Formel-Berechnung-ThermischerErsatzschaltbilder - StudiumPlus

THM Grundlagen ET I - Thermisches Ersatzschaltbild Berechnungsbeispiele
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Aufgabe 1:
Entwickeln Sie aus nachfolgender Einbausituation ein thermisches Ersatzschaltbild und berechnen
die Junction Temperatur von Q1 und Q2 und die Kühlkörpertemperatur
Gegeben:
Zwei Leistungstranssitoren erzeugen erhebliche Verlustleistung und werden deshalb mit
einem Kühlkörper gekühlt. Zwischen Transistor und Kühlkörper befindet sich eine Isolierscheibe,
die verhindern soll das ein elektrisch leitender Kontakt zwischen Kühlkörper und Transistor
entsteht. (Case = Gehäuse, Ambient = Umgebung)
Umgebungstemperatur:
Verlustleistung im Transsitor 1 (Q1):
Verlustleistung im Transsitor 2 (Q2):
Tu := 25K
P1 := 10W
P2 := 1W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Q1-Junction-zu-Case RthQ1_Junc_Case 0.5 K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Q1-Junction-zu-Ambient RthQ1_Junc_Amb 50 K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Q2-Junction-zu-Case RthQ2_Junc_Case 0.5 K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Q2-Junction-zu-Ambient
RthQ2_Junc_Amb
Wärmeübergangswiderstand Rth-Isolierscheibe RthIso_Scheibe_1 1 K
:= ⋅ RthIso_Scheibe_2 1
W
K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Kühlkörper-zu-Ambient
RthKK_Amb
:=
:=
0.1 K
⋅
W
50 K
⋅
W

Ansatz:
Die Wärmeverlustleistung entspricht einer Stromquelle
Der Widerstand entspricht dem Wärmewiderstand
Die Spannung entspricht der Temperatur
Der Strom entspricht dem Wärmestrom
GND
Rth_Q1_Junc_Amb
5 0K/W
Potential TU = 25°C
TU
25K
PV_Q1
10W
T_Q1_Junction T_Q2_Junction
Rth_Q1_Junc_Case
0.5K/W
Rth_Iso_Scheibe_1
1K/W
T_Kühlkörper
Rth_KK_Amb
0.1K/W
Rth_Q2_Ju nc_Case
0.5K/W
Rth_Iso_Scheibe_2
1K/W
PV_Q2
1W
Rth_Q2_Junc_Amb
50K/W

Berechnung der Temperaturen
Superposition von PV_Q1 und PV_Q2
Ri1 :=
1
RthQ1_Junc_Amb
Ri1 1.5502 K
= ⋅
W
Ri2 :=
1
RthQ2_Junc_Amb
+
+
RthQ1_Junc_Case + RthIso_Scheibe_1
RthQ2_Junc_Case + RthIso_Scheibe_2
Ri2 1.5502 K
= ⋅ Das war klar .. Aufbau ist symetrisch
W
Hier kommt die Superposition
ST1 :=
ST2 :=
⎡
⎢
⎣
1
RthKK_Amb
+
+
+
1
1
RthKK_Amb
1
1
RthKK_Amb
1
1
+
RthKK_Amb RthIso_Scheibe_2+ RthQ1_Junc_Case + RthQ1_Junc_Amb
1
1
( )
1
( RthIso_Scheibe_2 + RthQ1_Junc_Case + RthQ1_Junc_Amb )
RthQ1_Junc_Amb
RthQ1_Junc_Amb + RthIso_Scheibe_2 + RthQ1_Junc_Case
+
+
1
1
1
( RthIso_Scheibe_2 + RthQ2_Junc_Case + RthQ2_Junc_Amb )
1
1
1
( RthIso_Scheibe_1 + RthQ1_Junc_Case + RthQ1_Junc_Amb )
⎤
⎥
⎦
+ ( RthIso_Scheibe_2 + RthQ1_Junc_Case)
T_Q1_Junc := P1⋅Ri1 + P2⋅Ri2⋅ST1⋅ ST2 + Tu
T_Q2_Junc := P2⋅Ri1 + P1⋅Ri2⋅ST1⋅ ST2 + Tu
T_Q1_Junc = 40.596 K
T_Q2_Junc = 27.4892 K
Kühlkörpertemperatur : Auich hier muß ich T_Q1 und T_Q2 superpositionieren
T_KK_Q1 := ( T_Q1_Junc − Tu)
⋅
T_KK_Q2 := ( T_Q2_Junc − Tu)
⋅
⎡
⎢
⎣
1
RthKK_Amb
1
RthKK_Amb
T_KK :=
T_KK_Q1 + T_KK_Q2 + Tu = 26.0638 K
+
+
1
1
1
+
RthKK_Amb ( RthIso_Scheibe_2+ RthQ2_Junc_Case )
1
1
( RthIso_Scheibe_2 + RthQ2_Junc_Case)
1
1
1
+
RthKK_Amb ( RthIso_Scheibe_1+ RthQ1_Junc_Case )
1
1
( RthIso_Scheibe_1 + RthQ1_Junc_Case)
⎤
⎥
⎦
+ RthIso_Scheibe_1 + RthQ1_Junc_Case
T_KK_Q1 = 0.9174 K
+ RthIso_Scheibe_2 + RthQ2_Junc_Case
T_KK_Q2 = 0.1464 K

