Meddelelse 3 - Aarhus Universitet
Meddelelse 3 - Aarhus Universitet
Meddelelse 3 - Aarhus Universitet
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Betingede sandsynligheder og uafhængighed af hændelser<br />
Chapter 4 side 13<br />
Betinget sandsynlighed (conditional probability) Definition 4.1 side 13<br />
Hvis P(B) > 0 kaldes<br />
P(A|B) =<br />
P(A ∩ B)<br />
P(B)<br />
den betingede sandsynlighed af A givet B (conditional<br />
probability of A given B).<br />
Uafhængighed af hændelser (independence of events)<br />
A og B er uafhængige (independent) hvis<br />
Der gælder:<br />
Definition 4.2 side 14:<br />
P(A ∩ B) = P(A)P(B)<br />
A og B er uafhængige ⇔ P(A|B) = P(A)<br />
A1,...,An er indbyrdes uafhængige (mutually independent) hvis<br />
hvor {i1,...,ij} ⊆ {1,2,...,n}, j = 2,...,n<br />
Eksempler<br />
Example 4.1 side 14<br />
P(Ai1 ∩ ··· ∩ Ai j ) = P(Ai1 )···P(Ai j ),<br />
R.11<br />
A<br />
A∩B<br />
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)<br />
B
Change language