Übungen zur Einführung in die Physik für Umweltschutztechniker

Aufgabe 1
Übungen zur Einführung in die Physik für
Umweltschutztechniker
WS 2009/2010
Übungsblatt 4
Manche Automobilhersteller haben Teststrecken mit Steilkurven, die dem Zweck dienen, dass
Fahrzeuge ohne Querkräfte um die Kurve gefahren werden können (siehe Abb. 1). Nehmen
wir das Beispiel eines Autos, das mit einer Geschwindigkeit v =120km=h querkräftefrei um
eine Steilkurve mit einem Kurvenradius r =100mgefahren
werden soll. Welchen Winkel '
muss der Fahrer durch geeignete Wahl der Fahrposition dann einstellen?
Aufgabe 2
Eine Straßenlampe ist an einem Drahtseil zwischen zwei Masten aufgehängt (siehe Abb. 2).
Die Distanz der beiden Masten beträgt 30 m, und die Masse der Straßenlampe ist 20 kg.
Das
Drahtseil soll so stark durchhängen, dass die Zugkraft, die das Drahtseil auf die beiden
Masten ausübt, höchstens je 1000 N beträgt. Wie groß muss in diesem Fall der Durchhang in
der Mitte mindestens sein? Was müsste das Seil aushalten, wenn der Durchhang auf 0 :1m
erniedrigt würde?
Aufgabe 3
Die Masse einer Rakete verringert sich durch das Abbrennen des Triebsatzes nach dem
Gesetz m(t) = m0 e ¡t=T , wobei die Konstante T ein Maß für die Abbrenngeschwindigkeit ist.
Die Austrittsgeschwindigkeit v g =3km=sder
Gase ist zeitlich konstant. Die Rakete wird im
Schwerefeld der Erde senkrecht nach oben geschossen. Nehmen Sie die Erdbeschleunigung
auf dem gesamten Weg als konstant an.
a) Wie groß darf die Konstante T höchstens sein, damit die Rakete überhaupt vom Erdboden
abhebt?
b) Wir groß muss T sein, damit die Beschleunigung beim Start 5g beträgt?
c) Die Rakete startet mit einer Beschleunigung von 5g. In welcher Höhe befindet sie sich
und mit welcher Geschwindigkeit fliegt sie, wenn die Masse der Rakete auf die Hälfte
abgenommen hat?

Abbildung 1: Auto in Schräglage in einer Steilkurve im Testgelände.
Abbildung 2: Straßenlampe