Statistik II
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Statistische Mo<br />
2.8.1 Bonferroni<br />
Statistische Modelle Unwin<br />
Sei A i das Ereignis, H i wird nicht verworfen.<br />
P(A i ) = 1 !" i und P( A<br />
i ) = " i<br />
Der Gesamtfehler erster Art (Fehlerrate pro<br />
Experiment) ist die Wahrscheinlichkeit, daß<br />
mindestens eine H i verworfen wird, d.h.<br />
P(A 1 ! A 2 !... ! A k )<br />
Wegen der Bonferroni Ungleichung gilt<br />
P(A 1 ! A 2 !... ! A k ) " P(A<br />
k<br />
k<br />
# i ) = # $ i<br />
i=1<br />
i=1<br />
Um einen Gesamtfehler von α zu erreichen,<br />
wird meistens α i = α/k ∀ i gesetzt.<br />
Bonferroni ist eine konservative Prozedur<br />
für Gruppenmittelwertvergleiche, weil sie<br />
offensichtlich nicht unabhängig sind.
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