Zahlenland?

Gerhard Friedrich/Horst Munz
29.07.2004
Projekt- und Evaluationsbericht „Komm mit ins Zahlenland“
Ein „ganzheitliches“ Frühförderkonzept am Beispiel elementarer Mathematik
Zusammenfassung
Für die Alterspanne zwischen drei und sechs Jahren bedarf es spezifischer didaktischer
Konzeptionen. Anhand eines speziell für diese Altersgruppe entwickelten Konzeptes zur
Vermittlung elementarer Mathematik zeigt unsere Studie, dass Vorschulkinder in weit
größerem Umfang, als bisher erwartet wurde, in der Lage sind, sich ein fundiertes
Grundverständnis des Zahlenraums von 1 bis 10 und darüber hinaus anzueignen.
Der Aufbau mathematischer Handlungskompetenzen wird dabei von einem Prozess
wachsender Sprachkompetenz begleitet. Von besonderer Bedeutung erscheint dabei der
geringe zeitliche Rahmen, innerhalb dessen die Ergebnisse erzielt wurden. Besondere
Beachtung verdient außerdem das gut durchdachte Untersuchungsdesign.
Schlüsselbegriffe: Frühförderung, Elementarpädagogik, „ganzheitliches“ Lernen,
Mathematikdidaktik, frühe Kindheit und Lernen, Handlungsorientierung, Experimental-
Kontrollgruppen-Design
Summary
Children from age three to six need specific teaching methods. Research on a concept
specifically designed to teach this age-group basic mathematics proves that preschoolers are,
much more than it had been expected so far, able to acquire a profound understanding of the
numbers from 1 to 10 and beyond.
Parallel to the increase of the mathematical capabilities, language abilities increased, too. It is
particularly interesting in what very short period of time the results had been achieved.
Furthermore the thorough and well thought through research design is worth mentioning.
Keywords: Early fostering, elementary education, “integrated” learning, didactics of
mathematics, early childhood and learning, action orientation, test-control-group-design

Inhaltsverzeichnis
1. Rahmenbedingungen S. 3
2. Das Zahlenlandkonzept: Eine „ganzheitliche“ Frühförderintention S. 4
3. Die didaktische Grundidee S. 5
4. Theoriehintergründe S. 5
5. Akzeptanz bei Erzieherinnen, Erziehern und Eltern S. 7
5.1 Die Antworten der Erziehrinnen und Erzieher S. 8
5.2 Die Antworten der Eltern S. 8
6. Das Untersuchungsdesign S. 9
7. Ergebnisse der ersten Phase S. 11
8. Ergebnisse der zweiten Phase S. 14
9. Diskussion S. 24
10. Effektivität S. 24
11. Ausblick S. 25
Veröffentlichungen S. 26
Presseberichte S. 26
Kontakt S. 26
Anhang
2

1. Rahmenbedingungen
Die Durchführung des Projektes „Komm mit ins Zahlenland“ – es wird vom Ministerium
für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg sowie von der Robert-Bosch-Stiftung
gefördert – läuft seit Februar 2003.
Vorrangiges Ziel des Projektes ist es, ein didaktisches Konzept zu entwickeln und zu
evaluieren, welches zum Inhalt hat, den Zahlenraum von 1 bis 10 sowohl in die Lebenswelt
der Kinder als auch in die pädagogische Arbeit im Kindergarten einzubinden. Dabei sollen
nicht die Bildungsinhalte der ersten Klassenstufe aus dem Schulfach Mathematik in den
Kindergarten vorverlegt werden, sondern es geht vielmehr darum, der kindlichen Neugierde
sowie der Freude und der Ausdauer beim Lernen mit ausgewählten Inhalten zu begegnen.
Die Kinder sollen mit Hilfe eines altersgemäßen Konzeptes einerseits in ihren
mathematischen Kompetenzen bzw. in der Erweiterung ihres mathematischen
„Handlungsspielraums“, andererseits aber auch in ihrer Sprachentwicklung gefördert
werden. Für das pädagogische Fachpersonal bietet das Projekt eine Kompetenzerweiterung
mit Blick auf den Bildungsauftrag der Kindergärten.
Der Zeitraum Frühjahr 2003 bis Sommer 2003 gilt als erste Projektphase und der Zeitraum
Sommer 2003 bis Sommer 2004 als zweite. Im Herbst 2004 soll die dritte und abschließende
Phase beginnen.
Für die beiden ersten Zeiträume wurden zwei Kindergärten (Projektkindergärten) zu
Testzwecken ausgewählt. Die passenden Kontrollkinder wurden aus vier Kindergärten
(Kontrollkindergärten) gewonnen.
Das Projekt selbst wird jedoch aufgrund des großen Interesses und der positiven Resonanz
zwischenzeitlich in mehr als 8 Kindergärten im Lahrer Raum angeboten. 1
Erhebungen zur Akzeptanz des Projektes (bei Erzieherinnen, Erziehern und Eltern) wurden
nur an solchen Kindergärten gemacht, die das Projekt mindestens einmal vollständig
angeboten haben.
Für die Evaluation der Lernfortschritte wurde jeweils zweimal, d. h. sowohl in
Projektphase 1 als auch in Projektphase 2, mit vier festen Gruppen in den Projektkindergärten
(Gruppengröße 9 bis 15 Kinder) gearbeitet. Die Gruppen trafen sich einmal in der Woche
rund 50 bis 60 Minuten zu einem festen Termin, bei dem eine Zahl (gemäß unserem Konzept
der „Zahl der Woche“) im Mittelpunkt stand. Insgesamt wurde also, dem Zahlenraum von 1
bis 10 entsprechend, jede Gruppe nur 10 Stunden gezielt gefördert. Während der Woche
wurden den Projektkindern die zur Zahl der Woche passenden Lernmaterialien in
Freiarbeitsphasen zur Verfügung gestellt und die Erzieherinnen wiederholten Abzählreime,
Spiele, Lieder und die Geschichten, wann immer sich ein situativer Zusammenhang ergab.
Für die Durchführung der Projekthase 1 wurde ein Projektkindergarten im vorstädtischen und
eher „ländlichen“ Einzugsgebiet von Lahr gewählt. Die Kinder dieses Kindergartens wechseln
mit großer Wahrscheinlichkeit alle in die gleiche Grundschule, da sich diese im gleichen
Gebäude befindet. 2 Die Eltern der Kinder kommen überwiegend aus sozial „behüteten“ und
„sicheren“ Verhältnissen und der Anteil der Kinder von Spätaussiedlern liegt unter 15 %. Die
Kontrollkinder der Projektphase 1 stammen aus zwei verschiedenen Kontrollkindergärten mit
ähnlichen Beschreibungsmerkmalen.
Informelle Gespräche mit den Erzieherinnen und Eltern sowie Eigenbeobachtungen ergaben
in der Projektphase 1, dass über die Erkenntnisse der durchgeführten Tests hinausgehend
mehrfach die Vermutung geäußert wurde, dass die Projektkinder ihre Sprachkompetenzen
1
2
Landes- und bundesweit arbeiten bereits sehr viel mehr Kindergärten nach dem Konzept. Dies wissen wir
aufgrund von Kontaktaufnahmen und Rückmeldungen.
Dieses Auswahlkriterium ist im Hinblick auf die dritte Evaluationsphase von praktischem Vorteil. Hier soll
es darum gehen, die Nachhaltigkeit der erzielten Ergebnisse zu untersuchen.
3

