FREMAD TIL FORTIDEN - Horsens HF og VUC

16
FREMAD
TI L F O R T I D E N
Hører rejser tilbage i tiden
udelukkende hjemme i den
kulørte underholdningsgenre?
For moderne fysikere
er det et hidtil uløst problem
at bevise umuligheden af
baglæns tidsrejser. Læs her,
hvordan den allerseneste
forskning på området kræver
inddragelse af så eksotiske
teorier som superstrenge og
kvantegravitation ...
Af Jan Teuber
aktuel ASTRONOMI – VINTER NR. 1/04
Det er muligvis symptomatisk, at da den engelske
forfatter Herbert George Wells skrev
sin science fiction-roman ”Tidsmaskinen” i
1895, havde det 20. århundredes fysik netop
taget sin begyndelse. Samme år blev røntgenstrålerne
påvist, og efter dette gennembrud
fulgte i hastig rækkefølge skelsættende opdagelser
som radioaktivitet og elementarpartikler.
Og kun et årti senere skulle Albert Einsteins
relativitetsteori komme til at vende op og ned
på vores allermest fundamentale begreber,
idet den blandt andet tvang os til at indse, at
tidens gang ikke er nogen absolut størrelse,
men afhænger af, hvem der måler den. Wells’
roman kan udmærket ses som udtryk for en
forudanelse med hensyn til de teoretiske og
tekniske muligheder, som den nye naturvidenskab
skulle komme til at byde på.
”Tidens Tand”
I sin roman lader Wells sin hovedperson bygge
en tidsmaskine, altså et transportmiddel,
der fører brugeren af sted ikke gennem rummet,
men derimod gennem tiden. Som antydning
af en forklaring på, hvordan en sådan
maskine kan bygges, henviser Wells til de
iøjnefaldende lighedspunkter mellem rummet
og tiden, men kommer i øvrigt – naturligt
nok! – ikke ind på de nærmere detaljer ved
opfindelsens konstruktion. Det er dog ikke
nogen hindring for at tryllebindes af Wells'
skildring af forholdene i både den fjerne fortid
og den fjerne fremtid.
På trods af den nogenlunde ligeværdige
behandling af fortid og fremtid må Wells imidlertid
endnu en gang konstatere det samme,
som et utal af blot nogenlunde tænksomme
mennesker før og efter ham har gjort, nemlig
at de to typer tid er fundamentalt forskellige.
”Å, kald dog blot den dag i går tilbage, vend
tidens flugt,” siger Salisbury i fortvivlelse til
kong Richard II i Shakespeares skuespil af
samme navn. Den engelske matematiker
Stephen Hawking spørger: ”Hvorfor husker
vi fortiden, men ikke fremtiden?” Og med
vanlig dansk mangel på respekt for slige alvorlige
sager konstaterer den pseudonyme poet
P. Sørensen Fugholm: ”thi Tidens Tand blir
aldrig trukken ud, jo flere Aar, der gaar, dets
mer vi ældes.”
Som vi alle ved af sørgelig erfaring, er dagen
i går gået én gang for alle, og selv om vi udmærket
kan huske den, vender den næppe
tilbage – og da slet ikke i en anden og måske
heldigere udgave, end det faldt sig. I modsætning
hertil kender vi ikke morgendagen,
men vi mener at have en vis mulighed for at
påvirke den. Og hvem af os har ikke ligesom
Salisbury ønsket at kunne optræde i den variant,
hvor man selv vender tilbage til fortiden
for aktivt at gribe ind i den og ændre den til
det bedre?
”Tilbage til fremtiden”
Det kan imidlertid ikke være nogen helt enkel
sag at vende tilbage til fortiden, og da slet
ikke til sin egen. Jeg ved jo med hundrede
Illustration: TBP / Teis Caspersen

TIDS REJS ER
To tvillinger vil ikke nødvendigvis ældes i samme
tempo. Hvis den ene foretager en rumrejse, vil han
ved tilbagekomsten være den yngste af de to.
Tvillingeparadoksets realitet er blevet bevist eksperimentelt
ved flere lejligheder, eksempelvis i et
berømt forsøg, hvor to yderst nøjagtige atom-ure
blev fløjet hver sin vej rundt om kloden i almindelige
passagerfly. Fænomenet viser, at man er i stand til
at rejse ubegrænset langt ud i fremtiden uden at
opleve det lange tidsrum – men hidtil har ingen kunnet
anvise en måde at komme tilbage på.
procents sikkerhed, at jeg ikke mødte mit
eget nutidige jeg i går! De læsere, der har set
filmene ”Tilbage til fremtiden”, vil også kende
til de mange andre pudsige paradokser, som
sprudler frem af den optænkte situation.
