Lærebog i matematik.pdf

Eksempel22
Tabellen nedenfor viser fordelingen af unge ud fra deres foretrukne drik.
Drik Kaffe Te Sodavand Mrelk Vand Juice Saft
Frekvens 14% 12% 40% 6% 16% 8% 4%
Tabel 2.4
En stikpnwe blandt 250 gymnasieelever gav folgende fordeling
Drik Kaffe Te Sodavand Mrelk Vand Juice Saft
Hyppighed 28 33 112 6 49 14 8
Tabel 2.5
Vi vil undersoge, om stikproveresultatet stemmer overens med fordelingen i
tabel 2.4 pa signifikansniveau 1 %, sa nulhypotesen er
H 0 : Gymnasieeleverne foretrrekker drikke som i tabel 2.4
De forventede vrerdier udregner vi med procenterne i tabel 2.4.
Drik Kaffe Te Sodavand Mrelk Vand Juice
Forvent. hyp. 35 30 100 15 40 20
som giver teststorrelsen
Tabel 2.6
X 2 (28-35)2 (33-30) 2 (112-100) 2 (6-15) 2 (49-40) 2 (14-20) 2 (8-10) 2
beregn = 35 + 30 + 100 + _1_5_ + 40 + 20 + _1_0_
=12,765
Antallet af frihedsgrader er 6, og dermed finder vi p-vrerdien ved brug af
x 2 -fordelingen med 6 frihedsgrader.
p = P(x 2 2:: 12, 765) = o,0469 = 4,69%
Da p-vrerdien er storre end 1 %, accepterer vi vor hypotese.
Saft
for of Fit 55
10