Mathematische Moritaten Poesie und Mathematik - EOS

Mathematische
Moritaten
Poesie und Mathematik
17.10.03

ARCHIMEDES UND DIE GÖTTLICHE KUNST
Friedrich von Schiller (1759 - 1805)

ARCHIMEDES UND DIE GÖTTLICHE KUNST
Archimedes und der Schüler
(Friedrich von Schiller)
Zu Archimedes kam ein wißbegieriger Jüngling.
” Weihe mich,“ sprach er zu ihm, ein in die göttliche Kunst,
”
Die so herrliche Frucht dem Vaterlande getragen
Und die Mauern der Stadt vor der Sambuca beschützt!“ –
” Göttlich nennst du die Kunst? Sie ist’s,“ versetzte der Weise;
” Aber das war sie, mein Sohn, eh sie dem Staat noch gedient.
Willst du nur Früchte von ihr, die kann auch die sterbliche zeugen;
Wer um die Göttin freit, suche in ihr nicht das Weib.“

ARCHIMEDES UND DIE GÖTTLICHE KUNST
Carl Gustav Jacobi (1804 - 1851)

ARCHIMEDES UND DIE GÖTTLICHE KUNST
Archimedes und der Jüngling
(Carl Gustav Jacobi)
Zu Archimedes kam ein wißbegieriger Jüngling.
” Weihe mich,“ sprach er zu ihm, ein in die göttliche Kunst,
”
Die so herrliche Dienste der Sternenkunde geleistet,
Hinter dem Uranos noch einen Planeten entdeckt!“ –
” Göttlich nennst du die Kunst? Sie ist’s,“ versetzte der Weise;
” Aber sie war es, bevor noch sie den Kosmos erforscht,
Ehe sie herrliche Dienste der Sternenkunde geleistet,
Hinter dem Uranos noch einen Planeten entdeckt.
Was Du im Kosmos erblickst, ist nur der Göttlichen Abglanz,
In der Olympier Schaar thronet die ewige Zahl.“

DER TOD DES ARCHIMEDES

DER TOD DES ARCHIMEDES
Antoni S̷lonimski (1895 - 1976)

DER TOD DES ARCHIMEDES
An die Deutschen
(Antoni S̷lonimski)
Stolz die Ruinen der zerstörten Stadt betrachtend,
Das blutbefleckte Kurzschwert in der Hand,
Betrat ein römischer Barbar das Haus des Archimedes,
Als des Marcellus Legion einst Syrakus erobert.
Schwer atmend unterm staubbedeckten Helm
Da blieb er stehn mit blutgetränkten Nüstern
” Noli tangere circulos meos“–
Sprach Archimedes sanft, im Sande zeichnend.

DER TOD DES ARCHIMEDES
Auf Diameter, Kreis und eingeschrieb’nem Dreieck
Ergoß das Blut lebendig sich als ein dunkles Zeichen.
Bereit sei, Archimedes, den Söldner abzuwehren!
Wer wird heut, Archimedes, an deiner Statt gemeuchelt.
Dein Blut versank im Sand, der Geist jedoch, wird leben.
Welch Trug. Auch Geist verlöscht. Wo hinterläßt er Spuren?
Im Marmor deines Hauses da nistet Vipernvolk.
Wind spinnt aus Sand die Kreise um das zerstörte Hellas.
c○der Übertragung, a.m. 2003.

DER TOD DES ARCHIMEDES
Miroslav Holub (1923 - 1998)

DER TOD DES ARCHIMEDES
Der Gefreite der Archimedes erschlug
(Miroslav Holub)
Mit einem wohlgezielten Hieb
erschlug er den Kreis, die Tangente
und den Schnittpunkt im Unendlichen.
Unter Androhung
des Vierteilens
verbannte er alle Zahlen
von drei aufwärts.

DER TOD DES ARCHIMEDES
In Syrakus
kommandiert er nun
eine Philosophen-Schule;
für zwei weitere Milennien
stützt er sich gespreizt auf eine Hellebarde
und schreibt:
eins zwei
eins zwei
eins zwei
eins zwei
c○der Übertragung, a.m. 2003.