Af denne grund vil de fleste af os på forhånd
totalt afskrive den tanke, at man kan
gribe ind i sin egen fortid, uanset hvilke tekniske
eller videnskabelige landvindinger der
måtte ligge forude. Vi er kort sagt vokset op
med den forestilling, at tiden går, og at tidens
gang har en bestemt retning, som fører fortid
via nutid til fremtid.
I fysikken er det imidlertid meget vanskeligt,
for ikke at sige umuligt, at genfinde blot
en antydning af denne forskel på fortid og
fremtid. Hvis vi allerførst tænker på den klassiske
mekanik, som den blev formuleret af
Isaac Newton i slutningen af 1600-tallet, er
der notorisk ingen forskel. Ganske vist postulerede
Newton eksistensen af en absolut tid,
der uden ydre anledning forløb af sig selv, i
den velkendte retning. Men hans bevægelseslove
er ikke desto mindre fuldstændig symmetriske
med hensyn til fortid og fremtid.
Den tid, der indgår i Newtons ligninger, kan
lige så vel forløbe baglæns som forlæns, og
sagt med andre ord kan ethvert fysisk tilladt
handlingsforløb afvikles i den omvendte tidsrækkefølge
og stadig være fysisk tilladt.
Filmen baglæns
De fleste af os vil med god grund straks afvise
denne påstand med henvisning til utal-
lige klassiske eksempler. Hvis vi ser en film
med en mængde glasskår, der spontant samler
sig sammen fra jorden, løftes op og sammenføjes
til en vinduesrude, vil ingen være i
tvivl: Der er tale om en film, som afspilles
baglæns. Det er givetvis også korrekt, men
sagen er, at den viste sekvens af begivenheder
principielt set er fuldstændig i overensstemmelse
med Newtons love. Den er blot
ekstremt usandsynlig. Den er faktisk så usandsynlig,
at ingen af os kan forvente nogensinde
at se den, hverken inden for vores egen eller
hele universets levetid, ja særdeles meget længere
endnu.
Heller ikke de to store lærebygninger ved
navn kvantemekanikken og relativitetsteorien,
der udgør det teoretiske grundlag for hele
den moderne fysik, kan i sig selv kende forskel
på fortid og fremtid. Det er sandt nok, at
der i den moderne højenergifysik – som bygger
på kvantemekanikken – findes én eller to
situationer, hvor man med rette kan sige, at
begivenhedsforløbet kun kan afvikles i én bestemt
retning. Men disse situationer er temmelig
specielle, og det er helt uafklaret, i hvor
høj grad de har nogen som helst forbindelse
til tidens ensrettede gang i almindelighed.
Hvad dernæst relativitetsteorien angår, har
den i et vist omfang formået at kaste nyt lys
over tidens ældgamle problem. Hvor H.G.
Wells i sin litterære fantasi satte lighedstegn
mellem tid og rum, får denne sammenhæng
et mere solidt fundament via den konstruktion
fra relativitetsteorien, man kalder den
Denne såkaldte bagudrettede
lyskegle i rumtiden
omslutter alle de
begivenheder, som kan
påvirke os nu og her. For
at kunne tegne den er
den ene af de tre
rumlige dimensioner
udeladt
og erstattet
af tiden.
Rumlig dimension
Tid
Observatør
Rumlig dimension
firedimensionale rumtid. Rumtiden udgøres
af samtlige punkter i rummet og samtlige
tidspunkter, altså så at sige alle begivenheder,
der nogensinde har fundet sted, finder sted,
og som vil finde sted.
Årsag og virkning
Ved at betragte rumtiden som en begrebsmæssig
helhed opnår man den indlysende
forenkling, at tiden ikke går, men simpelthen
er. Det ville dog være en noget triviel konstatering,
hvis ikke rumtiden havde haft andre
og mere interessante egenskaber.
Relativitetsteorien viser nemlig, at rummet
og tiden, ganske som udtrykt hos Wells, er
blandet sammen. Mere præcist udtrykt afhænger
opdelingen i rum og tid af observatørens
bevægelse, og specielt vil begrebet samtidighed
ikke være absolut. To begivenheder, som
en bestemt iagttager måler til at foregå samtidig,
vil finde sted til forskellige tidspunkter
ifølge en anden iagttager, der bevæger sig i
forhold til den første. Det kan endda udmærket
tænkes, at to observatører vil tildele to
begivenheder modsat tidsrækkefølge.
