Matematik HTX maj 2011
Matematik HTX maj 2011
Matematik HTX maj 2011
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Side 6 af 7 sider<br />
Side 5 af 6<br />
Opgave 5A<br />
Funktionen f er givet ved<br />
8<br />
Af opgaverne 5A, 5B og 5C må kun 2 afleveres til bedømmelse.<br />
f (x) = 3x3 + x ! 4<br />
x 2 ! 2x + 1<br />
a) Bestem definitionsmængden for f.<br />
b) Bestem en ligning for hver af asymptoterne til grafen for f.<br />
c) Bestem de værdier af x, hvor grafen for f har tangenthældningen 2.<br />
Opgave 5B<br />
Hvis mere end 2 opgaver afleveres, bedømmes kun<br />
Udviklingen af vægten for en klumpfisk i fangenskab kan beskrives ved den logistiske<br />
differentialligning<br />
dM<br />
dt<br />
= M ! ( 0,15- 0,001M )<br />
hvor M er vægten målt i kg, og t er tiden målt i måneder. Til t = 0 vejede klumpfisken 32 kg.<br />
a) Bestem den løsning til differentialligningen, y = M(t), som opfylder ovenstående betingelse.<br />
b) Bestem vægten efter 12 måneder.<br />
besvarelsen af de første 2 opgaver.<br />
c) Hvor tung forventes klumpfisken at blive?<br />
Begrund dit svar.<br />
Klumpfisken “Andrea”
Change language