You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Brug af tæthedsfunktion<br />
Tæthedsfunktionen angiver frekvensen af et interval på samme måde som et histogram,<br />
dvs. ved et areal. Frekvensen af intervallet 60-70 er altså arealet af det sorte<br />
område i det femte koordinatsystem på foregående side.<br />
Fordelingsfunktion<br />
Hvis man tegnede graferne for de kumulerede frekvensfordelinger svarende til de<br />
tre histogrammer på foregående side, ville man se at de nærmede sig til kurven i<br />
det sidste koordinatsytem. Denne kurve er grafen for fordelingsfunktionen.<br />
Brug af fordelingsfunktion<br />
Fordelingsfunktionen F angiver frekvenser på samme måde som den kumulerede<br />
frekvensfordeling, dvs. fx er F(60) den brøkdel af observationerne som ligger til<br />
venstre for 60.0 på x-aksen. På grafen aflæses at F(60) = 0.50 og F(70) = 0.92 .<br />
Da 0 . 92 − 0.<br />
50 = 0.<br />
42 , ligger 42% af observationerne i intervallet 50-60, og arealet<br />
af det sorte område i det femte koordinatsystem på foregående side er 0.42.<br />
Opgave 33 Fordelingsfunktion<br />
Fordelingsfunktionen F svarende til nogle observationer har forskriften<br />
1<br />
F(x) =<br />
−x<br />
1+<br />
63⋅1.2<br />
.<br />
På figuren er vist grafen for den tilhørende tæthedsfunktion f.<br />
a) Beregn arealet af det sorte område.<br />
b) Hvor mange procent af observationerne ligger mellem 10 og 30 på x-aksen?<br />
c) Hvor mange procent af observationerne ligger til højre for 40 på x-aksen (ikke<br />
kun den viste del af x-aksen)?<br />
<strong>Statistik</strong> udg.1.01 Side 24 af 44 8/2-04 <strong>Karsten</strong> <strong>Juul</strong>
Change language