisotermer for Isofloc, der er et cellulose-baseret isoleringsmateriale. Forsøg samt
resultater af disse er beskrevet i (Isaksen 1993).
I projektet blev en forsøgsmodel af en tagkonstruktion opbygget i laboratoriet. Ved hjælp af
termoelementer og et gammastrålingsudstyr (til fugtmåling) blev værdier for temperatur- og
fugtforhold i tagmodellen tilvejebragt. Fugtfordelingen i isoleringslaget blev bestemt både ved
vejning af de enkelte isoleringslag samt ved brug af ovennævnte gammastrålingsfugtmåleudstyr.
Fra gammastrålingsfugtmåleudstyret blev der dog ikke opnået brugbare resultater.
En tilsvarende model af tagkonstruktionen blev simuleret i MATCH. En sammenligning af de to
serier af resultater viser at temperaturkurverne har samme form men at der til tider er forskel på
10

temperaturen i henholdsvis målingerne og beregningerne. Årsagen til denne forskel er ikke
nærmere beskrevet. En sammenligning af fugtfordelingen i de to resultat-serier viser også en
forskel, hvilket Isaksen henfører til en utæt forsøgsmodel; indlægges en tilsvarende utæthed i
MATCH-modellen ses en god overensstemmelse undtagen i det nederste lag i konstruktionen. Her
menes årsagen til forskellen at være en uønsket konvektion langs konstruktionens sider eller en
utilstrækkelig bestemmelse af materialedata.
4.2.2 Validering ved målinger udført af NIST
En sådan undersøgelse blev foretaget ved National Institute of Standards and Technology, USA
og blev rapporteret af (Rode og Burch 1995). I undersøgelsen indgik 6 vægtyper, der alle blev
opbygget og undersøgt i en kaliberet hot box. En kalibreret hot box er en opstilling, der ofte
benyttes til at undersøge varmetabskoefficienter for bygningsdele. I den anvendte type hot box er
det muligt at tilvejebringe et kontrolleret klima, både temperatur og relativ fugtighed, på begge
sider af den opbyggede konstruktion. De undersøgte vægtyper var opbygget af pladebeklædninger
på inder- og yderside (gips på inderside og træ på yderside), isolering imellem pladebeklædningerne
og eventuelt ovefladebehandlet med en dampbremsende maling. I forskellige niveauer fra
overfladen blev temperaturfølere, fugtfølere og varmestrømsmålere placeret i alle vægtyperne.
De 6 vægtyper blev derefter udsat for en kombination af temperatur- og fugthold, som vist i tabel
4.1.
Tabel 4.1 Klimatiske påvirkninger i kalibreret hot box for 6 forskellige vægtyper svarende til
forår, sommer, efterår og vinter
“Årstid” Periode
[døgn]
Målekammer (indeklima) Klimakammer (udeklima)
Temperatur
[EC]
11
RF
[%]
Temperatur
[EC]
RF
[%]
Vinter 1 21.2EC 50% 7.2EC 5%
Forår/efterår 6 21.2EC 50% 7.2±8.0EC 5%
Vinter 34 21.2EC 50% 7.2EC 5%
Forår/efterår 7 21.2EC 50% 7.2±8.0EC 5%
Sommer 14 21.2EC 50% 32.2EC 5%
I det i kapitel 3 beskrevne beregningsprogram blev en række modeller af de undersøgte
konstruktioner opbygget. For hver af disse modeller, blev resultaterne af beregningerne
sammenlignet med de målte resultater fra eksperimenterne. En grafisk præsentation af
sammenligningen er vist i (Rode og Burch 1995) og gengivet i figur 4.1.

Figur 4.1 Sammenligning af målinger og beregninger på 6 forsøgsopstillinger gengivet fra
(Rode og Burch 1995)
Som det ses af figur 4.1, så er afvigelsen mellem de målte og beregnede værdier af fugtindholdet
på indersiden af træbeklædningen relativ lille. Ingen af de seks sammenligninger af resultater har
en standardafvigelse på mere end 1.32 % fugtindhold (vægt). Resultsammenligningen viser at det
som oftest er skaleringsfejl der er skyld i forskellene. Konklusionen i (Rode og Burch 1995) er at
for de vægtyper der er undersøgt kan modellen forudsige vame- og fugtforhold i konstruktionerne
12

så længe fugtforholdene er i det hygroskopiske område. Undersøgelse af varme- og fugforhold i
det overhygroskopiske forhold er ikke foretaget i undersøgelserne af (Rode og Burch 1995).
4.2.3 MATCH, Glaser-metode og målinger på cellulose-isolering
En sammenligning, hvor resultater fra hhv. MATCH og den traditionelle Glaser-metode er holdt
op mod eksperimentelle data, er foretaget af (Steiner 1995). Steiner beskriver her en opstilling
bestående af en kasse isoleret med et cellulose-baseret materiale hvor transport af varme og fugt
er begrænset til kun at foregå i én dimension. Med udgangspunkt i forsøgsopstillingen
gennemføres 2 sæt målinger der behandler henholdsvis udtørring og opfugtning. For begge forsøg
holdes fugtindholdet i isoleringen så lavt diffusion kan regnes som værende den eneste
fugttransportmekanisme.
Udtørringen af cellulose-isoleringen blev foretaget ud fra startbetingelserne: 20EC og 90% RF.
Ændring i fugtindholdet opgives af Steiner kun for hele mængden af isolering; dog er det også
muligt at foretage vægtmålinger af de enkelte lag af cellulose-isoleringen. En sammenligning viser
at udtørringen i følge Glasers metode, foregår med en meget større hastighed end hvad
måleresultaterne viser, og at forskellen mellem disse to resultat-serier øges med tiden.
Sammenlignes resultaterne fra MATCH og de gennemførte målinger er der en bedre overensstemmelse,
men forskellen mellem målte og beregnede værdier er stadig tydelig. Forskellen mellem
målte og MATCH-beregnede værdier mindskes dog med tiden, og efter 30 dages målinger er
forskellen negligerbar. Forskellen henfører Steiner dog til brug af for lave vanddampmodstandstal
i MATCH-modellen. Fugtfordelingen i de enkelte isoleringslag er ifølge Steiner god, selvom der
ikke præsenteres materiale til underbygning af denne påstand.
Opfugtningsforsøget blev foretaget i en Hotbox med mulighed for at regulere den relative
luftfugtighed i både det varme og kolde kammer. Under forsøget blev kassen med celluloseisolering
vejet med jævne mellemrum.
Sammenlignes resultater af beregninger (med henholdsvis MATCH og Glaser) og målinger findes
igen overensstemmelse med hensyn til forløbet af udtørringen. Igen ses det dog af materialet i
(Steiner 1995) at der er en forskydning mellem de enkelte dataserier. Steiner forklarer forskellen
med at der i måleopstillingen kan være små fugtovergangsmodstande mellem materialelag som
ikke er medtaget i beregningerne.
Steiner ender med at konkludere at en-dimensional varme- og fugttransport kan simuleres effektivt
med de nuværende simulerings-programmer. Steiner slutter dog med at anføre at de uoverensstemmelser
der blev fundet mellem målinger og beregninger ikke er ualmindelige. Uoverensstemmelserne
forklares i begge tilfælde som mangelfuld beskrivelse af materialer eller randbetingelser i
modelleringen.
4.2.4 Måling og beregning af temperatur- og fugtforhold i lette tagkonstruktioner
Som en del af sit ph.d.-projekt udførte Stig Geving en række målinger på lette tagkonstruktioner
isoleret med konventionelle isoleringsmaterialer og disse målinger blev i projektet sammenlignet
13

