noter om resonans.pdf

Kapitel 3: Resonans
3.10). Der er knude, hvor strengen er i ro, og bug, hvor udslaget er
størst. En streng er fastspændt i begge ender, hvor der så må være
knude. Det er derfor ligesom ved det lukkede rør, og
resonansbetingelserne er som der (L er nu strengens længde):
Nedenfor er vist tre andre muligheder for resonans ven en
fastspændt streng. Argumenter for hvilke resonansbetingelser for
strenglængden der passer til hver figur!
Figur 3.11
Figur 3.12
Lukket rør og lukket streng
De fire eksempler med resonans ved en streng svarer også til
resonans i rør, hvor begge ender er lukkede. I begge tilfælde er der
knude ved enderne med faseskift til følge. Der kan herved udledes
en simpel betingelse for, hvornår resonans kan opstå. I det
følgende svarer L til enten rørets eller strengens længde: ved
passage frem og tilbage har bølgen tilbagelagt vejlængden 2·L.
Ved hver knude vindes en halv bølgelængde, altså en hel bølgelængde
i alt. Hvis også vejlængden er et helt antal bølgelængder,
vil der være konstruktiv interferens. Matematisk er udledningen
opskrevet til højre i fig. 3.14, og de givne værdier af L er således
bestemt ved værdierne :
Åbent rør
Endelig kan der også opstå resonans ved åbne rør. Her er
resonansbetingelsen, at der ikke optræder faseskift ved
reflektionerne fra de frie ender. Et eksempel er vist her til højre i
fig. 3.15, hvor der ses buge ved enderne.
Opgave: Udled matematisk resonansbetingelse for det åbne rør og
angiv de "lovlige" værdier for rørlængde L ved resonans!
Figur 3.10
Figur 3.13
Figur 3.15
Page 4 of 5
Resumé:
Resonansundersøgelser viser det er en fast regel, at der er knude ved en fast flade, og bug ved en fri.
Ved den faste flade vindes en faseskift på λ/2 mens der ikke er faseskift ved reflektion fra en fri
flade.
Ved resonans i rør og på strenge er forskellen mellem to nabosteder med resonans altid λ/2 .
mhtml:file://C:\Documents and Settings\JP\Lokale indstillinger\Temp\kapitel3a.mht
21-11-2008