verbesserten. Diese Hinweise führten dazu, dass wir die projektbedingten Veränderungen im
Sprachverständnis, Sprachgedächtnis und in der Sprachproduktion in der zweiten Phase mit
Hilfe eines Tests mit erfassen wollten.
Zu diesem Zwecke wählten wir für die Projektphase 2 einen neuen Projektkindergarten aus,
bei dem zu erwarten war, dass eine große Zahl an Kindern über schlechte und nicht
altersgemäße Sprachkenntnisse verfügen. Die Motivation war hier, den erhofften Effekt
deutlicher abbilden zu können. Im Projektkindergarten der zweiten Phase waren zurzeit der
Datenerhebung über 85 % „Spätaussiedlerkinder“ mit zum Teil gravierenden
Sprachdefiziten. Im Extremfall besaßen die Kinder keine Deutschkenntnisse (2 Kinder), da
sie gerade erst nach Deutschland gekommen waren.
Natürlich wählten wir auch die Kontrollkinder aus Kindergärten aus, die vergleichbare
soziokulturelle Bedingungen aufwiesen.
2. Das Zahlenlandkonzept: Eine „ganzheitliche“ Frühförderintention
Was schon Heinrich Pestalozzi (1746–1827) forderte – eine gute Erziehung müsse mit „Kopf,
Herz und Hand“ erfolgen –, entspricht auch unseren modernen Ansichten. Informationen, so
ist zu vermuten, werden dann am besten gespeichert, wenn sie auf möglichst vielfältige Weise
dargeboten und verarbeitet werden. Doch so berechtigt dieser Anspruch nach „ganzheitlichem
Lernen“ ist, ist doch oft unklar, was darunter verstanden werden soll.
Meist wird Ganzheitlichkeit – ganz im Sinne von Pestalozzi – auf der Subjektseite, also
beim Lernenden, angesiedelt. Ganzheitliches Lernen beinhaltet dabei das möglichst vielfältige
Zusammenspiel verschiedener Sinne, z. B. Augen, Tastsinn, Gehör, Gleichgewichtssinn und
Bewegungssinn. Der Wahrnehmungsprozess bildet dabei ein ganzheitliches Ereignis, bei
dem unterschiedliche Sinne eine Gesamtempfindung hervorbringen. Diese entsteht wiederum
nicht unabhängig von Gefühlen und Persönlichkeitsmerkmalen und wird mit bisherigen im
Gehirn gespeicherten Erinnerungen und Erfahrungen verbunden.
Es geht aber auch darum, den ganzen Menschen mit der ganzen Sache zusammenzubringen.
Bezogen auf unseren Lerngegenstand des Zahlenraums von 1 bis 10 beinhaltet ganzheitliches
Lernen auf dieser Objektseite die gesamte sinnliche Erfahrung der Bedeutungsvielfalt dieser
zehn Grundzahlen. Wir thematisieren deshalb den Anzahl- und Ordnungsaspekt der Zahlen
ebenso, wie wir etwa Verbindungen zu geometrischen Formen, musikalischen Strukturen und
– vor allem – zur konkreten Lebenswelt der Kinder einfließen lassen.
Für das lernende Kind (Subjektseite) bedeutet dies, dass das „ganze Kind“ lernt, also mit allen
Sinnen, mit seiner Sprache, seiner Motorik usw., und für die Didaktik (Objektseite) bedeutet
dies, dass es ihr gelingen muss, den Lerngegenstand in seiner gesamten Breite in die
Lebenswelt der Kinder einzubetten.
Aus den bisherigen Ausführungen sollte hervorgehen, dass sich das Zahlenlandkonzept
keineswegs auf „rein“ mathematische Inhalte beschränken kann. Solch ein Vorgehen wäre
ganz gewiss auch zum Scheitern verurteilt.
Neben grundlegenden Inhalten der elementaren Mathematik, wir bewegen uns überwiegend
im Zahlenraum von 1 bis 10, umfasst „Komm mit ins Zahlenland“ eine generelle Förderung
der Wahrnehmung, der Merkfähigkeit, der Motorik, des gesamten Ausdrucksvermögens
und vor allen der Sprache. Gerade die Sprachentwicklung wird beim Aufbau
mathematischer Kompetenzen implizit wirksam mitgefördert, da sie sich dabei allein
aufgrund des Wissenszuwachses stetig ausdifferenziert. Das Konzept beinhaltet aber auch
Elemente einer musikalischen Früherziehung. Die Vermittlung elementarer Mathematik mit
Hilfe musikalischer bzw. gesanglicher und rhythmischer Elemente sowie mit Hilfe von
„Zahlengeschichten“ fördert die Sprachentwicklung, so ist zu vermuten, nachhaltig.
4

Zusammenfassend möchten wir deshalb betonen, dass es sich aus unserer Sicht beim Konzept
„Komm mit ins Zahlenland“ um ein „ganzheitliches“ Frühförderkonzept am Beispiel
elementarer mathematischer Inhalte handelt.
3. Die didaktische Grundidee
Das Konzept bzw. die methodische Umsetzung des „Zahlenlandes“ basiert auf einer
einfachen Grundidee, nämlich auf der sehr konkreten Interpretation des aus der Didaktik
der Mathematik stammenden Begriffs „Zahlenraum“. Dieser Begriff verweist auf den engen
Zusammenhang der Zahlen zur Geometrie. Für diesen Zahlenraum von 1 bis 10 wurde nach
einer mathematischen Systematik ein Ort geschaffen, in welchem die Zahlen „zu Hause sind“:
das so genannte Zahlenland. 3
In diesem „Zahlenland“ erhält jede Zahl von 1 bis 10 einen festen „Wohnort“ und in Form
einer Zahlenpuppe einen spezifischen Charakter bzw. eine unverwechselbare Identität. Mit
Hilfe dieser Zahlenpuppen, die in ihrer Form den einzelnen Ziffern nachempfunden sind und
die zugleich den Anzahlaspekt der jeweiligen Zahl repräsentieren, lassen sich vielfältige
Aktionen ausführen. (Die Puppe Eins trägt eine Zipfelmütze, die Zwei eine Brille ... die Neun
besitzt 5 Zähne oben und 4 unten, die Zehn hat 2 mal 5 Finger.) Man kann sie sprechen und
die Zahlenlieder singen lassen oder in vielfältige Spiele und insbesondere in die
Handlungsabläufe unserer Zahlengeschichten integrieren.
Das Zahlenland ist dementsprechend das pädagogische Äquivalent für den wissenschaftlichen
Begriff des Zahlenraums. Im Zahlenland sind die Zahlen zu Hause, sie besitzen beseelte
Eigenschaften und geben in personalisierter Weise ihre mathematischen Eigenschaften kund.
4. Theoriehintergründe
Seine methodischen Ideen schöpft das Projekt aus verschiedenen Wissensbereichen, von
denen wir die drei wichtigsten in diesem Bericht aufführen möchten.
Der erste Bereich ist die „Neurodidaktik“. Wir benutzen diesen Begriff als funktionalen
Hilfsbegriff, um die Zusammenhänge zwischen den neurobiologischen Bedingungen des
Menschen und seiner Lernfähigkeit zu beschreiben. Das Ziel einer Neurodidaktik wäre es
demnach, eine Brücke zwischen relevanten Ergebnissen aus der Hirnforschung und der
Pädagogik zu bauen. Die Schlüsselidee ist dabei die, dass die Plastizität des Gehirns – also
seine materielle Form- oder Veränderbarkeit – in unauflöslicher Beziehung zueinander stehen.
Wir sind der Überzeugung, dass erste Bausteine für diesen Brückenbau existieren.
Aus der Hirnforschung wissen wir beispielsweise, dass unser Gedächtnissystem gegenüber
Ereignissen oder Episoden besonders leistungsfähig ist. Dies gilt insbesondere, wenn die
Ereignisse einen Neuigkeitswert besitzen und uns bedeutsam erscheinen. Aber wir können
uns nicht nur die Ereignisse gut merken, sondern auch die Orte, an denen sie stattfanden.
Diesen beiden Tatsachen versuchen wir dadurch Rechnung zu tragen, indem jede Zahl einen
festen Ort im Raum erhält und wir unsere Grundzahlen zu „Zahlereignissen“ werden lassen.
Aus diesem Grund arbeiten wir neben vielgestaltigen Spielen vor allem mit Zahlenliedern,
Zahlengeschichten oder auch Abzählreimen mit dem Ziel, die Zahlen in episodische
Handlungsabläufe einzubetten.
3
Die dazu notwendige Raumgestaltung ist in jedem Kindergarten- oder Klassenzimmer mit verhältnismäßig
einfachen Mitteln leicht durchführbar.
5