med beregninger udført med MATCH samt en række andre modeller til forudsigelse af varme- og
fugtforhold i konstruktioner. Resultatet af disse sammenligninger er givet i (Geving 1997) og er
tillige gengivet i kort form her. Gevings sammenligning af beregningsmodeller inkluderer MATCH
(Pedersen 1990), WUFI (Künzel 1995), MOIST (Burch og Thomas1993) og 1D-HAM
(Hagentoft 1992). Af disse tager MATCH, WUFI og MOIST både fugttransport i damp- og
væskefase i regning mens 1D-HAM kun medtager fugttransport i dampfase. Ingen af modellerne
medtager fugttransport ved luftbevægelser - altså konvektion.
Sammenligningen af resultater fra målinger og resultater fra de fire varme- og fugtmodeller, hvor
disse også er sammenlignet med en simpel beregning ved brug af Glasers metode, viser at 1D-
HAM, WUFI og MATCH viser nogenlunde ens resultater. Resultaterne er dog ikke i overensstemmelse
med MOIST eller resultaterne fra målingerne. Geving forklarer dette med at der muligvis
har været forstyrrelser i målepunkterne pga. tilstedeværelse af høje fugtindhold eller muligvis
kondens. At der var forskel mellem MOIST og de tre andre modeller (1D-HAM, WUFI, og
MATCH) tilskriver Geving forskelle i input parametrene.
Sammenligningen af målinger og beregninger kan derfor ikke bruges til andet end sådanne
modeller bør bruges varsomt. Selv med veldokumenterede modeller er det muligt at få forkerte
resultater hvis input parametrene er forkerte.
4.2.5 Fugtindhold og temperatur i vægelementer
Målinger på en række vægelementer i et forsøgshus på Statens Byggeforskningsinstitut (SBI) har
tillige muliggjort en sammenligning af resultater fra målinger og resultater fra beregninger med
MATCH. Sammenligning mellem resultatet af målingerne fra SBI og beregningsresultater fra
MATCH blev foretaget i et afgangsprojekt af (Rasmussen og Andersen 1999a). Rapporten har
som formål at analysere en række traditionelle ydervægskonstruktioner isoleret med alternative
isoleringsmaterialer og på baggrund af disse analyser at give forslag til udformning af en række
nye ydervægskonstruktioner til alternative isoleringsmaterialer.
Arbejdet af Rasmussen og Andersen indeholder en sammenligning af målte og beregnede værdier
af fugtforhold for en række konstruktioner isoleret med alternative isoleringsmaterialer. Disse
sammenligner er omtalt i (Rasmussen og Andersen 1999b). Sammenligningen af de målte og
beregnede værdier er vigtig idet der ellers kan sås tvivl om beregningernes korrekthed.
Sammenligningen tager udgangspunkt i resultater fra SBIs fugtforsøgshus, hvor der er opstillet
en række konstruktioner, heraf en isoleret med papiruld, hvor temperatur- og fugtforhold løbende
måles. For at kunne sammenligne resultaterne af disse målinger med resultater af beregninger med
MATCH er der brug for en omregning af resultaterne fra fugtmålingerne (angivet i vægtprocent
for de bøgetræs-fugtdybler der er benyttet) til relativ fugtighed (som resultaterne fra MATCH er
anført i). Denne omregning foretages via en sorptionskurve for bøgetræ.
Resultatet er optegnet i et diagram i (Rasmussen og Andersen 1999b). Det indeholder dog
aspekter, der ikke umiddelbart lader sig forklare. Det kan diskuteres om det er korrekt at benytte
en middel-funktion til at beskrive sammenhængen mellem relativ luftfugtighed og fugtindhold for
14

