Matematik og databehandling 2012 Arbejdsplan for Modul C

Arbejdsplan for Modul C Matematik og databehandling 2012Forelæsning i matematik mandag 8/10 kl. 13.00–14.45 i aud. 3-01 (A2-81.01)Separation af de variable. Lineære 2. ordens differentialligningerVi starter med i Afsnit C.3 at beskrive en metode kaldet separation af de variable tilat løse en type differentialligninger, hvor de variable kan adskilles. Metoden anvendesbl.a. i Anvendelseseksempel C.14 (om reaktionskinetik) og C.15 (om Clausius-Clapeyron ligningen).Derefter opsummerer vi i Afsnit C.4 kort de to forrige forelæsninger samt separationaf de variable ved at definere, hvad der generelt menes med en 1. ordens differentialligningog med en løsning til en sådan (Definition C.4.1).Lineære 2. ordens differentialligninger med konstante koefficienter gennemgås iAfsnit C.6. Sætning C.6.1 viser hvordan man finder den fuldstændige løsning til ensådan homogen differentialligning. Som anvendelse betragter vi AnvendelseseksempelC.17 om dæmpede svingninger. Endelig viser vi (Sætning C.6.2), hvordan manvha. nålestiksmetoden løser de tilsvarende inhomogene differentialligninger.Læg særlig vægt på:At forstå hvornår og hvordan separation af de variable kan anvendes. Sætning C.6.1og C.6.2.Anvendelseseksempel C.17.Forelæsning i matematik onsdag 10/10 kl. 8.00–9.00 i aud. 3-01 (A2-81.01)Opsummering. Retningsfelter. Samhørende differentialligningerVi opsummerer løsning af differentialligninger ved bl.a. at løse Opgave C.28.For mange 1. ordens differentialligninger kan man ikke opstille konkrete løsningsudtryk.I sådanne tilfælde kan man dog alligevel drage visse konklusioner om løsningernevha. såkaldte retningsfelter for differentialligningen. Dette gøres i Afsnit C.5.Som eksempel på samhørende differentialligninger gennemgår vi derefter AnvendelseseksempelC.18, som er en matematisk model for vekselvirkningen mellem rovdyrog byttedyr, og bl.a. beregner vi ligevægten for modellen.Læg særlig vægt på:At kunne skelne forskellige slags differentialligninger fra hinanden. Bestemmelse afligevægte for samhørende differentialligninger.Anvendelseseksempel C.18.Forelæsning i databehandling onsdag 10/10 kl. 9.15–10.00 i aud. 3-01 (A2-81.01)Mere om funktionsparametre, opsummeringI denne forelæsning gennemgås først mere avanceret brug af funktionsparametre.Sådanne parametre kan have standardværdier og man kan da i et funktionskald nøjesmed at angive nogle af parametrene ved deres navn (navngivne parametre). Man kanogså videregive navngivne parametre til andre funktioner.Dernæst opsummerer vi de vigtigste dele af R.Læg særlig vægt på:Standardværdier for funktionsparametre og brug af navngivne parametre i funktionskald.Overblik over R.Henrik Laurberg Pedersen & Thomas Vils PedersenKU-SCIENCE, september 20124