Eine Geschichte über die Eins erzählt etwa von der Eins und ihrem Einhorn, dem der freche
Zahlkobold Kuddelmuddel sein Horn gestohlen hat und das deshalb nun ein „Keinhorn“ ist.
Die Geschichte der Zwei handelt davon, dass die Zwei sich darüber ärgert, weil die Menschen
meinen, sie stottere, obwohl das gar nicht stimmt, denn alle alle Zweien Zweien reden reden
so so wie wie sie sie.
Es gibt eine Drei, die drei Wünsche erfüllen kann, eine kranke Vier, deren Krankheit dazu
führt, das alle Viererdinge (Tischbeine, Autobereifung usw.) durcheinander geraten, oder eine
Fünf, die internationalen Besuch von 5 Kindern aus den 5 Kontinenten bekommt usw.
Korrespondierend zu diesen Zahlengeschichten arbeiten wir mit Zahlenliedern, die sich
bezüglich des Textinhaltes an diesen Märchen orientieren, zugleich jedoch streng
„mathematisch“ komponiert wurden. So singt die „Eins“ ihr Lied mit nur einem einzigen Ton
im Einertakt. Die „Zwei“ entsprechend mit zwei Tönen im 2/4 Takt, die „Drei“ liebt den
Walzer und kommt mit genau drei Tönen aus usw.
Der zweite Bereich ist die Entwicklungspsychologie in Verbindung mit der
Elementarpädagogik.
Bei der Begegnung der Vorschulkinder mit der Welt der elementaren Mathematik bzw. der
Zahlen arbeiten wir ganz bewusst mit so genannten Anthropomorphismen. Darunter versteht
man ganz allgemein die Zuschreibung menschlicher Eigenschaften oder Verhaltensweisen auf
nichtmenschliche Objekte oder auch Tiere. Seit Piaget spricht man in diesem Zusammenhang
auch von Animismus. In unserem Konzept werden gezielt konstruierte Anthropomorphismen
(in Form personalisierter Zahlen) als didaktische Hilfsmittel eingesetzt.
Kinder der Alterstufe von 3 bis 6 Jahren betrachten die Dinge um sich herum wesentlich
stärker emotional als rational und sie haben ihre eigene, altersbedingte kognitive Erlebnis-
und Denkweise. Daher kommt es, dass sie Gegenständen Gefühle, Leben und Absichten
unterstellen. Die Dinge der kindlichen Umwelt sind entweder brav oder böse, freundlich oder
unfreundlich, sie schauen für das Kind vertrauenerweckend oder beängstigend aus.
Kinder in diesem Alter sind außerdem vom magischen und finalistischen Denken geprägt.
Dabei werden Vorgänge, die eine logische Ursache haben, als geheimnisvoll erlebt und so
gedeutet, als könne man sie durch Zauberei, durch Magie und – vor allem – durch eigene
Wünsche beeinflussen. Alles, was geschieht, hat einen bestimmten Zweck oder verfolgt eine
bestimmte Absicht.
Vor diesem entwicklungspsychologischen Hintergrund kann es beim Thema „Mathematik im
Kindergarten“ nicht darum gehen, Inhalte des Grundschulunterrichts in typisch „fachlich
orientierter“ Manier vorwegzunehmen. Uns geht es vielmehr darum, Kindern einen
altersgemäßen Zugang zur Welt der Zahlen anzubieten.
Bisherige Konzepte der mathematischen Früherziehung entwickeln ihre Ideen meist
ausgehend von der Mathematik, erst danach wird nach konkreten Anwendungen in der
Lebenswelt der Kinder gesucht. Es gilt, dieses Prinzip umzukehren, da die Mathematik eine
eigene und sehr nüchterne Logik hat, welche das emotionale, magische, anthropomorphe
und märchenhafte Denken unserer Kinder nicht berücksichtigt.
Vor diesem Hintergrund wird deutlich, warum der methodische Weg, die Grundlagen der
elementaren Mathematik in eine fantasievolle Welt zu projizieren, in der die Zahlen in
beseelter und personalisierter Weise ihre mathematischen Eigenschaften kundtun und in der
z. B. auch ein Zahlenkobold sein Unwesen treibt und eine Zahlenfee fürs Rechnen zuständig
ist, für die Kinder eine große Motivation darstellt.
Der dritte Bereich ist die Didaktik der elementaren Mathematik. Hier bewegen wir uns auf
verschiedenen Handlungs- und Erfahrungsbereichen, z. B. der Zahlenstadt, den Zahlengärten
mit ihren besonderen Häusern und Türmen und dem Zahlenweg. Es geht darum, der Vielfalt
verschiedener Zahlbedeutungen möglichst umfassend gerecht zu werden.
6

Bei der Zahl Fünf sieht dies etwa so aus: Der Zahlengarten der Zahl Fünf befindet sich
zwischen dem der Vier und dem der Sechs (ordinaler Zahlaspekt). Der Garten selbst ist als
regelmäßiges Fünfeck konstruiert (geometrischer Aspekt) und kann an jeder Ecke verziert
werden (Eins-zu-Eins-Zuordnung). Im Garten befindet sich ein Haus mit fünf Fenstern
(kardinaler Zahlaspekt) und aufsteckbarer Hausnummer (Kodierungsaspekt) sowie ein
Zahlenturm, mit dessen Hilfe Zahlzerlegungen (Rechenaspekt: 1 + 4 oder 3 + 2)
veranschaulicht bzw. konstruiert werden können.
Eine besonders erfolgreiche Methode, Kindern den Ordnungsaspekt der Zahlen erfahrbar zu
machen, ist die Verwendung eines Zahlenweges, bei dem die Bewegung der Kinder als
Stützfunktion in den mathematischen Lernprozess eingreift. Die Motorik spielt nachweislich
eine große Bedeutung beim Verarbeiten, Speichern und Erinnern von Informationen. Dies
bestätigen z. B. auch vielfältige Erfahrungen aus der Arbeit mit Kindern, die eine Lese-
Rechtschreibschwäche haben. 4
Die wichtigste Aktivität auf dem Zahlenweg ist deshalb das Gehen auf den Ziffern, verbunden
mit lautem oder stillem Zählen. Kognitive Leistungen werden dabei unterstützt durch
Bewegung: Wo stehe ich gerade auf dem Zahlenweg? Welche Zahl kommt vor mir und
welche direkt hinter mir? Schafft es ein Kind diese Fragen ohne Hilfe zu beantworten –
vielleicht sogar mit verbundenen Augen -, so hat es bereits ein abstraktes Bild des so
genannten Zahlenstrahls verinnerlicht. Gerade für den Zahlenweg gibt es eine Fülle von
Lernmöglichkeiten. In unserem Projekt benutzen wir den Zahlenweg von 0 bis 20.
Die drei genannten Wissensbereiche sind hier exemplarisch genannt, um zu verdeutlichen,
dass das „Zahlenlandkonzept“ seine Ideen aus verschiedenen Disziplinen schöpft.
5. Akzeptanz bei Erzieherinnen, Erziehern und Eltern
Ein wichtiges Anliegen erschien uns neben der Untersuchung der Lernergebnisse die
Beantwortung der Frage, inwieweit unser Konzept auf Akzeptanz bei den Beteiligten (vor
allem Elternakzeptanz und Erzieherinnen- bzw. Erzieherakzeptanz) stößt. Die Entwicklung
bzw. Evaluation eines didaktischen Konzeptes macht längerfristig nur dann einen Sinn, wenn
es die Chance hat, in die Alltagspraxis adaptiert zu werden. Eine „akademische
Trockenübung“ erschien uns nicht erstrebenswert, selbst wenn sie die erhofften Lernerfolge
liefern sollte.
Verfolgt man solch einen Anspruch, ist es wichtig, das Konzept so zu konstruieren, dass es
auf die didaktische Handlungskompetenz der Erzieherinnen und Erzieher zielt bzw. diese
herausfordert. Ein Lernprogramm in Sinne einer lernpsychologischen Instruktionsanweisung
erschien uns nicht erstrebenswert.
Es gilt, ein methodisches Rahmenkonzept maximalen Inhaltes so vorzugeben, dass es situativ
an die soziokulturellen und individuellen Voraussetzungen und Bedingungen angepasst
werden kann. Diese Anpassung und Konkretisierung kann jedoch nur der Pädagoge vor Ort
leisten.
Aus diesem Grunde sollte das Konzept auch dafür offen sein, didaktische und methodische
Ideen der Erzieherinnen und Erzieher aufzugreifen und umzusetzen.
Um die Einstellung aller Beteiligten zum „Zahlenland“ zu erkunden, haben wir sowohl für die
Erzieherinnen und Erzieher als auch für die Eltern der Projektkinder alle uns wichtig
4
Hans Joachim Michel (Hg.) FRESCH, Freiburger Rechtschreibschule, AOL Verlag 77839 Lichtenau.
7