øgetræs-fugtdyblen, men som (Rasmussen og Andersen 1999b) anfører, så er der formodentlig
andre usikkerheder der er større. Anderledes er det dog, hvis sammenhængen mellem relativ
luftfugtighed og fugtindhold ved 80-100% relativ luftfugtighed granskes nærmere. Ved disse høje
relativ luftfugtigheder, som ofte forekommer i de undersøgte konstruktioner, optræder der en
vendetangent i kurve, der beskriver sammenhængen mellem relativ luftfugtighed og fugtindhold.
Et eksempel på konsekvensen af denne vendetangent er at et fugtindhold i bøgetræs-dyblen på
enten 23 vægt-procent eller 30 vægt-procent begge vil blive “oversat” til en relativ luftfugtighed
på ca. 95%. Da dette, og andre sammenligner, ikke stemmer overens med den fysiske virkelighed
kan det være svært at fæste lid til den sammenligning af resultater fra henholdsvis målinger i SBIs
fugtforsøgshus og beregninger med MATCH-modellen.
Analysen af de traditionelle ydervægskonstruktioner isoleret med alternative isoleringsmaterialer
indeholder en optælling af antal dage hvor kombinationen af temperatur og fugt er over et kritisk
niveau. For en konstruktion med et indvendigt bærende træskelet og en udvendig skalmur er
antallet af kritiske dage ifølge beregninger højst for Rockwool og derefter følger (med lavere antal
kritiske dage) konstruktioner med isoleringsmateriale baseret på Cellulose_3, Uld, Perlite,
Cellulose_2 og Cellulose_1. Materialenavnene cellulose_1, _2 og _3 referer til tre forskellige
samlinger af materialedata der bruges til beskrivelse af varme- og fugttransport i materialerne.
Ud fra disse sammenligninger ser det umiddelbart ud til at celluloseisolering er at foretrække som
isoleringsmateriale i ydervægskonstruktioner hvis målet er at undgå dage med kritiske
kombinationer af temperatur og fugt. Denne konklusion vil dog blive taget op til yderligere
diskussion senere i dette afsnit.
4.2.6 Lette ydervægge med mineraluld, cellulose og hør
I forbindelse med et eksamensprojekt ved Institut for Bygninger og Energi, Danmarks Tekniske
Universitet (Peuhkuri 2000) blev isoleringsmaterialers fugttekniske egenskaber i klimaskærmen
undersøgt. Udover en undersøgelse af fugtindhold i typiske klimaskærme findes også sammenligninger
af målte og beregnede værdier for fugtindholdet i typiske konstruktioner isoleret med
cellulose-isolering, hør-isolering og mineraluld.
Undersøgelserne af Peuhkuri blev foretaget for typiske lette ydervægskonstruktioner med en
isoleringstykkelse på 190 mm. Isoleringsmaterialerne i konstruktionerne var enten mineraluldsisolering
fra Rockwool, hørisolering fra Heraklith eller celluloseisolering fra Ekofiber. Sorptionskurer
og vanddamppermabilitet for de samme materialer blev bestemt i projektet “Varme- og
fugtekniske undersøgelser af alternative isoleringsmaterialer” (Hansen og Hansen 1999a, 1999b,
1999c). Konstruktionerne er opbygget både med og uden dampspærre.
I løbet af måleperioden, fra oktober 1999 til januar 2000, er udviklingen af fugtindholdet i de
forskellige konstruktioner næsten ens; en forskel i fugtindhold kan kun findes yderst i isoleringslaget.
Her er fugtindholdet i mineraluld og hør næsten ens mens fugtindholdet i celluloseisoleringen
er lidt lavere. Ved indsættelse af en dampspærre i konstruktionerne sænkes den relative fugtighed
i konstruktionerne med ca. 10 procentpoint.
15

Konklusionerne angående sammenligningen af målinger og beregninger er givet i (Peuhkuri 2000)
og er gengivet i lettere modificeret form her:
Mineraluld: Afvigelsen mellem målinger og beregninger er mindst for stenuld. I store træk
kan beregningsresultaterne beskrive det målte fugtniveau, men har svært ved at
“følge med” i de daglige udsving i den relative luftfugtighed.
Cellulose: Fugtniveauet i cellulose er generelt lidt lavere ifølge beregningerne end ifølge
målingerne. Desuden viser beregningerne meget stabile forløb, mens den relative
luftfugtighed ifølge målingerne har svinget meget mere. Konstruktionen med
dampbremse har til gengæld et højere fugtniveau ifølge beregningerne.
Hør: Beregningerne viser meget ens forløb for både cellulose og hør. Derfor er også
afvigelserne mellem beregninger og målinger stort set de samme, bortset fra
yderst i konstruktionen, hvor beregningerne undervurderer den relative
luftfugtighed mere for hør end for cellulose.
Det anføres i (Peuhkuri 2000), at der kan være problemer med at en del af de materialedata, der
benyttes til beregningerne, idet disse er fundet under stationære forhold. Dette er i modsætning
til deres anvendelse i modellerne, idet de her indgår i ikke-stationære ligningssystemer, der bruges
til at beskrive varme- og fugttransport.
16

5 FUGTTRANSPORT I DET OVERHYGROSKOPISKE OMRÅDE
Som det er vist i det foregående kapitel er der god overensstemmelse mellem målinger og
modelleringsresultater så længe der kun medtages fugttransport i det hygroskopiske område. I det
hygroskopiske område foregår hovedparten af fugttransporten ved diffusion, og fugttransport i
væskeform er ikke særlig udbredt.
Da der er et ønske om at sikre validiteten af den benyttede beregningsmodel når såvel
fugttransport i dampform og i væskeform medtages er der behov for at sammenligne resultater fra
modelleringer med resultater fra målinger på konstruktioner, hvor høje fugtindhold (og dermed
mulighed for væsketransport ved kapillarsugning) findes.
5.1 FUGTTRANSPORT I DET OVERHYGROSKOPISKE OMRÅDE
Som nævnt i kapitel 2, er kapillarsugning en af transportformerne for fugt i bygningsmaterialer.
Kapillarsugning kan forekomme i alle porøse bygningsmaterialer, hvis indholdet af fugt er
tilstrækkeligt højt til at fugt i flydende form (vand) er til stede. Transporten af fugt i flydende form
i porøse bygningsmaterialer eksemplificeres ofte ved studie af væsketransport i kapillære rør. Hvis
sådanne rør er fyldt med vand og der er en trykforskel mellem rørets to ender vil vandet bevæge
sig mod enden hvor det laveste tryk findes under påvirkning af friktionskræfter fra rørets sider.
Ved lave hastigheder vil flowet være laminart og flowet vil derfor være proportionalt med
trykgradienten (Pedersen 1990).
Flowet gennem porøse bygningsmaterialer kan beregnes ved hjælp af Darcys lov, der er opstillet
i formel 5.1.
g K P ∂ h
w = −
∂x
hvor følgende betegnelser benyttes
gw Fugttransport [kg/m 2 s]
K Hydraulisk ledningsevne
Det anføres at der i formel 5.1 ikke er taget hensyn til tyngdekraften, da dens effekt, for de fleste
bygningsmaterialer, kan negligeres.
5.2 VALIDERING AF MODEL FOR KONSTRUKTIONER MED CELLULOSE
ISOLERING
17
(5.1)
Hvor valideringen af den benyttede beregningsmodel i afsnit 4.2 kun var gældende i det
hygroskopiske område, er der i dette afsnit et ønske om at foretage en validering af beregningsmodellen
for det overhygroskopiske område. Som det blev anført i afsnit 4.2 kan en sådan validering

