Matematik og databehandling 2012 Arbejdsplan for Modul C
Matematik og databehandling 2012 Arbejdsplan for Modul C
Matematik og databehandling 2012 Arbejdsplan for Modul C
- No tags were found...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Arbejdsplan</strong> <strong>for</strong> <strong>Modul</strong> C <strong>Matematik</strong> <strong>og</strong> <strong>databehandling</strong> <strong>2012</strong>Beskrivelser af <strong>for</strong>elæsningerne i <strong>Modul</strong> CForelæsning i matematik mandag 1/10 kl. 13.00–14.45 i aud. 3-01 (A2-81.01)Eksponentiel <strong>og</strong> l<strong>og</strong>istisk vækstMatematisk modellering af befolkningsvækst (Anvendelseseksempel C.3) <strong>og</strong> <strong>for</strong>ureningaf en sø (Anvendelseseksempel C.8) leder til opstilling af differentialligninger <strong>for</strong>eksponentiel vækst <strong>og</strong> eksponentiel vækst med konstantled. Vi beskriver løsningerne tildisse to vigtige typer differentialligninger <strong>og</strong> illustrerer med de ovennævnte anvendelseseksempler.L<strong>og</strong>istisk vækst opstår i mange sammenhænge som en naturlig modifikation af eksponentielvækst. Vi gennemgår løsningen til den l<strong>og</strong>istiske differentialligning <strong>og</strong> illustrerermed bl.a. Anvendelseseksempel C.3 <strong>og</strong> C.12 (om en epidemi).Læg særlig vægt på:Sætning C.1.1, C.1.3, C.1.2 <strong>og</strong> C.1.4.Anvendelseseksempel C.3, C.8(a-b) <strong>og</strong> C.12.Forelæsning i matematik onsdag 3/10 kl. 8.00–9.50 i aud. 3-01 (A2-81.01)Lineære 1. ordens differentialligningerInspireret af Anvendelseseksempel C.8(c) (om <strong>for</strong>urening af en sø, hvis volumen ikkeer konstant) indfører vi lineære 1. ordens differentialligninger. Panser<strong>for</strong>mlen (SætningC.2.2) giver en <strong>for</strong>mel <strong>for</strong> den fuldstændige løsning til denne type differentialligning.I visse tilfælde kan man med <strong>for</strong>del benytte en anden metode, som går undernavnet nålestiksmetoden (Sætning C.2.3).Læg særlig vægt på:“Panser<strong>for</strong>mlen” <strong>og</strong> “nålestiksmetoden”.Anvendelseseksempel C.8(c).Forelæsning i <strong>databehandling</strong> onsdag 3/10 kl. 10.10–12 i aud. 3-01 (A2-81.01)L<strong>og</strong>iske udtryk, betinget udførsel (if-else), while-løkker <strong>og</strong> rekursive funktionerEt l<strong>og</strong>isk udtryk er en måde at udregne om en betingelse er sand (TRUE) eller falsk(FALSE). Sådanne udtryk indgår i if ... else udtryk, som giver mulighed <strong>for</strong> atudføre to <strong>for</strong>skellige beregninger afhængig af om en betingelse er sand eller falsk.Som en anvendelse af if ... else udtryk gennemgås eksempler på rekursive funktioner.Endeligt gennemgås while-løkker, hvor beregningerne udføres, så længe en betingelseer sand.Læg særlig vægt på:L<strong>og</strong>iske udtryk. if ... else. Rekursive funktioner. while-løkker.3
Change language