erscheinenden Aspekte in Fragen gekleidet. Am Ende lagen uns Antworten von insgesamt
142 Eltern sowie 34 Erzieherinnen vor.
5
4.1 Die Antworten der Erzieherinnen
Neben den Fragen zum engeren Bereich des Konzeptes 5 zielten wir bei den Erzieherinnen
vor allem auch darauf ab, ob sie das Konzept für „alltagstauglich“ (s. Fragen 5, 6 und 7)
halten und ob sie den Eindruck haben, dass sich bei den Kindern neben den Fortschritten
im Bereich von Zahlen und Mengen auch ganz allgemeine Lernfortschritte beobachten
lassen (Frage 11).
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
97
100
Die Antworten der Erzieherinnen
94
97
87
97
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ges
Es fällt sofort auf, dass die Antwort „nein“ nie gegeben wird, bei 8 von 11 Fragen gibt es
über 90 % Zustimmung. Die beteiligten Erzieherinnen stimmen also mit großer
Mehrheit darin überein, dass das Projekt seinen Ansprüchen genügt, dass es Spaß macht,
alltagstauglich ist und dass allgemeine Lernfortschritte zu beobachten sind. Alle befragten
Erzieherinnen bejahen, dass es ihnen leicht fiele, das Konzept weiter zu empfehlen (Frage
8), auch die Frage nach der Schlüssigkeit des Konzeptes (Frage 2) wird zu 100 % bejaht.
Die Fragebögen können im Anhang eingesehen werden.
77
100
ja
tw
nein
97
100
86
94
8

4.2 Die Antworten der Eltern
Die 5 Fragen an die Eltern versuchen deren Einstellung zum Konzept, deren Information
über das Konzept und deren Eindrücke zur Wirkung des Konzeptes auf ihre Kinder zu
erfassen.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
0
86
5
Die Elternantworten
88
90
1 1 0 1
1 2 3 4 5 Ges
Auch bei den Eltern sind „nein“-Antworten äußerst selten (die 5 % bei Frage 2 hängen
mit der Erzählbereitschaft der Kinder zusammen, haben also nur indirekt etwas mit dem
Projekt zu tun), alle Befragten befürworten das Projekt „Zahlenland“ (Frage 1).
6. Das Untersuchungsdesign
Zur Evaluation des Projektes „Komm mit ins Zahlenland“ bot sich zumindest für die erste
Projektphase ein klassisches Experimental-Kontrollgruppen-Design mit zwei Testungen
(vor Beginn des Projektes und danach; Pretest-Posttest-Design) an.
Die Experimentalgruppe durchläuft das Projekt „Komm mit ins Zahlenland“, die
Kontrollgruppe erhält diese spezifische Förderung nicht.
Um einen eventuellen Projekt- bzw. „Trainingseffekt“ nachweisen zu können, lag es nahe,
Testaufgaben aus Schuleingangsuntersuchungen zu verwenden.
97
ja
teilw
nein
92
9

Ausgewählt wurden Aufgaben aus dem „Kieler Einschulungsverfahren“ (KEV) 6
� Mengen erfassen und Mengen herstellen
� Farben- und Formauffassung
� Zahlen nachsprechen, Zahlengedächtnis
� Allgemeine Denkfähigkeit
� Detailbeachtende Wahrnehmung
Der „Test“ der ersten Phase umfasst 8 Aufgaben, in denen es maximal 31 Punkte zu erreichen
gibt. Für eine zufrieden stellende Testdurchführungs- und Auswerteobjektivität wurde nicht
zuletzt seitens der beteiligten Erzieherinnen Sorge getragen (standardisierte Anweisungen und
klare Bepunktungsregeln).
Das Untersuchungsdesign der Projektphase II gleicht dem der Phase I. Auch hier gibt es
wieder eine Experimental- und eine Kontrollgruppe (Projektkinder PROKIS und
Kontrollkinder KOKIS) und selbstverständlich zur Überprüfung des Effektes den Vortest
und den Nachtest.
Drei ganz wesentliche, die Aussagefähigkeit der Untersuchung deutlich erweiternde
Unterschiede zur Projektphase I sind jedoch zu beachten:
� Projektkinder und Kontrollkinder stammen aus Lahrer Kindergärten, die einen sehr
hohen Anteil an Spätaussiedlerkindern aufweisen, an Kindern also, die mit der Sprache
Deutsch zum Teil erhebliche Probleme haben. Die Rückmeldungen der Erzieherinnen aus der
Phase I haben unsere Vermutung bestärkt, dass das Zahlenlandkonzept ein umfassendes
Förderprogramm ist, d. h. dass Förderung auch im Bereich Sprache zu erwarten sein wird.
Der Versuch, mit Kindern zu arbeiten, die sprachlich einen zum Teil erheblichen
Entwicklungsrückstand aufweisen, erschien uns deshalb besonders reizvoll, zumal die
Kindergartenstruktur in Lahr uns diese Möglichkeit eröffnete.
� Jedem Projektkind wurde ein Kontrollkind zugeordnet, das ihm nicht nur in den
Variablen Alter und Geschlecht glich, vielmehr musste diesmal auch der Vortest-
Gesamtwert dem des Projektkindes gleichen oder zumindest sehr nahe kommen. Da in der
Vortestphase sehr viele Kontrollkinder getestet werden konnten, war es möglich, diese
strenge Zuordnung zu treffen. Das Arbeiten mit Paarlingen (matched pairs) muss bei einer
Kontrolluntersuchung als ideal angesehen werden.
� Die getesteten Dimensionen wurden um eine sprachliche erweitert. Aus dem
Kieler Einschulungsverfahren (KEV) kam die Aufgabe 6 (Einzeluntersuchung) dazu, in der
die Kinder aufgefordert werden, zu vorgelegten Bildern eine Geschichte zu erzählen. Aus
den „diagnostischen Einschätzskalen“ (DES) 7 wurden 4 Aufgaben entnommen. In der einen
Aufgabe wird kontrolliert, welche Inhalte aus einer vorgelesenen kurzen Geschichte die
Kinder noch erinnern, die drei weiteren Aufgaben prüfen, inwieweit verbale Instruktionen
unterschiedlicher Komplexität befolgt werden können.
Erfasst werden also wesentliche Elemente sowohl der aktiven als auch der passiven
Sprachkompetenz der Kinder.
6
7
Fröse, Sigrun, Mölders, Ruth und Wallrodt, Wiebke: Das „Kieler Einschulungsverfahren“ (KEV), 1986,
Weinheim: Beltz Test Gesellschaft.
Barth, Karlheinz: Die diagnostischen Einschätzskalen (DES) zur Beurteilung des Entwicklungsstandes
und der Schulfähigkeit, 2002, München, Basel: E. Reinhardt.
10