enten foretages ved sammenligning mellem modellens resultater og resultaterne fra analytiske
modeller eller ved sammenligning med resultater fra målinger. Ligesom der var tilfældet i afsnit
4.2, hvor resultaterne fra beregningsmodellen blev sammenlignet med resultater fra målinger,
foretages en sådan sammenligning også her.
Som resultater fra måling benyttes resultaterne fra en måleserie, der er foretaget på Statens
Byggeforskningsinstitut. Måleserien indeholder resultater fra et forsøg hvor der er målt endimensional
fugttransport og fugtforhold i en kasse indeholdende et cellulosebaseret isoleringsmateriale.
Målingerne er ikke endeligt afsluttet, men dele af forsøgsresultaterne har været
tilgængelige. (Nicolajsen 2000). Et lodret snit gennem kassen med er vist i figur 5.1.
Figur 5.1 Forsøgsopstilling til bestemmelse af fugtindhold i kasse med papirisolering
påtrykt konstante klimatiske betingelser
Til forsøgsopstillingen, vist i figur 5.1, skal knyttes en række kommentarer. Opstillingen består af
to kamre, hvor det øverste holdes på en konstant temperatur på 5EC ved hjælp af et termostatstyret
vandbad. Mellem dette kammer og det nederste kammer (der er fyldt med isolering) er indsat
en metalplade der eliminerer fugttransport fra papirulden til vandbadet. Kammeret med papiruld
er forsynet med 6 temperatur- og fugtfølere og kammeret er på siden afskærmet fra temperaturpåvirkninger
ved påsætning af isolering. Nederst er opstillingen afsluttet med en gipsplade.
I den undersøgte beregningsmodel blev opbygget en model af konstruktionen der er vist i figur
5.1. For at kunne undersøge fugtfordelingen igennem konstruktionen blev papirisoleringslaget i
modellen opdelt i fem delelementer. Fugtfordelingen kunne da bestemmes i hvert af de fem
18

delelementer. Som ved de udførte og beskrevne forsøg påtrykkes konstante klimatiske betingelser
(23EC, 60% RF på “inderside” og 5EC, 95% RF på “yderside”) på den opbyggede konstruktion.
Forsøgsresultaterne omtalt i (Nicolajsen 2000) indeholder både måling af fugtforhold (angivet som
vægtprocent) i forskellige dele af isoleringen samt måling af vægt af den totale isoleringsmængde
incl. eventuelt bidrag fra fugthobning i isoleringen.
De målte fugtindhold (angivet som vægtprocent) kan ses i søjlediagrammet i figur 5.2. I figur 5.2.
er fugtindholdet i papiruldsisoleringen angivet for hver af de seks niveauer som målingerne er
foretaget for. Målepunkt 1 er i toppen af isoleringslaget (mod den kolde side), målepunkt 2 er 3
cm fra toppen og målepunkt 3, 4 og 5 er placeret henholdsvis 8, 13 og 18 cm fra toppen af
isoleringen. Målepunkt 6 er placeret i bunden af isoleringslaget.
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
Fugtindhold i vægt %
5.0
0.0
Føler nr.
Fugtophobning i papirisolering
1 2 3 4 5 6
Figur 5.2 Måling af fugtindhold (vægtprocent) i forskellige dele af forsøgsopstilling med
papiruld påtrykt konstante klimatiske betingelser. Føler 1 er placeret nær den
kolde side og føler 6 er placeret nær den varme side
19
16-10-98
19-10-98
21-10-98
23-10-98
26-10-98
04-11-98
17-11-98
01-12-98
14-12-98
23-12-98
07-01-99
11-01-99
26-01-99
09-02-99
23-02-99
10-03-99
19-03-99
08-04-99
24-04-99
12-05-99
04-06-99
02-07-99
02-09-99
04-10-99
08-11-99
10-12-99
20-01-00
I figur 5.2 er målepunktet angivet ud af x-aksen mens fugtindholdet er angivet ud af y-aksen. For
hvert målepunkt er der foretaget en række målinger af fugtindholdet gennem tiden og det ses at
fugtindholdet i de enkelte punkter stiger gennem tiden. Specielt bør det bemærkes at fugtindholdet
i den nederste del af isoleringen (målepunkt 1-3) i lange perioder er over 30% (vægt). Til disse

esultater bør der knyttes den kommentar at målemetoden med modstandsmåling i trædybler ikke
kan skelne mellem fugtindhold over 30%. Målingerne af fugtindholdet i isoleringen kan dog
benyttes til at vise at der sker en ophobning af fugt i den opbyggede konstruktion.
Til validering af den opbyggede beregningsmodel benyttes målingerne af den totale vægt af den
opbyggede kasse med papirisolering. Målingerne af den totale vægt har den fordel, sammenlignet
med de andre gennemførte målinger, at resultaterne ikke risikerer at komme udenfor et
gyldighedsområde. Ulempen ved disse målinger er dog at det ikke er muligt ud fra resultaterne
at bestemme fugtindhold i de forskellige lag af konstruktionen.
I figur 5.3 er resultaterne af vægtmålingerne vist. Til sammenligning er resultaterne af de udførte
beregninger med beregningsmodellen opbygget i MATCH også vist i figur 5.3.
Vægt af kasse og isolering [g]
9500
9000
8500
8000
7500
7000
6500
12-10-98 01-12-98 20-01-99 11-03-99 30-04-99 19-06-99 08-08-99 27-09-99 16-11-99 05-01-00 24-02-00
Dato
Figur 5.3 Sammenligning af målinger og beregninger af vægt (incl. fugt) for kasse med
papirisolering
20
Beregnet
Som det ses af resultaterne af vægtforsøget sammenlignet med de udførte beregninger er der en
god overensstemmelse mellem målinger og beregninger. Fra omkring midten af juni 1999 og
fremad er det dog muligt at observere en forskel mellem de målte og beregnede resultater. På dette
tidspunkt er fugtindholdet i isoleringen, i følge resultaterne fra beregninger, i gennemsnit 50%
(vægt) varierende fra over 1000% (vægt) i toppen til 14% (vægt) i bunden. Efter dette tidspunkt
viser resultaterne en stabilisering i vægten af kasse+isolering+fugt mens modellen beregner at
fugtindholdet i modellen fortsat stiger.
Måling

