Gehschall: Modellierung und Messung - ISI - ETH Zürich

Materials Science & Technology
Gehschall: Modellierung und Messung
R. Bütikofer
Abteilung Akustik
Ergebnisse aus Arbeiten für
European Producers of Laminate Floorings

Typischer Laminataufbau
Melaminharz
und
Dekorblatt
Holzfaserplatte
Gegenzug
2

Analyse
Validierung
Modellierung Umsetzung
7

Teil 1: Analyse
Der Schritt
Störquellen
Antwort der Laminatplatte
Anforderung an die Messung
8

Analyse
Der Schritt
9

Der Schritt: Kraftverlauf
16

Meilenstein 1:
Es ist nicht der Gehprozess, nicht der Schritt,
Es ist der erste Aufprall des Absatzes
- Die Stossdauer beträgt nur etwa 2 Millisekunden
- Es wirkt nur die
kleine Kontaktfläche
der Absatz-Kante
18

Beim Sport z.B. bei einem Sprung auf dem Hallenboden,
wirkt der Unterschenkel und Fuss als dynamische Masse
von etwa 4.5 kg
Beim Gehschall ist der Schlag so kurz, dass der Schuh
dynamisch vom Fuss entkoppelt ist
Meilenstein 2:
Der Absatz allein
erzeugt den
Gehschall
19

Analyse
Störquellen
20

Störquellen
Schwingungsanregung des Schuhs (bzw. des Hammers)
durch den Kraftstoss
Aufklatschen der Schuhsole
Raschelgeräusche von Kleidern
„Knirschen“ des Schuhleders beim Gehen
21

Analyse
Antwort der Laminatplatte
22

Antwort der Laminatplatte
Koinzidenzfrequenz um 3 kHz
Abstrahlmaximum bei 300 … 800 Hz
Punktförmige Abstrahlung, örtlich eng begrenzt
Abstrahlcharakteristik hängt leicht von der Richtung ab
23

Fremd-Schall
Eigen-Schall
24

Festlegungen
Messung nur 45° seitlich
(Fremd-Schall ⇒ Belästigung)
Messung im Freifeld
(reflexionsarmer Raum)
25

Analyse
Anforderung an die Messung des Gehschalls
26

Freifeld:
Abstand vom
Aufprallort des
Schuhs zum
Mikrophon
muss konstant
bleiben
Festlegung:
Mikrophon in
1 m Abstand,
seitlich,
unter 45 Grad
1 m
27

Teil 2: Modellierung
Der Laminatboden als lineares System
Kraftspektrum einer Masse
Die Kraftmessung mit dem Impulshammer
28

Der Laminatboden als lineares System
Input:
Kraftspektrum
H ist die „Material“-Konstante (incl. Abstrahleffekte etc.)
Einfluss des Personen-Gewichts: kommt „viel“ zu spät
Analoge Situationen:
Gewicht
F(f) H (f)
p(f)
Luftschall: H ist die Luftschalldämmung R einer Wand
Trittschall: H ist die Trittschalldämmung Ln einer Decke
Output:
Schall-Spektrum
in 1 m Abstand
29

F(f)
H (f)
Paradigmawechsel beim Gehschall:
p(f)
NICHT die „Materialkonstante“ H ist gesucht, sondern wie
laut ist es beim Zuhörer bei einer bestimmten Anregung.
⇒ Frage nach der „Normanregung“ (Schuh-Typ, Gangart)
Da H mit einem Impulshammer problemlos gemessen
werden kann, konzentrieren sich somit die weiteren
Untersuchungen auf das Kraftspektrum F(f)
30

Modellierung
Kraftspektrum F(f) einer Masse
31

Kraftspektrum F(f) einer Masse (I)
Feder-Masse-System Resonanzfrequenz:
m
m
k
h
f
0
1
=
2 ⋅ π
m: Masse des Schuh-Absatzes
k: resultierende Federkonstante
h: Fallhöhe
k
m
Unabhängig von der
Fallhöhe bzw. der
Schlagstärke !
32

Kraftspektrum F(f) einer Masse (II)
F(t)
F peak
Zeitbereich Frequenzbereich
Halbe Sinusschwingung
T = π ⋅
m
k
T
dB
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
-80.0
0.5 / T
40 dB/decade
10.0 100.0 1000.0 10000.0
Frequency f (Hz)
F( f)
= 2 ⋅ Fpeak
T
π
cos( π ⋅
1 −
f
⋅
T)
( ) 2
2 ⋅ f ⋅ T
33

