Bilag - It.civil.aau.dk - Aalborg Universitet

B.1. FORDELING AF HORISONTAL LAST 19inertimoment, uden der opstår problemer med opfyldelse af momentligevægten.Da de stabiliserende vægge i østfløjen ikke er placeret symmetrisk, som detkan ses på figur B.1, vil det være besværligt at fordele lasterne på de enkeltevægge således, at momentligevægten er opfyldt, hvorfor elasticitetsteorienanvendes. Ved brug af denne metode sikres det, at kraft- og momentligevægtener opfyldt, hvormed fordelingen af laster er statisk tilladelig.Ved anvendelse af elasticitetsteorien skal placeringen af vægsystemets forskydningscenterfindes. Ved hjælp af følgende formler kan x ′ -ogy ′ -koordinatentil vægsystemets forskydningscenter bestemmes af hhv.:∑x ′ (Six · x ′ iF =)(B.1)ogS x∑y F ′ (Siy · y i ′ =)S y(B.2)hvor S ix og S iy er den i’te vægs stivhed om hhv. x-ogy-aksen, x ′ i og y′ i er hhv.den i’te vægs x ′ -ogy ′ -koordinat, jf. tabel B.1, S x = ∑ S ix og S y = ∑ S iy .Stivheden er en regneteknisk størrelse, der kan sættes til en vilkårlig værdisåledes, at lasterne fordeles bedst muligt. Som udgangspunkt er inertimomentet,der kan beregnes af formel B.3, hvor b og t er hhv. bredden ogtykkelsen af væggens tværsnit, indsat som stivheden.I = 1 12 · b · t3(B.3)Herefter indlægges væggene i et nyt x,y koordinatsystem parallelt med x ′ ,y ′koordinatsystemmet og med (x ′ F ,y′ F) som origo, hvorefter alle væggene fåret nyt koordinatsæt bestemt ud fra forskydningscenteret.Vægsystemets vridningsstivhed, V , kan herefter bestemmes ved:V = ∑ (S ix · x 2 i + S iy · y 2 i )(B.4)hvor x i og y i er den i’te vægs nye x- ogy-koordinat bestemt ud fra forskydningscenteretsom origo.Den horisontale last, der rammer ind på bygningens facade og gavl, kan opløsesi kraftkomposanterne P x og P y . Lastens komposanter angriber i afstandenx p og y p fra forskydningscenteret, hvilket kan ses på figur B.2.Lasten resulterer i et vridningsmoment, T ,somkanbestemmesved:T = P y · x p − P x · y p(B.5)