7. Ergebnisse der ersten Phase
In Projektphase I wurde in Gruppen gearbeitet, die relativ altershomogen waren.
Wie bereits erwähnt und auch aus der Veränderung des Untersuchungsdesigns ersichtlich, gab
es Schwerpunkte in den Zielen der Projektphasen. So galt es in der ersten Phase zunächst
einmal „nur“ den Nachweis zu führen, dass das Projekt „allgemeine Lernerfolge“ liefert.
Wären diese nicht vorhanden, wäre eine Fortsetzung des Projektes natürlich sinnlos gewesen.
Die Ergebnisse der ersten Projektphase werden in den folgenden Graphiken dargestellt, dabei bedeuten:
pre: Gruppenmittelwert vor Projektbeginn
post: Gruppenmittelwert nach dem Projekt
PK: bezeichnet immer eine bestimmte Gruppe Projektkinder
KK: bezeichnet immer eine bestimmte Gruppe Kontrollkinder (Kinder ohne Training)
z.B. PK4;1: Projektkinder mit einem Durchschnittsalter von 4 Jahren u. 1 Monat
SAF: Schulanfänger
wbl: weiblich
ml: männlich
PROKIS: alle Kinder, die am Projekt teilgenommen haben
KOKIS: alle Kontrollkinder (nicht gefördert)
30
25
20
15
10
Gruppenvergleiche
pre post
PK4;1 PK4;9 PKSAF PKml PKwbl PROKISKOKIS KK4;2 KK5;1 KKml KKwbl
Hoch signifikante Verbesserungen 8 gibt es ausschließlich bei den PROKIS (Projektkinder), die Kontrollkinder
(KOKIS) verschlechtern sich sogar tendenziell.
Am meisten „profitieren“ jüngere Kinder bzw. Kinder mit niedrigen Ausgangswerten. Der Punktezuwachs bei
den Jüngsten (PK4;1) ist in der Tat beachtlich, denn sie erreichen im PostTest fast das Niveau der Schulanfänger
vor Beginn des Trainings. Man sollte sich vor Augen halten, dass der durchgeführte Test ein
Schuleingangsverfahren und die benannte Kindergruppe gerade mal 4 Jahre alt ist.
Mädchen profitieren in gleicher Weise vom Training wie Jungen, es fällt allerdings auf, dass die
Kontrollmädchen tendenziell absinken.
8
Die Signifikanzprüfung erfolgt über die t-Verteilung nach einem t-Test für korrelierende Stichproben. Die
Irrtumswahrscheinlichkeiten sind wie folgt definiert: 5 % = signifikant; 1 % = sehr signifikant und 0,1 % =
hoch signifikant.
11

In der folgenden Graphik „Differenzen pre/post“ werden die o. g. Befunde nochmals verdeutlicht, ein
Projekteffekt wird sichtbar, ebenso die Tatsache, dass sich bei den Kontrollkindern „nichts bewegt“ hat.
12
10
8
6
4
2
0
-2
10,8
Differenzen pre/post
7,4
-0,3
-1,6
PK4;1 PK4;9 PKSAFPKml PKwbl PROKISKOKIS KK4;2 KK5;1 KKml KKwbl
Aus den Graphiken „Alle Projektkinder“ u. „Alle Kontrollkinder“ lassen sich die Entwicklungen jedes einzelnen
Kindes ablesen. Kein einziges Projektkind „verschlechtert“ sich, zwei halten das Pretestergebnis und die übrigen
44 „legen z. T. ganz erheblich zu“.
35
30
25
20
15
10
5
0
1
3
5
7
9
11
Alle Projektkinder (PROKIS)
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
pre post
37
39
41
43
45
12

35
30
25
20
15
10
5
0
Alle Kontrollkinder (KOKIS)
pre post
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Wenn Veränderungen von Testleistungen dokumentiert werden sollen, bietet sich neben dem Vergleich der
Gruppenmittelwerte auch die Darstellung der Veränderung der Quartilwerte an. Dies soll im Folgenden
geschehen.
Es bedeuten:
Q0: der kleinste gemessene Wert
Q1: das untere Quartil (25 % Quartil)
Q2: der Median (50 % Quartil)
Q3: das obere Quartil (75 % Quartil)
Q4: der größte gemessene Wert
Die anderen Symbole entsprechen dem bisher Dargestellten.
Sehr eindrucksvoll wird belegt, dass sich die PROKIS deutlich nach oben verschieben, denn der niedrigste
gemessene Wert liegt im Post-Test bei 10, Q1 post sowie Q2 post liegen sogar über Q2 und Q3 pre.
Bei den KOKIS gibt es kaum Veränderungen der Quartilwerte, Q1 steigt leicht an, der niedrigste gemessene
Wert (Q0) dagegen sinkt sogar ab.
35
30
25
20
15
10
5
Quartilwerte im Vergleich
PK pr
PK po
KK pr
KK po
13

8. Ergebnisse der zweiten Phase
Eine weitere Veränderung gegenüber der Projektphase I ist darin zu sehen, dass mit den
PROKIS in Projektphase II prinzipiell altersgemischt gearbeitet wurde.
Gruppenvergleiche Projektphase II
Testkennwerte
� Die Gesamtleistung (Ges): Punktzahl in allen 13 Testaufgaben
� Anschauungsgebundenes Denken (AD): Punktzahl in 7 Testaufgaben
� Verbale Fähigkeiten (VF): Punktzahl in 6 Testaufgaben
Verglichene Gruppen
Wie bereits aus Phase I bekannt, hinzu kommen:
b4: bis 4 Jahre alt (maximal 48 Monate)
4b5: zwischen 4 und 5 Jahre alt (49 bis 60 Monate)
ä5: älter als 5 Jahre (61 Monate und älter)
schl: Kinder mit eher schlechten Vortestergebnissen
mitt: Kinder mit mittelguten Vortestergebnissen
gut: Kinder mit guten Vortestergebnissen
Gruppenvergleich „Gesamtpunkte“
Die Ergebnisse der Projektphase I bestätigen sich insofern, als auch diesmal Zuwächse nur auf Seiten der
Projektkinder (13,9 vs. KK 0,4) (alle Zuwächse sind hoch signifikant gesichert) zu vermerken sind.
Mädchen und Jungs profitieren in ähnlicher Weise, allerdings liegen die Zugewinne der Mädchen (14,8) etwas
über denen der Jungs (13,2).
Die ausgewählten Altersgruppen verbessern sich alle hoch signifikant, allerdings profitieren im Gegensatz zur
Projektphase I diesmal eher die älteren Kinder in besonderer Weise. Die Zuwächse der 4b5 liegen bei 14,9, die
der ä5 bei 14,1 und die der „Kleinen“ bei 11,6.
In jedem Fall aber erreichen oder übertreffen die Jüngeren zum Projektende die Ausgangsleistungen der
jeweils älteren Gruppe.
Während die KK ml um 1,2 zulegen (das ist nicht signifikant), verschlechtern sich die KK wbl um 0,6. Dies ist
ein interessantes Ergebnis am Rande, das wir aus der Projektphase I bereits kennen.
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5
0
G pr
G po
Gesamtpunkte
PROKIS KOKIS PK ml KK ml PK wbl KK wbl PK b4 KK b4 PK 4b5 KK 4b5
Gruppenvergleich „anschauungsgebundenes Denken“
In der Tendenz entsprechen die Ergebnisse beim anschauungsgebundenen Denken (AD) absolut dem
Gesamtresultat. Zugewinne gibt es auch hier nur bei den Projektkindern (6,53 vs. KOKIS 0,2), auch hier sind
alle Zuwächse hoch signifikant (Ausnahme PK b4 „nur“ signifikant) gesichert.
Die Mädchen profitieren leicht mehr als die Jungs (6,9 vs. 6,3) und die älteren Kinder profitieren auch mehr
als die ganz jungen (7 bzw. 7,2 vs. 4).
Was für die Gesamtleistung zutrifft, gilt auch hier, die jeweils Jüngeren erreichen die Ausgangsleistung der
jeweils Älteren.
Auch in diesem Testbereich profitieren die KK ml (0,54) etwas (nicht signifikant), während dies bei den KK wbl
(-0,1) nicht zu erkennen ist.
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20
15
10
5
0
Anschauungsgebundenes Denken
AD pr
AD po
PROKIS KOKIS PK ml KK ml PK wbl KK wbl PK b4 KK b4 PK 4b5 KK 4b5
Gruppenvergleich „verbale Fähigkeiten“
Das Kernstück der Projektphase II (das Miterfassen der Veränderungen der verbalen Fähigkeiten) bringt ein
Ergebnis, das mit den zuvor genannten Trends absolut übereinstimmt. Dies bedeutet, dass offenbar auch im
Bereich Sprache eine Förderung durch das Zahlenlandkonzept stattgefunden hat. Die mitgeteilten Ergebnisse
sind auch hier wieder hoch signifikant bzw. in einem Fall (PF b4) sehr signifikant gesichert.
Bei VF profitieren nun allerdings die Mädchen etwas stärker als die Jungs (8,5 vs. 7,9).
Im Gegensatz zu AD haben hier die jüngeren PROKIS etwas mehr hinzugewonnen als die älteren (8,2 bzw. 8,9
vs. 7,7).
Die jeweils jüngere Gruppe übertrifft sogar die Ausgangsleistungen der jeweils älteren z. T. recht deutlich.
Die Tendenz, dass die KK ml zwar nicht signifikant, aber immerhin in der Tendenz Zugewinne zu verzeichnen
haben, zeigt sich bei den verbalen Fähigkeiten recht deutlich (0,7 vs. -1,1), die KK wbl verschlechtern sich sogar
tendenziell.
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15
10
5
0
VF pr
VF po
Verbale Fähigkeiten
16

