Beispielhandout Finanzen - BWL Kurse Frankfurt

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Handout 1 – Grundlagen und FISHER-Modell <strong>Finanzen</strong> 1 Für die Nutzenfunktion gilt die Nicht-Sättigungs-Hypothese U ( c0, c1) U c 0 c 0 0 U ( c0 , c1 ) U c 1 c 1 d.h. der partielle Grenznutzen von c0 und c1 ist positiv, jede zusätzlich konsumierte Einheit in t=0 und t=1 erhöht den Nutzen des Investors. Aus einer Nutzenfunktion lassen sich Indifferenzkurven abbilden. Abbildung 1.2 Jeder Punkt auf einer Indifferenzkurve (IK) stellt eine (c0,c1)-Kombination, also einen Kon- sumplan von heutigem und zukünftigem Konsum mit dem gleichen Nutzenniveau dar. Je weiter eine Indifferenzkurve nach rechts oben verschoben wird, desto höher ist der Nut- zen. Da die Funktion streng monoton fallend verläuft, ist die Steigung einer Indifferenzkurve immer negativ. Die Steigung einer Indifferenzkurve ist in jedem Punkt betraglich unterschiedlich. dc dc 1 0 c1 U U c0 c1 Der Betrag der Steigung einer Indifferenzkurve wird als Grenzrate der Substitution GRS bezeichnet. dc1 dc0 Indifferenzkurve IK 0 c0 Die Grenzrate der Substitution in einem Punkt sagt aus, auf wie viele Konsumeinheiten in t=1 ein Investor verzichtet (Zähler: dc1), wenn sein Konsum in t=0 um eine Einheit steigt (Nenner: dc0). Oder umgekehrt, wieviel Einheiten der Investor zusätzlich in t=1 konsumieren kann, wenn er auf eine Konsumeinheit in t=0 verzichtet. Die Grenzrate der Substitution 0 © www.bwlkurse.de 10
Handout 1 – Grundlagen und FISHER-Modell <strong>Finanzen</strong> 1 gibt das Austauschverhältnis (Trade-Off) zwischen heutigem und zukünftigen Konsum in einem Punkt an, ohne dabei das Nutzenniveau zu verändern. Hat ein Investor eine sehr steile Indifferenzkurve, wird er als ein „ungeduldiger“ Investor bezeichnet (hohe GRS). Der Investor ist bereit, auf sehr viel zukünftigen Konsum zu ver- zichten, um in t=0 eine zusätzliche Einheit zu konsumieren. Dieser Investor präferiert Gegenwartskonsum. Dagegen wird ein Investor mit flacher Indifferenzkurve und geringer GRS als „geduldiger“ Investor bezeichnet, der Zukunftskonsum präferiert. 1.5 Optimaler Konsumplan ohne (Real-) Investitionsprojekte Die (c0,c1)-Kombination, die den höchsten Nutzen stiftet, wird als der optimale Konsum- plan bezeichnet. Der optimale Konsumplan lässt sich im Tangentialpunkt von Indifferenzkurve und der Transformationskurve ablesen. Im Optimum ist die Steigung der Transformationskurve T M gleich der Steigung der Indifferenzkurve. Abbildung 1.3 c1 K * (1+i) c1 * IK -(1+i) T M 0 c 0* K c0 © www.bwlkurse.de 11
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