Forskellen mellem resultater fra målinger og beregninger, der viser sig i perioden efter juni 1999
skyldes sandsynligvis en undervurdering af den vandmængde (kondensat) der suges nedad i
isoleringen mod den varme side. Samtidig bør det også anføres at beregningsresultaterne først
afviger fra måleresultaterne når det gennemsnitlige vandindhold (vægt) overstiger 50%. Så store
vandmængder bør der ikke kunne findes som gennemsnit i isoleringslaget i en konstruktion isoleret
med papiruld - eller for den sags skyld andre isoleringsmaterialer.
På baggrund af den udførte sammenligning må det konkluderes at der må tages forbehold for at
benytte beregningsmodellen til beregning af konstruktioner hvor væsketransport formodes at spille
en rolle indtil materialeegenskaber forefindes og disses brug sammen med modellen er verificeret.
Dette er hovedemnet for en senere række af undersøgelser i dette projekt, som forventes
afrapporteret medio 2000.
5.3 VALIDERING AF MODEL FOR KONSTRUKTIONER MED POREBETON
Foruden sammenligning mellem målte og beregnede værdier af fugtindhold i en forsøgsopstilling
isoleret med celloluseisolering, findes tillige andre sammenligninger mellem målte og beregnede
værdier; dog for et andet materiale. Materialet der er brug til denne sammenligning er en, fra
starten, fuldkommen vandmættet cylinder af porebeton. Sammenligningen mellem målte og
beregnede resultater er beskrevet i Pedersen (1990) og gengivet her i uddrag.
Sammenligningen for porebeton kan bruges til at undersøge hvorvidt MATCH kan beregne varmeog
fugtforhold i materialer med ikke-diffusionslignende fugttransportprocesser. Sådanne processer
er både at finde i porebeton og i alternative isoleringsmaterialer.
Vandindholdsprofilerne i porebetoncylindrene blev målt ved brug af et røngtenstrålingsudstyr.
Disse vandindholdsprofiler er vist i højre side af figur 5.4. I venstre side af figur 5.4 er vist de
beregnede vandindholdsprofiler for porebetoncylinderen fundet ved brug af MATCH.
21

Figur 5.4 Beregnede og målte fordeling af vand (vol-%) gennem en periode (Pedersen
1990)
Figur 5.4 viser fordelingen af fugt (vand) i porebetoncylinderen. Overordnet set er der en
udmærket overensstemmelse mellem de målte og de beregnede resultater; dog er der enkelte
mindre uoverensstemmelser mellem de to sæt data. I den første time af beregningerne er der ikke
en så god overensstemmelse mellem de to sæt data, idet fugtprofilet ved overfladen har den
forkerte hældning. Efter 2½ døgn forbliver fugtindholdet (i henhold til målingerne) omkring 40%,
mens det tilsvarende ikke kan ses for beregningerne. Gradienten for fugtprofilet ved overfladen
er derfor heller ikke ens for de to sæt data så længe fugtindholdet er over 20%. Slutteligt er
udtørringen en anelse mindre for de beregnede resultater end for de målte. Det sidste er tydeligt
idet det gennemsnitlige fugtindhold er større i modellen end i den målte porebetoncylinder.
I forbindelse med de gennemførte beregningerne skal det bemærkes at resultaterne af beregningerne
er følsomme overfor de parametre der benyttes til at beskrive materialet med. Da materialeparametrene
ikke kan bestemmes helt eksakt vil dette også påvirke resultaterne af beregningerne. Dog
kan det for alle beregningerne iagttages at formen af kurverne er ens, dvs. at der kun er tale om
en evt. skaleringsfejl, hvilket må betyde at modellens håndtering af de fysiske processer er korrekt.
22

6. DESIGNVÆRDIER FOR VARMELEDNINGEVNE
Kendskab til fugtindhold i isoleringsmaterialer kan benyttes til udregning af korrektionsfaktorer
for varmeisoleringsevnen for isoleringsmaterialer i henhold til EN ISO 10456 (1999).
Korrektionsfaktorerne kan senere hen benyttes til at udregne designværdier for varmeledningsevnen
for isoleringsmaterialer.
Designværdien for varmeledningsevnen for isoleringsmaterialerne er kun gældende under
specifikke temperatur- og fugtforhold, og da disse ændres gennem tiden er designværdien ikke en
konstant størrelse. Ved design af bygninger etc. er en varierende vameledningsevne dog ikke en
rar størrelse at skulle håndtere, hvorfor det tilstræbes at denne gøres til en konstant værdi vægtet
efter de klimatiske betingelser. Da EN ISO 10456 er et internationalt dokument, ville det være
formålstjenligt om beregningen af den konstante designværdi for varmeisolerinsevnen også blev
udført på samme måde i de lande der har adopteret EN ISO 10456. For at undersøge dette, blev
der rundsendt en forespørgsel til forskningsinstitutioner og standardiseringsorganer i en række
lande for at høre om det nuværende arbejde med EN ISO 10456 og relaterede dokumenter.
Forespørgslen bestod oftest i en standardtekst der er gengivet i følgende afsnit sammen med svar
fra de kontaktede personer:
6.1 INTERNATIONALT ARBEJDE MED RELATION TIL EN ISO 10456
In connection with an ongoing research project at the Technical University of Denmark, we are
currently trying to assess the use or the plans to use the upcoming standard EN ISO 10456
“Building materials and products -- Procedures for determining declared and design thermal
values”.
The background of the project is that we in Denmark are using the traditional approach to
calculate a declared value for the thermal conductivity of an insulation material by addition of
a number of factors thereby taking into account the effect of moisture, construction practise etc.
However, as we are soon to follow the standard EN ISO 10456 when calculating the declared
value, the research project was initiated. What we propose in the project is that a number of
typical building constructions are chosen and that numerical models (taking into account thermal
and moisture transport) are constructed including the effect of climatic data on the constructions.
The results of the models are the moisture content through time which (by using EN ISO 10456
and EN 12524 - Building materials and components - Hygrothermal properties - Tabulated
design values) may be converted into modifying factors for the thermal conductivity.
What we, at the Technical University of Denmark, would like to hear is if there is any activity
regarding the implementation of EN ISO 10456 at your university/institution or in the
standardisation bodies of your countries. Are some research projects or other initiated and what
are the results of these activities ?
23

