Projekt Vodkaklovnen - dirac

gruppe arbejde sig frem således: 1) ”Vi har rumfang af cylinder og overflade – formler for begge. Vi burde kunne
opstille en matematisk ligning!”. 2) ”Kan vi ikke isolere og sætte ind? Isolere i Volumen og sætte ind i ligningen for
overfladen?”. 3) ”Hvor mange variable har vi nu i overfladen?”. 4) ”Kun h som variabel”. Her gik de ligesom i stå og
efter et stykke tid foreslog jeg at de prøvede at opfatte udtrykket som en funktion (overfladen som funktion af højden h),
og tegnede den ind på graflommeregneren. Dette gjorde de og kunne også tænke sig frem til at: ”y skal være lille” ☺
En anden gruppe konstaterede hurtigt: ”Vi har ligninger for volumen og overflade. De to variable
afhænger af hinanden når volumenet er kendt”.
Dobbelttime 2: En gruppe var ikke nået helt så langt som de andre og var kort sagt i krise! De havde ”en funktion for
det mest optimale”, men de havde et problem: Elev: ”en ligning med 3 variable”. Jeg spurgte ind: lærer: ”ved i mere end
det som den ligning udtrykker?”. E: ”Vi har formlen for volumenet og ved at det er 33cl dvs. 330 cm 2 .” Herefter hjalp
jeg dem med at isolere den ene variabel og substituere. 2 ud af de 4 grupper havde dette problem, og var ikke vandt til
at benytte substitutionsteknikken. Det virkede lidt som om at disse grupper fik en ”aha-oplevelse” her. En gruppe havde
regnet på problemet hjemme og havde fundet det søgte minimum, men skulle stadig selv forstå, hvad de havde gjort.
Ingen af eleverne udviste sikkerhed med brugen af substitution, der syntes at ske det at de fik bundfældet en teknik som
de ikke helt besad. Eleverne fandt minimum via ”calc minimum” på graflommeregneren og når man spurgte ind
opfangede de hurtigt sammenhængen med differentialregning, og løste også problemet analytisk. Alle grupper havde
bestemt minimum i løbet af dobbelttime 2.
Dobbelttime 3: Eleverne gik i gang med at skrive løsningen til problem 1 ind på computer. Flere grupper fordelte
arbejdet således at nogle skrev ind og nogle arbejdede videre med problem 2. Til løsningen af problem 2 havde elever
fundet formler for rumfang og overflade af f.eks.: keglestub + kugle og pyramidestub + keglestub. Nogle grupper
undervurderede nok lidt sværhedsgraden af problem 2, sikkert opmundret af deres succes med problem 1. De fleste
grupper ville gerne tegne en graf med vidste ikke hvilket program de skulle bruge. Jeg lovede at jeg ville vise dem det i
næste dobbelttime.
Dobbelttime 4: En gruppe havde fundet et graftegneprogram på nettet. De resterende grupper fik vist hvorledes de
kunne tegne en graf i programmet ”Derive”. Dette forløb uden problemer. Eleverne knoklede med problem 2, men alle
grupper var stadig et stykke fra at være færdige. Efter dobbelttime 4 havde eleverne en uge til at aflevere rapporten.
Rapporten og arbejdet hjemme: En af grupperne mødtes en søndag og arbejde færdig (den bedste rapport) og under
evalueringen kom det frem at denne gruppe havde brugt ca. 10 timers fritid på rapporten. De syntes også at de havde
arbejdet hårdt, og mente at en rapport på 16 sider måtte afløse mere end 2 blækregninger ☺ Ikke alle grupper viste
samme ihærdighed på dette punkt og en gruppe kunne da heller ikke aflevere et ordentligt produkt til tiden. Det viste sig
at de havde lavet arbejdsdeling således at to elever løste problem 1 og to elever løste problem 2. De to sidste elever var
selvfølgelig kommet i problemer, og den unfair arbejdsdeling har måske også medført yderligere problemer. De
afleverede senere en færdig rapport, som bar tydeligt præg af at problem 2 ikke var blevet løst af gruppen i fællesskab.
Dette betyd at deres slutprodukt var under det niveau, de ville kunne have klaret. Under den mundtlige evaluering var
4