DER TOD DES ARCHIMEDES
Archimedes und der Söldner
(Radu Stanca (1920 - 1962)
Verschlag’ner Söldner, stör nicht meine Kreise
Wie ähnlich sie auch sind, auf simple Weise,
Gar deinem Bogen, gilt es aufzulösen:
Ein Spielzeug ist’s und nicht das Werk des Bösen.
In ihrer Rundung lauert die Extase
Wie sie erfüllt mal Busen, Ball und Vase.
Mit leerem Blick betrachte nie das Ganze;
Ein Zirkel ist’s und wahrlich keine Lanze
Und näher’ dich voll Ehrfurcht ihrer Runde
Denn ohne Fehl ist dieser Zeichen Kunde.
Obwohl im Staub sie hingestreckt nur scheinen
Erblüht in der Idee ihr Sinn, im Reinen.

DER TOD DES ARCHIMEDES
Ein Steinwurf läßt im Wasser sie entstehen,
Sie wiegen sich im Rauch, du kannst sie sehen
Wie sie auf Muschelrand und Schneckenschale
Den Umfang längs entwickeln zur Spirale.
Des Kosmos Himmelswild und die Gewalten
Sie mühelos in ihrer Form enthalten.
Erfassen kannst nur dann du sie, verstehe,
Erblickst du sie, verrückt, ganz aus der Nähe.

DER TOD DES ARCHIMEDES
Vergeblich sperrst den Weg du mir zur Türe:
Solang ich nicht den Lösungweg erführe
Wohl zum Problem als Grübler und als Werker
Verlass ich nicht, sei sicher, deinen Kerker.
Ob unterm Sternenhimmel, hinter Mauern
Am Boden schlafend, unter Fellen kauern,
Solang nur diese Kreise mich umgeben,
Fühl ich der Freiheit Pulsschlag, bin am Leben.
c○der Übertragung, a.m. 2003.

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Pythagoras von Samos (569 v.Chr. - 480 v.Chr)

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Adelbert von Chamisso (1781 - 1838)

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Vom Pythagoräischen Lehrsatz
(Adelbert von Chamisso)
Die Wahrheit, sie besteht in Ewigkeit,
Wenn erst die blöde Welt ihr Licht erkannt;
Der Lehrsatz, nach Pythagoras benannt,
Gilt heute, wie er galt zu seiner Zeit.
Ein Opfer hat Pythagoras geweiht
Den Göttern, die den Lichtstrahl ihm gesandt;
Es thaten kund, geschlachtet und verbrannt,
Einhundert Ochsen seine Dankbarkeit.

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Die Ochsen seit dem Tage, wenn sie wittern,
Daß eine neue Wahrheit sich enthülle,
Erheben ein unendliches Gebrülle;
Pythagoras erfüllt sie mit Entsetzen;
Und machtlos, sich dem Licht zu widersetzen,
Verschließen sie die Augen und erzittern.

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Michael Mesterton-Gibbons

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
The Pythagoras Limerick
(Michael Mesterton-Gibbons)
When Pythagoras suffered bad dreams
He saw roof beams collapse at the seams
And crash down on his proof
That the square of the roof
Is the sum of the squares of its beams!

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Pythagoras
(a.m.)
Pythagoras zu Kroton
Wurde zu spät verboton,
Denn lang bevor er flüchten konnt
Von Kroton Richtung Metapont,
Da fand er Muße (und auch Platz)
Für seinen sogenannten Satz.
Ach, sollten einstmals nicht Katheten
Statt Unkraut Krotons Bürger jäten?
Sie nährten blind an ihrem Busen
Pythagoras Hypothenusen,
Die er (mit Hilfe von da oben)
Schlussendlich zum Quadrat erhoben.

DAS KÖNIGSBERGER BRÜCKENPROBLEM
Leonhard Euler (1707 - 1783)

DAS KÖNIGSBERGER BRÜCKENPROBLEM

DAS KÖNIGSBERGER BRÜCKENPROBLEM

DAS KÖNIGSBERGER BRÜCKENPROBLEM
William T. Tutte (1917 - 2002)
alias Blanche Descartes

DAS KÖNIGSBERGER BRÜCKENPROBLEM
The Expanding Unicurse
(Blanche Descartes)
Some citizens of Königsberg
Were walking on the strand
Beside the river Pregel
With its seven bridges spanned.
” O Euler, come and walk with us,“
Those burghers did beseech.
” We’ll roam the seven bridges o’er,
And pass but once by each.“
” It can’t be done,“thus Euler cried.
” Here comes the Q. E. D.
Your island are but vertices
And four have odd degree.“

DAS KÖNIGSBERGER BRÜCKENPROBLEM
From Königsberg to König’s book
So runs the graphic tale
And still it grows more colorful
In Michigan, and Yale.