Det afgørende er imidlertid, at denne tvetydighed
ikke gælder alle par af begivenheder.
Grunden er, at lysets hastighed sætter en
øvre grænse for, hvilke dele af rumtiden der
kan være i forbindelse med hinanden. Lysets
hastighed formodes at være den øvre grænse
for al overførsel af materielle legemer eller
information, og i et tidsligt forløb, hvori der
indgår årsag og virkning, vil forplantningen
Illustrationer: TBP / Teis Caspersen
Observatør, der
kigger bagud i tiden
Galakserne, som de
så ud for nylig
Galakserne, som de
så ud for 5 milliarder
år siden
Baggrundsstrålingen
aktuel ASTRONOMI – VINTER NR. 1/04 17
17

18
1.
2.
7Syv forskellige tidsmaskiner
Einsteins almene relativitetsteori, som
er dagens bedste bud på en beskrivelse
af gravitationen, forbyder ikke i sig selv
tidsmaskiner. På den anden side er dens
indtil dato kendte muligheder for at
realisere de så eftertragtede rejser bagud
i tiden yderst begrænsede i og med,
at de kræver meget specielle fysiske
forhold såsom uendelig store tætheder,
energiforbrug af en kosmisk størrelsesorden,
eller tidsrum svarende til universets
alder. Illustrationerne ovenfor
beskriver de syv muligheder for tidsrejser,
som teoretikerne har kunnet opstille.
3.
aktuel ASTRONOMI – VINTER NR. 1/04
4.
5.
7.
af årsagen frem til virkningen kun kunne foregå
med en hastighed, der højst kan være lig
med lysets. Det medfører, at årsag altid vil gå
forud for virkning, uanset observatørens bevægelsestilstand.
Forestiller man sig nu at følge observatøren
gennem en sekvens af begivenheder i
rumtiden med den egenskab, at vedkommende
vender tilbage til sin fortid, vil dette altid
indebære overlyshastighed på en vis del af
rejsen. En sådan hypotetisk sekvens kaldes
en tidsløkke eller, med et noget mere teknisk
klingende navn, en lukket tidsartet (eller tidsagtig)
kurve. Og på grund af lyshastighedens
særstatus er sådanne tidsløkker som sagt tabubelagte
størrelser.
Tvillingeparadokset
Man hører undertiden dette resultat formuleret
på den måde, at relativitetsteorien forbyder
tidsrejser. Det kan ikke være strengt
korrekt, for som bekendt udfører vi alle en
noget triviel form for tidsrejse, hvor vi tilbagelægger
1 år pr. år. Og relativitetsteorien forbyder
da heller ikke på nogen måde rejser til
fremtiden – ja, den anviser endda måder til,
hvordan sådanne rejser kan foregå i et endnu
hurtigere tempo (som om tiden ikke gik hurtigt
nok foruden ...).
Metoden er slet og ret at sætte fart på. En
observatør, der med en hastighed nær lysets
passerer forbi en række synkroniserede ure,
vil se disse gå for hurtigt i forhold til sit eget
medfølgende ur. Det betyder, at observatø-
6.
Rum
Olympiske lege
på Jorden
Illustrationer: TBP / Teis Caspersen
ren er på vej ind i fremtiden i et tempo, der så
at sige overstiger 1 år pr. år – en noget overraskende
oplevelse. Relativitetsteorien byder
da også på det såkaldte tvillingeparadoks,
hvori den ene af to tvillinger tager på rumrejse
tur/retur. Ved tilbagekomsten vil han
være yngre end sin tvilling, der forblev tilbage.
Ubegrænset energi
På trods af de noget uventede fænomener
knyttet til tidens gang rummer relativitetsteorien
– som vi nu af hensyn til det følgende
rettelig bør kalde den specielle relativitetsteori
– ingen muligheder for at realisere rejser
tilbage i tiden. Men den specielle relativitetsteori
er jo ikke hele sandheden, og da Einstein
havde opstillet den i 1905, brugte han de
næste ti år af sit liv til at generalisere den til
en version, som også omfattede gravitationen
(tyngdekraften).
Hans nye teori, den almene relativitetsteori,
beskriver en samlet rumtid, der meget løst
forklaret er sammensat af små områder bestående
af den type rumtid, der optrådte i
den specielle relativitetsteori – omtrent som
man får en samlet beskrivelse af jordoverfladen
ved at bruge en samling af kort over mindre
geografiske områder.