Gruppenvergleiche „Ausgangsleistung“
Aus der Projektphase I war bekannt, dass besonders die Kinder mit schlechten Ausgangsleistungen (Vortest)
hohe Zugewinne zu verzeichnen hatten. Dies ist in gewisser Weise auch nicht verwunderlich, da für Kinder mit
recht guten Ausgangsleistungen „testbedingte“ Grenzen der Entwicklung nach oben bestehen.
In der Projektphase II lässt sich dieser Effekt bei den Gesamttestleistungen (G) in etwa bestätigen, die
„Schlechten“ (schl) verbessern sich um 14,2, die „Mittleren“ (mitt) um 15,5 und die „Guten“ (gut) „nur“ um 10,1
Punkte.
Die „Schlechten“ erreichen am Ende (G po) beinahe die Ausgangsleistungen der „Mittelguten“, die
„Mittelguten“ ihrerseits übertreffen die Ausgangsleistungen der „Guten“.
Auch beim anschauungsgebundenen Denken (AD) entdecken wir diesen Effekt (schl = 6,4, mitt = 6,8 und
gut = 5) in ähnlicher Weise.
Auch hier ist es so, dass die „Schlechten“ im Post-Test fast an die Pre-Test-Werte der „Mittelguten“
heranreichen und jene am Ende die Ausgangsdaten der „Guten“ übertreffen.
Bei den verbalen Fähigkeiten (VF) profitieren offensichtlich die „Schlechten“ am deutlichsten (9,9), gefolgt
von den „Mittelguten“ (8,5) und den „Guten“ (5). Bei der Einzelauswertung der Tests konnte immer wieder
festgestellt werden, dass es durch das Projekt gelingen kann, Kinder im wahrsten Sinne des Wortes „zum
Sprechen“ zu bringen.
Hier erreichen die „Schlechten“ das Niveau der Ausgangsleistungen der „Mittelguten“.
Auch dies ist ein Beleg für den besonderen Fördereffekt des „Zahlenlandes“ im Bereich der Sprache.
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40
35
30
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10
5
0
Gruppenvergleiche "Ausgangsleistung"
PK schl
KK schl
PK mitt
KK mitt
PK gut
KK gut
G pr G po AD pr AD po VF pr VF po
Dokumentation der Entwicklung der einzelnen Kinder
Anschauungsgebundenes Denken
Bei den PROKIS bestätigt sich der Trend aus Projektphase I, d. h. wir können bei nahezu allen Kindern zum
Teil deutliche Zugewinne feststellen. Lediglich bei 2 Kindern bleibt die Leistung gleich, ein Kind
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verschlechtert sich um einen Punkt. Da dieser Zugewinneffekt so deutlich zu Tage tritt und bei so gut wie allen
Kindern zu beobachten ist, darf er in einen ursächlichen Zusammenhang mit dem Zahlenlandkonzept gebracht
werden.
Bei den KOKIS ist in Bezug auf mögliche Zugewinne wenig feststellbar. Bei den meisten Kindern bleiben die
Leistungen nahezu unverändert, bei einigen gibt es allerdings etwas zu beobachten, was uns in dieser Stärke aus
der Projektphase I nicht bekannt war. Sie verbessern sich leicht, und was noch auffälliger ist, einige
verschlechtern sich z. T. auch.
Beide Effekte scheinen mit Faktoren zusammenzuhängen, die unmittelbar in der Testsituation wirksam werden
und die am ehesten mit dem Begriff Motivation resp. Leistungsmotivation zu belegen sein dürften. Die KOKIS
in Projektphase II haben mehrheitlich einen deutlich problematischeren sozialen Hintergrund als die Kinder der
Projektphase I und es war schwieriger, sie für die Testsituationen zu motivieren. Bei den PROKIS war dies
zumindest beim Vortest ähnlich, beim Nachtest allerdings waren die Kinder fast ausnahmslos – auch dies ein
Effekt des Programms – zur Teilnahme motiviert.
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15
10
5
0
1
3
5
prAD
poAD
7
9
PROKIS Anschauungsgebundenes Denken
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
18

20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
3
5
prAD
poAD
7
Verbale Fähigkeiten
9
KOKIS Anschauungsgebundenes Denken
11
13
15
17
19
21
23
Bei den PROKIS sehen wir dasselbe Bild wie beim anschauungsgebundenen Denken, d. h. bis auf 3 Kinder gibt
es zum Teil satte Zugewinne. Da auch diese Entwicklung quasi einheitlich verläuft, darf auch sie als
Fördereffekt des „Zahlenlandes“ angesehen werden.
Die Instabilität der Testwerte der KOKIS, die sich zumindest bei einem Teil der Kinder bereits beim
anschauungsgebundenen Denken gezeigt hat, wird bei den verbalen Fähigkeiten noch deutlicher. Dies ist
allerdings nicht verwunderlich, denn sprachliche Leistungen zu erbringen setzt ein höheres Maß an Motivation
voraus als dies bei den Aufgaben im Bereich AD der Fall ist.
Festzuhalten bleibt dennoch, dass bei den KOKIS in keiner Weise ein gleichmäßiger Aufwärtstrend zu erkennen
ist, wie wir dies bei den PROKIS konstatieren konnten.
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19