ACHILLES UND DIE SCHILDKRÖTE
Achilles widerlegt das Paradoxon

PYTHAGORAS UND SEIN THEOREM
Das Paradoxon
(a.m.)
Folgendes Paradoxon
Beschäftigt mich seit Jahren schon:
Achilles könnte nie, im Laufen,
Die Siegespalme sich erkaufen,
Wenn man dem Gegner, einer Kröte
Mit Schild, nur einen Vorsprung böte.
Als Wissenschaftler irritiert
Hab ich es mehrfach ausprobiert,
Wobei unzählige der Kröten
Sekunden nach dem Start zertröten.

VON EPSILONS UND DELTAS
Der Erfinder der Epsilontik

VON EPSILONS UND DELTAS
Tom Lehrer

VON EPSILONS UND DELTAS
There’s A Delta For Every Epsilon (Calypso)
(Tom Lehrer; American Mathematical Monthly, 81 (1974) 612 )
There’s a delta for every epsilon,
It’s a fact that you can always count upon.
There’s a delta for every epsilon
And now and again,
There’s also an N.
But one condition I must give:
The epsilon must be positive
A lonely life all the others live,
In no theorem
A delta for them.

VON EPSILONS UND DELTAS
How sad, how cruel, how tragic,
How pitiful, and other adjec-
Tives that I might mention.
The matter merits our attention.
If an epsilon is a hero,
Just because it is greater than zero,
It must be mighty discouragin’
To lie to the left of the origin.
This rank discrimination is not for us,
We must fight for an enlightened calculus,
Where epsilons all, both minus and plus,
Have deltas
To call their own.

VON EPSILONS UND DELTAS
Hubert Cremer (1897 - 1983)

VON EPSILONS UND DELTAS
Die Ballade vom armen Epsilon
(Hubert Cremer)
Die Matrix sang ihr Schlummerlied
den Zeilen und Kolonnen,
schon hält das kleine Fehlerglied
ein süßer Traum umsponnen,
es schnarcht die alte p-Funktion,
und einsam weint ein bleiches,
junges verlass’nes Epsilon
am Rand des Sternbereiches.

VON EPSILONS UND DELTAS
Du guter Vater Weierstraß,
du Schöpfer unsrer Welt da,
ich fleh dich einzig an um das:
Hilf finden mir ein Delta!
Und wenn’s auch noch so winzig wär
und beinah Null am Ende,
das klarste Sein blieb öd und leer,
wenn sich kein Delta fände.

VON EPSILONS UND DELTAS
Vergebens schluchzt die arme Zahl
und ruft nach ihrem Retter,
es rauscht so trostlos und trivial
durch welke Riemann-Blätter;
die Strenge hat nicht Herz noch Ohr
für Liebesleidgefühle,
das arme Epsilon erfror
im eisigen Kalküle.

VON EPSILONS UND DELTAS
Moral:
Unstetig ist die Weltfunktion,
ihr werdet’s nie ergründen,
zu manchem braven Epsilon
läßt sich kein Delta finden.

VON EPSILONS UND DELTAS
Alexander Aigner (1909 - 1988)

VON EPSILONS UND DELTAS
Elektron und Epsilon
(Alexander Aigner)
Das Elektron und das Epsilon
die sind verwandte Gesellen.
Sie tanzen miteinander schon
um singuläre Stellen,
Sie ziehen enge Kreise gern
und sorgen für Belebung.
Das eine kreist um einen Kern,
das andre gibt die Umgebung.
In ihrem kleinen Herzen brennt’s.
Denn sie sind angetreten
zu einer Kleinheitskonkurrenz
wie eifernde Asketen.

VON EPSILONS UND DELTAS
Das war ein Wettkampf, klein und fein,
und haarscharf bis aufs Messer.
” Gewiß klein“ oder beliebig klein“?
”
nun, wer versteht es besser?
Doch da passiert dem Epsilon
ein Unfall sondergleichen.
Im Transfiniten steht es schon
als wahres Riesenzeichen ⋆ .
⋆ Man setzt die Ordnungszahl ω ω ω···
= ɛ

MATHEMATISCHES LEHRGEDICHT
Ein Graph (aus uraltem Geschlecht?)