På grund af den almene relativitetsteoris
sammenstykning af dele, som hver for sig
forbød tidsløkker, virkede det fornuftigt at
antage, at disse heller ikke ville findes i den
nye rumtid. Det kom derfor som noget af en
overraskelse, da den tyske matematiker Kurt
Tid

TIDS REJS ER
Den stationære
observatørs henførelsessystem
Ormehul til
hjemrejsen
Ormehul til udrejsen
Den flyvende
observatørs henførelsessystem
Folketingsåbning
på Alfa Centauri
Gödel i 1948 offentliggjorde en løsning til
Einsteins almen-relativistiske ligninger, hvori
der optrådte løkker – altså muligheden for
rejser tilbage i tiden.
Heldigvis for den sunde skepsis var Gödels
løsning imidlertid ikke ligefrem enkel at udnytte
i praksis. Der var tale om en såkaldt
kosmologisk model, dvs. en matematisk beskrivelse
af universet som helhed, og modellen
beskrev et univers i rotation (hvad det så
end vil sige). En observatør, der var i stand
til at udnytte universets rotation over meget
store afstande og meget lange tidsskalaer, og
som rådede over bogstavelig talt ubegrænsede
mængder energi, ville ifølge modellens
pålydende værdi kunne rejse tilbage til sin
egen fortid.
Nye aspekter
Gödels univers var derfor interessant på to
måder. For det første udgjorde det et bevis
for, at Einsteins teori ikke i sig selv udelukkede
de baglæns tidsrejser, sådan som mange havde
håbet på. For det andet indebar den en kraftig
antydning af, at hvis man skulle gøre sig
forhåbninger om at rejse tilbage i tiden, ville
det kræve mere end et normalt opbud af ressourcer.
Der opstod derfor hos mange fysikere en
formodning om, at naturen havde opstillet
en form for kronologibeskyttelse, dvs. et uafhængigt
princip, der forbød de baglæns tidsrejser
i det hele taget, på trods af at de ikke
kunne udelukkes af eksempelvis den almene
1. Gödels univers. Gödels klassiske kosmologiske løsning til Einsteins ligninger beskriver et univers i rotation. I dette
univers bevæger lyset sig i cirkelbaner, hvilket giver en nysgerrig rumrejsende mulighed for at skyde genvej og
vende tilbage til sit udgangspunkt inden start.
2. Tipler og van Stockums rumtid. I denne løsning til Einsteins feltligninger er rumtiden vundet så meget op omkring
en roterende streng med høj massetæthed, at man ved at bevæge sig radialt i forhold til strengen opnår at kunne
passere ind i sin egen fortid.
3. Det roterende sorte hul (Kerr-metrikken). Et sort hul er normalt karakteriseret ved en uendelig høj tæthed i sit
centrum, en såkaldt singularitet. Hvis hullet er i rotation, fordeles denne singularitet over en ring, og omkring
denne ring findes kurver, der forbinder fremtiden med fortiden.
4. Gotts tidsmaskine. Princeton-astrofysikeren Richard Gott har bevist, at to parallelle såkaldte kosmiske strenge
(hypotetiske levn fra det allertidligste univers), der flyver forbi hinanden med høj fart, inden for meget snævre
rammer tillader kurver mellem sig at pege bagud i tiden.
5. En frådende rumtid. I den allermindste skala for rum og tid, den såkaldte Planck-enhed, er der ingen forskel på fortid
og fremtid. En tilstrækkelig stor boble af "Planck-skum" kan udmærket føre fra fremtiden tilbage i fortiden.
6. Thornes ormehul. Den californiske fysiker Kip Thorne har til dels i spøg foreslået den teoretiske mulighed, at et rumskib
slæber den ene ende af et ormehul – en forsnævring i rumtiden, der forbinder to vidt adskilte begivenheder –
bort fra sit oprindelige udgangspunkt og hen til et dertil egnet sted. Ved passage gennem det nye ormehul kan
man stige ud i fortiden.
7. Warp-drev. Fysikeren Miguel Alcubierre lod sig inspirere af "Star Trek" til at udtænke et teoretisk grundlag for de
optrædende rumskibes warp-drev. Hans løsning kom til at udgøre et alternativ til Thornes ormehul, hvor rumtiden
i stedet er foldet sammen og fungerer dels som erstatning for en raketmotor, dels som en tidsmaskine.
