Bilag - It.civil.aau.dk - Aalborg Universitet

D.4. BRUDGRÆNSETILSTANDEN 55D.4 BrudgrænsetilstandenI brudgrænsetilstanden eftervises det, at etagedækket har tilstrækkelig bæreevneoverfor moment samt forskydning.D.4.1MomentbæreevneI brudgrænsetilstanden skal det kontrolleres, at momentpåvirkningen ikkeoverstiger momentbæreevnen. Momentbæreevnen beregnes vha. plasticitetsteorien,idet der tages hensyn til, at armeringen har en tøjning fra forspændingskraften.Spændingen fra forspændingskraften findes ved at dividere den effektive kabelkraftmed armeringsarealet, A s , og findes hermed til σ s0 =865MPa.Dentilhørende tøjning, ε s0 , kan findes til 4,7‰ vha. arbejdskurven i figur D.2.Da spændarmeringen ikke har en udpræget flydegrænse, er beregningen ikkelige så simpel som ved slap armering. I stedet udføres beregningerne vediteration, ved at der gættes på en trykzonehøjde, hvorefter det kontrolleres,om den er korrekt. Situationen er den samme, som det er skitseret på figurC.5, idet der dog ikke er trykarmering i dette tilfælde. Der gættes på entrykzonehøjde, x, på 50 mm, hvorefter tillægstøjningen, Δε s , findes som:Δε s = ε cud − xx(D.39)hvor ε cu er betonens brudtøjning på 3,5‰ og d er tværsnittets effektivehøjde. Tillægstøjningen findes til 16,4‰, hvorefter den samlede tøjning iarmeringen, ε s , findes som summen af ε s0 og Δε s , hvilket giver 21,1‰ . Nukan den samlede armeringsspænding, σ s , findes til 1643 MPa ud fra denanvendte arbejdskurve.Kraften i armeringen, F s , og kraften i betonen, F c , findes ved:F s = A s σ sF c =0,8x · b · f ck(D.40)(D.41)Kraften i armeringen findes til 1,81 MN, mens kraften i betonen er 2,15 MN.Det kontrolleres, at gættet på trykzonehøjden er rigtigt ved at kræve, at derskal være ligevægt mellem kraften i armeringen og betonen, idet materialepartialkoefficienternemedregnes:F sγ s− F cγ c=0(D.42)