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25
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1
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20
15
10
5
0
1
3
3
5
5
7
Gesamtleistungen
prVF
poVF
9
prVF
poVF
7
9
11
11
13
13
15
15
PROKIS Verbale Fähigkeiten
17
19
21
23
25
27
29
31
KOKIS Verbale Fähigkeiten
17
19
21
23
Wie zu erwarten bestätigt sich im Gesamtergebnis bei den PROKIS der stabile und satte Aufwärtstrend. Es
gibt nur ein einziges Kind, das sich leicht verschlechtert.
Bedenkt man die Gesamtzahl der möglichen Punkte, dann gibt es bei den KOKIS überwiegend keine großen
Veränderungen. Die Schwankungen nach unten und nach oben, die wir schon bei AD und VF festgestellt
haben, gibt es logischerweise auch bei den Gesamtleistungen zu dokumentieren.
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33
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35
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37
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39
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41
43
43
45
45
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60
50
40
30
20
10
0
PROKIS Gesamtleistungen
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
45
40
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15
10
5
0
1
3
5
7
prGes
poGes
prGes
poGes
9
11
13
KOKIS Gesamtleistungen
15
Veränderung der Messwertreihen
Anschauungsgebundenes Denken
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
21

25
20
15
10
5
0
PKADpr
KKADpr
PKADpo
KKADpo
Anschauungsgebundenes Denken
Quartilwerte im Vergleich
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
Sehr deutlich ist zu erkennen, dass sich bei den KOKIS die Quartilpunkte praktisch nicht verändern, d. h. sie
liegen beim Post-Test quasi auf demselben Wert wie beim Pre-Test.
Bei den PROKIS dagegen verändern sich alle Quartilwerte außer Q0. Zum Teil sind die Veränderungen
beachtlich, sie dokumentieren eindrucksvoll die Zugewinne der gesamten Gruppe.
Verbale Fähigkeiten
35
30
25
20
15
10
5
0
PKVFpr
KKVFpr
PKVFpo
KKVFpo
Verbale Fähigkeiten
Quartilwerte im Vergleich
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
Auch hier ein ganz ähnliches Bild. Bei den KOKIS ist kaum eine Veränderung auszumachen (Q1 und Q4 fallen
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im Vergleich zum Pre-Test sogar leicht ab), bei den PROKIS sind positive Veränderungen bei allen, in
erheblicher Größe bei den Quartilwerten 1–3 auszumachen.
Gesamttestwerte
60
50
40
30
20
10
0
PKGpr
KKGpr
PKGpo
KKGpo
Gesamttest
Quartilwerte im Vergleich
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4
Wie zu erwarten bestätigen sich bei den Gesamtwerten die deutlichen Tendenzen aus AD und VF. Wesentliche
Verschiebungen der Quartilpunkte (eindeutig nach oben) gibt es wiederum nur bei den PROKIS.
9. Diskussion
Die Projekterfahrungen zeigen, dass eine Altersdifferenzierung die Fördereffekte in unserem
Projekt nicht begünstigen. Da sich sowohl in Phase I als auch in Phase II ähnlich positive
Effekte bei den PROKIS eingestellt haben, war es offensichtlich unerheblich, ob innerhalb
einer Gruppe Kinder mit ähnlichem oder ganz unterschiedlichem Lebensalter anzutreffen
waren.
Es scheint so, dass die „Welt der Mathematik“ bzw. die „Welt der Grundzahlen“ verbunden
mit praktischen Könnenserfahrungen einen hohen Eigenmotivationswert für Kinder dieser
Alterstufe besitzen.
Der Fördereffekt
Die Hinweise aus der Projektphase I, dass mit dem „Zahlenland“ quasi automatisch auch eine
Sprachförderung stattzufinden scheint, können mit den Zahlen der Projektphase II
eindrucksvoll als belegt angesehen werden.
Die Aussage, dass das Zahlenlandkonzept ein umfassendes Förderprogramm ist, welches
nicht nur auf die Entwicklung des Zahlbegriffs bei Kindern reduziert werden darf, gewinnt
mit Blick auf die Projektphase II immer mehr an Gewicht. Hätten wir geeignete Testaufgaben
auch für andere Bereiche (z. B. Rhythmus) gefunden, so wäre es nicht erstaunlich gewesen,
wenn auch in diesen Bereichen die PROKIS im Gegensatz zu den KOKIS „zugelegt“ hätten.
Nimmt man die Ergebnisse der beiden Projektphasen zusammen, müssen wir festhalten, dass
durch die Arbeit mit dem „Zahlenland“ neben spezifischen (z. B. Zahlbegriff, Mengen- und
23

Formauffassung) auch ganz allgemeine (z. B. Sprachförderung) Fördereffekte zustande
kommen. Diese Effekte können mit dem vorgestellten Untersuchungsdesign ganz eindeutig
belegt werden.
Im Gegensatz zu vielen Projekten im Bereich der Pädagogik, deren Effizienz zwar behauptet
oder durch Befragungen der Beteiligten „belegt“ werden, haben wir hier „harte Daten“
(Testergebnisse) vorgelegt, die es erlauben, die Hypothese eines mehrfachen
Fördereffektes aufrecht erhalten zu können. Nicht mehr, aber auch nicht weniger können
wir aufgrund der empirischen Datenlage aussagen.
10. Effektivität
Zur Frage der Effektivität des Zahlenlandkonzeptes sollte bedacht werden, in welch kurzer
Zeit sich die dargestellten Erfolge abzeichneten. Das Zahlenlandprogramm wurde in 11
Wochen durchgeführt (aufgrund von Ferien- oder Feiertagen verlängerte sich der geplante
10-wöchige Förderzeitraum in beiden Projektkindergärten um genau eine Woche). Auch
wurden in den Einzelstunden in Gruppen mittlerer Größe (9 bis 15 Kindern) und dabei sowohl
in altersgruppierten Gruppen (3- bis 4-Jährige, 4- bis 5-Jährige und 5- bis 6-Jährige in der
ersten Phase) als auch altersgemischten Gruppen (in der zweiten Phase) gearbeitet.
Offensichtlich hatte die Variable der Gruppenzusammensetzung nach spezifischen
Altersklassen oder in altersgemischten Gruppen keinen nennenswerten Einfluss auf die
erzielten Ergebnisse.
Die nachgewiesenen Lernzuwächse ereigneten sich insofern in beachtlich kurzer Zeit und
dabei in Gruppengrößen, die in Kindergärten realisierbar sind.
Nimmt man zu den empirischen Befunden die Ergebnisse der Akzeptanzbefragungen hinzu,
so scheint uns das Förderkonzept auch unter Effektivitätsaspekten gut geeignet, in den Kanon
elementarpädagogischer Bildungsmaßnahmen aufgenommen zu werden, denn es zeigt
deutliche Fördereffekte, es wird gut angenommen und erscheint den Erzieherinnen und
Erziehern für den ganz normalen Kindergartenalltag tauglich. Dieser Aspekt kann nicht stark
genug betont werden, denn eine ganze Reihe von Trainingsprogrammen funktioniert leider
nur unter „Laborbedingungen“, bzw. der Transfer auf die Alltagssituation z. B. in der Schule
gelingt nur sehr unvollkommen.
11. Ausblick
In der sich nun anschließenden dritten Projektphase ist unter anderem vorgesehen, die
teilnehmenden Kinder in der Grundschule wissenschaftlich zu begleiten und zu klären, ob sie
in der Schule besser zurechtkommen als Kinder, die nicht mit diesem Konzept gefördert
worden sind. (Evaluation in Bezug auf den Übergang in die Grundschule und in Bezug auf die
Nachhaltigkeitswirkung der erzielten Ergebnisse). Bezüglich des Übergangs in die
Grundschule ist die Hypothese dabei die, dass die geförderten Kinder aufgrund ihres
Wissensvorsprungs einen nachhaltigen schulischen Vorteil haben werden. Es spricht vieles
dafür, dass das kulturelle Wissen, welches Kinder bereits mit in die Schule bringen, eine der
wichtigsten Größen dafür ist, wie erfolgreich die weitere Schulkarriere verlaufen wird.
24