MATHEMATISCHES LEHRGEDICHT
Grafentheorie
(a. m.)
Ein Graf aus uraltem Geschlecht,
Dem war es überhaupt nicht recht,
Als er in einer Librairie
Den Titel ” Graphentheorie”
Durch sein getöntes Brillenglas
Beinahe überhaupt nicht las,
Und als er dann, ganz aus Versehn,
Das kühne Machwerk durchgesehn,
Missfiel ihm nach drei Seiten schon
Folgende Definition:

MATHEMATISCHES LEHRGEDICHT
Unter einem Graph versteht man ein Tripel (E, K, ν), wobei E die Men-
ge der Ecken, K die der Kanten und ν eine Inzidenzabbildung ist, die
je zwei Elementen aus E eines von K zuordnet.
Voll Staunen sah der Graf sich dann
Genau in einem Spiegel an.
Er fand die Kanten und die Ecken,
Jedoch er konnte nichts entdecken
Von einer Inzidenzfunktion.
Er fand auch nichts bei seinem Sohn.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Hans Magnus Enzensberger (1929 -)

DICHTER UND MATHEMATIKER
Die Mathematiker
(Hans Magnus Enzensberger)
Wurzeln, die nirgends wurzeln,
Abbildungen für geschlossene Augen,
Keime, Büschel, Faltungen, Fasern:
diese weißeste aller Welten
mit ihren Garben, Schnitten und Hüllen
ist euer Gelobtes Land.
Hochmütig verliert ihr euch
im Überabzählbaren, in Mengen
von leeren, mageren, fremden
in sich dichten und Jenseits-Mengen.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Geisterhafte Gespräche
unter Junggesellen:
die Fermatsche Vermutung,
der Zermelosche Einwand,
das Zornsche Lemma.
Von kalten Erleuchtungen
schon als Kinder geblendet,
habt ihr euch abgewandt,
achselzuckend,
von unseren blutigen Freuden.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Wortarm stolpert ihr,
selbstvergessen,
getrieben vom Engel der Abstraktion,
über Galois-Felder und Riemann-Flächen,
knietief im Cantor-Staub,
durch Hausdorffsche Räume.
Dann, mit vierzig, sitzt ihr,
o Theologen ohne Jehova,
haarlos und höhenkrank
in verwitterten Anzügen
vor dem leeren Schreibtisch,
ausgebrannt, o Fibonacci,
o Kummer, o Gödel, o Mandelbrot,
im Fegefeuer der Rekursion.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Die Dichter
(Replik auf Enzensberger)
Dann, mit vierzig,
von der hechelnden Jagd
nach Metaphern
im ausgedünnten Unterholz der Semantik verbraucht,
ergebt ihr euch,
o Ballettmeister ohne Metronom,
der verdichteten Schreibhemmung, o Fried,
o Thalmayr, o Schrott, o Czernin,
in der Hölle der schwindenden Auflagen.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Ion Barbu (1895 - 1961)

DICHTER UND MATHEMATIKER
Nina Cassian (1924 - )

DICHTER UND MATHEMATIKER
Amalie Emmy Noether (1882 - 1935)

DICHTER UND MATHEMATIKER
Ut Algebra Poesis
(Ion Barbu)
Zu Göttingen, an Jahren trug ich der Jugend Ranzen,
Wie Gauß einst unter’m Bogen der eigenen Alleen
Das Sterngewölb’ der Geometrie ließ neu entstehen,
Verformt’ ich mein Poem hin zu den letzten Stanzen.
Vergaß die weise Muse für Edens Leichtromanzen,
Als, sie, der Nacht entbunden, gekrümteste der Feen,
Um meiner Reu’ zu geben, wohl Stimme zu gestehen,
Verwickelt-hinkend schien, entgegen mir zu tanzen.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Ich hatt’ es nicht begriffen, daß Genius vergeht,
Jedoch die Zweite Ankunft wird aufgeweckt mich finden,
Geneigt mein mag’rer Haarschopf den Zauberhelm-gebinden.
Und Emmy, reizlos-himmlisch, der Algebra Prophet,
Als deren Fahnenpriester ich willens, mich zu binden,
Mutiert zur weißen Nina, was ihr unsagbar steht.
c○der Übertragung, a.m. 2003.