We are also interested in knowing the material behind the conversion coefficients for moisture
content, given in EN ISO 10456 and prEN 12524 in particular for cellulose fibrous insulating
materials.
If you have any information on the subject mentioned above, would you be so kind to inform us
of research activities, results of such activities, activities in your standardisation bodies and/or
other contact persons.
Ovennævnte forespørgsel blev af Institut for Bygninger og Energi, DTU samt en næsten
enslydende fra Danske Standard sendt til omkring 60 personer indenfor forskning og standardisering
af bygningsmaterialer samt deres termiske egenskaber. Hovedvægten i udsendelsen var lagt
på kollegaer i Norden, Nordeuropa samt USA og Canada. Begrundelsen for denne udvælgelse er
at ekspertisen samt erfaringer med alternative isoleringsmaterialer hovedsagelig er at finde her.
Uddrag af besvarelserne på ovennævnte forespørgsel er at finde efterfølgende sorteret i
landerækkefølge. Uddrag skal i denne sammenhæng forstås sådan at der kun er udeladt hvad der
betragtes som værende irrelevant eller personlige oplysninger uden tilknytningen til emnet ligesom
en lang række svar der blot bestod af henvisning til de her gengivne er udeladt. Da enkelte af
besvarelserne er modtaget på tysk er disse oversat til engelsk.
CANADA
Mark Bomberg, National Research Council, email: Mark.Bomberg@nc.ca, 28. April 2000: In the
US and Canada - nobody and nothing is done in this regard - people sell the laboratory dry
values as the comparative basis. The only exception is aging of celluler plastics where we
managed to produce a new standard on Long-term thermal performance of gas-filled foams.
ENGLAND
Brian Anderson, Building Research Establishment, email: AndersonB@bre.co.uk, 20. April og 4.
Maj 2000:There is no particular activity in the UK concerning these standards. The product
standards in TC 88 do not actually mention 10456, so it will not enter in the scheme of things for
declared values of insulating materials. It is referred to in 6946 etc so far as _design_ values are
concerned.
However, insulating materials will have declared values for temperature and moisture for
conditions that are typical, so that no correction would be applicable.
Til et opfølgende spørgsmål om der er planer om udarbejdelse af korrektionsfaktorer for
hygroskopiske isoleringsmaterialer i forbindelse med EN ISO 10456 skriver Brian Anderson:
“There are not any plans that I know of. However, I think that you are right that there may be
some issues that need investigation in connection with hygroscopic materials”.
24

FINLAND
Jacob Fellman, Paroc, email: jacob.fellman@paroc.com, 18. April 2000: The ministry of
Environment has a responsibility to change the Building Code, and I have been told that such
a work is on the way. There could also be some projects going on, but I do not have detailed
information at the moment.
Erkki Kokko, VTT (Technical Research Centre of Finland), email: Erkki.kokko@vtt.fi, 4. Maj
og 11. Maj 2000: Have only few results concerning the actual problem. The actual problem is
studied with moist masonry products in an ongoing EU-project (SP Borås, VTT)
FRANKRIG
Thierry Duforestel, EDF (Electricité du France), email: thierry.Duforestel@edf.fr,17. April 2000:
If such research activity is carried out in France, I don't know anything about it. I'm generally
well informed and I'm almost sure that nothing is going on.
HOLLAND
Arie de Jong, NNI (Netherlands Standardization Institute), email: Arie.deJong@nni.nl, 1. Maj
2000: We are just starting with a new standardization project to implement the various new
standards from TC89 (and partly TC88). The question of conversion from declared values
(without effect of water and temperature etc) to design values (with all conceivable effects taken
care of) will be an important part.
At this moment I am not aware of useful research data but in the coming months this certainly
will be discussed. Although we have not planned major research we will need to include values
for traditional and new products.
Harold Brocken, TNO (Netherlands Organisation for Applied Scientific Research), email:
h.brocken@bouw.tno.nl, 3. Maj 2000: As to my information it will take until next year before EN
ISO 10456 is implemented in standardisation bodies of our country (although I am not sure of
that). - As far as I know in the Netherlands no research activities are planned on this matter in
relation to implementation of EN ISO 10456 in the near future.
Hans Oldengarm, TNO (Netherlands Organisation for Applied Scientific Research), email:
J.Oldengarm@bouw.tno.nl, 23. Maj 2000: You asked us for information on the moisture
conversion coefficients, in particular for cellulose insulation.
I was involved in a desk study that aimed to analyse the building physics problems for varous
type of building construtions using cellulose insulation.We used the Match model from Carsten
Rode for this purpose. We did not generate any new information, but used known material
properties from the Match model or from the suppliers.
25

In the Netherlands NEN ISO 10456 is not referred to in the building regulations (yet). A new
project was started recently to study the integral implementation of the new EN standards with
respect to all thermal performance aspects into our building regulations.
In the current standard a simple correction factor of 1.25 for the lambda design is used for all
hygroscopic insulation materials.
To my knowledge no further research activities have been carried out are will be started in the
Netherlands.
Den hollandske rapport, som Hans Oldengarm omtaler er modtaget på DTU. Som Hans
Oldengarm er der dog ikke noget ny viden at hente i rapporten.
NORGE
Harald Eide, Norges Byggstandiseringsråd, email: hei@nbs.no, 8. Maj 2000: EN ISO 10456 gir
konverteringskoeffisientene og der er formler for å finne korreksjonen. Det siste krever at man
vet kondisjonen for den praktiske anvendelsen. For tørre konstruksjoner er det ikke noe problem,
man kan ta f.eks fuktinnholdet for 20/50 fra tabell 2 i EN 12524. Og for litt fuktige "innvendige"
konstruksjoner kan man bruke fuktinnholdet for 20/80. Men når man kommer utvendig endog i
grunnen, så har vi ikke fuktinnholdet i EN 12524.
Hans Boye Skogstad, Norges byggforskningsinstitutt, email: Hans-Boye.Skogstad@byggforsk.no,
9. Maj 2000: Neither NBI nor Varmeisolasjonskontrollen (control body for thermal insulation
in Norway) have any ongoing research activity around EN ISO 10456. But both organisations
are interested in the matter and we have to follow the new standard. It was interesting to hear
about your research project.
Until now Varmeisolasjonskontrollen have used NS 8046 for determing design thermal values.
But we will discuss EN ISO 10456 on the next meeting in Varmeisolasjonskontrollen on june
13th. Varmeisolasjonskontrollen have discussed activity on how to determine moisture content
in insulation used in special aplications.
I have spoken with my colleague Stig Geving, and he had no further comments.
SVERIGE
Paul Lindroth, Boverket, email: paul.lindroth@boverket.se, 19. April 2000 og 2. Maj 2000: No
special work of implementation regarding EN ISO 10456 or EN 12524 is currently going on in
Sweden. However, work regarding EN ISO 6946 on the use of ÄU is being finalised.
The correction-coefficients which can be found in EN12524 and EN ISO 10456 has been given
to the working groups in the last few years. It is very difficult to determine who provided data for
which values. Data for the values were mainly provided by Joachim Achziger (Forchungsinstitut
für Wärmeschutz, Gräfeling), Erich Panzhauser (Technical University Vienna, Wien), Brian
Anderson and Chris Sanders (BRE Glasgow) and Per Ingvar Sandberg (SP, Borås).
26