Weiter sollen zwei Kindergärten im Gesamt verglichen werden: der zentrale
Projektkindergarten, in dem das Konzept zum steten Bestandteil täglicher Arbeit geworden
ist, und ein Kontrollkindergarten, bei dem dies nicht der Fall ist.
Eine konzeptionelle Weiterentwicklung (z. B. mit Mathematik im Freien bzw. im Pausenhof)
und inhaltliche Ausdehnung des gesamten Projektes (z. B. auch im Hinblick auf Team- bzw.
Sozialkompetenz) ist steter Bestandteil der weiteren Verwirklichung.
25

Veröffentlichungen zum Thema
Friedrich, G. (2003). Die Zahlen halten Einzug in den Kindergarten. Ein Projekt zur
mathematischen Frühförderung. In: Herder Verlag; Kindergarten heute, Januar (S.
34–40).
Friedrich, G. u. Bordihn, A. (2003). Spot: So geht´s – Spaß mit Zahlen und Mathematik im
Kindergarten. Sonderheft der Zeitschrift „kindergarten heute“. Freiburg: Herder Verlag.
Friedrich, G. (2003). Komm mit ins Zahlenland. Wo Kinder spielend Mathematik lernen. In:
Forum Schule, Landesinstitut für Schule NRW, Ausgabe 2/2003 (S. 27).
Friedrich, G. (2004). Die Brücke von zwei Seiten her bauen. Was kann die Neurodidaktik der
Erziehung bieten? In: Theorie und Praxis der Sozialpädagogik. Ausgabe 2/2004 (S.
36–38).
Friedrich, G. u. Galgóczy, V. (2004). Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise
in die Welt der Mathematik. Freiburg: Christophorus.
Friedrich, G. u. Munz, H. (2004). Mit den Zahlen auf Du und Du. Vorschulkinder entdecken
das Zahlenland. In: Magazin Schule, Ministerium für Kultus, Jugend und Sport BW,
Frühjahr 2004 (S. 24–25).
Friedrich, G. u. Munz, H. (2004). Zahlenland im Kindergarten. Ein ganzheitliches
Förderkonzept am Beispiel elementarer Mathematik. In: KiTa aktuell; NRW, Ausgabe.
4/2004 (S. 86–89).
Internetseite: www.kuhbach.de (Link: Zahlenland im Kindergarten)
Berichte in der Presse
Die ZEIT; Nr. 40/03. Im Land der märchenhaften Zahlen.
Gehirn & Geist; Nr. 4/2003. (Das Magazin für Psychologie und Hirnforschung). Spektrum
der Wissenschaft. Reportage: Zahlenspiele im Kindergarten.
Gesundheit (Apothekenzeitschrift); September 2003. Mit Mathe auf Du und Du. Reportage
über ein badisches Modellprojekt.
Frankfurter Rundschau; Nr. 257/2003). Geh’ zur Drei. Warten auf den Zahlenmann.
Spielen und lernen (Die Zeitschrift für Eltern und Kinder); März 2004. Reportage: Spielend
lernen im Zahlenland.
Badische Zeitung; 24.06.04. Meine Freunde leben im Zahlenland. In Kuhbach beschäftigen
sich Kindergartenkinder seit eineinhalb Jahren mit Mathematik – und zeigen
erstaunliche Resultate.
Mittelbadische Presse; 29.06.04. Die Eins trägt eine Zipfelmütze. Mit dem Projekt „Komm
mit ins Zahlenland“ soll Kindern der Mathematik-Zugang erleichtert werden.
Schwarzwälder Bote; 23.07.04. Schritt für Schritt hinein ins Zahlenland. Schon die Kleinsten
Lernen in Lahr spielerisch die Mathematik kennen / Bundesweit einzigartiges Projekt.
Landesschau aktuell Baden-Württemberg; 27.07.04. Kurzreportage in den
Landesnachrichten
Die lokale Presse (Lahrer Zeitung, Offenburger Tageblatt und Badische Zeitung) hat
mehrfach und umfangreich über das Projekt informiert.
Kontakt
Email: friedrich-lahr@t-online.de und Horst.Munz@ifk.kv.bwl.de oder
Kiga.Kubach@gmx.de
26

Kindergarten Kuhbach; Frau Schönle-Walter; Schulstraße 4; 77933 Lahr
Anhang:
Wie bereits erwähnt, folgen nun die Fragebogen, die den Eltern („Fragen an die Eltern“)
und den Erzieherinnen und Erziehern („Fragen an die Erzieherinnen und Erzieher“)
vorgelegt wurden.
OBERSCHULAMT FREIBURG
– Schulpsychologische Beratungsstelle in Offenburg –
„Komm mit ins Zahlenland“
Fragen an die Eltern
Liebe Eltern,
wir bitten Sie, pro Frage jeweils nur eine für Sie zutreffende Antwort anzustreichen.
1. Befürworten Sie es, wenn im Kindergarten das Projekt „Komm mit ins Zahlenland“
durchgeführt wird?
ja teilweise nein
2. Hat Ihnen Ihr Kind zu Hause von diesem Projekt erzählt?
ja ein wenig nein
Kinder sind unterschiedlich, die einen erzählen oft, andere seltener und wieder andere so gut
wie nie etwas davon, was sie im Kindergarten erlebt haben.
Zu welcher Gruppe gehört Ihr Kind eher?
es erzählt oft es erzählt selten es erzählt nie
3. Wenn Ihnen Ihr Kind etwas von seinen Erlebnissen im Projekt erzählt hat, waren die
Schilderungen positiv?
ja teilweise nein
4. Haben Sie den Eindruck, dass Ihr Kind Dinge gelernt hat, die auf die Schule vorbereiten?
ja teilweise nein
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5. Haben Sie den Eindruck, dass Ihrem Kind die Teilnahme am Projekt gut getan hat?
ja teilweise nein
Vielen Dank für Ihre Mitarbeit!
OBERSCHULAMT FREIBURG
– Schulpsychologische Beratungsstelle in Offenburg –
„Komm mit ins Zahlenland“
Fragen an die Erzieherinnen und Erzieher
Wir bitten Sie, pro Frage jeweils eine für Sie zutreffende Antwort anzustreichen.
1. Das Projekt stellt den Versuch dar, Kindern eine positive Herangehensweise an
Mathematik zu ermöglichen.
Glauben Sie, dass der Projektansatz diesem Anspruch gerecht wird?
ja teilweise nein
2. Ist das Konzept für Sie schlüssig und verständlich?
ja teilweise nein
3. Lässt das Konzept genügend Freiraum, auch eigene Ideen umzusetzen?
ja teilweise nein
4. Hat Ihnen die Durchführung Spaß gemacht?
ja teilweise nein
5. Halten Sie die Durchführung des Konzeptes auch im Alltag Ihrer Einrichtung für möglich?
ja teilweise nein
6. Erlebten Sie das Projekt als eine Bereicherung Ihrer pädagogischen Arbeit?
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ja teilweise nein
7. Würden Sie das Konzept gerne zu einem beständigen Teil Ihrer Arbeit machen?
ja teilweise nein
8. Fällt es Ihnen leicht, das Konzept weiter zu empfehlen?
ja teilweise nein
9. Die meisten Kinder waren mit Freude bei der Sache.
ja nein
10. Die meisten Kinder werden durch das Konzept für Zahlen in der Umwelt sensibilisiert.
ja nein
11. Die meisten Kinder haben über ein mathematisches Grundverständnis hinausgehend
auch ganz allgemeine (Lern-)Fortschritte gemacht (z. B. Wahrnehmung, Konzentration,
Sprache, Selbstbewusstsein etc.).
ja nein
Vielen Dank für Ihre Mitarbeit!
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