DICHTER UND MATHEMATIKER
JoAnne Growney

DICHTER UND MATHEMATIKER
Mein Tanz ist die Mathematik
(JoAnne Growney)
Ab, ab, ab in das dunkelschwarze Grab
die Schöne, die Zarte, die Liebe leichthin im Lauf;
der Gescheite, der Weise, der Tapfre steigen ruhig hinab.
Ich weiß. Doch verzweifle nicht und nehms nicht in Kauf.
Aus ” Unvertontes Klagelied“ von Edna St. Vincent Millay; von Herman Weyl anläßlich einer Gedächtnisfeier für
Amalie Emmy Noether am Bryn Mawr College vorgetragen. (26 April, 1935)
Sie nannten dich der Noether, so als ob die Mathematik
eine rein männliche Angelegenheit wäre. 1964, etwa dreissig Jahre
nach deinem Tod, sah ich dich letztlich im Scheinwerferlicht,
auf einem Weltausstellungsplakat,
” Männer der Modernen Mathematik.“

DICHTER UND MATHEMATIKER
Kollegen priesen deine Brillianz, doch nicht ohne zuvor zu bemerken,
wie fett und gewöhnlich and ungehobelt und laut du gewesen.
Manche erwähnten deine Freundlichkeit und den Sinn für guten
Humor und gaben letzten Endes
deine Schlüsselrolle beim Entstehen der axiomatischen Algebra zu.
1890, als du 8 Jahre alt warst, ergriffst du
bei einer Geburtstagsparty das Wort, um ein schwieriges
Mathematik-Rätsel zu lösen.
An diesem Tag hast du dich selbst (von den anderen) abgesetzt,
um jemand zu sein, dem ich folgen konnte.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Als ich dir folgte, sah ich, dass du wählen musstest
zwischen der Mathematik und einer anderen Romanze.
Harte Männer konnten beides umarmen,
für dich galt ein anderer Standard.
Ich hörte Väter sagen, tanze mit Emmy. Tue es früh
am Abend und sie wird nicht erwarten, dass du
bei ihr bleibst. Max ist nett, ein guter Freund,
und seine Tochter liebt es zu tanzen.
Falls der Tanz einer Frau
die Mathematik ist,
muss sie alleine tanzen?

DICHTER UND MATHEMATIKER
Ich höre Mütter sagen, necke sie nicht.
Obwohl Emmy seltsam ist, ihr Herz ist liebenswert.
Sie hilft ihrer Mutter beim Reinemachen,
und sie kann nichts dafür für ihren mathematischen Verstand.
Lehrer sagten, sie sei intelligent,
aber eher dickköpfig, streitsüchtig und laut,
ein abstrakter Denker, nicht wie wir,
und nicht bestimmt unseren Ideen den Vorzug zu geben.
Studenten sagten, es sei schwierig ihr zu folgen,
und sie langweilt uns. Einige wenige in den vorderen Sitzreihen
sahen ihr zu, wie sie zur lebendigen Forschung formte –
was sie auf ihren Schultern stehend aufbauten.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Emmy Noethers abstrakte axiomatische Sichtweise
veränderte das Gesicht der Algebra.
Sie half uns in einfachen Begriffen zu denken,
die in deren Allgemeinheit erblühten.
Trotz Emmys Talenten
gab es immer Gründe
ihr keinen höheren Rang
oder eine Dauerstellung zu geben.
Sie ist eine Pazifistin, eine Frau.
Sie ist eine Frau und eine Jüdin.
Sie denkt nicht, wie wir es tun.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Geschichtsbücher sagen nun, dass Noether
der größte Mathematiker sei,
den ihr Geschlecht hervorbrachte. Sie sagen,
dass sie – für eine Frau – sehr gut gewesen sei.
Gerade heraus und mutig,
ohne jegliches Selbstinteresse,
von elegantem Verstand,
mütterlich und freundlich,
Trost spendend
in einer schrecklichen Zeit,
eine Dichterin logischer Ideen.
c○der Übertragung, a.m. 2003.

DICHTER UND MATHEMATIKER
Tristan Tzara (1896 - 1963)

DICHTER UND MATHEMATIKER
Der Prinz des Dada
(a. m.)
Er kam vor Zeiten aus Moine¸sti
Und schnitt Poeme stets in Streifen
Wie man Bananen oft verwäscht,
Damit sie in der Sonne reifen.
Den Scheitel trug er manchmal links,
Im and’ren Auge das Monokel,
Und es bedurfte eines Winks
Schon stürzte Opas Kunst vom Sockel.