Meilensteine
Das Kraftspektrum hängt nur von der Schlagdauer T ab.
Die „Grenzfrequenz“ des Kraftspektrums liegt bei 0.5 T
Die Schlagdauer T hängt nur vom Verhältnis m/k ab.
Die Schlagstärke hat (innerhalb des linearen Bereichs)
keinen Einfluss auf das Kraftspektrum.
T =
π ⋅
m
k
34

Kraftspektrum in der
Terzband-Darstellung
Bei der Terzband-
Frequenzanalyse werden mit
zunehmender Frequenz immer
breitere Frequenzbänder zu
einem Wert zusammengefasst
• Scheinbarer Pegelanstieg
mit 1 dB/Terz
• Mittelung bei hohen
Frequenzen
dB
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
-80.0
⇒
[dB]
10.0 100.0 1000.0 10000.0
Frequency f (Hz)
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
16 31 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Terzband-Frequenzen [Hz]
35

JASA 37/4 1965
B.G. Watters:
Impact-Noise
Characteristics of
Female Hard-Heeled
Foot Traffic
36

Modellierung mit Software Pspice
70 gr Marmel auf Laminat
37

Modellierung
Die Kraftmessung mit dem Impulshammer
38

Der Impulshammer
Zusatzgewicht (aufschraubbar)
Kraftmessdose
Austauschbarer Schlagkopf
39

Kraftspektren bei verschieden weichen Hammerspitzen
Force re 1 N (dB)
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
63
400 Hz
1/3 octave (Hz)
2000 Hz
steel delrine plastic
rot: Stahl
grün: Delrine
blau: Plastik
40

Teil 3: Umsetzung
Substitution
Kraftspektren diverser Schuhe auf Beton
Impedanzen
Optimierter Hammer
Messung
41

Substitution (Bestimmung der unbekannten Quelle)
Schritt 1:
Messung mit Impulshammer:
F(f) H (f) p(f)
Die Anregung (Kraftspektrum) und der resultierende Luftschall
werden gemessen.
Schritt 2:
Eine unbekannte Anregung ergibt einen bestimmten Luftschall
Die dazugehörige Anregung berechnet sich aus:
Kraftspektrum des Impulshammers plus Unterschied
zwischen den beiden Luftschallmessungen
42

Substitution (Bestimmung der unbekannten Quelle)
F(f) H (f) p(f)
H = p/F p = F * H F = p/H
Logarithmisch (nur für die Amplitudenwerte)
LH = Lp –LF Lp = LF + L H LF = Lp –LH
Schritt 1: Messung mit Impulshammer von LF0 und Lp0 ⇒ LH
Schritt 2: Unbekannte Anregung ergibt Lpx
Dazugehöriges Kraftspektrum ist:
LFx = Lpx –LH = LF0 + (Lpx-Lp0)
43

Umsetzung
Kraftspektren diverser Schuhe auf Beton
44

7 Schuhe auf Betonboden
45

Terzbandspektren der 7 Schuhe und Barfuss
Barfuss
Force re 1 N (dB)
10.0
5.0
0.0
-5.0
-10.0
-15.0
-20.0
-25.0
-30.0
63
80
100
125
160
200
250
315
400
630 Hz
500
630
1/3 octave (Hz)
800
1000
1250
1600
2000
M1 M2 no shoe
F1 F2 F3
F4 F5 limit
2500
3150
Grobe
Abgrenzung
der möglichen
Anregungen
46

Umsetzung
Impedanzen
47

Kraftspektrum F hängt vom Laminat ab !
US
ZS
I ⇔ F
ZL
Schuh oder Hammer Laminat
Z: Kombination
von Masse und
Steifigkeit
bzw. C und L
48

Der künstliche Schuh
gleiche
Masse
Gleiche
Steifigkeit
49

Beispiele von Klangfarben des Impulshammers mit
verschiedenen Gewichten und Spitzenverkleidungen.
Sound level (dB)
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
Frequency (1/3 octaves) Hz
Ziel: Imitiere das rote Spektrum des Schuhs
2500
3150
4000
5000
50

Umsetzung
Der optimierte Hammer
51

Optimierter Hammer:
Spitze von 5 mm Durchmesser und 4 mm Dicke aus
dem Schuhsolenmaterial SBR1
Wirksame Masse des Hammers: 200 Gramm
52

