Lærebog i matematik.pdf

Eksempel23
Et firma lover, at dets olieboreteknologi, hvor man udforer fire samtidige borin­
ger, vil sikre, at 60 % af de udforte boringer giver aktive oliekilder. Teknologien
er blevet afprovet ved at udfore fire boringer og herefter optrelle antallet af aktive
kilder. Dette blev gentaget 500 gange.
Resultatet fremgar af tabel 2.7.
Vi opstiller nu hypotesen
Antal aktive kilder 0 1 2 3 4
Observeret hyppighed 21 72 152 197 58
Tabel 2.7
H 0 : Antallet af aktive boringer er binomialfordelt med p = 0, 6
ved brug af den nye teknologi
Vi vil teste denne hypotese pa signifikansniveau 1 %.
De tilhorende binomialfordelingssandsynligheder er
P(X = 0) = b(4, 0, 6, 0) = 0, 0256
P(X=1)=b(4, 0,6, 1)=0,1536
P(X=2)=b(4, 0,6, 2)=0,3456
P(X = 3) = b(4, 0,6, 3) = 0,3456
P(X = 4) = b(4, 0,6, 4) = 0,1296
Vi benytter sandsynlighederne som frekvenser, sa de forventede vrerdier er
Teststorrelsen er
56
Antal aktive kilder 0 1 2 3 4
Forventet hyppighed 12,8 76,8 172,8 172,8 64,8
Tabel 2.8
xz - (21-12,8) 2 (72-76,8) 2 (152-172,8) 2 (197-172,8) 2 (58-64,8) 2
beregn - 12,8 + 7 6,8 + 172,8 + 172,8 + 64,8
= 12,16