Den holografiske flade (eng. holographic screen) er
en nyskabelse inden for de moderne strengteorier.
Hver observatør har sin egen holografiske flade,
der indeholder al information om begivenhederne i
hans rumlige og tidslige omgivelser. De allerseneste
teoretiske resultater antyder, at selvom den samlede
rumtid giver mulighed for baglæns tidsrejser, altså
løkker i rumtiden, vil ingen af disse løkker have kontakt
med en given observatørs holografiske flade,
og vedkommende vil derfor ikke kunne påvirkes af
begivenhederne fra tidsrejsen.
En klassisk irreversibel proces
aktuel ASTRONOMI – VINTER NR. 1/04 19
Illustration: TBP / Teis Caspersen

”
20
Rumskibet vender tilbage
kl. 11.45 – et kvarter før
planmæssig afgang.
Der var en ung dame kaldt Smart,
som ovegik lyset i fart.
Hun drog ud en dag
med et relativt jag,
og var hjemme igen inden start.
”
En lukket tidsartet kurve, også kaldt en tidsløkke
eller tilbagevenden til fortiden, er kort beskrevet
en lukket kurve i rumtiden – en illustration af den
hypotetiske situation, at man foretager en rejse
og vender tilbage til udgangspunktet både i tid
og sted.
aktuel ASTRONOMI – VINTER NR. 1/04
Rumskibet letter
kl. 12.00.
relativitetsteori. Hvis princippet kunne vises
at være gyldigt, ville det føje nye aspekter til
de allerede eksisterende teorier.
Sådan var situationen indtil for ganske nylig.
Langt de fleste fysikere kunne godt have
lyst til at slippe af med tidsmaskinerne én
gang for alle, men ingen havde nogen ide om,
hvordan det skulle foregå. Det første spæde
skridt i retning af en ny forståelse blev muligvis
taget, da en engelsk fysiker ved navn
Jerome Gauntlett og hans kolleger tog problemet
op inden for kvantegravitationsteorien,
en gren af den overordnede såkaldte M-teori,
hvorunder superstrengteorierne ligeledes hører.
Gauntlett konstaterede til sin overraskelse,
at kvantegravitationen tillod adskillige
løsninger, hvori der optrådte tidsløkker i lighed
med dem, man kendte fra Gödels univers.
Virkelighed eller illusion
Gauntletts arbejde inspirerede en anden gruppe
fysikere under Petr Horava fra Berkeleyuniversitetet
til at udnytte det såkaldte holografiske
princip, et fascinerende resultat, ifølge
hvilket al information i en given del af rummet
altid vil være repræsenteret på en vis
overflade, der (normalt) omslutter den pågældende
del. Eftersom baglæns tidsrejser indebærer
alvorlige problemer netop med overførslen
af information, besluttede Horava sig
for at fokusere på den holografiske flade omkring
tidsløkkerne.
Da Horava og hans gruppe for øvelsens
skyld slap deres ligninger løs på Gödels uni-
Rumskibet følger en
stor løkke gennem
en krøllet rumtid.
vers, nåede de frem til et ejendommeligt resultat.
De fandt, at for hver eneste observatør
heri vil den tilhørende holografiske flade enten
gennemskære eller udelukke samtlige tidsløkker.
I begge tilfælde vil observatøren altså
ikke kunne konstatere brud på kronologien.
Det ville kræve, at der lå en ubrudt løkke
inden for hans holografiske flade. Med Horavas
ord kan resultatet udtrykkes således, at
den holografiske flade skiller virkelighed fra
illusion, og at tidsløkkerne ligger på illusionernes
side.
Flere muligheder
Isoleret set kan Horavas resultat virke begrænset,
eftersom Gödels univers kun er én ud af
syv kendte teoretiske muligheder for at skabe
tidsløkker (se boksen). Desuden gælder
resultatet kun for observatører, som enten er
i hvile eller i jævn bevægelse i forhold til
Gödels univers. Ikke desto mindre antyder
det, hvordan man kunne tænke sig at angribe
det mere generelle problem om tidsløkkerne
inden for rammerne af M-teori.
Der ser med andre ord ud til at være et
godt stykke vej med komplicerede beregninger
forude, førend man har løst problemet
med at bevise tidsrejsernes umulighed. Intet
sted ville det være mere kærkomment end
netop her hos overtegnede forfatter at modtage
en budbringer fra fremtiden med en sådan
meddelelse. Men det er jo nok for meget
at håbe på ...