Umsetzung
Messung
53

Messung (I)
Messung im Freifeld
⇒ Abstand Schlagort zu Mikrophon muss konstant sein
Örtliche Mittelung über das Laminat
⇒ Messung auf 4 Kreissegmenten mit 71 cm Radius
Mikrophonhöhe 71cm
⇒ 1 m Abstand unter 45 Grad
54

Messanordnung: 4 Kreisbogen
55

Messung (II)
„Klang“ (Kraftspektrum) ist mit dem „künstlichen Schuh“
gewährleistet. Es bleibt die Normierung der Schlagkraft
Gleichzeitiges Messen der Terzbänder von Kraft und
Luftschall über eine beliebige Zeit.
Skalierung des Luftschall-Spektrums im Verhältnis von
gemessenem Kraftspektrum zu Referenzwert, der von
der Begehung abgeleitet wurde.
56

Teil 4: Validierung
Subjektive Beurteilung
Übereinstimmung Beurteilung und Messung
57

Subjektive Beurteilung (I)
Untersuchungen durchgeführt von M. Brink, ETH Zürich
Kunstkopfaufnahmen von 10 Böden
Befragung von 300 Personen mit Jury-Testing Methode:
akustischer Vergleich und Erstellung einer Rangliste in
Bezug auf Lautheit
58

Subjektive Beurteilung (II)
59

Subjektive Beurteilung (III)
60

Validierung
Übereinstimmung Beurteilung und Messung
61

Übereinstimmung Beurteilung und Messung
Impulshammer (Sone)
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
y = 0.1637x + 9.6623
R 2 = 0.9075
Jury-panel vs. Hammer
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
Jury - Antwort
1
2
3
6
8
9
10
Linear ( )
62

Zusammenfassung
63

Rückblick
Gehschall = Schlag des Absatzes
Spezielle Situation, da beim Laminat die Masse und
Steifigkeit ähnlich gross sind wie bei der Anregung
(Schuh-Absatz)
⇒ technischer Test muss den Schuh imitieren
Kraftmessung erlaubt die Normierung der Schlagstärke
Impulshammer mit 200 Gramm und Hartgummi-Spitze
erfüllt die Anforderungen
64

Ausblick
Umsetzung in Messvorschrift erlaubt objektive
Vergleiche von Laminat-Boden-Systemen
Ein Ringversuch dazu ist im Gang
65

Dank
Dank an Herrn U. Scholbe von Sekisui-Alveo in Luzern
für seine unermüdliche Unterstützung und Mithilfe.
Dank an Herrn T. Smet, Leiter der EPLF-Arbeitsgruppe,
für die finanzielle Ausdauer über all die Hindernisse
hinweg.
66

Ende
67

Skalierung
Referenz: Auftreffgeschwindigkeit des Absatzes
⇒ Impuls m*v
Rückprall des Hammers je nach (örtlich variierender)
Unterlage
Kraftmessung liefert die Impulsänderung incl.
Rückprallgeschwindigkeit.
Rückprallgeschwindigkeit kann einfach aus dem
Verhältnis der Zeitabschnitte beim mehrmaligen
Nachprellen bestimmt werden.
⇒ Zusatzmessung mit prellendem Hammer und Messen
der Zeiten des 2. und 3. Aufpralls
68

dB
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
H eines Laminats, gemessen auf 4 Kreisbogen
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
D2: LH
630
800
1000
1/3 octave bands
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
6300
8000
H1
H2
H3
H4
69

F(f)
H(f)
dB
Sound level (dB)
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
63
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
80
100
100
125
125
160
160
200
200
250
250
315
315
400
400
500
500
D2: LH
630
630
800
800
1000
1/3 octave bands
1000
1250
1250
1600
2000
1600
2500
2000
Frequency (1/3 octaves) Hz
3150
2500
4000
3150
5000
4000
6300
5000
8000
H1
H2
H3
H4
70

dB
-10.0
-15.0
-20.0
-25.0
-30.0
-35.0
-40.0
-45.0
-50.0
125
Average sound level per angle, normalised to Lv@2.5cm
250
500
1k
1/ 3 octave (Hz)
0° = in plane, 90° = perpendicular
2k
4k
15°
30°
45°
60°
75°
90°
71

Impulshammer 1 kg
72