Problemorienteret projektarbejde i, om og med matematik - dirac

Eleverne skulle i projektet arbejde med at designe en ”vodkaklovn”, under hensynstagen til atvolumen var fastlagt og overfladearealet skulle minimeres. I første delspørgsmål var figurenen simpel cylinder, hvor der var et bestemt svar på opgaven. I andet delspørgsmål skulleeleverne arbejde med en flaske, som var sammensat af minimum to figurer. Det gør opgavenbetydelig sværere, og kræver at eleverne må fastlægge forudsætninger, for overhovedet atkunne besvare spørgsmålet. I det sidste spørgsmål skal eleverne så forsøge at beskrive denmetode, de har anvendt til opgave 1 og 2. Det er et forsøg på, at få dem til at reflektere overopgaven. Håbet er, at nogen kan beskrive optimeringsprincippet uden at det er blevetgennemgået for klassen.b) Matematiske forudsætningerEleverne skal have gennemgået den indledende del af differentialregning, men de er ikkeblevet introduceret i begrebet optimering. Der finder ikke nogen speciel introduktion tilprojektet sted, og eleverne får heller ikke udleveret andet materiale De må klare sig med denviden de har. Det skal nævnes, at eleverne er vant til at bruge cas-lommeregner i den dagligeundervisning.c) OrganiseringProjektet forløber over cirka 3 uger, og eleverne får tildelt 8 lektioner a’ 45 minutter påklassen (4 gange 2 lektioner) De skal arbejde i grupper a´ 4 elever, som læreren denne ganghar sammensat, så eleverne er nogenlunde jævnbyrdige og kan udfordrer hinanden iprocessen. Der skal afleveres en fælles rapport for hver gruppe. Eleverne havde i allelektioner adgang til pc-lokaler, hvor programmet mathcad er installeret, og derudover har alleelever cas-lommeregner.d) VejledningFor at få fat i alle grupper var vejledningen sat i system. Jeg havde simpelthen planlagt at hvergruppe fik 10. minutters vejledning hver gang med undtagelse af 1. dag.e) EvalueringenRapporterne vil blive bedømt efter 13-skalaen. Derudover udfylder eleverne et spørgeskema,hvor de bliver bedt om at evaluere processen (se bilag 2), og endelig bliver elevernes udbyttetestet. Testen foregår ved, at eleverne i de samme grupper bliver bedt om at løse og aflevereen skriftlig besvarelse på en opgave, som har fælles træk med problemstillingen i projektet.Beskrivelser af forløbet.Elverne opfattede generelt problemstillingen som interessant og relevant, og udefra så det udtil, at de ”kastede” sig over opgaven.Alle grupper klarede opgave 1 fint, og var til min overraskelse meget hurtige færdige med denopgave. Grupperne havde dog alle løst opgaven udelukkende ved hjælp af grafregner, oghavde altså slet ikke berørt differentialregning. Nogle af grupperne skubbende jeg så lidt på,ved at spørge om minimumspunktet på grafen kunne findes på anden vis. Slutresultatet er, atalle grupper i rapporten har vist, at opgave 1 kan løses ved hjælp af differentialregning.3