Einführung in Berechenbarkeit, Komplexität und formale Sprachen

Aufgabe 4 – Schritt 1 & 2
Definiere die Funktion f ∶ {0, 1} ∗ → {0, 1} ∗ wie folgt:
⎧⎪
(⟨M
f (w) = ⎨
⎪⎩
accept ⟩ , qreject, 0) falls w ≠ ⟨M⟩ x
(⟨M⟩ , qaccept, x) falls w = ⟨M⟩ x
f ist aus folgenden Gründen berechenbar:
▸ Die Erkennung ob w = ⟨M⟩x ist, ist berechenbar.
▸ Die Gödelnummern der Turingmaschinen M accept und M sind berechenbar.
▸ Die Codierungen der Zustände qaccept bzw. qreject sind in den jeweiligen
Gödelnummern eincodiert, dass heißt sie lassen sich aus den jeweiligen
Gödelnummern berechnen.
▸ Die Eingaben 0 bzw x sind ebenfalls berechenbar.
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