SCHWEITZ
Thomas Frank, EMPA (Swiss Federal Laboratories for Materials Testing and Research), email:
Thomas.Frank@empa.ch: No response has been received from Thomas Frank
SVERIGE
Per Ingvar Sandberg, Statens Pröningsanstalt, email: pi.sandberg@sp.se, 2. Maj 2000: Det
følgende er et referat af en telefonsamtale mellem Claus Rudbeck, IBE og Per Ingvar Sandberg.
Referatet er opringeligt i stikordsform, men er forsøgt formuleret i flydende tekst.
Sandberg refererede at der efter hans overbevisning ikke fandtes noget refereret arbejde med
hensyn til implementeringen af EN ISO 10456 eller brugen af fugtkorrektionsfaktorerne fra EN
12524. P. I. Sandberg omtalte desuden at refererede kvalitative målinger på papiruldsprodukter
var en mangelvare og at det derfor ville være svært at finde data at sammenligne resultater af
beregninger mod. P. I. Sandberg omtalte en reference skrevet af ham selv publiceret i en ASTMpublikation
i starten af 1990'erne. P. I. Sandberg var ikke sikker på at publikationen kunne
benyttes, men den omtalte dog nogle målinger på cellulose-baseret isolering. Publikationen er
idenficeret som værende ASTM Special Technical Publication 922, hvor det dog ikke er lykkedes
at uddrage nogle data, der har kunne bruges i sammenligningen mellem målte og beregnede
resultater i kapitel 4 og 5.
TYSKLAND
Norbert König, Institut für Bauphysic, Fraunhofer, email: koe@ibp.fhg.de, 2. Maj 2000: The EN
ISO 10456 is later to replace the DIN 52612-02 on the influence of moisture, temperature and
settlement. In the building regulations 2000, which is to be published this week, ISO 10456 is
mentioned for the first time in section 2.7 on bricks. The prEN 12524 will later on replace DIN
4108.
Joachim Achtziger, Forschungsinstitut für wärmeschutz (FIW) e.v. München, 16. maj 2000: There
are activities regarding the implementation of EN ISO 10456 in our standardisation work. On
the basis of prEN 12524 Table 2 with a moisture content at 23EC, 80% RH and the moisture
conversion coefficients we are able to calculate national design values.
If a material is not quoted in Table 2, we measure the moisture content in the reference climate
23EC / 80% RH and the thermal conductivity versus moisture content to define the f u or f Ø -
Factor.
The moisture content and moisture conversion coefficient of alternative insulating materials such
as cellulose fibres sheep wool and flax are given in our material technical approvals. If you need
further information, I am back at my office next week.
27

Ud af brevet som Joachim Achtziger sendte, ses det at der foregår aktiviteter hos FIW angående
dette emne. På baggrund af ovenstående meddelse fra Joachim Achtziger er der formuleret et brev
der er sendt til FIW, hvor der er bedt om uddybning af en række af de nævnte emner, bl.a. hvordan
de klimatiske betingelser der benyttes til bestemmelse af design ë-værdieren bestemmes for et
materiale i en konstruktion, hvilke fugt-relaterede konverteringskonstanter der benyttes for fåreuld
og hør, samt om der er andre aktiviteter hos FIW der kunne have interesse. Ved rapportens
afslutning var der dog ikke kommet svar på de stillede spørgsmål fra Joachim Achtziger.
USA
William B. Rose, UIUC (University of Illinios), email: w-rose1@uiuc.edu, 28. April 2000: Most
of our measurements were with fiberglass insulation, though at least one test was with cellulose
insulation. Our thermal measurements were not made with standard protocols. Much of our work
has been on developing methods for doing remote continuous measurements of the moisture
performance of cellulose insulation, rather than its thermal properties. Therefore, I doubt that
I would be of much help to you.
En sammenfatning på ovennævnte bidrag er at selvom der er opmærksomhed omkring EN ISO
10456 i hovedparten af de forespurgte lande, så er det meget småt med konkrete tiltag for
øjeblikket. Enkelte lande melder tilbage at tiltag er undervejs, men disse er stadig i deres vorden.
På nuværende tidspunkt er det derfor ikke muligt at søge konkret inspiration, eller følge allerede
gennemført arbejde, fra andre forskningsinstitutioner og standardiseringsorganer. I forbindelse med
ovennævnte udsendelse og tilbagemelding fra forskningsinstitutioner og standardiseringsorganer
er der tillige vist betydelig interesse for projektets fremtidige resultater.
28

7. KONKLUSION
Som det er velkendt fra litteraturen er der en, til tider, betydelig indflydelse fra fugt på
varmeledningsevnen for bygningsmaterialer. For at bestemme fugtens inflydelse på varmeledningsevnen
er det nødvendigt at kunne bestemme fugtforholdene gennem tiden for de undersøgte
konstruktioner og dette kræver adgang til validerede varme- og fugttekniske beregningsmodeller.
Resultater fra disse modeller, MATCH - der er udviklet ved det daværende Laboratoriet for
Varmeisolering, Danmarks Tekniske Universitet, er blevet sammenlignet med resultater fra
målinger der er foretaget på en række forsøgsopstillinger. Sammenligningerne er opdelt så
fugttransport/fugtforhold i hygroskopiske område behandles særskilt fra det over-hygroskopiske
område.
Validering af beregningsmodellen for det hygroskopiske område er foretaget ved sammenligning
af beregninger med måleresultater fra en række fugtforsøg på nogle opbyggede typiske
vægkonstruktioner. Vægkonstruktionerne udmærkede sig ved at fugtstrømmene i dem var 1dimensionale
hvilket muliggjorde en god sammenligning. Væggene var alle opbygget med
mineraluldsisolering. Sammenligningen mellem målinger og beregninger viser god overensstemmelse.
Validering af beregningsmodellen for det overhygroskopiske område pågår ved sammenligning
af beregninger med måleresultater fra et forsøg med fugttransport og fugtophobning i en
konstruktion isoleret med papiruld. Forsøget, der ved afslutning af denne rapport stadig var under
udførelse, udføres under konstante klimaforhold og varme- og fugtstrømmen gennem konstruktionen
kan tilnærmes med en 1-dimensional strømning. Sammenligningen mellem målinger og
beregninger viser god overensstemmelse indtil det gennemsnitlige fugtindhold i papirisoleringen
er over 50% (vægt). Fra dette tidspunkt at regne (efter ca. 11 måneders opfugtning) overvurderer
beregningsmodellen fugtindholdet i konstruktionen. Sådanne høje fugtfohold bør dog ikke kunne
findes i nogle konstruktioner idet det ville medføre store varmetab samt igangsætte nedbrydning
af konstruktionen. Modellen passer derfor ikke overens med målingerne, men en nærmere
undersøgelse af dette, det høje fugtforhold i forhold hvad der normalt er acceptabelt taget i
betragtning, afventer afslutning af det igangværende forsøg med en detaljeret analyse af
resultaterne.
Baseret på det to ovenstående delkonklusioner er hovedkonklusionen for valideringen af
beregningsmodellen, at beregningsmodellen kan beregne fugtforhold i isolerede konstruktioner
med en tilstrækkelig god nøjagtighed for traditionelle isoleringsmaterialer. Sammenligningen
mellem målinger og beregninger for et alternativt isoleringsmateriale (papiruld) er besværliggjort
af at der ikke findes tilstrækkelig gode data til beskrivelse af materialeegenskaber. Beskrivelse af
væsketransport i alternative isoleringsmaterialer kræver sådanne data, hvilket er fokus for en
senere undersøgelse der afsluttes medio 2000.
En undersøgelse af aktiviteter med relation til projektet og specielt med relation til EN ISO 10456
og dens anvendelse gav som resultat at der ikke er gennemført nævneværdige forsknings- eller
29

