Statistik II
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Statistische Mo<br />
2.9.3 Balance<br />
Statistische Modelle Unwin<br />
Für balanzierte Datensätze können die<br />
Quadratsummen elegant zerlegt werden.<br />
z.B. Zwei Gruppen mit b=2 Beobachtungen<br />
G 1 G 2<br />
y 11 = 0 y 12 = 6<br />
y 21 = 3 y 22 = 10<br />
Mittelwerte<br />
y . j = 1<br />
2 (y1 j + y2 j ) = 1<br />
b<br />
y .. = 1<br />
! ! yij n i i<br />
Quadratsummen<br />
QS = (y ! y ) G ij .. 2<br />
" "<br />
i<br />
j<br />
= b(y . j ! y ..) 2 +<br />
j<br />
!<br />
i<br />
y ij<br />
" " " (yij ! y<br />
= QS Z + QS I<br />
i<br />
j<br />
. j ) 2
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