Problemorienteret projektarbejde i, om og med matematik - dirac

Indledning:Denne rapport er udarbejdet i forbindelse med kurset ”Problemorienteret projektarbejde i, omog med matematik” afholdt af RUC i efteråret 2004. Kursusdeltagerne var gymnasielærere.Rapporten redegør for kursets hovedopgave, som var at designe et projektforløb inden formatematisk modellering. Projektet skulle kunne anvendes i en 2.g-klasse. Emnetdifferentialregning var aktuelt og ville naturligt passe ind i årsfagplanen. Specifikt valgte vi atarbejde indenfor delemnet optimering. Projektet er vedlagt som bilag 1.Projektets overordnede udviklingssigteSucceskriteriet for dette projekt er, at eleverne udvikler en matematiskmodelleringskompetence, som eleverne også kan anvende i andre sammenhænge. Det erintentionen, at eleven kan:• Anvende faglig matematisk viden til at strukturere og simplificere et givet ”praktisk”problem• Reflekterer over og se begrænsningerne i modeller• Kommunikere om opstilling, analyse og anvendelse af en matematisk model• Vurdere og kritisere brug af modeller senere i undervisningsforløbet og gerne i andrefaglige sammenhænge.Projektopgaven er en optimeringsopgave, som er et emne HTX-elever altid stifterbekendtskab med. I forhold til den normale praksis er der dog nogle væsentlige forskelle:1. projektopgaven bliver udleveret på et tidspunkt, hvor eleverne slet ikke kender tilemnet. Tanken er altså, at de selv ”skal opdage” princippet i optimering, og evt. kanformulere hvordan differentialregning kan bruges i denne sammenhæng. Opgaven kandog løses ved hjælp af grafer optegnet ved hjælp af grafregner.2. Opgave b i projektet kræver, at eleverne indlægger forudsætninger, for overhovedet atløse opgaven. Altså har denne opgave ikke nogen klar løsning, men kræver at elevernediskuterer hvilke forudsætninger der er ønskelige for det design, de har valgt atarbejde med.3. Eleverne bliver inddelt efter niveau og der skal afleveres grupperapportSom supplerende fagligt stof vil eleverne komme til at arbejde med emnerne algebra,funktionsundersøgelse og rumlig geometri.Design af forløbeta) Valg af problemstillingProblemet eleverne skulle arbejde med, skulle have en indbygget motivation, forstået på denmåde at hensigten var, at eleverne kunne tage problemet til sig som deres eget. Det betød, atvi ”søgte” i deres virkelighed, altså noget de i hvert fald havde set før og kunne genkende.Valget faldt på ”Vodkaklovnen” af flere grunde. Eleverne har i hvert fald set reklamerne forEkstrabladet i TV, og derudover er salget af ”sodavandsdrinks” i stærk stigning i disse år. Foryderlig at skabe motivation har jeg forsøgt at skabe en pseudovirkelighed iprojektformuleringen. Disse ting tilsammen har forhåbentlig den virkning, at eleverne tagerproblemet til sig som deres eget.2