Aufgabe 2:
Entwickeln Sie aus nachfolgender Einbausituation ein thermisches Ersatzschaltbild und berechnen
die Junction Temperatur von Q1 und Q2 und die Kühlkörpertemperatur
Gegeben:
Zwei Leistungstranssitoren erzeugen erhebliche Verlustleistung und werden deshalb mit
einem Kühlkörper gekühlt. Zwischen Transistor und Kühlkörper befindet sich eine Isolierscheibe,
die verhindern soll das ein elektrisch leitender Kontakt zwischen Kühlkörper und Transistor
entsteht.(Case = Gehäuse, Ambient = Umgebung)
Der Übergangswiderstand Junction Ambient der Leistungstransistoren wird vernachlässigt
Umgebungstemperatur:
Verlustleistung im Transsitor 1 (Q1):
Verlustleistung im Transsitor 2 (Q2):
Tu := 25K
P1 := 10W
P2 := 1W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Q1-Junction-zu-Case RthQ1_Junc_Case 0.5 K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Q2-Junction-zu-Case RthQ2_Junc_Case 0.5 K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Isolierscheibe RthIso_Scheibe_1 1 K
:= ⋅ RthIso_Scheibe_2 1
W
K
:= ⋅
W
Wärmeübergangswiderstand Rth-Kühlkörper-zu-Ambient
RthKK_Amb
:=
0.1 K
⋅
W

Ansatz:
Die Wärmeverlustleistung entspricht einer Stromquelle
Der Widerstand entspricht dem Wärmewiderstand
Die Spannung entspricht der Temperatur
Der Strom entspricht dem Wärmestrom
GND
PQ1
10
U1
25V
T_Q1_Junction T_Q2_Junction
R2
0.5
R3
1
Ersatzschaltbild sieht etwas einfacher aus
T_KK
Berechnung der Temperaturen
Ich gehe hier anders vor .
Der Wärmestrom muß auf jeden Fall(vollständig) durch den Kühlkörper.
Ich kann deshalb die Temperatur am Kühlkörper leicht bestimmen
TK := ( P1 + P2)
⋅RthKK_Amb + Tu = 26.1 K
( )
T_Q1 := TK + P1⋅ RthQ1_Junc_Case + RthIso_Scheibe_1 = 41.1 K
( )
T_Q2 :=
TK + P2⋅ RthQ2_Junc_Case + RthIso_Scheibe_2 = 27.6 K
R4
0.1
R5
0.5
R6
1
Pq2
1