standardiseringsaktiviteter ved udenlandske institutioner hvor viden kunne overføres, undtagen
et enkelt tilfælde hvor der er opnået kontakt til en institution i Tyskland. Efter delprojektets
afslutning vil der blive arbejdet videre med videnoverføring fra denne institution til Danmark.
Generelt er erfaringen fra kontakten til de udenlandske institutioner og standardiseringsorganer
at der er en betydelig interesse fra udlandet for resultater fra et videre arbejde indenfor projektet
område.
Rapporten dokumenterer dermed et behov for at få udviklet en metode, der kan bruges sammen
med de europæiske standarder EN ISO 10456 og EN 12524, hvor der for nuværende er et “hul”
mellem EN ISO 10456 og DS/EN ISO 6946 “Bygningskomponenter og bygningsdele. Termiske
værdier, isolans og transmissionskoefficient. Beregning” (beregning af U-værdier).
30

8. LITTERATURLISTE
Burch, D. M. og Thomas, W. C. (1993) MOIST. A PC program for predicting heat and moisture
transfer in building envelopes, NIST Special publication 853, National Institute of Standards and
Technologies, Washington D. C., USA
Bygningsreglement (1995) Bygningsreglementet 1995, Bygge- og Boligstyrelsen
Bygningsreglement for småhuse (1998) Bygningsreglement for småhuse 1998, Bygge- og
Boligstyrelsen
DS-418 (1986) Dansk Ingeniørforenings regler for beregning af bygningers varmetab, 5. udgave,
Danske Standard DS 418, Dansk Standard
EN 12524 (2000) Building materials and products - Hygrothermal properties - Tabulated design
values, EN 12524:2000, European Committee for Standardization, Brussels, Belgium
EN ISO 10456 (1999) Building materials and products - Procedures for determining declared
and design thermal values, ISO /FDIS 10456:1999(E), International Organization for
Standardization, Switzerland
Geving, S. (1997) Moisture design of building constructions. Hygrothermal analysis using
simulation models, Doktor ingeniøravhandling 1997:61, Institut for bygg- og anleggsteknikk,
Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet, Trondheim, Norge
Hagentoft, C.-E. (1992) Simplified analysis of combined heat, moisture and air transport for onedimensional
cases, Report T1-S-92/04, IEA Annex 24, HAMTIE
Hansen, K. K. og Hansen, E. J. d. P. (1999a) Alternativ isolering - kapillarsugning. Institut for
Bærende Konstruktioner og Materialer, Danmarks Tekniske Universitet
Hansen, E. J. d. P.. og Hansen, K. K. (1999b) Alternativ isolering - sorptionsisotermer. Institut
for Bærende Konstruktioner og Materialer, Danmarks Tekniske Universitet
Hansen, E. J. d. P.. og Hansen, K. K. (1999b) Alternativ isolering - vanddamppermabilitet
(kopforsøg). Institut for Bærende Konstruktioner og Materialer, Danmarks Tekniske Universitet
31

Hens, H. (1996) International Energy Agency 24: Heat, air and moisture transfer in insulated
envelope parts, Final report, volume 1, task 1: Modelling, Laboratorium Bouwfysica, Leuven,
Belgium
IBE (1999) MATCH. URL http://www.ibe.dtu.dk/PROGRAMM/Match/Match.htm, Internetdokument
dateret 6. juli 1999, Institut for Bygninger og Energi, Danmarks Tekniske Universitet
Isaksen, K. (1993) Verificering af MATCH-programmet vha. målinger i gammastrålingsudstyr.
Eksamensprojekt. Laboratoriet for Bygningsmaterialer, Danmarks Tekniske Univeristet
Künzel, H. M. (1995) Simultaneous heat and moisture transport in building components. Onead
two-dimensional calculations using simple parameters, IRB Verlag, Stuttgart, Germany
Nicolajsen, A. (2000) Udleverede måleresulateter i forbindelse med forsøg “Fugtophobling i
papirisolering” dateret 18. februar 2000, Statens Byggeforskningsinstitut
Pedersen, C. (1990) Combined heat and moisture transfer in building constructions. ph.d.-thesis.
Report 214. Laboratoriet for Varmeisolering, Danmarks Tekniske Universitet
Peuhkuri, R. (2000) Isoleringsmaterialers fugttekniske egenskaber i Klimaskærmen. Eksamensprojekt.
Institut for Bygninger og Energi, Danmarks Tekniske Universitet
Rasmusen, N. og Andesen, C. (1999a) Fugt i konstruktioner. En analyse af alternative
isoleringsmaterialers virke i ydervægskonstruktioner. Simuleret i MATCH. Institut for Bærende
Konstruktioner og Materialer, Danmrks Tekniske Universitet
Rasmusen, N. og Andesen, C. (1999b) Fugtindhold og temperatur i vægelementer - Målte
værdier sammenholdes med MATCH-beregninger. Institut for Bærende Konstruktioner og
Materialer, Danmrks Tekniske Universitet
Rode, C. og Burch, D. (1995) Empirical validation of a transient computer model for combined
heat and moisture transfer, i Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Buildings VI,
Proceedings of the ASHRAE/DOE/BTECC Conference, December 1995, Clearwater Beach,
Florida, USA, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers,
Atlanta, GA, USA
SBI (1995) Bygningers energibehov. SBI-anvisning 184, Statens Byggeforskningsinstitut
SBI (1999) Småhuse. SBI-anvisning 189, Statens Byggeforskningsinstitut
32

Steiner, P. (1995) Experimental Verification of one-dimensional Heat and Moisture Transfer
Model, page 481-486, in International Workshop on Mass-Energy Transfer and Deterioration of
Building Components, Paris, January 9-11, 1995
33